Efficacia dei Trattamenti - [modalità... · •Almeno un pretest: •Che permette di tenere in...

Efficacia dei Trattamenti


• Dimostrare una relazione di causa-effetto tra il trattamento (causa) e i risultati ottenuti (effetto).

• Pre-requisiti– Precedenza temporale della causa rispetto all’effetto– Covariazione sistematica tra causa ed effetto– Isolamento ed esclusione di ipotesi alternative possibili

15/12/2015L'Efficacia dei Trattamenti Pagina 2

Disegni pre-post con trattamento non controllato e senza gruppo di paragone

• La causa non viene direttamente manipolata Prè-test (Xi- ) = µ + Si + ei 1µ= punteggio medio al pre-testSi = differenza del punteggio grezzo del soggetto i dalla media del campione (Si= Xi- - M) ei 1 = errore casuale

Post-test (Yi) = µ + Si + ei 2


Tipo di contr.Pre-test

(X)Tratt. ( τ)

Post-test (Y)

No Randomizzazione

Gruppo di Pazienti 1

O1

Trattamento non

controllato dal

ricercatore

O2

Disegni pre-post con trattamento non controllato e senza gruppo di paragone

Ipotesi nulla: H0:Y=XIpotesi alternativa: H1:Y≠X



(X)Tratt. ( τ)

Post-test (Y)

No Randomizzazione


O1

Trattamento non

controllato dal

ricercatore

O2

Disegni pre-post con trattamento controllato

Prè-test (Xi- ) = µ + Si + ei

Post-test (Yi) = µ + Si + τ + ei 2

L’effetto del trattamento viene definito come:

MG=media delle due osservazioni



(X)Tratt. ( τ)

Post-test (Y)

No Randomizzazione


O1

Trattamento controllato

dal ricercatore

O2

)()( MGYMGX −=− ∑∑


Ipotesi nulla: H0:τ=0 Yi – Xi = (µ - µ )+(Si - Si)+(εi1- εi2)=0

Ipotesi alternativa: H0:τ ≠ 0 Yi – Xi = (µ - µ )+(Si - Si) +τ +(εi1- εi2) ≠ 0



(X)Tratt. ( τ)

Post-test (Y)

No Randomizzazione


O1

Trattamento controllato

dal ricercatore

O2


• La sensibilizzazione al pre-test (lo svolgimento dell’esperimento si va a sommare all’effetto del trattamento)

Post-test (Yi) = µ + τ + f(µ,τ) Si + ei 2

• Regressione verso la media: la distanza del punteggio dalla media della prima rilevazione tende ad essere maggiore della distanza del punteggio dalla media della seconda rilevazione dello stesso soggetto alla stessa variabile



•



Studi per l’efficacia del trattamento prevedono in genere:

• Gruppo di paragone:•Che permette di tenere in parte sotto controllo gli effetti storia

• Randomizzazione:•Che aumenta la probabilità che i gruppi siano equivalenti, limitando gli effetti di selezione

•Almeno un pretest:•Che permette di tenere in considerazione gli effetti di regressione verso la media , e di misurare gli effetti di maturazione e di sensibilizzazione

Vediamo alcune tecniche statistiche utili per questi tipi di disegno



Efficacia dei Trattamenti (disegno pre-post con gruppo di paragone)

Consideriamo un disegno di ricerca per la verifica dell’efficacia dei Trattamenti che preveda almeno una condizione pre-post con almeno un gruppo di paragone equivalente a cui non viene sottoposto il trattamento:


(X)Tratt. ( τ)

Post-test (Y)

RGruppo di Pazienti 1

O1 sperimentale O2

RGruppo di Pazienti 2

O1 controllo O2


Efficacia dei Trattamenti (disegno pre-post con gruppo di paragone)

Pre-testTipo di

controlloTratt. ( τ)

Post-test (Y)

O1 RGruppo

2Sperimentale O2

O1 RGruppo

1Controllo O2

Efficacia dei Trattamenti (disegni pre-post con gruppo di paragone)

• Due gruppi sottoposti a due diversi trattamenti terapeutici e la gravità del disturbo di ansia generalizzata di questi due gruppi è stata comparata con quella di un terzo gruppo di soggetti inseriti in una lista di attesa e che facevano parte del gruppo di paragone (il DAG è stato misurato ad inizio terapia, dopo 3 me si e dopo 6 mesi).


