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CAPITOLO 1

IL CALCOLO DELLE FONDAZIONI IN C.A. PROGRAMMA DI CALCOLO FONDAZIONI IN C.A.

1.1 Il calcolo degli impalcati di fondazione

La diffusione di programmi strutturali tridimensionali che consentono il contemporaneo calcolo elastico della struttura in elevazione unitamente a quella di fondazione non ha in realt risolto le incertezze legate alla reale interazione che si verifica tra le suddette strutture ed il terreno di fondazione, soprattutto per quanto riguarda gli effetti dei cedimenti in fondazione sui telai in elevazione. Le deformazioni viscose del conglomerato, infatti, riducono sensibilmente le sollecitazioni indotte nelle strutture dai cedimenti della fondazione, rendendo spesso poco realistici i risultati ottenuti da un calcolo elastico dell'intera struttura. Per la maggior parte delle strutture correnti appare, di conseguenza, ancora oggi valido il calcolo separato della struttura in elevazione con vincoli fissi alla base ed il calcolo della fondazione caricata dalle reazioni vincolari dei telai in elevazione. Questa ipotesi equivale a trascurare l'influenza della struttura in elevazione ed tanto pi verificata quanto maggiore risulti la rigidezza delle fondazioni rispetto a quella della sovrastruttura. Per rientrare in questa ipotesi opportuno progettare fondazioni di elevata rigidezza (2-3 volte la somma delle rigidezze degli orizzontamenti in elevazione) che consentono, al tempo stesso, una riduzione dei cedimenti differenziali con conseguente minor rischio di indesiderati quadri fessurativi per distorsioni impresse.

2Il presente programma di calcolo assume questa ipotesi metodologica e, pertanto, presuppone note le azioni trasmesse dalla sovrastruttura considerandole come carichi applicati alla fondazione. Il programma consente di schematizzare e calcolare unitariamente limpalcato di fondazione anche se costituito da elementi resistenti di differente tipologia (travi rovesce, platee, plinti, pali) comunque disposti in pianta. La presenza di rigide pareti di controvento in edifici soggetti ad elevate forze orizzontali (forze sismiche o generate dal vento in edifici a molti piani) determina elevati cedimenti rotazionali nelle fondazioni che vanno messi in conto anche nel calcolo della struttura in elevazione in quanto essi determinano una notevole ridistribuzione delle forze orizzontali tra telai resistenti e pareti di controvento. In questo caso si pu utilizzare il presente programma per calcolare le rigidezze rotazionali della fondazione in corrispondenza delle pareti da applicare nel calcolo separato della struttura in elevazione. Annullando tutte le costanti di sottofondo delle travi e delle platee inoltre possibile studiare un generico impalcato in elevazione costituito da travi e campi di piastra, ove si possa o si voglia semplificare l'interazione con pilastri e setti mediante l'introduzione di vincoli fissi e/o elastici nei nodi in cui tali strutture verticali vengono localizzate. E', in tal caso, possibile calcolare travi continue, graticci di travi, piastre (anche nervate) in elevazione. Lipotesi di calcolo assunta (calcolo separato della fondazione e della sovrastruttura) risulta meno aderente al comportamento reale nel caso, ad esempio, di un rigido silo in c.a. che trasmetta il suo carico alla fondazione (a platea o a graticcio di travi) mediante pilastri. In questo caso la valutazione dei risultati ottenuti potr indirizzare il progettista verso luso di una differente metodologia di calcolo.

1.2 Installazione del programma FONDAZIONI IN C.A.

Il programma FONDAZIONI IN C.A. CA allegato in grado di funzionare su

sistemi operativo Windows, a partire da Win95 fino a WinXP.

Installazione su sistema operativo Windows 95-98:

Installare Installer Windows 95-98 presente sul CD. Eseguire i files con estensione

msi contenuti nelle rispettive cartelle dei software.

Installazione su sistema operativo Windows NT:

Installare Installer Windows-NT presente sul CD. Eseguire i files con estensione

msi contenuti nelle rispettive cartelle dei software.

Installazione su sistema operativo Windows 2000-Me-XP:

Eseguire i files con estensione msi contenuti nelle rispettive cartelle dei software.

1.2.1 Protezione da copia

Il software dispone sia della protezione software che di quella hardware; nel primo caso (gratuita) la Geostru assegna un numero di registrazione successivamente allinstallazione ed alla comunicazione, da parte dellacquirente, del numero di controllo. Il numero di controllo viene visualizzato sulla finestra davvio del

CAPITOLO 1 3

programma al primo tentativo di utilizzo ed variabile da un computer allaltro; nella stessa finestra richiesto linserimento del numero di registrazione. La protezione con chiave hardware (da acquistare separatamente) richiede semplicemente linstallazione dei drivers e linserimento della chiave nella porta di tipo usb o parallela. Si ricorda che la protezione del software ha lo scopo di evitarne la sua illegale duplicazione e, per lo stesso motivo, garantisce lacquirente sulla possibilit di futuri aggiornamenti e sviluppi applicativi del programma.

1.2.2 Esempi di calcolo

Nella directory \ESEMPI del CD sono memorizzati molti files contenenti i dati di input relativi ad una serie di strutture di esempio. Si consiglia di caricare tali files dal programma onde familiarizzare con la struttura dei dati allinterno delle tabelle e delle finestre di input. Mandando in esecuzione il programma sar possibile esaminare tutti i risultati del calcolo forniti dal programma stesso. Si fa presente che nel Capitolo 5 ESEMPI DI CALCOLO sono illustrati e commentati i primi 12 files di esempio.

1.3 Unit di misura

Per l'unit di misura delle forze, pur impiegando il Sistema Internazionale (S.I.), si fatto uso del seguente particolare multiplo del Newton:

daN = 10 N

Questa scelta consente di conservare lo stesso ordine di grandezza ai valori degli sforzi e delle tensioni espressi sulla base del Kg [forza] ancora oggi di uso prevalente nella pratica tecnica in Italia. In tal modo si reso pi agevole il controllo numerico dei risultati consentendo un immediato confronto con soluzioni gi note. L'unit di misura utilizzata pi frequentemente per le lunghezze (sia in Input che in Output) il centimetro (cm) sia per le dimensioni geometriche che per le tensioni. Per i momenti flettenti, torcenti e per i pesi specifici si utilizzato il metro (m). In ogni griglia e/o campo di input del programma vengono sempre specificate le unit di misura dei dati da immettervi; anche i formati delle grandezze in uscita sono predefiniti onde ottenere stampe e visualizzazioni dei risultati in un formato prevedibile.

CAPITOLO 2

DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA

2.1 Interazione terreno-struttura

Per le fondazioni dirette (plinti, travi rovesce e platee) si assume la tradizionale ipotesi di suolo elastico schematizzato come un letto di molle elastiche indipendenti tra loro (modello di Winkler) caratterizzato dal coefficiente di sottofondo kw [daN/cm], o coefficiente di Winkler, da considerarsi come rapporto tra la pressione unitaria media sul terreno ed il relativo cedimento. Questo modello di interazione soddisfacente quando i carichi sulle strutture di fondazione sono di tipo concentrato come quelli trasmessi dai pilastri (caso pi frequente in pratica). Il modello cade invece in difetto quando i carichi agenti prevalenti sono di tipo ripartito come ad esempio nel caso di una piastra poggiata sul terreno caricata da un liquido: il calcolo con l'ipotesi di Winkler conduce a momenti flettenti nulli mentre in realt essi assumono valori crescenti verso il centro della piastra per effetto della continuit elastica del terreno. Per la determinazione del coefficiente kw di sottofondo si consiglia di utilizzare la correlazione proposta da Bowles in [3] tra kw ed il carico ultimo calcolato per la fondazione in esame con riferimento ad un cedimento massimo di circa 2,5 cm. Per tale determinazione si pu utilizzare il programma di servizio carico limite fondazioni superficiali presente nella barra orizzontale dei menu principali dell'applicazione. Il valore di kw pu essere messo in relazione al modulo elastico Es del terreno ed al relativo coefficiente di Poisson mediante la relazione di Vesic semplificata da Bowles [3] nella:

kw = Es / [ B (1- )]

in cui B la dimensione trasversale di contatto tra la fondazione ed il terreno.

6

Viggiani in [1] indica per le argille molli la seguente correlazione con il modulo edometrico Ee:

kw = Ee / B

In letteratura sono disponibili numerose altre correlazioni tra cui quelle derivanti dai risultati di prove penetrometriche, su piastra, ecc. In ogni caso il valore da utilizzare per kw non potr mai essere molto preciso. I risultati del calcolo risentiranno di questa imprecisione con riferimento soprattutto alla stima dei cedimenti, mentre, variazioni sensibili del valore di kw non modificano di molto gli sforzi di flessione e taglio nelle strutture di fondazione. Per i pali di fondazione sono stati previsti due distinti modelli di interazione. Il primo considera il terreno come un continuo elastico omogeneo (semispazio elastico caratterizzato da un modulo Es e dal coeff. di Poisson) utilizzabile in presenza di terreno con caratteristiche geotecniche uniformi e per carichi statici. Il secondo modella il terreno mediante molle alla Winkler non lineari da utilizzare nel caso di terreni stratificati e per carichi di natura sismica (la nuova normativa sismica prescrive la determinazione delle reazioni del terreno lungo il palo tenendo conto dell'ampiezza delle deformazioni del terreno). E' possibile mettere in conto l'interazione statica tra pali in gruppo sia per carichi verticali (da non impiegare in zona sismica), sia per carichi orizzontali (sia per carichi statici che sismici). Il metodo di calcolo adottato per le palificate tiene inoltre conto della rigidezza flessionale e torcente delle travi e/o della piastra di collegamento (testata) tra i pali assumendo nulli i soli spostamenti relativi giacenti nel piano orizzontale della testata (piano infinitamente rigido). La congruenza per spostamenti verticali, orizzontali (non relativi) e rotazionali tra la testata di collegamento ed i pali consente di cogliere in maniera diretta le sollecitazioni nella struttura di collegamento senza ricorrere ad ulteriori e pi rozze semplificazioni. Nell'ambito della schematizzazione del terreno come un continuo elastico il valore del relativo modulo Es pu assumersi costante per terreni argillosi sovraconsolidati mentre va assegnato come linearmente variabile (a partire dal valore nullo in sommit) per argille normal consolidate e terreni incoerenti. A causa della marcata non linearit tra carichi e cedimenti dei pali la precisione nel calcolo dei cedimenti dipende dal valore scelto per Es (modulo effettivo) in relazione al livello dei carichi attesi. Il valore di Es pu essere ricavato da prove di carico su pali in vera grandezza (per opere di notevole importanza), da prove triassiali, da correlazioni empiriche come quelle riportate ad esempio in [4]. Da prove penetrometriche statiche e per terreni a grana fine Poulos indica la relazione: Es = 15 q (con Es e q in Mpa). Nel caso si operi con la modellazione alla Winkler (terreni stratificati e non o in zona sismica) la caratterizzazione dei parametri geotecnici pi complessa e per una sua dettagliata descrizione si rimanda ai paragrafi appositamente dedicati ai pali e micropali.

