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Energia Solare

Arturo de Risi,Università degli Studi di Lecce

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica

Energia Solare

L’energia Solare rappresenta una fonte interessante per i Paesi “Caldi”. Ossia in questi Paesi si può avere un risparmio di energia tale da essere remunerativo per gli investimenti.Altre possibili applicazioni è dove non si ha la disponibilità della rete elettrica e quindi gli aspetti economici diventano secondari. Andamento climatico storico ci da un’idea precisa della disponibilità di tale energia e quindi non deve essere mai trascurato nell’ambito della progettazione.Come per tutti i dati climatici, la variabilità statistica è molto alta, pertanto per ottenere conclusioni attendibili bisogna riferirsi a lunghi periodi di osservazione. Di solito si fa riferimento a dati raccolti nel corso dei 5-20 anni precedenti.In climi nuvolosi o per latitudini prossime ai circoli polari in cui si hanno periodi di oscurità prolungati, l’energia solare deve essere integrata con sistemi di stoccaggio e/o altre fonti integrative (es. turbine eoliche, gruppi stazionari, ecc.)

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Escursus Storico

1500 a.C. Una delle prime applicazioni documentate dell’energia solare si ha nell’antico Egitto in cui si sono trovati reperti di “statue parlanti” che emettevano suoni quando l’aria al loro interno veniva riscaldata dal sole.800 a.C. Plutarco riporta che le antiche vestali usavano prismi metallici per accendere I fuochi rituali.212 a.C. pare che Archimede abbia usato specchi focalizzatori per perincendiare navi nemiche (Galeno – De Temperamentis)~1747 Uno scienziato francese, George Buffon, facendo uso di specchi piani per concentrare la luce fu in grado di accendere un falò a circa 60m di distanza~1760 Lo svizzero de Sanesure costruì il primo forno solare che raggiunse la temperatura di 160°C.1837 Herschel used a solar oven to cook food at 240°F in South Africa~1860 Bessemer realizzò un forno per la fusione di rame e zinco~1860 Agostino Mouchet costruì i primi concentratori solari per realizzare un motore a vapore solare.

Escursus Storico

1882 Abel Pifre & Mouchet realizzarono a Parigi una pressa per stampa azionata da un motore a vapore1868 John Ericsson costruì un motore solare da 1.8 kW facendo uso di specchi parabolici1878 William Adams costruì in India una pompa idraulica solare da 2 kW1880 E. Weston Propose l’utilizzo di una termocoppia per generare elettricità1896 C.G.O. Barr brevetta un’idea per montare specchi su carrozze ferroviarie. 1912 Prof. C.V. Boys & Frank Shuman costruirono in Egitto un motore solare da 37 kW.

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L’Energia è intercettata dalla Terra

Se si considera la geometria del sistema Sole-Terra e si assume che l’emissione solare avvenga con simmetria sferica si può far riferimento al seguente sistema:

Assumendo che la potenza termica del sole sia pari a E kW, il flusso termico o irradianza, alla distanza r dal sole è dato da:

24 rEπ

φ = kW/m2

Assumendo che il sole emetta come un corpo nero a 5762 K si ha che il flusso uscente può essere calcolato come:

34114 105.6257621067.5 ⋅=⋅⋅== −Ts σφ kW/m2

Ricordando quanto detto si ha che per una distanza dal sole pari al suo raggio si ha:

24 ss r

Eπ

φ =2

=

rrs

sφφ

Utilizzando le espressione precedenti si conclude che il flusso incidente sulla terra, detto anche costante solare, è pari a:

kWrrs

sT 352.1106.1496

1096.6105.622

8

83

2

=

⋅⋅

⋅=

= φφ

L’Energia è intercettata dalla Terra

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Assumendo un raggio per la superficie terrestre pari a 3,393,000 m si ha una superficie esposta a radiazione solare pari a:

Ne segue quindi che la Terra è investita da un flusso di energiasolare pari a:

( ) 213262 1062.310393.314159.3 mrS T ⋅=⋅⋅== π

kWSE TT13109.4 ⋅=⋅= φ

Ossia da una quantità di energia al giorno pari a:

MtepkJEQ TT 941321023.486400 18 =⋅=⋅=

CIRCA 10 VOLTE IL CONSUMO MONDIALE DEL 2001!!

