CURVE DI ENGEL Laura Croccia Filippo Falasca Rosangelo Giampaolo Miriam Gotti.

CURVE DI ENGEL

Laura CrocciaFilippo FalascaRosangelo GiampaoloMiriam Gotti

Fonte

Dati Istat sui consumi delle famiglie per

l’anno 2001

Obiettivo

Verificare se le elasticità dei consumi rispetto al reddito si differenziano in maniera statisticamente significativa nei gruppi di famiglie omogenei secondo le variabili strutturali area geografica, titolo di studio e posizione professionale del capofamiglia.

Operazioni preliminari Classificazione delle famiglie in 10 classi in

base all’ammontare della spesa totale Classificazione in 4 aree geografiche

(NO,NE,CE,SU) Classificazione per titolo di studio

(BA,MA,MB,AL) Classificazione per posizione professionale

(AUTONO,DIRIGE,IMPIEG,,OPERAI,ALTRID) Calcolo della spesa totale per capitolo Calcolo delle medie per classi di zona,

titolo, professione Trasformata logaritmica sulle medie

Operazioni preliminari: calcolo frequenze relative

In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 4 classi di area geografica (valori espressi in %):

Classi di Spesa CE NE NO SU TOTALE

1 0,29 2,09 4,05 2,62 9,05

2 0,19 4,57 3,99 2,06 10,81

3 0,23 3,39 4,33 1,27 9,22

4 1,36 2,14 4,93 1,84 10,27

5 1,29 3,05 2,93 1,81 9,08

6 0,75 5,71 3,28 1,23 10,97

7 0,98 4,47 3,75 0,53 9,73

8 3,25 3,23 3,32 0,79 10,59

9 2,58 4,32 2,12 0,72 9,74

10 1,43 6,16 2,47 0,48 10,54

TOTALE 12,35 39,13 35,17 13,35 100


In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 4 classi di titolo di studio (valori espressi in %):

Classi di Spesa AL BA MA MB TOTALE

1 0 1,82 0,06 0,16 2,04

2 0,07 4,65 0,42 1,03 6,17

3 0,26 6,23 1,41 2,68 10,58

4 0,61 6,02 3,13 4,43 14,19

5 1,25 5,96 5,16 5,79 18,16

6 1,5 4,54 5,64 5,55 17,23

7 1,51 2,78 4,79 4,37 13,45

8 1,3 1,72 3,67 2,69 9,38

9 1,21 0,97 2,47 1,56 6,21

10 0,56 0,42 1,03 0,58 2,59

TOTALE 8,27 35,11 27,78 28,84 100


In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 5 classi di posizione professionale (valori espressi in %):

Classi di Spesa

ALTRID AUTONO DIRIGE IMPIEG OPERAI TOTALE

1 0,03 0,05 0,01 0,04 0,16 0,29

2 0,11 0,39 0,02 0,36 0,87 1,75

3 0,31 1,13 0,13 1,72 2,23 5,52

4 0,6 2,55 0,54 3,85 4,56 12,1

5 0,81 4,39 0,96 6,51 6,11 18,78

6 0,87 5,05 1,81 6,74 5,83 20,3

7 0,67 4,5 2,03 5,91 4,27 17,38

8 0,48 3,47 1,92 3,85 2,33 12,05

9 0,21 2,63 1,74 2,45 1,37 8,4

10 0,14 1,26 0,74 0,91 0,38 3,43

TOTALE 4,23 25,42 9,9 32,34 28,11 100

Modello

Il metodo statistico utilizzato è l’analisi della covarianza.

Per esprimere il legame tra la variabile dipendente y (spesa media per capitolo) e la variabile indipendente x (spesa media totale) viene utilizzata una funzione doppio logaritmica del tipo

log y = a + b log x

nella quale b è il coefficiente dell’elasticità della spesa rispetto al reddito.

