Domanda individuale e domanda di mercato In questo capitolo esamineremo: la determinazione...

Domanda individualee domanda di mercato

In questo capitolo esamineremo: la determinazione dell’insieme delle alternative all’interno del quale sceglie il consumatore;la descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze;come si determina la scelta ottima del consumatore e come essa varia al variare dei prezzi e del reddito;la derivazione della domanda di mercato dalle domande dei singoli consumatori.

Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II

Com’è descritto in microeconomia

il problema di scelta del consumatore?In un’ottica consequenzialista e assumendo che

il consumatore sia razionale.

1. La scelta tra le diverse azioni possibili è determinata dalla scelta tra le diverse conseguenze di tali azioni sulle quantità dei vari beni a disposizione del consumatore.

2. Un consumatore razionale sceglie la combinazione dei diversi beni che massimizza la sua soddisfazione.


Com’è descritto l’insieme delle alternative

dal quale sceglie il consumatore?Per determinare quale sia la combinazione di beni che

massimizza la soddisfazione del consumatore…

…dobbiamo in primo luogo identificare l’insieme di beni e servizi che il consumatore potrebbe avere.

Le differenti combinazioni tra le quali il consumatore può scegliere sono dette panieri e sono ‘elenchi’ di quantità di

ciascuno dei beni e servizi che il consumatore potrebbe comprare.Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010

Capitolo II

L’insieme dei panieri a disposizione del consumatore è limitato da:•vincoli fisici,

determinati direttamente dalla dotazione delle risorse;•vincoli economici,

che dipendono sia dalla dotazione del consumatore sia dalla sua possibilità di scambiare sul mercato.


I panieri

Il consumatore sceglie tra diversi panieri che sono finiti:

nel numero;nelle componenti.

Vincoli economici

Ipotesi:• i panieri che il consumatore può comprare

si compongono di due soli beni, x1 e x2, il cui prezzo è pari rispettivamente a p1 e p2;

• il consumatore non è in grado di influire sul prezzo dei beni, poiché la sua domanda è trascurabile rispetto alla domanda di mercato;

• il reddito monetario del consumatore, determinato esogenamente, è uguale a m;

• la spesa del consumatore è pari a S.


Vincolo di bilancio

Indica i panieri che il consumatore può permettersi con il proprio reddito ai prezzi correnti e, dunque, tali che la spesa per essi non ecceda il reddito monetario del consumatore:

S = x1p1 + x2p2 m.


Retta di bilancio

È la frontiera del vincolo di bilancio (ovvero l’insieme dei panieri disponibili quando S = m) e, come suggerisce il nome, è rappresentata da una retta.


x1

x2

0

Retta di bilancio

La retta di bilancio divide il piano in tre

sottospazi.B


x1

x2

0

A

C

Retta di bilancio

• I punti all’interno della retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli non spende interamente il proprio reddito (A).

• I punti sulla retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli spende interamente il proprio reddito (B).

• I punti all’esterno della retta corrispondono a dotazioni non a disposizione del consumatore (C).


Caratteristiche della retta di bilancio

• L’intercetta su ciascun asse esprime il reddito del consumatore in termini del bene misurato su tale asse – (m/p1) e (m/p2), rispettivamente;

• la pendenza (negativa!) della retta di bilancio è pari, in valore assoluto, al prezzo relativo del bene 2 rispetto al bene 1 (p2/p1).

1

2

1

2

1 pm

xpp

x x1p1 + x2p2 = m



Una variazione del reddito monetario, a prezzi invariati, provoca uno spostamento parallelo della retta di bilancio – verso destra se il reddito cresce, verso sinistra se, invece, diminuisce.

In modo corrispondente variano le intercette sugli assi, che misurano la quantità massima di un bene che è possibile comprare se si decide di spendere tutto il proprio reddito per acquistare solo quel bene.


Variazione del reddito nominale

m0/p1

m0/p2

m1/p1

m1/p2

m2/p1

m2/p2

m2 < m0 < m1


x1

x20


Una variazione del prezzo, a parità di reddito e prezzo dell’altro bene invariato, provoca una modificazione nell’inclinazione della retta di bilancio.

Varia il prezzo relativo. Se si consuma una quantità diversa di un bene per mantenere costante la spesa (pari a m) è ora necessario consumare una quantità diversa anche dell’altro bene.


