Dall’Antonia Barbara, Stelli Lucia(ANISN Pisa)

Discipline

Scienze della Terra-Astronomia

Livello scolare

Scuola secondaria I grado (Classe 2a e 3a)

Prerequisiti

Misurare lunghezze, ampiezze di angoli e intervalli di

tempo, conoscere gli enti geometrici del piano e dello

spazio, calcolare la lunghezza della circonferenza,

risolvere proporzioni, avere conoscenze sul moto di

rotazione terrestre e sul conseguente moto apparente del

Sole.

Breve descrizione

Il percorso si propone di rendere più comprensibili e

dare senso ad alcuni concetti fondamentali di Geografia,

Astronomia e Geometria, che sebbene complessi,

vengono spesso trattati in modo enciclopedico e

trasmissivo. Si chiede agli alunni di manipolare e

descrivere modelli semplici (sfere di polistirolo e frutti)

e uno “scheletro” terrestre con goniometri, che permette

di visualizzare tridimensionalmente le misure angolari di

latitudine e longitudine. Si approfondiscono così i

concetti di reticolo e coordinate geografici e se ne

sperimenta l’utilità per “muoversi” sulla superficie

terrestre. Si affronta anche un approfondimento che dà

senso all’uso dei sottomultipli del grado. Infine,

proponendo situazioni problematiche e utilizzando

giochi di movimento e altre simulazioni, si trattano i

concetti di ora locale, fuso orario, ora nazionale e

universale.

Inquiry/articolazione del percorso

1. La disposizione dell’asse terrestre rispetto ai raggi

solari. Gli alunni compiono simulazioni utilizzando una

sfera e una torcia per comprendere che l’alternanza del

dì e della notte in ogni luogo della Terra si verifica

quando i raggi solari giungono pressoché perpendicolari

all’asse.

2. Reticolato geografico terrestre. Si richiamano gli

elementi fondamentali del sistema di riferimento

terrestre mediante un’attività di manipolazione di un

frutto pressoché sferico, come una mela. Si utilizza il

modello-mela per tracciare, ottenere per sezionamento e

definire dal punto di vista geometrico l’equatore, i

meridiani e i paralleli.

3. Percorsi sul reticolato geografico e sul piano

cartesiano: analogie e differenze. Gli alunni

comprendono che l’utilizzo di misure di lunghezza per

indicare gli spostamenti sul reticolo terrestre presenta

criticità.

4. Misure angolari per definire posizioni e spostamenti

sulla superficie terrestre. Utilizzando lo “scheletro”

terrestre appositamente costruito gli alunni sperimentano

i vantaggi dell’uso delle misure angolari di latitudine e

longitudine per definire gli spostamenti sulla superficie

terrestre.

5. Il moto apparente giornaliero del Sole e i vari

momenti del giorno. Gli alunni attraverso giochi di

movimento interpretano il moto del Sole come

movimento apparente dovuto alla rotazione della Terra e

giungono ad associare i vari momenti del giorno (ora

locale) alla posizione del Sole rispetto ai punti cardinali

e alla sua altezza sull’orizzonte.

6. L’ora locale, l’ora civile e i fusi orari

Proponendo situazioni problematiche, che implicano la

conversione di misure angolari di longitudine in misure

di tempo, e simulazioni si affrontano i concetti di ora

locale, fuso orario, ora nazionale e universale.

Parole chiave

Reticolo geografico, longitudine, latitudine, moto

apparente del Sole, ora locale, ora civile, fusi orari.

Obiettivi di apprendimento

-Definire meridiani, equatore e paralleli dal punto di

vista geometrico.

-Spiegare perché la latitudine e longitudine sono

espresse da misure angolari.

-Operare con le coordinate geografiche e riconoscere

l’utilità dei sottomultipli del grado.

-Spiegare perché l’ora locale dipende dalla longitudine

-Convertire misure di longitudine in misure di tempo e

viceversa.

-Descrivere le differenze tra ora locale e ora civile.

-Individuare i vantaggi dell’utilizzo dei fusi orari.

Durata

8 ore

Materiale

Sfere di polistirolo, stecchini da spiedini, torce, mele,

coltelli, cartoncini colorati, globo terrestre semisfere di

polistirolo, puntine da disegno, fili colorati, “scheletro”

terrestre, goniometri, calamite, trecciola, pennarelli

Dove sono e che ora è?

13-14

Anni

Authors: Dall’Antonia Barbara, Stelli Lucia

(ANISN Pisa)

Disciplines

Earth Sciences–Astronomy

School level

Lower secondary school (Years 2 and 3)

Prerequisites

measure lengths, angles and time intervals, possess

knowledge about the geometrical entities of plane

and space, the length of the circumference, the

Earth's rotation and of the consequent apparent

motion of the Sun, resolve proportions.

Short description

The workshop aims to make more understandable

and give meaning to some fundamental concepts of

Geography, Astronomy and Geometry, which,

although complex (as they imply skills relating to the

transferring from 3D reality to 2D representation),

are often treated in an encyclopaedic and factual

way. Students are asked to manipulate and describe

simple models (polystyrene spheres and fruits) and a

terrestrial "skeleton" with goniometers, enabling

them to view in a 3D manner the angular

measurements of latitude and longitude. The

concepts of geographical grid system and

coordinates are then explored and their usefulness

for "moving" on the Earth's surface is tested. A short

in-depth examination is conducted to make sense of

the use of degree fractions in angle measurements.

Finally, problematic situations, games of movement

and other simulations are used to introduce the

concepts of local, national and universal time and

time zones are dealt with.

Inquiry/articulation of the workshop

1. The position of the Earth's axis with respect to

the Sun's rays. The pupils perform simulations

using a sphere and a torch to understand that the

alternation of day and night in every area of the

Earth occurs when the solar rays reach the axis in an

almost perpendicular manner.

2. Terrestrial geographical grid system. The

fundamental elements of the terrestrial reference

system are recalled through an activity of

manipulation of almost spherical fruits, such as

apples. The apple model is used to trace, obtain by

sectioning and define, from the geometrical point of

view, the equator, the meridians and the parallels.