Verifica delle ipotesi

H01: B1 = B2 = … = Bi = … = Bk = 0 Non rifiutiamo: non c’è dipendenza tra Y e X Rifiutiamo: test su H02 H02: B1 = B2 = … = Bi = … = Bk = B Non rifiutiamo : B uguali fra loro (test su H03) Rifiutiamo: B diversi fra loro (RETTE LIBERE) H03: A1 = A2 = … = Ai = … = Ak = A Non rifiutiamo : A sono uguali fra loro (RETTA UNICA) Rifiutiamo: A sono significativamente diverse fra loro (RETTE PARALLELE)

Possibili situazioni La relazione è unica per tutte le unità considerate indipendentemente dalle modalità di raggruppamento (Retta Unica);

La relazione varia per l’effetto della scala della variabile dipendente dunque variano le intercette mentre i coefficienti angolari sono uguali (Rette Parallele);

La relazione varia in ragione di un differente comportamento delle famiglie, dunque variano sia le intercette che i coefficienti angolari (Rette Libere).

BEVANDE (peso sulla spesa tot 1,67%)

Vini

Birra

Liquori, Champagne

Acqua minerale

Succhi di frutta, ecc…

BEVANDE – Zona Geografica

Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=0 4 0.26312781 0.06578195 109.36 <.0001* b1=b2=b3=b4=b 3 0.00277156 0.00092385 1.54 0.2242**

La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01respinta*) H02 accettata in quanto il test F non è significativo **


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| CE 0.842302186 0.08073011 10.43 <.0001 NE 0.730707957 0.08436388 8.66 <.0001 NO 0.687550367 0.07848967 8.50 <.0001 SU 0.862163506 0.06404654 13.46 <.0001

quindi: le elasticità non sono significativamente differenti

fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***

si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?


Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie

Media Valore Contrast DF Contrast quadratica F

Pr > F a1=a2=a3=a4=a 3 0.00517799 0.00172600 2.74

0.0577*

Accettiamo H03 perché il test F non è significativo abbiamo un'unica intercetta Unica Retta


Errore Parameter Stima** standard Valore t Pr > |t| CE-NE 0.08260416 0.07699491 1.07 0.2907 CE-NO -0.06426471 0.07347211 -0.87 0.3877 CE-SU -0.11463190 0.06862831 -1.67 0.1038 NE-NO -0.14686887 0.07595435 -1.93 0.0613 NE-SU -0.19723606 0.07253687 -2.72 0.0101** NO-SU -0.05036718 0.06845209 -0.74 0.4668

Inoltre il fatto che l’intercetta sia unica è dimostrato anche dai confronti tra coppie (**) e dai valori stimati dei parametri (***) tutti molto vicini tra loro .


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE -.8077186126 0.58477366 -1.38 0.1760 regione_classe NE -.8903227722 0.59242695 -1.50 0.1419 regione_classe NO -.7434538996 0.58909834 -1.26 0.2153 regione_classe SU -.6930867149 0.57622742 -1.20 0.2371

Si può anche osservare che le due modalità più distanti sono

NE e SU, anche se tale distanza risulta non statisticamentesignificativa.

BEVANDE – Titolo di Studio

Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=0 4 0.24535846 0.06133962 111.48 <.0001* b1=b2=b3=b4=b 3 0.00383110 0.00127703 2.32

0.0939**

la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 respinta*)

H02 accettata in quanto il test F non è significativo **

BEVANDE – Titolo di Studio Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL 0.646290671 0.13802722 4.68 <.0001 BA 0.909235965 0.05862543 15.51 <.0001 MA 0.689443497 0.07711917 8.94 <.0001 MB 0.766601529 0.07533744 10.18 <.0001

quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra

loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***




Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a 3 0.00658619 0.00219540 3.58 0.0233*

Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

BEVANDE – Titolo di Studio Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA -0.27525797 0.10031194 -2.74 0.0095** AL-MA -0.14842834 0.09832786 -1.51 0.0691 AL-MB -0.27346282 0.09877270 -2.77 0.0089** BA-MA 0.12682963 0.06685942 1.90 0.0661 BA-MB 0.00179515 0.06403401 0.03 0.9778** MA-MB -0.12503448 0.06622836 -1.89 0.0673

Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie(**) osserviamo che BA e MB sono praticamente coincidenti,mentre AL-BA e AL-MB sono le rette più distanziate tra loro.


