ELETTRONICA ELETTROTECNICA AUTOMAZIONE LABORATORIO · 2019. 12. 18. · ELETTRONICA •...

ELETTRONICA • ELETTROTECNICA • AUTOMAZIONE

LABORATORIO 3^AER D - A.S. 2017/’18

CARICA E SCARICA DEI CONDENSATORI

Data: 09 - 04 - 2018 Studente: CAFFAR LORENZO

ELETTRONICA • ELETTROTECNICA • AUTOMAZIONE LABORATORIO

3^AER D - A.S. 2017/’18


Data: 09 - 04 - 2018

Studente: CAFFAR LORENZO

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Indice Indice 2

Sommario 3

Processo di carica e scarica di un condensatore 3

Processo di carica 3

Processo di scarica 3

Definizioni / Acronimi / Parole Chiave 8

Premessa 10

Elenco Strumenti, Apparecchiature e Dispositivi 10

Schemi 10

Descrizione della Prova 11

Obiettivi 12

Descrizione delle Apparecchiature 12

Descrizione delle Procedure 12

Analisi e Sintesi dei Risultati 13

Figure e Diagrammi di Flusso 16

Conclusioni 20

Bibliografia / Sitografia / Riferimenti 20

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Sommario Processo di carica e scarica di un condensatore

Come sappiamo, un condensatore è formato da due lastre metalliche parallele, poste ad una distanza d l’una dall’altra. Inizialmente le armature sono messe a terra, ossia possiedono carica nulla, e sono neutre.

Esaminiamo, ora, come avviene il processo di carica del condensatore e, successivamente, quello di scarica di esso.

Processo di carica

Per caricare un condensatore si comincia da una sola armatura, che viene collegata ad un generatore di corrente; l’altra armatura, invece, continua ad essere messa a terra.

Il generatore di tensione sottopone l’armatura ad una certa differenza di potenziale ∆V, cosicché la carica finale registrata sulla piastra sarà data da Q = C x ∆V.

Tuttavia, la carica Q non viene raggiunta immediatamente, ma solo dopo un certo intervallo di tempo; mentre inizialmente si ha un’intensità di corrente particolarmente elevata, con l’aumentare della carica sull’armatura, aumenta anche la forza di repulsione tra le cariche dello stesso segno, e di conseguenza aumenta il lavoro che deve compiere il generatore contro le forze elettriche repulsive. Quindi, il flusso delle cariche elettriche sull’armatura diventa sempre più lento, fino ad esaurirsi completamente al raggiungimento del valore massimo, ossia della carica Q.

E’ possibile esprimere la carica istantanea presente sull’armatura del condensatore, in funzione del tempo, tramite la seguente formula:

q(t)=Q(1−e 𝑡𝑡𝑅𝑅𝑅𝑅

)

Dove Q indica la carica massima raggiunta, R la resistenza elettrica del circuito, e C la capacità del condensatore.

Notiamo, quindi, che all’aumentare del tempo la carica sul condensatore è sempre più grande, e si avvicina sempre di più al valore Q.

E’ possibile, inoltre, determinare anche l’intensità di corrente istante per istante; anch’essa ha una andamento esponenziale, ed è data dalla formula:

i = VR

⋅e− 𝑡𝑡𝑅𝑅𝑅𝑅

In questo caso, si suppone che il generatore sia ideale, cioè che la resistenza interna del generatore sia trascurabile; in questo modo la divergenza di potenziale che esso genera è uguale alla forza elettromotrice.

Processo di scarica

Anche nel caso del processo di scarica del condensatore, la carica Q raggiunta non viene eliminata tutta istantaneamente;

La legge che descrive la quantità di carica presente sull’armatura in funzione del tempo è data dalla formula:

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q(t)=Q⋅e− 𝑡𝑡

𝑅𝑅𝑅𝑅

Notiamo, quindi, che all’aumentare del tempo la carica sul condensatore è sempre più piccola.

L’intensità di corrente durante questo processo ha la stessa espressione di quella precedente; infatti, anche in questo caso, inizialmente si ha una corrente piuttosto intensa, che però diminuisce di intensità a mano a mano che le cariche elettriche sulle armature diminuiscono.

