ANDIL, in collaborazione con laFacoltà di Ingegneriadell’Università degli Studi di

Pavia, EUCENTRE - Fondazione CentroEuropeo di Formazione e Ricerca inIngegneria Sismica - e CR Soft s.r.l.(Verona), con l’obiettivo di dotare i pro-gettisti di un utile strumento di calcoloche consenta loro di dimensionare, ana-lizzare e verificare gli edifici con struttu-ra portante in laterizio, ha sviluppato ilprogramma di calcolo per gli edifici inmuratura portante, sia ordinaria chearmata, denominato ANDILWall, ingrado di effettuare le verifiche sismichemediante analisi statiche non lineari,con una descrizione più accurata delcomportamento della struttura in condi-zioni ultime, unitamente ad una mag-giore probabilità di successo della veri-fica di sicurezza. Considerazioni di questo tipo sono pun-tualmente esplicitate nel nuovo testodelle “Norme Tecniche per le

Costruzioni” (DM 14/01/2008) e, piùprecisamente, nella relativa Circolare diistruzioni del 2/02/2009, n. 617, cherecita: le strutture in muratura, essendocaratterizzate da un comportamentonon lineare, risultano, in ogni caso, piùsignificativamente rappresentate attra-verso un’analisi statica non lineare.Tali vantaggi, particolarmente consi-stenti per la muratura ordinaria, sonorilevanti anche per la muratura armata,nella verifica della quale l’analisi nonlineare può determinare l’impiego diminori quantitativi di armatura.ANDILWall è un software di analisistrutturale che utilizza il codice di calco-lo a macroelementi SAM II (SeismicAnalysis of Masonry walls) e si basa suipotesi metodologiche proposte daG. Magenes e G.M. Calvi nel 1996.La valutazione della sicurezza vieneeseguita dal programma con riferimen-to al comportamento sismico globaledegli edifici; lo stesso può anche essere

utilizzato per la verifica di costruzioniesistenti, quando la tipologia ediliziaconsente di applicare le ipotesi adotta-te nel codice di calcolo.Il solutore SAM II prevede una modella-zione tridimensionale a macroelementidell’organismo edilizio, nel quale lastruttura, costituita da elementi vertica-li (pannelli in muratura ordinaria e/oarmata, pilastri e/o pareti in c.a.) edelementi orizzontali (travi di accoppia-mento in muratura armata e non arma-ta, cordoli e travi in c.a.), viene schema-tizzata come un “telaio equivalente”(fig. 3). ANDILWall è configurato inmaniera tale da gestire una progettazio-ne a partire da uno schema strutturale“disegnato” a piani. L’input della geo-metria avviene mediante l’importazionedei dati da un file, generato in formatoDXF, all’interno del quale l’utente hariportato i setti murari e le aree diinfluenza dei solai gravanti su di essi. Importati i vari livelli di impalcato, il

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Roberto Calliari, Alfonsina Di Fusco

ANDILWall è un programma di calcolo per la progettazione e verifica sismica degli edificiin muratura portante, sia ordinaria che armata, il quale, mediante analisi statica non lineare –push-over –, consente di valutare in modo esplicito, e con maggiore significatività rispettoad un’analisi elastica, le richieste di deformazione e la capacità ultima sia di murature,sia di possibili elementi di diversa tecnologia (strutture miste) previsti all’internodel complesso edilizio

Tecn

olog

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L’

NTC08: ANDILWallsi rinnova

programma genera un modello tridi-mensionale di pareti e solai, conformeal progetto disegnato dall’utente (fig. 4a).Successivamente, è possibile assegnaread ogni elemento una specifica caratte-ristica meccanica o, nel caso di solai,definire il carico gravante. A questopunto, viene generato, in automatico,un nuovo modello a telaio equivalente(fig. 4b) che verrà poi verificato dalsolutore SAM II per tutte le combinazio-ni di analisi selezionate dall’utente. Ingenerale, per edifici non simmetrici, lanormativa prevede di eseguire 16 anali-si che tengano conto delle forze sismi-che in due direzioni ortogonali, coneccentricità positive e negative e condistribuzioni sia principali che seconda-rie (Gruppo 1 e 2), come indicato nellanorma. Poiché il gran numero di analisida condurre può richiedere tempi dielaborazione molto elevati, all’internodel programma l’utente può selezionaremanualmente quali analisi ritiene utile

eseguire. A tale proposito, è stata parti-colarmente curata l’interazione utente-programma proprio per permettere alprogettista esperto di intervenire laddo-ve lo ritenga necessario, evitando chemolte scelte “cadano dall’alto”, ovverovengano imposte da chi ha implementa-to il software.Al termine delle analisi, è possibilevisualizzare i risultati in forma grafica enumerica e, in particolare, lo sposta-mento dei master-node, sia di pianoche di tutta la struttura per ogni step dicalcolo, lo stato di sollecitazione e lostato di danno di ogni elemento.Per ogni analisi eseguita è, inoltre,riportato lo step in cui viene raggiuntolo stato limite di operatività e di dannodella struttura e gli elementi che lohanno determinato. Il risultato globaledell’analisi è riportato graficamenteall’interno di una finestra del program-ma (fig. 5a) mediante il tracciamentodella curva “forza-spostamento”.