3. Routes on the geographical grid and Cartesian

plane: analogies and differences. The pupils

describe routes on the geographical grid and on the

Cartesian plane, comparing them and identifying

similarities and differences. They then understand

that

the use of length measurements to describe the

movements on the terrestrial network presents

criticalities.

4. Angular measurements to define positions and

movements on the Earth's surface. Using the

specially constructed terrestrial "skeleton" the pupils

experience the advantages of using angular latitude

and longitude measurements to define the movements

on the Earth's surface. A real problem of localization is

solved with geographical coordinates approximated to

the degree, in order to make the need to use its

submultiples emerge.

5. The apparent daily motion of the Sun and the

various moments of the day. Through games of

movement, the pupils interpret the motion of the Sun

as an apparent movement due to the rotation of the

Earth and associate the various moments of the day

(local time) with the position of the Sun relative to the

cardinal points and its height on the horizon.

6. Local time, standard time and time zones. By

proposing problematic situations, which involve the

conversion of longitude measurements into time

measurements, and simulations, the concepts of local

time, time zone and national and universal time are

dealt with, briefly reviewing their historical evolution.

Keywords

Geographic grid, longitude, latitude, apparent motion

of the Sun, local time, standard time, time zones

Learning objectives

Define meridians, equator and parallels from the

geometric point of view

Explain why latitude and longitude are expressed

by angular measurements

Work with geographical coordinates and recognize

the usefulness of submultiples of the degree

Explain why local time depends on longitude

Convert longitude measurements to time

measurements and vice versa

Know the differences between local time and

standard time

Identify the benefits of using time zones

Duration

8 hours

Materials

polystyrene spheres (d = 4 and 6 cm), skewer sticks,

torches, apples, knives, coloured card, Earth globe,

polystyrene hemispheres (d = 20 cm), drawing pins,

coloured threads, terrestrial "skeleton" with

protractors, magnets, metal wire, felt-tip pens.

Where am I and what time is it? Age:

13-14

Programma Erasmus+ KA2 Settore Istruzione Scolastica - TEST

Attività 1 La disposizione dell’asse terrestre rispetto ai raggi solari

Come devono essere disposti Terra e Sole affinché l’alternanza del dì e notte si verifichi

in tutti i luoghi della Terra?

Obiettivi specifici - rilevare che l’alternanza del dì e della notte in ogni luogo della Terra è possibile solo se i

raggi solari giungono pressoché perpendicolari all’asse terrestre

Materiali Per ogni gruppo: una sfera di polistirolo con diametro di circa 4 cm, uno stecchino da

spiedini, una torcia

Svolgimento

Gli studenti sono suddivisi in piccoli gruppi in una stanza leggermente oscurata. L'insegnante presenta il modello:

la sfera rappresenta la Terra, lo stecchino, disposto verticalmente, l’asse terrestre attorno al quale la Terra compie

la sua rotazione in 24 ore e la torcia accesa rappresenta il Sole.

L’insegnante guida l’attività ponendo le seguenti domande:

Provate ad illuminare la sfera variando la posizione della torcia rispetto alla Terra (all’asse terrestre).

Quanta parte della Terra è illuminata? [R. Una metà della sfera è illuminata e l'altra è in ombra, qualunque

sia la posizione della torcia rispetto alla sfera]

Provate ora a simulare la rotazione della Terra (ruotando il bastoncino verticale) in un senso o nell'altro,

come dovete posizionare la torcia per far sì che in ogni luogo della Terra si verifichi l’alternanza del dì e

della notte? In questa posizione come sono disposti i raggi solari rispetto all’asse terrestre?

Gli alunni dovrebbero rilevare che con una torcia

disposta in alto/basso (raggi solari paralleli all’asse) o

obliquamente all’asse terrestre, alcune zone

rimangono sempre illuminate mentre altre restano

sempre in ombra. Invece illuminando la sfera “di

lato”, in modo che i raggi solari siano perpendicolari

all’asse di rotazione, in tutti i luoghi della Terra ci

sono dì e notte (con segmenti rossi sono evidenziate le

zone che rimangono sempre in ombra o sempre illuminate).

Naturalmente la condizione di illuminazione simulata si riferisce alla situazione che si verifica solo nei due

equinozi, si tratta pertanto di un modello semplificato che consente di eliminare per il momento la complessità dei

fenomeni legati all’inclinazione dell’asse terrestre rispetto all’eclittica. Tempo circa 1/2 ora

Attività 2 Reticolato geografico terrestre

Come possiamo ottenere equatore, meridiani e paralleli tagliando una sfera?

Obiettivi specifici - definire meridiani, equatore e paralleli dal punto di vista geometrico

Materiali Globo terrestre

Per ogni gruppo: Una mela, coltello, cartoncini di diversi colori, globo terrestre, pennarelli

Svolgimento

Considerando che gli alunni hanno sicuramente già incontrato nello studio della geografia il sistema di

riferimento terrestre si inizia affrontando un’attivà di indagine sulle loro conoscenze. Si chiede alla classe

suddivisa in piccoli gruppi e si propone una mela come modello di Terra immaginando che l’asse terrestre passi

per il picciolo. Si chiede di tracciare sulla mela i seguenti elementi: i due poli, l’equatore, almeno un meridiano e

un parallelo.

Si mettono a confronto le produzioni dei vari gruppi utilizzando come riferimento un globo terrestre, in modo da

pervenire ad una rappresentazione corretta dei vari elementi (si precisa alla classe che in questa fase non si tiene

conto della disposizione dell’asse terrestre chiaramente inclinata rispetto al piano “orizzontale” nel globo e

verticale nel modello-mela).

Per condurre gli alunni a definire poli, paralleli e meridiani si pongono le seguenti richieste:

Tagliate la mela in modo da ottenere prima l’equatore, poi un parallelo e infine un meridiano.

Ricomponete la mela inserendo tra le varie parti ottenute i cartoncini colorati.

