Corso di Reti di Telecomunicazione - e demodulazione... · microonde da 100 MHz a 10 GHz...

Corso di Reti di

Telecomunicazione

Modulazione e demodulazione di segnali ottici

Modulazione e demodulazione


Modulazione

Efficienza spettrale

Demodulazione

Rilevamento e correzione di errori


Modulazione Conversione dei dati digitali da un formato

elettronico a uno ottico adatto alla fibra

Demodulazione

Conversione del segnale ottico ricevuto a un formato elettronico e estrazione dati

Bit-error rate (BER)

Calcolo e minimizzazione

Uso di codici FEC

Estrazione del clock e sincronizzazione



Modulazione


Demodulazione


Modulazione

Modulazione OOK (On Off Keying)

Bit 1: presenza di impulso luminoso

Bit 0: assenza di luce

Intervallo di bit

Intervallo disponibile per trasmissione di 1 bit

Bit rate 1 Gbps, intervallo di bit 1 ns

Modulazione

Diretta

Esterna

Formati del segnale (1)

Formato RZ (return-to-zero)

Il bit 1 occupa una frazione dell’intervallo di bit

Ad esempio il 30%...

Oppure anche meno (sistemi a solitoni)

Sistemi a solitoni DM (Dispersion Managed)

Gli impulsi sono anche chirpati

Nessun impulso per il bit 0

Formato NRZ (non-return-to-zero)

Il bit 1 occupa l’intero intervallo di bit

Nessun impulso per il bit 0

Formati del segnale (2)

Formato RZ vs. NRZ

Segnale NRZ occupa meno banda

Circa metà rispetto a RZ

In segnali NRZ lunghe sequenze di 1 e 0 senza transizioni

Difficile estrazione del clock

In segnali RZ solo lunghe sequenze di 0 senza transizioni

Maggiore potenza di picco per segnali RZ

A parità di BER e energia dell’impulso

Formato RZ minimizza il limite sul bitrate imposto della dispersione

Bilanciamento DC (1)

DC balance

Caratteristica importante di ogni modulazione OOK

Facilita la determinazione della soglia del decisore

Potenza media trasmessa costante per ogni possibile sequenza di bit

Codifica di linea

Codici a blocco (k, n)

k bit dati codificati in n > k bit trasmessi in fibra

Sequenza codificata bilanciata e con numero sufficiente di transizioni

Es. codice (8, 10) per Fibre Channel, codice (4, 5) per FDDI

Bilanciamento DC (2)

Scrambling (descrambling)

Mapping uno-a-uno di stream dati in un altro

Es. EXOR tra messaggio da trasmettere e stringa di bit opportuna…

Scelta in modo da minimizzare le lunghe serie di 1 e 0

Non richiede banda aggiuntiva

Non garantisce DC balance, non garantisce la massima lunghezza delle sequenze di 1 e 0…

Ma diminuisce la probabilità di DC imbalance e assenza di transizioni

Esiste sempre la probabilità di cattiva codifica…

Ma si può rendere l’evento raro

Riassumendo…

Formato NRZ usato nei sistemi ottici ad elevato bitrate

Da 155 Mbps a 10 Gbps

Formato RZ usato in sistemi a solitoni

Durata dell’impulso minore della metà del tempo di bit

Scrambling usato in reti di comunicazione

Dai modem per PC alle reti long-haul

Codifica di linea usata nei data link tra computer

Fibre Channel, Gigabit Ethernet

SCM (1)

Portante ottica opera intorno a 200 THz

Modulazione OOK

Si spegne / accende la portante ottica

SCM (Subcarrier Modulation)

I dati modulano una portante elettronica alle microonde da 100 MHz a 10 GHz (subcarrier)

Limite superiore: banda del trasmettitore

La portante alle microonde modulata modula a sua volta la portante ottica

Modulazione diretta: vedi figura

Modulazione della portante alle microonde

AM, FM, PM, ASK, FSK, PSK…

SCM (2)

Es. modulazione di ampiezza della portante alle microonde, segnale digitale

SCM – Applicazioni (1)

