DIDATTICA DELL’ARITMETICANELLA SCUOLA MEDIA

DIDATTICA DELL’ARITMETICANELLA SCUOLA MEDIA

ESPERIENZE DIDATTICHE

Questionario

• I e II Liceo Scientifico (153)

• IV e V Ginnasio (91)

• TOTALE 244 soggetti

Q1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a bQ1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a b

95,9 %

Necessità di scrivere anche una prova numericac=12 a+c=b

x+12=b x+12=ya=3 b=1512+5=17

Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un numero y

Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un numero y

71,7%

x-7=2yx-7<2yx<7≠2y

x<7=y+yx<7<2yx=y^2-7

Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5

88,5%

b-a=5x-b=5b+5=a

17-12=5

Q4 Un numero a supera di 5 il triplo di bQ4 Un numero a supera di 5 il triplo di b

75,4%

a+5=3ba=3b-5a>5+3ba+5>3bx-5=3b12-7=5

Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b, dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e

poni il quoziente ottenuto uguale a 2

Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b, dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e

poni il quoziente ottenuto uguale a 2

92,6%

a+3b:(b-2) = 2(a+3b) : b -2= 2

a+3b -> 3ab: (b-2) ->3a-6b3b=c, b-2=d ->a+c/d =2

Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due

Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due

83,6%

a-2b ^ 2b +3a =2a- (b-2) : (b-2) + (a-3) =2

a+2b / 2b +3a = 2

Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il

secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri

Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il

secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri

73,4%

L’azione di messa in formula in due passia+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2

Esempi numerici

Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il

secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri

Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il

secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri

73,4%

L’azione di messa in formula in due passia+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2

Esempi numerici

Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza

Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza

88,5%

(a-b)^2 = (a+b) (a-b)Esempi numerici

Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso

successivo è quattro volte quello della prima tappa.

Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso

successivo è quattro volte quello della prima tappa.

54,1%

Difficoltà di rappresentazionex=1/5 200 percorso successivo=4/5 200

200-(200 x 1/5)=200 x 4/5n=200/5 v=4n

200=x+4x+y y=sosta4a+a=5a (200 Km)

Prima tappa=a seconda tappa= 4a

Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni le ragazze sono 6 in più dei ragazzi

Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni le ragazze sono 6 in più dei ragazzi

47,5%

a=b+6 a+b=28x+6x = 28a+b+6=28F=(28-6):2

Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati

ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25.

Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati

ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25.

14,7%

a+b / a-b = 25V=a+b a+b / a-b = 25

(1/2 V + ¼ V)+(1/2 V x 1/4V ) =25

Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3 Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3

12,3%

x+y / x-y = 7/3

Quesiti procedurali69,9%

Quesiti procedurali69,9%

Quesiti relazionali63,2%

Quesiti relazionali63,2%

• ESPERIENZA ANALOGA IN

V ELEMENTARE

• ESPERIENZA ANALOGA IN

V ELEMENTARE

Q. Procedurali 57,8 %Q. Relazionali 48,4 %

• ARITMETICA E PROBABILITA’• ARITMETICA E PROBABILITA’

• ARITMETICA E STATISTICA• ARITMETICA E STATISTICA

• ARITMETICA• ARITMETICA

• LA TECNOLOGIA• LA TECNOLOGIA

E