Efficacia dei Trattamenti (disegni pre-post con gruppo di paragone)Modello lineare:• Pre-test per gruppo sperimentale: X2i = µ + Si + e2i 1

• Pre-test per gruppo paragone: Xii = µ + Si + e1i 1

• Pos-test per gruppo sperimentale: Y2i = µ + Si + τ2 + e2i 2

• Pos-test per gruppo paragone: Y1i = µ + Si + τ1 + e1i 2

Il valore atteso (effetto del trattamento) per il gruppo sperimentale Y2i - X2i = (µ - µ)+ (S i - Si ) +τ2 + (e2i1- e2i2)) = τ2 + (e2i 1 - e2i 1)Il valore atteso (effetto del trattamento) per il gruppo paragoneY11 - X1i = (µ - µ)+ (S i - Si ) +τ1 + (e1i 1– e1i2) = τ1 + (e1i1 – e1i2)Ipotesi nulla: H0 : τ1 = τ2

Ipotesi alternativa: H0 : τ1 ≠ τ2



Tecniche Statistiche

di Analisi dei Dati

per disegni di ricerca Pre-Post e

Gruppi di Paragone Equivalenti




E’ possibile analizzare i dati di questo disegno di ricerca con diverse tecniche di analisi.

Per i nostri scopi è utile raggruppare le tecniche di analisi in due categorie:

1) quelle che richiedono che si eserciti un controllo statistico prima di effettuare l’analisi (test t di Student, ANOVA sui punteggi di differenza)

2) quelle che invece includono il controllo statistico nella stessa analisi (ANCOVA, ANOVA per Blocchi randomizzati)


Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali

Il controllo statistico forse più semplice si ottiene calcolando per ogni soggetto la differenza tra il punteggio ottenuto al post-test e quello al pre-test:

∆i = Yi - Xi

Il punteggio così ottenuto viene chiamato punteggio differenziale (∆) e può essere interpretato come la porzione di punteggio al post-test che è “ascrivibile” all’effetto del trattamento.

Il calcolo dei punteggi differenziali permette di semplificare anche l’analisi dei dati in quanto il fattore pre-post viene “collassato”.


Test t di Student sui punteggi differenziali:

Applicare il test t di Student ai punteggi differenziali è molto semplice. L’ipotesi nulla sarà:

•la media del gruppo sottoposto a trattamento è uguale a quella del gruppo non sottoposto a trattamento

L’ipotesi alternativa, invece:

•la media del gruppo sottoposto a trattamento è diversa da quella del gruppo sottoposto a trattamento

( ) ( )ASSENTEPRESENTEH ∆=∆:0

( ) ( )ASSENTEPRESENTEH ∆≠∆:1



Il disegno di ricerca che utilizzeremo fa riferimento allo studio dell’efficacia di una nuova tecnica per condurre il colloquio clinico:

• un solo fattore Trattamento con due possibili livelli: Trattamento PRESENTE vs Trattamento ASSENTE.

• la variabile dipendente è rappresentato dall’Indice Globale di Salute Psicologica (più il punteggio è basso e più il paziente presenta problemi Psicopatologici).

•L’indice viene misurato al primo colloquio (prima del trattamento) e all’ultimo colloquio (alla fine del Trattamento).

• il campione è composto da 10 utenti rivoltisi al Centro di Igiene Mentale e assegnati in modo casuale ad una delle due condizioni del fattore Trattamento



•Test t di Student sui punteggi differenziali:




• Queste sono le medie dei gruppi, in “pre”, “post” e “diff”

Statistiche descrittive

10 30.00 38.00 32.4000 2.50333

10 34.00 57.00 44.2000 8.06639

10 4.00 22.00 11.8000 6.79542

10

pre

post

diff

Validi (listwise)

N Minimo Massimo MediaDeviazione

std.




Test t di Student sui punteggi differenziali:




Vantaggi:

•semplice da interpretare

Limiti:

• è possibile confrontare solo due condizioni o gruppi.