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL -1.175143445 0.62922712 -1.87 0.0702 titstud_classe BA -0.899885477 0.59465232 -1.51 0.1392 titstud_classe MA -1.026715105 0.61779571 -1.66 0.1055 titstud_classe MB -0.901680626 0.61015881 -1.48 0.1484

BEVANDE – Posizione Professionale


Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr>F b1=b2=b3=b4=b5=0 5 0.14292433 0.02858487 70.21 <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b 4 0.00079207 0.00019802 0.49 0.7456**

la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*)

H02 accettata in quanto il test F non è significativo **


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID 0.732847250 0.16575402 4.42 <.0001 AUTONO 0.623433419 0.06691258 9.32 <.0001 DIRIGE 0.609489144 0.11699601 5.21 <.0001 IMPIEG 0.672165287 0.06564381 10.24 <.0001 OPERAI 0.741887482 0.06988381 10.62 <.0001

quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro

come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***




Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a 4 0.00534543 0.00133636 3.44 0.0156*

Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo*. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele


Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO 0.03755172 0.10360665 0.36 0.7188 ALTRID-DIRIGE 0.16589939 0.11536835 1.44 0.1575 ALTRID-IMPIEG 0.06325142 0.10188084 0.62 0.5379 ALTRID-OPERAI -0.08063680 0.10275647 -0.78 0.4368 AUTONO-DIRIGE 0.12834767 0.07431771 1.73 0.0912 AUTONO-IMPIEG 0.02569970 0.05230560 0.49 0.6256 AUTONO-OPERAI -0.11818852 0.05464734 -2.16 0.0360 DIRIGE-IMPIEG -0.10264797 0.07251668 -1.42 0.1640 DIRIGE-OPERAI -0.24653619 0.07489343 -3.29 0.0020** IMPIEG-OPERAI -0.14388823 0.05113597 -2.81 0.0073**


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID 0.983434871 0.54311657 1.81 0.0770 posprof_classe AUTONO 0.945883154 0.54214758 1.74 0.0880 posprof_classe DIRIGE 0.817535483 0.55289008 1.48 0.1464 posprof_classe IMPIEG 0.920183450 0.53879030 1.71 0.0947 posprof_classe OPERAI 1.064071675 0.53315944 2.00 0.0522

Risultato:Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) risultache le rette maggiormente distanti sono OPERAI - DIRIGE e OPERAI - IMPIEGATI

ConclusioniPer tutte e tre le variabili categoriche considerate le

elasticitàal reddito sono uguali. Tuttavia:

da zona a zona, anche il livello di consumo di bevande non varia (Retta Unica)

mentre se consideriamo la variabile titolo di studio e posizione professionale il livello di consumo di bevande varia (Rette Parallele):

In particolare coloro che sono in possesso di un titolo distudio alto e i dirigenti hanno un consumo di bevandeinferiore rispetto a coloro che possiedono un titolo di

studiobasso e gli operai

GIOCHI (peso sulla spesa tot 1,01%)

Giocattoli, giochi e video giochi

Totocalcio, lotto e altri concorsi

Biglietti per cinema, teatro, concerti

Biglietti per musei, manifestazioni sportive

e varie

GIOCHI – Zona Geografica Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=0 4 0.94940303 0.23735076 70.39 <.0001* b1=b2=b3=b4=b 3 0.00090389 0.00030130 0.09 0.9654**


H02 accettata in quanto il test F non è significativo**

GIOCHI – Zona Geografica

quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro

come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***



GIOCHI – Zona Geografica Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a 3 0.01617620 0.00539207 1.73

0.1779*

Accettiamo H03 perché il test F non è significativo. Quindi: abbiamo un’unica intercetta Unica Retta

GIOCHI – Zona Geografica Errore

Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE 0.20764518 0.17115358 1.21 0.2332 CE-NO 0.07381172 0.16332267 0.45 0.6541 CE-SU -0.14758296 0.15255529 -0.97 0.3400 NE-NO -0.13383346 0.16884050 -0.79 0.4333 NE-SU -0.35522814 0.16124371 -2.20 0.0343** NO-SU -0.22139468 0.15216356 -1.45 0.1546

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE -12.27373008 1.29990549 -9.44 <.0001 regione_classe NE -12.48137526 1.31691813 -9.48 <.0001 regione_classe NO -12.34754180 1.30951891 -9.43 <.0001 regione_classe SU -12.12614712 1.28090786 -9.47 <.0001

Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che le due modalità più distanti sono NE e SU, anche se tale distanza risulta non statisticamente significativa.