CAPITOLO 2 7

2.2 Il modello di calcolo

Il modello (o schema) di calcolo si fonda sulla preventiva definizione (tabella dati nodi) dei nodi principali tutti appartenenti al piano orizzontale di fondazione e costituenti i punti di inserimento o di connessione per le strutture resistenti (travi, platee, plinti, pali) descritte in dettaglio nel seguito. In ogni nodo principale pu essere inserito un plinto o, in alternativa, una impronta rigida o un palo. Le travi vengono definite mediante i due nodi principali di estremit (incidenze). I campi di piastra vanno individuati mediante i quattro o i tre nodi principali che ne definiscono i vertici rispettivamente per forma quadrilatera o triangolare del campo. I punti di applicazione dei carichi concentrati (come ad esempio i baricentri delle sezioni dei pilastri o dei pali) vanno sempre definiti come nodi principali. I nodi principali possono essere assegnati singolarmente nella tabella dati nodi. Se lo schema di calcolo rientra in uno dei modelli predefiniti selezionabili nella finestra dei Dati generali, si consiglia di utilizzare tale modello in quanto esso genera istantaneamente i dati iniziali dei nodi, travi, campi e pali costituenti lo schema. Una volta generato il modello predefinito esso pu essere modificato liberamente cancellando o aggiungendo altri elementi resistenti o modificando le coordinate iniziali ecc.. In uno stesso modello di calcolo possono essere inseriti contemporaneamente tutti gli elementi resistenti previsti dal programma. Se i nodi principali di estremit di una trave coincidono con i vertici di un qualsiasi lato di un campo di piastra il programma impone la perfetta congruenza tra la trave ed il lato (i nodi generati dalla discretizzazione della trave e del lato coincidono). Lo stesso discorso vale nel caso di due campi di piastra aventi un lato in comune (cio definito dagli stessi nodi principali). In presenza di pali l'impalcato di fondazione viene considerato come un unico diaframma rigido nel proprio piano orizzontale dotato di tre gradi di libert (due spostamenti in direzione degli assi di riferimento generali X,Y e la rotazione intorno all'origine). Ad ognuno dei tre gradi di libert corrisponde una componente della risultante dei carichi esterni da assegnare tramite il comando Risultante delle Forze orizzontali sulla testata dei pali accessibile dal menu dati. Naturalmente nel calcolo degli effetti di tali risultanti orizzontali restano attivi i tre gradi di libert (spostamento verticale e rotazioni intorno alla direzione degli assi X,Y) per ognuno dei nodi in cui viene discretizzata la struttura. Non possibile calcolare contemporaneamente una struttura costituita da due distinti diaframmi rigidi con i relativi gruppi di pali; il calcolo va , in tal caso, condotto separatamente per i due schemi.

8

2.3 Nodi principali

Fig. 2.1

I nodi principali costituiscono le entit topologiche principali del modello strutturale. Essi appartengono tutti al piano orizzontale X,Y del riferimento generale e vanno assegnati mediante un nome e le coordinate cartesiane nella tabella dati nodi (scheda selezionabile nella sezione inferiore della finestra principale dell'applicazione). Ad essi sono associati tutti gli elementi resistenti della struttura. Uno stesso nodo principale pu essere il nodo di estremit di una o pi travi ed al tempo stesso sede di un palo di fondazione o di un plinto con relativo pilastro centrato od eccentrico. Nell'esempio mostrato in figura 2.1 sono visibili 6 nodi principali denominati N1, N2, N3, N4, N5, N6 che costituiscono gli estremi di n. 7 travi numerate da 1 a 7; ai nodi N1 ed N4 sono stati inoltre associati due plinti ed i relativi pilastri. Per facilitare l'input si consiglia di assumere come nodi principali i baricentri dei pilastri in quanto a tali punti sono in genere riferiti gli sforzi provenienti dalla struttura in elevazione da assegnare come carichi noti alla fondazione. Vanno definiti come nodi principali anche i punti intermedi lungo l'asse delle travi in cui siano presenti carichi concentrati o variazioni della sezione trasversale delle travi (si possono assegnare travi con profilo longitudinale e trasversale linearmente variabile). Per suddividere platee o piastre in elevazione in campi rettangolari e/o triangolari pu, infine, essere necessario inserire nello schema strutturale opportuni nodi principali. Eventuali sensibili eccentricit delle travi rispetto ai nodi principali possono essere modellate assegnando conci rigidi alle estremit delle travi.

N1 N2 N3

N4 N5 N6

1 2

3 4

5

6

7

CAPITOLO 2 9

2.4 Elementi resistenti

Il programma consente il calcolo di elementi strutturali in c.a. lineari e/o bidimensionali a contatto o meno col terreno ma tutti appartenenti ad un unico piano orizzontale di fondazione. Alle suddette strutture a giacitura orizzontale (che insieme costituiscono l'impalcato di fondazione) possono essere collegate, con vincolo di cerniera o di incastro, le teste di pali verticali. Si elencano di seguito gli elementi resistenti previsti che verranno illustrati in dettaglio nei successivi paragrafi:

Travi Campi di piastra rettangolari Campi di piastra triangolari Pali Plinti Impronte rigide

Un insieme di sole travi possono costituire il classico graticcio (o reticolo) di travi di fondazione su suolo elastico. Per terreni con caratteristiche geotecniche scadenti pu essere necessario impiegare una platea di fondazione costituita da una aggregazione dei suddetti campi di piastra che pu essere irrigidita da nervature modellabili mediante l'impiego di travi di collegamento tra i pilastri. Nel caso in cui la stima dei cedimenti della fondazione superficiale conduca a valori eccessivi, il graticcio e/o la platea suddetti possono riportare i carichi ad un generico insieme di pali verticali. Per terreni dotati di buona portanza si possono utilizzare plinti rettangolari indeformabili tra loro isolati o collegati mediante travi in grado di ridurre (con la propria rigidezza) le rotazioni e gli abbassamenti dei plinti in regime di congruenza delle deformazioni. L'uso di travi dette 'di centramento' pure impiegato nel caso dei plinti zoppi o eccentrici per collegare tali plinti con plinti appartenenti a pilastri interni o comunque centrati, sempre allo scopo di rendere pi uniformi le pressioni di contatto. Nel caso in cui il plinto indeformabile non sia di forma rettangolare ma poligonale va utilizzato l'elemento impronta rigida. Le caratteristiche geometriche e meccaniche dei suddetti elementi resistenti vanno definite negli appositi archivi predisposti nel programma:

archivio materiali archivio sezioni travi/pali archivio plinti/impronte rigide archivio sezioni campi/plinti archivio tipologie pali archivio sezioni pilastri

La definizione delle sezioni dei pilastri necessaria solo in corrispondenza di plinti rettangolari o per consentire al programma la definizione automatica di conci rigidi per travi e campi di piastra (opzione selezionabile nella finestra dei dati generali).

10

2.4.1 Travi e graticci di travi

Fig. 2.2

La singola trave un elemento lineare resistente definito da due nodi principali (incidenze delle travi) detti nodo iniziale e finale da assegnare nella tabella dati travi. L'ordine di assegnazione dei due nodi di estremit della singola trave determina un verso convenzionale dell'asse longitudinale (indicato con una freccia nella visualizzazione di input). Nella visualizzazione in fase di input mostrata in figura riportato lo schema planimetrico di un graticcio costituito da n. 12 travi numerate da 1 a 12 che collegano n. 9 nodi principali (da N1 a N9). Nella stessa figura riportata la visualizzazione di output della stessa struttura a seguito della discretizzazione delle travi operata automaticamente dal programma nella fase di calcolo: lungo l'asse di ogni trave vengono creati nuovi nodi detti nodi generati (numerati in figura dal n. 10 al n. 52) che a loro volta definiscono le aste generate costituite dai conci di travi in cui vengono idealmente suddivise le travi tra nodo e nodo. Le travi sono caratterizzate da un asse rettilineo deformabile congiungente le due sezioni di estremit uguali o con differenti dimensioni ma entrambe con la stessa forma (ad esempio entrambe rettangolari). Nel caso di sezioni di estremit con differenti dimensioni e/o coefficiente di Winkler il programma determina le dimensioni e la rigidezza delle sezioni intermedie ipotizzando una variazione lineare del profilo longitudinale e del coefficiente di sottofondo. Le caratteristiche geometriche e statiche delle sezioni estreme vanno preliminarmente definite nell'archivio sezioni travi/pali. Ad ogni concio (asta generata) in cui la trave viene discretizzata viene attribuita la dimensioni trasversale della sezione centrale del concio stesso ottenuta per interpolazione lineare delle corrispondenti dimensioni delle sezioni di estremit. La forma delle sezioni pu essere rettangolare , a T , rettangolare con flange (da 1 a 4), circolare, poligonale generica. A tutte le sezioni va assegnata una dimensione trasversale di appoggio sul terreno: se tale dimensione viene posta uguale a zero la trave verr considerata non a contatto col terreno (trave in elevazione o trave di collegamento tra plinti o tra pali). Le due sezioni di estremit del tratto deformabile della trave possono essere coincidenti con i nodi principali di estremit od essere collegate ad essi a mezzo di conci rigidi che consentono di schematizzare eventuali e spesso inevitabili eccentricit di pi travi convergenti in un unico nodo ed al tempo stesso di tenere

N1 N2 N3

N4 N5 N6

N7 N8 N9

1 2

3 4

5 6

7

8 9

10

11

12

N8

N5

N235

N1 10

44

37

36

N4 19

11 12 13

38

20 21

39

40

22

47

46

45

N7 27 28 29

48

49

30

26

14 15 16 17

2423 25

N31841

42

43

50

N6

31 32 33 34

51

52

N9

VISUALIZZAZIONE DI INPUT VISUALIZZAZIONE DI OUTPUT

CAPITOLO 2 11

conto della grande rigidezza delle estremit delle travi in corrispondenza delle intersezioni con i pilastri. In presenza di conci indeformabili i carichi uniformi e le sollecitazioni (momento flettente, taglio e torsione) vengono definiti dal calcolo nel solo tratto deformabile delle travi. Se si interessati alla determinazione delle armature di una travata costituita da pi travi consecutive (travi continue) opportuno assegnare in partenza lo stesso verso a tutte le travi in quanto la tabella definizione travate richiede tale requisito per la corretta definizione della successione delle travi.