Descrivete come sono disposti i piani di taglio, cioè i cartoncini, rispetto all’asse

terrestre e ai poli nei tre casi.

Infine descrivete come sono disposti tra loro i tre cartoncini. Si ritiene che i vari gruppi possano giungere alle seguenti conclusioni:

- il piano del parallelo è perpendicolare all’asse;

- il piano dell’equatore è un piano perpendicolare all’asse terrestre e taglia a metà la mela;

- il piano del meridiano passa per i poli e contiene l’asse;

- il piano del meridiano è perpendicolare ai piani dell’equatore e del parallelo e questi

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ultimi sono tra loro paralleli.

Si prosegue ponendo alla classe le seguenti domande guida:

Che cosa sono i paralleli?

Per quale punto passa il piano equatoriale?

Quanti altri paralleli avremmo potuto ottenere tagliando la mela?

Cosa possiamo dire della lunghezza dei paralleli e dell’equatore?

Che cosa sono i meridiani?

Cosa possiamo dire della lunghezza dei meridiani?

Da dove passano tutti i meridiani?

Quanti meridiani avremmo potuto ottenere tagliando la mela?

Questi meridiani corrispondono ai meridiani geografici?

Si potranno in questo modo consolidare i seguenti aspetti fondamentali per una corretta comprensione del

reticolato geografico:

- meridiani e paralleli sono linee di intersezione (circonferenze) tra piani e superficie sferica;

- l’equatore è il parallelo di lunghezza massima che giace su un piano che passa per il centro della sfera;

- i meridiani sono tutte circonferenze massime passanti per i poli e hanno tutte la stessa lunghezza;

- meridiani e paralleli sono infiniti;

- questi meridiani corrispondono a circonferenze, mentre la definizione geografica si riferisce a ciascuna delle

due semicirconferenze, che hanno per estremi i poli e che sono diametralmente opposte.

L’insegnante preciserà che queste due semicirconferenze sono dette meridiano e antimeridiano.

Tempo 1 ora

Attività 3 Percorsi sul reticolato geografico e sul piano cartesiano: analogie e differenze

Spostarsi su una superficie sferica è come spostarsi nel piano cartesiano?

Obiettivi specifici - descrivere percorsi utilizzando il reticolo geografico

- riconoscere che l’utilizzo di misure lineari per descrivere spostamenti sulla superficie

terrestre presenta criticità

Materiali Per ogni gruppo: 1 semisfera di polistirolo d = 20 cm, puntine da disegno di diverso

colore, fili colorati, righelli

Svolgimento

Ai ragazzi suddivisi in piccoli gruppi si consegna il modello rappresentato in

figura: una semisfera di polistirolo su cui con due fili colorati sono

evidenziati lungo il reticolo due percorsi che da A vanno a C passando per

due nodi diversi (B in un caso e D nell’altro). Si pone la seguente richiesta: Osserva il modello del reticolo geografico e i

due percorsi che da A giungono a C passando una volta per B e una volta

per D. Descrivi tutti gli spostamenti che fai per seguire i due percorsi

indicando: la linea lungo la quale ti muovi (direzione), il verso e la

lunghezza dello spostamento. Non puoi utilizzare i termini sinistra,

destra, alto e basso, ma puoi far riferimento ai punti cardinali. Quali

somiglianze e quali differenze osservi nei due percorsi?

Riguardo la lunghezza degli spostamenti gli alunni dovrebbero verificare l’impossibilità di misurarla

direttamente utilizzando righelli e dovrebbero quindi ricorrere a strategie di rettificazione dei fili che tracciano i

due percorsi.

Possibili risposte:

Percorso A→ B→ C : spostamento AB lungo un parallelo, verso Est per X1 cm,

spostamento BC lungo un meridiano, verso Sud per Y1 cm, ↓Y1

Percorso A→ D→ C : spostamento AD lungo un meridiano, verso Sud per Y2 cm, ↓Y2

spostamento DC lungo un parallelo, verso Est per X2 cm,

I due percorsi hanno lunghezze complessive diverse, il percorso A→D→C ha lunghezza maggiore del percorso

A→B→C: gli spostamenti lungo i meridiani, verso Sud, sono gli stessi (Y1 = Y2), quelli lungo i paralleli, verso

Est, hanno diversa lunghezza (X1 ≠ X2).

Confrontando le risposte elaborate dai vari gruppi ci si sofferma a discutere la distinzione tra direzione e verso e a

rilevare che meridiani e paralleli sono linee orientate Nord-Sud ed Est-Ovest rispettivamente. Infine si può

precisare che gli spostamenti corrispondono ad archi di meridiani e di paralleli: gli archi di meridiano hanno

uguale lunghezza, mentre gli archi di parallelo hanno diversa lunghezza.

𝐗𝟏→

𝐗𝟐→

↓Y2 ↓Y1

𝐗𝟐→

𝐗𝟏→

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A

C

Si prosegue chiedendo:

Considerando separatamente i due percorsi è possibile invertire l’ordine

degli spostamenti lungo le linee principali, meridiani e paralleli, e

raggiungere esattamente il punto C?

Gli alunni dovrebbero osservare che per entrambi i percorsi se si inverte l’ordine

degli spostamenti lungo meridiani e paralleli si raggiungono punti diversi da C e

che per raggiungere esattamente il punto C è necessario modificare la lunghezza

degli spostamenti (è possibile verificare concretamente queste osservazioni come

mostrato in figura).

Si affronta quindi un confronto tra reticolo geografico e piano cartesiano per farne emergere le differenze

chiedendo:

Se trasferiamo i percorsi sul piano cartesiano (vedi figura) possiamo invertire l’ordine degli spostamenti

lungo le due direzioni degli assi e raggiungere comunque il punto prefissato? Dovrebbe risultare evidente che nel piano è possibile giungere allo stesso punto di

arrivo scambiando l’ordine degli spostamenti lungo le due direzioni degli assi

senza variarne la lunghezza, mentre questo non è possibile nel reticolo terrestre

(fatta eccezione per casi particolari: punti A e C nell’emisfero Nord e Sud alla

stessa distanza dall’equatore).

