Dall’ italiano al matematichese

Ciò che dobbiamo trovare x (è la nostra incognita)

di ( 3

2

“di” un chilo di farina)

· (moltiplicazione) (( )farinachilo⋅

3

2

)

Doppio, triplo, quadruplo di una quantità

quantitàquantitàquantità ⋅⋅⋅ 4,3,2

aumentato, sommato, aggiungendo

+ (addizione)

differisce, diminuito

- (differenza o sottrazione)

vale, è, è uguale a, dà, sia, si ottiene

=

(la cassettiera) supera di 5 (il numero di cassetti del comò)

(cassettiera)= 5 + (numero cassetti comò)

Una quantità differisce di 5 da qualcosa

Quantità = qualcosa – 5

Antecedente, precedente

x – 1

estremo

Se stiamo parlando di un segmento, ad

esempio AB, allora gli estremi sono i punti A e B, se invece stiamo parlando di un rettangolo, gli estremi sono i lati del

rettangolo.

Numero naturale

Sono tutti i numeri interi maggiori o uguali a

zero { }0,1, 2, 3, 4 ...N =

Numero intero o numero relativo

È un numero che e' un esatto multiplo della unità (proprio per questo può essere anche

negativo, come ad esempio -2 ) { }... 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4 ...Z = − − − + + + +

Numero irrazionale

È un numero decimale che ha infinite cifre dopo la virgola che non si ripetono in modo

periodico

Numero razionale

È un numero che si può esprimere come

rapporto tra due numeri interi relativi, questi ultimi e i numeri periodici sono contenuti

nei numeri razionali

Numero reale L’insieme dei numeri reali contiene i numeri

razionali e i numeri irrazionali

Numero periodico

Un numero decimale periodico è un numero razionale perchè è possibile rappresentarlo tramite una Il numero periodico, generalmente, presenta tre elementi:

• La parte intera, composta dalle cifre poste prima della virgola;

• Il periodo, che è composto da una o più cifre che si ripetono all'infinito dopo la virgola;

• L' antiperiodo, la parte, talvolta assente, composta da una o più cifre poste tra la virgola e il periodo.

Un esempio di numero periodico è: 7,34 in cui 7 è la parte intera, 3 è l’antiperiodo e 4 è il periodo.

Ogni numero periodico ha la propria frazione generatrice, per calcolarla occorre:

1. scrivere il numero, senza virgola e senza il periodo:

7,34 734=

2. sottrarre dal numero tutto ciò che precede il periodo (la somma della parte intera con antiperiodo):

734 73 661− =

3. scrivere, sotto la barra della divisione, un 9 per ogni cifra del periodo ed uno 0 per ogni eventuale cifra dell'antiperiodo:

661 90 7,344444....=

Radicale

si chiama radicale il simbolo n a , dove n è un numero intero positivo che si chiama indice del radicale, e a è detto radicando.

Dove 0n N∈ e a R

+∈

Un radicale si dice irriducibile se l'indice e l'esponente del radicando sono primi fra loro.

Radicale doppio 2 2

2 2

a a b a a ba b

+ − − −± = ±

Seguente, consecutivo Due numeri consecutivi

Numero pari Due numeri pari consecutivi

Numero dispari Due numeri dispari

consecutivi

x + 1 x, x+1

numero divisibile per 2: 2x 2x, 2x+2 2x+1

2x+1, 2x+3

dividendo a per b ottengo come quoziente c e come resto

d

a = b·c + d dividendo=divisore· quoziente+resto

La terza parte, la quarta, la quinta parte di un numero

xxx5

1,

4

1,

3

1

I rimanenti sono…

(Es. 5

2

dei prodotti sono in promozione, i rimanenti…)

Cercare la frazione che sommata alla prima dà 1

xrimanentiipromozioneprodottix5

3

5

2==⋅

Il quadrato, il cubo di un numero

(numero)2, (numero)3

Sconto del 20% sul prodotto Sconto =prodottotocos

100

20⋅

somma tra qualcosa e

qualcos'altro qualcosa + qualcos'altro

differenza tra qualcosa e qualcos'altro

qualcosa - qualcos'altro

dividere un numero in due parti

prima parte: x seconda parte: numero – x

il rapporto di due numeri e' a/b

primo numero ax secondo numero bx

La somma di due numeri e' a

primo numero x secondo numero a – x

Numero primo

Numero divisibile per sé stesso e per 1

(1 non è un numero primo, il primo numero primo è 2)

Bisettrice

Segmento di semiretta che parte dal vertice e arriva sul lato opposto dividendo l’angolo al

vertice in due parti uguali

Asse

Segmento di perpendicolare che taglia il segmento in due parti uguali (Attenzione: non parte necessariamente dal vertice)

Incentro

è il punto di intersezione delle sue tre bisettrici ed è sempre interno al triangolo

stesso. L'incentro è equidistante dai lati, cioè è il centro della circonferenza inscritta nel

triangolo.