Variazione di p1

m/p0

1

m/p2

p21 < p0

1 < p1

1

m/p1

1

m/p2

1


x1

x20

Variazione di p2

p22 < p0

2 < p1

2

m/p1

2

m/p2

2

m/p0

2

m/p1


x1

x20


Una variazione di prezzo provoca una rotazione della retta di bilancio – con perno nell’intercetta sull’asse sul quale misuriamo la quantità del bene il cui prezzo non è variato – con conseguente variazione dell’intercetta sull’altro asse.

Oltre alla pendenza della retta è variata, dunque, anche la quantità massima che il consumatore può acquistare destinando tutto il proprio reddito all’acquisto del bene il cui prezzo è cambiato.


Come si rappresentano le preferenze del consumatore?

Una volta identificato l’insieme dei panieri all’interno del quale il consumatore può scegliere (delimitato dalla retta di bilancio), è necessario ordinare i panieri secondo una relazione di preferenza (A e B sono panieri):


A R BA è debolmente preferito a B

(A è almeno altrettanto buono che B)A partire dalla relazione R definiamo:

A ~ Bse e

solo seA R B e B R

AA è indifferente a B

A P Bse e

solo se

A R B, ma non vale B R

A

A è strettamente preferito a B

Quali condizioni assumiamo che la relazione R soddisfi?

• CompletezzaIl consumatore deve essere in grado di ordinare tutti i panieri; perciò, dati due panieri qualsiasi A e B, vale sempre A R B oppure B R A.

• TransitivitàSe A R B e B R C, allora deve valere anche A R C.In altri termini, l’ordinamento di preferenze del consumatore deve essere coerente.

• MonotonicitàSe due panieri A e B contengono la stessa quantità di uno dei due beni, ma A contiene una quantità maggiore dell’altro, allora A R B, ma non vale B R A, cioè A P B – A è strettamente preferito B.


Curva di indifferenza

È – per un particolare livello di utilità/benessere del

consumatore – il luogo di tutti i

panieri tra i quali il consumatore è indifferente.


x1

x20

I0

Mappa di indifferenza

Per l’ipotesi di monotonicità, a curve

di indifferenza più lontane dall’origine

corrispondono panieri sempre più preferiti

dal consumatore.

È possibile associare una curva di indifferenza ad ogni paniere A, B, C (assumiamo A P B P C).

CB

A

A P B P C


x1

x20

Caratteristiche della curva di indifferenza

Non è possibile che due curve di indifferenzasi intersechino.

Non è possibile che valgano

contemporaneamente le seguenti relazioniA ~ C, B ~ C, A P B.Altrimenti verrebbe

contraddetto l’assioma di transitività

B

A

C


x1

x20

Caratteristiche della curva di indifferenza

• È decrescente:affinché il consumatore rimanga sulla stessa curva di indifferenza una riduzione della quantità di un bene deve essere compensata da un aumento della quantità dell’altro bene;

• è convessa:quanto minore è la quantità “iniziale” di un bene, tanto maggiore deve essere per il consumatore la compensazione in termini dell’altro bene per rimanere sulla stessa curva di indifferenza.


Saggio marginale di sostituzione

x1

1 x1

2

x2

1 x22

Per compensare il consumatore di una stessa riduzione nel consumo di

x1 (x1 1 =x2

1 ) è necessaria una quantità diversa di x2 a seconda che ci si trovi in punti diversi della curva

di indifferenza.

x1/ x2 è diverso a seconda del punto in cui viene calcolato.

x1

x20

A

B

B'

A'


Saggio marginale di sostituzione

Geometricamente misura la pendenza della curva di indifferenza nel punto in cui viene

calcolato.

2

1

2

102

limdx

dx

x

xSMS x


Beni perfetti sostituti

Sono caratterizzati da curve di indifferenza

rettilinee, la cui inclinazione misura il

rapporto di sostituibilità tra i due beni.

Il SMS è costante.

x1

x20


Beni perfetti complementi

Sono caratterizzati da curve di indifferenza con

un punto angoloso.

È necessario che la quantità dei beni vari

nella stessa proporzione per spostarsi su una curva di indifferenza più lontana

dall’origine, non basta l’aumento della quantità

di uno solo dei beni.

x1

x20


Come si determina la scelta ottima del consumatore?

Per l’ipotesi di monotonicità l’ottimo sarà sulla retta di bilancio.

L’ottimo, inoltre, dev’essere sulla curva di indifferenza più lontana dall’origine.

B

C

A

x*

2

x*

1

x1

x20


Quali caratteristiche ha la scelta ottima

del consumatore?Il paniere ottimo è individuato dal punto di tangenza tra curva di indifferenza e retta di bilancio.