Lo spazio tra le armature di un condensatore è sede di un campo elettrico uniforme e quindi di energia potenziale elettrica che viene fornita ad esso durante il processo di carica, e viene restituita durante il processo di scarica.

Quando l’interruttore è chiuso il condensatore si carica, ricevendo energia dal generatore. Durante la carica, nel circuito circola una corrente che diminuisce nel tempo, perché il campo elettrico interno del condensatore si oppone al passaggio di cariche. Più il condensatore si carica, cioè più aumenta la differenza di potenziale tra le sue armature, e più il campo elettrico è intenso. Quando la differenza di potenziale fra le armature del condensatore uguaglia il valore della differenza di potenziale erogata dal generatore, la corrente si annulla del tutto. A questo punto, anche se il circuito è chiuso, al suo interno non circola alcuna corrente elettrica.

Tale andamento non è lineare: infatti, man mano che la differenza di potenziale aumenta, aumenta l’opposizione all’ulteriore trasferimento di cariche fra le armature.

Una volta caricato, un condensatore si comporta come una sorta di «serbatoio» di energia, che può essere restituita durante il processo di scarica.

Affinché ciò avvenga va eliminato il generatore, per esempio chiudendo il circuito.

Il condensatore si comporta come una sorta di generatore, la cui differenza di potenziale diminuisce nel tempo via via che esso si scarica.

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Ciò che ci è stato spiegato in classe viene riportato qui sotto con delle immagini.

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Definizioni / Acronimi / Parole Chiave Voltmetro: strumento che misura la differenza di potenziale (in Volt, appunto) tra 2 punti di un circuito. Può essere di tipo analogico o di tipo digitale e a seconda del suo intervallo di applicazione (kilovolt, volt o millivolt) prende il nome di chilovoltmetro, voltmetro o millivolt metro. Resistenza elettrica: oppone resistenza al passaggio della corrente in modo da non far muovere le cariche. Esistono in commercio dei valori predefiniti di resistenze, tuttavia è possibile, collegandone diverse assieme, creare un valore particolare in caso di necessità. Le resistenze hanno valori che vanno da pochi Ohm a diversi MOhm (MegaOhm). Valore della resistenza: dipende dalla lunghezza, e da l tipo di materiale essa è inversamente proporzionale alla sezione. Condensatore: Un condensatore ha due terminali le quali sono separate da un materiale inserito tra le due piastre chiamato elettrolitico. I condensatori è la loro capacità di immagazzinare energia; sono come una batteria completamente carica. Le applicazioni più comuni includono la memorizzazione locale di energia, la soppressione dei picchi di tensione, e il filtraggio dei segnali complessi. Ci sono tutti i tipi di tipi di condensatori là fuori, ognuno con determinate caratteristiche e inconvenienti che lo rendono meglio per alcune applicazioni di altri. Al momento di decidere sui tipi di condensatori ci sono una manciata di fattori da considerare: Size - Grandezza sia in termini di volume fisico e capacità. Non è raro che un condensatore per essere il più grande componente di un circuito. Possono anche essere molto piccola. Più capacità richiede in genere un condensatore più grande. Massima tensione - Ogni condensatore è valutato per una tensione massima che può essere lasciato cadere attraverso di esso. Alcuni condensatori potrebbero essere valutato per 1.5V, altri potrebbero essere dimensionati per 100V. Il superamento della tensione massima provocherà solitamente distruggere il condensatore. Corrente di dispersione - condensatori non sono perfetti. Ogni tappo è incline a perdite qualche piccola quantità di corrente attraverso il dielettrico, da un terminale all'altro. Questa perdita di corrente molto piccola (di solito nA o meno) si chiama perdite. Dispersione provoca l'energia immagazzinata nel condensatore lentamente, ma sicuramente defluire. Resistenza serie equivalente (ESR) - I terminali di un condensatore sono non conduttivo 100%, avranno sempre una piccola quantità di resistenza (di solito meno di 0.01Ω) ad essi. Questa resistenza diventa un problema quando molta corrente scorre attraverso il tappo, producendo perdita di calore ed elettricità. Tolleranza - Condensatori anche non può essere fatto per avere un esatto, capacità preciso. Ogni tappo viene valutato per la loro capacità nominale, ma, a seconda del tipo, il valore esatto può variare dovunque da ± 1% a ± 20% del valore desiderato. Funzionamento Il condensatore quando viene collegato ad un generatore di tensione esso incomincia a caricarsi, gli elettroni presenti in una delle due superfici incominciano a scorrere lungo il filo fino ad arrivare alla superficie opposta. Man mano che la tensione interna del condensatore incomincia ad aumentare gli elettroni che si spostano faranno più difficoltà, fino a quando il generatore non riuscirà più a trasportare le cariche perché raggiunge l’equilibrio e quindi le cariche presenti nella superficie caricata negativamente faranno difficoltà a restare vicine come anche in quella positiva. A questo punto la carica positiva è uguale a quella negativa. Se si riporta su un grafico il rapporto tra la carica e il voltaggio si può osservare che i valori hanno una proporzionalità diretta. La formula che esprime questa proporzionalità è la seguente, dove C sta per Farad: Q = C x v C si calcola utilizzando la seguente formula dove ε0 è uguale a 8,856 x 10−12: C = ε0 x