Circocentro

È il punto di incontro degli assi dei suoi lati Il circocentro è il centro della circonferenza circoscritta al triangolo (Se ti viene richiesto di tracciare una circonferenza passante per tre punti non allineati, determina il circocentro del triangolo che ha per vertici i tre punti assegnati, quindi centra con un compasso in tale punto e aprilo fino ad uno qualsiasi dei vertici: la circonferenza che tracci passa sicuramente per tutti e tre i punti.)

Ortocentro

È il punto di incontro delle altezze Una proprietà caratteristica dell'ortocentro: i punti simmetrici dell'ortocentro di un

triangolo rispetto ai lati appartengono alla circonferenza circoscritta al triangolo.

Baricentro

È il punto di incontro delle mediane. Una proprietà del baricentro è quella di dividere ogni mediana in due parti in cui

quella che ha un estremo nel vertice è doppia dell'altra.

Triangolo isoscele Triangolo con due lati e due angoli uguali

Quadrato Un quadrato è un rettangolo con quattro lati di

lunghezza uguale. Rettangolo è un quadrilatero con quattro angoli di 90°.

Parallelogramma è un quadrilatero con lati opposti paralleli.

Rombo Si definisce rombo un parallelogramma avente tutti e quattro i lati congruenti, cioè un parallelogramma equilatero

Trapezio

è un quadrilatero con due lati mutuamente paralleli. Questi due lati sono

necessariamente opposti e vengono chiamati basi del trapezio; gli altri due lati vengono

detti lati obliqui del trapezio;

poligono

Porzione di piano delimitata da una spezzata chiusa non intrecciata

Pentagono Poligono con 5 lati esagono Poligono con 6 lati ettagono Poligono con 7 lati ottagono Poligono con 8 lati ennagono Poligono con 9 lati decagono Poligono con 10 lati

endecagono Poligono con 11 lati dodecagono Poligono con 12 lati Tridecagono Poligono con 13 lati tetradecagono Poligono con 14 lati Pentadecagono Poligono con 15 lati esadecagono Poligono con 16 lati eptadecagono Poligono con 17 lati ottadecagono Poligono con 18 lati ennadecagono Poligono con 19 lati icosagono Poligono con 20 lati miriagono Poligono con 10000 lati

Raggio, diametro

Distanza dal centro ad un punto qualsiasi sulla circonferenza

Angolo alla circonferenza

Si chiama angolo alla circonferenza un angolo con il vertice su una circonferenza e i lati o entrambi secanti, o uno secante e l'altro tangente alla circonferenza. Teorema: tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono uguali.

Angolo al centro

si chiama angolo al centro di una

circonferenza ogni angolo avente il vertice nel suo centro.

Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.

Corda È il segmento che congiunge due punti qualsiasi della circonferenza

Segmento adiacente

due segmenti che hanno in comune un estremo e si giacciono sulla stessa retta

segmenti consecutivi

Sono due segmenti che hanno in comune un estremo

Angolo

Porzione di piano delimitata da 2 semirette aventi la stessa origine

Angolo retto

Angolo di 90°

Angolo acuto

Angolo di ampiezza minore di 90°

Angolo ottuso Angolo di ampiezza maggiore di 90°

Angolo esterno all’angolo ˆACB

L’angolo esterno di C è ACD

Opposto

L'opposto di un numero ha sempre il segno contrario a quello del numero stesso: l'opposto di un numero negativo è un numero positivo e viceversa. L'opposto di zero è zero stesso.

Reciproco o inverso

Il reciproco o inverso di un numero x è il numero che, quando moltiplicato per x, dà 1. Viene denotato con 1/x oppure con x-1:

A

D C B

Intersezione

Quando in un problema di geometria ci chiedono ad esempio di trovare l’intersezione tra una retta e una

circonferenza, il problema si risolve ponendo a sistema l’equazione della

circonferenza con la retta.

Ogni, ad ognuno, a ciascuno

Quando in un testo trovate la parola “ogni”, o una di queste a sinistra oppure non c’è ma ci starebbero bene, vuol dire che dovete fare

una divisione