• non tiene sotto controllo gli effetti della regressione verso la media

Assunzioni:

• Campionamento casuale

•Normalità della variabile dipendente

•Omoschedasticità



•ANOVA sui punteggi differenziali:

E’ possibile analizzare gli stessi dati con l’ANOVA utilizzando sempre i punteggi differenziali come variabile dipendente.

L’uso dell’ANOVA è utile soprattutto quando il numero delle condizioni del Trattamento sono maggiori di 2

Anche in questo caso è possibile prevedere due possibili risultati concettuali:

•Ricordare però che, statisticamente parlando, H0 per l’anova è: F = 1

( ) ( )ASSENTEPRESENTEH ∆=∆:0

( ) ( )ASSENTEPRESENTEH ∆≠∆:1




Test degli effetti fra soggetti

Variabile dipendente: diff

336.400a 1 336.400 33.980 .000

1392.400 1 1392.400 140.646 .000

336.400 1 336.400 33.980 .000

79.200 8 9.900

1808.000 10

415.600 9

SorgenteModello corretto

Intercetta

trattam

Errore

Totale

Totale corretto

Somma deiquadratiTipo III df

Media deiquadrati F Sig.

a.




Vantaggi:

• quando il numero delle condizioni è maggiore di 2, l’ANOVA vanta maggiore validità statistica

Limiti:

• non tiene sotto controllo gli effetti della regressione verso la media

Assunzioni:

•omoschedasticità

• normalità della distribuzione dei punteggi della variabile dipendente

•Campionamento casuale



•Analisi della Covarianza (ANCOVA):Applichiamo ora l’ANCOVA agli stessi dati. L’ANCOVA viene effettuata utilizzando i punteggi grezzi del pre-test e del post-test.

• la Variabile Dipendente è il punteggio grezzo del post-test

• il Fattore Trattamento a due livelli (Trattamento PRESENTE vs Trattamento ASSENTE)

• i punteggi grezzi al pre-test rappresentano il fattore i cui effetti sono da covariare

• i pazienti sono assegnati in modo casuale ad uno dei due trattamenti.

La principale differenza sta nel fatto che si usano i punteggi al pre-test degli stessi pazienti per correggere i punteggi al post-test.




•Analisi della Covarianza (ANCOVA):

Y

Trattamento

Covariata

Effetto del trattamento, depurato dall’effetto dell a covariataEffetto della covariata (quanto le differenze al pr etest spiegano le differenze al post-test



•Analisi della Covarianza ANCOVA:

La correzione dei punteggi al post-test agisce su due livelli:

• controlla per le diverse linee base (differenze individuali al pre-test)

• riduce, sebbene non elimini, l’effetto della regressione verso la media tenendo conto della relazione tra i punteggi del pre-test e quelli del post-test.

I vantaggi:

• il test F di Fischer risulta statisticamente più potente in quanto la correzione per l’effetto della covariata riduce la varianza d’errore

• (all’aumentare della correlazione tra pre-test e post-test l’effetto della correzione aumenta).



Statistiche descrittiv e

Variabi le dipendente: post

38.8000 4.43847 5

49.6000 7.33485 5

44.2000 8.06639 10

trattam.00 ASSENTE

1.00 PRESENTE

Totale

MediaDeviazione

std. N


Variabile dipendente: post

524.112a 2 262.056 29.833 .000

28.326 1 28.326 3.225 .116

232.512 1 232.512 26.470 .001

160.526 1 160.526 18.275 .004

61.488 7 8.784

20122.000 10

585.600 9


Intercetta

pre

trattam

Errore

Totale

Totale corretto



a.

Medie Marginali Attese (trattam)


40.059a 1.348 36.872 43.246

48.341a 1.348 45.154 51.528

trattam.00 ASSENTE

1.00 PRESENTE

Media Errore std.Limite

inferioreLimite

superiore

Intervallo di confidenza95%

Le covariate presenti nel modello verranno valutate in base aiseguenti valori : pre = 32.4000.

a.

