Einstein-Come-io-vedo-il-mondo
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A. EINSTEIN COME, IO VEDO IL MONDO FTACIIINI MTILAilO
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A. EINSTEIN
COME, IO VEDO
IL MONDO
FTACIIINI MTILAi lO
lematiche non ho ancota trooato il modo pra-tico di controllare i risultati della mia teoria conuna dimostrazione spefimentale t.
A conclusione di gueste breoi considerazio-tti, ttogliamo riportare iI giudizio sull'opera diEinstein di un grande fisico trancese, Louis deBroglie, cui si deoono, tru I'altro, Ie idee nuooeche stanno aIIa base della meccanica ond.ulato-da z s Per tutti gli uomini colti, siano essf omeno ootati a gualche rumo della Scienza, iInome di Albert Einstein eooca lo slorzo intel-
.Iettuale geniale, che capottolgendo i dcrti pii'tradizionali della fisica, i riuscilo a stabilire Iarclatioitd delle nozioni di spazio e di tempe,Iainerzia dell'energia e I'interpretazione in qual-che modo puramente geometrica d,elle lorze digrcoitazione. E' inlAii questa un'opera ammi-rcoole, paragonabile alle pii grandi opoe ches'incontrano nella storia delle icienze, ad esem-pio-guella ili Neuton; ihi per se sfessc, basfe-rcbbe ad assicurara al suo autore una glgria im-peritura r..
Remo Valori
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SCIENZA ETERNAE SCIENZA DEGLI UOMINI
II mito che pii affascina I'uomo, che sem-pte tsi ritorna con Ie taoole innocenti, con iracconti tantastici delle religioni <r rioelate >,con Ia scienza <r metafisica > i quella del pe*duto paradiso terrestre, della latsoleggiata etddell'oro. Etd senza tempg e torse senza spazio,nella quale I'uomo era immerso nel << tutto le ( comprendeoa n Ie cose e tutti g/i esseri.
Ma se il mito d oeramente affascinanfe essoperd pare che adombri, anche nelle menti deipii tr grandi ,t, rina specie di sordo rancorecontro fl peso sia pure << chiaro e distinto > matormentoso, di un sapere drammaticamentefondato sull'umana ragione, fondata, a suaoolta soltanfo su se slessc e sulla sua.storia.
E' iI desiderio di ghermire Ie chiqoi della< scienza eterna D, come gfidatla Fcusfl Gher-mfte una oolta per tutte Ia scienza < assoluta >,
t ,
cogllere I'u unioerso n nella sua immutabihtA?E quindi, in certo senso, pur arsendo iI mododi tabbricare piit macchine e di raggiungetealtri pianeti u tortu altri sistemi solari, meltereinlece a riposo Ia nostra rcgione?
Quesfo u agguato rr misfico metafisico delnostro intelletto, absit injuria oerbis, ci ricordastranamente nello sfesso tempo e I'ipertania diPlatone, bersaglio bimillenario perd quasi maicentrato dagli umoristi, e I'u agguatg n dellegote della giotsane donna che pure ci assicuraIa continuazione della specie. Intendo dire chepur assai pericolante come impostaziohe teoricaha un enorme oalore u, pratico n che nessunopud dfsconoscere e tanto meno ignorarc.
Che importa, intatti, se domani queste tor-mule che oggi inquadrano iI mondo e Io chiu-dono nella morla del loro cerchio chiuso sdran-no pof r)isle come illusorie o quanto meno Ii-mitate? Ora sono tutta la verit), ora ci seryonobene cosi. Come ci serul I'asbonomia di T olo-meo per guidare un tempo le nostre nat)i, comeci sensl I'alchimia di Raimondo LuIIo e Ia< magia n di Paracelsor. e, ancora, come ciseroirono il sisfemo copernicano e Ia fisica diGoIiIeo e quella di Newton, In questo stannoIa grandezza e iI dramma del pensiero: nelloshingere continuamente la oeritd e nel oeder-
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rcla continuamente stuggfue nella ficerc,q dtuna oeritd piil oerc, di una realtd ancora piLreale che trooeranno, infinitamente, ancordaltre oerith ( pii oete D altre rcaltd ( pfdreali D.
La scienza, con Ie sue ( scopette oggittioe tcon Ie sue canquiste, b pade grandiosa ma sof-tanto una parte della storia del nostto pen-sieto'
* t *
<< La matematica b una scienza nella qualenon si sa di che cosa si parli e non si sa sequello che si dice sia oero ,r. Sono parole diBertrand Russel; illustre maternatico contem-porqneo.
E' un semplice fuonico pa.radosso oppure haun tondamento di oeritd? Vediamone Ie duefacce. Prima: i numeri sono libere creazionidello spirito umano e percid essi, e tutte Ie oe-ritd matematiche, non hanno alcun tlalote aldi tuori del nostro sfesso pensiero. La matema-tica.non d nd oera n6 lalsa perchd questa oeritlo talsitd dei suoi concetti dipende soltanto dallanostra deliberazione di accettare o non sccet-tare I'ipotesi dalla quale sono ricat)ati dedutti-oamente. Pud dirci Ia oeritd una seienza che Esistematicamente tondata suII' ipotesi?
II mon:do matematico d percfd gorsernoto dal
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nostro arbitrio, e, se i concetti matematici sonounirsersali non sono perd concreti perch} igno-rano la realtd delle cose e sono ouoti di ogniqualsiasi contenuto rappresentatirso.
Noi mettiamo aI posfo delle cose da nume-rare i simboli, ma iI sosfifuire un simbolo allacosc pud tarci conoscere meglio Ia cosa?
Simia philosophiae tu pure chiamata Ia ma-tematica e ptomotrice di << superctizione D , nonsono intatti carichi di nebbte metafisiche, nelpur grande Neaton, i concetti di tempo e dispazio che egli considqra come assoluti, comeq sensorii di Dto n) E Lorentz, che pure c'in-troduce aIIa teofia della relatioitd, non conside-ra anche egli Ia ( oelocitd costante della luce ncome un assoluto, come una < sorfa di raggioche parte dall'occhio dioino n? Una sorta dimisteri inattingibili. Ci siamo limitati per Iabreoitd a due soli il/usfrf esempi pii rsicini aUateoria della' relatitsit d.
Anche spazio e tempo sono tinzioni concet^tuali, costruzioni dell'intelletto. E /ron sono piriconsiderati neppure come ( torme > della intui-zione. L'intuizione, ci dice iI fiIosofo, d sceuradi ogni determinazione spaziale e temporale. E,allora, Ia questione delle tamose dimensionidello spazio? Il fiIosolo fisponde: poichE Iospazio E una finzione concettuale, Ie dimensioni
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luna, due, tre, quattro, n dimensionfl non sonoinerenti alla < spazialitd ,), ma dipendgno sol-tanto dalla rcgola arbitraria che sf stabilisee disegube nel determinaila, Einstein sfesso parlcinlatti della sua incertezza di atbibuire aIIospazio quattro o pi:D dimensioni e di essersf in-fine deciso per quello a quattro dimensioni per-chd tI pid u pratico r. Alcuni matematici han-no anche costruita una teoria dei campi digrado frazionario, nella quale iI numero n didimensioni dello spazio pud aoere oalori tra-zionafi. Questc cosa ha tortemente meraoiglia-to, come riterisce I'Alb&gamo, gli sfessi esco-gitatofi, ma non iI fiIosoto: rr chi ha da larecon Is pura oacuif,i pud tarc tutto quello chetsuole n. Pertanto il < progetto di una scieizamatematica della natura b affatto ineseguibilee percid tale scienza E da considerare per Ia suainattualitd, non come un ideale delle scienzedella natura, come il loto tine e Ia loro anima,bensl come una illusione e un miraggio che nonsi potrd mai attuare nemmeno panialmente,poichb iI concetto empirico non pud conoertirsiin matematico se non annullandone appunto iIsuo carattere empirico, Ia sua concretezza gua-litatioa n. ,
La meraoigliosa << armonia > dell'unitserso,la sfessc possfbihtd di intenderlo razionalmente
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non sono che << armonia n del nostro spirlto chetende irresistibilmente a coordinare il caos. Ilbambino (o l'uomo primitioo) quando acquistapfimamente coscienza df sd disciplina lI cao-tica mondo delle cose di dentro e di tuorisecondo Ie leggi dello spirito, Ie regole dei suoiorgani. T-utto, eoidentemente, anche I'espe-rienza pii ( scientifica n. L'uomo ineluttabil-mente proietta tutto iI suo spirito neII'unioersofin dooe pud indagailo e penetrarlo, sl che, incerto senso, si pud dire, che la grand.e ricercascientitic:a, cotlte I'arte, E autobiogralia dellaspecie umsna ciod storia e approlondimento dingi sfessf, che si distingue dall'arte solo inquanto questa d autobiografia dell'umanitdtelle singole eppute unioersali persone, mentreIa scienza d autobiografi.a della specie. < II tuttono-n d n6 spazio n6 tempo ma storia )) sono pc-role di un fisico relatittistico, iI WegI.
Seconda taccia. Ma iI fiIosoto detse ricono-scere i u in qualche modo si comincia a contaresommare sottrarre non solo nelle braccia dellabalia ma nell'istante sfesso in cui sf D comin-ciato a oioere, Non si pud non calcolare tantoche si calcola sempre e da tutti r. Non solo mail matematizzare non d proprio degli uomini madi tutti gli esseri che abbiano un minimo di barlume spirituale. Cosi aiitmetizzano gli uccelll,
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I canl, gl'insetti quando cercano, p. er. Iacasa, o il ragno quando costruisce in perlettefgure geomehiche Ia sua tela. E le sfesse pran-tc z chi nov ha osseroata, per es. le acrobaziedelle piante rampicanti per attenare un sosfe-gno oalido? Oppure |atto pid semplice e gene-rale, Ie contorsioni <t coscienti n di qualunquepianta aIIa rtcerca della luce, dell'umido? Einfine, perch}. no?, dei.miuoscopici organismiunicellulari che ghermiscono Ia loro preda e simuo{ono secondo un loto piano?
Lo scienziato tacendosi torte della percisten-za e unilersalitd del matematizzare afferma cheesso D < oggettioo )) non solo d.el nostro spirr'foma della << matefia n. E che quindi Ia naturaE oeramente scritta in u trtangoli, cerchi, stere,coni, piramidi e altre figure matematiche n(GaIiIei\ e che anzi questo D il suo oerc ed unico<< Iinguaggio n. II < linguaggio n addiritturadei protoni-neuttoni. Del rcsto iI frIosoto egtande mctematico Leibniz non aoeod po-stulato che le monadi - ciod Ia sostanza pitsemplice e addirittura inestesa, che pur cosff-tuisce Ia struttura dell'unioerso (qualche cosacome, tanto pet intenderci, i nostri protonineutronil- fossero coEe penscnti e matematiz-zanti?
Se d,unque Ia pretesa astrattezza delle tor
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mule matematiche losse oera essenzialitd? Senon tosse essenziale sottointendere la molte_plice contingente rcaltd indioiduale? E Ie coree Ia oita sfessc fossero numeri, ciob rapportimatematici di una matematica altissima, dicui intraooederemmo per ora solo alcuni ele_menti e nella quale non pertanto trooasseroposfo, in relata libertl tutti i lenomeni dellaoita: nascita amore odio pensiero morte e na_scita ancora?
Noi intenderemmo I'unir)erso nella sua tseruessenza. aI di tuori deglt schemi intellettua-Iistic_i _: Ie leggi della nostra ragione matematicasarcbbero identiche a quelli che gor)ernanoI'-unioerso, iI u realefsico r . Larealid interioredel_ nostro pensiero matematico sarebbe il mo-dello de\a realtd assoluta. Risoloeremmo innoi I'unioerso senza. residui noumenici. E Iogooernercmmo dal di dentro.
t Abbiamo diritto, - dice Einstein, _ diessere contsinti che Ia natura E. Ia realizzazionedt ctd che si pud immaginare di matematica-_mente pid semplice. La costruzione puramentematematica ci permette di scoprire questi con_cetti che ci danno Ia chiaoe per comprenderei tenomeni naturali e i principi che it leganotra loro n. E aggiunge : ,< Ciedo inoltre aIIapossibilitd di un modello matematico dell;
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rcalld, ttale a dire una teoria che presenti Iecorc rlesse e non soltanto Ia probabtliti dellaloro apparizione >. E ancora : << Le leggi gene.rclI che Eeroono di base aIIe costruzioni delpensiero del fisico teofico hanno la pretesa dierrere ttalide per tutti gli aooenimenti naturali.Basandoci su di e.rse e sen)endoci di deduzioniilgorosamente logiche si doorebbe giungerca darne un'immagine figorosamente esattazoale a dire una teoria dei lenomeni naturaliloi compresi quelli della oita >.
E' chiaro che Ia teoria della rcIatioitd iliEinstein d anzitutto una teoia scientifica e chea si fc a questa dottrina un cattioo seroizio cer-cando di conoertbe troppo immediatamentei suof dati in risultati fiIosofi.ci e metafisici >.
Ma E chiaro altresl che la teofia della rcIa-tittitd ripropone sia pure in maniera indirettama pur con oioida attualitd, capitali problemidella conoscenza inducendo i fiIosofi e, quelch'd cssai pid significatioo come carctterc diun'epoca, anche gli scienziati a nuooe e piiprotonde impostazioni fiIosofiche di quei pro.blemi. La lunga strada che porta aIIa tormu'Iazione della teoria della rcIatioitd non E torsetutta materiata di espefienze rttlessioni conqui'ste fiIosofiche? E se da un lato oi conconono
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gll scienziati come MaxweII, Lorentz, Rie-mann, Ricci, Minftousfti, daII'altto, come ri-conosce Io sfesso Einitein, oi concone I'origi-nalissimo pensiero dei Greci e degli ltalioti delMezzogiorno e della Sicilia, come Pitagora,Protagora, Democrito, Empedocle, Archita einfine iI pensiero di Cartesio di Kant e di Scho-penhauer.
Scienza e fiIosofia ritornano a costituire unaldeale binitl : unite e pur distinte, ciascuna"neII'officio stto".
Crediamo che in particolare la teoria dellarcIatioitd e sopraftutto iI secolare traoaglio peranioare a tormularla possano costituire per Iacultura del nostro paese uno stimolo potente adallargare I'orizzonte fiIosofico e quindi pratico.Poichd, e questo ormai dotsrebbe essere oot)io,Ia oita di un popolo, cosl come Ia oita degliindioidui, anche dei pid incolti e spregiatori aparola della fiIosofia (iI oolgare scetticismo d unmodo anch'esso di fiIosotarel d condizionatodalla loro uisione del mondo pur rozza che siae dal metodo che essi, magai inconsciamente,adottano per affrontailo, intenderlo, tarloProPtio'
Antonio De simono
SOCIETA' E PERSONALITA
Se consideriamo !a nostra esistenza e i no-rtri eforzi, rileviamo subito che tutte le nostrcnzioni e i nostri desideri sono legati all'esisten-zn degli altri uomini e che, per la nostra stessanntrrra, siamo simili agli animali che vivonoin comuniti. Ci nutriamo di alimenti prodottirln altri uomini, portiamo abiti fatti da altri,ubitiamo case costruite dal lavoro altrui. Latnnggior parte di quanto sappiamo e crediamoci l stata insegnata da altri per mezzo di unalingua che altri hanno creato. Senza la linguala nostra facoltl di pensare sarebbe assai me-rchina e paragonabile a quella degli anirnalilrperiori; percib la nostra priorit) sugli animaliconsiste prima di tutto - bisogna confessarlo- nel nostro modo di vivere in societ). L'in-rlividuo lasciato solo fin dalla nascita restereb-I'e, nei suoi pcnsieri e sentimenti, simile aglienimali in misura assai difficile ad immagi- i
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nare. Cib che ts e ci8 che rappresenta I'indi-viduo non Io E in quanto i"jiUd"o, ma inquanto membro di una grande societi umanache guida il suo essere materiale e morale dal_. la nascita fino alla morte.
Il valore di un uomo, per la comuniti incui vive, dipende anzitutto dalla misura in cuii suoi sentimenti, i suoi pensieri e le-sue azio_ni contribuiscono allo eviluppo dell'esistenzadegli altri individui.
Infatti abbiamo I'abitudine di giudicare unugmg cattivo o buono
-secondo q...rto punto divista- L€ qualiti sociali di un uomo appaionoal primo incontro, le sole.ralorroli-u d"terminareil nostro giudizio su di lui.
Eppure anche questa teoria non 8 rigorosa.mente esatta. Non A- dif$icile
"o-prorrdJre che
tutti i beni materiali, intellettuuti-"-or"rali ri-cevuti dalla societ) eono giunti a noi nel corsodi innumerevoli g.rr"ru=Lr,i ai ;"ai"idualiticreatrici. Quello di oggi E un fndiuiduo che halco,gerlo in- un colpo solo I'uso del fuoco, unindioiduo che ha scoperto Ia coltura delle pian-te nutritive, un indioiduo che h"
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macchin'a a vapore.
Libertd spirituale degli tndioidui e unitd socialeE tuttavia solo I'individuo libero pud mo-
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ditare e conseguentemente creare nuovi valorigociali e stabilire nuovi valori etici attraversoi quali la societi si perfeziona. Senza persona-lit} creatrici capaci di pensare e giudicare libe-ramente, lo sviluppo della societi iq senso pro-gressivo i altrettanto poco immaginabile quan-to lo sviluppo della personalitl individuale sen-za I'ausilio vivificatore della societh.
LJna comunitl sana b percib legata tanto al-Ia liberth degli individui quanto alla loro unio-ne sociale. E' stato detto con molta ragione chela civilti greco - europeo - americana, e in par-ticolare il rifiorire della cultura nel Rinasci-mento italiano subentrato alla stasi del MedioEvo in Europa, trovb soprattutto il suo fonda-mento nella liberti e nell'isolamento relativodell' individuo.
Consideriamo ora la nostra epoca. In qualicondizioni sono oggi la societl e le persona-liti? In rapporto al passato la popolazione deipaesi civilizzati E estremamente densa; I'Eu-ropa ospita all'incirca una popolazione tre vol-te maggiore di quella di cento anni fa. Ma ilnumero di uomini dotati di temperamento ge-niale E diminuito aenza proporzione. Solo unesiguo numero di uomini, per le loro facolthcreatrici. sono conosciuti dalle masse come per-sonalitA. In una certa misura I'organinizio-
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razioni, provocate dalla corsa troppo rapidadella civilti.
Valore sociale della ricchezza
Sono fermamente convinto che tutte Ie ric-chezze del mondo non potrebbero spingere I'u-maniti pit avanti anche se esse si trovasseronelle mani di un uorno totalmente consacratoall'evoluzione del genere umano. Solo I'esem-pio di personalitl grandi e pure pud condurrea nobili pensieri e ad elette azioni. Il denarosuscita soltanto egoismo e spinge sempre, irre-sistibilmente, a farne cattivo uso.
Si possono immaginare Mosb, Gesi o Gan-dhi armati della borsa di Carnegie?
Perch| oioiamo
Ben singolare E la situazione di noialtrimortali. Ognuno di noi E su questa terra peruna breve visita; egli non sa il perchi., ma as-sai spesso crede di averlo capito. Non si riflet-te profondamente e ci si limita a considerareun aspetto della vita quotidiana; siamo qui pergli altri uomini: anzitutto per coloro dal cuisorriso e dal cui benessere dipende la nostra fe-licitl, ma anche per quella moltitudine di sco-
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nosciuti alla cui sorte ci incatena un vincolo disimpatia. Ecco il mio costante pensiero di ognigiorno: la vita esteriore ed interiore dipendedal lavoro dei contemporanei e da quello deipredecessori; io devo sforzarmi di dar loro, in
eguale misura, cib che ho ricevuto e cib cheancora ricevo. Sento il bisogno di condurreuna vita semplice e ho spesso la penosa consa-pevolezza di chiedere all'attiviti dei miei simi-li piil di quanto non sia necessario. Mi rendoconto che le differenze di classe sociale nonsono giustificate e che, in fin dei conti, trovanoil loro fondamento nella .iol"ttt"; ma credoanche che una vita modesta sia adatta a chiun-que, per il corpo e per lo spirito.
Limnr della nostra libtertd
Non credo affatto alla libert} dell'uomo nelsenso filosofico della parola. Ciascuno agiscenon soltanto sotto I'impulso di un imperativoesteriore, ma anche secondo una necessitl in-teriore. L'aforismo di Schopenhauer: t, E' cer-to che un uomo pub fare cid che vuole, manon pub volere che cib che vuole I mi ha viva-mente impressionato fin dalla giovinezza; nelturbine di avvenimenti e di prove imposte dal-la durezza della vita, quelle parole sono sempre
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I:lli tlilitIt '
iijlrrlL,IIiI
state per me un conforto e una sorgente inesau-ribile di tolleranza. Aver coscienza di cib con-tribuisce ad addolcire il senso di responsabilit}che facilmente ci mortifica e ci evita di pren-dere troppo sul serio noi come gli altri; si bcondotti cosi a una concezione della vita chelascia un posto singolare all'humour.
II benessere e Ia lelicnd
Da un punto di vista obiettivo, preoccupar.si del senso o del 6ne della nostra esistenza edi quella delle altre creature mi 3 sempre par-so assolutamente vuoto di significato. Cionono-stante ogni uomo E legato ad alcuni ideali chegli servono di guida nell'azione e nel pensiero.In questo senso il benessere e la felicith non misono mai apparsi come la meta assoluta (que-sta base della morale la definisco I'ideale deiporci). Gli ideali che hanno illuminato Ia miastrada e mi hanno dato costantemente un co-raggio gagliardo sono stati il bene, la bellezza ela verith. Senza la coscienza di essere in armo-nia con coloro che condividono le mie convin-zioni, senza I'affannosa ricerca del giusto,eternamente inafferrabile, del dominio dell'artee della ricerca scientifica, la vita mi sarebbeparsa assolutamente vuota. Fin dai miei anni
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giovanili ho sempre considerato spregevoli lcmete volgari alle quali !'umanitl indirizza isuoi sforzi: il possesso di beni, il successo ap-parente e il lusso.
Un catsallo che tira iJa solo
In singolare contrasto col mio senso arden-te di giustizia e di dovere sociale, non ho maisentito la necessith di awicinarmi agli uominie alla societl in generale. Sono proprio un ca-vallo che vuol tirare da solo; mai mi sono datopienameirte n6 allo stato, n6 alla terra natale,n6 agli amici e neppure ai congiunti pit pros-simi; anzi ho sempre avuto di fronte a questilegami la sensazione netta di essere un estra-neo e ho sernpre sentito il bisogno di solitudine;e questa sensazione non fa che aumentare congli anni. Sento fortemente, tna senza rimpian-to, di toccare il limite dell'intesa e dell'armoniacon il prossimo. Certo, un uomo di questo ca-rattere perde cosi una parte del suo.candore cdella sua serenit), ma ci guadagna una largaindipendenza rispetto alle opinioni, abitudini egiudizi dei suoi simili; n6 sarl tentato di stabi-lre il suo equilibrio su basi cosi maUermc.
Ciascuno deoe esserc fispettato
Il mio ideale politico B I'ideale democratico.
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. : I
- i
REil-IGIONE E SCIEI..IZA
Signilicato della oita
Qual i il senso della nostra esistenza, qual 8il significato dell'esistenza di tutti gli esseri vi-venti in generale? Il saper rispondere a una sif-fatta domanda signiGca avere sentimenti reli-giosi. Voi direte : ma ha dunque un senso porrequesta domanda. Io vi rispondo : chiunquc cr€-de che la sua propria vita e quella dei suoi si-mili sia priva di significato i non soltanto infe-lice, ma appena capace di vivere.