𝑠𝑠𝑑𝑑

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Condensatori ceramici I condensatori ceramici sono di solito sia fisicamente che di capacità piccole.

Condensatori elettrolitici Gli elettrolitici sono grandi perché in grado di racchiudere un sacco di capacità in un volume relativamente piccolo.

Supercondensatori Questi condensatori sono unicamente progettati per avere elevate capacità, nella gamma di Farad.

Bread board:

La principale prova o strumento per testare il funzionamento di un circuito o progetto è rappresentato dalla Bread Board, comunemente detta basetta. Quest'ultima ha pregi e difetti, quali ad esempio la possibilità di essere riutilizzata, è quindi molto utile in ambito scolastico; offre anche la possibilità di correggere eventuali errori "live" durante la sperimentazione; i difetti prevalenti si basano sulla "costruzione", ovvero alta induttanza e resistenza tra piste e reofori. E' composta in una base plastica con diversi fori (distanza 2.54 mm) connessi tra loro secondo un semplice schema lineare.

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Premessa Individuare i valori di tensione della carica e scarica del condensatore di capacità C, attraverso una resistenza R collegata in serie, che esso possiede nelle due fasi.

Elenco Strumenti, Apparecchiature e Dispositivi Qui sotto vengono riportati i vari strumenti e componenti utilizzati per l’esperimento

Strumenti e

Componenti

Rappresentazione

Tolleranza Portata R interna

Resistenza ±5% 47KΩ

Condensatore 46V 1000uF

Resistenza ±5% 1000KΩ

Condensatore 47000uF

Schemi Qui sotto viene riportato il circuito costruito sulla bread board che abbiamo utilizzato per l’esperimento realizzato in laboratorio.

+

- E

+

- C V

R Chiuso Aperto

Interruttore Voltmetro

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Descrizione della Prova Nel primo caso abbiamo misurato con l’ohmetro la capacità della resistenza, poi abbiamo controllato quella del condensatore. Abbiamo, poi costruito il circuito collegando il condensatore e la resistenza in serie sulla bread board. Dopo aver collegato il voltmetro tra i due piedini del condensatore, dove il + aveva il piedino più lungo mentre il meno era indicato con una striscia, abbiamo impostato il voltmetro su corrente continua. Ci siamo accorti che era carico e quindi l’abbiamo scaricato. Abbiamo acceso il generatore di tensione e abbiamo iniziato a rilevare e a scrivere le varie misure che venivano indicate sul voltmetro. Queste misurazioni venivano eseguite ogni 10 secondi fino a 300 secondi. Poi, terminati i 5 minuti di carica abbiamo aspettato che il condensatore si carichi ancora fino quasi ad arrivare a 12V. Abbiamo poi spento il generatore di tensione e abbiamo riiniziato a fare le misurazioni. Nel secondo caso abbiamo collegato la resistenza, condensatore, generatore, amperometro e voltmetro come indicato nello schema. Acceso il generatore abbiamo incominciato a prendere le misure della tensione e dell’amperaggio ogni 15 secondi per 330 secondi. Poi abbiamo scollegato il generatore e abbiamo ricominciato a prendere le misure della tensione e dell’amperaggio del condensatore. Nel primo caso non abbiamo misurato con l’amperometro l’amperaggio del condensatore e quindi lo abbiamo calcolato con la seguente formula: • Carica del condensatore

