7/23/2019 Distribuzione Forze Sulle Quattro Ruote

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Distribuzione forze sulle quattro ruote

Al fine di elaborare lo studio progettuale degli organi di un veicolo, bisogna anzitutto determinare la

distribuzione delle forze sulle ruote e le reazioni che si scaricano sui mozzi e sugli assali.

Se si considera un veicolo a quattro ruote il problema si presenta iperstatico poiché il poligonod’appoggio si presenta con quattro vertici mentre, in questo caso limitando il problema al piano  x,y,

le equazioni sono tre e le incognite sono quattro.

Con riferimento alla Fig. 1 possiamo scrivere le equazioni d’equilibrio rispettivamente alla

traslazione, alla rotazione intorno all’asse x ed alla rotazione intorno all’asse y 

( )

( ) qT  DC 

qT C  B

T  DC  B A

 xQbQQ

 yQl QQ

QQQQQ

=+

=+

=+++

  (1)

La quarta relazione ci viene fornita da una condizione di congruenza per definire la quale riteniamo

il telaio rigido e tutte le cedevolezze concentrate nelle ruote; in tal modo, una volta applicato il

carico, il telaio si manterrà piano anche se non più parallelo alla giacitura originaria, per effetto deidiversi abbassamenti dei vertici diversamente caricati.

Con riferimento alla Fig. 2, sotto l’azione del carico QT , i punti A, B, C, D rappresentativi dei

vertici del telaio si portano in A1, B1, C1, D1  manifestando gli spostamenti w1, w2, w3, w4 

rispettivamente proporzionali alle rigidezza comune k   complessiva del sistema di sospensione

 D D

C C 

 B B

 A A

kQw

kQw

kQw

kQw

=

=

=

=

 

Fig. 1

Fig. 2

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ed essendo le rigidezze uguali tra loro

 D

 D

C 

C 

 B

 B

 A

 A QQQQ

ξξξξ===  

Se le dimensioni del carro sono b ed l e la quota iniziale a  le nuove coordinate dei punti dopo lo

spostamento subito sono

( )[ ]   ( )[ ]   ( )[ ]   ( )[ ] DC  B A wabwal bwal wa   −⇒−⇒−⇒−⇒ ,0,D;,,C;,,0B;,0,0A 1111 ;

affinché essi si trovino su un piano occorre e basta che il determinante

0

10

1

10

100

=

−

−

−

−

=∆

 D

C 

 B

 A

wab

wal b

wal 

wa

,

la cui soluzione è

c B D A wwww   −=−  

ed in definitiva in termini di forze sulle ruote

 D BC  A QQQQ   +=+ .

Tratto da G. Godono - Appunti di Macchine di sollevamento e trasporto