Costr Aer Esercitazione

7/24/2019 Costr Aer Esercitazione

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UNIVERSIT DEGLI STUDI DI PISA

FACOLT DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE

ANNO ACCADEMICO 2001-2002

COSTRUZIONI

AERONAUTICHE

SIMONE PALMERI SIGLA PROGETTO: 2002 4


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Costruzioni Aeronautiche Sommario

Sommario

Progetto: 2002 4 I


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 1 Specifica Tecnica

1. Specifica Tecnica

1.1 Specifica di Progetto

Sigla identificativa requisito: ..................................... 2002-4

Passeggeri in classe unica @ 34 in.pitch: .................. 30

Pista di decollo:

Lunghezza della pista di decollo:...................... 1700 [m]

Quota della pista di decollo:.............................. 0 [ft]

Pista di atterraggio:

Lunghezza della pista di atterraggio: ................ 1250 [m]

Quota della pista di atterraggio: ........................ 0 [ft]

Impianto Propulsivo:

Numero di Motori: ............................................ 2

Posizione dei Motori: ........................................ Fusoliera

Max Fuel Load @ ............................................. Wpay = 0.8 VLP

Fusoliera di riferimento:

Lunghezza: ....................................................... 26.33 m

Altezza: ............................................................. 2.28 m

Larghezza: ......................................................... 2.28 m

Tipo di fusoliera: ............................................... Circolare (C)

Seats Single Class: ............................................ 36

Seats Abreast:.................................................... 3

Seath Pitch: ....................................................... 31 [in]

Progetto: 2002 4 1


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 1 Specifica Tecnica

1.2 Missione di Progetto

Quota di Crociera, hcr:....................................... 30000 [ft]

Quota di Attesa, hloi:.......................................... 1500 [ft]

Quota di Diversione, hdiv: .................................. 20000 [ft]

Tratta: ................................................................ 1800 [n.m.]

Step:................................................................... 1

Tratta di Diversione: ......................................... 200 [n.m.]

Tempo di Attesa Ordinaria:............................... 8 [min]

Tempo di Attesa Riserva:.................................. 30 [min]

Progetto: 2002 4 2


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 2 Velivolo di riferimento

2. Velivolo di riferimento

Dai dati riportati sulJane's Civil Aircraft1, si pu considerare come velivolo di riferimento l

avente le seguenti caratteristiche:

Embraer ERJ-135

TYPE: Twin-turbofan regional range airliner.PROGRAMME: Launched 16 September 1997; two preseries ERJ-l45s modified to create two

prototype ERJ-135s. Two prototypes had flown 235 hours by November 1998; first

customer delivery due in July 1999.

CUSTOMERS: American Eagle, Business Express, Continental Express, Flandre Air and

Regional Airlines.

DESIGN FEATURES: Shares 90 per cent commonality with ERJ-145 including engines, wings,

tail surfaces, flight deck and main systems; fuselage shortened by removal of two frames

ahead of wing and at rear substitution of two shorter frames.

FLYING CONTROLS: Conventional and assisted. Ailerons and rudder hydraulically actuated;

elevator with automatic and spring tab. Inflight and ground spoilers; two pairs of double-

slotted flaps.

STRUCTURE: As for ERJ-145 .

LANDING GEAR: Twin-wheel mail legs retract inward into wing/fusolage fairings; twin wheel

nose unite retracts forward.

Progetto: 2002 4 3

1Jane's Civil Aircraft, pagg. 615-616. Harper Collins Publishers. Glasgow 2000.


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POWER PLANT: Two 31.3 kN (7,740 lb st) Allison AE 3007 A3 turbofans.

ACCOMODATION: Standard accomodation for 37 passengers in three-abreast configuration.

SYSTEMS: As for ERJ-145.

AVIONICS: Honeywell Primus 1000 five-tube digital EFIS; .

DIMENSION, EXTERNAL:

Wing span ........................................................................................................ 20.04 m

Wing chord :

at root ........................................................................................................... 4.09 m

at tip .............................................................................................................. 1.04 m

Wing aspect ratio...................................................................................................... 7.9

Lenght overall ................................................................................................. 26.33 m

Length of fuselage............................................................................................ 24.39 mFuselage Max diameter ...................................................................................... 2.28 m

Height overall ..................................................................................................... 6.75 m

Elevator span ..................................................................................................... 7.55 m

Wheel track ........................................................................................................ 4.10 m

Wheelbase ....................................................................................................... 12.43 m

Passengers door (port, fwd):

Height ........................................................................................................... 1.70 m

Width ........................................................................................................... 0.71 m

Height to sill ................................................................................................. 1.63 m

Service door (stbd, rear):

Height ........................................................................................................... 1.42 m

Width ........................................................................................................... 0.62 m

Height to sill ................................................................................................. 1.60 m

Baggage doors (port, rear)

Height ........................................................................................................... 1.12 m

Width ........................................................................................................... 1.00 m

Height to sill ............................................................................................... 1.76 m

Emergency exit (overwing, each):

Height ........................................................................................................... 0.92 m

Width ........................................................................................................... 0.51 m

Progetto: 2002 4 4


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DIMENSION, INTERNAL:

Cabin, excl flight deck and baggage compartment, incl toilet:

Length ....................................................................................................... 12.95 m

Baggage volume :

Wardrobe and stowage compartment ................................................... 1.0 m3

Overhead beans .................................................................................... 1.4 m3

Underseat.............................................................................................. 1.7 m3

Baggage compartment .......................................................................... 9.2 m3

Galley volume.............................................................................................. 0.99 m3

AREAS:

Wing gross ..................................................................................................... 51.18 m2

Ailerons (total) ................................................................................................. 1.70 m

2

Fin ................................................................................................................... 5.07 m2

Rudder .............................................................................................................. 2.13 m2

Tailplane ......................................................................................................... 11.20 m2

WEIGHTS AND LOADINGS:

Operating weight empty ................................................................................ 11133 kg

Max T-O weight ............................................................................................. 20000 kg

Max landing weight ....................................................................................... 18500 kg

Max zero-fuel weight .................................................................................... 15600 kg

Max wing loading ..................................................................................... 390.8 kg/m2

Max power loading ...................................................................................... 319 kg/kN

PERFORMANCE(estimated):

Max operating speed ..................................................................... 833 km/h (M 0.78)

T-O field length ................................................................................................. 1530 m

T-O field length with fuel for 800 n mile .......................................................... 1400 m

Landing field length, at max landing weight ....................................................... 1360

Progetto: 2002 4 5


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 3 Dimensionamento Fusoliera

3

3.1 Dimensionamento sezione trasversale

Sezione Circolare

Raymer

Sezione,AFS m2

Equivalente,DFeq cm

CLASSE UNICA

Numero Passeggeri

Sedili: Pitch (m)Corridoio: Larghezza (m)

Corridoio: Altezza (m)

Progetto: 2002 4 6

Aircraft Design


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3.2 Dimensionamento sezione longitudinale

Ln naso

Lc Lt cono di coda

AFS

DFeq

FSFeq A4

D =

naso cono di coda

Ln a DFeq a

Lt b DFeq b

naso

cono di coda

Pitch Seat Abreast

Progetto: 2002 4 7


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naso cono di coda

Lc_rif_1 m

LF_rif - Lc_rif Ln_rif+Lt_rif m

naso cono di coda

AFS m2 DFeq=

a b naso cono di coda

a Ln m

b Lt m

Lc m

cono di coda

LF= m

Servizi

servizi AEA,

naso

Progetto: 2002 4 8


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3.3 Sezione in pianta del velivolo

Progetto: 2002 4 9


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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione

4. Prima approssimazione

Progetto: 2002 4 10

TO

i

e

TO

f

payloadcrewi

TO

W

W

W

W

WWW

+=

TollW

Wi

TO

i

TO >

TOW

TOW

TO

e

W

W

TO

f

W

Wpayloadcrew WW ++

=i

TO

i

TOTO

WWW

4.1 Scelte ed Ipotesi Progettuali

Mach di crociera

Quota di crociera

Allungamento alare


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Progetto: 2002 4 11

Spessore percentuale del profilo supercritico

Climb-Cruise


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Progetto: 2002 4 12

Carico Pagante, Wpayload

Wpass Wcargo

Wpayload= Wpass+ Wcargo

Wpass

Wpayload= Wpasss=

4.3 Peso massimo al decollo,WTO

WTO

WTO :

Wf :

WP :

WEO:


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Progetto: 2002 4 13

pfEOOT WWWW ++=

TO

f

OT

EO

POT

W

W

W

W1

WW

=

OT

EO

W

WEmpty-Weight Fraction

OT

f

W

WFuel Fraction

Frazione di Peso a Vuoto Operativo

Frazione di Peso a Vuoto Operativo

Jet Transoport Freccia Fissa Fixed Sweep

C

OTUS

OT

EO WKAW

W=

A

Kus

Frazione di Carburante

Frazione del Carburante


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Progetto: 2002 4 14

Cruise Climb

Riscaldamento e Decollo Salita Atterraggio,

=1W

WRiscaldamento e Decollo

=2W

WSalita

=W

WAtterraggio

=W

WSalita in Diversione


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Progetto: 2002 4 15

Crociera (Cruise Climb) Diversione

Breguet

CR

CR

)DL(V

CR

i

1i eW

W

+ = Crociera Diversione

Attesa

LOI

LOI

)DL(

CE

i

1i eW

W

+ = Attesa

R

CCR

CLOI =

V

E Endurance

(L/D)CR

(L/D)LOI

Tratta Crociera

R =

Tratta Diversione

R =

Tempo di Attesa

E =

Quota di Crociera


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Progetto: 2002 4 16

Efficienza Massima,

Superficie Bagnata, Swet/Sref

Superficie Bagnata Allungamento Alare Bagnato, A wet

Efficienza

Massima

Swet/Sref A A wet

Efficienza Massima

(L/D)CR (L/D)max (L/D)LOI (L/D)max

Crociera Diversione lAttesa

3W

WFrazione Carburante di Crociera

7W

WFrazione Carburante di Diversione

4W

WFrazione Carburante di Attesa

Frazione di Carburante


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Progetto: 2002 4 17

RISTO

f

MISTO

f

TO

f

W

W

W

W

W

W

+

=

MIS RIS Frazione Carburante per la Missione Ordinaria

Frazione Carburante per le RiserveTrip-Fuel, TF,

=

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

MISTO

f

+

=

WW

WW

WW

WW

WWTF

WW

MISTO

f

MISTO

f

RISTO

f

Frazione Carburante

TO

f

W

WFrazione Carburante

4.4 Pesi di prima approssimazioneFrazione di Peso a Vuoto Operativo

Appendice 1 Files Matlab

WTO

= kg Peso Massimo al Decollo

WEO = kg Peso a Vuoto Operativo

WFuel = kg Peso Carburante al decollo


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione

5. Seconda Approssimazione

Lo scopo di questo dimensionamento quello di determinare le grandezze fondamentali

dellala di crociera e di effettuare una stima pi accurata dei pesi del velivolo.