Relrgrosr'fd cosmicd
La pit bella sensazione i il lato misteriosodella vita. E' il sentimento profondo che si tro-va sempre nella culla dell'arte e della scienzapura. Chi non i piil in grado di provare n6 stu-pore n6 sorpresa i per cosi dire rnorto; i suoi
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:5: i. ',1,:
*'i,,rl? ,"9ig*iot.. Sup"r"
"h. "ri"t. q,rul.psq _ot rmpenetrabrle, conoscere le manife-stazioni ,,
CIIlnIellEto o;t il"nostra ra
e non posso 6-
re attrvamenterare una
uno sprntonell'indagine scientifica senza ,rrr"
"r" "urutt"-
lezione e di cui teme il castigo, un essere colquale corrono, in una certa misura, relazionipersonali per guanto rispettose esse siano: bun sentimento elevato della stessa natura deirapporti fra figlio e padre.
Le basi umane della morale
AI contrario, il sapiente i compenetrato dalsenso della causalitl per tutto cid che awiene.Per lui I'avvenire non comporta una minore de-cisione e un minore impegno del passato; Iamorale non ha nulla di divino, E una questio-ne puramente umana. La sua religiosith consi-ste nell'ammirazione estasiata delle leggi dellanatura; gli si rivela una mente cosi superioreche tutta I'intelligenza messa dagli uomini neiloro pensieri non A al cospetto di essa che unriflesso assolutamente nullo. Questo sentimentoE il lefFmofiu della vita e degli sforzi delloscienziato nella misura in cui pub affrancarsidalla tirannia dei suoi egoistici desideri. Indub-biamente questo sentirnento E parente assaiprossimo di quello che hanno provato le menticreatrici religiose di tutti i tempi.
Tutto cib che € fatto e immaginato dagli uo-mini serve a soddisfare i loro bisogni e a pla-care i loro dolori. Bisogna s€mpre tener presen-
, s:e-l*uesto se:lmento, ecco la ve,ra-d"-rr-ot' zione:,in-
te allo spirito questa veritl se si vogtiono com-prendere i movimenti intellettuali e il loro svi-luppo perchb i sentimenti e le aspirazioni sonoi motori di ogni sforzo e di ogni creazioneumana, per quanto sublime possa apparire gue-sta creazione. Quali sono dunque i bisogni e isentimenti che hanno portato I'uomo all'idea ealla Jede, nel significato pit esteso di questeparole) Se riflettiamo a questa domanda vedia-mo subito che all'origine del pensiero e dellavita_religiosa si trovano i sentimenti pit diversi.Nell'uomo primitivo b in primo lt ogo la paurache suscita I'idea religiosa; paura J"llu iu^e,delle bestie feroci, delle malattie, della morte.Si_ccome, in questo stadio inferiore, le idee sullerelazioni causali sono di regola assai limitate,lo spirito umano immagina esseri piil o menoanaloghi a noi dalla cui volontl t dall.
"uiazione dipendono g{i eventi awersi e ternibili ecrede di poter disporre favorevolmente di que-sti esseri con azioni e offerte, le quali, .""orrdola fede tramandata di tempo in tempo, devonoplacarli e renderli benigni. E fn guesfo'senso rochiamo questa religione la rcligione del terrorc;Ia quale, se non creata, d statialmeno rcfforza-ta e resa stabile dal lormarsi di una casta sacerdotale particolare che si dice intermediaria lraquesti esseri temuti e iI popolo e tonda su eue_
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ato prioilegio Ia sua posizione dominante. Spes-ao il rc o il capo dello stato, che trae Ia suaautorit) da altri fattori, o anche da una classeprivilegiata, unisce alla sua sovranitl le funzio-ni eacerdotali per dare maggior fermezza alregime esistente; oppure si determina una co-munanza d'interessi fra la casta che detiene ilpotere politico e li casta sacerdotale.
C'i un'altra ori gine dell'organi zzazione r eli-giosa: i sentimenti sociali. Il padre e Ia madrecapi delle grandi comunitl umane, sono morta-li e fallibili. L'aspirazione ardente all'amore, alsostegno, alla guida, genera I'idea divina so-ciale e morale. E' il Dio-Prowidenza che pro-tegge, fa agire, ricompensa e punisce. E,' quelDio che, secondo I'orizzonte dell'uomo, ama eincoraggia la v-ita della tribil, I'urr,anitl e lavita stessa; quel Dio consolatore nelle sciaguree nelle speranze deluse, protettore delle animedei trapassati. Tale F I'idea dr Dio consideratasotto I'aspetto morale e suciale.
Nelle sacre Scritture del pcpolo ebreo, sipud seguire assai bene I'evoluztone della reli-gione terrore in religione morale che poi conti-nua nel nuovo testamento. Le religioni di tut.ti i popoli civili, e in particolare anche dei po-poli orientali, sono essenzialmente religioni mo-rali. I passaggio dalla religione-terrore alla re-
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ligione morale costituisce un progresso impor-tante nella vita dei popoli. Bisogna guariarsidal pregiudizio che consisfe nel credire che Iereligioni delle razze primitioe sono unicanrcntereligioni-tenore e quelle dei popoli cioili unica-mente religioni morali. Ogni religione E in !on-do un miscuglio dell'una e delltaltra con unopercentuale maggiore tuttaoia di religione mo-rale nei gradt pid eleoati della oita sociale.
Iddii di lorma umarur
Tutte queste religioni hanno comunque unpullg comure, ed i il carattere antropomorfodell'idea di Dio: oltre questo livello non si tro-vano che individualiti particolarmente nobili.Ma-in ogni caso oi d incora un terzo gradodella oita religiosa, sebbene assai raro n"Ila ,uoespressione pura ed E quello della religiositdcosmica. Essa non pud essere pienamente com-presa da chi non Ia sente poichd non oi cori-spende nessunc idea di un Dio antropomorfo.
L'individuo I cosciente della vaniti delleaspirazioni e degli obiettivi umani e, per con-tro, riconosce I'impronta sublime e l'ordineammirabile che si manifestano tanto nella na-tura guanto nel rnondo del pensiero. L'esisten-za individuale gli dl I'impressione di una pri-gione e rruol vivere nella piena
"o.ror""od di
u
tutto cib che b, nella sua uniti universale e nel
Euo senso profondo. Gil nei primi gradi dell'e-
voluzione della religio4e (per esempio in pa-
recchi salmi di David e in qualche Frofeta), si
trovano i primi indizi della religione cosmica;
ma gli elementi di questa religione sono pit
forti nel buddismo come abbiamo imparato in
particolare dagli scritti ammirabil'i di Schopen-
hauer.
La religiositd cosmica non conosce dogmi
I geni t"iigiosi di tutti i tempi risentono diquesta religiosith cosmica che non conosce nb
dogmi nb Dei concepiti secondo I'immaginedell'uomo. Non vi b percid alcuna Chie6a che
basi il suo insegnamento fondamentale sulla re'
ligione cosmica. Accade di conseguenza che E
p.""isurrr"r,te fra gli eretici di tutti i tempi che
i.oviamo uomini penetrati di questa religiositlr
superiore e che furono considerati dai loro con-
temporanei pit spesso come atei, ma sovente
anche come santi.
Democrito, Francesco d'l ssisi e Spinoza sta,n-
no oicini
Sotto questo aspetto uomini come Democri-
to, Francesco d'Assisi e Spinoza possono stare
I'uno vicino all 'altro.
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Come pud la religiositi cosmica comunicar.si da uomo a uomo, se non conduce ad alcunaidea formale di Do n6 ad alcuna teoria? Mipare che sia precisamente la funzione capitaledell'arte e della scienza di risvegliare e mante-nere vivo questo sentimento fra coloro che han-no la facolth di raccoglierlo.
'Antagonismo tra rcIigione d.el tettore e scienza
Giungiamo cosi a una concezione dei rap-porti fra scienza e religione assai differente dal-la concezione abituale. Secondo considerazionistoriche, si i propensi a ritenere scienza e re-ligione antagonisti inconciliabili, e questo sicomprende facilmente. L'uomo che crede nelleleggi causali, arbitro di tutti gli awenimenti, seprende sul serio I'ipotesi della causalitl, nonpub concepire I'idea di un Essere che intervie-ne nelle vicende umane, e percib la religione-terrore; come la religione sociale o morale, nonha presso di lui alcun credito; un Dio che ri-compensa e che punisce i per lui inconcepibileperchE I'uomo agisce secondo leggi esterioriineluttabili e per conseguenza non potrebbe es-sere responsabile verso Dio, allo stesso modoche un oggetto inanimato non B responsabiledei suoi movimenti. A torto si E rimproverato
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filirobilc accordo tra religione cosmica e scienza
D'altra parte- io sostengo che la.religione co-
,,,.,i.J i' i' ;- p ulso'pit- pote-nte e pit nobile alla
, jJ;"";i"r,iifi"u. Solo colui che pub valutare
;i ;i;;it soprattutto i sacrifici immani per ar-
li;; ;;"elle. scoperte scientifiche che schiu-
,i,r.,o ,r.ro"e-vie' b in grado-di rendersi conto
:i.il i;;;. del sentimento che solo pub susci-
i;; #;oera tale, libera^da -ogni vincolo con
i ":ltg ;iir"T"i:il1$:5::"': ffi-':**ii*:'"ffi: i:trt"ffiilii': lii:ii:;;,r""fiJa;ll'ordine mirabile dell'universo -
il;"*"; possedere KePler e Newton per aver
;r"t;^ un solitario lavoro di lunghi anni
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1le rionrn di insidiare la morale'
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svelare il meccanismo celeste ! Colui che nonconosce Ia ricerca scientifica che attraverss isuoi effetti pratici, non pub assolutamente for-marsi un'opinione adeguata sullo stato d'anirnodi questi uomini i quali, circondati da contem-poranei scettici, aprirono la via a quanti com-preqi delle loro idee, si sparsero poi di secolo insecolo attraverso tutti i paesi del mondo. Sol-tanto colui che ha consagrato la propria vita apropositi analoghi pub formarsi una immagineviva di ci6 che ha anirnato questi uomini e dicib che ha dato loro la forza di restare fedeli alloro obiettivo nonostante gli insuccessi innume.revoli. E' la religiositi cosmica che prodiga si-mili forze. Non D senza ragione che un autorecontemporaneo ha detto che nella nostra epocalootata in generale aI materialismo, gli scien-zati sono i soli uomini prolondamente religiosi.
Eleoare gli uomini
E' giusto, in linea di principio, dare solennetestimonianza d'affetto a coloro che hanno con-tribuito maggiormente a nobilitare gli uominiI'isistenza umana. Ma se si vuole anche inda-gare sulla natura di essi, allora si incontranonotevoli difficolth. Per quanto riguarda i capipolitici, e anche i capi religiosi, b spesso molto
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,lifficile stabilire se costoro hanno fatto pit benc.lre male. Di conseguenza credo sinceramenteclre indirizzare gli uomini alla cultura di nobili,l iscipline e poi indirettamente elevarli, sia il*ervizio migliore che si possa rendere all'uma-rriti. Questo metodo trova conferma, in primoIuogo, nei cultori delle lettere della filosofia e,lelle arti, ma anche, dopo di essi, negli scien-ziati. Non sono, E vero, i risultati delle loro ri-.,:rche che elevano e arricchiscono moralmenter.lli uomini, ma ! il loro sforzo per capire, b ill,,ro lavoro intellettuale fecondo e €apace.
Il oero oalore di un uomo si determina esa-r'rinando in quale misura e in che senso egli E
riunto a liberarsi dall'Io.
Pcce
Cli uomini veramente superiori delle genera-zioni passate hanno riconosciuto I'importanza,legli sforzi per assicurare la pace internazio-nale. Ma ai nostri tempi lo sviluppo della tec-nica ha fatto di questo postulato etico una que-
stione di esistenza per I'umanitb civilizzata dioggi e la partecipazione attiva alla soluzione delproblema della pace b considerata una questio-
ne di coscienza che nessun uomo coscienziosopub ignorare.
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Bisogna rendersi conto che i potenti gruppiindustriali inferessali aIIa tabbncszione dellearmi sono, in tuiti i paesi, contrari aI rcgola-mento pacitico delle controoersie internazionalie che i gooernanti non potrannorealizzare que-sfo scopo importante senza I'appoggio energicodella maggioranza della popolazione. In que-st'epoca di regimi democratici, Ia sofie dei po-poli dipende dai popoli -sfessi,' quesfe tatto deoeessere presente aIIo spirito di ciascurto in ognimomento,
L' internazionale della scienza
Atrlorquando durante la guerra I'accecamen-to nazionalista e politico raggiunse il suo apice,Emilio Fischer, il famoso chimico, nel corso diuna seduta all'accademia, pronuncid con ener-gia le parole seguenti "Voi non potete far nul-la, signori, la scienza i e rimane internazio-nale,,. E questo i grandi fra gli uomini dellascienza lo hanno sempre saputo e sentito appas-sionatamente, anche se nei periodi di compli-cazioni politiche restavano isolati in mezzo ailoro colleghi di piccolo ingegno. La folla chedispone del diritto di voto ha, durante la guerrae in tutti i campi. tradito il bene inviolabile chele era stato affidato.
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L'associazione internazionale delle AccaCe-rrrie I stata sciolta. I congressi sono stati e sononncora organizzati con I'esclusione di colleghirli Paesi ex nemici. Talune considerazioni poli-tiche, prospettate'con molta importanza, impe-.liscono I'affermarsi di punti di vista purarnen-It: obiettivi, i l che b tuttavia indispensabile perconseguire risultati elevati.
Che possono fEre gli'uomini di buona volon-tl, coloro che non si abbandonano alle tentazio-ni passionali del momento, per riconquistare cidche E andato perduto? I congressi veramenteinternazionali e di grande portata non possonoancora a cagione dell'attuale turbamento acco-gliere la maggior parte dei lavoratori intellet-tuali e le resistenze di ordine psicologico che sioppongono al ristabilimento delle associazioniacientifiche internazionali sono ancora troppopotenti per poter essere vinte da quella mino-ranza animata da punti di vista e da sentimentisuperiori a queste contingenze. Coloro che fan-no parte di questa minoranza possono contri-buire al ristabilimento delle comuniti interna-zionali mantenendo strette relazioni con gliscienziati degli altri paesi che pensano comeloro e intervenendo con tenacia nel loro propriocerchio d'azione in favore degli interessi inter-nazionali. Il successo in grande si fari atten.
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1l
dere ma verr} sicuramente. Non voglio lasciar-mi sfuggire questa occasione senza mettere inrilievo, con grande piacere, I'azione singolaredi un numero notevole di colleghi inglesi chehanno manifestato attivamente, durante questianni dolorosi, aspirazioni per il mantenimentodella comunit)r intellettuale.
Dovunque le dichiarazioni ufficiali sono peg-giori dell'opinione dell'individuo. Questi ben-pensanti non devono dimenticarlo, nb devonolasciarsi irritare o indurre in errore : "Senatoresboni oiri, senatus autem bestia" .,
Se sono pieno di speranza e di fiducia perquanto riguarda I'organizzazione internaziona-le generale, questa speranza, pii che sul giudi-zio e sulla nobiltl del sentimento, si basa sullapressione imperiosa dello sviluppo economico.E poichb questo deriva largamente dal lavorointellettuale, compreso quello degli scienziatidalle idee reazionarie, questi ultimi contribui-ranno, anche loro malgrado, a creare I'orga-nizzazione internazionale.
Il nostro continente potrh raggiungere unanuova prosperith soltanto se la lotta latente frale forme tradizionali di Stato, viene a cessare.La organizzazione politica dell'Europa deveessere decisamente orientata verso I'elimina-zione delle incr..mode barriere doganali. Questo
-opo superiore non poirebbe essere raggiuntoesclusivamente attraverso convenzioni fra Stati.La preliminare preparazione degli spiriti 8, pri-ma di tutto, indispensabile. Noi dobbiamo sfor-zarci di svegliare gradualmente fra gli uominiun sentimento di solidariet} che non s'arresti,come E accaduto fino ad oggi, alle frontieredegli Stati. E' una missione difficile: perch}bisogna confessare, con mio grande rammari-co, che, almeno nei Paesi che mi sono pii noti,gli scienziati e gli artisti si lasciano condurrepii volentieri dalle meschine tendenze nazio-nali che gli uomini di azione.
t3
1).
LA RICERCA SCIENTIFICA
tr/ eritd scientitica e no
I. - Non E facile definire chiaramente il ter-mine "veritb scientifica" : del pari, il sensodella parola "veritl" 3 diverso a seconda chesi riferisca a fatti psicologici, a una proporzio-ne matematica o a una teoria di scienza natu-rale. Ma non posso proprio farmi una idea chia-ra di cid che s'intende per "veritl religiosa,,.
II. - La ricerca scientifica pub diminuire lasuperstizione incoraggiando il ragionamento eI'esplorazione causale. lE' certo che alla base diogni lavoro scientifico un po' delicato si trova laconvinzione, analoga al sentimento religioso,che il mondo b fondato sulla ragione e pubessere Compreso.
III. - Questa convinzione legata al senti-mento profondo della esistenza di una mentesuperiore che si manifesta nel mondo dell'espe-
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1
rienza, costituisce per me I'idea di Do; in lin-guaggio corrente si pub chiamarla "pantei-smo,, (Spinoza).
IV. - Non posso considerare Ie tradizioniconfessionali che da un punto di vista storico cpsicologico: non ho altri rapporti con esse.
I tondamenti dell,t ricerca
Quale varieti di stili nel tempio della scien-za! E come diversi sono gli uomini che lo fre-quentano e diverse le forze morali che ve lihanno condotti !Fiil di uno si dedica alla scien-za con la gioia di rendersi conto delle propriesuperiori facoltir intellettuali : per lui la scienzab lo sport preferito che gli permette di vivereuna vita intensa e di appagare le sue ambizioni.Ve ne sono anche molti i quali, unicamenteallo scopo utilitario, vogliono portare la loroofferta alla effervescenza del cervello. Baste-rebbe che un angelo divino cacciasse dal tem-pio gli uomini di queste due categorie e I'edi-ficio rimarebbe vuoto in modo inquietante, senon vi restassero ancora alcuni uomini del pas-sato e del presente: di questo numero fa parteil nostro Plank ed i questa la ragione per cuilo amiamo.
Io eo beno chc in tal modo avremmo. a cuor
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leggero, cacciato dal tempio alcuni uomini che
,r" h"tttto costruito una grande parte, forse la
pit grande: per molti la decisione presa sareb-
be probabilmente apparsa amara allo stesso
angelo del cielo. Ma una sola cosa mi pare
..rtu t se non vi fossero stati che uomini diquella categoria il tempio non avrebbe potuto
elevarsi, allo stesso modo che alcune piante
rampicanti non potrebbero, da sole, dar vita a
una foresta. In verit) per questi uomini b suf-
ficiente un posto qualsiasi nell'attivitl umana:
saranno le circostanze esterne a decidere S€ sa-
ranno ingegneri, ufficiali, commercianti o
scienziati. Ma volgiamo ora il nostro sguardo a
coloro che hanno trovato grazia dall'angelo :qui vediamo individui per la pit parte singo-
lari, chiusi, isolati, i quali, nonostante questi
caratteri in comune, si rassomigliano in fondo
fra loro assai meno di quelli che sono estro-
messi. Quale impulso li ha condotti al tempio?La risposta non b facile e non pub ceito valere
ugualmente per tutti. Io credo con Schopen-hauer che I'impulso pii potente che li spingeverso I'arte e la scienza b il desiderio di evaderedalla vita d'ogni giorno con la sua dolorosacrudezza e il suo vuoto senza speranza di sfug-gire alle catene dei desideri individuali pit sen-
sibili fuori del loro io individuale, verso il mon-
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do della contemplazione e del giudizio obiet-tivo. Questo impulso 6 paragonabile al deside-rio ardente che attira irresistibilmente i citta-dini fuori dal loro ambiente bruciante e confusoverso le placide regioni d'alta montaena, dovelo sguardo si perde dolcemente lontano attra-verso la calma e la purezza dell'atmosfera eaccarezza contorni riposanti che sembrano crea-ti per la eternit). Ma, a questo movente, s€ neaggiunge un altro positivo. L'uomo cerca, inmaniera adeguata alle sue esigenze, di formarsiun'immagine del mondo, chiara e semplice, edi trionfare cosi sul mondo dell'esistenza sfor-zandosi di rimpiazzarlo, in una certa misura,con questa immagine. E' cosi che agiscono,ciascuno a suo modo, il pittore, il poeta, il fi-losofo speculativo, il naturalista. Di guesta im-magine e della sua conformazione, egli fa ilcentro di graviti della sua vita sentimentale alloscopo di cercarsi la calma e la solidit) che glisfuggono nel cerchio troppo stretto della suaesistenza personale e vorticosa.
Fra tutte queste possibili immagini del mon-do qual b la posizione occupata da quella checrea il fisico teorico? Questa immagine compor-ta Ie esigenze pii severe in merito al rigore eall'esattezza di rappresentazione dei rapportireciproci, come soltanto si pub avere utilizzan-
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do il linguaggio matematico. Mu, per contro,il fisico deve rassegnarsi a questo, tanto pit ca-tegoricamente guanto pit deve accontentarsi dirappresentare i fenomeni piil semplici, quelliche si possono rendere percepibili dai nostrisensi, mentre tutti i fenomeni piil complessinon possono essere ricostruiti dallo spirito uma-no con quella precisione e quello spirito di coe-renza sottile invocato dal fisico teorico. L'estre-ma nitidezza, chiarezza, certezza, non si otten-gono che a spese dell' incertezza. lv{a guale ai-irattiva pub dunque avere il fatto di afferrareesattamente una parte cosi piccola della natura,lasciando da parte, con timidezza e senza co-raggio, tutto cib che b pii complicato e piildelicato? Il risultato di uno sforzo cosi rasse-gnato merita guesto nome di fierezza, l"' lm-magine del mondo"?
Si ! Io credo che guesto nome E meritatoperchi se le leggi generali, che servono di basealle costruzioni del pensiero del 6sico teorico,hanno la pretesa di essere valide per tutti gliavvenimenti di deduzioni rigorosamente logi-che, si dovrebbe giungere a dare un'immaginerigorosamente esatta, vale a dire una teoria deifenomeni naturali, ivi compresi quelli dellavita, se questo processo di deduzione non su-perasse di gran lunga la capaciti del cervello
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u^nano. Non si rinuncia dunque interamente eper principio all'interezza dell'immagine fisicadel mondo.
La missione piil alta del fisico b dunque laricerca di queste leggi elementari, le pit gene-rali, dalle quali si parte per raggiungere, attra-verso semplici deduzioni, la immagine delmondo. Nessun cammino logico conduce aqueste leggi elementari : I ' intuizione sola, fon-data sull'esperienza, ci pud condurre ad esse.