Questa considerazione permetterà di rilevare che l’utilizzo di misure di lunghezza

per indicare gli spostamenti sul reticolo terrestre presenta criticità.

Si prosegue chiedendo:

Osservate dall’alto (al di sopra del Polo Nord) il modello e rappresentate su un

foglio i meridiani, i paralleli e i due percorsi. Individuate cosa hanno in comune i

due archi AB e DC.

Dovrebbe emergere che gli archi AB e DC appartengono a circonferenze concentriche e

corrispondono allo stesso angolo al centro. Questa osservazione permetterà di introdurre

l’attività successiva in cui si affronterà l’utilità di introdurre le misure angolari per

descrivere spostamenti e posizioni nel reticolo geografico.

Tempo 1 ora

Attività 4 Misure angolari per definire posizioni e spostamenti sulla superficie terrestre.

Gli spostamenti sul reticolo geografico possono essere descritti mediante misure

angolari? Obiettivi specifici - spiegare perché la latitudine e longitudine sono espresse da misure angolari

- utilizzare le coordinate geografiche per individuare la posizione di un punto e descrivere

spostamenti sulla superficie terrestre

- operare con il sistema di numerazione sessagesimale e riconoscere l’utilità dei

sottomultipli del grado per misure geografiche e astronomiche

Materiali “Scheletro” terrestre con goniometri, calamite, stecchini da spiedini

Svolgimento

Si dispone il modello in figura sulla cattedra e si analizza assieme alla classe descrivendone gli elementi

principali. Si osserva che è composto da un goniometro orizzontale

circolare fisso e da una scala goniometrica verticale da 0 a 90° che ruota

attorno all’asse terrestre.

L’insegnante dispone sul reticolo due calamite di diverso colore, ad

esempio una rossa e una gialla per evidenziare la posizione di due punti A

e C del reticolo come nell’attività precedente. Inserisce quindi uno

stecchino in modo che abbia un’estremità nel centro della Terra e si

appoggi al reticolo in corrispondenza del punto A, muove infine il

goniometro verticale in modo che aderisca allo stecchino.

Si pongono le seguenti domande:

Per quali punti passa lo stecchino? [R. Calamita rossa e centro della

Terra]

Cosa possiamo leggere sul goniometro verticale? [R. L’ampiezza di un

angolo, circa 50°, che misura l’inclinazione dello stecchino (altezza della

calamita rossa) rispetto al piano orizzontale/equatoriale] E su quello orizzontale? [R. non è possibile leggere alcuna ampiezza,

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A

C

A

C

mancando lo “zero”, ma solo individuare la tacca in corrispondenza del goniometro verticale] Si passa ad analizzare il punto C (calamita gialla) e si ripropongono le

stesse domande:

Per quali punti passa lo stecchino? [R. Calamita gialla e centro della

Terra]

Cosa possiamo leggere sul goniometro verticale? [R. L’ampiezza di un

angolo, circa 30°, che misura l’inclinazione dello stecchino (l’altezza

della calamita gialla) rispetto al piano orizzontale/equatoriale] Cosa possiamo leggere sul goniometro orizzontale? [R. Possiamo

leggere di quanti gradi in senso orario (verso Est) ha ruotato il

goniometro verticale, circa 45°, rispetto alla posizione precedente]

È probabile che gli stessi alunni colleghino le misuri angolari effettuate

sul goniometro verticale e su quello orizzontale rispettivamente alla

latitudine e alla longitudine, l’insegnante raccoglierà questi interventi, ma

rimanderà ad un momento successivo la discussione a riguardo.

Si prosegue l’attività sul modello chiedendo ad un alunno di eseguire la

seguente richiesta: Muovi lo stecchino lungo i due percorsi che puoi

compiere sul reticolo per spostarti dalla calamita rossa alla calamita gialla.

Descrivi gli spostamenti che fai per seguire i due percorsi utilizzando gli

angoli. Si ritiene che gli alunni non incontrino difficoltà a descrivere i due percorsi

esprimendo gli spostamenti come misure angolari ad esempio:

Percorso blu: ci si sposta prima di 45° verso Est poi di 20° verso Sud.

Percorso verde: ci si sposta prima di 20° verso Sud poi di 45° verso Est.

Si potrà quindi concludere che utilizzando le misure angolari è possibile scambiare l’ordine degli spostamenti

lungo meridiani e paralleli senza variarne l’entità.

Attraverso alcune domande guida si cercherà di caratterizzare gli angoli considerati:

Dove si trova il vertice degli angoli che leggiamo sul goniometro orizzontale e su quello verticale? [R. Al

centro della Terra]

A quali piani appartengono i due angoli e cosa è possibile definire misurandone l’ampiezza? [R. Uno

appartiene al piano equatoriale e permette di determinare lo spostamento lungo i paralleli, l’altro appartiene

ad un piano/semipiano verticale contenente l’asse terrestre e permette di determinare lo spostamento lungo i

meridiani]

Tra quali valori può variare l’ampiezza dell’angolo sul piano verticale? Come varia invece l’ampiezza

dell’angolo sul piano orizzontale? [R. L’ampiezza dell’angolo sul piano verticale varia da 0° a 90°, quella

dell’angolo sul piano equatoriale può variare da 0° a 360°.]

A questo punto tutti gli alunni dovrebbero aver collegato le ampiezze degli angoli lette sui due goniometri alla

coordinate geografiche, si passa quindi ad analizzare la definizione di longitudine e latitudine (ovvero

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rispettivamente distanza angolare di un punto dal meridiano di riferimento - meridiano di Greenwich - e distanza

angolare di un punto dal parallelo di riferimento – equatore).

Si chiede:

Gli angoli misurati, 45° verso Est e 20° verso Sud, rappresentano la longitudine e la latitudine della

calamita gialla?

Dovrebbe emergere che gli angoli misurati non corrispondono alla longitudine e latitudine della calamita gialla,

ma a variazioni di longitudine e latitudine.

Si prosegue:

Qual è la longitudine e la latitudine della calamita gialla?