Per effettuare il dimensionamento si seguito il seguente diagramma di flusso:

Modello Geometria e Aerodinamica

Scelte Progettuali

Specifica

Modello Pesi Strutturali

[NASA CFR 151970]

Modello Prestazioni

Crociera: Step CruiseAttesa: Max Aut. Oraria

TO

i

e

TO

f

payloadcrewi

TO

W

W

W

W

WWW

)1()(

1

+=

TollW

Wi

TO

i

TO >

1)(

)1(

TOW

)0(

TOW

TO

e

W

W

TO

f

W

Wpayloadcrew WW +

2

)1()()0(

+=

i

TO

i

TOTO

WWW

Si sono effettute le seguenti scelte progettuali:

1. Mach di Crociera: coincidente con il Mach di Drag-Rise e posto pari a M = 0.78

2. Crociera: effettuata in Step-Cruise. La tratta di specifica (R = 1800 nm) stata scissa

in due step di uguale range, uno effettuato a 33000ft e laltro a 37000ft.

3. Diversione: effettuata ad una quota di 33000ft

Progett0: 2002 4 18


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5.1 Modello Geometria e Aerodinamica

La determinazione delle caratteristiche aerodinamiche del velivolo prende come dato di base

il peso del velivolo valutato al 25% di crociera (50% del primo step), Wdes. Dal peso quindi si

determina la superficie alare e da questa tutte le altre dimensioni. Tuttavia la superficie S dipende

anche da alcune delle grandezze da essa derivate, cio i dati del problema dipendono dai risultati. Si

rende quindi necessario in ciclo iterativo che porti a convergenza S.

1. Calcolo Geometria Ala2. Integrazione impianto propulsivo3. Dimensionamento Impennaggi

Calcolo Superficie bagnata

)0(swC

)0(e)0(

fC

)0()0()0(0 ~ eARCCq

W

SSWfdes

des

=

desW

swC e fC~

eARCCq

WS

SWfdes

des

= ~1

Toll

S

S>1

0

1

1SSrif =

( )2

100

SSS +=

0DC

La superficie alare S viene ricavata in modo da massimizzare l'autonomia chilometrica,

ovvero da minimizzare la resistenza. Al diminuire di Sdiminuisce la superficie bagnata Swe quindi la

resisten-za indipendente dalla portanza, allo stesso tempo per necessario un CLpi elevato facendo

aumentare la resistenza indotta dalla portanza.

Progett0: 2002 4 19


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Indicando al pressione dinamica con q:

2

2

1Vq =

la resistenza data da:

)( 20 LD

CKCSqD +=

con

eARK

=

122

=

Sq

WCL

S

SCC wfD =0

essendo Cfil coeff. di attrito equivalente.

Si pu esprimere la superficie bagnata, Sw, come somma di due contributi, uno Sw0

indipendente dalla superficie alare, e uno dipendente da S.

SCSS swww += 0 con:

S

SSSC

htvtwing www

sw

++=

nacfus wwwSSS +=0

sostituendo le precedenti nellespressione della resistenza e risolvendo rispetto a S si ottiene:

AReCCq

WS

swfdes

des

=

dove Wdes il peso del velivolo valutato a met del primo step di crociera.

Nota S,si ottiene sia il coeff. di portanza relativo a Wdes:

AReCCSq

WC swf

des

desLdes ==

che l'apertura alare:

SARb =

Per la stima dell'angolo di freccia misurato al 25% della corda si utilizza l'espressione

ricavata da Raymer:

DD

LDDDD

LF

CMM

+=

05.00

qui essenziale l'assunzioneMDD= Mcruisepoich altrimentiMDDnon sarebbe determinabile

in alcun modo, non essendo ancora nota la geometria dell'ala.

Progett0: 2002 4 20


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Il fattoreLFDDsi ricava dal grafico in funzione di CLe t/c1, poi, ottenutoMDD0,si ricava dalla

figura sottostante il valore di .

1Essendo il profilo utilizzato supercritico, stato valutato il profilo convenzionale equivalente: (t/c)c=0.6(t/c)sc

Progett0: 2002 4 21


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Si scelgono, in base all'aereo di riferimento, i seguenti parametri:

w= 0.26 Rapporto di rastremazione

= 0.27 Estensione di corda in corrispondenza della mezzeria in frazioni di corda al kink

i quali permettono di ricavare tramite relazioni geometriche, tutte le misure caratteristiche

dell'ala.

b = 16.09 m 25= 22.27 deg

bk = 5.98m LE= 25.35 deg

cr = 3.00 m TEin= 1.24 degck = 2.17 m TEout= 12.26 deg

ct = 0.87 m SLout= 4.67 m

crn = 2.93m SLin= 1.45m

ccl = 3.52m FLout= 3.22m

S = 32.37 m2 FLin= 1.85m

Progett0: 2002 4 22


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Nota la forma in pianta dell'ala, si pu calcolare la macapplicando le formule fornite dalla

letteratura, tenendo presente che lala progettata soggetta ad una discontinuit per la presenza del

kink.

Per ricavare la corda media aerodinamica di un ala con kink, si pu pensare lala composta da

due ali trapezie di cui immediato il calcolo della corda media aerodinamica:

( )

+

++=

13

12

2

cclmacTrap

dove ccle la corda alla center linedel velivolo e il rapporto di rastremazione.

Da cui la macper lala con kink si pu ottenere come media pesata dalle superfici delle mac

relativa alla parte interna e alla parte esterna al kink.

S

macSmacSmac outoutinin

+=

Seguendo questo procedimento si ottiene mac= 2.32 m

Progett0: 2002 4 23


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Nota la macdell'ala, si possono ottenere i volumi di coda necessari al governo del velivolo.

Per il dimensionamento preliminare si fa riferimento al Metodo del Volume di Coda, di cui le

formule e le tabelle sono tratte dal Raymer.

Impennaggio Orizzontale Impennaggio Verticale


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La superficie bagnata totale del velivolo si pu calcolare come somma delle superfici bagnate

dei vari componenti: fusoliera, ala, impennaggi, gondole motori.

conveniente esprimere la superficie bagnata nella forma:

SCSS SWWW += 0 dove:

contributo sup. bagnate indipendenti da SWnacWfusW SSS +=0

S

SSS WVTailWHTailWwingSW

++=C contributo sup. bagnate dipendenti con S.

Si elencano di seguito i contributi che non dipendono da S,

2

2

66.12

97.159

mS

mS

Wnac

Wfus

=

= da cui 20 63.172 mSw =

Inoltre, a convergenza della superficie di riferimento, risulta CSW= 2.17.

La resistenza parassita CD0, per un velivolo correttamente disegnato, dovuta in massima

parte alle azioni viscose dell'aria sulla superficie bagnata, cui si aggiunge un piccolo contributo dovuto

all'ispessimento e/o distacco locale dello strato limite su alcune zone del velivolo.Si adotta in questa sede, per il calcolo del CD0il metodo della somma dei contributi proposto

dal Raymer.

Tale metodo si basa sul calcolo del coefficiente di attritoCfdella resistenza di pelle di una

lastra piana equivalente , corretta con coefficiente di formaFFche tiene conto delle separazioni dello

strato limite. L'interferenza tra i componenti viene stimata dalfattore dinterferenzaQ.

Il CD0viene poi determinato tramite la seguente formula:

)00

)()()()(

DDmisci

Wf

D CCS

iSiQiFFiC

C ++

=

Il termine C = 0.0012 countsDmisc2 (in pratica trascurabilenel nostro caso) comprende la

resistenza di componenti generici, che, nel caso di un trasporto commerciale, rappresentata da un

2 Si ricorda che 1 counts= 104

Progett0: 2002 4 25


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termine, detto di up-sweep, che tiene presente la presenza del cono di coda posizionato in modo non

simmetrico rispetto alla fusoliera.

Il termine = 20 countsrappresenta la resistenza donda presente per il fatto che si sta

volando a regime di Drag Rise.

0DC

Cf

Il coefficiente di attrito di una lastra piana dipende dal numero di Reynolds,Re, dal numero di

Mach, M, e dalla rugosit della superficie, oltre che dalla presenza di strato limite turobolento o

laminare.

Nei moderni velivoli la presenza di strato limite laminare praticamente nulla sulla fusoliera,

mentre, sulle superfici alari, circoscritta 10-20% della superficie esposta al flusso. Con queste

premesse risulta lecito trascurare la presenza di stato limite laminare e ipotizzare che lo strato limite sia

turbolento su tutta la superficie dell'aereo.