L’Energia è intercettata dalla Terra

Energia Solare

Attenzione il valore della costante solare non è unificato

1366.1 W/m^2 Atlas 31367 W/m^2 NREL1376 W/m^2 NOAA1388 W/m^2 NASA

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L’intensità della radiazione solare fuori dall’atmosfera (costante solare) vale circa 1,35 kW/m2 Tutta l’energia solare utilizzabile è sotto forma di radiazione elettromagnetica avente lunghezza d’onda compresa circa tra 0,2 e 3 micron

Max intensità spettrale di radiazione emessa dal Sole èa 0.48 micron Radiazione extraterrestre:7% UV (0,2 – 0,4 µm)42% visibile (0.4 e 0.7 µm)51% infrarosso (0.7 e 3 µm)

H0 = costante tutto l’annoHH=f(latitudine, altitudine, stagione, ora e condizioni meteorologiche locali)

H0=radiazione solare fuori dall’atmosfera

HH=radiazione solare che raggiunge la superficie terrestre

Lo spettro solare

Lo spettro solare

http://www.lowell.edu/users/jch/workshop/gjr/gjr-p1.html

Lo spettro solare presenta un picco

a circa 0.5 µm

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Lo spettro solare

Anche se spesso si fa riferimento all’energia totalmente irradiata, a volte è necessario considerare la sua distribuzione spettrale.

Un corpo nero emette per una data lunghezza d’onda una quantità di energia definita dalla legge di Planck:

( )1

2 52

−=

−

Tkhcb

e

hcFλ

λπλ W/m2µ

( ) ( ) ( )

110742.3

1

214381

58

52

5

−⋅⋅=

−=

−−

TTkhc

b

e

T

e

ThcTTF

λλ

λλπλW/m2µΚ5

Che in funzione del solo parametro λT diventa:

Lo spettro solare

Distribuzione spettrale e funzione cumulativa della radiazione emessa da un corpo nero. Da notare che la funzione di Planck è stata divisa per la temperatura alla quinta al fine di rendere spettri a diverse temperature direttamente confrontabili.

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Il sistema Sole-Terra

L’energia radiante incidente su un pannello è massima quando questo risulta essere perpendicolare alla direzione da cui proviene la radiazione incidente. Sulla base di considerazioni geometriche, in forma generale, si ha:

)cos(ϑφ ⋅=E

Dove q è l’angolo formato dalla normale, n, alla superficie del pannello e la direzione da cui provengono i raggi solari, s.

kjin zyx nnn ++=

kjis zyx sss ++=

nx, ny, nzCoseni diretori

sx, sy, sz

1222 =++ zyx nnn

1222 =++ zyx sss

Il sistema Sole-Terra

zzyyxx snsnsn ++=•= sn)cos(ϑ

Hsx coscos ⋅= δHsy sincos ⋅= δ

δsin=zs

Lnx cos=0=ynLnz sin=

LLHsnsnsn zzyyxx sinsincoscoscos)cos( δδϑ +=++=

Ossia θ è funzione degli angoli solari H e δ e della latitudine L

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Il sistema Sole-Terra

PN

PSPN

PS

PN

PS

PN

PS

23.45°

23.45°

L’asse della Terra forma un angolo δ=±23.45° rispetto al piano ecliptico. Tale angolo viene detto angolo di declinazione

L’angolo orario, H, dipende dal tempo (ora solare) ed è valutato rispetto alla posizione in cui il sole è alla massima altezza. Esso è positivo ad Est e negativo ad Ovest. H varia col tempo con una velocità pari a 360/24 [°/h]

Il sistema Sole-TerraPN

PS PN

PS

PN

PSPN

PS23.45°

23.45°Poiché la distanza Terra-Sole varia, anche l’energia solare varierà con la stesso periodo secondo la seguente relazione:

2

00

=

DDII

)2sin(107.7)2cos(1019.7)sin(1028.1)cos(34221.000011.1 543

0

xxxxDD −−− ⋅+⋅+⋅++=

Dove il termine D/D0 si può calcolare dalla seguente relazione empirica

( )365

1360 −=

Nx N è il numero di giorni a partire dal 1° gennaio (N=1)

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Il sistema Sole-Terra

L’angolo di declinazione varia in funzione del tempo secondo la seguente relazione:

Altri due angoli spesso usati per definire la posizione del Sole sono l’angolo dell’altezza solare β e l’azimuth, φ.

