“ Corso di Fisica”Laurea in Scienze Infermieristiche

Sede di Cassino

Docente: Deborah LacitignolaDipartimento di Scienze Motorie e della Salute

Università di CassinoEmail: d.lacitignola@unicas.it

LEZIONE n.4LEZIONE n.4

� LAVORO

� ENERGIA

� CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA TOTALE

� ENERGIA CINETICA ED ENERGIA POTENZIALE

� FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE

� CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA

� POTENZA, RENDIMENTO, METABOLISMO

LAVORO ED ENERGIA

TUTTE LE VOLTE CHE UNA FORZA AGISCE

PROVOCANDO LO SPOSTAMENTO DI UN CORPO, SI PROVOCANDO LO SPOSTAMENTO DI UN CORPO, SI

DICE CHE LA FORZA COMPIE UN LAVORO E PERCIO’

NECESSITA DI UNA CERTA QUANTITA’ DI ENERGIA

DEFINITA APPUNTO COME LA CAPACITA’ DEL CORPO

DI COMPIERE LAVORO

LAVORO ED ENERGIA

L’ENERGIA SI PRESENTA IN NATURA SOTTO DIVERSE FORME:

L’ENERGIA ELETTRICA (associata al moto di cariche elettriche), L’ENERGIA

TERMICA (associata al moto incessante delle particelle costituenti la

materia), L’ENERGIA CHIMICA (associata alla formazione e alla rottura di

legami nel corso delle reazioni chimiche ) , ETC…….

POICHE’ L’ENERGIA HA LA PARTICOLARITA’ DI TRASFORMARSI DA

UNA FORMA ALL’ALTRA , IN FISICA E’ GIUSTIFICATO PARLARE DI

ENERGIA IN SENSO GENERALE, SENZA DOVER SPECIFICARE DI

QUALE PROCESSO SI STA PARLANDO

L’ENERGIA ASSOCIATA AL MOTO DI UN CORPO, DOVUTO ALL’AZIONE

DI UNA FORZA QUALSIASI PUO’ ESSERE DISTINTA IN ENERGIA

CINETICA ED ENERGIA POTENZIALE

LAVORO ED ENERGIA

ENERGIA CINETICA: E’ CONNESSA ALLA VELOCITA’ DEL CORPO

ENERGIA POTENZIALE: E’ ASSOCIATA ALLA POSIZIONE DEL CORPO

RISPETTO AL CAMPO DI FORZA DEL QUALE RISENTE L’AZIONE

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

SI PARLA DI LAVORO, TUTTE LE VOLTE CHE UNA FORZA AGISCE SU UN

CORPO PROVOCANDONE LO SPOSTAMENTO

SIA DATA UNA FORZA COSTANTE, F, CHE

APPLICATA AD UN CORPO NE PROVOCA LO

SPOSTAMENTO DI UN SEGMENTO s .

SI DEFINISCE LAVORO DELLA FORZA, IL PRODOTTO DELLO SPOSTAMENTO

PER LA COMPONENTE DELLA FORZA NELLA DIREZIONE DELLO SPOSTAMENTO

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

COMPONENTE DELLA FORZA F

NELLA DIREZIONE DELLO

SPOSTAMENTO

IL LAVORO E’ UNA GRANDEZZA

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

IL LAVORO E’ UNA GRANDEZZA

SCALARE E DUNQUE NON E’ DOTATO

DI UNA DIREZIONE O DI UN VERSO

UNITA’ DI MISURA DEL LAVORO E’ IL joule (J): 1 J = 1 N * 1m

SE LA FORZA E’ PARALLELA ALLO

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

SE LA FORZA E’ PARALLELA ALLO

SPOSTAMENTO, ALLORA IL LAVORO E’

DATO SEMPLICEMENTE DAL PRODOTTO

TRA LA FORZA E LO SPOSTAMENTO.

PERCHE’?

PERCHE’ IN QUESTO CASO

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

SE LA FORZA E’ PERPENDICOLARE

ALLO SPOSTAMENTO, ALLORA IL

LAVORO E’ NULLO

PERCHE’?