1

2

2

1

pp

dxdx

SMS

Per il paniere ottimo il rapporto dei prezzicoincide col SMS.

Le quantità ottime consumate dipendono dal prezzo di entrambi i beni e dal reddito del consumatore:

x*1 (p1, p2, m) ; x*

2 (p1, p2, m).Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo II

(Funzione di) Utilità

Nel seguito, per semplicità, consideriamo una funzione di utilità additiva separabile:

u(x1, x2) = ax1 + bx2

le cui curve di indifferenza hanno equazione lineare:

ax1 + bx2 = c.

Una funzione di utilità dà una rappresentazione numerica delle preferenze del consumatore; ha come dominio l’insieme dei panieri e come codominio l’insieme dei numeri reali . Essa soddisfa la condizione che per due qualsiasi panieri, <x1, x2> e <x'1, x'2>:

u(x1, x2) ≥ u(x'1, x'2) se e solo se <x1, x2> R <x'1, x'2>.


Utilità marginale

È la variazione di utilità (u) conseguente alla variazione nel consumo di un bene (xi), a parità di consumo dell’altro bene – ed è indicata con ‘UMGi’ (i = 1, 2).Nel nostro esempio:

u = ax1 + bx2 ;

se x2 = 0, allora u = ax1 e, quindi,

UMG1 = u/x1 = a.

Analogamente, UMG2 = u/x2 = b.Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010

Capitolo II

Saggio marginale di sostituzionee utilità marginale

Nel nostro esempio,consideriamo variazioni nel consumo dei due beni che lascino inalterata l’utilità del consumatore (u = 0):

ax1 + bx2 = u = 0

Con semplici passaggi otteniamo SMS x1/x2 = – (b/a) = – (UMG2/UMG1).Possiamo allora riformulare la condizione di ottimo come segue – la seconda formulazione è in termini delle cosiddette utilità marginali ponderate.

1

2

1

2

p

p

UMG

UMG

2

2

1

1

pUMG

pUMG

Occhio ai pedici numerici!

Slo

man

& G

arr

att

, E

lem

en

ti d

i econ

om

ia,

Il M

uli

no,

20

10

C

ap

itolo

II

Soluzioni d’angolo (1)In tre casi particolari il paniere ottimo non

soddisfatta la condizione/uguaglianza precedente.

1. Il saggio marginale di sostituzione è sempre maggiore del prezzo

relativo.

Il consumatore ha, nel nostro esempio, una

predilezione così forte per il bene 1 che non è disposto a scambiarlo con l’altro ai prezzi di

mercato.

x1

x2

0


Soluzioni d’angolo (2)

Beni perfetti sostituti

Il consumatore “rinuncia”

interamente a uno dei due beni e

consuma solo quello per il quale è

maggiore il rapporto tra prezzo e grado di soddisfazione (utilità

marginale).

x1

x20


Soluzioni d’angolo (3)

Beni perfetti complementi

x1

x20

Poiché tali beni devono essere consumati in una

certa proporzione, il consumatore o ha già

un paniere che rispetta tale proporzione oppure

è disposto a cedere l’intera quantità in

eccesso del bene che ha in abbondanza per

incrementare anche di pochissimo la quantità

dell’altro.


Come cambiano le scelte del consumatore

al variare del suo reddito?

Esaminiamo ora come si modifica il paniere ottimo

x*1 (p1, p2, m), x*

2 (p1, p2, m)

quando il reddito monetario cambia da m a m' a parità di

prezzix*

1 (p1, p2, m'), x*2 (p1, p2, m').


Aumento del reddito (1)

Se sia il bene 1 sia il bene 2 sono beni normali…

… il nuovo paniere ottimo conterrà una

quantità maggiore sia dell’uno sia dell’altro:

x*1 (p1, p2, m') >x*

1 (p1, p2, m),

x*2 (p1, p2, m') > x*

2 (p1, p2, m).

x1

x20


Aumento del reddito (2)

Quando, invece, uno dei due beni (per esempio, il bene 2) è un bene inferiore…

x1

x2

0

… il nuovo paniere ottimo conterrà una

quantità maggiore del bene 1, ma una minore

del bene 2:x*

1 (p1, p2, m') >x*1 (p1,

p2, m),x*

2 (p1, p2, m') < x*2 (p1,

p2, m).


Sentiero di espansione del reddito

È la curva che unisce tutti i panieri ottimi al variare

del reddito del consumatore.