2.4.2 Campi di piastra rettangolari

Una qualunque platea di fondazione o piastra in elevazione a contorno poligonale pu essere scomposta in uno o pi campi di piastra adiacenti tra loro a forma di rettangolo e/o di triangolo rettangolo. I campi rettangolari vanno definiti mediante 4 nodi principali I, J, K, L che ne costituiscono i vertici ordinati come indicato in figura 2.3 e cio in modo che il nodo I coincida con l'origine del sistema di riferimento locale x, y, il nodo J si trovi sulla direzione positiva dell'asse x ed il nodo K sulla direzione positiva dell'asse y. Due campi rettangolari sono considerati collegati da vincolo di continuit se il lato in comune viene definito dagli stessi nodi principali. Detta continuit comporta, inoltre, che i 4 nodi che definiscono i singoli campi vanno assegnati in modo che lorientamento locale x, y sia lo stesso per entrambi i campi. Ad esempio i campi C1 e C2, continui lungo il lato 8-4 della piastra ad L rappresentata in figura 2.3, sono definiti rispettivamente attraverso i nodi 1, 8, 7, 4 e 8, 6, 4, 5 ; il lato di tipo I,J del campo C1 corrisponde ai nodi 1,8 e fornisce la direzione ed il verso dellorientamento del campo in direzione x; il corrispondente lato I,J del campo C2 deve essere obbligatoriamente quello definito dai nodi 8, 6 affinch i due campi abbiano lo stesso orientamento. Lo stesso discorso va fatto in direzione y per i lati di tipo I,K dei due campi. Nel grafico denominato visualizzazione di output illustrata la discretizzazione del generico campo rettangolare operata dal programma: i 4 lati del campo vengono suddivisi in base al passo di discretizzazione stabilito nella finestra dei dati generali; unendo i nodi cos generati su ogni lato con corrispondenti nodi dei lati opposti si ottiene un graticcio ortogonale di aste generate che sostituisce il campo rettangolare continuo. Assegnando opportune rigidezze alle aste del graticcio si ottiene un grigliato equivalente al campo di piastra.

12

Fig. 2.3

Sempre in figura mostrata la scomposizione di una piastra ad L in 3 campi C1, C2, C3 i cui vertici identificativi di tipo I, J, K ,L vanno assegnati per ognuno dei campi nellordine indicato nell'apposita tabella. Per descrivere il plinto binato di figura sono invece necessari almeno i 6 campi rettangolari indicati. Una volta scomposta la piastra in campi il programma operer in automatico la discretizzazione interna dei campi in una griglia ortogonale di aste assicurando la coincidenza dei nodi appartenenti agli eventuali lati contigui dei campi. Gli sforzi di piastra ottenuti a partire da quelli delle aste del graticcio equivalente sono in buon accordo con quelle ottenute dalla teoria delle piastre. Buoni risultati si ottengono anche nel caso in cui gli angoli interni del campo rettangolare differiscano dall'angolo retto per meno di 15; in questo senso i campi rettangolari vengono indicati nel programma come campi di forma quadrilatera. In generale i risultati saranno tanto pi precisi quanto pi ortogonali tra loro saranno le aste della griglia equivalente. Per una rapida generazione dei campi di piastra e dei relativi nodi principali si raccomanda l'uso dei modelli predefiniti di calcolo da scegliere nell'apposita lista presente nella finestra dei dati generali all'avvio di un nuovo calcolo. Tutti i precedenti esempi si ottengono, infatti, utilizzando il modello predefinito 'griglia di campi' in cui va assegnato il numero di campi in direzione x ed in direzione y. Successivamente possono essere eliminati a video singoli campi della griglia gi definiti ottenendo ad esempio i 3 campi della piastra ad L illustrata in figura mediante la soppressione di uno dei 4 campi di una griglia predefinita 2x2.

J

K L L

JI

K

VISUALIZZ. DI INPUT VISUALIZZ. DI OUTPUT

x

y

I

C3

C1 C2

I J K L

1

7

2 3

4 5

68

C1C2C3

1 8 7 48 6 4 57 4 2 3

PIASTRA AD L SUDDIVISA IN CAMPI

C4

C1

PLINTO BINATO

C6

C3

C5

C2

CAPITOLO 2 13

Alcuni esempi di impiego dei campi sono illustrati nel Capitolo 5. E inoltre possibile esaminare la struttura dei dati facendo generare al programma i modelli predefiniti selezionabili nella finestra dei dati generali. I dati relativi ai singoli campi vanno immessi nella tabella dati campi che consente tra l'altro di attribuire ai singoli campi una delle sezioni trasversali definite nell'archivio sezioni campi/plinti.

2.4.3 Campi di piastra triangolari

Fig. 2.4

Una qualunque platea di fondazione o piastra in elevazione a contorno poligonale pu essere scomposta in uno o pi campi di piastra adiacenti tra loro a forma di rettangolo e/o di triangolo rettangolo. I campi triangolari vanno definiti mediante 3 nodi principali I, J, K che ne costituiscono i vertici ordinati come indicato in figura 2.4 e cio in modo che il nodo I coincida con l'origine del sistema di riferimento locale x, y , il nodo J si trovi sulla direzione positiva dell'asse x ed il nodo K sulla direzione dell'asse y. Il lato coincidente con l'ipotenusa del triangolo non pu essere adiacente a nessun altro campo e, pertanto, i campi triangolari vanno impiegati solo sul contorno della piastra per modellarne i lati obliqui del contorno. Nel caso in cui

J

K

JI

K

VISUALIZZ. DI INPUT VISUALIZZ. DI OUTPUT

x

y

I

C1C2

I J K L

1

63 4

25

C1C2C3

5 1 35 2 3 66 4 2

PIASTRA OBLIQUA

C3

1

63 4

25

C243

21

MODELLAZIONE ERRATA

C1

6

5

C3 C243

21

C1

6

5

C3

7

C4

MODELLAZIONE CORRETTA

I J K LC1C2C3

1 7 36 4 5

6

6 4 5C4 7 2 6 4

x

y

x

y

x

y

x

y

x

yy

x

x

y

14

il campo triangolare sia adiacente (lungo i cateti) a campi rettangolari tutti gli assi locali x, y devono avere la stessa direzione. Il verso dellorientamento locale dei campi triangolari pu essere concorde o discorde da quello del campo adiacente (sia rettangolare che triangolare). Se l'angolo nel nodo I differisce dall'angolo retto di non pi di 15 i risultati del calcolo sono ancora soddisfacenti. Nel grafico denominato visualizzazione di output illustrata la discretizzazione dello stesso generico campo triangolare operata dal programma: i 3 lati del campo vengono suddivisi in un uguale numero di conci in base al passo di discretizzazione stabilito nella finestra dei dati generali; unendo i nodi cos generati su ogni lato con corrispondenti nodi dei lati opposti si ottiene un graticcio ortogonale di aste generate che sostituisce il campo triangolare continuo. Assegnando opportune rigidezze alle aste del graticcio si ottiene una griglia equivalente al campo di piastra. Sempre in figura mostrata la suddivisione di una piastra obliqua, definita inizialmente dai quattro nodi principali 1, 2, 3, 4, in due campi triangolari C1, C3 e nel campo rettangolare C2. La suddivisione stata operata mediante l'introduzione degli ulteriori nodi principali 5, 6 in modo da ottenere campi conformati a rettangolo ed a triangolo rettangolo i cui vertici identificativi di tipo I, J, K, L vanno assegnati per ognuno dei campi come indicato nella tabella riportata in figura. Si noti che la direzione x del campo C1 definita dai nodi 5-1 pur coincidendo con quella 5-2 del campo rettangolare adiacente C2 presenta verso opposto. La direzione y del campo C1 (5-3) invece coincide per direzione e verso con quella del campo C2. Sempre in figura 2.4 sono riportate due possibili suddivisioni in campi di una piastra pentagonale 1,2,3,4,5. Quella a sinistra errata in quanto il lato 3-4 del campo rettangolare non continuo ai lati 3-6 e 6-4 dei triangoli. Per imporre tale continuit necessario suddividere ulteriormente il campo rettangolare in due campi rettangolari (la suddivisione corretta illustrata nel grafico di destra) in modo da far corrispondere i rispettivi lati superiori con quelli dei triangoli. Una volta scomposta una generica piastra (o platea) in campi mediante la tecnica sopra illustrata il programma operer in automatico la discretizzazione interna dei campi in una griglia ortogonale di aste, del tipo di quella mostrata in figura 2.4, assicurando la coincidenza dei nodi appartenenti agli eventuali lati contigui dei campi. Gli sforzi di piastra ottenuti a partire da quelli delle aste del graticcio equivalente sono in buon accordo con quelle ottenute dalla teoria delle piastre. E' importante notare che se si fosse schematizzata la piastra obliqua come un unico campo quadrilatero con i vertici I, J, K, L coincidenti con i nodi 1, 2, 3, 4 la discretizzazione avrebbe portato alla creazione di un graticcio di aste obliquo (con angoli di intersezione che differiscono di oltre 15 dall'angolo retto) comportando sensibili errori nei risultati del calcolo.

2.4.4 Campi di piastra nervati

Una generica trave che colleghi i due nodi principali di un qualsiasi lato di campo (rettangolare o triangolare) viene considerata dal programma collegata allo stesso lato con vincolo di continuit venendo a costituire cos una tratto di nervatura della piastra. Ci vale altres nel caso in cui il lato appartenga a due campi di piastra contigui. Lorientamento della trave (definito dallordine di assegnazione dei due nodi) non vincolato a quello dei campi, cio i nodi iniziale e finale della trave possono essere invertiti.

CAPITOLO 2 15

In ognuno dei campi rettangolari definiti dai successione ordinata dei nodi di tipo I,J,K,L inoltre possibile inserire una nervatura diagonale tale cio da collegare il nodo I col nodo L o il nodo J col nodo K. Anche per questa tipologia di nervatura lorientamento libero. Con riferimento alla sezione verticale di una platea nervata rappresentata in figura 2.5 si consiglia di modellare la sezione della nervatura come rettangolare di dimensioni BH con coefficiente di Winkler nullo in modo da affidare la reazione del terreno alla sola platea, evitando cos di prendere in conto due volte la superficie di appoggio sul terreno di competenza della trave. Sempre in figura 2.5 sono indicate le modellazioni di una platea nervata trapezia e di una platea nervata triangolare. Per questultima altres indicata la definizione dei nodi principali, dei campi e delle travi necessarie alla sua schematizzazione. Si noti come le nervature 3-6 e 3-8 colleghino diagonalmente i campi rettangolari C2 e C3. Nellesempio 12 del capitolo 5 viene descritto linput ed i risultati relativi ad una piastra nervata in elevazione geometricamente simile a quella triangolare ora esaminata.