I(t) = 𝐸𝐸𝑅𝑅 x 𝑒𝑒−

𝑡𝑡𝛕𝛕

• Scarica del condensatore

I(t) = −𝐸𝐸𝑅𝑅

x 𝑒𝑒−𝑡𝑡𝛕𝛕

Per calcolare tau eseguo la seguente formula che mi permetterà di calcolare il tempo di carica del condensatore in un tau: T = R x C = 47 s Dopo 5 tau la carica del condensatore sarà uguale al suo massimo, per calcolarla si moltiplica il tau calcolato prima e lo si moltiplica per 5. Andremo quindi a trovare il tempo necessario per il quale dovremo prendere i parametri.

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Obiettivi Questa prova è stata effettuata per osservare la curva che si forma quando viene messo un condensatore in serie ad una resistenza.

Descrizione delle Apparecchiature Voltmetro: Specifiche generali

Caratteristiche principali Corrente AC Sì Scala Auto/Manuale

Display Retroilluminazione Sì Backlight Sì

Memorizzazione dati Min/Max/Med Sì

Alimentazione Batterie AA: tre per il corpo principale; due per il display

Durata delle batterie 400 ore

Frequenza wireless Banda ISM di 2,4 GHz per un raggio d’azione fino a 10 metri

Altre caratteristiche Tipo di batterie Alcaline AA

Garanzia e protezione

Safety rating CAT IV 600 V/CAT III 1000 V External protection Rivestimento in gomma sagomata Warranty Tre anni

Size (H x W x L) 5,3 cm x 5,3 cm x 19,3 cm (2,08" x 2,08" x 7,6")

Weight 604 g (1,3 Ib)

Resistenza: 47KΩ ± 5% Condensatore:1000µF 63V Resistenza: 1KΩ ± 5% Condensatore:47000µF

Descrizione delle Procedure La fase che andremo ad esaminare per la carica e scarica del condensatore sarà transitoria ovvero andremo a studiare il sistema con il quale il nostro condensatore cambierà la sua tensione e la sua corrente durante un tempo determinato. Mentre quando esso si troverà a regime ovvero quando avrà raggiunto un valore stabile che non cambierà nel tempo e quindi gli elettroni non si muovono più noi quello non lo considereremo. La tabella con tutti i valori misurati dal voltmetro durante l’esecuzione della prova ci permette di trovare la forma della curva che si forma durante la carica e la scarica del condensatore.

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Analisi e Sintesi dei Risultati Qui sotto sono riportati i valori raccolti durante la misurazione della tensione della carica e della scarica del condensatore.

t Vc [V] Vs [V] Ic (mah) Is (mah) 0 0 11,75 12,00 - 12,00

10 2,23 9,55 9,70 - 9,70 20 4,02 8,67 7,84 - 7,84 30 5,45 6,24 6,34 - 6,34 40 6,5 5,09 5,12 - 5,12 50 7,32 4,15 4,14 - 4,14 60 8,02 3,39 3,35 - 3,35 70 8,55 2,70 2,70 - 2,70 80 9,01 2,25 2,19 - 2,19 90 9,38 1,82 1,77 - 1,77 100 9,68 1,49 1,43 - 1,43 110 9,94 1,22 1,16 - 1,16 120 10,15 0,99 0,93 - 0,93 130 10,35 0,81 0,75 - 0,75 140 10,51 0,67 0,61 - 0,61 150 10,65 0,55 0,49 - 0,49 160 10,76 0,45 0,40 - 0,40 170 10,87 0,37 0,32 - 0,32 180 10,96 0,31 0,26 - 0,26 190 11,04 0,25 0,21 - 0,21 200 11,11 0,21 0,17 - 0,17 210 11,17 0,17 0,14 - 0,14 220 11,23 0,14 0,11 - 0,11 230 11,27 0,12 0,09 - 0,09 240 11,32 0,10 0,07 - 0,07 250 11,36 0,087 0,06 - 0,06 260 11,39 0,074 0,05 - 0,05 270 11,42 0,063 0,04 - 0,04 280 11,45 0,053 0,03 - 0,03 290 11,48 0,046 0,025 - 0,025 300 11,50 0,039 0,02 - 0,02