PERCHE’ IN QUESTO CASO 0

SE LA FORZA E LO SPOSTAMENTO

HANNO IL MEDESIMO VERSO, ALLORA

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

HANNO IL MEDESIMO VERSO, ALLORA

IL LAVORO E’ POSITIVO E SI DICE

LAVORO MOTORE

ESEMPIO

QUANDO UN CORPO CADE DA UNA CERTA

ALTEZZA, LA FORZA DI GRAVITA’ (diretta verso il

basso) COMPIE UN LAVORO MOTORE

SE LA FORZA E LO SPOSTAMENTO

HANNO VERSO OPPOSTO, ALLORA IL

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

HANNO VERSO OPPOSTO, ALLORA IL

LAVORO E’ NEGATIVO E SI DICE

LAVORO RESISTENTE

ESEMPIO

QUANDO UNA MOLLA VIENE COMPRESSA, LA FORZA

ELASTICA (che tenderebbe a riportarla alla sua lunghezza

originaria) COMPIE UN LAVORO RESISTENTE

LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

NEL CASO PIU’ GENERALE DI FORZA

NON E’ COSTANTE (che cioè cambia

intensita’ mentre compie il lavoro nella

direzione dello spostamento), ALLORA IL

LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE

F=kxF

kx direzione dello spostamento), ALLORA IL

LAVORO E’ DEFNITO COME

L’AREA DELLA PARTE DI PIANO SOTTESA

DALLA CURVA CHE RAPPRESENTA LA FORZA

x

kx

x

LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE

F=kxF

kx

Un caso di forza non costante è dato

per esempio dalla forza elastica,

espressa dalla legge di Hooke :

x

kx

x

espressa dalla legge di Hooke :

Per comprimere una molla di un tratto x occorre applicare una forza

uguale e contraria, F = kx, rappresentata da una retta passante

per l'origine, la cui pendenza rappresenta la costante elastica k.

LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE

F=kxF

kx

Il lavoro compiuto sulla forza

elastica per comprimere la molla di

un tratto generico x è dato dall'area

x

kx

x

un tratto generico x è dato dall'area

del triangolo che ha per lati il

segmento x e la forza kx, quindi:

Il lavoro compiuto dalla forza elastica (lavoro resistente) avrà segno opposto.

ENERGIA

L’ ENERGIA E’ UNA GRANDEZZA CHE ESPRIME LA CAPACITA’ O

ATTITUDINE DI UN CORPO A COMPIERE LAVORO

L’ENERGIA SI MANIFESTA IN FORME

DIVERSE E SI PUO’ TRASFORMARE DA

UNA FORMA ALL’ALTRA

L’ ENERGIA HA LE STESSE DIMENSIONI DI UN

LAVORO E LA SUA UNITA’ DI MISURA E’ IL joule

CONSERVAZIONE DELL’ ENERGIA TOTALE

IL LAVORO COMPIUTO SU UN CORPO DIVIENE ENERGIA

IMMAGAZZINATA, CIOE’ CAPACITA’ DI COMPIERE ULTERIORE LAVORO

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

CIOE’

ENERGIA CINETICA

ENERGIA CINETICA: E’ QUELLA ENERGIA POSSEDUTA DA UN CORPO GRAZIE AL

SUO MOVIMENTO ED E’ PROPORZIONALE ALLA MASSA DEL CORPO E ALLA SUA

VELOCITA’.

TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA:

IL LAVORO COMPIUTO DA UNA FORZA SU UN CORPO IN MOTO E’ UGUALE ALLA

VARIAZIONE DELLA SUA ENERGIA CINETICA

ENERGIA POTENZIALE

ENERGIA POTENZIALE: E’ LA CAPACITA’, L’ATTITUDINE, CHE

HA UN CORPO NEL COMPIERE UN LAVORO PER IL FATTO DI

TROVARSI IN UNA CERTA POSIZIONE ALL’INTERNO DI UN TROVARSI IN UNA CERTA POSIZIONE ALL’INTERNO DI UN

CAMPO DI FORZE.

SI PUO’ DUNQUE AFFERMARE CHE L’ENERGIA POTENZIALE DI

UN CORPO E’ L’ENERGIA DI POSIZIONE CHE ESSO POSSIEDE

IN POTENZA E CHE PUO’ TRASFORMARSI IN LAVORO

ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE

ENERGIA POTENZIALE

GRAVITAZIONALE :

E’ IL LAVORO COMPIUTO

� DALLA FORZA PESO� DALLA FORZA PESO

NELLA CADUTA DALLA

POSIZIONE A ALLA

POSIZIONE B

� CONTRO LA FORZA PESO

NEL SOLLEVAMENTO

DALLA POSIZIONE B ALLA

POSIZIONE A

ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE

L’ENERGIA POTENZIALE

GRAVITAZIONALE DIPENDE

SOLO DALL’ALTEZZA h

RISPETTO AL SUOLO (cioè

solo dalle coordinate z, non

dalle coordinate x e y)