Questa incertezza nel metodo da seguire po-trebbe far credere che sarebbe possibile stabi-lire a volontl un gran numero di sistemi di fi-sica teorica di valore equivalente: anche comeprincipio questa opinione b certamente fonda-ta. lVIa lo sviluppo della questione ha mostratoche, di tutte le costruzioni immaginabili, unasola, per il momento si b manifestata come as-solutamente superiore a tutte le altre. Nessunodi coloro che hanno approfondito realmente ilproblema saprebbe negare che il mondo delleosservazioni determina praticamente, senza am-biguith, il sistema teorico e che, cid nondimeno,ogni via della logica apporta dati di osserva-zione ai principii della teoria: B cid che Leib-niz ha cosi felicemente chiamato I'armoniatr prestabilita l. E' precisamente per non avertenuto sufficiente conto di questa circostanza
che i fisici hanno fatto un duro rimprovero arnolti teorici della conoscenza. Ed e anche in<luesto che mi pare di individuare le origini,lella polemica di qualche anno fa fra Mach
e Planck.Il desiderio ardente di una visione di que-
sla armonia prestabilita b la fonte della perse-
veranza e della pazienza inesauribile con laquale vediamo Planck dedicarsi ai problemi piilqenerali della nostra scienza senza lasciarsi<listogliere da mete pit facilmente raggiungibilie piil utilitarie. Ho sovente inteso dire che al-cuni colleghi attribuivano questo modo di agirea una energia, a una disciplina straordinarie !.redo che abbiano del tutto torto. Lo stato sen-timentale che rende idoneo a simili azioni ras-somiglia a quello dei religiosi o degli amanti:lo sforzo giornaliero non deriva da un calcolo., da un programma, ma da un bisogno imme-rliato. Vedo a questo punto il nostro carol'lanck che ride fra # per I'uso infantile chef'rccio della lanterna di Diogene. La nostra sim-patia per lui non ha bisogno di appoggiarsi afragili argomenti. Possa I'amore per la scienza,,I-,hellire la sua vita anche in avvenire e con-,lurlo alla soluzione di quel problema impor-t:'ntissimo della 6sica che egli stesso ha postoc potentemente sviluppato: possa egli riuscire
a unire Ia teoria dei quanti all'elettrodinamicae alla meccanica, in un sistema costituente lo-gicamente un tutto.
I quanti di Plancft
Planck ha dimostrato che per stabilire unalegge sull'irradiamento termico concordantecon I'esperienza, bisogna utilizzare un metododi calcolo la cui incompatibiliti con i principidella meccanica classica diventa sempre piilevidente. Crazie a questo metodo, Planck haintrodotto nella fisica I'ipotesi dei quanti che,in seguito, I stata oggetto di verifiche brillanti.Con questa ipotesi dei quanti, egli ha capovol-to la meccanica classica, nel caso in cui massesufficientemente piccole si spostano con velo-cit) che toccano valori assai piccoli e accelera-zioni sufficientemente grandi. Di modo cheoggi non possiamo pit considerare valide leleggi del movimento di Galileo e di Newton senon come leggi-limite. Tuttavia, nonostante glisforzi pii tenaci dei teorici, non si b potutofino ad oggi pervenire a sostituire i principidella meccanica con altri che corrispondanoalla legge dell'irradiamento iermico di Flanck,o all ' ipotesi dei quanti. Benchb non esista pitalcun dubbio che abbiamo ricondotto il calore
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a un movimento molecolare, nondimeno dob-biamo confessare che noi ci troviamo oggi da-vanti alle leggi fonclamentali di questo movi-mento nella stessa situazione degli astronomiprima di Newton davanti ai mbvimenti dei pia-net i .
Ho fatto allusione a un insieme di fatti nellostudio teorico dei quali i principi vengono me-no. Si pud egualmente presentare il caso in cuiprincipi nettamente formulati conducano aconseguenze che escono totalmente o quasi to-talmente dai limiti del dominio dei fatti attual-mente'accessibili alla nostra esperienza. Pubdarsi, in questo caso, che un lavoro di ricercheempiriche di lunghi anni sia necessario per sa-pere se i principi corrispondono alla teoria dellarealti. La teoria della relativit) ce ne oflre unesempio.
L'analisi delle idee fondamentali di tempo edi spazio ci ha mostrato che il teorema dellacostanza della velocit) della luce nel vuoto, chesi .ieduce dall'ottica dei corpi in movimento,non ci costringe affatto ad accettare la teoriagenerale che tiene conto della circostanza che,nelle esperienze eseguite sulla terra, non notia-mo mai nulla dei movimento di traslazione ter.restre. Si fa uso, in questo caso, del principiodi relativiti che dice: le leggi naturali non
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cambiano di forma, quando si passa dal siste-ma iniziale di coordinate (riconosciuto corretto)a un nuovo sistema concepito come animato daun movimento di traslazione uniforme in rap-porto a se stesso. Questa teoria ha gil ricevutodall'esperienza verifiche notevoli e ha con-dotto, in unione con il complesso dei fatti rac-colti, a una semplificazione della rappresenta-zione teorica.
Ma, d'altra parte, dal punto di vista teori-co, guesta teoria non dh intera soddisfazione,perchE il principio della relativiti sopra enun.ciato dlr la preferenza al movimento unilorme.
,Se B vero che partendo dal punto di vista fisiconon si pui attribuire un senso assoluto al mo-vimento uniforme, la questione di sapere sequesta affermazione deve estendersi egualmen-te ai movimenti non uniformi, sorge sponta-nea. E' stato provato che sc si prende comebase il principio di relativiti esteso in questosenso, si ottiene una estensione molto caratte-izzata della teoria di relativit} e si b condotticosi a una teoria generale della gravitazione,comprendente la dinamica., Abbiamo stabilito che la fisica induttiva po-
ne delle questioni alla 6sica deduttiva e vice-versa e che la risposta a queste questioni esigela tensione di tutti gli sforzi.
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LA QUESTIONE DEL METODO
Se volete imparare qualche cosa dai fisiciteorici sui metodi che essi impiegano, vi con-siglio di osservtlre questo principio : non ascol-tate i loro discorsi, ma attenetevi alle loroazioni. Perchb a colui che crea, i prodotti dellapropria immaginazione sembrano cosi necesstr-ri e naturali che non considera e non vorrebbeche fossero considerati, come invenzioni delpensiero, ma come realti concrete.
Queste parole sembrano fatte apposta perindurvi ad abbandonare quest'argomento; voidirete infatti : ecco uno scienziato che t luistesso un fisico sperimentale; egli dovrebbequindi lasciare ogni riflessione sulla strutturadella scienza teorica ai teorici della conoscenza.
Obiettivamente, per giustificare Ia mia fa.tica, io dico che pub essere interessante saperecib che pensa della sua scienza un uomo chela sua vita intera ha dedicato a chiarire e per-
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fezionare i principi. Il modo con cui egli vedeil passato e il presente del campo a cui si de-dica pub dipendere fortemente da cib che eglisi ripromette dall'avvenire e da cid che spera diottenere dal presente. Awiene a lui quello cheavviene allo storico che unisce il divenire effet-tivo (benchE forse inconsciamente) agli idealiche egli si b formato sulla societh umana.
Noi vogliamo qui dare un rapido colpo d'oc-chio all'evoluzione del sistema teorico €1 ? eu€-sto proposito, portare piri specialmente la no-stra prima attenzione sul rapporto fra il fondoteorico e I'insieme dei fatti sperimentali. Sitratta dell'eterna opposizione fra due elementiinseparabili della nostra conoscenza, l'empiri-smo e il ragionamento.
Noi onoriamo I'antica Grecia come la culladella scienza occidentale. [-], per la prima vol-ta, E stato creato un sistema logico, meravigliadel pensiero, i cui enunciati si deducono cosichiaramente gli uni dagli altri che ciascuna del-le proposizioni dimostrate non solleva il mini-mo dubbio: si tratta della geometria di Eucli-de. Quest'opera ammirevole della ragione hadato al cervello umano la pir) grande fiducia neisuoi sforzi ulteriori. Colui che nella sua primagiovinezza non ha provato entusiasmo davanti
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a quest'opera non b nato per fare lo scienziatoteorico.
Ma perchb il pensiero logico fosse maturoper una scienza che abbraccia la realtl. occor-reva una seconda conoscenza fondamentale che6no a Kepler e Galileo non era bene comunedei filosofi. Il pensiero logico, da solo, non cipud fornire conoscenze sul mondo dell'espe-rienza e termina in essa. Le proposizioni pura-mente logiche sono vuote davanti alla realt).E' grazie a questa conoscenza e soprattutto peraverla fatta penetrare a colpi di martello nelmonCo della scienza, che Galileo i diventato ilpadre della fisica moderna e soprattutto dellescienze naturali rnoderne.
Ma allora, se I'esperienza E I'alfa e I'omegadi tutto il nostro sapere intorno alla realtb, qualE il posto che la ragione occupa nella scienza?
Un sistema completo di frsica teorica si com-pone di idee, di leggi fondamentali che devo-no essere applicabili a queste idee, e di pro-porzioni corrseguenti che ne derivano per dedu-zione logica. Sono queste proposizioni che de-vono corrispondere alle nostre esperienze indi-viduali; la loro deduzione logica occupa ne-cessariamente in un'opera di teoria, quasi tuttele pagine.
E', in fondo, esattamente lo stesso nella geo-
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metria d'Euclide, salvo che in questa i principifondamentali si chiamano assiomi e non vieneposta la questione che le proposizioni conse-guenti debbano corrispondere a esperienzequalsiasi. Ma se si concepisce la geometria eu-clidea come la dottrina delle possibilitl dellaposizione reciproca dei corpi praticamente ri-gidi e se, per conseguenza, si interpreta comeuna scienza fisica senza fare astrazione dal suofondo empirico iniziale, la identith logica dellageometria e della fisica teorica b completa.
Abbiamo dunque assegnato alla ragione eall'esperienza il loro posto nel sistema di unafisica teorica. La ragione di la struttura del si-stema: il contenuto delle esperienze e le lororelazioni reciproche devono, grazre alle propo-sizioni conseguenti della teoria, trovare la lororappresentazione. Nella possibilitl d'una talerappresentazione sta unicamente il valore e lagiustificazione di tutto il sistema e, in partico-lare, i concetti e i principi che ne costituisconola base. D'altronde questi concetti e principisono creazioni libere dello spirito umano, chenon si possono giustificare a priori n6 con la na-tura dello spirito umano n6 in altro modo qual-siasi.
Le idee e i principi fondamentali, che nonsi possono logicamente rendere pit elementari,
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rcono Ia irr"rritubil. parte, razionalmentiabile, della teoria. Lo scopo capitale dioria i di rendere questi irriducibili ele-fondamentali pit semplici e piil nume-lssibile, senza essere obbligati a rinun-lla rappresentazione adeguata di un qua-l tema sperirnentale.lconcezione che ho abbozzato sul carat-uramente fittizio dei principi della teoria,ra affatto in auge nel XVIII e nel XIX se-Ma essa guadagna terreno di giorno in
o, di modo che la distanza fra le leggi fon-lntali e i concetti da una parte e le conse-ize da mettere in relazione con li nostrerienze dall'altra parte, aumenta sempre pitrno a mano che la costruzione logica mag-rnente si unifica, vale a dire che si pud pog-re tutto I'edificio su un numero minore dipenti concettuali logicamente indipendentiiuni dagli altri. Newton, il primo qr.eatore
sistema esteso e possente di fisica teorica,ancora, a questo proposito, che le idee
leggi fondamentali del suo sistema derivas-dall'esperienza. E' probabile che il suo
non tingo l bisogna interpretarlouesto senso.
Infatti, a quest'epoca, nelle idee di spazio etempo non appariva nulla di problematico.
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metria d'Euclide, salvo che in questa i principifondamentali si chiamano assiomi e non vieneposta la questione che le proposizioni conse-guenti debbano corrispondere a esperienzequalsiasi. Ma se si concepisce la geometria eu-clidea come la dottrina delle possibilitl dellaposizione reciproca dei corpi praticamente ri-gidi e se, per conseguenza, si interpreta comeuna scienza fisica senza fare astrazione dal suofondo empirico iniziale, la identiti logica dellageometria e della fisica teorica E completa.
Abbiamo dungue assegnato al[a ragione eall'esperienza il loro posto nel sistema di unafisica teorica. La ragione di la struttura del si-stema: il contenuto delle esperienze e le lororelazioni reciproche devono, grazie alle propo-sizioni conseguenti della teoria, trovare la lororappresentazione. Nella possibilit} d'una talerappresentazione sta unicamente il valore e lagiustificazione di tutto il sistema e, in partico-lare, i concetti e i principi che ne costituisconola base. D'altronde questi concetti e principisono creazioni libere dello spirito umano, chenon si possono giustificare a priori n6 con la na-tura. dello spirito umano n6 in altro modo qual-srasr.
Le idee e i principi fondamentali, che nonsi possono logicamente rendere piri elementari,
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costituiscono Ia inevitabile parte, razionalmentiinafferrabile, della teoria. Lo scopo capitale diogni teoria i di rendere questi irriducibili ele-menti fondamentali pii semplici e pii nume-rosi possibile, senza essere obbligati a rinun-ciare alla rappresentazione adeguata di un qua-lunque tema sperimentale.
La concezione che ho abbozzato sul carat-tere puramente fittizio dei principi della teoria,non era affatto in auge nel XVIII e nel XIX se-colo. Ma essa guadagna terreno di giorno ingiorno, di modo che la distanza fra le leggi fon-damentali e i concetti da una parte e le conse-guenze da mettere in relazione con le nostreesperienze dall'altra parte, aumenta sempre pita mano a mano che la costruzione logica mug-giormente si unifica, vale a dire che si pub pog-giare tutto I'edificio su un numero minore dielementi concettuali logicamente indipendentigli uni dagli altri. Newton, il primo c;.eatoredi un sistema esteso e possente di fisica teorica,credeva ancora, a guesto proposito, che le ideee le leggi fondamentali del suo sistema derivas-sero dall'esperienza. E' probabile che il suou hgpotheses non tingo t bisogna interpretarloin questo senso.
Infatti, a quest'epoca, nelle idee di spazio edi tempo non appariva nulla di problematico.
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I concetti di massa, d'inerzia, di forza e le lororelazioni interdipendenti sembravano impron-tate direttamente all'esperienza. Una volta am-messa questa base, I'espressione della forza digravitazione deriva, in effetti, dall'esperienzae lo stesso si pub dire per le altre forze.
Osserviamo nondimeno che I'idea di spazioassoluto, che implica queila di riposo assoluto,era per Newton fonte di inquietudini; egli era,infatti, convinto che nulla nell'esperienza sem-brava corrispondeie a quest'ultimo concetto.Egli era anche preoccupato della introduzionedelle azioni d distanza. Ma il prodigioso suc-cesso pratico della sua dottrina pub aver impe-dito, a lui e ai fisici del XVIII e del XIX secolo,di rendersi conto del carattere fittizio dei prin-cipi del suo sistema.
Al contrario, la maggior parte degli scien-ziati di quest'epoca studiosi della natura eracompenetrata dall'idea che i concetti e le leggifondamentali della 6sica non sono, dal puntodi vista della logica, creazioni dello spirito uma-no, ma che si era potuto dedurli dall'espe-rienza per ( astrazione >, vale a dire per itialogica. A dire il vero, b soltanto la teoria dellarelativith generalizzata che ha permesso di ri-conoscere nettamente la falsit) di questa con-cezione: in effetti questa teoria ha dimostrato
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che si poteva, con fondamenti molto lontani daquelli di Newton, essere d'accordo, in modopii soddisfacente e pit completo di guanto nonlo permettevano i principi newtoniani, con tuttii fatti correlativi nel campo dell'esperienza.Ma, lasciando da parte la questione della su-perioriti, il carattere fittizio dei principi diven-ne del tutto evidente, di modo che si potevanopresentare due principi essenzialmente diffe-renti che concordano in larga misura con laesperienza; questo prova comunque che ognitentativo di dedurre logicamente dalle espe-rienze elementari le idee e le leggi fondamen-tali della meccanica E destinato a fallire.
IVIa se E vero che il fondamento assiornaticodella fisica teorica non discende dall'esperienzae deve al contrario essere creato liberamente,sussiste la speranza di trovare la strada giusta)O, a piil forte ragione, questa giusta slrada esi-ste soltanto nella nostra immaginazione? Esoprattutto possiam_o sperare di trovare nellaesperrenza una gurda sicura, se vi sono teorie(come la meccanica classica) che dinno larga-mente ragione all'esperienza, senza afferrare ilI:ondo della questione? A questo rispondo consicurezza che, a mio awiso, la via giusta esistee che possiamo trovarla. Secondo la nostraesperienza fino a oggi, abbiamo il diritto di es-
sere convinti che la natura t la realizzazione ditutto cib che si pud immaginare di piil matema-ticamente semplice. Sono persuaso che la co-struzione puramente matematica ci permettedi scoprire questi concetti che ci d}nno la chia-ve per comprendere i fenomeni naturali e iprincipi che li legano fra loro. I concetti mate-matici utilizzabili possono essere suggeriti dal-I'esperienza, ma mai esserne dedotti in nessuncaso. L'esperienza resta naturalmente I'unicocriterio per utilizzare una costruzione matema-tica per la fisica; ma E nella matematica che sitrova il principio veramente creatore. Da uncerto puqto di vista, riconosco che il pensieropuro t capace di afferrare la realtl, come gli an-tichi pensavano.
Per giustificare questa fiducia sono costrettoa servirmi di concetti matematici. I,l mondo fi-sico b rappresentato da un continuo a quattrodimensioni. Se prendo in esso una metrica diRiemann e ricerco le leggi pii semplici allequali tale metrica obbedisce, arrivo alla teoriarelativistica di gravitazione dello spazio vuoto.Se in questo spazio prendo un campo di vettorio il campo antisimmetrico che ne deriva e cercole leggi pit semplici alle quali questo campopub soddisfare, pervengo alle equazioni dellospazio vuoto di l\'laxwell.
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Giunti a questo punto ci manca ancora unateoria relativa alle zone di spazio nelle quali ladensith elettrica non scompare. De Broglie haavuto I'intuizione dell'esistenza di un campo diondi che 3 servito a spiegare certe proprietiquantiste Cella materia. Dirac ha trovato, con isuoi rr spineurs r, alcuni nuovi valori del cam-po, dai quali b possibile dedurre in larga mi-sura le proprietl degli elettroni. Ora io ho tro-vato, con il mio collaboratore, che questi ( spi-neurs ll costituiscono un caso particolare d'unaspecie di campo di tipo nuovo, matematicamen-te legato al sistema a quattro d,imensioni, cheabbiamo chiamato < semivettori r. I-.e equa-zioni pit semplici alle quali questi semivettoripossono essere soggetti permettono di compren-dere I'esistenza di due particelle elementari dimasse ponderabili diverse e di peso uguale, madi segni contrari. Dopo i vettori conosciuti,questi semivettori sono gli elementi matema-tici del campo i pit semplici possibili in uncontinuo metrico a quattro dineensioni e sem-bra che possano caratterizzare, in modo natu-rale, le proprieti caratteristiche delle particelleelettriche elementari.
Per affrontare la questione b essenziale chetutte queste strutture e la loro connessione conle leggi fondamentali possano ottenersi secondo
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t[lr
il principio di ricerca dei concetti matematicipiil semplici e del loro collegamento. E' sulladelimitazione delle specie semplici di campomatematicamente esistenti, e delle equazlonisernplici che b possibile stabilire di fra esse, cheil teorico fonda la speranza di afferrare il realein tutta la sua profondit}.
Il punto piil difficile di una teoria dei cam-pi di questa natura risiede per il momento nel-la comprensione della struttura atomica dellamateria e dell'energia. La teoria, nei suoi prin-cipi non b, in verith, atomica fintantochb essaopera con funzioni continue di spazio, contra-riamente a quanto avviene nella meccanicaclassica il cui elemento pit importante, il pun-to materiale, d) gii ragione alla struttura ato-mica della materia.
L,a teoria moderna dei quanti, nella suaforma caratterizzata dai nomi di De Broglie,Schroedinger, Dirac, quella che opera con fun-zioni continue, ha trionfato di questa difficolthgrazie a una interpretazione audace che Maxflorn, per primo, ha espresso chiaramente; lefunzioni di spazio che intervengono nelle equa-zioni atomiche non hanno la pretesa di essereun modello matematico delle formazioni ato-miche; esse devono soltanto determinare colcalcolo le probabilitl chc ci sono di trovare for-
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mazioni di questo genere nel,caso di una mi-sura su un'area data o in un determinato statodi movimento. Logicamente questa concezioneb irrecusabile e ha avuto risultati importanti.Disgraziatamente essa obbliga a utilizzare uncontinuo ii cui numero di dimensioni non Eouello dello spazio come I'ha considerato ilflsico 6no ad oggi (ciob quattro), ma cresce inmodo illimitato col numero di molecole costi-tuente il sistema considerato. Non posso farea meno di confessare che io non accordo a que-sta interpretazione che un significato prowiso-rio. Credo ancora alla possibiliti di un model-lo della realtl, vale a dire di una teoria chepresenti Ie cose stessc e non soltanto la proba-bilitl ddla loro apparizione.
D'altra parte mi par certo che noi dobbiamo,in un modello teorico, abbandonare I'idea diuna localizzazione completa delle molecole.Ci6, se non erro, E quanto resta del risultatodella relazione d'indeterminazione di Heisem-berg. Si puE benissimo concepire una teoriaatomica in senso proprio (e non secondo unasemplice interpretazione), senza localizzazionedi molecole in un modello matematico. Peresempio, per essere d'accordo col carattere ato-mico dell'elettriciti, basta che le equazioni delcampo conducano a questa conseguenza: una
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porzione di spazio (a tre dimensioni), al limitcdella quale la densith elettrica scompare ovun-que, contiene sempre una carica totale elettricadi valore intero. In una teoria del continuo, ilcarattere atomico delle espressioni d'integralipotrebbe, di conseguenza, esprimersi in modosoddisf acente senza localizzazione di f ormazio-ni costituenti la struttura atomica.
Soltanto se fossimo riusciti a stabilire una si-mile rappresentazione della struttuia atomicaconsidererei come risolto il probiema deiquanti.
EVOLUZIONE DELLA FISICA :KEPLER E NEWTON
Copernico aveva attirato I'attenzione dellementi pit elette sul fatto che si poteva avere lanozione chiara del movimento apparente deipianeti considerando questi moti come rivo-luzioni intorno al sole supposto immobile. Se ilmoto di un pianeta era un moto circolare uni-forme intorno al sole come centro, sarebbe sta-to relativamente facile stabilire quale dovevaessere I'aspetto di quei movimenti visti dallaterra. Ma siccome esso si manifestava con fe-nomeni molto pit complessi, il lavoro era assaipit difficile. Bisognava determinare questi mo-vimenti dapprima empiricamente secondo leosservazioni di Tycho-Brahb sui pianeti. Sol-tanto in seguito si poteva pensare a trovare leIeggi generali alle quali questi movimenti ubbi-discono.
Per capire quanto fosse difficile il compito di
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determinare il movimento reale di rotazionebisogna comprendere quel che segue. Non sivede mai dove si trova realmente un pianeta inun determinato momento; si vede soltanto inquale direzione esso b visto dalla Terra la qualedescrive, essa stessa, una curva di natura sco-nosciuta intorno al Sole. Le difficoltl parevanodunque insormontabili.
Kepler trovb un rnezzo per mettere ordine inquesto caos. Prima di tutto egli riconoblrc lanecessit} di determinare- il movimento dellaTerra. Cib sarebbe stato semplicemente impos-sibile se non ci fossero stati che il Sole, laTerra e le Stelle 6sse senza alcun altro pia-neta. Non si poteva in questo caso determi-nare null'altro che la variazione nel corso del-I'anno della linea retta Terra-Sole (movimentoapparente del Sole in rapporto alle Stelle 6sse).Si poteva cosi conoscere che tutte queste. dire-zioni si trovavano in rapporto alle Stelle 6sse,almeno per quanto lo consentivano le impre-cise osservazioni dell'epoca fatte senza telesco-pio. Bisognava anche determinare, allo stessomodo. come la linea Terra-Sole ruota intornoal Sole e si constatava che Ia velocit), angolaredi questo movimento si modifica regolarmentenel corso dell'anno. Ma questo non poteva an-cora essere di molto aiuto poichE non si cono-
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sceva la variazione annuale della distanzaTerra-Sole. Soltanto quando fossero conosciutele modifiche annuali di questa distanza sarebbestato possibile tracciare la giusta traiettoria del-la Terra e determinare la legge.
