Corso di Modellistica e Simulazione Zatti Matteo

SERAFM - Spreadsheet-based Ecological Risk Assessment for the Fate of Mercury

Lo scopo per cui è stato sviluppato il modello è:

fornire assistenza nell'attività di valutazione del rischio di esposizione al Mercurio (elaborazione di indicatori o indici) cui sono esposte le forme di vita (compreso l'uomo) in un ecosistema acquatico

la stima (calcolo) della concentrazione totale di Mercurio - nella colonna d'acqua - nei sedimenti - nel tessuto dei pesci per un dato corpo idrico in uno specifico bacino idrografico

è necessario modellizzare il ciclo del Mercurio nei suddetti mezzi, ossia i processi chimico-fisici che subisce, nelle varie specie in cui si presenta: Hg0 (elementare); HgII (stato di doppia valenza), MeHg (metilmercurio: Hg legato al gruppo CH

3-);

quest'ultima è la specie determinante per quanto riguarda il bioaccumulo nella catena trofica.

attraverso

I PROCESSI CHIMICO-FISICI DA PRENDERE IN CONSIDERAZIONE

Bilancio di Massa:erosione del suolo, afflusso, efflusso; sedimentazione,risospensione, dispersione dei solidi abiotici, organici, fitoplankton, zooplankton (nei tre strati in cui vienesuddiviso il lago: epilimnion, ipolimnion e sedimenti)perchè ad essi il Mercurio si può legare e quindiseguirne i processi

processi di scambio con l'atmosfera, trasformazione nel corpo idrico e nei

sedimenti: ossidazione, riduzione, decomposizione fotolitiche e biochimiche,

metilazione e demetilazione, ab- e ad-sorbimento. La biodisponibilità di Hg legato

con ioni OH-, Cl- ,S- e DOC (il carbonio organico disciolto) e il bioaccumulo di MeHg

(bentos, pesci, ecc..)

In più per il Mercurio:

COME E' STRUTTURATO IL MODELLO

I tre scenari sono:

1 – caso in cui è nota la concentrazione totale di Mercurio nei sedimenti del lago come risultato di un processo di contaminazione nel tempo (corrisponderebbe in effettialla modellizzazione di un sito altamente contaminato, un “Superfund site” ): il sedimento agisce da sorgente di Hg per il sistema

2 – caso in cui non è presente una contaminazione nel tempo e quindi come si presenterebbe un'ipotetica situazione di “background” in cui il Mercurio presente è esclusivamente quello proveniente dall'atmosfera (deposizione diretta o attraverso i processi di erosione, ruscellamento, ecc... dal bacino idrografico) e la concentrazione di Hg nel sedimento (che funge da “pozzo”) non è nota ma viene calcolata

3 – possibile “clean-up goal” ossia grado di concentrazione di Hg nei sedimenti del lago susseguente ad un intervento di bonifica tale da salvaguardare le specie più sensibili.Per essere stimato vengono utilizzati i risultati del primo e del secondo scenario inun'interpolazione lineare tra i livelli di concentrazione nei sedimenti e gli indici di rischio della specie più sensibile alla contaminazione da Mercurio.

Per elaborare i tre scenari il modello lavora attraverso una serie di sottomoduli (i vari worksheet, in totale 12) tra loro “comunicanti” (le informazioni elaborate in uno sono utilizzate anche negli altri tramite dei link), come fossero delle subroutine, che si occupano di calcolare: a)il bilancio di massa dei solidi, b) l'apporto di mercurio al lago, c) i processi chimico-fisici che subisce il Mercurio nel corpo idrico d) gli indici di rischio delle specie animali (incluso l'uomo); tutti dati utili alla produzione dei tre scenari.

Il modello consiste in un insieme di worksheet (un workbook) di Excel. Il principale, quelloattraverso cui l'utente interagisce, è il foglio “Input&Output” in cui vengono immessi i dati principalie su cui vengono visualizzati i risultati, organizzati in tre “scenari” distinti.

REQUISITI, ASSUNZIONI E METODO DI RISOLUZIONE DEL MODELLO

Le ultime versioni di SERAFM (1.0.3) sviluppate e rese disponibili sono:la che richiede un hardware PC compatibile, con un sistema operativo fornito di Microsoft Excel 2003 e del linguaggio Visual Basic for Application (VBA);la che invece funziona anche con versioni di Excel precedenti e opera anche in ambienteMac (è stata utilizzata questa versione dal sottoscritto perchè dotato di sis.operativo Mac).

Sviluppatore: Christopher Knightes (EPA.gov)

SERAFM è costituito essenzialmente da una serie di equazioni differenziali accoppiate chedescrivono i vari processi modellizzati. Per essere risolto il sistema viene posto all'equilibrio(eq. differenziali = 0). Essendo concettualizzato come un modello CSTR (continuous stirred-tank reactor: ogni strato del corpo idrico è ben miscelato), non c'è bisogno di imporre condizioniiniziali o al contorno.L'utilizzo della funzione in VBA (LINEAR_SOLVE) è spiegata dal fatto che Excel non è in grado di risolvere un sistema di equazioni accoppiate, simultaneamente (aspetto richiesto dal modello) e di aggiornare istantaneamente i risultati quando un parametro viene modificato. Il ruolodella funzione è quello di scomporre il sistema (la matrice) e controllare se è singolare (caso incui darà un messaggio di errore): se non è singolare utilizza la Decomposizione LU per risovere il sistema di equazioni lineari

A * x = bcon A matrice m x n, x vettore n x 1 e b vettore m x 1Da quanto detto il modello procede in feed-forward.