Sul grafico è, inoltre, rappresentata lacurva bilineare ad un grado di libertà edi punti relativi alla capacità e domandadi spostamento allo stato limite di ope-ratività, di danno e di vita della struttu-ra (fig. 5b).È, quindi, molto semplice per l’utenteverificare visivamente il comportamentoglobale dell’edificio e valutare il gradodi sicurezza dello stesso.Il software ANDILWall, perseguendo uncostante miglioramento e rinnovamentofinalizzato ad un’efficace rispondenzaalle normative in vigore, ha recepito,con continuità, molteplici adattamentied evoluzioni negli anni, così come ilsuo tempestivo adeguamento allenuove “Norme Tecniche per leCostruzioni” (NTC) ed alla relativaCircolare n. 617/09, entrate in vigore loscorso luglio 2009. Nello specifico, l’ultima versione diANDILWall (ver. 2.5) ha previsto, inconformità con quanto stabilito dalle

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a)

b)

pannellomurario

maschio

tamponamento

cordolo in c.a.cordolo in c.a.

sez. A-A

cordolo

offset rigido

A

A

1. L’elemento maschio murario.

2. Modellazione ANDILWall di una parete inmuratura portante in un edificio di nuovaprogettazione: a) schema strutturale;b) telaio equivalente.

Hj

Hoff

Hi

NTC, l’aggiornamento di tutti i parame-tri degli archivi di servizio: “materiali”,“carichi”, “elementi strutturali” e “spet-tri di risposta”. Rispetto alla precedenteversione, inoltre, è ora possibile svolge-re l’analisi elastica multi-modale (ovve-ro analisi dinamica lineare) del modellostrutturale, funzionale alla valutazionedei modi di vibrare della massa parteci-pante, il cui controllo permette di accer-

tare l’applicabilità o meno dell’analisinon lineare.In merito, secondo le NTC, l’analisi nonlineare può essere utilizzata per la veri-fica degli edifici in muratura anche se ilprimo modo di vibrare risulta inferioreal 75% della massa totale, ma comun-que superiore al 60%. L’analisi modaleè un passaggio imprescindibile per ladeterminazione del comportamento

dinamico di una struttura, vincolata olibera, in dinamica libera o in risposta asollecitazioni dinamiche imposte dall’e-sterno. I valori di massa partecipante,inoltre, consentono al programma dicalcolare la forza sismica ai piani, comeprevisto dalla normativa per le distribu-zioni principali (Gruppo 1, punto 7.3.4.1delle NTC 2008).Il programma, nella versione attuale,

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3. Identificazione deglielementi strutturali diuna parete in muraturacon cordolo in c.a. edefinizione del modelloa “telaio equivalente”.

4a. Modello 3Ddell’edificio.

4b. Modello a telaioequivalentedell’edificio.

a) b)

cordolo in c.a.

trave muraria

asse baricentro principale(cordolo)

asse baricentro principale(trave in muratura)

nodo strutturale

cordolo

fascia muraria

nodo

maschio murariomaschio murario

nodo

rigid offset

cordolo

fascia muraria

asse baricentro principale(pannello murario)

pannello murario

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consente la lettura e l’importazione deimodelli generati con le precedenti ver-sioni, anche se, in considerazione dellanotevole differenza di parametri e cal-colazioni, la compatibilità “indietro”non risulta sempre garantita. Pertanto,agli utenti in possesso della precedenteversione viene consigliato di installarela nuova release in un’altra cartella (didefault: ANDILWALL25) al fine di man-

5a. Finestra dei risultati.

5b. Curva “forza-spostamento”.

spostamento del punto di controlloe taglio alla base

curva forza-spostamentodell’analisi selezionata

elenco delle analisieffettuate lista analisi

descrizione tipo analisi selezionata

risultato verifica

valori calcolati di Fult e Spost. ultimo

richiesta di spostamentoallo SLO

spostamento (cm)

forz

a (k

N)

richiesta di spostamentoallo SLD

richiesta di spostamentoallo SLV

capacità di spostamentoallo SLO

passo di caricoselezionato

capacità di spostamentoallo SLD

capacità di spostamentoallo SLV

curvaforza-spostamento

curva bilineare

capacità di spost.per q*=3 (SLO)

capacità di spost.per q*=3 (SLD)

capacità di spost.per q*=3 (SLV)

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6. Finestra di impostazione dei “parametri azionesismica” con grafico degli spettri di risposta.

