25/11/2013

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CURVE POLICENTRICHE:

OVALI, OVOLI E SPIRALI

TAV. 7

Curve PolicenticheProf. Paolo Ciompi

COSTRUIRE L’OVOLO DATO L’ASSE MINORE

COSTRUIRE L’OVALE DATO L’ASSE MINORE COSTRUIRE L’OVALE DATO L’ASSE MAGGIORE COSTRUZIONE DELL’OVALE DATI GLI ASSI

COSTRUZIONE DELL’OVOLO DATI I DUE ASSI SPIRALE DI ARCHIMEDE DATO IL PASSO AB

Pag.62 n.58 Pag.62 n.59 Pag.62 n.57

Pag.63 n.61 Pag.63 n.60 Pag.65 n.65

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COSTRUZIONE DELL’OVALEDATO L’ASSE MINORE

1. Traccio l’asse minore AB e l’asse maggiore: trovo il punto O (punto medio);2. Centro in O, apertura di compasso OA, traccio una circonferenza e trovo i puntiC e D;3. Dai punti A e B traccio quattro semirette passanti per i punti C e D;4. Centro in B, apertura BA, traccio un arco di circonf. e trovo i punti 1 e 2;5. Centro in A, stessa apertura, traccio unarco di circonferenza e trovo i punti 3 e 4;6. Centro in C e in D, apertura di compasso C2, traccio gli archi diraccordo 2-3 e 1-4 che completano l’ovale;7. Marcatura dell’ovale. AB = 65 e CD = 100

COSTRUZIONE DELL’OVALEDATO L’ASSE MAGGIORE

(soluzione goffa)1. Traccio l’asse maggiore AB = 80 assegnato e lo divido in tre parti uguali;2. Centro in 1 e in 2, apertura 1A, traccio due circonferenze ches’intersecano nei punti 3 e 4;3. Dai punti 3 e 4, traccio quattro semirette passanti per i punti 1 e 2, determinando i punti C, D,E e F;4. Centro nei punti 1 e 2, apertura 2D, traccio gli archi di raccordo FD, EC (1-2) e EF, CD (3-4) che completano l’ovale;5. Marcatura dell’ovale con mina HB.

AB = 100

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Si costruiscono due rette perpendicolari che si intersecano in O e si collocano su queste due assi (linea tratto-punto) AB e CD.

Costruzione dell’ovale dati gli assi, maggiore e

minore

AB = 100 e CD = 65

Si ribalta il semiasse maggiore OB sulla retta dell’asse minore CD individuando il punto E;

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Si unisce con un segmento il vertice A dell’asse maggiore con il vertice C dell’asse minore;

Puntando il compasso in C si ribalta il punto E in F;

Nel segmento AF costruisco la perpendicolare per il punto medio;

Individuo i punti G sull’asse maggiore e il punto H sul prolungamento dell’asse minore;

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Con il compasso, puntando nell’intersezione dei due assi (punto O) ribalto i punti trovati simmetricamente rispetto agli assi.Individuo L e M;

Dal punto H e dal punto M traccio quattro semirette passanti per i punti G e L;

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Puntando il compasso in H con aperture HC traccio l’arco RS e da M l’arco UT

Nello stesso modo puntando in G e L con apertura GA oppure LB chiudo la figura

COSTRUZIONE DELL’OVOLODATO L’ASSE MINORE

1. Traccio l’asse minore CDassegnato e l’asse maggiore; determino il punto O;2. Centro in O, apertura dicompasso 50 mm, traccio una circonferenza determinando i punti A e B;3. Dai punti D e C, conduco due semirette passanti per il punto B;4. Centro nei punti D e C, apertura DC, traccio gli archi D1 e C2;5. Centro in B, apertura B1, traccio l’arco di raccordo 1-2 che completa l’ovolo;6. Evidenzio con mina HB l’ovolo.

DC = 100

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Ovolo dati gli assi maggiore

e minore

Si costruiscono due retteperpendicolari che si incontranonell’origine O, e puntando inquesto punto con apertura l’asseminore determino i punti A e B;

AB = 75 e CD = 100

Individuo anche l’asse maggiore nel segmento CD

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Unisco con un segmento A con C Ribalto il vertice C sul prolungamento dell’asse AB nel punto E

Puntando il compasso nel vertice A dell’asse minore, ribalto il punto E nel punto F;

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Nel segmento CF traccio la perpendicolare passante per il punto medio;

Individuo il punto G sull’asse maggiore e il punto H sul prolungamento dell’asse minore;

Rispetto ad O ribalto il punto H nel simmetrico punto L;

Unisco con una retta i punti L e G;

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Puntando nei punti H e L traccio le due curve AR e BS, mentre puntando in G con ampiezza GC chiudo la figura.

Spirale di Archimede

Si disegnano gli assi X e Y ortogonali tra di loro;Dall’origine si traccia il passo della spirale di una misura arbitraria AB;Si divide il segmento AB in parti uguali ad esempio in 6 parti.

AB = 30

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Si traccia la circonferenza di raggio AB puntando in A e si divide la circonferenza nello stesso numero di parti della divisione di AB

Si tracciano le semirette uscenti dall’origine O della circonferenza e passanti per i punti della divisione

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Si tracciano le circonferenze concentriche di centro A e diametri i punti della divisione del segmento AB

Offset dei cerchicon distanza una divisione di AB;

Partendo da A si individuano i punti sulle circonferenze come intersezione tra queste in senso crescente e gli assi di divisione della circonferenza: c, d, e, f, g, …..

CD

EF

G

IH

L

M

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(Soluzione snella)

AB = 100 Pag.62 n.59

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AB = 10

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AB = 10

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