GIOCHI – Zona Geografica

GIOCHI – Titolo di studioVerifica delle ipotesi nulle H01 e H02



H02 rifiutata in quanto il test F è significativo ** Rette Libere

GIOCHI – Titolo di studio

Questo risultato è evidenziato anche dai valori stimati deicoefficienti di regressione***.

Effettuiamo comunque il test H03 sulle intercette

Errore

Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t|

AL 1.00874838 0.24980754 4.04 0.0003

BA 1.65753106 0.10582515 15.66 <.0001

MA 1.11842202 0.13920831 8.03 <.0001

MB 1.20732198 0.13599210 8.88 <.0001

GIOCHI – Titolo di studioVerifica ipotesi H03 e confronti fra coppie

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr >

F a1=a2=a3=a4=a 3 0.03218151 0.01072717 4.51

0.0091*

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| Titstud_classe AL -10.24001035 1.24090658 -8.25 <.0001 titstud_classe BA -10.42801882 1.17264748 -8.89 <.0001 titstud_classe MA -10.05176415 1.21828577 -8.25 <.0001 titstud_classe MB -10.00428589 1.20322590 -8.31 <.0001

GIOCHI – Titolo di Studio

Test F significativo Rifiutiamo H03 Diverse intercette

Risultato: le elasticità al reddito dei diversi gradi

d’istruzione sono differenti così come le intercette; questo implica che, in base al titolo di studio, variano sia il livello di consumo di giochi che la quota di reddito destinata ad essa. In particolare BA ha un’intercetta molto più piccola delle altre, mentre AL, MA e MB hanno intercette più vicine tra loro.

GIOCHI – Titolo di studio

GIOCHI – Posizione professionale

Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5=0 5 0.36294687 0.07258937 66.70 <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b 4 0.00232328 0.00058082 0.53 0.7118**


H02 accettata in quanto il test F è non significativo **





Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID 1.051995466 0.28099695 3.74 0.0007 AUTONO 1.151635714 0.11062439 10.41 <.0001 DIRIGE 0.910141002 0.19357397 4.70 <.0001 IMPIEG 1.004610006 0.10798085 9.30 <.0001 OPERAI 1.156530756 0.11425198 10.12 <.0001



Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a 4 0.00746914 0.00186729 1.80 0.1480*

Accettiamo H03 perché il test F non è significativo. Quindi:

abbiamo un'unica retta


Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO 0.09358342 0.16982202 0.55 0.5847 ALTRID-DIRIGE 0.18727168 0.18901115 0.99 0.3279 ALTRID-IMPIEG -0.06904704 0.16701095 -0.41 0.6816 ALTRID-OPERAI -0.04700194 0.16846676 -0.28 0.7817 AUTONO-DIRIGE 0.09368827 0.12157836 0.77 0.4456 AUTONO-IMPIEG -0.16263046 0.08553880 -1.90 0.0647 AUTONO-OPERAI -0.14058536 0.08938724 -1.57 0.1239 DIRIGE-IMPIEG -0.25631873 0.11865200 -2.16 0.0370** DIRIGE-OPERAI -0.23427362 0.12258118 -1.91 0.0634 IMPIEG-OPERAI 0.02204510 0.08359789 0.26 0.7934

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID -5.730124177 0.89509243 -6.40 <.0001 posprof_classe AUTONO -5.823707596 0.89302703 -6.52 <.0001 posprof_classe DIRIGE -5.917395861 0.91068666 -6.50 <.0001 posprof_classe IMPIEG -5.661077135 0.88740220 -6.38 <.0001 posprof_classe OPERAI -5.683122237 0.87800141 -6.47 <.0001

Conclusioni

L’elasticità del consumo di giochi al reddito per titolo di studio è diversa (Rette Libere). In particolare, per un grado d’istruzione basso l’elasticità è maggiore rispetto a tutti gli altri titoli di studio; si nota infatti che questa pur partendo da un valore molto più basso, raggiunge e supera il livello di consumo degli altri titoli in corrispondenza del valore di circa 15,5 del log della spesamedia.