Mostra come variano le quantità

domandate dei due beni al variare del

reddito del consumatore.

SER

x1

x20


Curva di Engel

Lega la quantità domandata di un bene all’ammontare del

reddito del consumatore.

È crescente per i beni normali;

è decrescente per i beni inferiori.

m

xi0


Come cambia la quantità domandata di un bene al variare

del suo prezzo?Esaminiamo ora come si modifica

il paniere ottimox*

1 (p1, p2, m), x*2 (p1, p2, m)

quando il reddito monetario resta invariato ad m,

ma varia il prezzo di uno dei due beni:x*

1 (p'1 , p'2 , m), x*2 (p'1 , p'2 , m).

Le variazioni conseguenti nella quantità domandata d’uno stesso bene possono essere scomposte in: un effetto di sostituzione; e un effetto di reddito.Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010

Capitolo II

Effetto di reddito

Misura la variazione della quantità domandata dovuta alla variazione del potere di acquisto del consumatore – del suo reddito reale in termini del bene il cui prezzo è variato.

Il segno è positivo o negativo a seconda che si tratti rispettivamente di un bene normale o di un bene inferiore.


Effetto di sostituzione

Misura la variazione della quantità domandata dovuta al fatto che ora il bene è più o meno conveniente degli altri – l’effetto della variazione del prezzo in sé.

Ha sempre segno negativo: la quantità domandata si modifica in direzione opposta alla variazione di prezzo.

Per isolare l’effetto dovuto alla sola variazione di prezzo (l’effetto sostituzione) seguiamo due metodi alternativi:

compensazione hicksiana (da Hicks); compensazione di Slutsky.


Compensazione hicksianaConfronto a utilità

costante

Consideriamo il paniere ottimo su un

vincolo di bilancio ausiliario che è

parallelo a quello finale (la cui

inclinazione riflette il nuovo rapporto dei prezzi) e tangente

alla curva di indifferenza

dell’equilibrio del consumatore iniziale.

E'

E1

E2


Effetto di reddito

x1

x20


Compensazione di SlutskyConfronto a consumo

reale costante

Consideriamo il paniere ottimo su un vincolo di

bilancio ausiliario parallelo a quello

finale (la cui inclinazione riflette il nuovo rapporto dei

prezzi) e passante per il paniere ottimo

iniziale, che, quindi, sarebbe acquistabile anche ai nuovi prezzi.

E'

E2

E1

x1

x2

0


Effetto di reddito


Variazione della quantità domandata

L’effetto di sostituzione ha segno negativo, mentre l’effetto di reddito può avere segno negativo o positivo.

Per i beni normali l’effetto di reddito è positivo e, quindi, si somma all’effetto di sostituzione, determinando un effetto complessivo di segno opposto alla variazione di prezzo.

Per la maggior parte dei beni inferiori l’effetto di reddito è negativo, ma non di consistenza tale da controbilanciare l’effetto di sostituzione e l’effetto complessivo è ancora opposto alla variazione di prezzo.

Per i beni di Giffen, però, l’effetto di reddito più che compensa quello di sostituzione e l’effetto complessivo va nella stessa direzione della variazione di prezzo.


Sentiero di espansione del prezzo

È la curva che unisce tutti i panieri ottimi al

variare del prezzo di uno dei beni (nel nostro grafico, il bene 2).

Mostra come variano le quantità

domandate di entrambi i beni al

variare del prezzo di uno di essi.

SEP

x1

x2

0


Equilibri del consumatore e curva di domanda

La curva di domanda, dunque, è il risultato di un esercizio di massimizzazione, poiché la ricaviamo dagli equilibri del

consumatore.

I1

I2

0

x1

x2 0 €

x1

p1

x1

1

p2

x2

1

x1

1

x1

2

x2

1

x2

2

D

Slo

man

& G

arr

att

, E

lem

en

ti d

i econ

om

ia,

Il M

uli

no,

20

10

Cap

itolo

II

Funzione di domanda individuale

È generalmente decrescente;

è, però, crescente per i beni di Giffen;

si scrive x1(p1), o, più correttamente, x1(p1, p2, m) per indicare che è ottenuta mantenendo costanti il prezzo dell’altro bene e il reddito monetario del consumatore.

p1

x1

0

D


Funzione di domanda di mercato

Si ricava con un processo di aggregazione ed è costituita dalla

somma di tutte le domande individuali per un dato bene:

Indica, per ciascun livello del prezzo, qual è la quantità del bene domandata da tutti i

consumatori.

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