Si conclude che per determinare la longitudine della calamita gialla è necessario scegliere un meridiano di

riferimento, se scegliamo il meridiano su cui si trova la calamita rossa la longitudine è 45° verso Est; la latitudine

della calamita gialla non è 20° verso Sud, ma 30° verso Nord.

Si può anche verificare sul modello che gli angoli misurati inizialmente (45° verso Est e 20° verso Sud)

rappresentano differenze di longitudine e latitudine tra le due calamite.

L’insegnante ricorda, infine, che per convezione la longitudine viene misurata utilizzando gli intervalli 0°-180°

Est o Ovest.

Approfondimento consigliato: Coordinate geografiche e sottomultipli del grado

Utilizzando un software come Google Earth o un semplice cellulare si ricercano le coordinate geografiche della

posizione della scuola e ci si sofferma a rilevare che le misure sono espresse con un approssimazione di almeno

un secondo di grado.

Si affronta quindi il seguente problema (a livello individuale o in piccolo gruppo) in modo da dare significato

all’uso dei sottomultipli del grado:

Osserva la figura e calcola la lunghezza dell’arco indicato che corrisponde ad un angolo al centro di 1°.

Considera la lunghezza del raggio terrestre uguale a circa 6370 km.

Utilizzando la relazione di proporzionalità diretta tra l’ampiezza dell’angolo al centro di una circonferenza e la

lunghezza dell’arco sul quale esso insiste, gli alunni dovrebbero giungere ad impostare la seguente proporzione

larco : 2πr = 1° : 360°

da cui si ricava

lunghezza dell′arco di 1° di latitudine =2 ∙ 6370

360°⋍ 111 km

Dopo aver commentato con gli alunni che i dati ottenuti indicano chiaramente

che valori delle coordinate geografiche approssimate al grado non forniscono

un’indicazione precisa della posizione di un luogo, si prosegue chiedendo:

Qual è la lunghezza di un arco di 1’ di latitudine? E di 1’’?

Sviluppando i necessari calcoli si otterranno:

lunghezza dell’arco di 1’ di latitudine ⋍ 111 km/60 ⋍ 1850 m

lunghezza dell’arco di 1’’ di latitudine ⋍ 1850 m/60 ⋍ 30 m

Si preciserà che non a caso il miglio nautico ha una misura di 1852 (media delle lunghezze di un arco di 1’ a

diverse latitudini).

Si ricorderà infine che il metro è stato originariamente (1791) definito come la quarantamilionesima parte del

meridiano terrestre, infatti:

Lunghezza meridiano = 2 π ∙ 6370 ⋍ 40˙000 km ⋍ 40˙000˙000 m

Tempo 2 ore

Attività 5 Il moto apparente giornaliero del Sole e i vari momenti del giorno

Qual è la posizione del Sole nel cielo nei vari momenti della giornata? Obiettivi specifici - interpretare il moto diurno del Sole come effetto della rotazione della Terra su se stessa in

24 ore in senso antiorario

- sperimentare con giochi di movimento i vari momenti del giorno assumendo il punto di

vista di un osservatore che guarda il Sole dall’emisfero Nord in prossimità dell’equatore

Materiali Per ogni gruppo: 1 sfera di polistirolo d=6 cm, pennarelli, filo di metallo, scotch da

idraulico, torcia

Svolgimento

Gli alunni sperimentano con giochi di movimento il moto di rotazione Terrestre e il conseguente moto giornaliero

del Sole. Assumono il punto di vista di un osservatore che guarda il Sole dall’emisfero Nord in prossimità

dell’equatore e interpretano il moto diurno del Sole come effetto della rotazione della Terra su se stessa in 24 ore

in senso antiorario. Giungono inoltre a associare i vari momenti del giorno (ora locale) alla posizione del Sole

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rispetto ai punti cardinali e in termini di altezza sull’orizzonte.

Un gruppo di alunni in numero pari, preferibilmente 8 o 12, si dispongono in

cerchio rivolti verso l’esterno (tenendosi per mano) in modo che vi siano solo

coppie diametralmente opposte, simulando di essere osservatori del cielo

situati nell’emisfero Nord in prossimità dell’equatore; un alunno si trova

all’esterno del cerchio, tiene in mano un pallone e rappresenta il Sole. Si

evidenzia che per rappresentare e descrivere le simulazioni e i diversi

movimenti della Terra e del Sole è necessario concordare una modalità di

rappresentazione comune a tutta la classe e si sceglie quella vista dall'alto. Si dedica un

po’ di tempo a far sì che ogni alunno abbia ben compreso l’orientamento del proprio

corpo rispetto ai punti cardinali: Cielo-davanti; Terra-alle spalle, Est-a sinistra; Ovest-a

destra, Polo Nord–in alto alle spalle; Sud-in basso di fronte.

È necessario tenere in considerazione che gli alunni spesso hanno difficoltà a cambiare prospettiva

rispetto alla rappresentazione propria delle carte geografiche in cui l’osservatore ha le spalle verso

il Sole e guarda la Terra, pertanto ha l’Est a destra e l’Ovest a sinistra. Può essere utile utilizzare

anche un globo terrestre e un disegno ritagliato di una figura umana per far comprendere la

disposizione dell’osservatore.

L’insegnante invita l’alunno-Sole che tiene in mano un pallone a riprodurre il movimento

giornaliero del Sole intorno alla Terra in senso orario e chiede che ogni ragazzo sulla Terra

nel momento in cui vedrà il Sole passargli proprio di fronte pronunci il proprio nome ad alta

voce. Mentre il Sole compie alcuni giri si annota la successione dei nomi e si pongono le

seguenti domande.

Da quale parte ciascuno di voi vede apparire/sorgere il Sole (alba) da destra/Ovest o da

sinistra/Est? [R. Sinistra/Est]

Da quale parte vede sparire/tramontare il Sole (tramonto) a destra/Ovest o a sinistra/Est? [R.