Kepler trov6 un mezzo ammirevole. peruscire da guesto dilemma. Anzitutto risultavadalle osservazioni solari che la velocith del per.corso apparente del Sole sullo sfondo delleStelle frsse era diverso nelle varie epoche del-I'anno, ma che la velocitl angolare di questomoto era sempre uguale nella stessa epoca del-I'anno astronomico e di conseguenza la veloci-th di rotaztne della linea Terra-Sole esami-nata in rapporto alla medesima regione delleStelle fisse, aveva sempre lo stesso valore. Sipoteva dunque ammettere che I'orbita dellaTerra si richiudeuc su se sfessc'e che la TerraIa percorreva ogni anno nello stesso modo.Fatto per nulla evidente a priori. I seguaci drCopernico erano dunque certi che questo pro-cedimento poteva applicarsi anche alle orbiteciegli altri pianeti.
Questo costituiva gii un miglioramento.i\4a come determinare la vera forma dell'or-bita terrestre? Ammettiamo, in qualche puntocle! piano di quest'orbita, Ia presenza di unapotente lanterna M: sappiamo che essa i fissa,
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che costituisce quindi per Ia determinazionedell'orbita terrestre una specie di punto fisso ditriangolazione sul quale gli abitanti della Terrapossono puntare in ogni epoca dell'anno. Am-mettiamo inoltre che guesta lanterna sia a mag-gior distanza dalla Terra. Ecco come, con l'a-iuto di qucsta lanterna si pub determinare I'or-bita terrestre.
Anzitutto c'b ogni anno un momento in cuila terra T si trova esattamente sulla linea checongiunge il sole S alla lanterna M; se in que-sto momento si punta dalla Terra sulla lanter-na, la direzione cosi ottenuta E anche la dire-zione SM (sole-lanterna).
Ammettiamo che questa direzione sia trac-ciata nel cielo. Frendiamo ora un'altra posi-zione della Terra in un altro momento. Poichldalla Terra si pub osservare egualmente beneil Sole e la lanterna, I'angolo T del triangoloS T M b conosciuto. D'altra parte un'osserva-zione diretta del Sole d) la direzione S T e inprecedenza si B determinato una volta per tuttela direzione S M sullo sfondo delle stelle fisse.Si conosce anche I'angolo in S. Scegliendo avolont} una base S M, si pub dunque tracciaresul,la carta il triangolo S T M. Si faccia questacostruzione parecchie volte durante I'anno e siotterrl ogni volta sulla carta un punto per la
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terre T in rapporto alla base S M definita unavolta per tutte, corrispondente a una data sta-bilita. L'orbita terrestre sarebbe cosi determi-nata empiricamente, a parte, ben inteso, la suadimensione assoluta.
Ma, voi direte, dove ha preso Kepler la lan-terna M? Il suo genio, aiutato in questo casodalla natura benigna, glie I'ha fatto trovare.C'era, per esempio, il pianeta Marte, di cui siconosceva la rivoluzione annuale, cio} il tem-po che questo pianeta impiega per fare un girointorno al Sole. Fub succedere che il Sole. laTerra e Marte a un dato momento si trovinoesattamente in linea retta, e questa posizionedi Marte si ripete ogni volta in capo a uno, due,ecc. anni marziani, perchd Marte percorre unatraiettoria chiusa. In questo determinato mo-mento, S M'presenta sempre la stessa base,mentre la Terra si trova sempre in un puntodiverso della sua orbita. Le osservazioni diMarte e-del Sole, alle date in questione, forni-scono'di conseguenza un rr.ezzo per determi-nare I'orbita terrestre vera, avendo il pianetaMarte, in quei momenti, la parte della lanternafittizia di poco fa. E' in questo momento cheKepler ha trovarto la vera forma dell'orbita ter-restre c le leggi che la governano : noialtri, ve-
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nuti pit tardi, ciobbiamo onorarlo e ammirarloper questo.
Una volta determinata empiricamente I'or-bita terrestre. si conosceva in ogni momento,nella sua vera grandezTa. e direzione, Ia lineaS T; allora non era pit difficile per Kepler, inlinea di principio, calcolare, secondo le osser-vazioni dei pianeti, le orbite e i rnovimenti diquesti: un lavoro immenso, dato lo sviluppodelle matematiche in quell'epoca.
Restava ora la seconda parte, non menodifficile del lavoro che ha riempito la vita diKepler. Le orbite erano conosciute empirica-mente; ma, da questi risultati empirici, biso-gnava trarre le leggi. Bisognava anzitutto sta-bilire una ipotesi sulla natura matematica dellacurva e verificarla per mezzo di enormi cal-coli, i cui dati erano gil conosciuti; se il risul-tdto non concordava, fare un'altra ipotesi e ve-rificarla di nuovo. Dopo ricerche di cui si in-tuisce I'immensiti, Kepler trovb un risultatoconcordante: I'orbita b un'ellisse di cui il Soleoccupa uno dei fuochi. Egli trovd anche Ialegge della variazione della velocitl sull'or-bita, secondo la quale la linea Pianeta-Solepercorre superfici uguali in tempi uguali. InfineKepler trovb anche che i quadrati dei tempi
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di rivoluzione sono ploporzionati alle terze*po_tenze dei grandi assi dell'ellisse.
In epoche turbate e angosciate come la no_stra, in cui b difficile trovare gioia negli
"o_l_ni e nel corso degli eventi .rm-ur,i, 8 particolar_mente consoiante evocare il ricorclo di .,., ,,r*ocosi grande, cosi sereno quale Kepler. Egli vi_veva in un'epoca in cui I'esistenza diieggigenerali- per i fenomeni naturali non era af_fatto stabilita con certezza. e.r.rrio gru.rd" do_veva essere la sua fede in quiste legli per dar_gli Ia forza di consacrare dtzzine J=,.-"U ad unlavoro paziente e difficile; ,r.ll'isola*.rrto, s.rr_za alcun appoggio, poco compreso dai suoicontemporanei, alla ricerca empirica del movi-mento dei pianeti e delle leggi rnatematichedi questo movimento.
- All'ammirazione per quest'uomo sublime
deve aggiu_ngersi ,rn ultro "."U-""t"
d'ammi_razione e di venerazione che va non piri a unessere umano, ma all'armonia misteriosa dellalutg.u nella quale siamo nati. Fin dall'antichi_ti gli uomini hanno immaginato I"
-"u*" ,i_
spondenti a leggi per.quanto possibile sempli_cr: tra esse, vicino alla retta e al cerchio, l;el-lisse e I'iperbole. Ora vediam" q;;" formerealizzate nelle traiettorie desc.iti"-lui
"orpicelesti, almeno con grand" uppror*rrrazione.
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Sembra che la natura umana sia tenuta acostruire indipendentemente le forme prima dipoterne dimostrare I'esistenza della natura. Rj-salta meravigliosamente bene dai lavori mira-bili ai quali Kepler ha consacrato la sua vita,che la conoscenza non pud derivare dall'espe-rienza sola, ma che occotre il paragone fra cidche lo spirito umano ha,concepito e cib che haosservato.
Senza dubbio i grandi materialisti dell'anti-chiti greca avevano stabilito che tutti i fatticoncernenti la materia dovessero richiamarsi auna successione di atomi rigorosamente rego-lata da leggi, senza alcun intervento della vo-lontb dei viventi, in quanto causa indipenden-te. Descartes aveva ripreso a suo modo questopostulato. Ma essa restava allo stato di deside-rio audace, d'ideale problematico di una scuo-la filosofica. Non esisteva prima di Newton,alcun risultato fondato sui fatti, che avrebbepotuto appoggiarsi sulla fiducia di una causa-liti fisica perfetta.
Come nessun altro ha mai fatto prima o do-po di lui, Newton ha indicato il cammino alpensiero, allo studio e alla formazione praticadell'occidente. Egli non i soltanto il creatoregeniale di particolari metodi direttivi, egli haanche dominato in modo singolare gli elementi
empirici conosciuti nel suo tempo e il suo spi-rito 3 apparso meravigliosamente ingegnosonell'argomentazione matematica e 6sica. Pertutte queste ragioni egli b degno della nostraalta venerazione. Ma questa nobile figura haun'importanza anche maggiore di quella do-vuta alla sua autorit} di maestro perchb Ia sortelo ha collocato a una svolta dello sviluppo dellospirito umano. Per rendercene esattamtnte con-to, non dobbiamo dimenticare che, prima diNewton, non esisteva alcun sistema ben defi-nito di causalit} fisica capace di cogliere itratti piri profondi del mondo dell'esperienza.
Lo scopo perseguito da Newton B stato quel-lo di rispondere alla domanda seguente: esisteuna regola semplice con la quale si pud calco-lare integralmente il movimento dei corpi cele-sti del nostro sistema planetario, se lo stato dimovimento di tutti questi corpi in un dato mo-mento b conosciuto) Ci si trovava in presenzadelle leggi empiriche di Kepler sul movimentoplanetario, tratte dalle osservazioni di Tycho,Brah6, e che esigevano una spiegazione. Cer-to, gueste leggi spiegavano pienamente il motodei pianeti intorno al Sole (forma ellittica del-I'orbita, eguaglianza delle aree descritte in tem-pi uguali, relazione fra i grandi semiassi e ladurata.del percorso). Ma queste rego_le non sod-
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disfano alla condizione necessaria della causa-liti. Sono tre regole, logicamente indipendentiI'una dall'altra, che permettono di constatarela mancanza di ogni correlazione interna. Laterza legge non pub applicarsi con immedia-tezza, numericamente, a qualunque altro corpocentrale che non sia il Sole (non esiste peresempio, alcuna relazione fra la durata Celcammino intorno al Sole e quella di un satel-lite intorno al pianeta). Ma il punto pii impor-tante i questo: queste leggi si riferiscono almoto preso nel suo insieme e non gii alla ma-niera secondo la quale Io stato del moto di unsistema in un dato momento deritsa dallo statodel moto che Io ha immediatamente precedu-fo: nel nostro linguaggio moderno diremo chesono leggi integrali e non leggi differenziali.
La legge differenziale E la sola forma chesoddisfa pienamente alla condizione necessariadi causaliti del fisico moderno. L'avere avutoIa concezione netta della legge differenziale Euno dei pit grandi meriti del genio di Newton.Per arrivare a questo, non soltanto €rd D€€€ssE-rio I'intervento del pensiero, ma occorreva an-che poter disporre di ,t., metodo matematicodi formule, che esisteva, E vero, nei rudimenti,ma che doveva ricevere una forma sistematica;Newton ha scoperto del pari guesta forma nel
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calcolo difierenziale e nel calcolo integrale. Sipu6, qui, tralasciare la questione se Leibniz bgiunto a questi stesSi procedimenti matematiciindipendentemente da Newton o no; ma inogni caso, si pub dire che essi erano per New'ton una necessiti, perchE essi soli potevanodare al suo pensiero un mezzo d'espressione
Galileo aveva gil fatto un passo importantesulla via della scoperta della legge del movi-mento. E' lui che ha trovato la legge di inerziae quella della caduta libera dei corpi nel campodi gravitazione della Terra: una massa (pitresattamente un punto materiale), non influen-zato da altre masse, si muove in linea retta ein moto uniforme; nel campo della gravith, iavelocitl verticale di un corpo libero crescq pro-porzionalmente al tempo. Oggi ci pub sembra-re che dalle scoperte di Galileo alla legge delmoto di Newton si sia progredito ben poco.Bisogna tuttavia mettere in evidenza che ledue citate proposizioni riguardano, secondo laloro forma, il moto di un insieme, mentre lalegge del moto di Newton dl una risposta allaseguente domanda: come si manifesta lo statodi movimento di un punto materiale, in untempo infinitamente piccolo, sotto I'influenzadi una forza esterna) Soltanto passando allaosservazione del fenomeno in un tempo infini-
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tamente piccolo (legge differenziale) NewtonE giunto a stabilire formule applicabili a qual-siasi moto. L'idea di forza egli I'attinge allastatica che era gil ben sviluppata. Egli non pubstabilire il nesso fra forza e accelerazione senon introducendo il nuovo concetto di massache, lo si pub dire, b sostenuto in rnanieracuriosa da una definizione che non d tale senon in apparenza. Oggi noi siamo talmente abi-tuati alla formazione di idee corrispondenti aquozienti differenziali che non possiamo piivalutare quale potente capacitl d'astrazione siastata necessaria per giungere, attraverso unadoppia derivazione, alla legge differenziale ge-nerale del moto quando ancora si doveva in-ventare il concetto di massa.
Ma cid non era affatto sufficiente per otte-nere una legge causale dei fenomeni del moto.PerchE I'equazione del moto non determinavail moto che quando la forza era nota. Newtonaveva ben avuto I'idea (pLobabilmente con-siderando le leggi del movimento dei pianeti)che la forza agente su una massa d determi-nata dalla posizione di tutte le masse che sitrovano a una distanza sufficientemente piccoladella massa in questione. Soltanto quando que-sta relazione fu conosciuta si ebbe una conce-zione causale completa dei fenomeni del moto.
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Tutti sanno come Newton, partendo dalle leggidel moto planetario di Kepler, ha risolto ilproblema con la gravitazione e ha cosi scopertoI'identit) fra forze motrici agenti sugli astri ola gravitl. E' unicamente I'associazione fra iaIegge del moto e la legge d'attrazione che co-stituisce questo mirabile e<iificio del pensiero,il quale permette di calcolare, partendo dallostato di un sistema esistente in un fslcnte dato,gli stati anteriori e posteriori, fin tanto che iienomeni hanno luogo unicamente per effettodelle forze di gravitazione. Cib che fa si che ilsistema newtoniano sia logico e armonioso Bche tutte le cause d'accelerazione delle massedi un sistema agiscono soltanto su gueste mcssesfesse.
Su questa base Newton b giunto a spiegarei moti dei pianeti, dei satelliti, delle comete6n nei particolari pii minuti, nonchb il flussoe il riflusso, il movimento di precessione dellaterra: lavoro di deduzione di una grandezzaunica. Un effetto mirabile ebbe anche la con-statazione che la causa dei movimenti deicorpi celesti, B identica alla graviti, questo fe-nomeno cosi familiare del qua'le facciamo espe-rienza quotidiana.
L'importanza dell'opera di Newton sta noncoltanto nel fatto di aver creato una base utiliz-
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zabile e logicamente soddisfacente per la mec-canica propriamente detta, ma ha rappresen-tato fino alla fine del XIX secolo il programmadi tutti gli scienziati che si sono dedicati alle ri-cerche di fisica teorica. Tutti i fenomeni d'or-dine fisico dovevano essere riferiti alle masse.che obbediscono alla legge del movimento diNewton. La legge delle forze doveva essereperd iviluppata e adattata alla natura dei fatti.In- questo senso lo stesso Newton bondusse lesue ricerche nel campo dell'ottica, quando sup-pose che la luce fosse composta di corpuscoliinerti.
Anche la teoria dell'ottica ondulatoria si bservita della legge del movimento di Newton,dopo che questa era stata applicata alle rnassedistribuite in maniera continua. E' unicamentesulle equazioni del movimento di Newton chesi B appoggiata Ia teoria cinetica del calore, laquale non solo ha preparato le menti a cono-scere la legge della conservazione dell'energia,ma ha altresi fornito una teoria dei gas verifi-cata nei suoi minimi particolari, noncht unaconcezione approfondita sulla natura del secon-do principio della termodinamica. [,a teoriadell'elettricit) e del magnetismo si b ugual-mente sviluppata, nei tempi ,moderni, sotto laguida delle idee fondamentali newtoniane (so-
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stanza elettrica e magnetica, forze che agisconoa distanza). E anche il cambiamento radicaleapportato da Farady e Maxwell all'elettrodina-mica e all'ottica - che rappresenta dopo New-ton il primo grande progresso dei fondamentidella 6sica teorica - si d ancora attuato, total-mente, sotto la guida delle idee di Newton.Nlaxwell, Elotzmann, lord Kelvin non si sonostancati di far risalire i campi elettromagneticie le loro azioni dinamiche reciproche a feno-rneni meccanici di masse ipotetiche uniforme-rnente distribuite. Solo dopo la fine del XIXsecolo la fisica teorica b uscita dal quadro new-toniano, che durante quasi due secoli avevaservito da guida intellettuale alla scienza e leaveva fornito un considerevole appoggio.
I principi fo,ndamentali di Newton eranotanto soddisfacenti dal punto di vista della lo-gica che furono necessari i fatti sperimental,iper dare I'impulso a nuovi slanci. Prima ditrattare quest'argomento, devo sottolineare cheNewton stesso conosceva i lati deboli della suacostruzione meglio degli scienziati che lo han-no seguito. Questa circostanza mi ha semprcriempito d'ammirazione e di venerazione, edb proprio per questo che vorrei dilungarmi unpo' sulla questione.
I. - BenchE siano riconosciuti gli sforzi di
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Newton per presentare il euo eistema come ne-cessariamente condizionqto dall'esperienza eper introdurvi il minor numero possibile diconcetti che non potessero riferirsi ai dati di-retti dill'esperienza, tuttavia egli ha formulatoil principio di Spazio e Tempo. Gliene s'b fattospesso, di questi tempi, un rimprovero. Maproprio su questo punto Newton b particolar-mente conseguente con se stesso. Egli avevariconosciuto che le grandezze geometriche os-servabili (distanze di punti materiali fra diloro) e la loro corsa nel tempo non caratteriz-zano completamente i movirnenti dal puntodi vista fisico. Egli dimostra questa deduzionecon la celebre esperienza del secchio. Esistedi conseguenza, al di fuori delle masse e delleloro distanze-variabili nel tempo, ancora qual-che cosa che i determinante per gli avveni-menti: questo <t qualche cosa )) egli Io conce-pisce in rapporto allo a spazio assoluto r. Ri-conosce anche, se le sue leggi del movimentohanno un seneo, che lo spazio deve avere.unaspecie di realtl fisica, una realtir della stessanatura dei punti materiali e delle loro di-Stanze.
Questa precisa conoscenza dimostra ugual-mente la saggezza di Newton e I'esistenza diun lato debole della sua teoria; perchb I'impo-
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stazione logica di essa sarebbe certo piil soddi-sfacente senza c;uesto concetto vhgo: in questocaso non si troverebbero nella legge che ele-menti il cui rapporto con le percezioni i deltutto evidente.
II. - L'introduzione di forze dirette, cheagiscono istantaneamente a distanza, per rap-presentare gli effetti della gravitazione, noncorrispondono al carattere della maggioranzadei fenomeni che ci sono noti attraverso I'egpe-rienza di ogni giorno. A questa obiezione New-ton risponde precisando che la sua legee del-I'azione reciproca non vuol essere una spiega-zione definitiva, ma una regola indotta dalleesperienza.
III. - La teoria di Newton non ha dato al-cuna spiegazione del fatto estremamente note-vole che peso e inerzia di un corpo sono deter-minati dalla stessa grandezza (massa). La sin-golariti di questo fatto, non l per nulla sfug-gita a Newton.
Nessuno di questi tre punti costituisce unaobiezione logica contro la teoria: sono, in cer-ta misura, desideri non soddisfatti dello spiritoscientifico in lotta per penetrare totalmente econ un oencetto unitario i fatti della natura. '
La teoria del moto di Newton, presa comefondamento di tutta la fisica teorica, ha ricevu-
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to il suo primo colpo dalla teoria della elettri-citi di Maxwell. Si E constatato che le azionireciproche esercitate fra i corpi da corpi elettricie magnetici non sono determinate da forze cheagiscono instantaneamente a distanza, ma dafenomeni che si trasferiscono nello spazio a unavelociti determinata. Al punto materiale e alsuo movimento, secondo la concezione di Fara-dy, si E aggiunto un elemento 6sico, ciol il( campo r. Anzituito si E cercato di formularequesto nuovo concetto, basandosi sulle conce-zioni meccaniche, come uno stato (di movi-mento o di repressione) meccanico di un mezzoipotetico (l'etere) che riempirebbe lo spazio.Ma poichb, nonostante gli sforzi perseveranti,questa interpretazione meccanica non ha rag-giunti gli scopi prefissi, ci si i abituati a pocoa poco a concepire il rr campo elettromagne-tico r come I'ultima, irriducibile chiave divolta della realth fisica. Siamo debitori a H.Hertz di aver con conoscenza di causa, liberataI'idea di campo da ogni accessorio tratto dalfondo dei concetti della meccanica, a H.-A.Lorentz di averla liberata del supporto mate-riale; secondo quest'ultima idea, restava unicosupporto del campo lo spazio vuoto.,della fi-sica (o etere)il quale, nella meccanica di New-ton, non era stato spogliato da ogni funzione
fisica. Una volta compiuta questa evoluzione,nessuno credette pii alle forze dirette ietan-tanee agenti a distanza, neppure nel aettoredella gravitazione. Lo sviluppo della teoria cielcampo elettromagnetico fece si, dopo I'abban-ciono delle forze a distanza di. l.tewton, the sicercasse di spiegare con I'elettromagnetismo lalegge newtoniar^ del movimento o di sosti-tuirla
-on una legge pit esatta basata sulla(eoria del campo. Ma se questi tentativi nonottennero un successg completo, le idee fcn-damentali della meccanica cessarono di essereconsiderate come la pietra fondamentale nellacostruzione dell'immagine del rnondo fisico.
La teoria di Lorentz-Maxwell conduce ne-cessariamente alla teoria della relativitd ristret-ta, la quale, pcr eliminare I'idea di simultaneithassoluta, esclude I'esistenza di forze agenti adistanza. Secondo questa teoria, la massa nonB una grandezza imrnutabile, ma dipende dalcontenuto di energia (e anch'esso E equivalen-te). Essa ha dimostrato che la legge del movi-mento di Newton va concepita come legge li-mite applicabile alle piccole velocitl e I'ha so-etituita con una nuova legge del movimento incui la velociti della luce nel vuoto interviencquale velocitb limite.
lnfrne I'ultimo passo nell'evoluzione della
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teoria del campo t stato raggiunto dalla teoriadella relativit} generali zzata. Quantitativamen-te, essa non modifica che di pochissimo la teo-ria di Newton, ma qualitativamente vi apportaca,mbiamenti assai pii profondi. Inerzia,-gravi-t_azione e_ comportamento metrico dei corpi edegli orologi sono stati ricondotti a una q"ulitlunitaria del campo. Questo campo B stato datocome dipendente dai corpi (generalizzazionedella legge di gravitazione di Newton o della!"gg" del campo ad essa corrispondente, comePoisson I'aveva formulata). Con cid lo spazioe il tempo venivano svuotati non della lororealt} bensi del loro carattere di assolutocausale (influenzanti I 'assoluto, ma non in-fluenzati da esso) che Newton aveva dovutoloro attribuire per pdter enunciar-e le leggi al-lora conosciute. La legge d'inerzia generaliz-zata ha la funzione della legge del movimentodi Newton. Questa breve spiegazione basta amettere in evidenza come gli elementi dellateoria di Newton sono passati nella teoria dellarelativitl generalizzata, grazie alla quale i trepunti difettosi riportati pii sopra sono scom-parsi. Sembra che, nel quadro di quest'ultimateoria, la legge del movimento possa essere ri-clvala dalla legge del campo corrispondentealla legge delle forze di Newton. Una volta
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raggiunto questo scopo si potri parlare di unateoria pura del campo.