Fig. 2.5

J

K

CAMPO CON NERVATURA DIAGONALE

x

y

I

I J K LC1C2C3

2 1 62 3 6

C4 4 5 8

LB

H

S

SEZIONE TRASVERSALE PLATEA NERVATA

C1

C5

C2

C6

C3

C7

C4

C1

C2

C4

C3

C5 C6

1 2 3 4 5

6 87

9

73 4 7 8

C5 7 6 9C6 7 8 9

CAMPI

TRAVI: 1 - 22 - 33 - 44 - 56 - 77 - 8

1 - 66 - 95 - 88 - 93 - 63 - 8

PLATEA NERVATA TRAPEZIA

PLATEA NERVATA TRIANGOLARE

16

2.4.4 Pali

Fig. 2.6

In questa versione del programma sono considerati solo pali verticali a sezione circolare con vincolo di collegamento alla testata a cerniera sferica o ad incastro. Le sezioni circolari dei pali vanno preliminarmente assegnate nell'archivio sezioni travi/pali selezionando tra le varie forme di sezioni presenti quella denominata 'circolare per pali' indicando, inoltre, il tipo di conglomerato e di acciaio, il copriferro (dal baricentro delle barre longitudinali) ed il numero minimo di barre longitudinali da prevedere per la tipologia di sezione immessa (la vigente normativa [15] prescrive un minimo di 6 barre per le sezioni circolari). Nell'archivio tipologie pali vanno quindi definite le caratteristiche geometriche (lunghezza del palo e nome della sezione ad esso attribuita) e geotecniche di una o pi tipologie di pali; oltre alla lunghezza effettiva del palo pu essere assegnato un tratto rigido (concio rigido) superiore che schematizza lo spessore, spesso notevole, della struttura di collegamento (testata) prevista tra i pali: il nodo principale di collegamento del palo agli altri elementi strutturali (travi e campi di piastra) costituito dal punto di intersezione dell'asse verticale del palo con l'estradosso del concio rigido previsto (vedi figura 2.6). Per assegnare ad un qualsiasi nodo principale una data tipologia di palo basta selezionare il nome di tale tipo nell'apposito elenco a discesa presente nella tabella nodi. I nodi principali in cui sono inseriti i pali non possono essere sedi di vincoli fissi ma solo punti di applicazione di carichi concentrati (P, Mx, My) costituiti di solito dagli sforzi trasmessi dai pilastri da assegnare nella tabella vincoli/carichi nodali. I tagli orizzontali trasmessi dai pilastri alla superficie di estradosso della testata dei pali (coincidente con il piano X,Y in cui giacciono i nodi principali, le travi ed i campi) vanno assegnati mediante le componenti Rx ed Ry della loro risultante (vedi figura 2.6) da digitare insieme alle coordinate del suo punto di applicazione (baricentro

Y

X

Ry

RxB

Nodi principali

Baricentro Forze Orizz.

CAPITOLO 2 17

delle forze agenti) nella finestra 'Risultante forze orizzontali su testata pali' del menu dati. Detto baricentro delle forze orizzontali agenti va calcolato esternamente al programma con riferimento a tutte le forze orizzontali applicate alla palificata. Il programma considera i pali collegati con vincolo di continuit alle travi ed ai campi in corrispondenza dei nodi principali per cui lo schema complessivo di calcolo sempre quello di un telaio tridimensionale ad un piano a nodi spostabili in cui i ritti sono costituiti dai pali e l'orizzontamento da travi e campi di piastra privi di deformazione assiale (testata sempre rigida nel proprio piano). Come conseguenza la risultante orizzontale (come tutti gli altri carichi assegnati) applicata al telaio risulta ripartita tra i pali assegnati sia in funzione delle rispettive rigidezze alla traslazione orizzontale dei pali che delle rigidezze delle travi e dei campi collegate ad i pali. I conseguenti sforzi di taglio applicati nelle sezioni di attacco dei pali alla testata formano oggetto di verifiche sia in riferimento al carico limite orizzontale (teoria di Broms) che alle tensioni ammissibili per taglio, sforzo normale, momento flettente e momento torcente. In zona non sismica le armature, calcolate in riferimento alle massime sollecitazioni della sezione di testa del palo, vanno tenute prudentemente costanti per almeno la met della lunghezza del palo e comunque per non meno della sua lunghezza critica indicata nelle stampe di uscita del programma per la tipologia elastica continua. In zona sismica la normativa prevede di mantenere costante l'armatura massima per tutta la lunghezza del palo probabilmente sia per tenere conto delle maggiori approssimazioni dello schema sia per la presenza dei momenti cinematici prodotti dalla inevitabile disomogeneit del terreno in presenza del fenomeno sismico. Per effetto dell'ipotesi di impalcato rigido nel proprio piano (valida per tutti i pali assegnati) non possibile in un singolo calcolo assegnare pali isolati (cio non collegati da una struttura di collegamento orizzontale) rispetto ad altri pali, pure assegnati, in quanto nel calcolo essi verrebbero considerati comunque collegati in corrispondenza del piano rigido X,Y. I pali isolati possono essere calcolati singolarmente ma in questo caso si raccomanda di assegnare nel nodo principale insieme agli altri carichi anche il momento flettente prodotto dal carico verticale in conseguenza di una eccentricit accidentale da porre convenzionalmente pari a 10-15 cm. Le strutture orizzontali di collegamento dei pali, modellabili nel programma mediante travi o campi di piastra, assumono svariate forme che possono essere raggruppate nelle tre seguenti tipologie di palificate cui si rimanda per una dettagliata descrizione:

- Plinti su pali - Graticcio di travi su pali - Platea su pali

2.4.5 Micropali

I micropali calcolati dal presente programma sono quelli caratterizzati (tecnologia tipo 'Tubfix') da tubo metallico da carpenteria in acciaio (tipo Fe 360 - Fe 430 - Fe 510) circondato da un manicotto cilindrico in calcestruzzo a contatto del terreno ottenuto in genere mediante iniezione all'interno del tubo. Il rivestimento in conglomerato trasferisce le tensioni di contatto palo-terreno alla sezione resistente del micropalo assunta sempre coincidente con la sola sezione tubolare in acciaio (si trascura, a favore di sicurezza, la resistenza del nucleo di malta iniettata).

18

I micropali (come i pali in c.a.) possono essere assegnati con asse verticale o inclinato; il vincolo di collegamento alla testata pu essere a cerniera sferica o ad incastro. Gli sforzi e le deformazioni dei micropali sono riferiti ad una terna locale con origine nel nodo principale assegnato (posto sull'estradosso della testata di collegamento dei pali), asse 1 coincidente con l'asse longitudinale baricentrico del palo, asse 2 con giacitura nel piano verticale passante per l'asse del palo, asse 3 ortogonale ai precedenti e diretto secondo la regola della mano destra. Nel caso di palo verticale l'asse 2 convenzionalmente assunto parallelo all'asse X del riferimento generale. Le sezioni tubolari dei micropali vanno assegnate nell'archivio sezioni travi/pali selezionando tra le varie forme di sezioni presenti quella denominata 'Tubolare per pali' ed indicando, inoltre, il diametro esterno ed interno (De, Di) della sezione, il tipo di acciaio da carpenteria ed il diametro del manicotto in conglomerato a contatto col terreno (B_app). A causa della notevole snellezza la verifica della sezione metallica sempre preceduta dalla determinazione del carico critico per carico assiale mediante analisi del secondo ordine del palo considerato libero in sommit e vincolato trasversalmente dal terreno, schematizzato mediante molle lineari o non lineari alla Winkler (a favore di sicurezza si considerano nulle le tensioni tangenziali assiali lungo il fusto; l'estremo inferiore del palo vincolato con cerniera fissa cos da considerare lo sforzo di compressione costante lungo tutta la lunghezza del palo). Viene sempre verificato l'ancoraggio del micropalo alla testata: se le tensioni di aderenza palo-calcestruzzo lungo il tratto di palo immerso nella testata (assegnabile tra le opzioni armature pali) non sono sufficienti ad assorbire lo sforzo assiale di calcolo, vengono calcolate barre a cavallotto, da disporre a croce sulla testa del palo, in grado di trasferire lo sforzo assiale alla testata evitandone il punzonamento.

CAPITOLO 2 19

2.4.6 Plinti su pali

Fig. 2.7

Quando il gruppo di pali costituito da pochi pali la piastra che li collega in testa di limitata estensione e viene denominata plinto. E' sempre consigliabile avere un plinto rigido per assicurare una migliore ripartizione del carico trasmesso dalla sovrastruttura. A tal fine si assume sempre uno spessore non inferiore a 1,5 volte il diametro del palo o ad 1/2 dell'interasse tra i pali. Per evitare spessori eccessivi del plinto l'interasse dei pali viene quasi sempre contenuto tra i 3 ed i 4 diametri. L'interasse tra i pali non deve essere inferiore a 3 volte il diametro dei pali anche per limitare il fenomeno dell'interazione che ha come conseguenza la riduzione della capacit portante complessiva del gruppo nonch l'aumento dei cedimenti verticali ed orizzontali. Lo spessore della piastra che deborda il perimetro esterno dei pali viene posto in genere pari al raggio dei pali. Le armature dei pali vanno prolungate ed ancorate efficacemente nello spessore del plinto in modo da creare un vincolo di continuit (incastro) tra palo e plinto. Poich il programma non calcola il coefficiente di efficienza E (per carichi verticali) del gruppo di pali, nella figura 2.7 ne vengono indicati i valori consigliati (metodo di Feld) per le tipologie rappresentate. Detti valori sono utilizzabili per terreni a grana fine mentre, per quelli a grana grossa, va sempre assunto E=1. Il valore di E prescelto va inserito tra quelli presenti nella finestra dei dati generali. Circa lo schema di calcolo da impiegare si osserva che il notevole spessore (rispetto all'interasse degli appoggi) che si adotta per questi plinti non fa ritenere che la loro schematizzazione a piastra sia molto aderente alla reale distribuzione degli sforzi. In letteratura si ricorre, pertanto, quasi sempre a schemi approssimati che, per plinti