Destra/Ovest]

Si conclude osservando che in questa simulazione il Sole ha prodotto il dì e la notte sulla Terra e ha compiuto un

movimento in senso orario analogo a quello che osserviamo tutti i giorni. Può essere interessante far osservare

che l'effetto sarebbe lo stesso se il Sole ruotasse in senso opposto (antiorario), ma le direzioni (sinistra/Est-

destra/Ovest) di alba e tramonto sarebbero invertite.

Si prosegue chiedendo:

È possibile ottenere gli stessi “effetti” (alternanza di dì e notte, alba e tramonto), se il Sole rimane fermo e

la Terra gira su se stessa, cioè invertendo i ruoli dei due corpi? Spontaneamente gli alunni proporranno di far ruotare la Terra alcuni in senso orario altri in senso antiorario. Si

procederà a sperimentare entrambe le possibilità in modo da rilevare che per ottenere gli stessi “effetti” (stessa

successione di nomi, alba a Est e tramonto a Ovest) è necessario che la Terra ruoti in senso antiorario.

Ci si sofferma quindi a sperimentare/descrivere i principali momenti della

giornata (alba, mezzogiorno, tramonto, mezzanotte). Periodicamente si

ferma il movimento e si chiede agli alunni di cercare di guardare il Sole

ruotando solo la testa, ma non il corpo e si pongono le seguenti domande:

Chi vede il Sole solo ruotando completamente la testa verso

destra/Ovest? Per te è l’alba, mezzogiorno, il tramonto o mezzanotte?

[R. Tramonto] Il Sole è basso o alto sull’orizzonte? [R. Basso]

Chi ha il Sole proprio alle spalle? Per te è l’alba, mezzogiorno, il

tramonto o mezzanotte? [R. Mezzanotte]

Chi vede il Sole solo ruotando completamente la testa verso sinistra/Est e quando la rotazione riprenderà

lo vedrà passare davanti a sé? Per te è l’alba, mezzogiorno, il tramonto o mezzanotte? [R. Alba] Il Sole è

basso o alto sull’orizzonte? [R. Basso]

Chi ha il Sole proprio davanti a sé? Per te è l’alba, mezzogiorno, il tramonto o mezzanotte? [R.

Mezzogiorno] In quale direzione si trova il Sole? [R. Sud] Il Sole è basso o alto sull’orizzonte? [R. Alto, ha

raggiunto la massima altezza, sta culminando]

Nello stesso momento per tutti è la stessa ora? [R. No] L’ora sulla Terra cambia da luogo a luogo? [R. Sì]

Si potrà quindi giungere alle seguenti conclusioni:

- il moto diurno del Sole può essere spiegato come moto “apparente” del Sole dovuto al fatto che la Terra ruota

da Ovest verso Est (vista dall’alto ruota in senso antiorario) in 24 ore,

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- nello stesso istante l’ora sulla Terra cambia da luogo a luogo.

Tempo 1 ora

Attività 6 L’ora locale, l’ora civile e i fusi orari

Nello stesso momento per tutti gli abitanti della Terra è la stessa ora? L’ora sulla

Terra cambia da luogo a luogo? Obiettivi specifici - spiegare come e perché l’ora locale dipende dalla longitudine

- distinguere tra ora locale e ora civile

- individuare i vantaggi dell’utilizzo dei fusi orari

- risolvere semplici problemi relativi alla conversione di misure angolari di longitudine in

misure di tempo (e viceversa)

Materiali Per ogni gruppo: 1 sfera di polistirolo d=6 cm, pennarelli, trecciola, scotch da idraulico

Richiamando il fatto che l’ora cambia in uno stesso istante da luogo a luogo si propone la seguente situazione

problematica:

Maria abita a Pisa. Sono le 10 di sera e vuole comunicare una notizia importante a tutti e due i suoi fratelli,

uno si trova in Germania, a Berlino, e uno in Grecia, ad Atene. Sta per telefonare, ma prima pensa: “Che

ora sarà in Germania e in Grecia?”

Si raccolgono le risposte, che presumibilmente faranno riferimento sia esperienze personali sia a preconoscenze

sui fusi orari, senza tuttavia discuterle e si propone un nuovo gioco di movimento per comprendere come l’ora

dipenda dalla longitudine. Si inizia analizzando il caso più semplice di località disposte sull’equatore.

Come nella precedente simulazione si rappresenta la rotazione terrestre, disponendo però questa volta 12 alunni,

intervallati di 30°, lungo l’equatore come in figura.

Si chiede all’alunno posto a mezzogiorno:

Che ora è per te?

Che ora è per il tuo compagno che si trova 90° ad Est rispetto a

te?

E per quello che si trova 90° a Ovest?

Si lascia che la classe intervenga e commenti la risposta.

Si ritiene che le risposte siano in accordo con il fatto che l’ora

aumenta o diminuisce rispettivamente per il compagno a Est o a

Ovest. È probabile che qualcuno indichi l’ora precisa ovvero le 6 e le

18.

Si prosegue rivolgendosi sempre all’alunno posto alle 12:

Che ora è per i compagni che si trovano subito alla tua destra e subito alla tua sinistra? Si lascia interagire la classe fino a giungere alla conclusione che la distanza tra le coppie di alunni corrisponde a

30° di longitudine e quindi a 2 ore in più o in meno a seconda che ci si muova verso Est o verso Ovest.

Si passa ad affrontare un’attività in piccoli gruppi fornendo a ciascun gruppo un modellino costituito da una sfera

di polistirolo su cui sono tracciati l’equatore, alcuni paralleli e alcuni meridiani. Si illumina il modello simulando

le condizioni equinoziali (circolo di illuminazione passante per poli). Per facilitare la

visualizzazione del circolo di illuminazione si possono utilizzare fili di metallo disponendoli

come in figura). Contrassegnando luoghi appartenenti a meridiani e paralleli diversi con il

pennarello (A, B, C, D …) si simula la rotazione giornaliera della Terra.

Focalizzando l’attenzione su località poste sullo stesso meridiano si pone la domanda:

Cosa possiamo dire dell’ora di località poste sullo stesso meridiano?