La meccanica di Newton ha infine apertola via alla teoria del campo in senso pit for-male. L'applicazione della meccanica ji New-ton alle masse uniformemente distribuite hacondotto di necessitl alla scoperta e all'impiegodi equazioni con deriv4te parziali, grazie allequali Ia teoria del campo ha potuto tlvare unaespressione adeguata. Da questo punto di vistaformale, la concezione di Newton d"llu leggedifferenziale ts il primo passo decisivo ul *-cessivo sviluppo.
L'evoluzione dellc nostre idee sui fatti na-turali di cui abbiamo trattato fin qui, potrebbeesserc concepita come un perfezionamento or-ganico del pensiero di Newton. Mentre la impo-etazione della teoria del campo raggiungeva lasua pienezza, alcuni fatti di irradiazione termi-ca, di spettri, di radio-attivitl, ecc. svelavanoun limite di utilizzazione di tutta la teoria_li-mite che, ancora oggi, ci parrebbe pressochgiraggiungibile nonostante i risultati gigante-schi ottenuti nei particolari. No.,
""r,ru urgo-
menti di peso, molti 6sici hanno dichiarato cheriguardo a guesti fatti ! fallita non soltanto lalegge d-ifferenziale, ma la legge stessa di cau-salit) (fino ad oggi I'ultimo lostulato base di
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tutta la scienza naturale). Si t' del pari negata
la possibilith di una costruzione di spazio-tem-po-che possa adattarsi univocarnente alle leggi
fisiche. Da una teoria del campo, operante per
mezzo di equazioni differenziali, non parrebbe
a prima vista verosimile dedurne che un siste-
ma meccanico come I'esperienza conferma
non i permanentemente capace che di valori
d'".ret!iu o di stato discreti. Senza dubbio ilmetodo di De Broglie e Schrijdinger che, in
un certo senso, ha il carattere di una teoria del
campo, porta alla deduzione, basandosi sulle
equazioni differenziali, dell'esigtenza di stati
discreti, il che concorda in modo sorprendentecon i fatti dell'esperienza; ma questo metodo
deve rinunciare a una localizzaione delle par-
ticelle materiali e alle leggi rigorosamente cau-.sali. Chi oserebbe oggi risolvere il problema
di sapere sc la legge causale e la legge diffe-
renziale, queste ultime primizie della teoria
newtoniana, devono essere definitivamente ab-
bandonatcl
EVOLUZIONE DEL CONCETTODI REALTA'FISICA
La fede in un mondo esteriore indipendentedall'individuo che Io esplora ! alla base diogni scienza della natura. Foichi tuttavia lepercezioni dei sensi non dhnno che indizi indi-retti su questo mondo esteriore, su questoa rea'le 6sico lr, quest'ultimo non pub essereafferrato da noi che per via speculativa. Ne de-riva che le nostre concezioni del reale fisiconon possono mai essere definitive. Se voglia-mo essere d'accordo, secondo una logica perquanto possibile perfetta, con i fatti percetti-bili, dobbiamo essere pronti a modificare gue-ste concezioni, altrimenti denominate il fon-damento assiomatico della 6sica. In realtl, uncolpo d'occhio alla evoluzione della fisica cipermette di constatare che questo fondamentoha subito, n9l corso dei tempi, cambiamentiprofondi.
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[-a modifica piil importante del fondament.,assionratico della frsica della nostra concezionedella struttura reale, dopo I'awento della fisicateorica ad opera di Newton, E stata apportatadalle ricerche di Farady e di Maxwell sui fr'.-nomeni elettromagnetici. Tenteremo ora diesporre questi concetti con pit esattezza, esa-minando I'evoluzione anteriore e posteriore aqueste ricerche.
Secondo il sistema di Newton, il reale fisicoE caratterizzato dai concetti di spazio, di tempo,di punto materiale, di forza (equivalente allaazione reciproca fra i punti materiali). I feno-meni fisici devono intendersi, secondo Newton.come movimenti di punti materia'li nello spa-zio, movimenti retti da leggi. Il punts mate-riale b I'unico rappresentante del reale sebbenequest'ultimo sia variabile. I corpi percettibilihanno dato manifestamente origine all'idea delpunto materiale; si b immaginato il punto ma-teriale come I'analogo dei corpi mobili privatidei caratteri di forma, estensione, orientamentonello spazio di tutte le proprieth intrinsecheinsomma, all'infuori dell'inerzia e della tra-slazione e introducendovi I'idea di forza. Que-sti corpi materiali, che hanno provocato psico-logicamente la formazione del concetto a puntomateriale r dovevano quindi, a loro volta,
t00
essere considerati sistemi di punti materiali. Danotare che questo sistema teorico E, nella suaessenza, un sistema atomico e meccanico. Ognifatto doveva essere concepito come puramentomeccanico, vale a dire semplice movimento dipunti rnateriali soggetti alla legge del moto diNewton.
Il punto meno soddisfacente di questo siste-ma teorico (a parte la difficolti, nuovarnentediscussa in questi ultimi tempi, dello spazio as-soluto) si riscontrava soprattutto nella teoriadella luce che Newton, conseguente con sestesso, concepiva eguaknente costituita di pun-ti materiali. Ma gii a quest'epoca la seguentedomanda bruciava le labbra: Che awiene deipunti materiali costituenti la luce quando essab assorbita) Senza contare che E assai pocoagevole per la mente considerare punti m-ate-riali di natura cosi diversa come quelli che sidevono ammettere per rappresentare le sostan-ze ponderabili da qna parte e dall'altra. A cibsi sono aggiunti pit tardi i corpuscoli elettrici,come terza specie di punti materiali, con pro-prieti fondamentalmente diverse. Infine la basepresentava ancora un punto debole: bisognaammettere in via del tutto ipotetica e arbitrariale forze d'azione reciproca determinanti il dive-nire. Cionondimeno, questa concezione del
t0t
reale B stata fortemente fctunda: come ha po-tuto accadere che si sia pensato d'abbando-narla?
Per dare una forma matematica al suo siste-ma, Newton doveva necessariamente ricorrereall'idea delle derivate e stabilire le leggi delmovimento sotto forma di'equazioni differen-ziali totali; E questo forse il pir) gran passo inavanti che mai sia stato co-nsentito di fare adun uomo nel dominio del pensiero. l.e equa-zioni differenziali parziali non erano necessariee Newton non ne ha fatto un uso metodico.Ma Ie equazioni differenziali parziali eranoindispensabili per formulare la meccanica deicorpi deformabili; cib b dovuto al fatto, che inquesti problemi, la concezione di tali corpicome formati di punti materiali non ha avutoall'inizio alcuna funzione.
Ma se I'equazione differenziale parziale si Epresentata come una serva nella fisica teorich,essa vi ha preso a poco a poco un posto domi-nante. Cib e cominciato nel XIX secolo quan-do, sotto la pressione di fatti osservati, la teo-ria ondulatoria della luce lo ha imposto. Si aconcepita la luce nello spazio vuoto come unfenomeno di vibrazione dell'etere e necessaria-mente d parso ozioso considerare guest'ultimocome un conglomerato di punti materiali. Qui,
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per la prima volta, l'equazione differenzialeparziale E stata cor'-siderata quale espressionenaturale dei fenomeni elementari della fisica.E' cosi che il campo continuo 3 intervenuto inun settore particolare della fisica tegrica, vicinoal punto materiale a rappresentare il reale fi-sico. Qresto dualismo non i ancora scomparsofino ad oggi, per quanto possa sembrare imba-razzante ad.ogni mente sistematica.
Ma se I'idea del reale fisico aveva cessato diessere puramente atomica, essa continub dap-prima ad essere puramente meccanica; si cercbsempre d'interpretare ogni fatto come un movi-mento di masse inerti e non si poteva neppureimmaginare un'altra maniera di concepire. Fuallora che awenne il grande sconvolgimento alquale resteranno per sempre legati i nomi diFarady, Maxwell e Hertz; ma 3 Maxwell chein questa rivoluzione ha avuto la parte del leo-ne. Egli ha dimostrato che quanto si conoscevaallora intorno alla luce e ai fenomeni elettro-magnetici b rappresentato dal suo noto sistemadoppio delle equazioni differenziali parziali,nelle quali il campo elettrico e il campo magns-tico intervengono come variabili dipendenti.Maxwell a dire i'l vero ha cercato di dare unabase a queste equazioni o di giustificarle permezzo dellc idec della meccanica.
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Ma egli si I servito di parecchie costruzionidel genere e non ne ha presa alcuna realmentesul serio. di modo che le due stesse equazionidifferenziali sono apparse come I'essenziale ele forze del campo che vi figurano come entitiolementari non suscettibili di essere riferite adaltro. Alla fine del secolo. la concezione delcampo elettroniagnetico come entith irriducibilesi era gii universalmente imposta e le teoriepit serie non davano credito alla giustifica-zione o alla possibilitl di un fondamento mec-canico per le equazioni di Maxwell. Fer con-tro ci si sforzb anche di spiegare, con la teo-da del campo e con I'aiuto della teoria di Max-well, i punti materiali e la loro inerzia. Maquesti sforzi non furono, infi.ne, coronati daSUCCeSSO.
Se, trascurando i risultati importanti partico-Iari che I'opera di Maxwell ha ottenuto nei do-mini principali della fisica, si porta piil special-mente I'attenzione sui cambiamenti che essihanno fatto subire alla concezione della naturadel reale fisico, ecco ci6 che si pud dire: primadi Maxwell si immaginava la rea,lti fisica (inquanto rappresentante i fenomeni della natura),come punti materiali le cui modifiche consisto-no soltanto in movimenti, regolati da equazionidifferenziali parziali. Dopo Maxwell si i conce-
t04
pita la realti fisica come rappresentata da cam-
pi continui, non meccanicamente spiegabili,
reeolati da equazioni differenziali parziali.
Questo cambiamento nella concezione della
realt} b il cambiamento pii profondo e pit
fecondo che la fisica abbia subito dopo New-
ton; ma bisogna anche confessare che per ora
non si b giunti affatto a realizzate definitiva-
mqnte il programma affrontato. I sistemi fisici
stabiliti successivamente, che sono stati coro-
nati da successo' costituiscono piuttosto dei
compromessi fra i due programrni e, proprio
per il loro carattere di compromes-so' portano
il rnarchio del provvisorio e del logicamentc
imperfetto, benchb ciascuno di essi abbia rea-
lizzato grandi progressi.Bisogna prima citare la teoria degli elet'
troni di Lorentz, nella quale il campo e i cor-
puscoli elettrici intervengono congiuntamentequali elementi di egual valore nella concezione
del reale. E' venuta in seguito la teoria della
relativitl ristretta e della relativit} generaliz-
zata che, sebbene fondata interamente su con'
siderazioni della teoria del campo, non ha po-
tuto 6no ad oggi evitare I'intervento indipen-
dente di punti materiali e di equazioni diffe-
renziali totali.L'ultima creazione, estremarnente feconda,
t05
-l-:*-T-=-_-"F-fl' , '?
il
della fisica teorica, Ia meccanica dei quanti,s'allontana assolutamente, nel suo- principio,dai due _programmi ai quali p"r-"._plificaredaremo il nome di program;"'di tilwton e diprogramma di Maxwell. In effetti, Iu gruo.dezzeche Ggurano nelle l.ggi ;;il. ir,rorru t"o_ria non pretendono di ,"p;.".;;;;l;';;;fisica essa sfessc, ma soltant. i. or.i"Uiliti diintervento della realti fi"icu conJi;". Dirac,al quale dobbiarno, secondo me, la presenta-zione pir) perfetta, dul purb
-ii l,irtu d.lluIogica, di questa teoria, u*r*
"or, r"giorr"
"h".non sarebbe facile descrivere, teoricament€, peresempio, un fotone in modo che questa descri_zione sia conclusiva e permetta di dire se ilf-otone passeri o no attraverso un polarizzatorcdisposto (trasversalmente) sul
"r" [ri_i"..
. Nondimeno sono incline; ;;;'che i 6_sici non si appagheranno u l""g; ji,r-.,u d"r"ri_ziole indiretta del reale "o-. i.r*i'ur"t" ,"si dovesse giungere a conciliare;" ,,,"a.
".ja;]sfacente la teoria col postulut" J"ii" laativitigeneralizzata. In questo caso bisogn.re-bur, ,".r_tare di realizzare nr
-1 :hs e ;; ;hi"J::'J.';-:nll.T",tr;well: la descrizione della *"fij?";._o", *"._
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zo di campi che soddisfino alle equazioni diffe_rcnziali parziali csenti du si"g"laritt-'
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CARATTERI DELLA TEORIADELLA RELATIVITA'
Nel considerare la natura specifica de'lla teo-ria della relativitl, tengo a mettere in evidenzache questa teoria non E di origine speculativa,ma che rla sua scoperta ! dovuta completamentee unicamente al desiderio di adattare, quandomeglio i possibile, Ia teoria fisica ai fatti osser-vati. Non si tratta di un atto rivoluzionario, madell'evoluzione naturale di una linea seguita dasecoli. Non b a cuor leggero che si sono abban-donate certe idee, considerate fino ad allora cd-me fondamentali, sullo spazio, irl tempo e ilmovimento; il che E stato imposto unicamentedall'osservazione di alcuni fatti.
' L^a legge della costanza della velocitl dellaluce nello spazio vuoto, rafforzata dagli svilup-pi dell'elettrodinamica e dell'ottica, congiuntaalla eguaglianza di diritti di tutti i sisterni diinerzia (principio della relativitl ristretta), cosi
t09
chiaramente messa in particolare evidenza daMichelson, ha condotto subito all'idea che ilconcetto di tempo doveva essere relativo pet-chb ogni sistema d'inerzia doveva avere il'suotempo particolare. II progredire di questa ideaha chiarito poi che prima non si era sufficien-temente considerata la relazione reciproca frale azioni awenute all'istante da una parte, ele coordinate e il tempo dall'arltra.
Infatti uno dei caratteri essenziali della teoriadella relativitl d lo sforzo di elaborare con mag-giore esattezzalerelazioni fra i concetti generalie i fatti dell'esperienza; essa ha mantenuto ilprincipio che la giustificazione di un concetto6sico si basa esclusivamente sulla sua relazionechiara e univoca con questi fatti. Secondo lateoria della relativiti ristretta, le coordinate dispazio e di tempo hanno ancora un carattere as-soluto nelle dimensioni in cui sono direttamentemisurabili con corpi ed orologi rigidi. Ma sonorelativi nei limiti in cui dipendono dallo statodi movimento del sistema d'inerzia scelto. Ilcontinuo a quattro dimensioni costituito dallariunione dello spazio e del tempo.comporta, se-condo la teoria della relativiti ristretta, guellostesso carattere assoluto che avevano, secondola teoria precedente, Io spazio come il tempo,ciascuno separatamente (MinkowsLi). Dall'in-
i l0
terpretazione delle coordinate e del tempo co'me risultato di misure, si arriva poi all'influ'enza del movimento (relativo al sistema dicoordinate) sulla forma dei corpi e sull'anda-mento degli orologi, nonchE all'equivalenzadell'energia e della massa inerte.
La teoria della relativith generalizzata devela sua creazione, in prima linea, all'eguaglian-za numerica, constatata da'll'esperienza, dellamassa inerte e della massa pesante dei corpi,fatto fondamentale al quale la meccanica clas-sica non aveva dato alcuna interpretazione. Siarriva,a questa interpretazione estendendo ilprincipio di relativitl ai sistemi di coordinateaventi un'accelerazione relativa gli uni rispettoagli altri. La introduzione di sistemi di coordi-nate con una accelerazione negativa in rappor-to ai sistemi di inerzia conduce necessariamentealla comparsa di campi di gravitazione relativia questi ultimi. Ne risulta di conseguenza chela teoria della relativitl generale basata sullauguaglianza della inerzia e del peso dl originea una teoria del campo di gravitazione.
L'introduzione di sistemi di coordinate ani-mati di un movimento accelerato I'uno rispettoall'altro in qualit} di sistemi di coordinate equi-valenti, come pare renderli necessari la identitidell'inerzia e del peso, porta, in unione ai risul'
i l l
tati della teoria della relativitir rrstretta, allaconseguenza seguente: Ie leggi spaziali dei cor-pi so'lidi, in presenza di campi di gravitazione,non rispondono'alle regoli della geometria diEuclide. Si arriva a un risultato analogo perguanto concerne il movimento degli orologi. Dacid risulta la necessith di una nuova generaliz-zazione della teoria dello spazio e del tempo,perchE ora I'interpretazione diretta di coordi-nate dello spazio e del tempo con risultati dimisure effettuabili per mezzo di metri e di oro-logi, non regge pii. Questa generalizzazionedella metrica che, grazie ai lavori di Gauss edi Riemann, esisteva gil in un campo pura-mente matematico, i basata essenzialmente sulfatto che la metrica della teoria della relativit}ristretta per i piccoli campi pub pretendere diessere ancora valida nel caso generale.
L'evoluzione che abbiamo esposto toglie allecoordinate spazio-tempo ogni realtl indipen-dente. La realtl metrica non € data ora chedall'unione di queste coordinate con i valoriche delimitano il campo di gravitazione.
L'evoluzione nel mondo del pensiero dellateoria della relativiti generalizzata ha un'altraorigine. Come Ernst Mach I'ha gil messo inevidenza, c'A rrella teoria di Newton il seguentepunto che non soddisfa. Se si considera il movi-
l t2
mento non dal punto di vista casuale, ma dalpunto di vista puramente descrittivo, non c'Ealtro movimento che quello relativo delle cosele une rispetto alle altre. Ma I'accelerazione cheappare nelle equazioni del movimento di New-ton non b concepibile partendo dall'idea delmovimento relativo: essa ha costretto Newton aimmaginare uno spazio fisico in rapport6 alquale dovrebbe esistere una accelerazione.
Questa idea di uno spazio assoluto introdottaad hoc b, a dire il vero, corretta logicamente,ma non pare soddisfacente. Si E cercato in se-guito di modificare le equazioni della mecca-nica in modo tale che I'inerzia dei corpi siaricondotta a un 'rnovimento relativo non gil inrapporto allo spazio assoluto, ma in rapportoalla totaliti degli altri corpi ponderabili. DatoIo stato delle conoscenze d'allora, il suo ten-tativo doveva fallire.
L'aver posto questo problema appare del tut-to razionale. Questa evoluzione del pensieros'impose, di fronte alla teoria della relativithgenerale, con una intensiti potentemente raf-forzata, perchE, secondo questa teoria, le pro-priet) fisiche dello spazio sono influenzate dal-la materia ponderabile. Sono convinto che lateoria della relativitl generale non pub risolverequesto problema, che considerando il mondo
i l3
come uno spazio chiuso. I risultati matematicidella teoria conducono obbligatoriamente aquesta concezione, se si ammette che la densitlmedia della rnateria ponderabile nel mondopossiede un valore finito,_ quantunque piccolo.
COS'E LA TEORIADELLA RELATIVITA'}
In fisica si possono distinguere teorie di na.tura diversa. La maggior parte sono teorie co-struttive: per mezzo di un sistema di formulerelativamente semplice situato alla base, essecercano di costruire un'immagine di fenomenirelativamente complessi. E' cosi che la teoriacinetica dei gas cerca di ricondurre i fenornenimeccanici, termici e di diffusione a movimentidi molecole, vale a dire a costruire partendodall'ipotesi del movimento molecolare. Quandosi dice che si E riusciti a comprendere un grup-po di fenomeni naturali, significa sempre che sii trovata una teoria costruttiva che abbracciai fenomeni in questione.
Ma accanto a questa classe importante diteorie ve n'E una seconda che invece del meto-do sintetico impiega il metodo analitico. Quiil punto di partenza e la base non sono costi-
i l5
tuiti da elementi di costruzione ipotetica, ma daproprieth generali di fenomeni naturali deter-minate empiricamente dalle quali derivano inseguito criteri matematicamente formulati, aiquali fenomeni particolari o le loro immaginiteoriche devono soddisfare. E' cosi che la ter-modinamica partendo dal risultato generaledell'esperienza secondo il quale il moto per-petuo b impossibile, cerca di determinare, pervia analitica, le relazioni alle quali i fenomeniparticolari devono uniformarsi.
La teoria della relativith appartiene alla se-conda categoria. Per comprendere la sua essen-za bisogna quindi imparare a conoscere anzi-tutto i principi sui quali si basa. Ma, prima diesaminarli, devo far notare che la teoria dellarelativitl assomiglia a un edificio a due pianiche sono la teoria della relativiti generalizzata.I-a prima, che B fondamento della seconda,concerne tutti i fenomeni fisici ad eccezione del-Ia gravitazione; la teoria della relativitl gene-ralizzata conduce alla legge della gravitazionee alle relazioni di questa con le altre forzenaturali.
Fin dall'antichit} greca si sa bene che perdescrivere il movimento di un corpo bisolnaricorrere al movimento di un altro corpo al qua-le si riferisce il movimento del primo. ll movi-
i l6
mento di una vettura B riferito al Sole, il movi-mento di un pianeta alla totalit} delle stelle fis-se visibili. In 6sica i corpi ai quali si riferiscono,spazialmente, i fenomeni sono indicati col no-rne di sistemi di coordinate. Le leggi dellameccanica di Galileo e di Newton non Dossonoessere formulate che utilizzando un sisiema dicoordinate.
Ma affinchb le leggi della meccanica sianovalide, non si pub scegliere.a volonth lo statodi moto del sistema di coordinate (deve esseresenza rotazione e senza accelerazione). Un si.stema di coordinate ammissibile in meccanica sichiama un <r sistema d'inerzia l. Tuttavia lostato di movimento di un sistema d'inerzia non3 secondo la meccanica, determinato chiara-mente dalla natura. Bisogna piuttosto dire: unsistema di coordinate che si sposta in linea rettae con moto uniforme in rapporto a un sistemad'inerzia B ugualmente un sistema d'rnerzia-Fer r< principio di relativiti ristretta r s'intendeI'estensione di questa proposizione a qualsiasifenomeno naturale: ogni legge generale dellanatura valida per un sistema di coordinate, de-ve essere valida senza cambiamenti per un si-stema di coordinate K'animato da un movi-mento di traslazione uniforme in rapporto a K.
Il secondo princjpio sul quale si basa la
l t7
teoria della relativiti ristretta I <r il pnncrpro
della costanza della velocitL della luce nel vuo-
to r. Questo principio dice: la luce ha sempre'
nel vuoto, una velocith di diffusione ben deter-
minata (indipendentemente dallo stato di' mo-
vimento e dalla sorgente luminosa). Il creditoche il fisico accorda a questo principio E do-vuto ai successi dell'elettrodinamica di Lorentz
e di Maxwell.I due principi enunciati sono potentemente
suffragati dall'esperienza, ma non sembrano,Iogicamente, cornpatibili fra loro. La teoria del-la relativitl ristretta b giunta finalmente a rea-
lizzar e quest' unione lo gica modificando la cine'matica, vale a dire la dottrina delle leggi con-
cernenti lo spazio e il tempo (partendo dal pun-
to di vista fisico). Essa ha dimostrato questo:
dire che due avvenimenti sono simultanei nonha un significato che in rapporto a un sistemadi coordinate ed b evidente che la forma dei
metri e la marcia degli orologi debbano dipen-
dere dal loro stato di moto in rapporto al si-
stema di coordinate.Ma la 6sica antica, incluse le leggi di Ga'
lileo e di Newton, non s'adattava a questa ci-
nematica relativistica di cui abbiamo ora par-
lato. Da quest'ultima discendevano le condi-zioni matematiche generali alle quali dovevano
n8
corrisponder" l. l.ggi naturali sc i due princi-pi enunciati erano veri. La fisica doveva adat-tarsi ad essi. In particolare si B giunti ad unanuova legge del moto per i punti materiali (inrapido spostamento), che i stata verificata conesattezza anche sulle particelle caricate elettri-camente. Il risultato pit importante della teoriadella relativiti ristretta riguarda le masse inertidi un sistema di corpi. lE' stato dimostrato cheI'inerzia di un sistema deve dipendere dal suocontenuto in energia e si E pervenuti per cosidire alla concezione che le rnasse inerti non so-no altro che energia latente. Il principio dellaconservazione della massa ha perso la sua au-tonomia, si b fuso con quello della conservazio-ne dell'energia.