Per il calcolo di Cf si utilizza la formula riportata dal Raymer:

( ) ( ) 65.0258.210 144.01log455.0

MRCf

+=

dove R il minore tra il numero di Reynolds effettivo del componente in questione e il

numero di Reynolds di cut-off, dato dalla relazione:

16.1

053.1

62.44 Mk

lR

skin

cutoff

=

dove :kskin= 6.3510

6 m stato di finitura superficiale "smooth paint"

l = mac per l'ala e piani di coda.

l = lesposta per fusoliera e gondole motori.

Si segue ancora le indicazioni del Raymer e si utilizzano seguenti formule, che risultanovalide fino al mach di drag rise.

( ) ( )[ ]28.018.0

4

,, cos34.1100/

6.01 m

m

PylonTailWing Mc

t

c

t

cxFF

+

+=

dove:

t /c = 0.12 spessore percentuale dell'ala a met della parte ext al kink.

(x /c)m= 0.3 coord. adimensionale dello spessore max del profilo.

M = 0.78 numero di Mach di crociera.m freccia misurata al luogo degli spessori max dell'ala.

Progett0: 2002 4 26


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Sono state utilizzate le seguenti formule, ancora estratte dal Raymer:

400601

3f

fFFFus ++=

fFFNac 35.01+=

cond

lf = , dove le dsono stati presi come:

Fusoliera: Gondole Motori

l= 23.58m lunghezza totale l= 2.22m lunghezza totale

d = 2.28m diametro equivalente d = 0.87m diametro esterno

La resistenza parassita aumentata dalla mutua interferenza dei vari componenti. Di seguito

si riportano dei valori tipici per il fattore di interferenza Q estratti dal Raymer.

Qfus = 1

Qwing= 1 se l'ala ben raccordata alla fusoliera

Qnac = 1.5 se i motori sono montati direttamente in ala o attaccati alla fusoliera

Si evidenzia il fatto che un fattore di interferenza unitario indica che il componente induce un

incremento di resistenza trascurabile.

Per la resistenza aggiuntiva dovuta al cono di coda, il Raymer fornisce:

max

5.2

2

83.3

2

1 Au

V

Dmisc=

dove Dmiscmisc CVSD =2

2

1

Risolvendo per C , si ricava facilmente la resistenza di up-sweep:Dmisc

S

Au

VS

DC miscDmisc

max5.2

2

83.3

2

1 =

=

dove u= 5.0 deg angolo che lasse

del cono di coda forma con lasse del corpo

centrale della fusoliera.

Progett0: 2002 4 27


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Per valutare lincremento di resistenza indotto dalla distribuzione di portanza non ellittica,

stato necessario valutare il coefficiente di Oswald, e, posto, nella trattazione in prima approssimazione,

pari a 0.8.

Per il calcolo del coefficiente di Oswald, stato utilizzata la seguente realzione:

)(

1

21 WistVisc TCARCCe

++=

dove:

C2= 1.13 0.0116 AR CVisc= 0.15 CD0 TWist= 0.0003

Il valore di C1 stato valutato dal seguente diagramma, in cui si riporta landamento di C1infunzione della rastremazione e dellallungamento alareAR.

5.2 Modello Pesi

Il modello utilizzato per il calcolo dei pesi delle varie parti dellaereo il programma

NASAWEIGHT, fornito dalling. Fanteria, tramutato in nella funzione fun_PesiNasa, allegata in

appendice. La routine utilizza il metodo presentato nel documento NASA CR 151970dellaprile 1977.

Il fattore di carico ultimo stato assunto pari a 3.75.

5.3 Modelli Autonomie

Per il calcolo del carburante necessario al compimento della missione si sono utilizzati

modelli riguardanti le autonomie oraria e chilometrica a quota costante e velocit costante.

Progett0: 2002 4 28


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La quantit di combustibile necessaria per portare a termine la missione tipica tiene conto del

profilo della missione. La tratta viene divisa in due parti uguali percorse a quota costante, il primo

tratto a 33000 ft ed il secondo ad una quota di 37000 ft.

Lattesa viene percorsa a quota costante in condizioni di massima autonomia oraria.

Il carico alare, W/S, viene ottimizzato per ridurre la resistenza:

AReCCqSW swf =

dove:

W= Wdes il peso del velivolo a met del primo step.

CSW ,Cf ,e si riamanda a 5.1Modello Geometria e Aerodinamica

Detto xilo spazio percorso a quota costante si ha:

+

=

+

+

i

1i

2

*L

i

i

1i

*L

i

maxi

W

W

Cq

SW1

W

W1

Cq

SW

arctgc

EV2x

Ogni singola frazione di peso viene calcolata iterativamente variando il parametro ii W1+W

fino allottenimento della tratta desiderata.

Lattesa viene compiuta a velocit di efficienza massima con un carico alare pari a quello

ottenuto alla fine della tratta dimensionante.

Detto il tempo trascorso in volo a quota costante si ha:it

+

=

+

+

i

1i

2

*L

i

i

1i

*L

i

maxi

W

W

Cq

/SW1

W

W1

Cq

/SW

arctgc

E2t

La frazione di peso viene calcolata iterativamente variando il parametro ii W1+W fino

allottenimento della permanenza in volo desiderata.

5.4 Risultati di Seconda Approssimazione

Alla convergenza del processo, sono stati ottenuti i seguenti risultati:

WTO = 16274 kg Peso al Decollo

WEO = 9393 kg Peso a Vuoto OperativoWFuel= 3745kg Peso Carburante missione

S = 32.37m2 Superficie alare

b = 16.09 m Apertura alare25= 22.3 deg Angolo di freccia 25% corda

Progett0: 2002 4 29


32/145

Costruzioni Aeronautiche Cap. 6 Variazione della Superficie

6. Variazione della Superficie

Una volta determinata la superficie di minima resistenza, Smin_drag, questa stata fatta variare

tra il 60% ed il 130% del valore originale, per studiare il comportamento del velivolo alla variazione

della superficie alare.Tra le 71 configurazioni generate stata scelta la configurazione con la minore superficie

alare che rispondesse ai seguenti requisiti:

1. Possibilit di contenere una quantit aggiuntiva di carburante pari a:

WFuel= 0.2WPass (VLP =0.8) .

2. Carico alare tale da decollare con C entro i valori di specifica dati da:

C 2.2

TO

LMAX

TO

LMAX

Tra i due requisiti si dimostrato condizionante il valore del carico alare W/S, che ha portato

alla scelta della configurazione con superficie alare pari al 119 della superficie di minima resistenza.

6.1 Sensibilit alla variazione della superficie

Si riportano di seguito gli andamenti dei pesi in funzione della superficie alare di minima

resistenza, Smin_drag. Il cerchietto rosso, , presente nei grafici rappresenta la configurazione scelta.

Variazione del Peso al decollo

Progetto: 2002 4 30


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Variazione del Peso Vuoto Operativo

Variazione del Peso Carburante

Progetto: 2002 4 31


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Freccia al 25 % di corda

Variazione del carico alare

Progetto: 2002 4 32


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Variazione del volume dei serbatoi

Progetto: 2002 4 33


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametri

7. Sensibilit ai parametri

In questa fase del progetto, una volta scelta la configurazione di base con superficie alare pari

al 124% della superficie di minima resistenza, stato effettuato uno studio di sensibilit del velivolo

alle variazioni di Mach di crociera, di Allungamento Alare e di Spessore percentuale del profilo,mantenendo inalterata la superficie di riferimento.

A tale scopo sono stati scelti i seguenti valori dei parametri in esame:

Numero di Mach, M: 0.76 0.78 0.80

Allungamento Alare, AR: 7 8 9

Spessore Percentuale, t/c: 0.14 0.12 0.10

Come evidenziato i valori centrali sono stati presi identici alle grandezze utilizzate per

lanalisi del velivolo un seconda approssimazione e per lo studio della configurazione al variare della

superficie alare.

7.1 Indice matdi configurazione

Lelaborazione ha portato alla generazione di 27 configurazioni, caratterizzate da un indice

didentificazione di tre cifre, in cui ogni cifra pu assumere i valori 1, 2 o 3.

Riferendosi ad una generica configurazione, la indicheremo con lacronimo mat, dove la

lettera msi riferisce al numero di Mach, la lettera aallallungamento alare e la lettera tallo spessore

percentuale.

Noti i valori delle lettere dellacronimo, possibile ricavare il valore della grandezza relativa

utilizzando la seguente tabella di riduzione:

ValoreIndice

1 2 3

m 0.76 0.78 0.80a 7 8 9

t 0.14 0.12 0.10

Quindi la configurazione ricavata nellanalisi di seconda approssimazione ha indice mat= 222,

mentre, ad esempio, la configurazione ad indice mat= 231 si riferisce al velivolo ottenuto utilizzando

Mach pari a 0.78, Allungamento alare 9 e spessore percentuale 0.14.