ESSA DIPENDE CIOE’ SOLO

DAL “DISLIVELLO” TRA DUE

PUNTI E NON

DALL’ALTEZZA ASSOLUTA

FORZE CONSERVATIVE

SI DICE CHE UNA FORZA E’

CONSERVATIVA SE IL LAVORO

COMPIUTO CONTRO DI ESSA PER

SPOSTARE UN CORPO DAL PUNTO A AL

PUNTO B NON DIPENDE DAL CAMMINO

SEGUITO MA SOLO DALLA POSIZIONE

RELATIVA DEI PUNTI A E B

PER CIO’ CHE SI E’ DETTO, LA FORZA PESO E’ UN

ESEMPIO DI FORZA CONSERVATIVAESEMPIO

FORZE DISSIPATIVE

SI DICE CHE UNA FORZA E’

DISSIPATIVA SE IL LAVORO

COMPIUTO CONTRO DI ESSA PER COMPIUTO CONTRO DI ESSA PER

SPOSTARE UN CORPO DAL PUNTO

A AL PUNTO B DIPENDE DAL

CAMMINO E VIENE PERDUTO

SOTTO FORMA DI ENERGIA NON

RIUTILIZZABILE (es. energia

termica – calore – negli attriti)

ESEMPIO DI FORZA DISSIPATIVA: GLI ATTRITI

UN CASO IMPORTANTE DI FORZE NON CONSERVATIVE E’

QUELLO DELLE FORZE DI ATTRITO.

IN QUESTO CASO, IL LAVORO COMPIUTO DA QUESTE

FORZE E’ SEMPRE NEGATIVO A CAUSA DEL FATTO CHE ESSE

SONO SEMPRE DI VERSO OPPOSTO ALLO SPOSTAMENTO.

LE FORZE DI ATTRITO DIMINUISCONO L’ENERGIA

CINETICA DEI CORPI

IL SISTEMA CIRCOLATORIO

IL SISTEMA CIRCOLATORIO E’ UN CIRCUITO CHIUSO

SISTEMA CIRCOLATORIO: GLI ATTRITI

IN PRESENZA DI FORZE CONSERVATIVE

IN PRESENZA DI FORZE

DISSIPATIVE (ATTRITI)DISSIPATIVE (ATTRITI)

IL LAVORO (NEGATIVO) DELLE FORZE

DI ATTRITO FA SI’ CHE LA VELOCITA’

FINALE DEL SANGUE SIA MINORE

RISPETTO A QUELLA INIZIALE

PREVISTA SULLA BASE

DELL’EQUAZIONE DI CONTINUITA’ IN

REGIME DI MOTO STAZIONARIO

CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA

ENERGIA MECCANICA

ENERGIA CINETICA T + ENERGIA POTENZIALE U

IN PRESENZA DI SOLE FORZE CONSERVATIVE, VALE IL PRINCIPIO DI

CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA PER IL QUALE LA SOMMA

DELL’ENERGIA CINETICA E POTENZIALE RIMANE COSTANTE

ENERGIA CINETICA T + ENERGIA POTENZIALE U

ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI

CONSIDERIAMO UN CORPO DI MASSA m CHE

CADE DALL’ALTEZZA h, SOGGETTO ALL’AZIONE

DELLA SOLA FORZA PESO E TRASCURIAMO LE

FORZE DI ATTRITO. FORZE DI ATTRITO.

TUTTE LE FORZE IN GIOCO (la forza peso) SONO

CONSERVATIVE

VALE IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA

ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI

OSSERVIAMO CHE

ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI

QUALE E’ L’ALTEZZA INIZIALE?

QUALE E’ LA VELOCITA’ FINALE?

POTENZA

IN ALCUNI CASI, IL LAVORO NON E’ UNA GRANDEZZA SUFFICIENTE

AD ESPRIMERE LE CAPACITA’ DI UNA FORZA, O DI UNA MACCHINA O

DELLO SFORZO MUSCOLARE DI UN INDIVIDUO MENTRE DIVIENE DELLO SFORZO MUSCOLARE DI UN INDIVIDUO MENTRE DIVIENE

IMPORTANTE LA DOMANDA:

IN QUANTO TEMPO UNA DETERMINATA FORZA E’ IN GRADO DI

COMPIERE UN DETERMINATO LAVORO?

