DIMENSIONAMENTO DI UN GENERATORE SINCRONO Vogliamo dimensionare un alternatore avente i seguenti...

DIMENSIONAMENTO DI UN GENERATORE SINCRONO

Vogliamo dimensionare un alternatore avente i seguenti dati di targa:

potenza nominale Sn = 10 MVA

tensione nominale Vn = 6 kV

frequenza f = 50 Hz

velocità n = 750 giri/min

fasi m = 3

Per prima cosa si determinano le coppie polari pp, nota la frequenza f e la velocità del rotore n: 60 50 3000

42 750 750pp

p

A seconda del numero di paia poli, si sceglierà un rotore liscio o a poli salienti.

pp = 4 rotore a POLI SALIENTI

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

Per il dimensionamento preliminare si utilizzano diagrammi empirici che forniscono il coefficiente di dimensionamento cd che lega il volume al traferro alla coppia :

2 ndS

D L cn

Questi diagrammi empirici sono validi per cos 0,8 e frequenze f = 5060 Hz e forniscono il valore di cd in funzione del rapporto Sn/p.

Nel Sistema Internazionale, l’unità di misura di cd sarebbe:

D = diametro al traferro

L = lunghezza lato attivo

3 2m s m

N m s Ndc

Invece, nei diagrammi empirici si trova cd in funzione del rapporto Sn/p espresso in kVA.

L’unità di misura di cd trovato sul diagramma è:

3cm

kVA giri/mindc


Nel nostro caso troviamo:

Ricaviamo il volume:

10000 kVA1250 kVA

8nS

p

34 cm

18 10 kVA giri/mindc

2 4 4 31000018 10 240 10 cm

750n

dS

D L cn

Fissato il valore del volume D2L, occorre scegliere il rapporto L/D che determina la forma della macchina.

Per la scelta del rapporto L/D si usa la formula empirica:

0,75 1,6 0,75 1,6 0, 27 0,57

8

L L

D Dp

0,33

L

D

scegliamo


Ricaviamo :194

= 76 cm 0,76 m8

D

p

Ricaviamo D e L :

2 3 3 4 30,33 240 10 cmL

D L D DD

4

3240 10

194 cm 1,94 m0,33

D

0,33 0,33 194 64 cm 0,64 mL D

0,6 1 [T]MB

Esistono diagrammi empirici che forniscono il valore di BM in funzione del passo polare .

Nel nostro caso, si trova:

Si fissa un valore dell’induzione massima BM :

1 [T]MB

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE

Ipotizzando una distribuzione di B al traferro sinusoidale, si calcola il flusso utile per polo:

2 2 MAX MAX MAX

p

D LDB L B L B

p p

0,64 1,941 0,31 Wb

4MAXp

LDB

p

Per questo calcolo dobbiamo riportarci alle unità di misura del Sistema Internazionale, cioè esprimere L e D in m:

Calcoliamo ora il numero di conduttori per fase N, ponendo in prima approssimazione kf fa 1:

3 6000 3111,6 112

2 2 50 0,31nVNf

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE

Una volta calcolato il numero di conduttori per fase N è possibile verificare la densità lineare di corrente A.

Prima si calcola la corrente di fase (che è uguale a quella di linea, se le fasi dell’avvolgimento di statore sono collegate a stella):

10.000.000= 962 A

3 3 6000n

n

SI

V

La densità lineare di corrente A è data da:

3112 962 A3 3 53,049 10

1,94 m

NIA

D

Esistono diagrammi empirici che forniscono i limiti superiori della densità lineare di corrente A in funzione del passo polare e del numero di poli p.

Nel nostro caso, questo limite è di circa 58*103 A/m OK!

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: SCELTA DEL NUMERO DI CAVE

La scelta del numero di cave Q dipende dal passo di dentatura pd, che può valere:

20 40 [mm]dp

con valori crescenti al crescere della potenza della macchina.

Nel nostro caso, possiamo scegliere: pd = 30 mm = 0,03 m

Il numero di cave Q (che deve essere un numero intero) è dato da:

1,94203

0,03d

DQ

p

Una volta calcolato il numero di cave Q, bisogna verificare che anche il numero di cave per polo e per fase q sia un numero intero:

2038,5

3 3 8

Qq

p


Infine, deve essere un numero intero anche il numero di conduttori per cava nc:

3 3 112 1121,65

203 8 8,5cN N

nQ pq

Se si prevede un avvolgimento in doppio strato (specie se si intende impiegare il passo raccorciato) il numero di conduttori per cava nc deve essere pari.

Quindi, in questo caso, possiamo scegliere: nc = 2

A questo punto dobbiamo scegliere un valore di q, proviamo con q = 8:

2 8 8 128cN n pq 3128 962 A3 3 60,627 10

1,94 m

NIA

D

Questo valore supera il limite di 58*103 A/m non va bene.

Proviamo con q = 7.


2 8 7 112cN n pq 3112 962 A3 3 53,049 10

1,94 m

NIA

D

Questo valore non supera il limite di 58*103 A/m OK!

Il valore di N trovato coincide con quello già calcolato precedentemente.

Perciò, i conti già fatti non devono essere rivisti.

Nel caso in cui invece avessimo trovato un valore di N’ diverso dal valore di N calcolato precedentemente, dovremmo rifare i seguenti conti:

''' '

pMAX

p MAX

pL DB L

p B D

3 3' '

2 ' 2 'n nV V

Nf fN


L’unico conto che deve essere rivisto è il calcolo del numero di cave Q e quindi del passo di dentatura pd :

20 40 [mm]dp Verifichiamo che:

1,94' 0,036 m 36 mm

' 168dD

pQ

' 3 3 8 7 168Q p q

OK!

