DISEGNINFORMATICANDODISEGNINFORMATICANDOLE AREELE AREE

Progetto per laScuola Secondaria di I Grado

MISURE LINEARIMISURE LINEARI

Incolonna i “misurini” gialli sulla striscia azzurra, sovrapponendoli perfettamente gli uni agli altri.

Misura l’altezza della striscia azzurra contando i “misurini” gialli. Analogamente, misura la lunghezza della striscia rosa affiancando perfettamente i

quadratini gialli.

altezza = misurini

conta misurinigialli incolonnati

lunghezza = misurini

conta i misurinigialli affiancati

AREA DEL RETTANGOLOAREA DEL RETTANGOLO

Ricopri la superficie del rettangolo azzurro con i necessari quadratini gialli allineati.

Conta quanti quadratini hai utilizzato e scopri quanto misura l’area. Generalizza il ragionamento: conta quante righe e quante colonne di quadratini

hai utilizzato.

A = = x quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

AREA DEL RETTANGOLOAREA DEL RETTANGOLO

Ricopri la superficie dei rettangoli azzurri con i necessari quadratini gialli allineati. Conta quanti quadratini hai utilizzato in ciascun rettangolo e scopri quanto misura

l’area. Generalizza il ragionamento: conta quante righe e quante colonne di quadratini

hai utilizzato. Deduci la formula per il calcolo dell’area.

A = = x quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

A = = x quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

A = = x quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

Arettangolo = x

CASO PARTICOLARE di area del rettangolo: AREA DEL QUADRATOCASO PARTICOLARE di area del rettangolo: AREA DEL QUADRATO

Ricopri la superficie dei quadrati azzurri con i necessari quadratini gialli allineati. Conta quanti quadratini hai utilizzato e scopri quanto misura l’area. Generalizza il ragionamento: conta quante righe e quante colonne di quadratini

hai utilizzato. Deduci la formula per il calcolo dell’area.

Qual è la particolarità?

A = = x quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

A = = x quadratini

A = = x quadratini

AREA DEL TRIANGOLO rettangoloAREA DEL TRIANGOLO rettangolo

Osserva i due triangoli; cosa noti? Prova a sovrapporli. Ruota il triangolo rosa e affiancalo a quello azzurro in modo da ricostruire un

rettangolo. Ricopri la superficie del rettangolo così ottenuto con i necessari quadratini gialli

allineati. Calcola l’area del rettangolo ed osserva che è il doppio di quella di ciascun

triangolo. Deduci la formula per il calcolo dell’area del triangolo.

Arettangolo = = x quadratini

Atriangolo = Arettangolo : 2 = quadratini

conta i quadratini gialli

conta le righe diquadratini gialli conta le colonne di

quadratini gialli

AREA DEL PARALLOLOGRAMMAAREA DEL PARALLOLOGRAMMA

Ricopri la superficie del rettangolo rosa-azzurro con i necessari quadratini gialli allineati.

Stacca il triangolino rettangolo rosa più piccolo e affiancalo a quello rosa più grande.

Deduci la formula per il calcolo dell’area del parallelogramma.Arettangolo = = x quadratini

Aparallelogramma = Arettangolo = quadratini

AREA DEL AREA DEL TRIANGOLO scaleno (1° metodo)TRIANGOLO scaleno (1° metodo) Immagina di tagliare il parallelogramma rosa-azzurro lungo la diagonale disegnata

e stacca le parti rosa da quelle azzurre. Come sono i due triangoli scaleni così ottenuti? Deduci la formula per il calcolo dell’area del triangolo scaleno.

Atriangolo = Aparallelogramma : 2 = quadratini

AREA DEL TRIANGOLO scaleno (2° metodo)AREA DEL TRIANGOLO scaleno (2° metodo)

Osserva i triangoli scaleni azzurro e rosa; cosa noti? Immagina di tagliare il triangolo rosa lungo l’altezza disegnata e stacca le due

parti. Ruota i due triangolini rettangoli rosa così ottenuti, facendo aderire i lati obliqui a

quelli del triangolo azzurro. Ricopri la superficie del rettangolo così ottenuto con i necessari quadratini gialli

allineati. Calcola l’area del rettangolo ed osserva che è il doppio di quella del triangolo

azzurro. Deduci la formula per il calcolo dell’area del triangolo.

Arettangolo = = x quadratini

Atriangolo = Arettangolo : 2 =

AREA DEL ROMBOAREA DEL ROMBO

Ricopri la superficie del rettangolo rosa-azzurro con i necessari quadratini gialli allineati.

Sposta i due triangolini rettangoli rosa, facendo aderire ai triangoli azzurri i lati contrassegnati da simboli uguali.

Osserva che l’area del rettangolo è uguale a quella del rombo. Osserva che l’altezza del rettangolo è uguale alla meta della diagonale maggiore

del rombo. Deduci la formula per il calcolo dell’area del rombo.

Arettangolo = = x quadratini

Arombo = Arettangolo = b x h = dm x dM

2

AREA DEL TRAPEZIOAREA DEL TRAPEZIO

Osserva i due trapezi: cosa noti? Sono uguali? Stacca il triangolo rosa più piccolo, ruotalo e affiancalo al lato del trapezio azzurro

contrassegnato dal medesimo simbolo. Fai lo stesso per il trianolo rosa più grande.

Affianca il rettangolo rosa al rettangolo rosa-azzurro. Ricopri la superficie della figura così ottenuta con i necessari quadratini gialli

allineati. Deduci la formula per il calcolo dell’area del trapezio.Arettangolo = = x quadratini

Atrapezio = Arettangolo : 2 = b x h : 2 = (bM+bm) x h : 2

AREA DEL POLIGONOAREA DEL POLIGONO

Osserva il parallelogramma rosa: scrivi la formula della sua area. Stacca i triangolini rosa, ruotali e sovrapponili al poligono azzurro (esagono). Cosa puoi dire dell’area del poligono rispetto a quella del parallelogramma? Sono

uguali? Osserva che la base del parallelogramma equivale alla metà del perimetro del

poligono (semiperimetro p). Osserva che l’altezza del parallelogramma equivale all’apotema (a) del

poligono. Deduci la formula per il calcolo dell’area del poligono.Aparallelogramma = x

Apoligono = Aparallelogramma = b x h = p x a