[.a teoria della relativiti ristretta, che nonE altro che il prolungamento sistematico dellaelettrodinamica di Maxwell e di Lorentz, haaperto nuove vie superando i suoi stessi limiti.L'indipendenza delle leggi fisiche in rapportoallo stato di movimento dei sistemi di coordi-nate non doveva forse limitarsi ai movimentiuniformi di traslazione dei sistemi di coordina-te gli uni in rapporto agli altri) Che ha dun-gue a che vedere la natura con i sistemi dicoordinate introdotti da noi e col loro stato dimoto? Anche se E necessario per descrivere la
i l9
natura impiegare un sistema di coordinate scel-to a nostro piacere, la scelta del suo stato dimovimento non doveva, almeno, subire limita-zioni di sorta; le leggi dovevano €ssere assolu-tamente indipendenti da questa scelta (principiodel la rel ativiti general izzata). L' applicazione diquesto principio della relativiti generalizzata sipub agevolmente comprendere attraverso unaesperienza conosciuta da tempo, secondo laquale il peso e I'inerzia di un corpo sono rettidalla stessa costante (eguaglianza delle massepesanti e inerti). Si imrnagini, per esempio, unsistema di coordinate anirnato da un movimen-to di rotazione uniforrne relativamente a un si-stema di inerzia newtoniano. Le forze centri-fughe che intervengono, relative a questo siste-ma, devono essere concepite, secondo la teoriadi Newton, come effetti dell'inerzia. Ma questeforze centrifughe sono proporzionali alla massadei corpi, esattamente come Ie forze di gravit}.Non sarebbe possibile, in talune circostanze,concepire il sistema di coordinate come immo-bile e le forze centrifughe come forze di gravi-tazione) E' agevole concepirlo, ma la mecca-nica classica vi si oppone.
Questa considerazione fatta incidentalmenteci fa presentire che una teoria della relativithgeneralizzata deve fornirci le leggi di gravita-
t20
zione, e la continuitl logica dell'idea per giu-
stificare questa speranza. Ma il cammino b sta-
to pit duro di quanto si poteva prevedere per-
"tti ."ig""a l'"bbuttdotto dtll" geometria di
E""l;d"l Il che significa: le leggi secondo le
quali i corpi sblidi si dispongono nello spazio
,ror, "orr"ordano
esattamente con le leggi, spa-
ziali della geometria euclidea. E' cib che si
"""t ait" qrr"utdo si parla della tt curvatura del-
lo spazio ti. I concetti fondamentali, < la retta l
i l ,ipiano ))' ecc., perdono cosi, in fisica, il
Ioro esatto significato.Nella teoria della relativit} generalizzata' la
dottrina dello spazio e del tempo, la cinema-
tica, ,ton b pitr- un fondamento indipendente
dal resto della fisica.
Il co,rnportamento dei corpi e la marcia de-
gli orologi, dipendono piuttoste dai campi di
lr.',ritutiorre, i quali, a loro volta, sono prodot-
ti dalla materia.La nuova teoria della gravitazione s'allon'
tana notevolmente, per quanto riguarda i prin-
cipi, dalla teoria di Newton; ma i suoi risultati
piatici concordano cosi da vicino con quelli di
questu teoria che E difficile trovare sperimental-
mente prove di differenze sensibili'
Ecco quelle trovate fino ad oggi:
l2l
|, - La rotazione delle ellissi delle orbiteplanetarie intorno al Sole (constatata su Mer-curio);
2. - La curvatura dei raggi luminosi attra-versoi campi di gravitazione(constatata su fo-tografie d'eclissi solare) ;
3. - Uno spostamento verso il rosso dei rag-gi spettrali della luce che ci inviano le stelle dimassa importante.
Il merito principale della teoria B che essacostituisce un tutto logico.
Se una sola delle sue consegu€nze apparisseinesatta, bisognerebbe abbandonarla f ognicambiamento sarebbe irnpossibile senza scuo-tere tutto I'edificio.
Ma nessuno deve pensare che la grande crea-zione di Newton possa realmente essere sosti-tuita da questa teoria o da una consimile. [-esue idee grandi e chiare consetvano semprein awenire la loro importanza eminente, eC Bsu di esse che fondiamo ogni nostra specula-zione moderna sulla natura del mondo.
lu
LO SPAZIO, L'ETERE E IL CAMPO
Il ragionamento scientifico b il perfeziona-
mento del pensiero prescientifico. Siccome, inquest'ultimo, I'idea dello spazio ha gi) unafunzione fondamentale, dobbiamo incomincia-re con lo studiare quest'idea com'era alle sue
origini prima della scienza. Vi sono due modi
di considerare le idee; I'uno e I'altro sono indi-spensabili per capire. Il primo b il metodo ana-litico logico; esso risponde alla domanda : inche modo !e idee e i giudizi dipendono gli uni
dagli altri? Rispondendo a questa dornanda, citroviamo su un terreno relativamente sicuro; bla sicurezza che c'ispira tanto rispetto per la
matematica. Ma questa sicurezza non si acqui-sta che a prezzo di contenuto profondo. I con-
cetti non acquistano un fondo interiore se non
sono legati, sia pure indirettamente, con le
esperienze dei sensi. Ma questo vincolo non sipud scoprire attraverso la ricerca logica, esso
JzZ
pub soltanto essere lo scopo di un'azione vitale;e tuttavia 3 precisamente questa unione chedetermina il valore della conoscenza dei sistemiconcettuali.
Esempio: un archeologo di una civilti fu-tura trova un manuale della geometria euclideasenza figure. Egli comprenderh bene in chemodo, nei teoremi, sono usate le parole "pnn-to", "retta", "piano" ; si renderi anche contodel processo di deduzione di questi teoremi gliuni dagli altri e potr} anche stabilire nuovi teo-remi secondo le regole conosciute. Ma la for-mazione dei teoremi resteri per lui un vanogioco di parole, fin tanto che non potrd Jigu-rarsi qualche cosa corrispondente alle parolepunto, retta, piano, ecc. Soltanto allora le geo-metria avrl per lui un fondo reale. La stessacosa awerri con la meccanica analitica e in ge-nerale con le scienze logico-deduttive.
Cosa intendiamo con I'espressione u potersiligurare qualche cosd )) ? riguardo alle parole< punto )), ( retta )), <rintersecazione u, ecc.?Significa rappresentarsi il contenuto dell'espe-rienza al quale corrispondono queste parole.Questo problema al di fuori della logica costi-tuisce il problema dell'esistenza reale, che I'ar-cheologo potrl risolvere soltanto attraverso I'in-tuizione, classificando ed esaminando le pro-
t24
prie esperienze per vederc se pub scoprirviqualche cosa che corrisponda a quelle paroleprimitive della teoria e agli assiomi per i quali
sono state stabilite. Soltanto in questo caso sipub porre razionalmente il quesito dell'esisten-za di una cosa rappresentata in astratto.
Con i concetti prescientifici del nostro pen-
siero, ci troviamo, per quanto riguarda la real'th, pit o meno nella stessa situazione dell'ar-cheologo. Abbiamo per cosi dire dimenticatoquali sono le fattezze del mondo dell'esperien-za che ci hanno condotto alla formazione diqueste idee ed abbiamo notevoli difficoltl araffigurare il mondo delle percezioni vitali sen-za gli occhiali dell'interpretazione astratta allaquale siamo avvezzi da lungo tempo. Vi Binoltre la difficoltl che la nostra lingua deveservirsi di parole indissolubilmente legate aqueste idee primitive. Tali sono gli ostacoli checi sbarrano la strada quando vogliamo esporr6la realti dell'idea prescientifica di spazio.
Frima di affrontare il problema dello spazio,facciamo una dichiarazione preliminare sulleidee in generale : le idee si riferiscono alle espe-rienze dei sensi, ma non possono mai derivarnelogicamente. Fer questa ragione non ho maipotuto comprendere la questione dell' a priorinel senso di Kant. Nelle questioni di realt}, non
125
pub mai trattarsi che di una cosa, ciod di ricer_care i caratteri dd complesso di ."p"l"rrr. J.isensi ai quali si riferiscono I" id...---, Prer guanto concerne i,g""-ii
"pazio, quella
j:.lti-:l o co{poreo ".-Uro.Cf "'J;ver! a pre_ceqere' Jr e spesso esposto ra fortmazione deicomplessi e delle impre*sioni +i"""ri che pos_sono aver dato origine a questa;J.r. l-";;spondenza di certelmp.."ri""i-j"] ,l to e dellavista, la possibilit). di ;""*;;i;iJ'Jnti'uu r,.ltempo e di rioetizio,ne delle
"*"r*"* Gr,",vista) suand" "i "oeliu, ;ilil;;lcune diqueste caratteristiche. Se si d giunti, "on
I,ui,rtodi esperienze cosi precise, ",Ifil; li ogg"ttoco,rpgreo (l.a quale idea non ".oo."J"ff"tto Iarelazionedi spazio e_di tempo)i,j. ,r-u"...ita dicreare_col pensiero l. ,"lurio,ii .".]Jro"h" f.ugggetti corporei di.guesta natura deve inevita_bilmente da.e ori gin. ; iL
-'id* i"'il'o." a
""r;alle loro relazioni ii spario- D;;;;;ioossonotgcclsi o essere separati , ;" q"Lrt,,r-ltimo casosi pub, senza modificarli o";";l[,"Jio""r" r""essi un terzo corDo, , ,.f p.i,rJ ! i-riiorribil..Queste relazioni dr spazro sono manifestatereali, come i corni
-"di";u. 5;J";;;;
"o"oequivalenti p.r colrrrare un intervalio Ji qrr."toi:_1".",
sorro egualnlgnte_ equivalenti f., ri.m_prre un altro intervallo. L'inter"ulo 5 drrrrq.r"
126
indipendente dalla scelta specifica del corpodestinato a riempirlo; e cid si applica in g".r"_rale alle relazioni di spazio. E' evident. chequesta inditrrendenza, che i una condizione pre_giudiziale dell'utiliti della formazione di ideepuramen-te geometriche, non b una necessiti cgr_ioi. Nli pur" che soprattutto questa idea del-I'intervallo, desunta du..lla scelia speciale delc_orpo destinato a riempirlo, costituisca il puntodi partenza dell'idea di spazio.
, fgcgndo- queste brevi riflessioni, lo sviluppodell'idea di spazio, considerato jal punto divista dell'esperienza dei sensi, w-biu che sipossa rappresentare con lo schema sesuente:oggetto corporeo - relazione di posizione deglioggetti corporei - intervalli - spazio. Da questopunto di vista 'appare qualche cosa di realecome gli oggetti corporei.
E' chiaro che nel mondo delle idee, al difuori della scienza, I'idea di spazio b esistitacqme concetto di una cosa reale, ma la mate_matica di Euclide non conosceva questa ideacome tale e vi sopperiva servendosi esclusiva-mente delle idee di cosa, di relazioni fra Iecose, solo come idee ausiliarie. Il punto, ilRian9, _la_retta, la distanza sono oggetti cor-porei idealizzati. Tutte le relazioni diposizionesono riportate a relazioni di contatto- (interse-
127
zioni di rette. cii piani, posizioni di punti surette. ecc.). In questo conietto, lo spazio comecontinuo non appare. E' Descart."
"ir. ha intro_
dotto per primo guesto concetto descrivendoil punto-spazio per mezzo delle sue coordina_te: solo allora vediamo apparire le forme geo_metriche, come porziorri di *porio infinito, Jon_cepito come continuo a tre dimensioni.
La grande superioritl della teorialartesiananon consiste soltanto nel fatto d'aver messoI'analisi al servizio della geometria.
-S.condo
me. il p:"j" capitale B qu.Jo, Ia geometria deigreci.dl-la preferenza a certe forme (retta,piano).; altre, per esempio I'ellisse, ,ron l"
"orroaccessibili se non in guanto costruite o definitecon I'aiuto di forme clme il punto, la retta e ilpiano. Invece nella dottrirra
-curtesiuna tutte le
superfici, ad esempio, sono eguivalenti perprincipio e- la preferenza nell'ej;fi"io geome_trico non E deliberatamente accordata allJformalineare.
Se si considera la geometria come la dottri_na delle leggi della posizione ,..ipro.u dei cor_pi praticame-nte rigidi, guesta
""i.nru deve esse_
re ritenuta il ramo pir) antico della fisica. Essaha potutq svilupparsi, come abbiamo gii fattonotare, senza I'idea di spazio in quanto spazio,poichB si d accontentata di formela"uU. ji
"o.-
t28
pi, punti, rette, piani, distanze. Per contro, iu6sica di Newton aveva necessariamente bisognodello spazio come insieme nel senso di Descar-tes. Poich} i concetti di punto materiale, didistanza fra i punti materiali (variabili col tem-po) non bastavano alla dinamica. In particolarenelle equazioni del movimento di Newton, ilconcetto di accelerazione ha una parte fonda-mentale che non pub essere definita unicamentedalle distanze fra i punti variabili col tempo.L'accelerazione di Newton non pub essere con-cepita o definita come accelerazione rn rapportoall'assieme spaziale. Alla realti, geometrica delconcetto di spazio, viene dunque ad aggiungersiuna rluova funzione dello spazio che determinaI'inerzia. Quando Newton affermava che lospazio i assoluto, mirava verosimilmente, aquesto srgnificato reale dello spazio, che per luicomportava la necessiti di uno stato di movi-mento ben definito, tuttavia non interamentedeterminato da fenomeni della mcccanica.D'altronde questo spazio era concepito comeassoluto da un altro punto di vista : il suo ef-fetto determinante dell'inerzia era consideratocome indipendente, ciob non subiva alcuna in-fluenza di circostanze fisiche qualsiasi: essoagiva sulle masse mar inversamente, nulla agi-va su lui.
t29
E tuttavia, nel.la coscienza dei fisici, lo spa-zio, fino a questi ultimi tempi, rimaneva esclu-sivamente come un recipiente passivo di tuttigli awenimenti, senza parteciparvi in nessunmodo. E' stata necessaria la teoria ondulatoriadella luce e quella del campo elettromagneticodi Maxvrell e Farady per da.re alle idee un nuo-vo indirizzo. Divenne a'llora manifestb che,nello spazio privo di corpi materiali, vi sonodegli stati propagantisi attraverso ondulazionie campi localizzati suscettibili di esercitareazioni dinamiche sulle masse elettriche o suipoli magnetici che vi si trovano. Ma poichi aifrsici del XIX secolo sembrava del tutto assurdoattribuire allo spazio stesso funzioni o stati6sici, immaginarono, sul modello deila materiaponderabile un mezzo che permeava tutto lospazio ed era il supporto dei fenomeni lumi-nosi : I'etere. Gli stati di questo rnezzo, chedovevano essere i campi elettromagnetici, fu-rono immaginati di natura meccanica, parago-nabili alle deformazioni elastiche dei corpi so-lidi. Ma lo sviluppo di questa teoria meccanicadell'etere non diede interamente buoni risul-tati, di modo che ci si abitub lentamente a ri-nunciare a interpretare in maniera pit precisala natura dei campi dell'etere. lE' cosi che I'ete-re divenne un guid la cui sola funzione consi
t30
steva nel servire da supporto a campi elettrici
che non si potevano ulteriormente analizzare'
L'immagine era di cons€guenza la seguente:
I'etere ,i"mpie lo spazio e nell'etere vaga-ng- i
corpuscoli materiali, vale a dire gli atomi della
-ai.ri. ponderabile. (t-a struttura atomica del-
la mater-ia era gib diventata, all'inizio del se-
colo, un risultato sicuramente acquisito). !ic-come I'azione reciproca dei corpi doveva effet-
tuarsi attraverso i tampi, doveva esserci anche
nell'etere un campo di gravitazione, ma la leg-
ge di questo campo non aveva ancora preso in
quest'ipoca una forma definita: si considerava
I'etere come la sede di tutte le azioni dinamiche
capaci di farsi sentire a distanza attraverso lo
spurio. Fin da guando si riconobbe che le masse
elettriche in movimento producevano un campo
magnetico, di cui I'energia dava un- modello,per I'inerzia, l'inerzia apparve
--anche corne
.rr,'.riorr" di campo localizzata nell' etere.
Ma era soprattutto nelle proprietl meccani-
che dell'etere che si riscontravano punti oscuri
e fu allora che sopravvenne la grande scoperta
di H.-A. Lorentz. Tutti i fenomeni di elettro-
magnetismo conosciuti fino allora erano giusti'
6..Ii d. due ipotesi: I'etere E rigidamente le-
gato ailo spazio, vale a dire, in sostanza, non si
[ub muorrere; I'elettricit] b rigidamente legata
t3 l
alle particelle elementari in movimento. Si pudoggi enunciare cosi la scoperta di Lorentz i lospazio-fisico e I'etere non sono che dtie espres-sioni diverse di una sola e medesima cosa; icampi sono sfali fis,ici dello spazio.ln realth senon si attribuisce all'etere alcuno stato,partico-lare di moto non c'i nessuna ragione ii fu.lofrgurare accanto allo spazio
"o*" un'entiti di
natura speciale. Ma questo modo di vedere eraancora lontano al pensiero dei fisici: perchEessi consideravano lo spazio come qualch"
"o"*di rigido, d'omogeneo, non suscettibile di cam-biamento alcuno. Soltanto il genio di Riemann,isolato e incompreso, p€rvenne, verso la metidel secolo scorso, alla concezione di una nuovaidea di spazio che negava a quest'ultimo la suarigiditl e ne riconosceva come possibile !a suapartecipazione agli awenimenti fisici. euestacreazione del pensiero, dovuta a Riemann, itanto pii {-egna d'ammirazione in quanto eraanteriore alla teoria del campo elettrico di Fara_dy e di Maxwell. I.t s"guito arrivb Ia teoriadella relativiti ristrettu
"h" riconosceva I'equi-
valenza 6sica di tutti i sistemi inerti, il che di-mostrava, insieme all'elettrodinamica o allafegse della propagazione della luce, I'indisso-lubilitl dello spazio e del ternpo. Fino ad al-lora si era ammesso implicitamente che il con_
132
tinuo a quattro dimensioni, nell'ambito dellaesperienza, pub dividersi obiettivamente, inspazio e tempo, vale a dire che la parola ( ora,)nel mondo dei fatti, ha un significato asso-luto. Nel momento in cui la relativiti neaveva riconosciuto la simultaneitl, spazio etempo si erano fusi in un solo continuo indivi-sibile come prima le tre dimensioni dello spaziosi erano fuse in un continuo di questo gener€.Lo spazio fisico si E cosi completato divenendouno spazio di quattro dimensioni che compren-de anche la dimensione de! tempo. Lo spazio aquattro dimensioni della teoria della relativitlristretta E altrettanto rigido e assoluto quantolo spazio di Newton.
La teoria della relativiti b un superbo e pe-culiare esempio dello sviluppo del pensieroscientifico moderno. Il fatto E che le ipotesi nonunitarie divengono sempre piil astratte, semprepiil lontane dall'esperienza. Con la teoria dellarelativitl che si awicina di pin allo scopo scien-tifico per eccellenza, che 3 di abbracciare perdeduzione logica, a mezzo di un minimo d'ipo-tesi e di assiomi, un massimo di contenuto spe-rimentale. In questo modo, il pensiero che, par-tendo dagli assiomi, penetra il contenuto delleesperienze o verifica le proprie conclusioni, di-venta sempre piil logico e sottile. Nella ricerca
t t3
delle teorie, il teorico b forzato a lasciarsi gui_dare sempre pit da formul"ri"rri-o"ramentematemtaiche perchi il 6sico sperimentale iiqT:t", tale non pud elevarsi fino a luesti do-mmi della pit alta astrazione. Al posto delmetodo prevalenternente induttivo d"'lla *i""_za, che corrisponde alla_giovi""rr. il q;.r;;,appare, brancolante, Ia deduzione. Ma ;; ;tedificio teorico deve essere estremamente per_j1_zionalo fin nei pit piccoli p"rl"J"ri per po_ter condurre a risultati paragonabili con q""Uidella esperienza.
,Sgriu dubbio, anche qui, il fatto sperimen-tale b la guida onnipossente; ma il suo verdettonon b applicabile che basandosi su ,r., Iulro-Pll1t:
e delicato,.che ha in primo luogo sra_"tlt:?.
t vrncolr tra sl.i assiomi e gli effetti verifi-caDrlt. f rI teorrco deve eseguire questo lavorogigantesco bon la chiara
"-o""i..rru ji ."."."
forse.chiamato a giustifi"ur.lu ""rrl;;.
a mor_te della sua teoria. Non si deve biasimare, tac_ciandolo di soverchia fantasia, il t"ori"l che in_traprende questo studio : ma bisognu ul
"orrtru_rio pr_ovare Ia sua fantasia, percla, ,u,ao b"r,considerato, non c'E- per lui altro .u--irro p",arrivare allo-scopo : in ogni caso non € un" farr_tasia se-nza disegno, ma una ricerca eseguita invista di possibiliti logicamente pii s;plid ;
t34
delle loro conseguenze. Questo appello alla be-nevolenza era necessario per *i!l;" disporreil lettore a seguire con interes""
"o. la concate-
nazione delle idee che seguono, vale a dire ilcorso delle idee che ha condotto dalla teoriadeila relativiti ristretta alla teoria della relati-viti generalizzata e al di lh dell'ultimo gradinodi guesta teoria, alla teoria del campo unitario.In questa esposizione mi B assolutamente im-possibile evitare del tutto I'uso di simboli ma-tematici.
Incominciamo con la relativit} ristretta. An-che questa E direttamente basata du una leggeempirica, della costanza della velocith dellaIuce. Sia P un punto nel vuoto, P un punto Iacui distanza da F, d , 3 infinitamente piccola.Am'mettiamo che una emissione luminosa par-ta da F nell'istante t e arrivi a P nel tempo tf.dt . Si ha al lora:
Siano:dot - cr df
dxr,dxr,dx3,Ie proiezioni ortogonali di do; se si introduce lacoordinata immaginaria del tempo:
ctV - t : )( , .la le-gge della costanza della propagazione dellalilce'piendc Ia forma :
I .dot{dX1t*dxzr+dx3!+d{:0
Poiche qubsta formula esprime un significa-
t35
to reale si deve attribuire a do un significato'reale, sia pure nel caso in cui i punti ,ri.i"i d"lcontinuo a quattro dirnensioni siano scelti inmodo tale che il corrispondente ds non si an-nulli. Cib si esprime all'incirca nel modo se-.guente: lo spazio a guattro dimensioni (con lacoordinata irnmaginaria del tempo) della teoriadella relativitl ristretta possiedl una metrica
- euclidea.Ecco come si spiega che questa metrica i eu-
clidea. Introdurre una tale metrica in un conti-nuo a tre dimensioni porta a riferirsi agli assio-mi della geometria di Euclide. In qu"sto caso Iaequazione che esprime la metrica non d altroche il teorema di Pitagora applicato ai differen-ziali delle coordinate.