Invece per le variabili categoriche zona geografica e posizione professionale, non variano né le elasticità al reddito né il livello di consumo di giochi (Rette Uniche)

OGGETTI (peso sulla spesa tot 1,47%)

Tovaglioli, piatti, bicchieri di carta o plastica

Carta per cucina, contenitori di alluminio

Scope, guanti di gomma, fiammiferi

Detersivi, cere per mobili, insetticidi

Piccoli utensili e accessori

OGGETTI – Zona geografica






quindi: le elasticità non sono significativamente

differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***




Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a 3 0.03952352 0.01317451 19.46 <.0001*



Errore

Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE 0.09832273 0.07987823 1.23 0.2266 CE-NO 0.09919319 0.07622351 1.30 0.2016 CE-SU -0.36096644 0.07119832 -5.07 <.0001** NE-NO 0.00087046 0.07879870 0.01 0.9912 NE-SU -0.45928916 0.07525324 -6.10 <.0001** NO-SU -0.46015963 0.07101550 -6.48 <.0001**

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE -.8184642949 0.60667239 -1.35 0.1860 regione_classe NE -.9167870202 0.61461228 -1.49 0.1447 regione_classe NO -.9176574850 0.61115902 -1.50 0.1422 regione_classe SU -.4574978596 0.59780611 -0.77 0.4492


Risultato:

Dai valori stimati dei parametri (***) e daiconfronti tra coppie (**) osserviamo che NO eNE sono praticamente coincidenti, mentre il SUsi distanzia di molto da tutte le altre modalità.

OGGETTI – Titolo di studio Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02




OGGETTI – Titolo di studio




Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL 0.7151637083 0.14213438 5.03 <.0001 BA 0.7996352918 0.06021192 13.28 <.0001 MA 0.6998241283 0.07920612 8.84 <.0001 MB 0.7309940278 0.07737618 9.45 <.0001

OGGETTI – Titolo di studioVerifica ipotesi H03 e confronti fra coppie

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a 3 0.00911043 0.00303681 5.52 0.0034*


OGGETTI – Titolo di studio Errore

Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA -0.32279115 0.09505770 -3.40 0.0018** AL-MA -0.11874337 0.09316862 -1.27 0.2111 AL-MB -0.23751429 0.09359306 -2.54 0.0159** BA-MA 0.20404778 0.06333858 3.22 0.0028** BA-MB 0.08527686 0.06066124 1.41 0.1689 MA-MB -0.11877092 0.06273946 -1.89 0.0669 Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL -.5631963637 0.59623379 -0.94 0.3515 titstud_classe BA -.2404052137 0.56343649 -0.43 0.6723 titstud_classe MA -.4444529985 0.58536488 -0.76 0.4529 titstud_classe MB -.3256820767 0.57812888 -0.56 0.5769


Risultato:

Dai valori stimati dei parametri (***) e daiconfronti tra coppie (**) osserviamo che più omeno tutte le modalità sono equidistanti traloro.

OGGETTI – Posizione Professionale


Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5=0 5 0.14885531 0.02977106 60.11 <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b 4 0.00024233 0.00006058 0.12 0.9736**




quindi: le elasticità non sono significativamente

differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***


Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID 0.731840914 0.18281497 4.17 0.0002 AUTONO 0.685091595 0.07379985 8.88 <.0001 DIRIGE 0.673936632 0.12972640 5.20 <.0001 IMPIEG 0.712407314 0.07240049 9.84 <.0001 OPERAI 0.691911801 0.07707691 8.98 <.0001


Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a 4 0.00706158 0.00176540 3.88 0.0089*



Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO 0.09580389 0.11215677 0.85 0.3977 ALTRID-DIRIGE 0.25150299 0.12491237 2.01 0.0504 ALTRID-IMPIEG 0.14359406 0.11028839 1.30 0.1999 ALTRID-OPERAI -0.02264130 0.11123627 -0.20 0.8397** AUTONO-DIRIGE 0.15569910 0.08048104 1.93 0.0596 AUTONO-IMPIEG 0.04779017 0.05662211 0.84 0.4033** AUTONO-OPERAI -0.11844519 0.05915779 -2.00 0.0516 DIRIGE-IMPIEG -0.10790893 0.07853516 -1.37 0.1766 DIRIGE-OPERAI -0.27414430 0.08111291 -3.38 0.0016** IMPIEG-OPERAI -0.16623536 0.05535621 -3.00 0.0044 Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID 0.6586140514 0.58822240 1.12 0.2691 posprof_classe AUTONO 0.5628101633 0.58718057 0.96 0.3432 posprof_classe DIRIGE 0.4071110586 0.59887652 0.68 0.5003 posprof_classe IMPIEG 0.5150199924 0.58354473 0.88 0.3824 posprof_classe OPERAI 0.6812553555 0.57744594 1.18 0.2446


Risultato:

Da questi valori e dal grafico sottostante,possiamo dedurre che OPERAI e DIRIGEsono le modalità più distanti, mentreOPERAI e ALTRID sono praticamentecoincidenti, così come AUTONO e IMPIEG.

Conclusioni Per le tre variabili categoriche considerate, le

elasticità al reddito sono uguali; si differenziano soltanto i livelli di consumo di oggetti per la casa.

In particolare: i residenti al Sud, coloro che detengono un titolo di studio più basso e gli operai, consumano più oggetti per la casa rispetto ai residenti al Nord, a coloro che detengono un titolo di studio alto e ai dirigenti.

PASTI FUORI CASA (peso sulla spesa tot 2,95%)

Bar, pasticcerie, chioschi

Ristoranti, trattorie, tavole calde

Mense aziendali, scolastiche

PASTI FUORI – Zona Geografica



La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **



Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F

a1=a2=a3=a4=a 3 0.01972077 0.00657359 3.35 0.0299*


PASTI FUORI– Zona Geografica

Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE -0.15845065 0.13601924 -1.16 0.2519 CE-NO -0.07952161 0.12979586 -0.61 0.5441 CE-SU 0.21032187 0.12123880 1.73 0.0116** NE-NO 0.07892904 0.13418099 0.59 0.5602 NE-SU 0.36877252 0.12814366 2.88 0.0068** NO-SU 0.28984348 0.12092749 2.40 0.0220**

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE -8.052069964 1.03306141 -7.79 <.0001 regione_classe NE -7.893619312 1.04658170 -7.54 <.0001 regione_classe NO -7.972548351 1.04070138 -7.66 <.0001 regione_classe SU -8.262391833 1.01796361 -8.12 <.0001


Risultato:

Dai valori stimati dei parametri (***) e daiconfronti tra coppie (**) osserviamo che SUsi distanzia da tutti gli altri, in particolare dalNE, mentre le altre zone geografiche hannointercette tutte molto vicine tra loro.

PASTI FUORI – Titolo di StudioVerifica delle ipotesi nulle H01 e H02

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=0 4 0.61234165 0.15308541 107.73

<.0001* b1=b2=b3=b4=b 3 0.03894371 0.01298124 9.14

0.0002**

La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*)

H02 rifiutata in quanto il test F è significativo **

PASTI FUORI – Titolo di Studio Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL 0.68468992 0.22239936 3.08 0.0043 BA 1.57866944 0.09421431 16.76 <.0001 MA 0.90010281 0.12393477 7.26 <.0001 MB 1.13525894 0.12107143 9.38 <.0001

quindi:

le elasticità sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** rette libere

effettuiamo comunque il test sulle intercette

PASTI FUORI – Titolo di StudioVerifica ipotesi H03 e confronti fra coppie

Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr >

F a1=a2=a3=a4=a 3 0.07056296 0.02352099 9.64

<.0001*

Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette libere

PASTI FUORI – Titolo di Studio

Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA 0.66757814 0.20031742 3.33 0.0021 AL-MA 0.02624191 0.19633651 0.13 0.8945 AL-MB 0.14238530 0.19723095 0.72 0.4753 BA-MA -0.64133623 0.13347495 -4.80 <.0001 BA-MB -0.52519284 0.12783291 -4.11 0.0002 MA-MB 0.11614339 0.13221241 0.88 0.3859