Applicazioni

Multiplexing di stream multipli in un unico flusso

I singoli flussi modulano portanti alle microonde distinte

Combinazione dei segnali ottenuti

Modulazione della portante ottica

Demultiplexing

Ricezione standard del segnale ottico

Elaborazione elettronica del flusso

Estrazione dei singoli canali

SCM – Applicazioni (2)

Trasmissione di segnali video analogici con singolo trasmettitore ottico

In reti MAN multiplazione FDM elettronica dei singoli utenti

Riduzione dei costi

Combinazione dei segnali di controllo con i segnali dati

Segnali di controllo per ogni canale WDM

Toni pilota: flusso dati controllo a basso bitrate che modula una portante alle microonde

Ricezione in blocco dei toni pilota

Ogni canale di controllo modula una portante diversa



Modulazione


Demodulazione



Banda disponibile in fibre in silice Circa 400 nm (50 THz) da 1.2 a 1.6 μm

Capacità massima del mezzo trasmissivo

Efficienza spettrale Rapporto tra bitrate ottenuto e banda usata

Dipende dagli schemi di modulazione e codifica

Modulazione OOK

In teoria 1 bit/s/Hz

In pratica circa 0.4 bit/s/Hz Massima capacità 20 Tbit/s

Studio di nuove codifiche per aumento della capacità

Modulazione SSB ottica (1)

SSB (Single Sideband Modulation)

Migliora l’efficienza spettrale di un fattore 2

Usata in sistemi a 10 Gbps e oltre

In generale per segnali digitali

Spettro in banda base da 0 a B rad/s

Segnale modulato con spettro da (ω0 – B) a (ω0 + B) rad/s

Supporto 2B rad/s nell’intorno della portante ω0

Segnale DSB (Double Sideband)

Segnale SSB: si elimina per filtraggio una sideband

Modulazione SSB ottica (2)

Difficoltà nella modulazione SSB

Necessità di filtri molto precisi

In alternativa: filtri meno precisi, si lascia una parte della sideband da eliminare

Modulazione VSB (vestigial sideband)

Implementazione molto più semplice

Schema di modulazione del segnale TV

Applicazioni

Trasmissione di segnali analogici in sistemi ottici

Uso in sistemi SCM

Analogici dal punto di vista della modulazione

Modulazione multilivello

Molto usata in sistemi di TLC digitali

Efficienza spettrale maggiore di 1 bit/s/Hz

M simboli (M > 2), M livelli di ampiezza

M simboli corrispondono a log2M bit

Banda occupata da R simboli/s uguale circa a quella occupata da R bit/s

Efficienza spettrale circa log2M bit/s/Hz

Vantaggio: rate di simbolo minore del bitrate

Es. M = 16, 10 Gsimboli/s, 40 Gbps

Minimizzazione di dispersione e non linearità

Non molto usata

Rilevamento molto complesso ad alti bitrate

Capacità limite della fibra ottica

Teorema di Shannon

Capacità limite (massima efficienza spettrale) per canale binario lineare con rumore additivo

B banda disponibile (50 THz)

S/N rapporto segnale rumore (100)

Capacità limite 350 Tbit/s (7 bit/s/Hz)

Solo con modulazione multilivello

Non tiene conto degli effetti non lineari!!

Fattore limitante in sistemi long-haul

3 – 5 bit/s/Hz tenendo conto solo dell’XPM

N

SBC 1log 2



Modulazione


Demodulazione


Demodulazione (1)

Segnali trasmessi in fibra sperimentano

Attenuazione, dispersione, rumore…

Parametro chiave è il BER richiesto

Per sistemi ad alto bitrate da 10-9 a 10-15

Valore tipico 10-12

Demodulazione di segnali OOK

Fotorilevatore, amplificatore front-end noti

Filtraggio rumore fuori banda e equalizzazione

Estrazione del clock

Demodulazione (2)

Diagramma ad occhio

Tecnica sperimentale per la verifica della qualità del segnale ricevuto

Oscilloscopio con il clock come trigger

Tipica forma d’onda NRZ ricevuta, filtrata (a)

Sovrapposizione temporale dei tempi di bit (b)