Gli alunni osserveranno che tutte le località poste sullo stesso meridiano hanno la stessa ora,

l’insegnante preciserà che questa ora che varia continuamente spostandoci verso Est o verso

Ovest è detta ora locale.

Si riprende in considerazione il problema posto all’inizio dell’attività, si ricercano le coordinate geografiche di

Pisa, Berlino e Atene (Atene 37° 58' 46’’ N - 23° 42' 58’’ E; Berlino 52°31′07″ N - 13° 24′ 29″ E; Pisa 43° 25'

00" N - 10° 43' 00" E) e si pone la seguente richiesta:

Possiamo stimare l’ora di Berlino e di Atene, quando a Pisa sono le 22?

Si ritiene che gli alunni confrontando le longitudini di Atene e Berlino rispetto a quella di Pisa osservino che:

- sia Atene che Berlino sono situate a Est di Pisa e che in entrambe le località le dieci sono già passate;

- la differenza di longitudine tra Pisa e Berlino è circa 3° e corrisponde a pochi minuti, quella tra Pisa e Atene è

circa 13° e corrisponde a poco meno di 1 ora;

- è possibile che qualche alunno giunga a stime più accurate calcolando che 1° di longitudine corrisponde a 4

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minuti (anticipando parte della successiva attività).

Si passa quindi a precisare la differenza tra ora locale e ora civile.

Si pone un nuovo problema che gli alunni affronteranno in piccolo gruppo:

Calcolate che ora è a Pisa quando a Firenze è mezzogiorno (considerate una differenza di longitudine tra

Firenze-Pisa uguale a 1°).

Gli alunni giungeranno a calcolare che 1° di longitudine corrisponde a 4 minuti e poiché Pisa si trova ad Ovest di

Firenze, quando a Firenze sono le 12h 00m a Pisa sono le 11h 56m.

Si chiede quindi:

Secondo voi sarebbe utile che gli orologi in ogni città d’Italia segnassero l’ora locale? Quali problemi

potrebbero sorgere?

Dovrebbe emergere che l’utilizzo delle ore locali sarebbe estremamente scomodo per vari motivi:

- per indicare l’ora dovremmo sempre specificare il luogo a cui essa si riferisce;

- negli spostamenti e nelle comunicazioni da un luogo all’altro si verificherebbero “viaggi avanti e indietro nel

tempo”.

A questo punto si affronta una digressione storica raccontando che in Italia questi problemi si presentarono

intorno al 1850 con lo sviluppo delle ferrovie transcontinentali e il telegrafo. Le ferrovie erano quasi tutte ad un

solo binario ed era necessario fissare con precisione orario di arrivo, di partenza e d'incrocio dei treni. Le

Compagnie Ferroviarie cominciarono ad usare il telegrafo per regolare i traffici ferroviari e le differenze di tempo

tra le località costituirono un bel problema: “Quale tempo si doveva utilizzare quello della città di partenza o di

quella d'arrivo?”

Dovrebbe emergere la necessità di utilizzare un tempo unico valido per tutto il territorio nazionale, cosa che

realmente è accaduta: “Quest'unificazione venne attuata per la prima volta nel 1848 in Gran Bretagna (ora di

Greenwich per l'Inghilterra e la Scozia, e ora di Dublino per l'Irlanda) e tale ora venne estesa anche alla vita

pubblica. Era comune in Inghilterra, anche all'inizio del secolo XX, quando si parlava del tempo di Greenwich,

chiamarlo tempo ferroviario. In Italia, nel 1866, erano sei le ore ferroviarie (Torino, Verona, Firenze, Roma,

Napoli, Palermo). In quell'anno fu deciso di unificarle adottando il tempo medio di Roma (anche se non faceva

parte del Regno). Il 12 dicembre 1866, coll'attivazione dell'orario invernale, esso venne introdotto nelle ferrovie,

poste e telegrafi, non solo nel servizio interno, ma anche nei rapporti col pubblico. Inoltre, non per legge, ma per

libera iniziativa delle principali città italiane, con motivazioni legate ai vantaggi pratici derivanti dalla

concordanza dell'ora ferroviaria con quella cittadina e anche per motivi patriottici, venne deciso di estendere

l'ora di Roma alla vita pubblica e privata, diventando in sostanza un'ora nazionale. Milano regolò gli orologi

pubblici sul tempo di Roma lo stesso 12 dicembre 1866, Torino e Bologna il 1 gennaio 1867, Venezia il 1 maggio

1880 e ultima Cagliari nel 1886. L'ora nazionale era stata precedentemente adottata dalla Gran Bretagna, come

abbiamo visto, e venne adottata dalla Svezia nel 1879, che fece una scelta rivoluzionaria adottando non l'ora di

Stoccolma, ma quella del meridiano di Greenwich. La Francia introdusse l'ora nazionale unicamente dal 14

marzo 1891, usando il tempo di Parigi” (da http://www.arcetri.astro.it/~ranfagni/CD/CD_TESTI/FUSI_O.HTM)

Si continuerà chiedendo:

E se ci spostiamo oltre i confini nazionali? Gli alunni dovrebbe rilevare che l’ora unica nazionale presenta inconvenienti analoghi a quelli finora discussi.

Si prosegue:

Il problema potrebbe essere risolto se tutti gli stati si accordassero e utilizzassero un’ora universale valida

per tutto il mondo? Se come ora universale scegliessimo l’ora locale di Roma (longitudine 12° Est) a che ora

gli studenti di New York (longitudine 70° Ovest) andrebbero a scuola? E quelli di Pechino (longitudine 116°

Ovest)?

Calcolando che a New York la scuola comincerebbe alle 2 di notte ora solare e a Pechino alle 15.00 ora solare si

concluderà che neppure l’utilizzo di un’ora universale è una soluzione accettabile.