Questi sono direttamente correlabili agli altri angoli introdotti mediante le seguenti relazioni:

Energia SolarePurtroppo però non tutta l’energia intercettata dalla Terra raggiunge il nostro pianeta in quanto essa viene filtrata dall’atmosfera. L’energia che effettivamente raggiunge la Terra varia fra 100 e 350 W/m2. I principali mezzi assorbenti sono: l’aria, le nuvole e la foschia.

Nell’arco dell’anno la radiazione solare presenta un picco in corrispondenza del solstizio. La radiazione su un corpo può essere diretta (sole) o riflessa (nuvole e altri oggetti)

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La radiazione solare si divide in quattro parti attraversando l’atmosfera:

1)riflessa verso lo spazio (nubi)2)diffusa in tutte le direzioni (urto

con N2, O2, vapore, CO2, O33)assorbita e riemessa come IR in

tutte le direzioni dalle molecole costituenti l’atmosfera

4)una parte raggiunge direttamente la superficie terrestre (radiazione diretta)

2+3=radiazione diffusa

La radiazione solare

H0

HH

La radiazione solare

La radiazione solare diretta può calcolarsi con la seguente relazione:

zeIIbNθτ−⋅= Dove con τ si è indicato lo spessore ottico

dell’atmosfera a livello del mare, mentre con θz si è indicato l’angolo di zenith del sole.

zeICI nbNθτ−⋅=

Per tener conto delle diverse condizioni atmosferiche che si possono avere con la variazione di quota la formula precedente deve essere moltiplicata per un fattore correttivo (Clearness Number) Cn compreso fra 0.85 – 1.15

Il prodotto τθz definisce il coefficiente di assorbimento atmosferico per una data altezza del sole.

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La radiazione solare

La radiazione solare incidente su una data superficie orizzontale sarà data dalla somma del contributo diretto e quello diffuso:

bNbNbNzbNHt CIICIII +=+= βϑ sincos,

Contributo Diretto

Contributo Diffuso

La radiazione solare

L’angolo di Incidenza θ è definito come:

Dove Σ è l’angolo di tilt del pannello

L’energia raccolta da una superficie inclinata è:

ρ è il coefficiente di riflessione delle superfici e vale 0.2 per terreno e prato, metre sale a 0.8 in presenza di neve

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Energia producibile da un pannello

Funzione di:1) latitudine del sito2) valori di irraggiamento sul

piano orizzontale (HH) per quel luogo

3) inclinazione dei pannellirispetto al piano orizzontale

• Curve giornaliere di irraggiamento extraterrestre (H0)

• insolazione sul piano orizzontale• in funzione di questi, si può calcolare la curva di

irraggiamento giornaliero sul piano inclinato (HT)

Si ricava

GEN FEB MAR APR MAG GIU LUG AGO SET OTT NOV DIC HH[W/m2] 164,6 202,4 237,8 252,9 263,1 264,2 262,8 258,1 234,3 210,3 183,1 158,1

Per sito a 20° nord

H0

Curva di irraggiamento giornaliero sul piano inclinato HT

Determina quanta potenza potranno produrre le celle fotovoltaiche o i collettori solari

Varie correlazioni, tutte basate sulla conoscenza del rapporto tra HH ed H0 da cui si ricava il rapporto tra la radiazione diffusa sul piano orizzontale (HH,dif) e quella totale HHDalla conoscenza delle parti diffusa e diretta della radiazione si calcola l’insolazione sul piano inclinato HT

Kt = HH/H0HH,dif = HH [1,390-4,027 Kt+5,5531 (Kt)2-3,108 (Kt)3]HT,dif = 0,5 HH,dif [1+cosβ+ρ (1-cosβ)]HT,dir = HH,dir sin(α+β)/sinαHT = HT,dif + HT,dir

δ

HT,dif = frazione diffusa della radiazione sul piano inclinatoHT,dir = frazione diretta della radiazione sul piano inclinatoHT = radiazione globale che arriva su tale pianoβ = inclinazione rispetto all’orizzontale del piano dei pannelliα = π/2 – ω 6δ angolo che tiene conto della latitudine ω del sito e

della declinazione δ del sole δm=23°45’ sin [2 π (d – 81)/365]