POTENZA

POTENZA

POTENZA: E’ LA GRANDEZZA FISICA CHE ESPRIME LA RAPIDITA’ CON

CUI UNA FORZA E’ IN GRADO DI COMPIERE UN LAVORO

POTENZA: LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA NELL’UNITA’ DI TEMPO

POTENZA

UNA MACCHINA E’ TANTO PIU’

POTENTE QUANTO PIU’ RIESCE A

FORNIRE UNA CERTA PRESTAZIONE

NEL MINOR TEMPO POSSIBILE

POTENZA

UNITA’ DI MISURA DELLA POTENZA

S.I.

INOLTRE

COSA MISURA IL

KILOWATTORA?

1 kWh= UNITA’ DI MISURA DEL LAVORO E NON DELLA POTENZA!!!!!

POTENZA DEL CUORE

LA POTENZA P SVILUAPPATA DAL CUORE E’ IL LAVORO CHE IL CUORE

COMPIE IN UN SECONDO PER POMPARE IL SANGUE.

SE IL SANGUE SI MUOVE PER UNA DISTANZA s IN UN TEMPO Δt, LA

POTENZA SARA’ DATA DA:

DOVE v E’ LA VELOCITA’ MEDIA DEL SANGUE QUANDO ESCE DAL CUORE ED

F E’ LA FORZA MEDIA ESERCITATA DAL CUORE SUL SANGUE

POTENZA DEL CUORE

TALE F E’ IL PRODOTTO DELLA PRESSIONE p ESERCITATA DAL CUORE

CHE POSSIAMO DIRE DI QUESTA F ?

SULL’AORTA PER L’AREA A DELL’AORTA (ricorda la definizione di pressione!!)

IL LAVORO FATTO DAL CUORE IN UN SECONDO, CRESCE AL

CRESCERE DELLA PRESSIONE DEL SANGUE

F = p * A P = F * v = p *A *v = p * Q

POTENZA DEL CUORE

QUALE E’ LA POTENZA DEL CUORE IN UN ADULTO NORMALE A RIPOSO? ESEMPIO

LA PORTATA DI UN ADULTO NORMALE A RIPOSO E’ DI 0.83 * 10-4 m3/s

Q P = p * Q

LA PRESSIONE MEDIA DI UN ADULTO NORMALE A RIPOSO E’ DI

100 mmHg = 1.3 * 104 N/m2.

P = (1.3 * 104 N/m2) * (0.83 * 10-4 m3/s)

P = 1.1 N *m /s = 1.1 W

RENDIMENTO DI UNA MACCHINA

RENDIMENTO: E’ IL RAPPORTO TRA IL LAVORO APPLICATO

PRODOTTO E L’ENERGIA TOTALE IMPIEGATA PER PRODURLO

IL RENDIMENTO VIENE SPESSO INDICATO COME PERCENTUALE:

ED E’ UNA QUANTITA’ ADIMENSIONALE

PER MACCHINE CHE UTILIZZANO ENERGIA CHIMICA, COME I MOTORI A

SCOPPIO E I MUSCOLI DEGLI ANIMALI, IL RENDIMENTO E’ CIRCA IL 25%

RENDIMENTO DI UNA MACCHINA

PER 100 J DI ENERGIA INTERNA UTILIZZATA, SI PRODUCONO SOLO 25 J

DI LAVORO APPLICATO

CIOE’

E I RESTANTI 75 J ?

I RIMANENTI 75 J SONO LIBERATI NELL’AMBIENTE SOTTO FORMA DI

CALORE. LA RIMOZIONE DI QUESTO CALORE DISPERSO E’ UN PROBLEMA

PER OGNI MACCHINA, SIA ESSA UNA CENTRALE ELETTRICA O UN ATLETA

IL RENDIMENTO DEL CUORE E’ PARI A CIRCA IL 10-15%

RENDIMENTO DEL CUORE

PROCESSI BIOCHIMICI CONTRAZIONE MUSCOLARE

PRODUZIONE DI ENERGIA POTENZIALE CHIMICA

LAVORO MECCANICO + CALORE

METABOLISMO

LA VELOCITA’ GLOBALE DI ENERGIA UTILIZZATA DA UNA MACCHINA

E’ DATA DAL RAPPORTO TRA L’ENERGIA UTILIZZATA E IL TEMPO

IMPIEGATO

EQUIVALENTEMENTE, PUO’ ESSERE ESPRESSA COME IL

RAPPORTO TRA LA POTENZA E IL RENDIMENTO

NEGLI ANIMALI LA VELOCITA’ DI UTILIZZAZIONE

DELL’ENERGIA E’ DETTA METABOLISMO

METABOLISMO = ENERGIA UTILIZZATA/ TEMPO

= POTENZA/ RENDIMENTO

UN UOMO DI 70 kg (686 N) UTILIZZA CIRCA 107 J/giorno E L’ESATTA

QUANTITA’ DIPENDE DALL’ATTIVITA’ FISICA CHE EGLI COMPIE,

CIOE’ DA QUANTO LAVORO (in senso tecnico) EGLI FA.