E= Efficienza palificata

N1

N1

N4

N7

N3

N6

N9

N5

N2

N8

N1 N2 N3

N4N5

N7

N6

E=0,87 E=0,82

E=0,77

N1 N2 N3

N6 N7

N11 N12 N13

N5

N10

N15

N9

N14

N4

N8

E=0,72

E=0,94

N1

21

N3

N2

E=1,00

20

cosiddetti 'alti', sono costituiti da un traliccio ideale costituito da bielle inclinate di conglomerato compresse e da tiranti di base orizzontali, mentre, per plinti 'bassi' si fa riferimento ad insiemi di travi su semplici appoggi costituiti dai pali. In realt per le dimensioni correnti adottate per i plinti il comportamento statico intermedio tra quello a piastra e quello reticolare; ci giustifica l'impiego di procedimenti di calcolo semplificato. Nel presente programma non si utilizzato lo schema reticolare in quanto esso varia a seconda del tipo di carichi applicati e delle dimensioni del pilastro; per forti coppie e notevoli carichi orizzontali non pi valido il solito schema 'disegnato su tutti i libri' ma occorrerebbe studiarne uno ad hoc per ogni combinazione di carico in grado, ad esempio, di cogliere la necessit di armature superiori nel plinto; lo stesso problema si presenta se sul plinto gravano pilastri di sezione allungata (setti e pareti di taglio). Nell'ambito delle modellazioni offerte dal presente programma si consiglia di utilizzare sempre schemi semplificati del tipo di quelli rappresentati in figura 2.7, e cio costituiti da graticci di travi composte da un anello di travi perimetrali e da travi radiali che collegano il pilastro ortogonalmente alle travi perimetrali. Tutte le travi hanno sezione rettangolare con altezza sempre pari allo spessore del plinto e con la base da assegnare suddividendo la pianta del plinto in opportune strisce di competenza (evitando sovrapposizioni). La possibilit offerta dal programma di considerare sempre la continuit delle travi del graticcio con i pali consente, infine, di cogliere gli aspetti salienti del comportamento dell'intera struttura (plinto su pali) in esame. Passando ad esaminare le diverse tipologie possibili si osserva che una soluzione senz'altro economica si ottiene impiegando pali di diametro medio grande (>= 60 cm) tali che il carico ammissibile del singolo palo sia maggiore del carico verticale trasmesso dal pilastro. E' questo il caso del cosiddetto plinto monopalo che ha la sola funzione di irrobustire il nodo di collegamento tra il pilastro ed il palo e le cui armature sono costituite da una maglia tridimensionale di barre (da assegnare convenzionalmente) in grado di assorbire le tensioni di trazione originate dalla diffusione dei carichi (oltre che dal ritiro e dalla viscosit). Anche se il pilastro in asse con il palo, quest'ultimo va calcolato aggiungendo ai carichi esterni una coppia prodotta dal carico verticale per un'eccentricit accidentale di 10-15 cm a seconda dei controlli che si intendono eseguire durante l'esecuzione. E' buona norma prevedere travi di collegamento (come quelle accennate in figura 2.7) tra i plinti monopalo in grado di assorbire buona parte dei momenti flettenti accidentali e non trasmessi dai pilastri. Tali travi vengono talvolta definite di 'centramento'. Il calcolo del plinto monopalo pu essere eseguito dal programma sia tenendo i pali isolati tra loro ed assegnando ad ognuno di essi i relativi carichi concentrati (comprese le coppie per eccentricit accidentale), sia collegando tra loro i pali con travi e calcolando unitariamente l'intero graticcio su pali. In zona sismica od in presenza di forti coppie e/o carichi orizzontali le travi di collegamento possono assumere notevoli dimensioni rendendo superfluo il plinto di collegamento (in quanto inglobato nella sezione delle travi) e dando luogo ad un vero e proprio graticcio di travi su pali. Il plinto su due pali costituito da una robusta trave che collega il pilastro ai due pali. Lo schema di calcolo rappresentato in figura 2.7 consta di 3 nodi principali e di due travi che collegano il nodo centrale in cui inserito il pilastro con i due nodi a cui sono stati assegnati i pali. Anche per questa tipologia occorre porsi il problema dell'eccentricit accidentale in direzione trasversale i cui effetti vanno a sommarsi ai carichi trasmessi direttamente dal pilastro. Appare quasi sempre opportuno prevedere travi di collegamento trasversale (dette anche di 'centramento') come quelle accennate in figura aventi lo scopo di collaborare con i pali all'assorbimento delle

CAPITOLO 2 21

coppie e degli eventuali carichi orizzontali. Dettagli sulla modellazione e sul calcolo delle armature del plinto a due pali sono contenute negli esempi 6 e 7 del Capitolo 5. Nel caso del plinto su tre pali non vi pi il problema dell'eccentricit convenzionale in quanto la disposizione dei pali consente sempre l'assorbimento della coppia prodotta da tale eccentricit mediante piccole variazioni dello sforzo normale nei pali (ci vero pure, a maggior ragione, nel caso di plinti su pi di 3 pali). Lo schema di calcolo proposto in figura 2.7 prevede che le tre travi perimetrali equivalenti vengano armate con ferri longitudinali e staffe, mentre l'armatura superiore ed inferiore ottenuta dal calcolo delle tre travi radiali venga distribuita in maniera diffusa nelle tre direzioni sulle facce del plinto. Se dal calcolo la tensione tangenziale nelle travi in corrispondenza del pilastro non supera il valore limite di normativa non va prevista l'armatura a taglio. La conoscenza dei valori delle tensioni tangenziali nelle sezioni delle travi a filo con il pilastro e con i pali rende superflua la verifica a punzonamento. L'impiego del plinto su tre pali appare poco opportuno (per la disposizione geometrica dei pali in pianta) se ad esso sono trasmesse forti forze orizzontali e/o momenti ribaltanti come accade ad esempio in zona sismica. Lo schema proposto per il plinto su quattro pali viene esposto in dettaglio negli esempi di calcolo n. 8 e 9 del Capitolo 5 con riferimento a due diverse sezioni del pilastro (la seconda di forma molto allungata). Si osserva che, se necessario, possibile aggiungere un palo nel nodo centrale N5 mantenendo per il resto lo stesso schema di calcolo ma controllando che i nuovi interassi tra i pali siano tutti superiori a tre volte il diametro. Per i plinti a 5 pali in terreno a grana fine si pu porre E=0,80. Per velocizzare l'input ed ottenere anche il disegno automatico delle armature si consiglia di utilizzare il modello predefinito 'Plinto su pali' (vedi Modelli predefiniti pi avanti in questo capitolo). Il plinto su sei pali in figura 2.7 adatto a sostenere pareti di taglio e setti che trasmettono carichi e coppie di notevole entit. Si pu tenere conto dell'enorme rigidezza della parete nel suo senso longitudinale collegando rigidamente i nodi N7 ed N9 al nodo centrale N8 in cui vengono applicati i carichi concentrati; ci si ottiene definendo, nella tabella dati nodi, i nodi N7 ed N9 come associati al nodo N8 (cio gli spostamenti dei nodi N7 ed N9 sono quelli di corpo rigido connesso al nodo N8). Nell'esempio di calcolo 8 del Capitolo 5 esposto un analogo procedimento di modellazione. Per velocizzare l'input ed ottenere anche il disegno automatico delle armature si consiglia di utilizzare il modello predefinito 'Plinto su pali' (vedi Modelli predefiniti). La geometria del plinto su nove pali conduce alla modellazione a griglia quadrata delle travi equivalenti cos come evidenziata in figura. La generazione della griglia di travi si ottiene facilmente dal relativo modello predefinito, peraltro utilizzabile anche per il plinto su 4 e 6 pali. Impiegare tanti pali per sostenere un solo pilastro appare poco conveniente e pertanto in questi casi si consiglia di utilizzare un numero di pali inferiore ma di diametro maggiore. In tutti i plinti su pali si raccomanda di predisporre sempre le staffe per tutte le travi perimetrali (vedi esempi n. 8 e 9): queste staffe (denominate staffe di sospensione) oltre a fronteggiare il taglio in corrispondenza dei pali, servono a raccogliere le componenti verticali della spinta inclinata provenienti dal carico verticale del pilastro. Nella parte centrale del plinto si dispongono barre superiori ed inferiori provenienti dal calcolo delle travi radiali. Se la tensione tangenziale a filo del pilastro supera quella limite minima di normativa occorre disporre barre piegate a 45 per l'assorbimento del taglio. In questi casi meglio aumentare lo spessore del plinto evitando tali armature, spesso poco efficaci nel contenere le fessurazioni.

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2.4.7 Graticci di travi su pali

Fig. 2.8

La possibilit di eseguire pali di diametro medio-grande rende conveniente realizzare un numero dei pali uguale a quello dei pilastri. Se i pilastri trasmettono carichi prevalentemente verticali si realizzano plinti monopalo collegati da cordoli denominati anche travi di centramento. In zona sismica o in presenza di forti momenti e forze orizzontali i cordoli assumono le dimensioni di robuste travi, come quelle esemplificate in figura 2.8, la cui larghezza (in pianta) tale da contenere le sezioni dei pali e dei pilastri. Le travi del graticcio hanno in genere sezione rettangolare la cui altezza dipende dal livello delle sollecitazioni presenti. Le travi, oltre che dal peso proprio, possono essere caricate da tamponature, solai ecc.. Si noti come in corrispondenza del pilastro centrale del graticcio di sinistra sono stati inseriti due pali a causa del maggiore carico verticale trasmesso da questo pilastro. Il graticcio posto a destra di figura 2.8 invece caratterizzato dalla circostanza che le distanze tra i pilastri sono minori degli interassi tra i pali che si intendono impiegare. La definizione degli schemi di calcolo illustrati in figura 2.8 parte sempre dalla definizione dei nodi principali posti in corrispondenza dei baricentri dei pali e dei pilastri. Le travi vengono generate collegando semplicemente due a due detti nodi. I pali vanno assegnati ai nodi di competenza mediante la tabella dati nodi. Il calcolo considera sempre la continuit tra i pali e le travi operando unitariamente la ripartizione degli sforzi tra graticcio e pali; vengono cos automaticamente messe in conto anche le sollecitazioni prodotte dagli eventuali cedimenti differenziali dei pali. Nel calcolo non viene di solito considerata la collaborazione del terreno su cui poggiano le travi sia per disposizione normativa che per la scarsa portanza del terreno superficiale. Assegnando un valore opportunamente basso al coefficiente di Winkler delle travi pu comunque calcolarsi il contributo del terreno in condizioni di esercizio.

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CAPITOLO 2 23

2.4.8 Platee su pali

Fig. 2.9

Le platee sono piastre, caratterizzate da dimensioni in pianta molto estese rispetto allo spessore, aventi lo scopo di trasferire ai pali le sollecitazioni provenienti dalla sovrastruttura. L'interasse e la disposizione dei pali e dei carichi determinano lo spessore della platea. Si possono infatti progettare platee su palificate molto fitte o, viceversa, platee con pali a forte interasse e con pilastri posti a distanza mutue minori dell'interasse tra i pali. Nel caso di pali ravvicinati l'interazione per carichi verticali e la stessa non uniforme distribuzione dei carichi pu determinare sollecitazioni critiche per la platea; pertanto opportuno eseguire il calcolo anche tenendo conto dell'interazione (barrando l'apposita casella nei dati generali). Lo schema di calcolo basato sulla preventiva definizione dei nodi principali posizionati in corrispondenza dei baricentri dei pali e degli eventuali carichi concentrati. A partire da tali nodi vanno definiti i campi di piastra rettangolari o triangolari come esemplificato in figura 2.9. Per una rapida generazione dei campi si consiglia di utilizzare il modello predefinito griglia di campi ; la griglia generata dal modello pu essere modificata anche mediante l'aggiunta o la sottrazione di campi, pali e travi. Nel caso di interassi limitati tra i pali pu, in alternativa, essere adottato lo schema semplificato di graticcio di travi su pali di pi agevole modellazione.