Effetto della covariata

Effetto deltrattamento



•Analisi della Covarianza ANCOVA:

Vantaggi:

• maggiore controllo statistico di fonti di variazione alternative

• maggiore potenza statistica

Limiti:

• Complessità interpretazione delle medie stimate

Assunzioni:

• la relazione tra il pre-test e il post-test deve essere lineare

• la relazione tra il pre-test e il post-test deve essere uguale per tutti livelli del Fattore trattamento

• tutte le assunzioni valide per l’ANOVA


Efficacia dei Trattamenti•Altri usi della ANCOVA

ANCOVA è molto utile anche nei quasi-esperimenti

•Nei quasi-esperimenti la validità interna è messa a rischio da effetti spuri

•L’effetto è dovuto non alla X ma a variabili (z) associate sia alla X e sia alla Y

•Se la variabile z viene identificata e misurata, essa può essere covariata tramite ANCOVA

Esempio

• In un quasi esperimento non riusciamo a randomizzare soggetti che hanno una diversa storia piscoterapeutica (precedenti esperienze, anni di psicoterapia) attraverso i gruppi trattati

•Soluzione: verifichiamo l’effetto dell’intervento sperimentale covariando gli anni di precedente psicoterapia


Efficacia dei Trattamenti: ANCOVA•Altri esempiNon riusciamo ad avere gruppi con stessa gravità sintomatologica nel gruppo sperimentale e in quello di controllo

•Covariamo il punteggio di “gravità” e ripuliamo in questo modo il suo eventuale effetto confuso con quello sperimentale

•L’effetto può essere dovuto non alla X ma a variabili (z) associate sia alla X e sia alla Y

•Se la variabile z viene identificata e misurata, essa può essere covariata tramite ANCOVA

Non riusciamo a rendere omogenei i gruppi in quanto a tasso di comorbilità

• Covariamo per il numero di altre diagnosi

Abbiamo un numero diverso di maschi e di femmine nei gruppi sperimentale e di controllo.

• Possiamo covariarlo



•ANOVA per Blocchi Randomizzati:

la randomizzazione agisce in modo tale che tutti i soggetti (sia quelli con sintomi gravi sia quelli con sintomi lievi) hanno la stessa probabilità di essere assegnati ad uno qualsiasi delle condizioni previste dal fattore Trattamento.

Ciò non toglie che per un caso sfortunato si possa verificare che alcuni dei pazienti con i sintomi più gravi vengano assegnati alla stessa condizione.

Il Blocking fa sì che i pazienti con i sintomi più gravi (così come quelli con sintomi lievi) siano assegnati in modo eguale a tutte le condizioni previste dal Trattamento.



•ANOVA per Blocchi Randomizzati:

Utilizzando la misura del pre-test si costruisce un fattore che ordina i pazienti in base alla gravità dei sintomi.

Ad esempio, in base al punteggio al pre-test è possibile divedere il campione di soggetti in due categorie:

•nella prima saranno inclusi i soggetti con punteggi superiori al 50°percentile;

• nella seconda saranno inclusi quelli al di sotto del 50° percentile.

Assegniamo la metà dei soggetti in ogni categoria alla condizione trattamento, l’altra metà alla condizione controllo.

In ogni condizione avremo così lo stesso livello medio di gravità dei sintomi.


Efficacia dei TrattamentiDefinizione e Teoria dell’Efficacia dei Trattamenti

•ANOVA per Blocchi Randomizzati:Tornando al nostro esempio, dividiamo il campione di 10 utenti in due categorie in base al punteggio riportato al pre-test (Indice di Salute Globale) ordinando i punteggi dal “più salutare” (alti punteggi) al “meno salutare” (bassi punteggi).

Una volta ricavato il fattore, che chiameremo “Livello di Gravità”, questo sarà introdotto nell’ANOVA per permettere di controllare sia gli effetti dovuti alle diverse linee base sia gli effetti dovuti alla regressione verso la media.

Le variabili da considerare nell’ANOVA a Blocchi Randomizzati sono dunque:

• Variabile Dipendente: punteggio grezzo al post-test

• Fattore Trattamento (PRESENTE vs ASSENTE)

• Fattore Livello di Gravità (ALTO vs BASSO)




Variabile dipendente: pre

31.8000 1.78885 5

33.0000 3.16228 5

32.4000 2.50333 10

trattam.00 ASSENTE

1.00 PRESENTE

Totale

MediaDeviazione

std. N


Variabi le dipendente: pre

3.600a 1 3.600 .545 .481

10497.600 1 10497.600 1590.545 .000

3.600 1 3.600 .545 .481

52.800 8 6.600

10554.000 10

56.400 9


Intercetta

trattam

Errore

Totale

Totale corretto



R quadrato = .064 (R quadrato corretto = -.053)a.