Progetto: 2002 4 34


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametriNel rese te aragra o si ri orta o i risultati otte uti er le 27 co igurazio i. Si so o realizzatequattro tabelle riassutive riortatiPesi e Volumi, Geometria Alare, Coefficienti Aerodinamici eCosti.Pesi e Volumi

N mat WTO WEO WFuel WAla Wch Wcv WS VFuel Vft Vfw Vff

1 111 16814 9283 3934 909 250 212 436 5,565 7,939 5,890 2,049

2 121 16972 9491 3886 1104 236 218 441 5,497 7,197 5,456 1,742

3 131 17185 9725 3852 1319 224 224 446 5,449 6,575 5,074 1,501

4 211 16599 9396 3969 1005 253 212 431 5,614 7,246 5,400 1,846

5 221 16752 9643 3941 1234 238 218 435 5,575 6,811 5,177 1,634

6 231 17009 9919 3928 1487 225 224 442 5,556 6,446 4,979 1,467

7 311 16730 9542 4015 1138 253 212 434 5,679 7,246 5,400 1,8466


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Geometria dellala

N mat S b bk ct ck cr 25 LE TEout TEin

Legenda:N - Numero della configurazione [--]

mat - Indice di configurazione [--]

S - Superficie alare [m2]

b - Apertura alare [m]

bk - Apertura alare al kink [m]

ct - Corda al tip [m]

ck - Corda al kink [m]

cr - Corda alla radice [m]

25 - Freccia al 25% della corda [deg]

LE - Freccia al bordo dattacco [deg]

TEout - Freccia al bordo duscita esterno kink

[deg]

TEin -Freccia al bordo duscita interno kink

[deg]

1 111 38,52 16,42 6,06 0,99 2,65 3,40 18,03 22,08 4,87 0,38

2 121 38,52 17,55 6,32 0,94 2,45 3,25 18,31 21,71 7,35 0,27

3 131 38,52 18,62 6,56 0,91 2,29 3,13 18,66 21,56 9,40 0,28

4 211 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 24,12 27,52 12,87 0,14

5 221 38,52 17,55 6,32 0,96 2,39 3,32 24,40 27,35 14,73 3,35

6 231 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 24,85 27,44 16,41 6,15

7 311 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 30,82 33,81 20,67 8,60

8 321 38,52 17,55 6,32 0,97 2,36 3,35 31,16 33,68 22,77 9,84

9 331 38,52 18,62 6,56 0,94 2,19 3,24 31,52 33,63 24,62 9,75

10 112 38,52 16,42 6,06 0,96 2,73 3,31 12,77 17,34 -1,72 0,35

11 122 38,52 17,55 6,32 0,91 2,55 3,15 13,00 16,88 0,73 0,27

12 132 38,52 18,62 6,56 0,88 2,39 3,02 13,33 16,68 2,79 0,29

13 212 38,52 16,42 6,06 0,99 2,63 3,41 18,75 22,72 5,79 0,33

14 222 38,52 17,55 6,32 0,95 2,44 3,27 19,27 22,58 8,57 0,24

15 232 38,52 18,62 6,56 0,91 2,28 3,14 19,03 21,89 9,90 0,04

16 312 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 25,35 28,68 14,28 1,64

17 322 38,52 17,55 6,32 0,96 2,39 3,32 25,76 28,64 16,27 5,00

18 332 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 26,19 28,73 17,91 7,77

19 113 38,52 16,42 6,06 0,94 2,81 3,24 8,25 13,22 -7,13 0,26

20 123 38,52 17,55 6,32 0,89 2,63 3,07 8,38 12,66 -4,84 0,39

21 133 38,52 18,62 6,56 0,85 2,47 2,93 8,48 12,20 -2,99 0,03

22 213 38,52 16,42 6,06 0,96 2,73 3,32 13,24 17,77 -1,15 0,40

23 223 38,52 17,55 6,32 0,92 2,54 3,16 13,49 17,33 1,31 0,39

24 233 38,52 18,62 6,56 0,88 2,38 3,03 13,56 16,88 3,09 0,18

25 313 38,52 16,42 6,06 1,00 2,61 3,43 19,88 23,74 7,26 0,37

26 323 38,52 17,55 6,32 0,95 2,43 3,28 19,70 22,96 9,17 0,01

27 333 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 20,11 22,90 11,18 0,62

Progetto: 2002 4 36


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Aerodinamica

N mat CL Cf CD0 K e maxELC EmaxTO

LC max TO


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Costi

N mat DOC MnC Dep Int Ins Crew Fuel LF NC GHC

Legenda:

N - Numero della configurazione [--]

mat - Indice di configurazione [--]

DOC - Costi Diretti Operativi [USD cents]

MnC - Costi di Manutenzione [USD]

Dep - Deprezzamento [USD]

Int - Interessi [USD]

Ins - Assicurazione [USD]

Crew - Costo Equipaggio [USD]

Fuel - Costo Carburante [USD]

LF - Tasse aeroportuali [USD]

NC - Spese di Navigazione [USD]

GHC - Spese di mantenimento a terra [USD]

1 111 0,1267 1482,3 1950,0 1365,0 143,3 5248,3 983,6 174,7 1147,9 174,7

2 121 0,1272 1495,5 1975,3 1382,7 145,2 5248,3 971,6 176,4 1153,3 176,4

3 131 0,1279 1510,6 2003,7 1402,6 147,4 5248,3 963,1 178,6 1160,5 178,6

4 211 0,1251 1461,2 1944,2 1360,9 143,0 5121,5 992,2 172,5 1140,5 172,5

5 221 0,1258 1476,3 1974,0 1381,8 145,3 5121,5 985,3 174,1 1145,8 174,1

6 231 0,1266 1493,7 2007,2 1405,0 147,8 5121,5 982,0 176,7 1154,5 176,7

7 311 0,1239 1445,5 1943,1 1360,2 143,0 5001,0 1003,7 173,8 1145,0 173,8

8 321 0,1247 1462,9 1976,9 1383,8 145,6 5001,0 994,5 176,3 1153,1 176,3

9 331 0,1257 1483,1 2016,3 1411,4 148,6 5001,0 988,8 178,9 1161,6 178,910 112 0,1270 1488,8 1962,1 1373,5 144,2 5248,3 982,0 175,8 1151,4 175,8

11 122 0,1277 1503,8 1991,0 1393,7 146,4 5248,3 972,2 177,6 1157,2 177,6

12 132 0,1285 1520,8 2023,0 1416,1 148,9 5248,3 965,9 180,2 1165,8 180,2

13 212 0,1253 1466,6 1949,4 1364,6 143,4 5121,5 983,4 176,5 1153,8 176,5

14 222 0,1261 1482,7 1978,3 1384,8 145,6 5121,5 970,1 180,1 1165,4 180,1

15 232 0,1270 1500,8 2020,1 1414,0 148,8 5121,5 975,2 178,2 1159,4 178,2

16 312 0,1240 1448,9 1949,9 1364,9 143,5 5001,0 995,6 174,1 1145,8 174,1

17 322 0,1249 1467,5 1985,6 1389,9 146,3 5001,0 989,8 177,0 1155,3 177,0

18 332 0,1260 1489,1 2027,6 1419,3 149,5 5001,0 990,5 180,0 1165,2 180,0

19 113 0,1276 1500,2 1981,8 1387,3 145,7 5248,3 979,3 178,7 1160,9 178,720 123 0,1284 1518,0 2017,3 1412,1 148,4 5248,3 974,9 180,2 1165,6 180,2

21 133 0,1295 1538,5 2058,9 1441,2 151,6 5248,3 976,7 181,3 1169,3 181,3

22 213 0,1259 1476,4 1967,6 1377,3 144,8 5121,5 984,7 178,5 1160,2 178,5

23 223 0,1268 1495,0 2003,7 1402,6 147,5 5121,5 978,0 180,8 1167,7 180,8

24 233 0,1278 1516,3 2048,6 1434,0 151,0 5121,5 982,3 181,4 1169,5 181,4

25 313 0,1244 1457,1 1957,4 1370,2 144,1 5001,0 984,2 180,8 1167,6 180,8

26 323 0,1254 1477,1 2003,2 1402,2 147,6 5001,0 988,4 179,0 1162,0 179,0

27 333 0,1266 1500,7 2049,0 1434,3 151,1 5001,0 986,3 182,4 1172,8 182,4

Progetto: 2002 4 38


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit

8. Bassa Velocit

8.1 Dimensionamento dellala

CLmassimo al decollo

Pista di Decollo

TDA m

m

Balanced Field LengthTOLMAXC

ft

TOP

TDA m ft TOP lb/ft 2

Progetto: 2002-4 39


42/145


mks TOP kg/m2,

WTTOP

SWC

TO

TOTOL =

WTO/ S kg/m2

T / W

TOP kg/m2

TO

Vstallo CTO

LMAX

TO

L

TO

L

TO

L CCCMAX ==

CLmassimo allatterraggio

Pista di Atterraggio

LDA m

m

Landing Distance Required

LDR LDA SA+ SF+ SFR+ SB

SA Approach

SF Flare

SFR Free Roll

SB Braked Roll

Progetto: 2002-4 40


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LDA

VstLA

( )( ) ( )a

sstLAVTDFRstLA

VTDa

z

VTDVa hVKtVg

K

ng

KKLDR

++

+

+=

Lunghezza pista di atterraggio

kg Peso massimo allatterraggio, scelto come dato di progetto

m2 Superficie alare di riferimento

Coefficiente velocit di Touch-Down

Tempo di rullaggio non frenato

Coefficiente velocit di Approach

deg Pendenza traiettoria di avvicinamentoft Altezza ostacolo

Attrito della pista datterraggio

CLmax

stLALA

LALA

LV

SWC

MAX

=

Progetto: 2002-4 41


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Sistema di ipersostentazione

MAXLC

= CleanlClean

L MAXMAXCC

=CleanlMAXC

C CCleanLMAXLA

LMAX

LH

flapped

lLS

SCC

=

H.L. Sflapped

Progetto: 2002-4 42


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Soluzione A nessun ipersostentatore

Double Slotted Flap

Slat (Slotted Leading Edge Flap)

Slotted Fowler Flap

Double Slotted Flap

Sflapped

SS outTEflapped = Superficie esterna al kink interessata dallazione degli Slat

SS inTEflapped = Superficie interna al kink interessata dallazione degli Slat

Progetto: 2002-4 43


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8.2 Spinta necessaria e Spinta installata

*

* CGR Climb Gradient Rate

CD0 e

resistenza di forma

f

flapped

D0 S

S0.023C =

f ,

f deg Up

f deg Take-off

f deg Approach

f deg Landing

resistenza di forma

=D0

C

resistenza indotta

resistenza di forma

CD

Tnec

CGR

5.1 Coefficiente di Oswald

Progetto: 2002-4 44


47/145


+=

+= CGRC

C

K

WCGR

EK

WT

L

D

OEIOEI

nec

W CL

Salita I

TO

LMAXC LALMAXC

( )

TO

L

LMAX

CC =

KOEI

Motori

ieAMotoriOEI

N

NNK

=

Tnec,

( ) += MTT pfinst

Tpf Tpf WTO

Progetto: 2002-4 45


48/145


8.3 Scelta delle configurazioni idonee


49/145



50/145

Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi

9. Analisi dei costi

I costi operativi di una compagnia aerea si dividono in Costi Operativi Diretti (D.O.C.) e

Costi Operativi Indiretti (I.O.C.). I primi tengono conto dei costi associati alle operazioni di volo, alla

manutenzione, al deprezzamento ed allassicurazione; i secondi invece comprendono i costi associatiagli equipaggiamenti di terra, ai servizi ed allamministrazione della linea stessa. Mentre gli I.O.C.

dipendono poco dal progetto concettuale, i D.O.C. sono invece strettamente legati alla concezione

tecnica del velivolo e quindi possono essere un parametro discriminante al momento di operare una

scelta tra le varie configurazioni possibili.