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2.4.9 Plinti superficiali

Fig. 2.10

I plinti considerati in questo programma sono corpi indeformabili aventi forma rettangolare in pianta e spessore costante da definire nell'archivio Plinti/Impronte rigide. Per ogni tipo di plinto definito in archivio va assegnato un valore della costante di sottofondo alla Winkler ed un valore della pressione ammissibile del terreno. La qualit dei materiali, i copriferri e lo spessore vanno preventivamente fissati nell'archivio sezioni campi/plinti.

Una volta definiti in archivio i vari tipi di plinti, essi vengono applicati ai nodi principali della struttura nella tabella dei dati nodi in cui anche possibile assegnare ai baricentri delle impronte dei plinti le eccentricit in direzione X ed Y nonch l'angolo di rotazione rispetto ai corrispondenti nodi principali. Nella stessa tabella anche possibile definire le eccentricit e l'angolo di rotazione del 'pivot' di ogni sezione di pilastro rispetto al corrispondente nodo principale.

Per ogni plinto obbligatorio assegnare il relativo pilastro tra le tipologie contenute nell'archivio sezioni pilastri. In quest'ultimo archivio anche possibile definire le dimensioni dell'eventuale bicchiere collegato al plinto (per l'alloggiamento di pilastri prefabbricati a sezione rettangolare). Si consiglia sempre di predimensionare detto bicchiere mediante l'apposito programma di servizio 'Dimensionamento bicchiere per plinto'.

L'esempio in figura rappresenta tre plinti zoppi (di cui uno di spigolo) ed un plinto centrato applicati ai 4 nodi principali di partenza N1, N2, N3, N4 e collegati tra loro a mezzo di quattro travi 'di centramento' allo scopo di limitare gli effetti dell'eccentricit dei carichi trasmessi dai pilastri le cui sezioni sono state pure applicate ai suddetti nodi principali. Per posizionare i plinti eccentrici N1, N2, N3 sono state assegnate le eccentricit dei rispettivi baricentri rispetto ai nodi principali; le sezioni dei pilastri rettangolari hanno invece i pivot coincidenti con i baricentri delle sezioni stesse e non presentano eccentricit alcuna rispetto ai nodi principali di applicazione.

N1 N2

N3 N4

1

2

3

4

CAPITOLO 2 25

Avendo ipotizzato l'indeformabilit del plinto e l'interazione col terreno 'alla Winkler' le pressioni di contatto col terreno risultano sempre lineari (prisma delle pressioni). Nel caso in cui il nodo principale del plinto sia isolato gli unici carichi applicabili all'impronta sono quelli concentrati assegnati nel nodo (tabella vincoli/carichi nodi): le pressioni che si ricavano nei vari punti della pianta del plinto non variano al variare della costante k di sottofondo. Nel caso in cui il nodo sia collegato ad altri nodi mediante travi e/o campi di piastra (come nel caso in figura) i valori della pressione di contatto che si ottengono dal calcolo dipendono sia dal valore assegnato a k sia dalle rigidezze delle strutture di collegamento. Il programma calcola sia le pressioni di contatto con terreno reagente o non reagente a trazione (opzione presente nella finestra dei dati generali), sia le armature da disporre nelle direzioni dei lati del plinto mediante un metodo convenzionale esposto in dettaglio nel paragrafo calcolo plinti superficiali. Vengono automaticamente calcolate e disegnate anche le armature dell'eventuale bicchiere per l'alloggiamento dei pilastri prefabbricati. Nel caso di scelta della opzione di terreno non reagente a trazione la soluzione ricercata in via iterativa e la convergenza pu non essere raggiunta nel caso in cui si verifichi una eccessiva parzializzazione delle impronte effettivamente a contatto col terreno sotto i carichi assegnati.

2.4.10 Impronte rigide

Fig. 2.11

Sono corpi indeformabili aventi forma (in pianta) circolare o poligonale da definire, insieme ad un punto di riferimento (pivot), nell'archivio Plinti/Impronte rigide. Vengono applicate ai nodi principali della struttura nella tabella dati nodi. Tale inserimento avviene in modo che il pivot va a sovrapporsi al nodo principale corrispondente. Sempre nella tabella dei dati nodi possibile spostare e ruotare rigidamente l'impronta assegnando le volute eccentricit. Gli unici carichi

conci rigidi travi

impronta rigida nodo principale dell'impronta

IMPRONTA RIGIDA DI SOVRAPPOSIZIONE TRAVI ALLA WINKLER

26

direttamente applicabili all'impronta sono quelli concentrati nel nodo principale da assegnare nella tabella vincoli/carichi nodi. Come per i plinti superficiali l'interazione col terreno 'alla Winkler' cio le pressioni di contatto col terreno sono sempre lineari in conseguenza della ipotizzata indeformabilit dell'impronta. Se limpronta rigida isolata le pressioni che si ricavano nei vari punti della pianta dell'impronta non variano al variare della costante kw di sottofondo. Nel caso in cui il nodo principale dell'impronta sia collegato a travi e/o campi di piastra il valore assegnato a kw condiziona i valori della pressione di contatto che si ottengono dal calcolo. Il calcolo si limita alla valutazione delle pressioni di contatto con terreno reagente o non reagente a trazione (opzione presente nella finestra dei dati generali). A causa della ipotizzata indeformabilit non possono essere calcolati automaticamente sforzi ed armature che, pertanto, vanno valutati a parte con metodi convenzionali approssimati. Nel caso in cui lo spessore non sia eccessivo rispetto alle dimensioni in pianta dell'impronta si consiglia di schematizzare l'impronta mediante campi di piastra ottenendo cos anche una valutazione degli sforzi interni e delle armature. Si pu impiegare l'impronta rigida per una determinazione rapida della pressione massima sul terreno nel caso di elementi massicci di forma insolita o per schematizzare grosse aree di sovrapposizione di travi alla Winkler che altrimenti sommerebbero pi volte la rigidezza del terreno in corrispondenza della superficie di sovrapposizione (come illustrato nello schema in figura 2.11).

2.5 Modelli predefiniti

All'avvio di un nuovo calcolo possibile scegliere un modello predefinito che rappresenti anche solo una parte dell'intera struttura da calcolare. La scelta va fatta nella cornice modelli predefiniti presente nella finestra dei dati generali. Per molti dei modelli predefiniti previsti le coordinate dei nodi principali ottenute dalla generazione automatica del modello vanno in generale modificate (nella tabella dati nodi) per tenere conto della effettiva posizione in pianta dei nodi medesimi. In pratica il modello predefinito una prima approssimata modellazione della struttura su cui avviare la definitiva schematizzazione mediante successive correzioni ed aggiunte. E' prevista la generazione automatica dei seguenti modelli:

Plinto su pali - con riferimento a plinti di forma rettangolare (in pianta) con 4-5-6-8 o 9 pali va assegnato il numero di pali, il relativo interasse, lo spessore del plinto, il diametro di primo tentativo dei pali, le dimensioni del pilastro ed il tipo di materiale strutturale da impiegarsi per pali e plinto. E' possibile ottenere il calcolo ed il disegno automatico delle armature dell'eventuale bicchiere assegnabile nell'archivio sezioni pilastri. Si consiglia sempre di predimensionare il bicchiere mediante l'apposito programma di servizio 'Dimensionamento bicchiere per plinto'.

Trave continua - va assegnato il numero di campate e la luce media delle campate. La trave continua viene disposta nel riferimento generale X,Y lungo l'asse X. Nel caso di trave continua in elevazione pu essere selezionata l'opzione di vincolo; in tal caso i nodi principali generati vengono tutti vincolati su appoggi verticali e, per evitare labilit torsionale, vengono vincolati anche alla rotazione

CAPITOLO 2 27

intorno all'asse X. Una volta generato il modello vanno modificate (nelle apposite tabelle e finestre di input) le coordinate dei nodi principali, le sezioni delle travi, i carichi applicati, etc..

Graticcio rettangolare di travi - vanno assegnati il numero di campate e la relativa luce media in direzione X e Y. In tutti i nodi principali possono essere inseriti pali per costruire un graticcio su pali. Per le modifiche alle coordinate dei nodi cos generati e per le altre caratteristiche valgono le considerazioni fatte al punto precedente.

Griglia rettangolare di campi - vanno assegnati il numero di campate e la relativa luce media in direzione X e Y. Possono essere inserite travi a graticcio per costruire una platea (o una piastra in elevazione) nervata. In tutti i nodi principali possono essere inseriti pali per costruire una platea su pali o una platea nervata su pali.

Piastra triangolare - va assegnato il lato del contorno a triangolo equilatero della piastra da generare. Vengono generati due campi quadrilateri e quattro campi triangolari. Modificando poi opportunamente le coordinate dei nodi si pu ottenere un qualsiasi perimetro triangolare o modificare la posizione del nodo centrale sede dei carichi concentrati applicati.

Piastra esagonale - va assegnato il lato del contorno esagonale della piastra da generare. Vengono generati quattro campi quadrilateri e quattro campi triangolari.

Piastra ottagonale - va assegnato il lato del contorno ottagonale della piastra da generare. Vengono generati dodici campi quadrilateri e quattro campi triangolari.

Piastra circolare - va assegnato il raggio del contorno circolare della piastra da generare. Pu essere previsto un carico uniforme ed una modalit di vincolo del perimetro. Vengono generati trentasei campi quadrilateri e dodici campi triangolari. A seguito della scelta operata per i campi le sollecitazioni che si ottengono sono meglio approssimate nella parte centrale della piastra.

Piastra anulare - vanno assegnati i raggi esterno ed interno della piastra da generare. Pu essere previsto un carico uniforme ed una modalit di vincolo del perimetro esterno. Una volta fissato il numero n di circonferenze di divisione interne all'anello vengono generati 20 (n+1) campi quadrilateri. Questa generazione pu essere impiegata anche per le piastre circolari nel caso in cui interessi una migliore approssimazione degli sforzi nelle vicinanze del perimetro esterno (in tal caso baster assegnare un valore piccolo (10-20 cm) al raggio interno e non tenere conto degli sforzi lungo il perimetro interno).

