Dato il triangolo di vertici A 82, 1<, B 810, 3<, C 86, 7<, trovare:

- il punto d’incontro delle altezze H

- il punto d’incontro degli assi X

- il punto d’incontro delle mediane M

- tracciare la circonferenza circoscritta al triangolo (ha per centro il punto di incontro degli assi).

- Verificare che il punto di incontro degli assi ha coordinate I xA+xB+xC

3,

yA+yB+yC

3M

- Quale dei punti trovati è l’ortocentro? Quale il baricentro? Quale il circocentro?

- Verificare infine il teorema di Eulero, secondo il quale i tre punti H, X , M appartengono a una

stessa retta (chiamata retta di Eulero) e trovarne l’equazione.

x

y

A

B

C

punto d’incontro delle altezze: 9 32

5,

27

5=

punto d’incontro degli assi: 9 29

5,

14

5=

punto d’incontro delle mediane: 96,11

3=

equazione della retta per i tre punti (retta di Eulero): -5 x

3+

5 y

13+

335

39� 0