Apertura verticale: margine per errori dovuti al rumore

Apertura orizzontale: margine per errori di timing nel recupero del clock

Demodulazione (3)

Ricevitore ideale (1)

Principio semplice

Conteggio dei fotoni in ricezione

Rilevamento diretto

Campionamento dei fotoni nell’intervallo di bit

Presenza di fotoni: si ipotizza un 1 trasmesso

Assenza di fotoni: si ipotizza uno 0 trasmesso

Errori anche in assenza di rumore

Arrivo dei fotoni fenomeno stocastico

Nessun errore quando si trasmette uno 0

Errori possibili quando si trasmette un 1

Luce con potenza P equivalente a flusso di fotoni in

arrivo a velocità media P/(hfc)

Ricevitore ideale (2)

Modello matematico dell’arrivo dei fotoni

n numero di fotoni ricevuti

n variabile casuale con pdf di Poisson

Probabilità di ricevere n fotoni nell’intervallo di bit 1/B

M = P/(hfcB) numeri medio di fotoni nel bit 1

Probabilità di ricevere 0 fotoni

Simboli equiprobabili, quindi

Limite quantistico

BER 10-12 richiede M = 27 fotoni per bit 1

!

/)(

/

n

BhfPenp

n

cBhfP c

Mep )0(

MeBER 2

1

Ricevitore a rilevamento diretto (1)

Dal caso ideale a quello pratico… Alla fotocorrente si sommano 3 contributi di rumore

(indipendenti)

Rumore ASE dagli EDFA Rumore di emissione spontanea

Lo trascuriamo per ora

Rumore termico Movimento casuale degli elettroni ad ogni T

Rumore bianco a media nulla e varianza

Bo = 2 Be banda ottica / elettronica

In pratica Be tra 0.5B e B

It [pA/Hz0.5], valore tipico ordine di 1 pA/Hz0.5

eteBthermal BIBRTk 22 /4


Rumore shot

Distribuzione casuale degli elettroni fotogenerati

In realtà non si somma… è una rappresentazione della variabilità

Rumore bianco a media nulla e varianza

Modello per l’arrivo dei fotoni: pdf di Poisson

Modello per la fotocorrente

Flusso di impulsi elettronici uno per fotone

RL carico; la corrente I è una variabile casuale

is, it VC gaussiane che rappresentano rumore shot e termico

valore medio della corrente generata

eeshot eRPBBIe 222

ts iiII

I


Rumore termico e shot indipendenti

Complessivamente, I è una VC gaussiana con

Media

Varianza

Rumore termico indipendente dal segnale

Rumore shot proporzionale al segnale

Entrambi proporzionali a Be

Banda del ricevitore elettronico

Compromesso tra banda e rumore

Progetto per avere sufficiente banda per il bitrate scelto, ma ottimizzando il rumore

Il rumore termico domina su quello shot

I222

shotthermal

Amplificatore front-end

Contributo al rumore termico

Figura di rumore dell’amplificatore Fn

Rapporto tra SNR all’ingresso e all’uscita, oppure…

Amplificazione del rumore termico all’ingresso

In presenza di amplificatore front-end si ha quindi

Valori tipici per Fn 3 – 5 dB

netneBthermal FBIFBRTk 22 /4

Fotodiodo APD

Contributo al rumore shot L’effetto valanga aumenta il rumore

Natura stocastica del guadagno Gm(t)

Fotocorrente media

Varianza del rumore shot

FA(Gm) fattore di rumore in eccesso dell’APD

Proporzionale al guadagno Gm

kA coefficiente di ionizzazione

Gm = 1 implica FA(Gm) = 1

Fotodiodo PIN

RPGPRI mAPD

emAmshot RPBGFeG )(2 22

)/12)(1()( mAmAmA GkGkGF

Ricevitore preamplificato (1)