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t Vc [V] Vs [V] Ic (mah) Is (mah) 0 0 12,03 10,57 -11,88

15 2,931 9,21 9,08 -9,12 30 5,06 7,00 6,91 -7,01 45 6,77 5,39 5,26 -5,30 60 7,99 4,06 4,02 -4,08 75 8,95 3,07 3,08 -3,08 90 9,67 2,356 2,35 -2,36 105 10,23 1,819 1,79 -1,80 120 10,65 1,394 1,39 -1,38 135 10,97 1,069 1,06 -1,05 150 11,22 0,815 0,82 -0,81 165 11,41 0,633 0,63 -0,62 180 11,55 0,488 0,49 -0,47 195 11,66 0,378 0,38 -0,36 210 11,75 0,293 0,29 -0,28 225 11,81 0,228 0,23 -0,23 240 11,86 0,178 0,18 -0,17 255 11,90 0,140 0,14 -0,13 270 11,93 0,109 0,11 -0,10 285 11,95 0,086 0,09 -0,08 300 11,97 0,070 0,07 -0,06 315 11,98 0,055 0,06 -0,04 330 12,00 0,045 0,04 -0,03

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Diagrammi Immagine della resistenza utilizzata

Immagine del voltmetro utilizzato

Immagine del condensatore utilizzato

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Figure e Diagrammi di Flusso I primi due grafici riportano l’esperienza fatta in laboratorio.

Diagramma della carica del condensatore nei 300 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra.

Diagramma della tensione della scarica del condensatore nei 300 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

carica condensatore

carica condensatore

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

scarica condensatore


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Diagramma della corrente della carica del condensatore nei 300 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra.


0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

carica del condensatore

carica del condensatore

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300



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I grafici riportati qui sotto sono quelli dell’esperienza eseguita durante il workshop.

Diagramma della tensione della carica del condensatore nei 330 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra


0

2

4

6

8

10

12

14

0 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330

carica condensatore

carica condensatore

0

2

4

6

8

10

12

14

0 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330



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Diagramma della corrente della carica del condensatore nei 330 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra.

Diagramma della corrente della scarica del condensatore nei 330 secondi prestabiliti dalla tabella riportata sopra.

0

2

4

6

8

10

12

0 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330

carica condensatore

carica condensatore

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330



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Conclusioni La prova che è stata condotta in laboratorio ha permesso di osservare la carica e scarica del condensatore trascrivendo i vari valori della tensione presente ai capi dei piedini del condensatore misurati con l’apposito strumento chiamato voltmetro. I risultati della prova ottenuti sono quelli che ci aspettavamo, ovvero, ottenere una curva che cresceva e decresceva, in modo uniforme, man mano che la tensione all’interno del condensatore aumentava o diminuiva. Inoltre abbiamo capito, che quando il condensatore si carica la tensione aumenta la corrente diminuisce, mentre quando si scarica la tensione diminuisce e la corrente diminuisce, questa però è negativa perché il circuito è percorso al contrario essendo il condensatore il generatore.

Bibliografia / Sitografia / Riferimenti http://www.treccani.it https://it.answers.yahoo.com https://www.skuola.net https://www.progettiarduino.com http://www.rosatelli.it http://www.fisicalst.it/fisica/Tesine/IlCondensatore/Tesina.pdf

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http://www.treccani.it/

https://it.answers.yahoo.com/

https://www.skuola.net/

https://www.progettiarduino.com/

http://www.rosatelli.it/

http://www.fisicalst.it/fisica/Tesine/IlCondensatore/Tesina.pdf

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