Per questa analisi sono state utilizzate le seguenti procedure fornite dal docente:

AC_adp.m: fornisce ADP (Aircraft Delivery Price),MSP (Manufacturers' Standard study

Price) ed i costi, in percentuale diMSP, delle varie fasi di progettazione.AC_cost.m:fornisce TPI(Total Purchaser Investment),ACC(Aircraft Cost per Flight Hour)

e i costi, in percentuale diACC, di svalutazione, di interessi e dassicurazione del

velivolo per ora di volo

AC_doc.m: fornisceDOC (Direct Operating Cost), TC_FH (Total Cost per Flight Hour)e il

dettaglio dei DOC, in percentuale di TC_FH.

BT.m: fornisce BT (Block Time), U (Utilisation per Year), FLTt (Flight Time) e Vb

(Commercial Speed)

F_cost.m: fornisceMC (Mission Cost per Flight Hour)ed il dettaglio dei costi di missione.

M_cost.m: fornisceMnC (Maintenance Costs) ed il dettaglio dei costi di manutenzione in

percentuale diMnC.

Queste funzioni sono coordinate dallo script Costi.m in cui si introducono i seguenti dati

preliminari:

Numero motori .............................. 2

Costo del motore ........................... 2106dollari

BYPASS RATIO .......................... 5.3

OVERALL PRESSURE RATIO .. 24

Stadi di compressione ................. 12

Alberi presenti nel motore ............ 2

Spinta al banco di prova ................ 5864 kg

(2 motori)

Peso del motore .................569.14 kg

Costo carburante ................0.25dollari / kg

Equipaggio .........................2 + 1

Passeggeri .........................30

Velivoli consegnati ..........250

Anno di produzione ...........2002

Velivoli di test di volo .......4

(come da aereo di riferimento: 2 preserie

dellERJ-145 + 2 prototipi)

Progetto: 2002 4 48


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Costruzioni Aeronaut


52/145


I manufacturing costsammontano a :

Cm = HmRm1986)(2002

100

2.51

+ = 1300500000dollari.

Quality control costs

Si calcolano le quality control hours mediante la seguente formula semiempirica:

Hq= 0 = 2325700 oreHm133.

Nel 1986 il costo orario eraRq= 55.4 dollari.

I quality control costsammontano a:

Cq = HqRq1986)(2002

100

2.51

+

= 191270000 dollari.

Development support costs

Si calcolano i development support costsmediante la seguente formula semiempirica:

Cd =

( )9862003.1

max

63.0

100

5.2142.45

12

VWeo

+ = 105200000 dollari.

Manufacturing material costs

Si calcolano i manufacturing material costsmediante la seguente formula semiempirica:

( )19862002799.0621.0

max

921.0

100

5.2111

+= QVWeoCmm = 588100000 dollari.

Avionics costs

Si fa lipotesi che gli avionics costs siano il 10% della somma dei tooling costs,

manufacturing costs, quality control costs, manufacturing materialcosts, avionics costse engineering

costs.

Cav = 0.11(Ct + Cm + Cq + Cmm + Ce) = 447530000 dollari

Flight test costs

Sia FTA = 4 il numero dei velivoli impiegati nei test di volo, i flight test costs possono

essere calcolati mediante la seguente formula:

Cft=

( )1986200221.1822.0

max

921.0

100

5.2103.

FTAVWe

+1243 = 39198000 dollari

Progetto: 2002 4 50


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Engines costs

Sia Neng il numero dei motori e Ceng il costo del singolo motore, gli engine costspossono

essere semplicemente calcolati mediante la seguente formula:

Cte= = 1QCengNeng 000000000 dollari

Progetto: 2002 4 51


54/145


9.2 Calcolo del costo unitario del velivolo

LMSP(Manufacturers Standard Study Price)del velivolo si calcola come somma dei costi

delle varie fasi di progettazione diviso il numero di velivoli prodotti:

MSP =Q

CteCavCftCdCqCmCtCe +++++++ = 17901000 dollari

Il prezzo effettivo di vendita del velivolo si calcola maggiorando il MSPdi un 6% dovuto alla

richiesta di variazioni dellallestimento base del velivolo, e di un 2.5% a causa degli interessi

capitalizzati sul pagamento rateale.

Il prezzo di consegna del velivoloADP (Aircraft Delivery Price) dunque:

ADP =(1 + 0.06 + 0.025) MSP = 19423000 dollari

9.3 Investimento totale dellacquirente

L investimento totale TPI, Total Purchaser Investment, che lacquirente deve affrontare si

valuta sommando al prezzo di consegna,ADP (Aircraft Delivery Price), i costi dei pezzi di ricambio

per la struttura del velivolo e per il motore, indicati rispettivamente con AS (Airframe spares) e ES

(Engine spares).

Il valore di AS (Airframe spares) si valuta come segue:

AS =0.1(ADPNengCeng) = 1542300 dollari

Il valore di ES (Engine spares) si valuta come segue:

ES= 0.3 Neng Ceng =1200000 dollari

Quindi linvestimento totale dellacquirente TPI (Total Purchaser Investment) pari a:

TPI = ADP + AS +ES = 22165000 dollari

9.4 Block-Time, Utilizzazione Annua e Velocit CommercialeA questo punto del progetto necessario valutare quanto laeromobile sia effettivamente

impiegato, dato che i parametri successivi sono forniti in funzione delle ore dutilizzo del velivolo.

Tale tempo dutilizzo viene denominato Block Time e si ottiene sommando al tempo

necessario a raggiungere laeroporto di destinazione, detto Flight Time, i tempi medi di taxing, di

salita, di discesa e di attesa in quota. Il Flight Time, FLT,si valuta dividendo la tratta di missione, Rmis,

per la velocit di crociera, Vmax, ossia:

maxV

RFLT mis= = 3.87 ore

Progetto: 2002 4 52


55/145


I tempi medi vengono invece valutati su base statistica a seconda della lunghezza della tratta

di missione.

Con questi presupposti si ottiene quindi unBT,Block-Time,pari a:

BT = 25.0max

+VRmis = 4.12 ore

dove 0.25 il fattore correttivo che tiene conto dei tempi medi citati precedentemente.

LUtilizzazioneAnnua, U, del velivolo si valuta con la seguente relazione basata sul valore

delBlock-Time:

5.03750

++=

BT

BTU = 3344 ore

Infine la Velocit Commerciale, Vb, si valuta semplicemente dividendo la tratta di missione

per ilBlock-Time:

BT

RVb mis= = 809 km/ora= 437 nodi

9.5 Deprezzamento, Interessi ed Assicurazioni

Queste quantita sono valutate basandosi sullinvestimento totale dellacquirente, TPI, e

sullutilizzazione annua del velivolo, U.

Deprezzamento

Per valutare ilDeprezzamanto, Dep,ossia il valore perso dal velivolo per ogni ora di volo,

necessario stabilire un periodo dammortamento del velivolo. Questo periodo usualmente fissato a 14

anni, anche se un moderno velivolo concepito per avere una vita operativa di 20 anni.

Il deprezzamento calcolato mediante la seguente formula:

Dep=U

TPI14

= 473.45dollari/ ora di volo

Interessi

GliInteressi, Int,sui pagamenti rateali si calcolano considerando un tasso annuo del 5%.

Tale voce viene calcolata con la seguente formula:

Int=U

TPI05.0 = 331.41 dollari/ ora di volo

Progetto: 2002 4 53


56/145


Assicurazioni

Unaltra voce che ha un peso minore ma non irrilevante sullinvestimento dellacquirente il

premio richiesto dalle compagnie assicurative per assicurare il velivolo. Tale costo, idicato conInse

basandoto sul prezzo di consegnaADP, viene calcolato mediante la seguente formula:

Ins=U

ADP006.0 = 34.85 dollari/ ora di volo

Costo del velivolo

Il costo del velivolo per ora di volo, AC, dato dalla somma del Deprezzamento, degli

Interessi e delle Assicurazioni, ed valutato in:

AC = Dep + Int + Ins= 839.71 dollari/ ora di volo

9.6 Tasse e stipendi

Oltre ai costi legati allacquisto ed alla manutenzione del velivolo, lacquirente soggetto al

pagamento degli stipendi dellequipaggio e di varie tasse.

Stipendi dellequipaggio

Lo stipendio di un pilota, valutato al 2002, ammonta a 357.75 dollari / ora di volo, mentre lo

stipendio di un assistente di cabina ammonta a 102.4 dollari /ora di volo.

In totale, gli stipendi dellequipaggo ammontano:

Crew = 357.75 2 + 102.4 1 = 817.9 dollari /ora di volo

Carburante

Il costo del carburante una variabile influenzata sia dai conflitti internazionali, sia dalle

politiche fiscali dei singoli stati, sia dalle politiche adottate dai paesi aderenti allOPEC, per cui non

possibile effettuare una stima precisa della sua variazione nel tempo. Ci premesso, si ritenuto

cautelativo adottare, come prezzo al chilogrammo di carburanteFC= 0.25 dollari / kg

Il costo / ora di volodel carburante calcolato come il costo totale del carburante imbarcato,

diviso ilBlock-Time.