ESEMPIO

METABOLISMO

CIOE’ DA QUANTO LAVORO (in senso tecnico) EGLI FA.

IL SUO METABOLISMO MEDIO E’ DUNQUE DI

107J / (24 h * 3600 s/h) = 121 W

TALE METABOLISMO SCENDE A 75 W DURANTE IL SONNO

E SALE A 230 W QUANDO CAMMINA

IL METABOLISMO DI UNA PERSONA IMPEGNATA IN UNA

PARTICOLARE ATTIVITA’, SI MISURA RACCOGLIENDO TUTTA

L’ARIA ESPIRATA IN CIRCA 5 MINUTI.

COME SI MISURA IL METABOLISMO?

SI FA L’ANALISI DEL CONTENUTO IN OSSIGENO DI QUEST’ARIA

PER DETERMINARE LA QUANTITA’ DI OSSIGENO CONSUMATA IN

UN MINUTO

L’OSSIGENO REAGISCE CON I CARBOIDRATI, I GRASSI E LE

PROTEINE DEL CORPO, LIBERANDO UNA MEDIA DI CIRCA 2 * 104 J

DI ENERGIA PER OGNI LITRO DI OSSIGENO CONSUMATO

COSI’ SE UNA PERSONA, DURANTE UNA VELOCE CORSA IN

BICICLETTA, CONSUMA 1.45 litri AL MINUTO, IL SUO

METABOLISMO E’

COME SI MISURA IL METABOLISMO?

(1.45 l/min) * (2*104J /l ) =

= 2.90 * 104 J/min = 483 J/s = 483 W

PROBLEMA DI RAPPORTI DI SCALA: COME LE PROPRIETA’

DELLE STRUTTURE DIPENDONO DALLE LORO DIMENSIONI

LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO

OSSERVIAMO PRELIMINARMENTE CHE

SE INDICHIAMO CON L LA LUNGHEZZA DI UN OGGETTO

(CIOE’ SE LA LUNGHEZZA SCALA COME L)

LA SUA AREA SCALA COME L2

IL SUO VOLUME SCALA COME L3

SI DIMOSTRA CHE IL METABOLISMO MASSIMO PER ANIMALI SIMILI E’

PROPORZIONALE ALL’AREA DELLA LORO SUPERFICIE TOTALE PER CUI SI

PUO’ DIRE CHE IL METABOLISMO IN GENERALE SCALA COME L2

LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO

POICHE’ LA POTENZA E’ UN MULTIPLO DEL METABOLISMO:

UN ANIMALE L VOLTE PIU’ GRANDE DI UN ALTRO, CONSUMA

ENERGIA AD UNA VELOCITA’ L2 VOLTE QUELLA DEL PIU’ PICCOLO

METABOLISMO = POTENZA/ RENDIMENTO

POTENZA= METABOLISMO * RENDIMENTO

DALLA LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO SI RICAVA ANCHE LA

RELAZIONE TRA RITMO CARDIACO E DIMENSIONI DI UN ANIMALE

LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO

POICHE’ L’OSSIGENO RICHIESTO PER IL METABOLISMO E’ FORNITO POICHE’ L’OSSIGENO RICHIESTO PER IL METABOLISMO E’ FORNITO

DAL SANGUE, IL METABOLISMO E’ PROPORZIONALE AL VOLUME DI

SANGUE POMPATO IN UN SECONDO DAL CUORE CIOE’ A

V: VOLUME DEL CUORE

V * r

r: RITMO CARDIACO (numero di

battiti del cuore in un secondo)

NE SEGUE CHE:

LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO

DA CIO’ SI PUO’ DEDURRE COME SCALA IL RITMO CARDIACO r

METABOLISMO ~ V * r

DA CIO’ SI PUO’ DEDURRE COME SCALA IL RITMO CARDIACO r

~ L2

r SCALA COME

METABOLISMO/VOLUME

r SCALA COME L2/L3

~ L3 r SCALA COME 1/L

LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO

IL RITMO CARDIACO r SCALA COME 1/L

COSA CI DICE QUESTO RISULTATO?

CI DICE QUINDI CHE IL CUORE DI UN ANIMALE GRANDE BATTE

PIU’ LENTAMENTE DEL CUORE DI UN ANIMALE PICCOLO

r “PICCOLO”L “GRANDE”