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Irraggiamento giornaliero sul piano inclinato HIrraggiamento giornaliero sul piano inclinato HTT in in mesi mesi –– tipo per latitudine tipo per latitudine ωω = = 2020°° NordNord

HT

H0

HH

H0mHHm

HTm

HT

H0

HH

HTmHHm

H0m

Ipotesi: stesso andamento giornaliero di HH ed H0 (preciso con poca nuvolosità)β=20° (pannelli affacciati a sud)HT può essere maggiore o minore di HH a seconda dei mesiAndamenti simmetrici rispetto a mezzogiorno e varia la durata del giorno medio neimesi

Ottimizzazione di HT nei diversi mesi e relative componenti

Per il sito scelto (ω = 20°) il massimo valore di HT nei diversi mesi si ottiene per un’inclinazione dei pannelli solari pari a circa 19° rispetto al suolo

GEN FEB MAR APR MAG GIU LUG AGO SET OTT NOV DIC HT,dif

[W/m2] 57,9 65,5 76,1 81,0 84,3 84,7 84,2 82,9 75,2 69,2 60,2 55,6

HT,dir [W/m2] 127,6 155,3 172,6 172,2 171,1 167,7 168,7 172,3 165,7 156,8 144,9 124,6

HT [W/m2] 185,5 220,8 248,7 253,2 255,4 252,4 252,9 255,2 240,9 226,0 205,1 180,2

Air mass (AM) = rapporto tra il percorso effettivamente fatto dai raggi solari attraverso l’atmosfera ed il minimo valore che questo può assumere

Quando il sole è allo zenit AM = 1Quando il sole ha un’angolazione υ rispetto allo zenit AM = (cosυ)-1

Al crescere di AM cresce l’attenuazione subita dalla luce solareQuindi, lo spettro della radiazione solare è funzione dell’air mass. AM = 1,5 è lo spettro solare preso come riferimento dalla Commissione della Comunità Europea, corrispondente allo spettro che produce il Sole quando è a circa 45° (più precisamente 48,2°) dallo zenit

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Misura Radiazione Solare

La parte superiore contiene il sensore per la misura della radiazione diretta la parte inferiore misura l’intensità della radiazione riflessa

http://www.omniinstruments.co.uk/airweath/cm7b.jpg

Sensitivity approximately70 µV/Wm²

Energia Solare sul Globo

http://www.oksolar.com/images/world_performance.gif

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Inclinazione Ottimale

Website calculations

PV ARRAY: SOLAR NOON TILT DATA

Latitude = 28 Degrees North

Month SunAltitude

ArrayTilt

ArrayPoints to:

JAN 42 48 South

FEB 51 39 South

MAR 62 28 South

APR 74 16 South

MAY 82 8 South

JUN 85 5 South

JUL 82 8 South

AUG 74 16 South

SEP 62 28 South

OCT 50 40 South

NOV 42 48 South

DEC 39 51 South

Array Tilt = 90 degrees - Sun Altitude

http://www.wattsun.com/resources/calculators/photovoltaic_tilt.html

Compiti di un impianto solare

What are the functions of a solar energy system?

Collect & DistributeEnergy

Store EnergyRegulate EnergyCollect Energy

Use EnergyDistribute EnergyControl Energy

Store EnergyRegulate EnergyStart

Each function drives a part of the design, while the interfaces between them willbe defined and agreed upon to ensure follow-on upgrades

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Conclusioni: Energia Solare

La radiazione solare varia in modo significativo come si evince dai dati meteorologici e in maniera più diretta dalla vegetazioneLa grande variabilità influenza pesantemente tutte le valutazioni economiche.I sistemi solari sono semplici, robusti, e di facile installazione.

Link interessanti

http://www.usc.edu/dept/architecture/mbs/tools/vrsolar/Help/solar_concepts.htmlsolstice.crest.org/dataweb.usbr.gov/html/powerplant_selection.html

http://www.susdesign.com/sunangle/http://www-sci.lib.uci.edu/HSG/RefCalculators4.html#SOLARhttp://www.wattsun.com/resources/calculators/photovoltaic_tilt.html