Fuel =BT

FCWfuel= 241.66 dollari / ora di volo

Tasse di atterraggio (Landing Fees)

Le tasse di atterraggio sono calcolate mediante la seguente relazione:

( )1986-2002

100

5.21

7

+

=

BT

WtoLF = 42.27 dollari / ora di volo.

Progetto: 2002 4 54


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Tasse di navigazione (Navigation Charges)

Le tasse di navigazione sono calcolate mediante la seguente formula semiempirica:

NC=

( )1986-Wto

Bt

Lt2002

100

5.21

504.

+0 = 278.21 dollari / ora di volo.

Dove Wto il peso massimo al decollo, espresso in tonnellate metriche.

Tasse di manovra ed assistenza a terra (Ground Handling Costs)

Tali tasse si calcolano con la seguente formula semiempirica:

GHC =

( )1986-

Bt

Wto2002

100

5.21

7

+

= 42.27 dollari / ora di volo.

Dove Wto il peso massimo al decollo, espresso in tonnellate metriche.

9.7 Costi legati alla manutenzione ed ai ricambi

Un operaio addetto alla manutenzione ha un costo orario, aggiornato al 1986, pari a

crman= 55 dollari /ora.

Costo della manodopera del velivolo, esclusi i motori

Tale costo pu essere calcolato mediante la seguente formula semiempirica:

( ) ( )1986-2man

Labour

Aircraft crBT

FLTWaf

Waf

MnC

200

1000

5.21

68.08.075

3507.609.0

+

+

++

=

dove Waf il peso a vuoto del velivolo, escluso il peso dei motori, espresso in tonnellate

metriche. Applicando la formula, si ottiene:

Labour

AircraftMnC = 142.13 dollari / ora di volo

Costo dei ricambi del velivolo, esclusi i motori

Tale costo pu essere calcolato mediante la seguente formula semiempirica:

( )1000000

12.22.4

CengNengADP

BTFLTMnCMaterialAircraft

+= = 48.74 dollari / ora di volo

Progetto: 2002 4 55


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Costo della manodopera dei motori

Dai dati del motore possibile determinare i seguenti coefficienti caratteristici:

C1= 1.27 0.2 (BPR)0.2 Coefficiente di By-Pass Ratio

C2= 0.4 4.020

3.1

+

OPR Coefficiente di Overall-Pressure Ratio

C3= 0.032 Nshaft+ 0.57 Coefficiente dei Parametri Meccanici

Il costo della manutenzione dei motori funzione dei precedenti coefficiente, come risulta

evidente dalla formula semiempirica riportata di seguito:

( )( )1986-

man

Labour

Engine TCCcrNengMnC

2002

4.0

100

25.01max13121.0

++=

dove Tmax la spinta del motore al banco di prova.

Dalla formula si ricava:

=LabourEngineMnC 29.66 dollari / ora di volo.

Costo dei ricambi dei motori

Ancora utilizzando i coefficienti valutati precedentemente si ottiene:

( ) ( )

( )19862002

8.0

1005.21max131156.2

MaterialEngine TCCCNengMnC

+++=

da cui si ottiene:

=MaterialEngineMnC 18.87dollari / ora di volo.

Costo totale della manutenzione

Le spese totali per la manutenzione,MnC, del velivolo sono dati dalla somma dei vari costi di

manutenzione, ossia manodopera e ricambi.

Si ottiene quindi:

MnC= + + + = 351.81dollari / ora di volo.LabourAircraftMnCMaterial

AircraftMnCLabour

EngineMnCMaterial

EngineMnC

9.8 Costi totali per ora di volo

I costi totali per ora di volo, TcperFH,sono la somma dei costi di manutenzione, dei ricambi,degli stipendi dellequipaggio, del carburante e delle tasse.

Essi ammontano a:

TCperFH= 3010.3 dollari / ora di volo.

Progetto: 2002 4 56


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9.9 Costi Operativi Diretti, DOC

I costi operativi diretti sono i costi che la compagnia deve sostenere per posto passeggero per

chilometro volato.

DOC=

BT

RNpass

TCperFH

mis

dollari / (posto km)

doveNpass il numero di passeggeri imbarcabili, posto da specifica pari a 30 persone.

Ne risulta che la configurazione realizzata ha unDOCpari a:

DOC= 0.123970dollari / (posto km)

Di seguito si riporta il grafico a torta della configurazione realizzata in cui si evidenziano i

pesi delle varie voci sulla spesa totale per ora di volo:

Progetto: 2002 4 57


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9.10 Risultati configurazioni idonee e Flessibilit

Si riportaono di seguito iDOC, Direct Operating Costs, ed gli ADP,Aircraft Delivery Price,

delle configurazioni risultate idonee alla verifica di bassa velocit:

N mat Mach AR t/c DOC ADP x10 6

4 211 0.78 7 0.14 0.12508 18.941

5 221 0.78 8 0.14 0.12577 19.243

6 231 0.78 9 0.14 0.12664 19.578

16 312 0.80 7 0.12 0.12397 19.423

17 322 0.80 8 0.12 0.12488 19.791

18 332 0.80 9 0.12 0.12601 20.226

Come si nota dallanalisi della precedente tabella le configurazione 16 e 17 hanno costi diretti

operativi confrontabili (1.6 $ di differenza per posto per volo).

Tra le tre stata scelta la configurazione 9, che, a fronte di un incremento del DOC e

dellADPdellordine di 1/10000, garantisce una maggiore flessibilit operativa come risulta evidente

dallanalisi dei diagrammi di flessibilit sottostanti; ci era prevedibile essendo la 9 la configurazione a

t/c maggiore che quindi permette un maggior alloggiamento di carburante.

Si riporta di seguito il diagramma di flessibilit della configurazione realizzata:

Progetto: 2002 4 58


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Punto A: missione ordinaria di specifica corrispondente a 30 passeggeri e rispettivi

bagagli (Wp= 2850 kg) e carburante ordinario (Wfuel =3761 kg), si hanno inoltre i

seguenti costi operativiDOCA= 0.11867 dollari/(postokm).

Punto B: missione con massimo carburante imbarcato (Wfuel= 3781 kg) e passeggeri

ridotti a 24 (Wp= 2280 kg), si hanno inoltre i seguenti costi operativiDOCB= 0.13049

dollari/(postokm).

Punto C: missione con massimo carburante imbarcato (Wfuel= 3781 kg) e con il solo

personale di bordo (Wp = 285 kg), per questa configurazione non ha senso parlare di

DOC.

Progetto: 2002 4 59


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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo

10. Centraggio Velivolo

In relazione al velivolo definito dalla configurazione 4 e descritto nelle sezioni precedenti, si

determinano la posizione del baricentro dei singoli elementi costituenti laeromobile e si deduce la

zona di variazione del baricentro del velivolo stesso.Lescursione del baricentro del velivolo, assieme al dimensionamento dei piani di coda e alla

posizione relativa ala - fusoliera risulta determinante ai fini della stabilit e manovrabilit del velivolo.

Escursioni elevate comportano variazioni dei margini di stabilit e di manovra, rendendo pi

arduo il progetto dei piani di coda, con un conseguente aumento di peso e di resistenza.

Forti margini di stabilit, inoltre, comportano una apprezzabile resistenza di trim ed un

elevato carico deportante in coda che va a ridurre il coefficiente di portanza massimo. E' quindi

necessario che l'escursione del baricentro sia contenuta in una banda opportuna, tipicamente

corrispondente ad un intervallo pari a 0.10 - 0.32 mac.

Noto il peso ed il baricentro dei singoli componenti del velivolo, possibile determinare la

posizione del baricentro ed in particolare la posizione pi avanzata e quella pi arretrata lungo l'asse

longitudinale.

Indicando con XG la coordinata X del baricentro valutata prendendo lorigine del sistema di

riferimento sul naso del velivolo e con W il peso del componente esaminato, si pu ricavare la

posizione del baricentro del velivolo utilizzando la seguente relazione:

=

i

i

i

ii

totW

WXG

XG Baricentro del velivolo

10.1 Fusoliera

Il baricentro della fusoliera deve essere posto al 0.420.45Lfus, doveLfus la lunghezza totale

della fusoliera e nel caso in esame si ha Lfus= 23.58 m.

Si assume che il baricentro della fusoliera sia posto a 0.46Lfus , quindi : XGfus= 10.85 m.

Si nota che tale valore non rientra nel campo sopracitato, ma che puo essere utilizzato considerandone

la vicinanza e dato che il tipo di velivolo in questione ha i baricentri dei componenti piu arretrati.

Il peso della fusoliera, comprensivo del peso dei vari sistemi interni e degli arredi : Wfus=

5092 kg

10.2 Equipaggio

Considerando la tipologia di velivolo si considera che il baricentro dei piloti e della hostess

sia posizionato a 0.2Lfus quindi a 4.72 mdal naso .

Progetto: 2002 4 60


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10.3 Motore

Il baricentro del motore risulta essere a 0.4LEng dall'imbocco frontale, dove LEng la

lunghezza del motore stesso ed pari a:LEng= 2.22 m.

Il velivolo progettato ha inoltre i motori posizionati in fusoliera. Basandosi sul velivolo di

riferimento, il fronte del motore stato posizionato al 80% della lunghezza della fusoliera.

Quindi il baricentro del motore posto a:XGEng = 18.86 m

Il peso totale dellimpianto propulsivo :WEng= 1138kg

10.4 Ala

Si deve effettuare la scelta della posizione verticale dellala, relativamente alla fusoliera.

Esaminando aerei da trasporto analoghi al velivolo di riferimento, si elimina a priori la soluzione ala

media, che pur presentando buone caratteristiche aerodinamiche (minima resistenza dovuta

allinterferenza ala fusoliera), risulta impraticabile perch, se da un lato impossibile realizzare

lattraversamento ala fusoliera, dallaltro impensabile la soluzione a due semiali vincolate alla

fusoliera, dati gli elevati carichi alari.