Rilevamento diretto limitato dal rumore termico

Miglioramento delle prestazioni usando un EDFA a monte del ricevitore

Amplificazione del segnale, aggiunta rumore ASE

Potenza ASE all’uscita

nsp fattore di emissione spontanea

nsp = 1 con completa inversione della popolazione

Tra 2 e 5 in pratica

Si considera un ricevitore PIN preamplificato

Il PIN produce fotocorrente proporzionale alla potenza

Potenza proporzionale al quadrato del campo

Segnale-segnale, segnale-ASE, ASE-ASE

onocspN BGPBGhfnP )1(2)1(2


Al ricevitore 4 componenti di rumore Rumore termico

Rumore shot

Rumore battimento segnale-ASE

Rumore battimento ASE-ASE

G elevato (> 10 dB)

I primi due contributi sono trascurabili

etthermal BI 22

eonshot BBGPGPeR )1(22

enspontsig BGGPPR )1(4 22

eeonspontspont BBBGPR 2)1(2222


BER di interesse tra 10-9 e 10-15

I contributi rimanenti sono processi gaussiani

Filtraggio del rumore prima del ricevitore

Bo uguale circa a 2Be

La componente ASE-ASE diventa trascurabile

La componente di rumore dominante deriva dal battimento segnale-ASE

Figura di rumore del preamplificatore SNR all’ingresso (solo rumore shot)

SNR all’uscita (solo rumore segnale-ASE) Fn 3 dB nel caso ideale, 4 – 7 dB nella realtà

e

ieRPB

RPSNR

2

)( 2

ecsp

oBhfnGPGR

RGPSNR

)1(4

)(2

2

spn nF 2

Calcolo del BER (1)

Ricevitori rumorosi usati in pratica

Il ricevitore campiona la fotocorrente e sceglie tra 0 e 1

Errori causati dalla presenza del rumore

Importante capire come funziona il decisore

Rilevamento diretto con fotodiodo PIN

Bit 1: potenza e corrente media ricevute P1, I1

Varianza del bit

Bit 0: potenza e corrente media ricevute P0, I0

Varianza del bit

Il rumore è gaussiano, le varianze sono caratteristiche dei singoli ricevitori

LeBe RTBkBeI /42 1

2

1

LeBe RTBkBeI /42 0

2

0

Calcolo del BER (2)

Formulazione matematica del decisore

Fotocorrente per bit 1 è un campione di una VC gaussiana con media I1 e varianza

Stesso discorso per il bit 0

Analisi del campione e conseguente decisione

Obiettivo: minimizzare il BER

Regola di decisione ottima

Scelta del simbolo a massima verosimiglianza

Si fissa una soglia Ith

I > Ith Bit 1

I < Ith Bit 0

Per bit equiprobabili

2

1

10

0110

III th

Calcolo del BER (3)

Interpretazione geometrica

Ith valore di I per cui le due pdf si incrociano

Probabilità di errore con bit 1 trasmesso

Probabilità di errore con bit 0 trasmesso

Calcolo del BER

BER 10-12 richiede γ circa 7


1

11 )1|0()(

th

th

IiQpIip

1

00 )0|1()(

iIQpIip th

th

QII

QBER

10

01

Calcolo del BER (4)

Rumore dipendente dal segnale Es. ASE, shot

In questi casi la varianza non è fissa

Importante che la soglia del decisore sia variabile

Caratteristica implementata in ricevitori ad alto bitrate

Se la soglia è fissa, si sceglie il valor medio delle correnti medie (I1 + I0)/2

BER risultante leggermente superiore

0

01

1

01

222

1

IIQ

IIQBER

Calcolo della sensibilità (1)

Problema inverso al precedente

Fissato il BER, determinare la minima potenza ottica media necessaria al ricevitore

Sensibilità del ricevitore

Psens = (P1 + P0)/2 potenza media per bit

Oppure M = 2Psens/(hfcB) numero di fotoni per bit 1

Risolvendo l’equazione del BER (con P0 = 0)

Nel caso di ricevitore PIN (APD) si ha

RG

Pm

sens2

10

22

0 thermal 222

1 shotthermal

m

thermalAesens

GFeB

RP


Esempi

Si ipotizza Be = B/2

Fn = 3 dB per l’amplificatore front-end

Carico RL = 100 ohm

T = 300 K

Ricevitore opera a 1550 nm, efficienza η = 1

Responsività R = 1.25 A/W

PIN (Gm = 1), APD (Gm = 10, kA = 0.7)