DATI NECESSARI

I dati utili al funzionamento del modello sono sitospecifici e comprendono: – concentrazioni di mercurio e metil mercurio nell'affluente e nei sedimenti contaminati;– il bacino idrografico: localizzazione (è un modello ideato per siti USA, distingue tra est e ovest rispetto al fiume Mississippi, cui corrispondono diversi parametri, ad es. l'erosione del suolo), area, percentuale dei diversi usi del suolo (impenetrabile/idrofobo,ripariale,umido, sopraelevato);– idrologia del corpo idrico

area; profondità epilimnion e ipolimnion, anossia dell'ipolimnion, tempo di residenza idraulica;– qualità dell'acqua del lago pH, temperatura epilimnion e ipolimnion, temperatura aria (medie: solitamente calcolate in

estate, periodo in cui l'ecosistema è più attivo e così le reazioni che legano il mercurio alle forme di vita presenti), precipitazioni annuali;– lo stato trofico del lago

la distribuzione dei diversi (4) livelli trofici: 1)fitoplankton, 2.a)zooplankton, 2.b)bentos, 3)pesce(preda), 4)pesce(predatore), DOC (carbonio organico disciolto);

I parametri utilizzati dal modello possono essere calibrati sul sito di studio: il modello stesso fornisce il valore dell'errore (assoluto e relativo) che i valori stimati presentano rispetto ai valori osservati (nel caso in cui vengano effettuate delle campagne di misura dettagliate e approfondite).Vari parametri sono fissati di default sulla base dell'EPA Mercury Study Report to Congress (1996).Fortunatamente il modello può essere utilizzato anche se si dispone di un quantitativo relativamente ridotto di misure, infatti, essendo un foglio di calcolo Excel, può fungere da database: i dati processati nei precedenti utilizzi sono memorizzati; si può quindi procedere inserendo solo quelli di cui si dispone se si considera che i rimanenti siano conformi al caso di studio.

GIUDIZIO

L'utilizzo in sé del modello è abbastanza semplice, non richiede la conoscenza di linguaggi di programmazione “formali” (C++. Fortran, ecc...) in quanto è costruito in Excel.La visualizzazione dei processi modellizzati è immediata dato che le equazioni utilizzate sono scritte nei fogli di calcolo e controllando i link tra i vari moduli e le celle coinvolte nelle funzioni sipuò vedere come “lavora” il modello.Inoltre (in tutti i fogli) sono presenti delle note che chiariscono vari aspetti del procedimento chepotrebbero destare qualche dubbio (ad es. se un determinato valore va inserito dall'utente oppure se è calcolato dal modello o se viene preso da un altro modulo).

Un uso preliminare, limitato al foglio di calcolo principale “Input&Output”, risulta semplice e chiaro. Nel momento in cui si approfondisce l'analisi (volendo ad es. valutare la sensibilità del modello alla variazione dei parametri usati) oppure ci si addentra nei sottomoduli, diviene necessario capirea fondo i processi modellizzati (e a dire il vero sono parecchi, complessi e coinvolgono numerosevariabili); inoltre è necesario avere a disposizione dei dati assai dettagliati e specifi (il modello, peressere davvero “sitospecifico” richiede un gran numero di misure e tarature dei paramentri ad es.riguardanti la catena trofica, il BAF [fattore di bioaccumulazione], le costanti [“K”] dei processi ecc...a tal proposito gli stessi dati forniti [su richiesta] dallo sviluppatore del modello, risultano parziali e riassuntivi; per averne di migliori una soluzione può essere quella di acquistarli, ad es.dal Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences). Per garantire l'affidabilità dei risultati del modello servono delle serie di campionamenti ripetuti (scopo: minimizzare l'errore dovuto alla variabilità spaziale [punti di misura ≠ >> concentrazioni ≠] e all'incertezza della misura stessa).

Un aspetto interessante del modello è l'uso dei fattori di rischio (Hazard Quotient o Index, HQ o HI): permette di valutare il risultato in termini di salubrità, per le specie considerate, in seguito ad un eventuale intervento di bonifica dei sedimenti contaminati (ciò che l'uomo può fare in tempi medio-brevi) >> aiuto nella progettazione di strategie d'intevento.

Parte del foglio di “Input&Output”in cui si possono inserire i dati sitospecifici

In questo caso specifico non sono disponibili misure relative all'afflusso di Mercurio al lago dall'immissario

valore di soglia dell'indice di rischio

e neppure le concentrazioni insuoli contaminati

MA SOLONEI SEDIMENTI

caratteristiche del bacino idrograficoe del corpo idrico

Parte del foglio “Input&Output” che fornisce i risultati per i 3 scenari

Specie piùsensibile chefunge da indicatore:rondinearboricola

concentrazioneHg nei sedimentiche garantirebbeun HI≤1 (salubre) per la rondine

in questo caso non sono disponibili dati osservatisu cui valutare gli errori del modello

Parte del foglio “Input&Output” in cui si calcolano i valori di HI (indice di rischio) perle forme di vita considerate nell'ecosistema acquatico: mammiferi (Lontra, Visone...)volatili (Martin Pescatore, Smergo, Rondine...) e l'uomo (adulto, bambino, nativo americano...)per i tre scenari

Interpolazione per determinarela concentrazione di Hg neisedimenti che salvaguardi (HI≤1) la specie più sensibile

Le specie con HI≤1 sonoquelle salvaguardate incaso venga raggiunto il“cleanup level” proposto