'Nella teoria della relativitl ristretta, si pos-sono far subire alle coordinate (per mezio diuna trasformazione) modifiche di tal natura,che il valore lo' (costante fondamentale) siespri,me anche, nei nuovi difierenziali di coor-dinate, con la somma dei quadrati: questetrasformazioni si chiamano trasformazioni di
I
Lorentz.Il metodo euristico impiegato dalla teoria
della relativith ristretta b caratterizzato dallaproposizione seguente: per esprimere legginaturali non si devono ammettere che equarioni
t36
la cui forma non varia quando si modificano lecoordinate per mezzo di una trasformazione diLorentz. (Covarianza delle equazioni, in rap-porto alle trasfor,mazioni di Lorentz).
E' grazie a questo metodo che si E conosciu-to il legame inevitabile fra impulso ed energia,fra le intensitb del campo magnetico ed elet-trico, fra Ie forze elettrostatiche ed elettrodi-namiche, fra la massa inerte e I'energia : conquesto fatto, il numero di nozioni indipendentie di equazioni fondamentali della fisica E statodiminuito.
Questo metodo ha superato i suoi stessi li-miti : d vero che le equazioni delle leggi natu-rali non siano covarianti che in rapporto alletrasformazioni di Lorentz e non rispetto ad altretrasformazioni? Posta in questi termini la do-manda non ha, a dire il vero, alcun senso, per-chb ogni sistema di equazioni si pub esprimerecon Ie coordinate generali. Bisogna porla cosi:le leggi naturali sono siffatte che la scelta di co-ordinate particolari qualsiasi non fa loro subiresemplificazioni essenziali ?
Sia detto per inciso, il nostro assioma, fon-dato sull'esperienza, della identiti.delle masseinerti e pesanti, facilita la risposta affermativaa questa domanda. Se si eleva a principio I'e-quivalenza di attitudine di tutti i sistemi di
t37
coordinate nel permettere di formulare Ie leggdella natura, si arriva alla teoria della relativitlgeneralizzata, a condizione di mantenere ilprincipio della costanza della velocitl della luceo I'ipotesi del significato obiettivo della nT etricaeuclidea, alrneno per porzioni infinitamentepiccole dello spazio a quattro dimensioni.
Cib vuol dire che, per porzioni finite di spa-zio, si suppone I'esistenza (nel senso fisico deltermine) di una metrica generale di Riemannconformemente alla formula
dor:Eg-o dxp pXy
nella quale la sommatoria porta su tutte le com-binazioni indici da l,l a 4,4.
In un solo punto, d'altronde essenziale, lastruttura di uno spazio di questo genere diffe-risce dallo spazio euclideo : i coefficienti gF"sono prowisoriamente funzioni qualsiasi dellecoordinate X' - X. e la struttura dello spazionon 6 realmente determinata che quando que-ste funzioni gt" siano effettivamente conosciu-te. In se stessa la struttura di un tale spazio !completamente indeterminata, e non diventadeterminata clrc allorquando si indicano le trefunzioni alle quali soddisfa il campo metricodelle g*'. E' cosi che, per ragioni d'ordinefisico, si mantennc il convincimento che il
r38
campo metrico fosse al tempo stesso campo digravitazione.
PoichB il campo di gravitazione i determi-nato dalla configurazione di masse e varia concsse, Ia struttura geometrica di questo spaziodipende anche da fattori attiuenti alla fisica.Secondo questa teoria lo spazio non i piii asso-luto (esattamente come Riemann l'aveva pre-visto), ma la sua sttuttura dipende da influenzefisiche. La geometria (fisica) non b piil unascienza isolata, chiusa in se stessa come la geo-metria di Euclide.
Il problema della gravitazione E stato ccsiridotto a un problema matematico: bisognacercare le equazioni di condizione pit semplici,immutabili riguardo a qualsiasi trasformazionedi coordinate. E' un problema ben delimitato,la cui soluzione 3 possibile.
Non dirb nulla qui intorno alla verifica spe-rimentale di questa teoria. ma voglio dire su-bito perchA la teoria non ha potuto dichiararsidefrnitivamente soddisfatta del risultato. Senzadubbio la gravitazione B stata riportata allastruttura dello spazio; ma, al di fuori del cam-po di gravitazione, c'b ancora il campo elettro-magnetico; i stato necessario introdurre guesto
ultimo nella teoria, come una formazione indi-pendente dalla gravitazione. Nell'equazione di
139
condizione per il campo, si sono dovuti intro.durre alcuni termini-supplementari corrispon-denti all'esistenza del campo elettromagrr.ii"o.
-Vl ;l pensiero teonco non saprebb"
"opporrur"I'idea che ci sono due strutture di spazio indi-pendenti I 'una dall'altra: una di giavitazionemetrica, I'altra elettromagnetica. S'imporr. l"convinzione, che queste due specie di campodevono corrisponderi a una struttura unitariadello spazio.
Ora la < teoria del campo unitario l, che sipresenta come .un'e€tensione matematicamenteindipendente della teoria della relativitl gene-ralizzata, cerca di rispondere a quest'uitimopostulato. Formalmente il problema d.rr" po.siin questi termini : esiste una teoria del conti-nuo nella quale, a fianco della rnetrica, inter-viene un nuovo elemento di struttura che formaun tutto unico con la metrica? Se E cosi, qualisono le leggi piil semplici del campo
"ll. q"uli
un continuo di questa natura pu6 tssere sotto-posto) E, in6ne, queste leggi del campo pos-sono convenire per rappresentare Ia propiietidel campo di gravitazione e del cumpo
"tttro-magnetico) A cid si aggiung" ,rr"oi" la que_stione_ d.i sapere se si possono concepire i cor-puscoli (elettroni e protoni)"orrr. ror" di campoparticolarmente dense, ! cui movimenti sono
t40
determiirati dalle equazioni del campo. ln que-sta '.111ssa, non c'B che una risposta alle treprime domande: la struttura di spazio fonda-mentale si descrive come segue e si applica auno spazio di numero di dimensioni qualsiasi.
Lo spazio ha una metrica di Riemann: cibsignifica che nei dintorni infinitesimali di ognipunto P, la geometria euclidea b applicabile,Esiste di conseguenza nei dintorni di ogni pun-to P un sistema locale cartesiano di coordinatein rapporto al quale si calcola la metrica con-formemente al teorema di Fitagora. Se suppo-niamo di portare Ia lunghezza sugli assi posi-tivi di questo sistema locale, avremo l'<r n-edro lr locale ortogonale, e c'E anche un n-edro
-
locale di ogni altro punto P' dello spazio. Se,partendo dai punti F e P', si traccia un trattodi linea (PG o P'G'), si pub, per mezzo di unn:edro locale corrispondente, che parta dallesue coordinate locali, calcolare, col teorema diFitagora, il valore di ciascuno di questi trattidi linea. Di conseguenza, parlare di eguaglian-za numerica dei tratti PG e P'G' ha un signi-6cato ben determinato.
Ora E essenziale osservare che gli n-edri or-togonali locali non sono completamente deter-minati dalla metrica, in quanto si pub scegliereancora del tutto liberamente, I'orientamento de-
, l4l
. gli n-edri locali individuali senza che cib modi_6chi il risultato nel calcolo dei valori dei tratti,di linea secondo il teorema di pit"gor.. Da cibdiscende, in uno spazis Ia cui 's,riitrrru esisteesclusivamentb in una metrica di Riemann, chei due tratti FG e P'G' possono paragonarsi fral,oro quanto-a grandezru,
-u ,ron irr"quanto a
d.rrezrone: in particolare, dichiarare che dueelementi sono paralleli fra loro non ha alcunsenso. Da questo punto di vista, Io spazio me_trico puro (di Riemann) I piil porr.ro in strut_tura di quello d'Euclide.
Siccome siamo alla ric_erca di uno spazio pitricco in struttura di quello di Riemanrr, a fu"i_le-arricchire quest'uliimo della str,rttu.a d.llarelazione di direzione, o del parallelismo. Aogni direzione passante per F, iucciamo di con_seguenza corrispondere una direzione determi_nata passante per P', con una relazione reci_proca univoca. Queste due direzioni riferiteI'una all'altra le
"ttium"*" o;;hl.l". A q,re-sto rapporto di parallelismo facciamo irrojtresegu,ire la condiziole di conservazione degliango_li: siano PG o PR due direzioni passantiper P, P'G' e P'R' I" direzioni poruti.i"-".r_rispondenti_passanti per. l' ; allora gli angoli,fG : F'P'G' (misurabili'""i
"i"tJr"i locali
secondo la teoria euclidea)sono eguali fra loro.
t42
In questo modo la struttura di spazio presacome base b cornpletamente definita. G
",r"descrizione matematica pir) semplice si fa comesegye : _ facciamo passare per il punto P unn-edro locale ortogonale d'orientamento deter-minato, scelto a piacere. In ogni altro punto p'dello spazio orientiamo I'n-edro locale. in ma-niera che i suoi assi siano paralleli agli assi cor-rispondenti al punto P. In tal modo, con lastruttura dello spazio data e I'orientamentoliberamente scelto dell'n-edro passante per unsolo punto P, tutti gli n-edri sono completa-mente determinati. Immaginiamo ora
-nello
spazio P un qualsiasi sistema di coordinate diGauss e su questo sistema, in ogni punto, pro-iettiamo I'asse dell'n-edro in question". i'i.r-sieme di questi n' componenti descrive com-pletamente la struttura dello spazio._ Questa struttura di,spazio
"i troo", per cosi
dire, compresa fra la struttura di Riemann equella di Euclide. Contrariamente a quantoawiene con la prima, ci troviamo in linea retta,vale a dire una linea nella quale tutti i seg-menti sono paralleli I'uno a I'altro d.re a due.
La teoria testt descritta si distingue dallateoria euclidea per la non esistenru J.l paral-lelogramma. Se per le estremiti P e G ji ,rrruretta PG, si fanno passare due rette uguali e
143
parallele PP' e GG' P'G' non E, in generale,n6 uguale n6 parallelo a PG.
Il ptoblema matematico gil risolto fino ad
oggi t ora questo : quali sono le condizioni pii
semplici alle quali si pub sottoporre una strdt-tura di spazio della natura descritta? La que-
stione principale da studiare b ancora questa:
in qua[e rnisura i campi e le forme elementarifisiche possono rappresentarsi con soluzioniesenti du ogni singolarith delle equazioni chcrispondono a questa domanda?
ORIGINE DELLA TEORIA DELLARELATI VI TA' GEN ER ALITZATA
Qualche informazione storica sul mio lavoroscientifico. Non € che io sopravaluti indebita-mente I'importanza del mio
"fo.ro: ma descri-
vere Ia storia del lavoro degli altri suppone unaindagine del pensiero altrui, il che E piuttostocompito di personaliti esercitate in lavtri stori-ci, mentre il dare spiegazioni sui propri pen-sieri anteriori sembrerebbe itr"o-pi.ubilmentepit facile; ci si trova qui in una situazione digran lunga pii favorevole, e non si deve, permodestia, lasciar sfuggire I'occasione.
Quando con la teoria della relativitl ristret-ta si ottenne I'equivalenza di tutti i sistemi d'i-ner-ia per formulare Ie leggi della natura(1205), si presentb q,ru"i slontaneamente ilproblema di sapere se c'era una eguivalenzapii estesa fra i sistemi di coordinate. In altreparole: se non si pud attribuire all'idea di ve-
l4{145
lociti che un senso relativo dobbiamo mondi-meno ostinarci a considerare I'accelerantentocome un concetto assoluto?
Partendo da un punto di vista puramentecinematico, non si poteva certo dubitare dellarelativit) di movimenti qualsiasi, ma fisicamen-te, un'importanza speciale sembrava doverstattribuire al sistema d'inerzia e questo signifi-cato privilegiato faceva apparire artificiale lautilizzazione dei sistemi di coordinate che simuovono in modo diverso.
Senza dubbio conoscevo la concezione diMach secondo la quale sembrava ragionevolesupporre che la resistenza d'inerzia non si op-ponesse a una accelerazione in si, ma a unaaccelerazione riferita alle masse degli altrr
corpi presenti nel mondo. Questa idea eserci-tava sulla mia mente non so quale fascino, ma
non mi offriva alcun principio utile per una
nuova teoria.Feci la prima volta un passo avanti verso la
soluzione del problema guando tentai di con-
siderare la legge di gravitazione nel quadro
della relativitl ristretta. Come la rnaggior parte
degli autori di quest'epoca, provai a stabilire
una legge del campo per la gravitazione' non
essendo pit possibile, dopo la soppressionedell'idea di simultaneith assoluta, introdurrJ
146
un'azione immediata a distanza, o almeno nonlo era pit in un qualsiasi modo naturale.
La cosa pit semplice era, ben inteso, dimantenere il potenziale scalare di gravitazionedi Laplace e di completare I'equazione di Poi-son, in maniera facile a concepirsi, con un ter-mine differenziato in rapporto al tempo, inmodo tale che fosse data soddisfazione allalegge della relativitl ristretta. Bisognava ancheadattare a questa teoria la legge del movimentodal punto materiale nel campo di gravitazione :per questo la via da seguire era meno chiara-mente indicata, perchb la massa inerte di uncorpo poteva dipendere dal potenziale di gra-vitazione; bisognava pure tenerne conto inomaggio al teorema dell' inerzia dell'energia.
Ma tali ricerche mi condussero a un risultatoche mi rese diffidente al massimo grado. Se-condo la meccanica classica, I'accelerazioneverticale di un corpo nel campo del peso verti-cale b indipendente dalla component e orizzon-tale della velociti. Inoltre I'accelerazione ver-ticale di un sistema meccanico, o del suo cen-tro di gravitl in questo campo del peso, siproduce indipendentemente.dalla sua energiacinetica interna. Ma, secondo la teoria allo stu-dio, non si trattava dell'accelerazione di caduta
147
in rapporto aila velocitl orizzontale o all'ener.gia interna di un sistema.
Cib non concordava con I'antica esperienza,cio} che i corpi in un campo di gravitazionesubiscono tutti Ia stessa accelerazione. Questoassioma, che si pub anche formulare comequello dell'eguaglianza delle masse inerti e del-le masse pesanti, mi apparve allora nel suo si-gnificato profondo. Rimasi estremamente sor-preso della sua esistenza e immaginai che do-vesse racchiudere la chiave capace di penetrarepiil a fondo I'inerzia e la gravitazione. Bench}ignorassi i risultati delle belle esperienze diEdtvd,s (che se ben ricordo non ho conosciutoche pit tardi)non dubitai seriamente della fortevaliditl di quest'assioma.
Fu allora che respinsi come inadeguato iltentativo, di cui ho parlato pi,ir sopra, di trattareil problema della gravitazione nel quadro dellarelativit) ristretta. Questo quadro non si accor-dava rnanifestamente con la proprietl pit im-portante della gravitazione. L'assioma dellaeguaglianza delle masse inerti e pesanti poteva
ora formularsi in maniera molto espressiva, inquesto modo: in un campo di gravitazione
omogenea tutti i movimenti si producono ana-logamente a quanto awiene in assenza di uncampo di gravitazione uniforme. Se questo
t48
principio era valido per un fenomeno qualsiasi(principio d'equivaienza), era una prova che ilprincipio di relativitir doveva estendersi a siste-mi di coordinate in movimento relativo nonuniforme, qualora si volesse giungere a unateoria di gravitazione senza difficoltl notevoli.
Queste riflessioni mi occuparono dal 1908 all9l I e cercai di trarne certe conseguenze spe-ciali, delle quali non parlerb qui. La sola cosaimportante anzitutto, era di aver riconosciutoche non si poteva pervenire a una teoria razio-nale della gravitazione se non estendendo ilprincipio di relativiti.
Conveniva di conseguenza stabilire una teo-ria le cui equazioni conservassero la loro formaanche con trasformazioni non lineari di coordi-nate. Ora io non sapevo in quel momento seeib doveva applicarsi a trasformazioni gualsiasi(continue), o soltanto a talune.
Mi resi conto ben presto che ammettendo, inconformith alle esigenze del principio di equi-valenza, trasformazioni non lineari, I'interpre-tazione semplicemente 6sica delle coordinate,era destinata a sparire, vale a dire che non sipoteva pii pretendere che le differenze di coor-dinate rappresentassero risultati immediati dimisure eseguite per mezzo di metri o di orologiideali. Questa constatazione mi mise in forte
149
imbarazzo, perchb non mi era possibile capire,in sostanza, quale significato si doveva alloraattribuire alle coordinate nella fisica. Non giun-si a risolvere questo dile,rnma che nel 1912,secondo le considerazioni che seguono:
Bisogna tuttavia trovare una nuova manieradi formulare la legge d'inerzia la quale nel casoin cui mancasse ( un campo di gravitazioneeffettivo nell' impiego di un sistema d'inerzia lsi trasformava, come sistema di coordinate, nel-la definizione galileiana del principio d'inerzia.
Quest'ultima dice : un punto materiale sul qua-le non agisce aicuna fiorza,3 rappresentato nelsistema a quattro dimensioni ad una linea retta,vale a dire per conseguenza dalla linea pit for-te o, pit giustamente, da una linea estremale.
Questo concetto suppone I'idea di lunghezza diun segmento di linea, vale a dire una metrica.Nella teoria della relativitl ristretta, questa me-trica era, @me Minkowski aveva dimostrato,una rnetrica quasi euclidea nel senso che il qua-drato della lunghezza ds del segmento di lineaera una funzione quadratica determinata dairlifferenziali delle coordinate.
Ora se si introducono, con una trasformazio-ne non lineare, altre coordinate, dst resta unafunzione omogenea dei differenziali di coordi-nate, ma i coeffrcienti di questa iunzione (grn)
r50
non sono piil costanti; sono funzioni di coordi-nate. In linguaggio matematico si dir}': lo spa-zio fisico (a quattro dimensioni) possiede unametrica di Riemann. Le linee estremali di que-sta metrica, che hanno una affrnitl con il tem--po, dinno la legge del movimento di un puntomateriale che non subisce, al di'fuori delle for-ze di gravitazione, I'azione di alcuna forza.
I coefficienti gr-rrl di questa metrica descrivcPpvano allo stesso tempo in rapporto al sistema dicoordinate scelto, il campo di gravitazione. Siera cosi trovata una enunciazione naturale delprincipio di equivalenza la cui estensione acampi di gravitazione qualsiasi costituiva unaipotesi assolutamente naturale.
,Ecco dunque quale era la soluzione del di-Iemma sopra enunciato: non sono i differen-ziali di coordinate, b soltanto la metrica di Rie.mann, alla quale essi si riferiscono, che com-porta un significato fisico. Si possedeva cosiun principio utilizzabile per la teoria della rela-tivitl generalizzata. Ma restavano ancora dueproblemi da risolvere:
l) Allorquando una legge del campo iespressa secondo la teoria di relativit) ristretta,come dobbiamo trasferirla al caso di una me-trica di Riemann?
2) Come enunciare le leggi differenziali
t5 l
che determinano la metrica stessa (cioi i grr!)di Riemann?
Ho lavorato a questi problemi dal l9l2 aIl914 col mio amico Grossmann. Abbiamo tro-vato chc i procedimenti maternatici per risol-vere il problema l) si trovavano enunciati nelcalcolo differenziale infrnitesimale di Ricci cLevi-Civita.
t$' Per risolvere il problema 2) erano manife-stamente nicessarie le forme differenziali inva-riabili di secondo ordine dei gi"'t. Vedemmoben presto che queste erano gil state stabiliteda Riemann, Due anni prima della pubblica-zione della teoria della relativitl generale ave-vamo gil preso in considerazione Ie equazionicorrette della gravitazione ma non potevamoaffrontare la loro utilizzazione dal punto di vista6sico. Credevo di sapere al contrario che esssnon potevano essere d'accordo cou I'espe-rienza.
A questo proposito credevo anche di poterdimostrare, basandomi su considerazioni gene-rali, che una legge di gravitazione invariabile,relativa alle trasformazioni di coordinate sceltea volonth, non concorda col principio dellacausaliti. Tali erano gli errori che mi costa-rono due anni di lavoro durissimo 6nchb, versola 6ne del 1915, mi accorsi di questi errori e
152
scoprii il nesso coi fatti dell'esperienza astro-nomica dopo che, avvilito e confuso, ero ritor-nato alla curvatura di Riemann.
Illuminato dalle conoscenze gi! raccolte, Iameta felicemente raggiunta apparve pressochdevidente e ogni studioso intelligente Ia com-prese senza grande sforzo. Ma gueste ricerche,piene di presentimenti, perseguite nell'ombraper lunghi anni, quell'ardente desiderio di rag.giungere lo scopo, quelle aiternative di fiduciae- di stanchezza, quell'improwiso irromperedella verith luminosa, tutto quests insommanon pud essere veramente conosciuto che dacolui che i'ha vissuto.
t5?
il Testamento Soiritualet
di
ALBERT EINSTEIN
TTr r. messaggzo
t .ta Suerra atomrcacontro
A pochi nesi dalla morte di Einsteln e Feprio alla oigilia dell'lnconho dei r QuattrcGrandi t a Ginexra, I'insigne filosofo ingleseBertrand. Russel pubblicaoa il t Messaggbcontro ln guerra atomico n, firmato nell.a llti-na settimurt delln sn oita ila'Albert Ein-clein e sottoscritto anche da altrt sette scisrvziati di fama internaziorwle.
Un momento migliore per lanciare nel mmrdo le ammonitrici parole di pace non poteoa
esser scelto ilal oecchio fil,osofo britannico: ilgiortw 9 luglio 1955, nell'imminenza di quel-
Ie discttssioni gincorine il cui riwltato'aoreb-be poi autoriz.Ttto, pet It prinla oolta d.opanni di preocarpantissilut guena treddn, gU
uomini del mond.o intero a sperare nel buonsenso dei loro gooemanti.
L'enorme interesse suscitato dal tr[essaggindi Russel nell'opinione pubblica montliale,
cefiarnpnte doouto in masshna parte all'auto-ritd ed al prertigio di Einstein, primo firma-tario dell'accoruto alspello aIIa concordia frai popoli, ci ha indotti a pubblicare alla finedi questd sestu ediziorLe di t Conte io oed.o
t57
il mondo , di Albert Elnstein, b Ttagine cheseguono dedicate tutte al Messaggio di paceed alla cronaca dell'aooenimento, che costi-tuisce indubbiamente il primo storico htter-oento deII'AIta Scicnza rleI dominio della Po-litica.
Cuore e cercello, sentimento e ragione:questa oolta er$rambi sono d.'accordo nell'ispi-rare parole d.i pace. I popoli non ooglionocertamente La guerra, ma i loro gooern-udiqualche aolta dimostrano di non s,',,.- o,peggio, di. non ooler interpretare p ,catizzarel'estremo desi.derio di pace dei popoli, AtI.aumanitd tutta, rw sTtecialmente agli uo.miniche ne possono guidare Le sorti a doolto ilnnnito postumo d,el grand.e Scienziato tede-sco che, con h sue geniali teori.e, rese possi-biLe l'aooento d,ell.e anni termanucleari.
La speranza del Crande Maestro A Ia spe-ranza di h$ti ttoi: rlr;n si4 distrutta ln ciailtdamanwl
LEditore
IlMessaggio postumo di Einsteir
alfumanitd
(Dai giornrli quotidimi)
Una isoluzione che mette in guatdia contro Iaguefta atomica, firmata da Einstein pochi giorniprima di morire, e recante Ia tirma di altri settescienz_iati d,i Jama mond.iale, e ddfu resa pubblicail 9 luglio mattina a Lotdra dal prolessor Ber-lrand Russel, "Premio Nobel,'.