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: PARALLELI DI MACCHINA

La parte di un avvolgimento di fase che si trova sotto una coppia polare potrà avere una disposizione di questo tipo (doppio strato, a spirale, embricato, a passo intero):

Poiché il numero di poli è p = 8, potremo scegliere di realizzare un numero di paralleli di macchina np = 2 oppure np = 4.

Se scegliamo np = 4, avremo un numero di conduttori per cava nc’ = 4*2 = 8 e una corrente che percorre i conduttori I// = I/4 = 962/4 = 240,5 A.

Questa modifica non influenza i conti precedenti: possiamo continuare a considerare un numero di conduttori equivalente nceq = 2.

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: SEZIONE DEI CONDUTTORI

La scelta di realizzare o meno dei paralleli di macchina influenza invece la sezione dei conduttori, che si calcola semplicemente a partire da:

valore della corrente I calcolato

valore della densità di corrente per unità di area scelta, che può variare tra:

2

A3 4

mmJ

Se scegliamo J = 3,5 A/mm2, si ha una sezione dei conduttori:

2// 240,569 mm

3,5cI

SJ

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: FORMA DELLE CAVE

La forma delle cave è legata alla potenza della macchina:

in bassa tensione:

in media tensione:

conduttori in filo

cave trapezie

denti rettangolari

conduttori in piattina

cave rettangolari

denti trapezi

wc = larghezza cava

wd = larghezza dente

pd = passo di dentatura

pd = wc + wd

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: LUNGHEZZA DEL FERRO DI STATORE

Quindi, nel nostro caso, avremo dei conduttori in piattina.

Conosciamo la loro sezione, ma per determinare le loro dimensioni (larghezza e altezza) dobbiamo prima calcolare la larghezza della cava wc.

Per fare questo, dobbiamo prima fare un passo indietro e introdurre la lunghezza del ferro di statore Lf.


Il ferro di statore è formato da pacchi di lamierini in Ferro-Silicio (ciascun lamierino ha spessore 0,50,65 mm) isolati tra loro, per es. con vernice.

Inoltre, per il raffreddamento della macchina, il ferro di statore viene suddiviso in pacchi, separati tra loro da canali di raffreddamento.

Di

L

CANALI DI VENTILAZIONE

PACCHI MAGNETICI ELEMENTARITRAFERRO


Perciò, la lunghezza del ferro di statore Lf deve tener conto di:

coefficiente di stipamento dei lamierini kstip,

numero di canali di ventilazione ncanali,

spessore dei canali di ventilazione scanali.

L

scanalislam.

f canali canali stipL L n s k


Coefficiente di stipamento dei lamierini:

Spessore dei canali di ventilazione:

Spessore dei pacchi di lamierini:

640 5 10 0,95 590 0,95 560,5 mmf canali canali stipL L n s k

0,95stipk

. 70 100 mmlams

10 mmcanalis

Nel nostro caso: L = 640 mm

Possiamo scegliere di dividere i lamierini in 6 pacchi, per cui il numero di canali di ventilazione è 5:

.590

98,3 mm6lams OK!

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: FLUSSO ENTRANTE IN UN DENTE

Il flusso utile che entra in un passo di dentatura è:

Infatti, nei denti, si va vicino alla saturazione.

1 0,036 0,64 0,023 WbMAX dtraferroB p L

Se si ammette che tutto il flusso utile che entra in un passo di dentatura passa nel ferro del dente:

MAX d MAX d ftraferro denteB p L B w L

MAX MAXtraferro denteB B

fL L

d dp w

Per evitare la saturazione, si fissa: 1,8 2 TMAXdenteB

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: LARGHEZZA DI UNA CAVA

Nel nostro caso, possiamo fissare:

36 23 13 mmc d dw p w

Bisogna verificare che:

1 0,036 0,640,023 m 23 mm

1,8 0,5605

MAX dtraferro

dMAX fdente

B p L

wB L

1,8 TMAXdenteB

1,6 3d

c

p

w

OK!36

2,713

d

c

p

w

larghezza della cava wc

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: DIMENSIONI DELLA PIATTINA

A questo punto si possono calcolare le dimensioni delle piattine.

Bisogna tener conto che le piattine sono isolate.

Per ricavare lo spessore dell’isolamento tra conduttore (piattina) e ferro di statore, si utilizza la seguente formula empirica:

mm 0,8 0,2 kVi nw V

0,8 0,2 6 2 mmiw Nel nostro caso:

2 13 2 2 9 mmp c il w w

697,6 mm

9c

pp

Sh

l

DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: DIMENSIONI DELLA PIATTINA

In realtà le piattine hanno altezze inferiori, per es. 3 mm, perciò dovrò usare più piattine in parallelo …

SEZIONE DEI CONDUTTORI DI STATORE

Osservazione generale (valida anche per gli asincroni):

Per avere conduttori di sezione ridotta, si può operare in due modi:

1. con i paralleli di macchina (solo nel caso in cui la corrente sia troppo elevata): in questo caso i conduttori sono di sezione ridotta perché attraversati da una corrente ridotta I/npm, dove npm è il numero di paralleli di macchina;

2. Con i paralleli di cava: ciascun conduttore si suddivide in un numero di conduttori di sezione ridotta che sono collegati in parallelo tra loro. Il numero di paralleli di cava si indica con npc.

Ovviamente, non cambia nulla riguardo il flusso e la f.e.m della macchina.

Il numero di conduttori effettivi per ciascuna cava di statore risulta:

effc c pm pcn n n n

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