BER 10-12, quindi γ circa 7

Si ottengono così le curve di sensibilità

APD ha 8 – 10 dB di vantaggio sul PIN

BBFR

Tken

L

Bthermal

222 10656.14

Calcolo di BER e sensibilità (1)

Ricevitore con preamplificatore EDFA

Domina il rumore segnale-ASE

Ipotizzando G elevato e nsp = 1


Almeno 98 fotoni per bit 1

In sistemi preamplificati, sensibilità di alcune centinaia di fotoni per bit 1

In ricevitori pinFET migliaia di fotoni per bit 1

enBPG

GPQBER

12

2

MQBER

Calcolo di BER e sensibilità (2)

Esempio sistema preamplificato

Fn = 6 dB per il preamplificatore

Banda Bo = 50 GHz filtrata prima del ricevitore

Vedi figura per confronto con PIN e APD

Fissiamo il bitrate a 10 Gbps, dal grafico

Sensibilità PIN -21 dBm

-18 dBm in commercio

Sensibilità APD -30 dBm

-24 dBm in commercio

A 2.5 Gbps

PIN -24 dBm (commerciale)

APD -34 dBm (commerciale)

Sistemi con cascate di EDFA

Inutile il concetto di sensibilità

Il segnale arriva al ricevitore già molto rumoroso

Due parametri misurati

Potenza media di segnale ricevuta Prec

Potenza di rumore ricevuta PASE

Rapporto segnale-rumore ottico

Dal punto di vista del progettista

Necessità di legare BER e OSNR

Es. tipico sistema con bitrate 2.5 Gbps

Be = 2 GHz, Bo = 36 GHz, filtro tra EDFA e ricevitore

BER 10-12, γ circa 7, OSNR circa 6.5 dB

Stiamo trascurando dispersione e non linearità!

Regole empiriche per avere 20 dB al ricevitore

ASE

rec

P

POSNR

OSNR

BBOSNR eo

411

/2

Recupero del clock

Recupero degli intervalli di bit

Estrazione del clock

Onda con periodo uguale all’intervallo di bit

In alcuni casi inviato separatamente in un’altra banda…

Ma più spesso estratto dal segnale ricevuto

Estrazione della periodicità e relativa fase

Primo stadio: circuito non lineare

Secondo stadio: filtro centrato a 1/T

Terzo stadio: PLL per eliminare il jitter di fase

Equalizzazione

Filtro equalizzatore (elettronico) Precede il campionamento al decisore

Compensa ISI e allargamento degli impulsi

Risposta in frequenza del canale HD(f) In teoria il filtro dovrebbe avere risposta HD(f)-1

Es. filtro trasversale Somma di contributi ritardati e pesati del segnale

Metodo alternativo alle fibre DCF Ad alti bitrate (10 Gbps) assolutamente preferita

l’equalizzazione ottica



Modulazione


Demodulazione


Codici per correzione errori (1)

Tecnica per ridurre il BER

Trasmissione di bit addizionali (ridondanti) per rilevare, identificare, correggere errori

FEC (Forward Error Correction)

In alternativa:

Minore ridondanza, solo rilevamento errori

Uso in Sonet/SDH per monitorare il BER

Uso in sistemi trasferimento dati

ARQ (Automatic Repeat Request)

Richiesta di ritrasmissione del blocco con errori

Es. codice BIP (Bit Interleaved Parity)

BIP-N aggiunge N bit di ridondanza al messaggio

Sequenze di N bit, parità pari/dispari di ogni bit


Sistemi di TLC ottici operano a BER 10-12 – 10-15

In passato, bassi BER ottenuti alzando la potenza

I sistemi non erano così “estremi”

Oggi non sempre conviene alzare la potenza

Non linearità, crosstalk, channel spacing piccolo…

Nei moderni sistemi WDM si usano codici FEC

Compromesso costi-prestazioni a parità di BER

Potenza di trasmissione più bassa, oppure…

Span più lunghi tra i rigeneratori

Impossibilità di aumentare la potenza trasmessa

Effetti non lineari

Problema del BER floor

Aumentando la potenza il BER non decresce

Gli effetti non lineari dominano sul rumore!