7. Finestra dei “Valori Globali” con la tabellaper l’inserimento del coefficiente di distribuzioneprincipale.

8. Risultatidell’analisi modale:valori tabellarie deformata.

tenere inalterata la versione originale incaso di ripetizione di analisi già esegui-te. Sul sito http://www.laterizio.it(ANDILWall) è disponibile l’ultimo ag-giornamento del programma ed a brevesaranno presenti una serie di utili esem-pi esplicativi ed il manuale aggiornato. Di seguito, si illustrano, sinteticamente,le caratteristiche rivisitate del nuovoprogramma, rispondenti alle prescrizio-ni delle NTC, che riguardano maggior-mente il codice solutore e l’interfacciagrafica. In relazione alle modificheapportate al codice solutore, questehanno interessato sia l’implementazio-ne della procedura di analisi modale,sia la rielaborazione delle formule per ilcalcolo della resistenza a taglio deglielementi in cemento armato.Relativamente all’interfaccia grafica, gliaggiornamenti effettuati sono statipiuttosto numerosi e hanno riguardatodiversi aspetti dell’analisi. Ad esempio,per quel che concerne l’archivio “mate-riali”, sono state inserite:• nuove tipologie di malte e di blocchie valori per il calcolo dei parametri diresistenza caratteristica fk e fvk0 dellemurature;• nuove tipologie di acciaio;• nuove tipologie di calcestruzzo con irelativi valori di resistenza a compres-sione media.Nell’archivio dei “carichi” sono, poi,stati attivati i carichi permanenti nonstrutturali e, per quel che concerne leazioni sismiche di progetto, è statareimpostata la finestra “Parametri azio-ne sismica” (fig. 6) con l’introduzionedei dati fissati nelle NTC e la rappre-sentazione grafica degli spettri per i trestati limite: operativo, di danno e divita (rispettivamente SLO, SLD e SLV).Nella finestra dei “Valori Globali”, inmodalità di visualizzazione a telaio delmodello strutturale, è possibile defini-re il coefficiente di distribuzione princi-pale delle forze sismiche ai piani, nelledue direzioni; tale valore è calcolatoautomaticamente dal programma ed è,in base all’opzione prescelta e selezio-nata dall’utente, assunto proporziona-

le all’altezza del piano o definito in baseal risultato dell’analisi modale (fig. 7).L’analisi modale è stata implementataprevedendo la creazione del file diinput per il codice solutore e la visua-lizzazione dei risultati, sia in formatabellare che grafica, e della deformatamodale (fig. 8). È stato, inoltre, installato un controllosulla massa partecipante del modo fon-damentale di vibrare affinché ne verifi-chi la coerenza con i requisiti delle NTC.La scheda “risultati” ha subito alcunesignificative modifiche, e più precisa-mente:• sulla curva di capacità, sono visualiz-zabili gli stati limite SLO, SLD e SLV;• nella griglia in cui sono riportati irisultati della verifica sono stati aggiun-ti degli indicatori per ottimizzare lacomprensione del comportamento glo-bale dell’edificio.La verifica fuori piano alle azioni sismichedelle pareti strutturali dell’edificio, sia permuratura ordinaria che armata, introdot-

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9. Schedadi presentazionedel programmaANDILWall.

ta nella nuova versione, tiene conto deicarichi verticali gravanti e di un’azionesismica ai sensi delle NTC 2008.Per l’opzione “edificio semplice”, inol-tre, è stata inserita la possibilità di veri-fica ai carichi non sismici. Infine, sonostate apportate molteplici e diffusemigliorie sulla funzionalità del program-ma in base alle richieste ed ai numerosisuggerimenti pervenuti, nel frattempo,dagli utenti tramite il servizio tecnico diassistenza.La nuova release di ANDILWall, versione2.5, è disponibile gratuitamente pertutti gli utenti già in possesso della ver-sione precedente, già registrati al sitoweb dedicato, che possono scaricarel’aggiornamento dall’area riservata didownload.Per ulteriori informazioni, si consiglia divisitare lo spazio internet creato apposi-tamente per visualizzare esempi emanualistica, ed avere maggioriapprofondimenti sul programma:http://www.laterizio.it (ANDILWall). ¶