A questo punto si possono introdurre i Fusi orari specificando che è stata scelta una situazione di compromesso tra

ora nazionale e ora universale. Si è, infatti, stabilito di dividere la Terra in 24 zone ciascuna con lo stesso orario,

con differenza di 1 sola ora tra una zona e l'altra. Queste zone hanno come confine naturale due meridiani e

corrispondono a spicchi di 15° di longitudine. All’interno di uno stesso fuso si utilizza l’ora corrispondente all’ora

locale del meridiano centrale del fuso, che viene chiamata ora civile. (Il sistema dei fusi orari fu discusso nel corso

della Conferenza Internazionale dei Meridiani convocata a Washington D.C. nell'ottobre del 1884 a cui

parteciparono 25 paesi tra cui l'Italia. La Conferenza stabilì le regole generali del sistema che fu ufficialmente

assunto come standard internazionale a partire dal 1 novembre 1884, sebbene in realtà il primo a proporre questa

soluzione fu Quirico Filopanti, professore e politico bolognese, nel 1859.)

A questo punto si esamina una carta dei fusi orari e si trova una risposta definitiva al problema dell’ora civile di

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Berlino e Atene rispetto a Pisa, concludendo che quando a Pisa sono le 22 a Berlino sono le 22 e ad Atene le 23.

Si potrà rilevare che i confini delle zone di fuso orario risultano però irregolari, in quanto seguono solitamente i

confini degli stati.

Si potrà inoltre chiedere agli alunni se oltre all’ora locale e all’ora civile conoscono un altro “tipo” di ora.

Sicuramente alcuni parleranno dell’ora legale e sarà quindi possibile precisare che con l’adozione dell’ora legale

in molte nazioni nei periodi estivi si aggiunge un’ora per sfruttare l’illuminazione naturale e risparmiare così

energia.

A conclusione del percorso ricorrendo a simulazione come quella sopra descritta è possibile affrontare il problema

della “linea del cambiamento di data” corrispondente all’antimeridiano di Greenwich.

Tempo 2 ore

Bibliografia

http://www.edscuola.it/archivio/antologia/astronomia_in_rete.pdf

http://www.arcetri.astro.it/~ranfagni/CD/CD_TESTI/FUSI_O.HTM

http://www.saturatore.it/navastro17.htm

http://www.fondation-lamap.org/fr/page/11446/quest-ce-qui-tourne-autour-de-quoi-explorer-le-ciel-est-un-jeu-

denfant

Link utili

http://astro.unl.edu/classaction/loader.html?filename=animations/coordsmotion/longlat.swf&movieid=longlat&width

=700&height=400&version=6.0.0

https://www.timeanddate.com/worldclock/sunearth.html?iso=20180320T1614

https://24timezones.com/ora_esatta.php#/map

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A

B

Verifica

1a. Come devono essere disposti i raggi solari affinché in ogni luogo della Terra si verifichi l’alternanza di dì e notte?

b. Osserva la figura che rappresenta la superficie della Terra illuminata dal Sole e l’asse

terrestre. Disegna con frecce la direzione dei raggi solari. In queste condizioni la

rotazione terrestre produce in ogni punto della Terra l’alternanza di dì e notte o ci sono

zone che rimangano sempre illuminate o sempre in ombra? Spiega.

2. Osserva l’immagine a fianco.

a. Quali elementi del sistema di riferimento terrestre sono rappresentati dallo stecchino, dal

cartoncino A, dal cartoncino B e dalla traccia del pennarello?

b. Descrivi le posizioni di ciascun cartoncino rispetto allo stecchino e come sono disposti

tra loro i due cartoncini.

3. Come sono disposti tra loro i due cartoncini nella figura A e nella figura B?

4. Osserva i due percorsi alternativi che portano dal punto A al punto C.

a. I due percorsi sono equivalenti? Perché?

b. Come sono orientati rispetto ai punti cardinali gli archi AB e CD? E gli archi BC e AD?

c. Oltre alla direzione, cosa hanno in comune gli archi BC e AD?

5a. Dove si trova il vertice degli angoli (α e β) che leggiamo sul goniometro

orizzontale e su quello verticale?

b. A quali piani appartengono i due angoli?

c. Cosa è possibile definire misurando l’ampiezza dei due angoli?

d. Tra quali valori può variare l’ampiezza dell’angolo sul piano verticale?

e. Come varia invece l’ampiezza dell’angolo sul piano orizzontale?

6a. Indica le coordinate geografiche dei punti A, B, C, D della figura a fianco.

A ( , ) B ( , )

C ( , ) D ( , )

b. Individua sulla stessa figura i punti E, F e G aventi le seguenti coordinate

E (80° E, 35° N), G (90° N), F (75° O, 40° S)

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7a. Qual è la lunghezza di un arco di 1’ di latitudine (raggio terrestre = 6370 km)?

b. È possibile calcolare la lunghezza di 1’ di longitudine? Spiega.

8. Osserva lo schema che rappresenta la Terra vista dall’alto al di

sopra del Polo Nord (PN) e la direzione dei raggi solari. a. Rappresenta con una freccia il verso del moto di rotazione

terrestre.

b. Indica per i luoghi indicati A, B, C, D, E, l’ora corrispondente

spiegando il tuo ragionamento.

c. Inserisci lungo l’equatore la località F per la quale sono le 20.00.

9. Spiega le differenze tra ora locale e ora civile.

10. Osserva la mappa dei fusi orari e rispondi alle domande.

a. Quando a Greenwich sono le 6.15 che ore sono a: Roma, San Francisco, New York, Mosca, Melbourne?

b. Quando a Melbourne sono le 8.00 del 5 gennaio, che giorno è e che ore sono a San Francisco?

c. Sei a New York e hai un appuntamento telefonico in Italia per le 13.00. A che ora devi chiamare?

d. Se parti da Milano alle 11.00 in aereo diretto a Mosca e l'aereo impiega 3 ore e mezzo di viaggio, che ore sono

quando arrivi a Mosca?

e. Stai volando dall’America verso l’Asia e alle 16.15 del giorno 14 febbraio 2019 il comandante comunica che l’areo

sta attraversando l’antimeridiano di Greenwich. Dopo tre ore arrivi a destinazione e accendi il cellulare, che ore e che

data vedi indicate?

Melbourne

San Francisco

New York

Mosca