Codici FEC permettono di superare il BER floor


Codici FEC per monitorare la rete

Prevenzione dei malfunzionamenti

Es. rete funzionante con BER 10-9 senza FEC

La stessa rete con FEC ha BER 10-15

In caso di guasto

Nel primo caso il sistema non funziona

Nel secondo è possibile che degradi le prestazioni prima di cessare il funzionamento

“early warning” per problemi di BER

Semplice esempio: codice a ripetizione

Ogni bit è ripetuto più volte

Ad es. 3 volte; 1 diventa 111, 0 diventa 000

Decisione a maggioranza


Miglioramento del BER a parità di energia per bit…

Ma si trasmettono 3 bit di codice per ogni bit informativo… quindi triplica la potenza media trasmessa!!

Il sistema codificato ha lo stesso BER, ma dopo la decodifica sostanziale miglioramento

Tipicamente da 10-6 a 10-12

Metodo non corretto per giudicare un codice

Potenza media triplicata

Può non essere possibile a causa degli effetti non lineari, oppure laser non adatti

Utile solo in presenza di BER floor

Serve un diverso metro di giudizio!

rbm BEP


Guadagno del codice Misura delle prestazioni del codice FEC

Diminuzione della sensibilità del ricevitore, a parità di BER e potenza trasmessa, rispetto al sistema senza codice FEC

Es. il codice a ripetizione ha guadagno negativo

Pessimo codice!!

Problema molto trattato negli ultimi 50 anni da matematici e comunicazionisti

Esistono codici molto efficienti e potenti

Es. codici Reed-Solomon

Codici di Reed-Solomon (1)

Operano su simboli (gruppi di bit)

Es. 4 bit, oppure 8 bit (1 byte)

k simboli dati, r simboli per il codice, n = k + r simboli trasmessi

Potenza media trasmessa costante

Sistema con codice rispetto a quello senza codice

k + r simboli trasmessi invece di k, stesso intervallo

Durata simbolo k/(k+r) volte la durata originaria

Energia simbolo k/(k+r) volte l’energia originaria

Il ricevitore

Vede blocchi di n simboli

Conosce la struttura del codice

Decodifica correttamente i k simboli dati fintanto che un massimo di r/2 simboli sono errati


Vincoli sul codice Simbolo composto da m bit implica n = 2m – 1

r può assumere qualunque valore pari

Es. codice Reed-Solomon usato in molti sistemi sottomarini Simboli = bytes, quindi m = 8

n = 255, r = 16, k = 239

16 bytes ridondanti calcolati per ogni blocco di 239 bytes dati

Ridondanza minore del 7%

Correzione di massimo 8 bytes nel blocco di 239 bytes

Guadagno del codice 6 dB

Riduzione del BER da 10-5 a 10-15


Principio di funzionamento (spannometrico)

Trasmissione di due numeri reali a e b

Si considera la linea retta (polinomio di grado 1) y = ax + b

Si trasmettono 5 punti della retta invece di a e b

Il ricevitore sa che i punti sono su una retta

Anche se due punti trasmessi sono errati, trova la retta che fitta almeno 3 punti

Analogamente nel caso del codice RS

Il ricevitore vede n simboli

Sa che appartengono ad un polinomio di grado k

Sa ricostruire il polinomio anche in presenza di errori

Prende i simboli ricevuti e calcola il polinomio di grado k che li approssima meglio


Es. codice RS (255, 239)

Il ricevitore riesce a ricostruire il polinomio di grado 239 (e quindi anche i dati) anche se 8 dei 255 simboli ricevuti sono sbagliati

Codici standard ITU-T

Codici FEC per sistemi a 10 Gbps e sistemi sottomarini ad alte prestazioni

Codici Reed-Solomon (255, 239) e (255, 223)

Molto popolari e usati, chipset commerciali

(255, 239)

Ridondanza minore del 7%, corregge 8 errori

(255, 223)

Ridondanza minore del 15%, corregge 16 errori

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