Verifica dell’effetto dei Blocchi Randomizzati sul pre-test in funzione del fattore Trattamento: non dovremmo ottenere effetti significativi. Perché?




35.0000 1.41421 2

41.3333 3.78594 3

38.8000 4.43847 5

42.0000 1.41421 2

54.6667 3.21455 3

49.6000 7.33485 5

38.5000 4.20317 4

48.0000 7.94984 6

44.2000 8.06639 10

Gravita1 Bassa Gravità

2 Alta Gravità

Totale

1 Bassa Gravità

2 Alta Gravità

Totale

1 Bassa Gravità

2 Alta Gravità

Totale

trattam.00 ASSENTE

1.00 PRESENTE

Totale

MediaDeviazione

std. N



508.200a 2 254.100 22.981 .001

17957.400 1 17957.400 1624.054 .000

216.600 1 216.600 19.589 .003

291.600 1 291.600 26.372 .001

77.400 7 11.057

20122.000 10

585.600 9


Intercetta

Gravita

trattam

Errore

Totale

Totale corretto



R quadrato = .868 (R quadrato corretto = .830)a.

Efficacia dei TrattamentiInseriamo nell’ANOVA sia il trattamento, sia i Blocchi (Gravita)

(questa analisi ha il post-test come VD)



•ANOVA per Blocchi Randomizzati:Vantaggi:

• molto efficace nel ridurre gli effetti di selezione

• utilizzabile anche nei quasi-esperimenti

• aumenta potenza statistica

• la relazione tra pre-test e post-test può anche essere non lineare

Limiti:

• bisogna avere cura di decidere su quali variabili operare il blocking

Assunzioni:

• le stesse dell’ANOVA


Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica

Le tecniche viste sino ad ora ci informano sulla presenza di un cambiamento quantitativamente affidabile

•Un’affidabile diminuzione dei sintomi

•Un’affidabile incremento del benessere

Questo modo di procedere può però non dire nulla sui cambiamenti clinicamente rilevanti

•In termini di cambiamento dello status diagnostico

•In termini di valutazione soggettiva e fenomenologica di “cambiamento” da parte dei pazienti

Infatti, anche “effect size” molto grandi potrebbero non essere rilevanti dal punto di vista clinico



Sono stati proposti alcuni metodi per tener conto di cambiamenti clinicamente rilevanti

•Confronti normativi

•Indice di cambiamento attendibile (Reliable Change Index)

E’ importante ricordare che:

•Questi modi di valutare la significatività clinica vanno al di là della significatività standard (statistica).

•Tuttavia, essi assumono come precondizione la presenza della significatività statistica



•Confronti normativi

•Quanti soggetti alla fine della terapia rientrano nel “range normale di comportamento (o di sintomatologia)?”

•In pratica, i confronti determinano quanti pazienti hanno modificato (in meglio) il loro status diagnostico (o il loro funzionamento in alcune aree) a causa di una terapia efficace

Svantaggi

•Applicabile solo se conosciamo un “range” standard di comportamenti “normali”



•Cambiamenti attendibili•Si calcola per ogni individuo il cambiamento osservato nella variabile dipendente (sintomi, benessere…), in relazione all’errore standard della differenza

•Si valutano attendibili cambiamenti individuali superiori a due errori standard

•In pratica, si applica la logica del cambiamento prima-dopo all’individuo piuttosto che al gruppo.

•Inoltre, si controlla se gli individui con cambiamento attendibile rientrino in un “range normale di comportamento”

Svantaggi

•Un cambiamento attendibile potrebbe non essere accompagnato da un miglioramento soggettivo del paziente

•Dobbiamo comunque possedere dai dati “normativi”



•Da ricordare che:•Qualunque analisi sulla significatività clinica assume la presenza di significatività standard, sebbene la significatività clinica non è riducibile alla significatività statistica.

•Significatività standard è conditio sine qua non per l’indagine di quella clinica

•In pratica, ignorare la significatività standard e passare direttamente alla significatività clinica riduce il disegno ad un case-study

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