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL -6.871061069 1.25645808 -5.47 <.0001 titstud_classe BA -7.538639206 1.18734353 -6.35 <.0001 titstud_classe MA -6.897302976 1.23355377 -5.59 <.0001 titstud_classe MB -7.013446364 1.21830517 -5.76 <.0001


Risultato:

le elasticità al reddito dei diversi gradi d’istruzione sono differenti così come le intercette; questo implica che, in base al titolo di studio, variano sia il livello di consumo di pasti fuori casa che la quota di reddito destinata ad essa.

In particolare BA ha un’intercetta molto più piccola delle altre, mentre AL, MA e MB hanno intercette più vicine tra loro.

PASTI FUORI – Posizione Professionale


Media Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5=0 5 0.24886817 0.04977363 69.71 <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b 4 0.00365843 0.00091461 1.28 0.2936**




Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID 0.979339828 0.21950641 4.46 <.0001 AUTONO 0.972643077 0.08861167 10.98 <.0001 DIRIGE 0.681887994 0.15493666 4.40 <.0001 IMPIEG 0.778379235 0.08693145 8.95 <.0001 OPERAI 0.964501682 0.09254644 10.42 <.0001

quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra

loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione***


PASTI FUORI –Posizione Professionale


Media Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a 4 0.00904025 0.00226006 3.09 0.0252*


PASTI FUORI– Posizione Professionale

Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO -0.21811561 0.14230846 -1.53 0.1325 ALTRID-DIRIGE -0.31061043 0.15846369 -1.96 0.0015** AITRID-IMPIEG -0.27780613 0.13993798 -1.99 0.0534 ALTRID-OPERAI -0.07427909 0.14114070 -0.53 0.6013** AUTONO-DIRIGE -0.09249482 0.10207877 -0.91 0.3698 AUTONO-IMPIEG -0.05969053 0.07184413 -0.83 0.4106 AUTONO-OPERAI 0.14383652 0.07506062 1.92 0.0618 DIRIGE-IMPIEG 0.03280430 0.09960497 0.33 0.7435** DIRIGE-OPERAI 0.23633134 0.10286955 2.30 0.0964 IMPIEG-OPERAI 0.20352704 0.07023758 2.90 0.0058

Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID -1.768178488 0.74599539 -2.37 0.0222 posprof_classe AUTONO -1.550062882 0.74466443 -2.08 0.0432 posprof_classe DIRIGE -1.457568061 0.75941976 -1.92 0.0614 posprof_classe IMPIEG -1.490372356 0.74005306 -2.01 0.0502 posprof_classe OPERAI -1.693899397 0.73231882 -2.31 0.0255


Risultato:

Dai valori stimati dei parametri (***) e dal confronto tra coppie

(**) possiamo dedurre che ALTRID e DIRIGE hanno le intercette

con valori più distanti, mentre DIRIGE e IMPIEG o OPERAI eALTRID hanno intercette molto vicine tra loro.

Conclusioni L’elasticità del consumo di pasti fuori casa al

reddito per titolo di studio è diversa (Rette Libere). In particolare, per un grado d’istruzione basso l’elasticità è maggiore rispetto a tutti gli altri titoli di studio; si nota infatti che questa pur partendo da un valore più basso, raggiunge e supera il livello di consumo degli altri titoli in corrispondenza del valore di circa 15,9 del log della spesamedia.

Invece per le variabili categoriche zona geografica e posizione professionale, varia solo il livello di consumo di pasti fuori (Parallele)

CURVE DI ENGEL Laura Croccia Filippo Falasca Rosangelo Giampaolo Miriam Gotti.

Documents

Transcript of CURVE DI ENGEL Laura Croccia Filippo Falasca Rosangelo Giampaolo Miriam Gotti.