Trave ad arco (ad anello) - vanno assegnati il raggio, l'angolo al centro (da 0 a 360), ed il numero di travi in cui suddividere l'arco.

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2.6 Conci rigidi

Fig. 2.12

I conci rigidi sono tratti indeformabili posti alle due estremit delle travi allo scopo di tenere conto della effettiva lunghezza deformabile delle travi in corrispondenza dei pilastri e/o di poter considerare eventuali eccentricit esistenti tra gli assi delle travi e quelli dei pilastri. Nel caso in cui la struttura sia costituita da robuste travi di fondazione e le dimensioni delle sezioni dei pilastri siano inferiori rispetto a quelle delle travi, lo schema di calcolo potr prescindere dalla definizione dei conci rigidi e le travi potranno essere semplicemente assegnate collegando i nodi principali posti nel baricentro dei pilastri. La pianta di carpenteria viene modellata nello schema 1 in figura 2.12 senza introdurre conci rigidi, ma assegnando semplicemente i nodi principali nei baricentri dei pilastri e le travi mediante la sola indicazione dei nodi principali di estremit. Specie per le travi in elevazione ed in presenza di dimensioni dei pilastri non trascurabili rispetto a quelle delle sezioni delle travi pu essere opportuno definire per ogni trave i conci rigidi nei tratti che vanno dal nodo principale al punto di intersezione del perimetro del pilastro con l'asse della trave. Ci possibile solo assegnando preventivamente la effettiva sezione del pilastro in corrispondenza dei nodi principali (nella tabella dati nodi). Se si vuole la definizione automatica dei conci rigidi da parte del programma basta barrare l'apposita casella di scelta nella finestra dei dati generali. Questa opzione illustrata nello schema 2 della figura 2.12 consente di ottenere direttamente i conci rigidi (disegnati a forte spessore) senza per

SCHEMA 1: SENZA CONCI RIGIDI

SCHEMA 2: CONCI RIGIDI AUTOMATICI

SCHEMA 3: CONCI R. ASSEGNATI DIRETTAMENTE

DISCRETIZZAZIONE TRAVI CON CONCI RIGIDI

CAPITOLO 2 29

modificare la direzione degli assi delle travi che restano orientati secondo la congiungente dei nodi principali. La selezione di questa opzione non consente, per, l'assegnazione manuale delle eccentricit dei conci rigidi nella tabella travi. Se si vuole una modellazione ancora pi accurata che tenga conto della effettiva direzione degli assi delle travi, in quanto eccentrici rispetto al nodo di connessione, necessario assegnare direttamente le eccentricit degli estremi deformabili delle singole travi nella tabella dati travi ottenendo una modellazione tipo quella rappresentata nello schema 3 della figura 2.12. Pure in figura viene illustrata la discretizzazione delle travi operata dal programma (visualizzata nella finestra grafica di output) nel caso di presenza dei conci rigidi; i nodi generati collegati ai conci rigidi subiscono spostamenti rigidi dipendenti da quelli dei nodi principali di connessione. Gli sforzi nei conci rigidi sono tutti nulli per l'ipotizzata indeformabilit: il calcolo degli sforzi nelle travi si riferisce alle sole aste deformabili consentendo di stimare in modo pi coerente la riduzione degli sforzi delle travi in corrispondenza dell'innesto nei pilastri senza operare riduzioni ('spuntature') dei momenti spesso arbitrarie. La previsione di conci rigidi (automatica o diretta) consente altres di definire l'ingombro dei pilastri ai fini del progetto e del disegno delle armature per le travi incluse tra le travate di calcolo (tabella definizione travate).

2.6.1 Conci rigidi nei campi di piastra

Fig. 2.13

Per i campi di piastra la definizione dei conci rigidi pu essere solo di tipo automatico una volta che si sia barrata la casella Generazione automatica conci rigidi presente nella finestra dei dati generali. In questo caso il programma dopo aver effettuato la discretizzazione dei campi individua tutti i nodi generati e le aste generate che ricadono all'interno delle sezioni assegnate dei pilastri: tali nodi

PLINTO ECCENTRICO A PIASTRA DISCRETIZZAZIONE E CONCI RIGIDI

C1

C3 C4

C2

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vengono considerati rigidamente connessi (con moto di corpo rigido) al nodo principale attraverso bracci indeformabili, qui definiti conci rigidi, e disegnati in figura 2.13 con tratti di grosso spessore. L'ipotizzata indeformabilit dei conci rigidi comporta una riduzione delle massime sollecitazioni di piastra che si avrebbero in corrispondenza del pilastro se fosse considerato puntiforme nella modellazione dello schema di calcolo. Naturalmente occorre assegnare un passo di discretizzazione opportuno (nella finestra dei dati generali) affinch la mesh non risulti rada al punto che nessuno dei nodi generati ricada nel perimetro dei pilastri.

2.7 Discretizzazione e calcolo

Sulla base della dimensione di suddivisione fissata nella finestra dei dati generali il programma provvede automaticamente alla discretizzazione delle travi e dei campi assegnati. Il tratto deformabile di ogni trave viene suddiviso in conci della stessa lunghezza mediante la creazione di nodi generati e di aste generate (con comportamento a trave) che collegano tali nodi. I campi di piastra vengono discretizzati mediante un reticolo ortogonale di aste definite da una serie di nodi generati sia sui lati che all'interno dei campi stessi. Le travi aventi i gli stessi nodi di estremit di un lato di campo ne condividono gli stessi nodi generati: cio le aste generate dalla trave e quelle generate lungo il lato del campo sono congruenti in corrispondenza degli stessi nodi generati. Il pi generico modello di calcolo assegnato nella fase di input viene in ogni caso discretizzato in un reticolo piano di aste (metodo delle griglie finite) che collegano sia i suddetti nodi generati che i nodi principali assegnati in input. Risolvendo tale graticcio mediante il metodo delle deformazioni si ottengono gli spostamenti in tutti i nodi tramite i quali risalire alle sollecitazioni nelle travi nei pali e nei campi di piastra. I criteri di calcolo sono esposti in dettaglio nel Capitolo 4 relativo ai metodi di calcolo.

2.8 Convenzioni

In figura 2.14 sono rappresentate le convenzioni positive dei carichi concentrati applicati nei nodi principali e degli spostamenti nodali. Sono anche rappresentati i versi positivi dei carichi verticali ripartiti e delle coppie ripartite lungo lasse della generica trave caratterizzata dal nodo iniziale I e dal nodo finale J. In figura 2.15 sono illustrate le analoghe convenzioni per i possibili carichi applicati ad un generico campo di piastra. In figura 2.16 sono rappresentate le direzioni positive degli sforzi nei nodi di estremit di una generica asta generata dalla discretizzazione operata dal programma; i relativi carichi uniformemente ripartiti p, mt vengono calcolati dal programma a partire dai carichi assegnati alle travi ed ai campi.

CAPITOLO 2 31

Fig. 2.14

Fig. 2.15

Y

X

Z

I J

K L

nodi principali che definiscono il generico campo di piastra quadrilatero I J K L

Pz

p

mt

nodi principali che definiscono il generico lato di campo caricato (o vincolato) J Lcarico positivo uniforme sull'intera superficie del campo (daN/m)

Pzcarico positivo uniforme lungo il lato di campo J - L (daN/m)

pcoppia uniforme lungo il lato J - L (verso asse vettore = J L)

mt

CONVENZIONI CAMPI E LATI CAMPI

Pzwz

I

Jp

mt

wyyM

Z

X

Y

Mxwx

zP Mx My carichi positivi applicati nei nodi principalirotazioni e spostamento positivi dei nodi wwwz x y

nodi principali che definiscono la generica trave I J

mt carichi positivi distribuiti lungo l'asse della trave I J p

CONVENZIONI PER NODI PRINCIPALI E TRAVI

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Fig. 2.16

p

mt

Z

X

Y

1

2

M1

M2

V21V

1T2T

nodi generati dalla discretizzazione delle travi e/o dei campi 1 2

asta generata dalla discretizzazione delle travi e/o dei campi

momenti torc. positivi sez. terminali 1 2 di un'asta generata

momenti flett. positivi sez. terminali 1 2 dell'asta generata tagli positivi sez. terminali 1 2 dell'asta generata 1V

T 1

M12V

T 2

M2carichi uniform. distribuiti valutati nel punto medio dell'astap mt

CONVENZIONI ASTE GENERATE

CAPITOLO 3

AMBIENTE DI LAVORO FONDAZIONI IN CA

3.1 Interfaccia grafica

La prima riga dello schermo costituita dai menu principali del programma attraverso i quali possibile la gestione di tutte le funzioni del programma. Sulla seconda riga dello schermo disposta la barra dei comandi che consente un pi rapido accesso ai principali comandi contenuti nei citati menu. In basso presente un insieme di schede ognuna delle quali contiene una tabella (griglia) per ogni gruppo di dati presente nel menu dati. Durante la fase di input dette tabelle dati sono sempre presenti nella parte inferiore dello schermo consentendo linserimento e/o la modifica dei vari dati numerici necessari alla definizione dello schema strutturale e dei carichi. Dopo l'esecuzione del calcolo tutte le tabelle non sono pi modificabili ma possono essere solo consultate: per modificare i valori immessi necessario cancellare sul disco rigido tutti i risultati del calcolo mediante il comando Sblocca inserimento dati presente nel menu dati e nella barra comandi. Per agevolare l'input stato realizzato il seguente meccanismo interattivo tra lo schema grafico della struttura e le tabelle in cui inserire o visualizzare i dati: se si seleziona col mouse un nodo, una trave o un campo di piastra viene immediatamente evidenziata, nella corrispondente tabella attiva, la riga contenente i dati (o in cui inserire i dati) dell'elemento selezionato; questa interazione presente sia nella visualizzazione in pianta (2D) che in quella assonometrica (3D). Operando in visualizzazione 3D vengono tra l'altro disegnati a video, non appena vengono digitati nella tabella, i carichi ripartiti sulle travi e sui lati dei campi, i

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carichi concentrati nei nodi, i vincoli fissi dei nodi e dei lati dei campi. Ci che consente un importante ed interattivo controllo visivo sui dati immessi. La zona centrale dello schermo costituita dalla finestra che espone il grafico dello schema strutturale durante l'inserimento dati o dopo l'esecuzione del calcolo. Queste due distinte modalit di visualizzazione e di utilizzazione del programma sono accessibili sia dalla barra dei comandi che dal menu visualizza. Esse vengono di seguito descritte in dettaglio.

