Effetti di un pre-caricosul carico limite in condizioni non drenate di una fondazione superficiale

Il problema e le sue applicazioni ..

Recupero o riutilizzo di edifici esistenti fondati su sottosuolo argilloso

Valutazione del carico limite

Possibilit di incrementare i carichi nel rispetto delle normative

Incrementi reali (sopraelevazioni, cambio destinazione duso, ristrutturazioni)

Incrementi virtuali (cambiamenti normativi)

Opportunit di considerare leffetto benefico indotto dalla consolidazione dei terreni (a grana fine) sotto il pre-carico

(Lehane & Jardine, 2003)

Prove di carico

(Lehane & Jardine, 2003)

Prove di carico

LIMq

consolidazione

sat(kN/m3) 18kx=ky (m/s) 10

-9

18; 22; 26c (kPa) 5; 25; 50; 100E (MPa) 10; 50; 100 0.35

B

q

Analisi numerica

analisi in termini di tensioni efficaci

modellazione del processo di consolidazione

fondazione flessibile

Fondazione diretta, terreno a grana fine, verifica a carico limite in condizioni non drenate

u o1

s c ' cos ' sen '(1 K ) 'z2

= + + Profilo lineare di resistenza non drenataHyp. Elasticit lineare fino a rottura e condizioni perfettamente non drenate si pu dimostrare che

Sferico iniziale efficace resta uguale fino a rottura- perch in un mezzo elastico fino a rottura in c.n.d. tutto lo sferico totale si trasforma in sovrappressioni neutre-. Sferico iniziale vale (1+k0) z - centro del cerchio di

. Il cerchio di mohrin tensioni

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

cedimento (m)

caric

o (k

Pa)

= 20% = 33%

= 50% = 70%

= 90%qlim,rif = 67 kPa

= 26 c = 5 kPa E=10 MPa

Influenza del pre-carico sul carico limite non drenato

LIMq( 90%) =

Il beneficio del pre-carico: crescente allaumentare del livello di pre-carico

non dipende dal modulo E in terreni sostanzialmente attritivi cresce con langolo dattrito

in terreni sostanzialmente coesivi indipendente dal valore della coesione

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(qlim

- q

lim,r

if)

/ qlim

,rif E = 10 MPa

E = 50 MPa

E = 100 MPa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(qlim

- q

lim,r

if)

/ qlim

,rif

=18

=22

=26

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(qlim

- q

lim,r

if)

/ qlim

,rif

c = 5 kPa

c = 25 kPa

c = 50 kPa

c = 100 kPa

Incremento relativo di carico limite verticale

in funzione del livello di pre-carico LIM

LIM

,rif

qq

LIM

LIM

,rif

qq

LIM

LIM

,rif

qq

LIM LIM,rifq q

LIM cV / V =

(Vesic, 1975)

LIM uH s B=

( )c LIM2H

12 H

= +

B

q

V

H

Carichi inclinati dominio di resistenza

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3H/Hlim

V/V

lim

= 0

Influenza del pre-carico sul dominio di resistenza

= 20% = 33%

= 50%

= 70%

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

H/Hlim

V/V

lim

metodo convenzionale (Vesic)

analisi numerica

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5H/Hlim

V/V

lim = 0

12

3

A1

A2

A3

atan (H/V) k=H/VOA1 6 0.10OA2 19 0.34OA3 49 1.15

OAi - percorsi di carico inclinato, non drenati fino a rottura

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5H/Hlim

V/V

lim

= 0

= 50%

12

3

A

C3

B1B2

B3

C1

C2

atan (H/V) k=H/VAC1 6 0.10AC2 19 0.34AC3 49 1.15

OA - consolidazione sotto un carico verticale pari a 50% VLIM

ACi - percorsi di carico inclinato, non drenati fino a rottura

Incremento relativo di carico limite definito sul percorso come: BiCi/ABi98%

91%

73%

QLIM %

Considerazioni conclusive :

La consolidazione sotto carichi verticali in terrenia grana fine comporta unespansione del luogo dirottura nel piano V-H

Anche in presenza di inclinazioni dei carichimodeste i benefici del pre-carico sonoestremamente importanti

E certamente cautelativo trascurare leffettobenefico del pre-carico sul carico limite nondrenato, tuttavia pu essere particolarmente anti-economico

Appendice

u os c z= +

oc c ' cos '=

o1

(1 K ) 'sen '2

= +

c (kPa) qlim,FEM (kPa) qlim,D&B (kPa)

25 176 152

50 312 271

100 589 515

Carico limite non drenato su un semispazio con su variabile linearmente con la profondit(Davis & Booker, 1973)

= 26

o

B

c

Spiegazione della relazione tra c e fi e cu .

Sferico iniziale efficace resta uguale fino a rottura- perch in un mezzo elastico fino a rottura in c.n.d. tutto lo sferico totale si trasforma in sovrappressioni neutre-. Sferico iniziale vale (1+k0) z - centro del cerchio di mohr-. Il cerchio di mohr in tensioni efficaci a rottura sar tangente allinviluppo e quindi moltiplicando lo sferico (coordinata del centro) - rimasto costante - per senotteniamo il raggio del cerchio in tensioni efficaci a rottura. Il raggio del cerchio in tensioni totali a rottura deve essere necessariamente lo stesso . Ed inoltre tale raggio rappresenta proprio la coesione non drenata.. La dimostrazione si fa per mezzo dotato di solo attrito e poi se c coesione efficace con gli stati corrispondenti di cacquot