La soluzione ala alta,rispetto a quella ala bassa, consente operazioni di carico e scarico

pi agevoli ed una minore resistenza dovuta allinterferenza. Tuttavia crea notevoli problemi per la

sistemazione dei carrelli, che devono venire retratti in appositi vani, carenati ai lati della fusoliera, ed

un abbassamento del soffitto di cabina nel punto di attraversamento ala - fusoliera.

La soluzione ala bassa,oltre ad una maggiore sicurezza in casi di incidenti o atterraggi di

fortuna, beneficia di un maggiore effetto suolo, che influisce positivamente sulla resistenza, inoltre

necessita di un 20% di superficie verticale di coda in meno e comporta minori complicazioni nel

disegno strutturale. Si adotta quindi la soluzione ala-bassa.

Il posizionamento del baricentro dellala riportato nella figura sottostante:

Progetto: 2002 4 61


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Risulta inoltre evidente definire la posizione dellala rispetto alla fusoliera in modo da

ricavare lespressione del baricentro rispetto al naso del velivolo.

Nel velivolo realizzato lala stata posta con il bordo dattacco alla fusoliera posto a 0.45Lfus,

questo valore puo sembrare basso relativamente ad aerei con motori in coda, ma ricordo che laereo di

riferimento ha un valore simile e che la fusoliera stata scalata eliminando una ordinata anteriormente

allala (come lEmbraer ERJ-135 derivato dalla versione 145).

Sotto queste ipotesi, si ottiene: XGWing= 12.88 m

Il peso dellala del velivolo : WWing= 1005 kg

10.5 Piani di coda

Il posizionamento del baricentro dei piani di coda orizzontali e verticali riportato di seguito:

Limpennaggio verticale stato posto con il bordo dattacco alla fusoliera posto a 0.9 Lfus eil

bordo duscita distante 0.3 mdallestremit posteriore della fusoliera.

Il baricentro dellimpennaggio verticale risulta:XGCV = 22.25 m

Il peso della coda verticale del velivolo realiazzato : WCV = 212 kg

Il posizionamento dellimpennaggio orizzontale stato realizzato tenendo presente che il

velivolo, avendo motori in fusoliera, ha la necessit di adottare una coda a T. Riferendosi al velivolo di

riferimento, limpennaggio orizzontale stato posto al 86% dellapertura alare della coda verticale.

Quindi il posizionamento della coda orizzontale influenzato anche dallangolo di freccia della coda

verticale, il che porta il baricentro dellimpennaggio orizzontale fuori dalla fusoliera.

Quindi il baricentro dellimpennaggio orizzontale risulta:XGCH = 22.41m

Il peso della coda orizzontale del velivolo realizzato : WCH = 253kg

Progetto: 2002 4 62


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10.6 Carrelli

La posizione del carrello principale, rispetto alla corda media aerodinamica dellala, deve

essere compresa tra il 50% e il 60% della mac. Si impone che esso sia posto al 50% della corda media

aerodinamica. Inoltre, dato che il peso strutturale del carrello fornito dalla procedura NASA

rappresenta il peso complessivo di tutti i carrelli, si ipotizza che il peso del carrello principale sia parial 80% del peso fornito.

Si ha quindi:

Baricentro del carrello principale: XGlgp = 12.99 m

Peso del carrello principale: Wlgp= 524 kg

Di seguto si riporta una schematizzazione del posizionamento del carrello principale:

Il carrello anteriore stato posizionato al 0.08Lfus, da cui:

Baricentro del carrello anteriore:XGlgn = 1.89m

Peso del carrello anteriore: Wlgn = 131kg

Progetto: 2002 4 63


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10.7 Serbatoi

La posizione del baricentro del serbatoio rappresentata di seguito.

Il valore di alfa dato da:

2121

2121

2325.0

SSSS

SSSS

++

++=

dove S1 e S2 sono le superfici delle paratie

estreme del serbatoio e b lestensione del serbatoio.

Si ottengono i seguenti risultati

Baricentro serbatoio in fusoliera: XGsf = 11.81 m

Baricentro serbatoio in ala: XGsw = 12.71 m

Il peso da introdurre per valutare il baricentro del velivolo dipendente dalle condizioni di

missione desiderate. Riferendosi al 9.10 Configurazioni Idonee e Flessibilit, si hanno i seguenti

pesi di carburante da dividere tra i serbatoi alari ed il serbatoio in fusoliera:

Peso carburanteMissione Ordinaria: = 3969 kg.OrdFuelW

Peso carburanteMissione Estesa: = 4539 kg.ExtFuelW

10.8 Carico PaganteAvendo laereo analizzato un bagagliaio in coda, si distinguono due baricentri per il carico

pagante, uno per le persone e uno per i loro bagagli.

Si ipotizza che i passeggeri siano uniformemente distribuiti nella cabina. Il che porta a

posizionare il loro baricentro a 0.5Lfusquindi baricentro dei passeggeri: XGPass= 11.79m .

Dallaereo di riferimento si pone ragionevolmente da cui baricentro dei bagagli: 0.78Lfus

XGbag = 18.39m.

Il peso da introdurre per valutare il baricentro del velivolo dipendente dalle condizioni di

missione desiderate. Riferendosi al 9.10 Configurazioni Idonee e Flessibilit, si hanno i seguenti

pesi di carico da introdurre nella fusoliera:

Peso del carico paganteMissione Ordinaria: = 2250 kg.OrdPassW

= 600 kg.OrdbagW

Peso del carico paganteMissione Estesa: = 1800 kg.ExtPassW

= 480 kg.ExtbagW

Progetto: 2002 4 64


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10.9 Escursione Baricentri

Di seguito si ripotano i risultati del posizionamento del baricentro per laMissione Ordinaria e

per laMissione Estesa, valutati nei cinque punti caratteristici:

1. TAKE-OFF: si riferisce al centraggio del velivolo al momento del decollo, con

massimo numero di passeggeri e massimo carburante previsto per la missione.

2. OWE:si riferisce al centraggio del velivolo senza passeggeri n carburante imbarcato,

quindi il centraggio della sola struttura operativa.

3. OWE+PASS:si riferisce al centraggio del velivolo costituito dalla struttura operativa e

dai passeggeri previsti.

4. OWE+FUEL:si riferisce al centraggio del velivolo costituito dalla struttura operativa

e dal solo carburante.

TAKE-OFF 12.30 24.48 12.17 19.84

OWE 12.33 25.55 12.33 25.55

OWE+PASS 12.24 22.35 12.06 15.83

OWE+FUEL 12.37 27.33 12.38 27.36

Gli stessi risultati vengono riproposti in chiave grafica per una pi facile consultazione.

Le linee rosse presenti nel diagramma rappresentano i limiti di specifica descursione del

baricentro, stato visualizzato anche il posizionamento del baricentro del velivolo come uscito di

fabbrica, ossia il velivolo valutato con il solo peso strutturale non operativo (MEW).

Progetto: 2002 4 65


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Progetto: 2002 4 66


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Costruzioni Aeronautiche Cap. 11 Verifica Carrello

11. Verifica Carrello

XLG m

XCG m

HA m

HP m

ZCG m

deg

deg

bN m

d m

YLG m

deg deg

Progetto: 2002 4 67


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HLG m

deg

HA m

HEYEDE1

bN mbM m

FM kg

FN kg

W kg

Progetto: 2002 4 68


71/145


W

FN

45.8 deg

Progetto: 2002 4 69


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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo

12. Inviluppi di volo

Le condizioni di volo ammissibili per un velivolo si definiscono imponendo, per ogni valore

di velocit compreso fra quelli minimo e massimo, i valori massimi positivi e negativi del fattore di

carico nzai quali il velivolo stesso pu essere sottoposto. Le variazioni del fattore di carico verticale

derivano generalmente da manovre o da raffiche e tali dipendenze possono essere esplicitate

rispettivamente con il diagramma di manovra ed il diagramma di raffica. La sovrapposizione dei due

diagrammi consente poi di ricavare l'inviluppo di volo, ovvero l'insieme delle condizioni di volo

ammissibili.

12.1 Diagramma di manovra

Il diagramma di manovra racchiude linsieme dei punti, rappresentanti una velocit ed un

fattore di carico ben precisi, che possono essere raggiunti dal velivolo durante le manovre.Nella parte esplicativa seguente, si fa riferimento alla simbologia utilizzata nei regolamenti

aeronautici FAR 25

Valori massimi e minimi del fattore di carico

In base alla definizione, il fattore di carico :

W

DL

W

Nn Z

sincos +==

dove W il peso del velivolo, langolo dincidenza ed N la componente delle forze

aerodinamiche secondo lasse corpo z.

Facendo lipotesi di volare a piccoli angoli dincidenza, possibile assumere:

W

Ln Z =

Le FAR 25 (subpart C, 25.337) impongono che il fattore di carico massimo vari col peso

massimo al decollo del velivolo; il legame tra questi due valori espresso dalla seguente formula:

10000

240001.2

++=

TO

ZW

n dove WTO espresso in libbre.

Utilizzando la precedente relazione si ottiene un fattore di carico massimo pari a:

nZ MAX= 2.62.

I regolamenti impongono inoltre che il minimo fattore di carico non sia minore di -1, per cui:nZ MIN= -1

Progetto: 2002 4 70


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In figura riportato un tipico diagramma di manovra di un velivolo commerciale, su cui sono

state evidenziate le velocit caratteristiche, espresse come EAS ( Equivalent Air Speed).

Si ricorda che, data una velocit Vad una quota h, la velocit equivalente VEAS pari alla

stessa velocit valutata al livello del mare, ossia:

VEAS=)0(

)()(

hh V

Dove (h)e (0)sono, rispettivamente, la densit dellaria valuta alla quota hdi misurazione

della velocit V(h)ed al livello del mare.