3.1.1 Visualizzazione di input

Il grafico del modello strutturale bidimensionale non discretizzato viene rappresentato in pianta (2D) o in assonometria (3D). Se il calcolo non stato ancora eseguito sempre possibile inserire e/o modificare i dati nelle tabelle presenti nelle schede dati o negli archivi. Una volta compilati gli archivi e posizionati (mediante l'assegnazione delle coordinate) nel riferimento generale X,Y i nodi principali della struttura, possibile inserire i dati delle tabelle nelle varie schede relativi ai singoli elementi resistenti. Si consiglia di inserire i dati nelle tabelle tenendo visualizzato contemporaneamente sullo schermo il grafico assonometrico (3D). Se la tabella in corso di input si riferisce a quantit afferenti i nodi principali la selezione col mouse di un nodo sul grafico (subito segnalato da una croce gialla) comporta la immediata evidenziazione della corrispondente riga della tabella consentendo un rapido input nella stessa riga. Allo stesso modo 'cliccando' col mouse su una singola trave o all'interno di un campo di piastra si ottiene l'evidenziazione della corrispondente riga della tabella corrispondente all'elemento resistente (la tabella visibile deve essere quella che si riferisce all'elemento selezionato). Se il calcolo stato gi eseguito la visualizzazione di input sempre selezionabile dal menu visualizza o dalla barra dei comandi, ma non consentita alcuna assegnazione di dati sia nelle tabelle che negli archivi. Per poter modificare nuovamente i dati necessario azionare il comando sblocca inserimento dati nel menu dati o sulla barra degli strumenti; ci comporta la necessaria cancellazione di tutti i risultati del calcolo dal disco rigido. Nella fase di visualizzazione input sempre presente sul lato destro dello schermo il pannello di input contenente oltre che una serie di opzioni per una pi comoda visualizzazione del grafico, una barra di comandi relativi alla stampa dei dati di input, al salvataggio del grafico di input mediante file in formato DXF (leggibile con un qualsiasi programma di disegno), alla generazione e/o cancellazione di nodi, travi e campi. E possibile modificare la finestra di visualizzazione del grafico in 2D (cornice limiti di visualizzazione grafico). Selezionando o meno le apposite caselle di scelta inoltre possibile visualizzare o meno i carichi, i vincoli, gli assi di riferimento ed i testi relativi ai nodi, alle travi ed ai campi.

3.1.2 Visualizzazione risultati

Questa modalit consentita solo dopo l'esecuzione del calcolo. In essa viene rappresentato il grafico della struttura discretizzata automaticamente dal programma.

CAPITOLO 3 35

Da questa modalit di visualizzazione sempre possibile passare, senza cancellare i risultati, alla modalit di visualizzazione input nel caso, ad esempio, si vogliano stampare i dati di input. Il passaggio da una modalit allaltra possibile azionando i corrispondenti comandi sia dal menu visualizza che dalla barra verticale dei comandi. In questa modalit di visualizzazione sempre presente, sul lato destro dello schermo, il pannello di output tramite il quale possibile gestire tutti i risultati del calcolo. I risultati numerici esposti a video ed i diagrammi visualizzati sono sempre riferiti alla combinazione di carico corrente selezionata nell'apposita casella a discesa presente nella parte alta del pannello di output. Nel pannello sono pure presenti le seguenti tre schede:

Risultati numerici - In questa scheda a sua volta presente una prima scheda relativa ai risultati numerici a loro volta suddivisi in quelli relativi a travi, pali, plinti e quelli relativi a campi di piastra. Se col mouse si seleziona un nodo principale sede di un palo di un plinto (o di una impronta rigida) nella casella di testo del pannello compaiono i relativi risultati sintetici comprese le armature di inviluppo. Se si seleziona un'asta proveniente dalla discretizzazione di una trave vengono esposti gli sforzi di combinazione e l'armatura di inviluppo di prima approssimazione (non tiene conto della effettiva posizione dell'asta nella trave) calcolata nelle due sezioni di estremit dell'asta. Se si seleziona un nodo appartenente ad un campo di piastra vengono esposti gli sforzi di piastra e le armature di inviluppo nelle due direzioni. La selezione di un'asta proveniente dalla discretizzazione dei campi rende visibili gli sforzi di estremit dell'asta stessa.

Diagrammi - Le opzioni possibili comprendono la visualizzazione della deformata e degli sforzi relativi alle travi e/o ai campi di piastra. La selezione col mouse di un nodo o un'asta fa apparire nell'apposito campo del pannello il valore dello sforzo selezionato relativo alla combinazione di carico corrente.

Stampa - Risultati pi dettagliati di quelli ottenuti a video mediante la selezione col mouse si conseguono grazie agli specifici comandi di stampa presenti nella terza scheda. Le stampe possono essere consultate a video nella apposita finestra di stampa ed eventualmente inviate direttamente alla stampante (stampe di lavoro) o, meglio, su file in formato Rich Text Format (.rtf). Grazie a questo formato il file di stampa pu essere letto ed impaginato a piacere dellutente utilizzando un qualsiasi editor di testo. A mezzo di separati pulsanti possibile avviare le seguenti stampe selettive dei risultati: Stampa risultati campi Stampa risultati travi Stampa risultati pali Stampa risultati impronte Stampa risultati plinti Salvataggio su file .dxf del grafico 2D della struttura discretizzata.

In visualizzazione 3D si pu ruotare il grafico in base agli angoli da modificare con gli appositi pulsanti denominati RotZ e RotX.

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E' possibile visualizzare o meno i seguenti elementi del disegno selezionando le seguenti caselle di scelta: Nomi nodi Numeri aste Vincoli Reazioni dei vincoli fissi ed elastici.

3.2 Menu principali

Sulla prima riga dello schermo (figura 3.1) sono sempre presenti i seguenti menu a tendina contenenti la maggior parte dei comandi dell'applicazione:

File Dati Archivi Visualizza Opzioni Esegui Programmi di servizio Info

Nei successivi paragrafi verranno descritti i comandi presenti nei singoli menu principali.

3.3 Menu file

I comandi presenti in questo menu sono: Nuovo: avvio di un nuovo calcolo. Se il comando azionato mentre in corso

l'input di un altro calcolo, compare un messaggio che chiede se salvare o meno il calcolo corrente.

Apri: apre la finestra di dialogo per caricare un file di un calcolo precedentemente eseguito. Se in corso un altro calcolo il programma chiede se salvare o meno il calcolo corrente. L'estensione di tutti i file dati del programma .fn1.

Salva: apre la finestra di dialogo per salvare il file attivo. L'estensione preimpostata di tutti i file dati del programma .fn1.

Salva con nome: apre la finestra di dialogo per salvare il file attivo con altro nome.

Esci: comanda l'uscita dal programma. Se il file attivo non stato salvato compare un messaggio per consentirne il salvataggio.

Le ultime quattro righe del menu contengono, infine, i nomi degli ultimi quattro file aperti dal programma. Cliccando su uno di essi si carica direttamente il file senza passare dal comando Apri.

CAPITOLO 3 37

3.4 Menu dati

Si elencano di seguito le finestre o le tabelle (o griglie di dati) che vengono attivate in questo menu principale: Dati generali Nodi Travi Campi di piastra Vincoli/Carichi/Molle nodali Vincoli/Carichi lati campi Carichi travi Definizione travate Combinazioni di carico Risultante Forze Orizzontali su testata pali Sblocco inserimento dati.

3.4.1 Dati generali

E' la prima finestra di dati da compilare all'avvio di un nuovo calcolo. Si specificano i principali dati da immettervi.

modello predefinito: se la struttura in fase di calcolo assimilabile in tutto o in parte ad uno dei modelli predefiniti proposti nell'elenco a tendina conviene selezionare tale modello ed assegnarne i dati nella relativa finestra associata. Il modello generato dal programma potr essere successivamente modificato sia nella geometria (le coordinate iniziali dei nodi sono approssimate) che nel numero dei nodi e degli elementi resistenti.

Numero NODI: i nodi principali della struttura devono essere non minori di 1 ed una volta assegnati possono essere incrementati per consentire l'inserimento di ulteriori elementi strutturali. Per evitare conflitti tra i vari dati non consentita la riduzione del numero di nodi; i nodi eventualmente isolati (non collegati ad alcun elemento strutturale) verranno automaticamente esclusi dal calcolo nella fase di risoluzione della struttura. Le successive assegnazioni nella griglia dei dati nodi consentiranno di definirne la posizione in pianta di tutti gli elementi resistenti (travi, plinti, campi di piastra, pali).

Numero TRAVI: una volta assegnato pu essere successivamente ridotto od incrementato.

Numero CAMPI: va assegnato in base alla modellazione strutturale prescelta. Condizioni di carico: i dati relativi ai carichi vanno assegnati con riferimento

alle singole condizioni di carico ipotizzate con un massimo di 9 condizioni. Ad ogni condizione va assegnato un nome.

Combinazioni di carico: tutte le sollecitazioni di verifica verranno calcolate dal programma sulla base delle sole combinazioni (delle condizioni di carico) assegnate. Le singole combinazioni andranno poi definite mediante i coefficienti

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di combinazione ed il tipo di verifica (di resistenza o di esercizio) nell'apposita tabella dei fattori di combinazione.

Metodo di Calcolo: va scelto il metodo di verifica della resistenza tra quello delle tensioni ammissibili e quello degli stati limite ultimi.

Lungh. max discretizz. Travi/campi: la lunghezza di riferimento sulla base della quale il programma provvede a discretizzare le travi ed i campi di piastra. Va definita in base allo spessore minimo strutturale (non dovrebbe superare 2-3 volte tale spessore). La ripetizione del calcolo modificando questa lunghezza consente di controllarne la congruit.

% Rigidezza a torsione: la fessurazione e la presenza di ritiro e viscosit inducono a ritenere che per le strutture in c.a. sia opportuno, anche in un calcolo elastico, ridurre la rigidezza torsionale rispetto a quella elastica teorica. La percentuale del 30% proposta inizialmente nella finestra quale frazione della rigidezza elastica torsionale quella consigliata nel Model Code '90. Questa riduzione di rigidezza torsionale porta ad una riduzione delle sollecitazioni torcenti in travi e piastre e ad un corrispondente aumento degli sforzi flettenti. Non si consiglia di annullare questa percentuale in quanto in presenza di torsione primaria (resistenza a torsione essenziale per l'equilibrio) il sistema risolvente non avrebbe soluzione per labilit strutturale.

Reazione del terreno solo verso l'alto: la selezione di questa casella consente un calcolo non lineare della struttura con riferimento alle reazioni del terreno. Il calcolo viene cio iterato eliminando nelle successive soluzioni le reazioni elastiche dirette verso il basso (terreno resistente a trazione) fino a quando le reazioni risultino dirette tutte verso l'alto. Non sempre questo tipo di equilibrio possibile (come nel caso di forte eccentricit dei carichi). Il programma segnala, in questo caso, la mancata convergenza della so