In questa dichiqazione si chiede la conooc*zione di una conterenza internazionale di scien-ziati per Io studio dei pericoli che minaccioI'umanitd in seguito ollo soiluppo delle armi rcleari e si lancia un monito solenne ai capigoterni inoitandoh a trooare, attranutso negoziun teffeno di intesa pet eoitarc Ia distruzione aI'umanitd.
Qltre che da Einstein, Ia dichiatazrone d firrna,da Bridgentan (Stct' (Jnili) "Premio Nobel,,'Der k
.159
fisica e prolessore alltUniaersild di Haroard, daL. Inteld, (Polonra) prolessore aII'Unioersitd iiVarsooia ed autore, insieme con Einstein, dellu"Eooluzione della fisica" e del "Problema delmooitiento", da H. I. Mullet, che tu titolare dicattedre a lr'Iosca e in India e che E ord ptotessoreaII'I/nioersitd americana di Indiana, "Fremio No'bel" per Ia fuiologia e la medicina. da C. S. Po'weII (Gran Bretagna), prolessore all'Unioersitd diBristol, "Premio Nobel" per Ia fisica, da /. Roto-latt (Gran Bretagna), prolessore di fisica, aII'Unioersitd di Londrd, da Bertrand Russel, "Premio No'bel", e da Htdehi YuITaoa (Giappone), protessoteal|'Unioercitd di To\io, "Premio Nobel,, per la
fisica. .Tra i firmatari della solenne dichiarazionerelatioa aIIe armi nuclead si trooa anche FrederlcJoliot Curie, che ha tuttooia aderito all'ammoni-mento con due riseroe.
AIIa Coxton HaII di Londra erano conoenutigiornc!.isti, commentatori radio e opetatori ,cine'matografici di tutti i Paesi del mondo. BertrandRrrssel, accompqgnato dalla moglie, d giunto unamezz'ora prima dell'ora fssalc e ha chiesto unJstanza dooe ltotersi appartare. Quindi iI fiIosoloinglese ha tenuto I'annunciata conlerenza stamponel corso della quale ha letto il Messaggio po'stumo di AIbeil Einstein atl'umanitd. TaIe Me"'saggio i contenuto tn una risoluzione firmata tlaotlo noti scienzial;., tro cui cinque "Premi Nobel",ed in una dichiarazione di accornpagnamento.
fn esse si la appello all'umanifd perchd adoperila propria ingegnosil.i nel campo atomico ai finidi pace, "Se rit screte a tar gueslo, si aprc <r'l-
t60
nanzi a ooi Ia strada di un nuooo paradiso; re nonIo tmete,'c'E dinanzi a ooi iI rr'schio di una cata-strole unioersale".
Bertrand Russel uno dei cinque "Premi Nobel"che hanno firmato iI documento, ha dato letturadella risoluzione e delle parole di Einstein dinahziud una cssemblec attollatissima di giornalisti. Lapubblicaztone del documento e delle parole diEinstein d stata tatta meno di dieci giorni primadelia riunione dei "Quattrs Grandi" a Gineora eRr.rssel ha detto di ooere *ritto a tutti i principaligot:erni del mondo ch'iedendo di rcalizzare ol piDpresto iI bando sulle armi atomiche ed ha aggiun-tr> che que.slo appello aI mondo d sfafo ideato daIui e da Einstein insieme e che esso Denne firmatoda Einstein nell'ultima settimana della sua oita.
Ecco iI testo della risoluzione firmata dagli ottosciendati;
<r In considerazione del fatto che in ognifutura guerra mondiale verrebbero certamenteimpiegate armi nucleari e che tali armi metto-no in pericolo la continuazione dell'esistenzadell'umaniti, noi rivolgiamo un pressante ap-pello ai governi di tutto il mondo affinch} sirendano conto, e riconoscano pubblicamenteche i loro obiettivi non possono essere perse-guiti mediante una guerra mondiale, e li invi-tiamo, di conseguenza. a cercare mezzi paci-6ci per la soluzione di tutte le questioni con-troverse tra loro l.
l6t
La dichiarczione a firma degli I scienziati ehc@conpag'r"a il testo della isoluzione dice:
< Nella tragica situazione - cui I'umanit}8i trova di fronte - noi riteniamo che gliscienziati debbano riunirsi in conferenza peraccertare i pericoli determinati dallo sviluppodelle armi di distruzione in massa e per discu-tere una risoluzione nello spirito del progettoannesso, parliamo in guesta occasione noncome membri di questa o quella Nazione,Continente o Fede, ma come esseri umani,membri della razza umana, la continuazionedell'esistenza della quale E ora in pericolo.
Il mondo b pieno di conflitti e, al di sopradi tutti i confitti minori, Ia lotta titanica tra ilcomunismo e I'anticomunismo. Quasi ognunoche abbia una coscienza politica ha preso fer-mamenie posizione in una o pii di gueste que-stioni, ma noi vi chiediamo, se potete, di met-tere in disparte tali sentimenti e di conside-rarvi solo come membri di una specie biolo-gica che ha avuto una storia importante e del-la guale nessunodi noi pub desiderare la scom-parsa.
Cercheremo di non dire nemm€no una pa-rola che possa fare appello a un gruppo piut-tosto che a un altro. Tutti ugualmente sonoin pericolo e se questo pericolo i compreso
t62
vi t Ia speranza che possa essere collettiva-Fnente scongiurato. Dobbiamo irnparare apensare in una nuova maniera: dobbiamo im-parare a chiederci non quali passi possonoessere compiuti per dare la vittoria miiitare alqlppg ch'e preferiamo, perchb non vi sonopii tali passi, la domandu ch" dobbiarrro por_ci 8: rr quali passi possono essere compiuti perimpedire una competizione militare ii cui es,il_to deoe essere discsfroso per tutte Ie parti? >.. L'opinione pubblica e anche *oli" p€rsonern posrzrone autorevole non si sono rese contodi guali sarebbero le consegu""r"-Ji ,rrra guer-ra con armi nucleari. L'opinione publlicaancora pensa in termini di distruzione di citti.!i-sa che le nuove bombe
""";;ll potenti
delle vecchie e che mentre ,rrr" bo*iu atomicah,a.potuto distruggere Hi.o"hima,--.rrru Uo*buall rdrogeno potrebbe-distnrggere le citt) piilgrandi come Londra, New y*k, e Mosca. E'fuori di dubbio che in ,ru g,r.rru con bombeall'idrogeno le grandi Utta
"u-."t["r"ll"*r'r,,"ima questo E solo uno dei minori disastri "r'ri
siandrebbe incontro-_ _ Anche se tutta la popolazione di Londra,New York e Mosca o"rri""" *,"m".r" il mon-do potrebbe,nel giro di alcuni
"*"oU ripren_
dersr dal colpo; ma noi ora sappiamo, spo
161
cialmente dopo I'esperimento di Bikini, che Iebombe nucleari possono gradatamente diffon'dere Ia distruzione su un area molto pit am-pia di guanto non si supponesse. E' stato di-chiarato da fonte molto autorevole che ora Epossibile costruire una bomba 2.500 voltepit potente di quella che distrusse Hiroshima.
Una bomba all'idrogeno che esploda vicinoal suolo o sott'acqua invia particelle radioat-tive negli strati superiori dell'aria. Questeparticelle si abbassano gradatamente e rag-giungono la superfrcie della terra sotto formadi una polvere o pioggia mortale.
Nessuno sa quale ampiezza di diffusionepossano raggiungere queste letali particelleradioattive, ma le migliori autoriti sono una-nimi nel ritenere che una guerra con bombe al-l'idrogeno potrebbe molto probabilmente por-re 6ne alla razza umana.
Si teme che, qualora 'enissero impiegatemolte bombe all'idrogeno, vi sarebbe unamorte universale, immediata solo per una mi-noranza mentre per la maegioranza sarebbe ri-servata una lenta tortura di malattie e disinte-grazione. Molti ammonimenti sono stati for-mulati da personalitl eminenti della scienzae da autoriti della stratesia militare.
Nessuno di essi dir) che i peggiori risul-
IM
tati sono certi: cib che essi dicono 3 che quo-sti risultati sono possibili e che nessuno pudessere sicuro che essi non si verificheranno.Non abbiamo ancora constatato che le vedutedegli esperti in materia dipendano in qualsiasimodo dalle loro opinioni politiche e dai loro_pregiudizi. Esse dipendono solo, per quanrohanno rivelato le nostre ricerche, dall'esten-sione delle conoscenze particolari del singolo.Abbiamo.riscontrato che coloro che pit
".rrr,osono i pit pessimisti.Questo dungue b il problema che vi
sentiamo, netto, terribile ed inevitabile:biamo porre fine alla razza umana oppureI'umanitl dovrl rinunciare alla guerra?
E' arduo affrontare questa alternativa poi-ch8 E cosi difficile abolire la guerra. L'aboli-zione della guerra chiederi spiacevoli limita-zioni della sovranit) nazionale, ma cid che for-se pii che ogni altro elemento ostacola la com-prensione della situazione b il fatto che iltermine rt umanitl )) appare vago ed astratto,gli uomini stentano a rendersi conto, che ilpericolo ! per loro, per i loro 6gli e loro nipotie non solo per una generica e vaga umanit)r.
E' difficile far si che gli uomini si rendanoconto che sono loro individualmente ed i lorocari in pericolo imminente di una tragica fine.
pre-dob-
165
E cosi spcrano che forse si possa coDSCrr-tire che Ie guerre continuino purchb siano vie-tate le armi moderne. Questa speranza b illu-soria.
Per guanto possano essere raggiunti accordiin tempo di pace per non usare le bombe al-I'idrogeno, questi accordi non saranno pitconsiderati vincolanti in tempo di guerra edentra,m'be le parti si dedicheranno a fabbrrcarebombe all'idrogeno non appena scoppiata unaguerra, perchi se una delle parti fabbricasse lebombe e I'altra no, la parte che le ha fabbri-cate risulterebbe inevitabilmente vittoriosa.
Sebbene un accordo per la rinuncia alle ar-mi nucleari nel quadro di una riduzione gene-rale degli armamenti non costituirebbe unasoluzione definitiva, essa servirebbe ad alcuniimportanti scopi.
In primo luogo ogni accordo tra Est eOvest E vantaggioso in quanto tende e dimi-nuire la tensione internazionale. In secondoluogo l'abolizione delle armi termonucleari,se ognuna delle parti fosse convinta della buo-na fede dell'altra, diminuirebbe il timore diun attacco improwiso del tipo di Pearl Har-bour che attualmente tiene entrambi le partiin uno stato di apprensione nervosa.
Saluteremo percib con soddisfazione un ta-
166
I. ""tordo,
anche se solo come un primo pas-so. La maggior parte di noi non E di senti-menti neutrali, ma come esseri umani dobbia-mo ricordare che perch} le questioni tra Este Qvest siano decise in modo da dare qualchesoddisfazione a qualcuno, comunista o anti-comunista, asiatico, europeo o americano,bianco o nero, gueste questioni non devonoessere decise con la guerra.
Desideriamo che cib sia ben compreso siair1 oriente che in occidente. Se vogliamo, pos-siamo avere davanti a noi un continuo pro-gresso in benessere, conoscenze e saggezrza.Vogliamo invece scegliere la morte perchd nonsiamo capaci di dimenticare le nostre contro-versie?
Noi rivolgiamo un appello come esseriumani ad esseri umani : ricordate la vostraumanitl e dimenticate il resto. Se sarete ca-paci di farlo vi ! aperta la via di un nuovoParadiso, altrimenti b davanti a voi il rischiodella morte universale l.
A questa dichiaraz'ione la seguito iI testo tunprogetto di risoluzione.
Dopo aoer dato lettqra del documento, iI fiIosoloha ptecisato che si tratta solo d,el "primo pasrooerso I'abolizione delle armi tennonucleari, dquale doord tar seguito una conlerenza intern*
t67
zionale degli uomini di scienza", Dopo aoere di-ghiarat_o ai rappresentanti della sta.rr4ta che laidea di questa "aziona" d nsultafa da conoers*zioni da lui aoute con Einstein, iI pro!, BertrandRussel ha aggiunto:
<< Uno degli ultimi atti di Einstein lu Ia firma digueslo apltello, Egtri rispose subito aI mio inoitod.ichiarandosi "lieto di firmare questa eccellentedichiarczione". Ho riceouto Ia lettera di Einsteindoqro aoer auuto notizia della sua morte. Da allorcLo cercato di prenders contatto con scienziat! ap-partenenti sia aI mondo occidentale sia ai paesideI.I'Est. Io_ritengo intatti che Ie differenze poli-tiche non debbano influire sul modo di giudi"orudegli uomini di scienza. Tuttarsia alcuni 2i quelliche ho interpellati non hanno ancore risposto. MaIa mia richiesta di firmare Ia dichiaiazione hariceouto "u_ntaccoglienza faooreoole', nella mag.gior parte dei casi, anche se alcuni scienziati nonh_anno ooluto firm.are. Fra coloro che non hannofinnato si trotsa iI sorsietico Sftobieltsgn, iI qualeper6 ha -rr'gposfo con una lettera esprimente ,'oioasimpatia" per I'iniziatioa. Ltinoito aenne riooltoanche al cinese Li-She-Kuang, da cui perd non dstata finora riceouta risposfa. L'approoazione delloscienziato froncese. loliot-Cur,ie E giunta in ritardog- la sya firma non ha potuto ,""Lr" inclusa nel_I'appello. Lo scienziato tedesco Ono Hahn si Etifiutato di firmare dicendo che sta
- p*ruguu;di
un suo ltersonale progettor.
,. Risponde-ndo quinJi aIIe domande dei giorna_
lisfi, Russel ho espresso Ia slteranza che gli uomi-ni di scienz.r possano gettare un ponte con iI loro
t68
apltello, attraoerso la "cortina di feUo" egli hadetto inoltre che non esrsfe il pericolo che I'appellopossa essere sJruttato ai fi.ni della campagna dipace dei comunisti, "perch} Ia campagna comu-nista chiede l'interdizione delle armi nucleari,mentre iI concetto che ispiro I'appello d che cidsarebbe illusorio, e che d Ia guerra che deoe es-'sere bandita. Le due cose sono del tufio difre-renti".
Russel ha detto quind,i che It attuale preoeupct-zione degli scienziati E che i popoli del mondonon si rendano conto del mortale pericolo di unaguerra, nucleare; gli scienziati debbono percid in-ttoprendere "una oasta campagna popolare; unacr,sa che non 6 per loro tacile da tare. Ma tale EiI loro dooere".
"lI problema di iry>edire la guena - ha pro-seguito Russel - deoe dioentare "non una que-sfione di espedienti giorno per giorno, mo un pro-blema di organizzazione mondiale" ed aDere uncolo esercito, una sola marina e un'aoiazione solanel mondo d, I'unica soluzione definitioa. L'unicaaperanza dell'umanitd. i di ersitare Io guerra. Ioporlo I'ammonimento dato dai firmatari di questadichiorazione a conolcenza delle principali Fo-tenze mondiali, nella sincera speranza che esse simetteranno d'accordo per ,permettere ai loro cit-tdini di sopraolioere".
Quando Russel ha parlato della neces.sifii cheSIi uomini di scienza soolgano una camtpagna"pnn6l6ts" un Fiornalista ha chiesto:
t'Tenendo conto dei noti pericolt', 0 necesso.do che ci sia una campagna ltopolare in q.cidente,
I6e
zionale degli uomini d'i scienza". Dopo aoere d'i'
chiarato oi ,oppruruntanti della statpa che la
idea dt guesta "azione" E risultata da conoersc
zioni da lui aoute con Einstein, iI prot. Bettrand
Russel ha aggiunto:t< IJno degli ultimi atti di Einstein tu Ia firma di
questo appello, Egtri rispose subito aI mio inoito
ili"hioroniosi t'Iieto di firmare questa eccellente
ii"hiaro"ione" . Ho riceoutlo la lettera di Einstein
doi:o aoer aouto notizia della sua morte' Da allota
ho cercato di prendere contqtto con scienziati o'F-partenenti sia aI mondo occidentale sia oi Paesi'deII'Est. Io ritengo inJatti che Ie difrerenze poli'
tiche non debbano influire sul modo di giudicare
degli uomini di scienza' Tuttaoia alcuni di quelli
"h" ho interpellati non hanno ancora risposto' Mo
Ia mia richiesta di firmare Ia dichiarazione ho
iceouto "untaccoglienza laooreoole" nella maggior parte dei casi, anche se alcuni scienziati non
Lonno ooluto firm,are. Fra coloro che non hanno
firmato si trooa iI sooietico Sftobieltsgn, iI q.uale'perd ha risposfo con una lettera esprimente "oioa-simpatia" per I'iniziatiaa' L'inoito aenne rioolto
on ihu al cinese Li-She-Kuang, da cui perd non dstata finora riceouta risposfc. L'approoazione dello
scien)iab lroncese loliot'Cur'ie E giunla in titardo
e la sua firma non ha potuto essere inclusa nel'
l'appello. Lo scienziato tedesco Otto Hahn si E
tif,utato di firmare d.icendo che sta perseguendo
un suo Personale Progettor.Rispondendo quindi alle domande dei giorna'
fisfi, Russel ha espresso Ia speranza che gli uorni'
ni di scienzd possano gettare un ponte con iI loto
168
appello, attrat)erso Ia "cor-tina di lettot' egli ho
l"ao inott . che non esiste il peticolo che I'appello
;;;";-;;;;* slruttati ai fini della campagna di
i"-i a.i comunisti, "perch| Ia--campagna comu'-"tJ" 1a"ae I'interdizione delle armi nucleati'
mentre iI concetto che ispiro I'appello d che cid
s;arebbe illusorio, e che E Ia guerra-che deoe es'
*'*- U""Jita. Le due cose iono del tutto diffe'
renti".Russel ha detto quindi che I'attuale preocrupa'
zione degli scienziati E che i popoli del mondo
ton ui ,Jndono conto del mortale pericolo di una
i.uo, nucleare; gli scienziati debbono petcid in''troprJnd.ru "uni oasta cc,mpagna. popolare; una
*"o .h. non b per loro lacile da tare' Ma tale d
iI loro d.oDere" .: ii11- problema di im'pedbe Ia guer.ra - ha pto'
seguito Russel - deoe dioentare " non llna que'
stione di espedienti giotno pet giorno, ma un pro'
blema di organizzazione mondiale" ed aoere un
solo esercifo , una sola marina e un'aoiazione sola
".i ^""a" A I'unico soluzione definitioa' L'unica
';;;r:;;r;lell'umanitd E di eoitare Ia suefta' lo
iirti t'" ^onim'ento
dato dai firmatari di questa
dichiarazione a conoscenza delle princ-ipali Fo'
tin u ^ondiali,
nella sinceta sperc,nza che esse st
iruflrrron"" d'ac,cotdo per petmettere ai loro cit'
tod:ini di solrauoioete".'-a;;;" -H,r""ut ha parlato della necessifd che
pli uomini di scienza stsolgano una campagnavpnaolrne" un qiornalista ha chiesto:
't'Tenendo conto dei noti pericoli, E necessa'
do che ci sia una carnpagna popolare in oc'cidenle'
ma d possfbile che cl r{a quoieosa di analogo inoriente, dooe I'opinione pubblica non suoige hstLssa tunzione che soolge in occidente)" .
Russel ha rtsposto:"lo penso che sia daooero d'importanza oital
che ci sia una campagna pubblica in occidente.II Gooerno 1mericano d gid sfato influenzaio oersola saggezza da parte dell'opinione pubblica. IIGorserno americano atsrebbe potuto compiere ta-Iuni-errori assai drsasfrosi nell'afirontare i problemid.ell 'Estremo Oriente. L'opinione pubblica ha gidaouto un eftetto salutare nel mondo occidentale".
Ristrondendo ad un'altra domando circa unaeoentuale oittoria del comunismo, Russel ha detto:
"Io ho altaccato tortemente i comunisti, e te-mo che essi infierirebbero sui miei figli e nipotlper costringermi a ritrattare quel che ho defto.Perci} mi ucciderei, se iI comunismo giungesse adominare iI mondo. Tuttaoia, se douessi sceglierein definititta tra iI comunismo e Ia guerra nucleare,senza nessun'altra possibillfti di scelta. preterireifl comunismo, anche se cid signficosse la mia finbpersonale, Le masse potrebbero soprao:oioere sottoiI comunismo - come sopraooioono in Russra :e questo sarebbe preteribile alla distruzione dellacioiltd" .
Rimbalzate sulle prime pagine delle edizionipomeridiane difiuse in milioni di copie, le, drarnmatiche parole del Testamento spirituale di Einstein hanno suscltato prolonda impressione intutto il mondo, L'annuncio che Ia razza umana Idestinata, in coso di guerta, a scomparire attra-
t70
- oerso una spaoenteoole toth;ra di malattie e didi"integra)ione sembra pesare su lutti.
II dJcu^.nto che Einstein si era riPrornesso di
comunicare al mondo come tin ultimo disperato
otlo infeso a saloate I'umanitd, oiene oggi atten'tamente studiato nei circoli politici e diplomatiiie nelle Cancellerie delle Grandi Potenze, ai cuiGolerni Russel ha inoiato coTtia del Messaggio,unita. q una sua lettera personale, nella quale scri'
oe tra I'altro:
t'Vi rncinda una dichiarazione fitmata da alcune
tra le ,personalitd pi:.:. autorizzate del mondo sr'ien'
tifi"" L relatiua aIIa guerra nucleare. Questa di'
cAiarazione mette in rilieoo che una simile guena
prottocherebbe un drsastro completo ed inepa''rabile
e conclude afferrnando !o necessifd di tro'
ocre mezzi d,ioersi -dalla
guerrd per risoloere le
controoersie internazionali" .
Prcfazlone, ai R. Valed
SOCIETA' E PERSONALITA'
Liberti spiritualc degli individui cunitir socialeDecadimento de'lla digniti umanaIl sistema economico ostacola lalibera evoluzioneValore sociale della ricchezza .PerchE viviamoLimiti della nostra libertiIl beneesere e la felicitlUn cavallo che tira da soloCjaccuno dcve cscere riepettatoLa guerra
RELIGIONE E SCTENZA
Significato della vitaReligiosit) cosmica[.c basi umane della moraleIddii di forma umanaLa religositi coemica non conoscedogur i . . . . . .
. Pr3. t
Scienza eterna c scienza degli uominl, dlA, De Simone . D 1?
D
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2830
8182r,283lA868686
r99
n89p89r41a14-
D
D
,,D
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Democrito. Francesco d'Assisi e Spi-noza stanno viciniAntagonismo tra religione del terroree scienza . .lvlirabile accordo tra religiositi co-smica e scienzaElevare gli uominiPaceL'internazionale' della scienza
t.A RICERCA SCIENTIFICA
Veriti scientifica e noI fondamenti della ricerca
I QUANTI DI PLANCK
LA QUESTIONE DEL METODO
EVOLUZIONE DELLA FISICA: KL1PLER E NEWTON
EVOLUZIONE DEL CONCETTO DI' REALTA: FISICA
CARAT|ERI DE{-L-A TEORIA DELLA RELATIVITA'
COS'E' LA TEORIA DELLA RELA.TIVITA'
LO SPAZIO, L'ETERE E IL CAMFO
ORICINE DELLA TEORIA DELLARELATIVITA' CENERALIZ-
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Via Bardonccchia, 134 - TorinoZATA . r 115