Velocit VC

la massima velocit operativa di crociera, prevista per laereo. Il minimo valore di Vc deve

essere sufficientemente pi grande di /TT61 Tf0.00069dedtBT/TT8 1 Tf0.0002 Tc -0.000. 0 0 12 00 0799172B99Tm(Vc

che occorr.96acilu icientem


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La velocit di crociera stata calcolata nel seguente modo:

VC= )h(aM

dove M il numero di Mach di crociera e a(h) velocit del suono alla quota hconsiderata.

Velocit VD

Le FAR 25 (subpart C, 25.335) definiscono con tale variabile la velocit limite del velivolo,

che non deve mai essere superata.

Essa viene prescritta come una velocit sufficientemente lontana dalla VCin modo da avere

un certo margine di sicurezza. La VD non una velocit operativa vera e propria, in quanto non

dovrebbe mai essere raggiunta dal velivolo.

Tale velocit deve essere scelta in modo che sia VC / MC 0.8 V D / MD , oppure tale che il

minimo margine di velocit tra VC / MC e VD / MD sia il maggiore tra i seguenti valori:

1. il valore che si otterrebbe se da una condizione iniziale di volo livellato alla velocit

VClaereo viene fatto volare per venti secondi lungo una traiettoria di discesa, inclinata di

7.5 degrispetto alla orizzontale e poi richiamato in cabrata fino ad un fattore di carico di

1.5 g.

2. il minimo margine di velocit utile a resistere alle turbolenze atmosferiche comeraffiche e jet stream, valutati su base probabilistica.

Il legame tra VC e VD varia anche al variare dalla quota: a quote inferiori ad una quota

caratteristica il velivolo non pu volare al Mach di progetto in quanto potrebbe facilmente superare le

velocit critiche di flutter, di divergenza e di inversione dei comandi, con grave danno per le strutture e

per lincolumit dei passeggeri.

In tale condizione si preferisce volare mantenendo costante la velocit equivalente al variare

della quota.

A quote superiori alla quota caratteristica possibile mantenere il Mach costante al variare

della quota, tuttavia per poter resistere alle turbolenze atmosferiche citate in precedenza, i regolamenti

prescrivono che MD M C+ 0.05.

In mancanza di dati certi, per il presente progetto si ritenuto cautelativo imporre che la quota

caratteristica sia 6096 m ( 20000 ft ).

Progetto: 2002 4 72


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Le figure seguenti descrivono il legame tra VC, VD, MCe MD in funzione della quota.

Progetto: 2002 4 73


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Velocit VA

La velocit VA la minima velocit che laeroplano pu avere durante una manovra a fattore

di carico massimo. Essa non deve essere minore di:

MAXZSA nVV 1

dove VS1 la velocit di stallo a fattore di carico unitario, a flap retratti; inoltre VAnon deve

essere maggiore di VC.

Si calcolato VAnel seguente modo:

SC

WnV

MAXL

MAXZA

=

5.0

dove W il peso del velivolo nel punto della missione in cui viene disegnato il diagramma di

manovra, la densit dellaria alla quota considerata, CL MAX il coefficiente di portanza massimo e

S la superficie alare di riferimento.

Si inoltre imposto che, qualora risultasse VA> V C, allora VA= V C.

Velocit VH

La velocit VH la minima velocit possibile a fattore di carico minimo. In modo analogo a

VA, la velocit stata valutata VH nel seguente modo:

SC

WnV

MINL

MINZ

H

=

5.0

Velocit VF

la massima velocit che pu essere raggiunta durante una manovra a fattore di carico nZ MIN.Essa coincide con la velocit di crociera, quindi

VF=VC

12.2 Diagramma di manovra a flap estesi

Le FAR 25 prevedono che venga tracciato un diagramma di manovra semplificato per il

velivolo avente i flap estesi, nelle condizioni di volo in cui necessario utilizzare gli ipersostentatori.

Progetto: 2002 4 74


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Per questo diagramma, i regolamenti prevedono solo il fattore di carico massimo, a

prescindere dal peso del velivolo, e prescrivono che questo valore sia pari a:

nZmax= 2

In figura riportato un tipico diagramma di manovra a flap estesi in configurazione di

atterraggio, di un velivolo commerciale.

Velocit VI

Le FAR 25 ( subpart C, 25.333) indicano con tale variabile la velocit di progetto a flap

estesi. Essa la massima velocit raggiungibile dal velivolo a flap estesi, a fattore di carico 2.

I regolamenti prevedono tre diverse velocit VI.

1. VI= 1.6 VS1 con i flap in configurazione di decollo e col peso massimo al decollo

2. VI= 1.8 VS1con i flap in configurazione di approccio di atterraggio

3. VI= 1.8 VS0con i flap in configurazione di approccio di atterraggio

Dove VS0 la velocit di stallo, a fattore di carico unitario, a flap estesi.

La curva parabolica alla sinistra del diagramma rappresenta il legame che intercorre tra la

velocit di stallo ed i rispettivi valori del fattore di carico.

Progetto: 2002 4 75


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12.3 Diagramma di raffica

Un velivolo in volo livellato con velocit V esperimenta una raffica verso l'alto con velocit

wg come un improvviso cambiamento dellangolo di incidenza. Ci d luogo ad una variazione di

portanza, ovvero ad una variazione del fattore di carico. Si nota che l'incremento del fattore di carico, a

parit di wg, aumenta con la velocit V e con CLmentre diminuisce con il carico alare mg/S.

L'andamento di una raffica reale non pu essere rappresentato correttamente da un "gradino".

Inoltre un improvviso cambiamento di incidenza non porta immediatamente ad una variazione di

portanza a causa della inerzia aerodinamica. Di conseguenza, mentre la raffica incrementa la propria

velocit, il velivolo ha il tempo di assestarsi con un movimento verso l'alto.

Da quanto detto si pu dedurre che il valore della variazione del fattore di carico sar minore

di quello previsto dalle comuni relazioni. Si deve perci tenere conto di un fattore Kg detto di

attenuazione della raffica. Per tracciare i diagrammi di raffica si utilizzato il modello 1 - cos gust.

In figura riportato un tipico diagramma di raffica di un velivolo commerciale.

Velocit VB

La velocit VB non viene presa in considerazione nel diagramma di manovra. Essa la

velocit minore tra quella determinata dallintersezione tra la curva di stallo e la linea rappresentante la

Progetto: 2002 4 76


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rough air gust velocity,e la velocit data da VS1 Gn , dove n G il fattore di carico dovuto alla

raffica per la velocit VCe per il peso nella configurazione in esame.

Velocit di raffica equivalente

Le velocit di raffica equivalenti Ude , a cui soggetto il velivolo, sono definite in base ai

regolamenti per i vari intervalli di velocit e di quota.

Fino alla quota di 20000 ft(6096 m) le tre velocit sono definite come segue:

1. UdeB = 66 ft/sec = 20.1168 m/sec

2. UdeC = 50 ft/sec = 15.24 m/sec

3. UdeD = 25 ft/sec = 7.62 m/sec

Tra i 20000 fted i 50000 ft(15240 m) tali velocit variano linearmente con la quota.

1. UdeB varia tra 66 ft/sec(20.1168 m/sec) e 38 ft/sec(11.5824 m/sec)

2. UdeC varia tra 50 ft/sec(15.24 m/sec) e 25 ft/sec(7.62m/sec )

3. UdeDvaria tra 25 ft/sec(7.62 m/sec) e 12.5 ft/sec(3.81 m/sec)

Il legame tra le velocit di raffica equivalenti con la quota schematizzato nella seguente

figura:

Progetto: 2002 4 77


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Relazioni matematiche utilizzate

Le relazioni utilizzate sono le seguenti:

gcmgC

SW

L

G

=

/2

Parametro di massa

G

GGK

+= 3.588.0 Coefficiente di attenuazione della raffica

W

UdeVSCKn LGZ

=

21

Fattore di carico dovuto alla raffica

Per il calcolo del coefficiente CLsi usata la seguente formula semiempirica, in cui si tiene

conto del fatto che la superficie alare interrotta dalla fusoliera con conseguente perdita della capacit

portante e che daltra parte la fusoliera genera una certa portanza a seguito di fenomeni di spill-over:

( )S

S

MARAR

ARC L

exp

2

2

25cos42

2

++

=


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12.5 Inizio secondo tratto di crociera

Il peso del velivolo W= 14369 kge la quota h= 37000 ft(11278 m).

12.6 Fine Crociera


Progetto: 2002 4 79


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12.7 Fine diversione


12.8 Atterraggio

Il peso del velivolo W= 12829 kge la quota dellaeroporto di arrivo h= 0 m.

Progetto: 2002 4 80


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Coastruzioni Aeronautiche Cap. 13 Distribuzione di portanza

13. Distribuzione di portanza

Cl= ClB(y) + ClA(y)

ClB(y),

Cl

ClA(y),

LA LB

TOREMBEEK, Syntesis of

subsonic airplane design Delfi University Press.

deg

Progetto: 2002 4 81


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13.1 Ala trapezia equivalente

Ala Equivalente

ct m

cr m

ccl m

mac m

25 deg

TE

TE

13.2 Metodo DATCOM

Torembeek.

c = ccle + (ct-ccle)

T =

ccl

ct=

YY

arctgTE

+=

Progetto: 2002 4 82


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Y90 Y99

CL CL

maceV=

mace

Cl

( )TEtheoryl ctC ++=

l

theoryl

theoryl

ll C

C

CC

=

Progetto: 2002 4 83


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+

+=AR

E Parametro di Jones

=

dandersonLaT

fCCmace

cCandersonLa ++=

Parametro di Anderson

C1, C2, C3 Coefficienti di Diederich

f Funzione di distribuzione di portanza

f

=

50tg

arctg

=

M Parametro di similitudine di Prandtl-Glauert

Progetto: 2002 4 84


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Coastruzioni Aeronautic

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