corso b):

Rivelazione di particelle nucleari e subnucleari

DiAlexandru Dima & Tobia Zorzetto

coordinati daD. Mengoni e J.J. Valiente Dobon

Misurare la vita media dei livelli energetici nucleari

A cosa serve ? A ricavare informazioni sui livelli energetici del nucleo, e quindi a capirne la struttura

Cos`è la vita media?Il tempo medio che

trascorre prima che un livello eccitato decada

verso uno stato a energia piú basso, emettendo

fotoni gamma

2+ → 0+50Ca

La Natura ha deciso che:

N(t)=N0e-λt

Dove λ = 1 / τ, ovvero la probabilitá di decadimento τ : vita media N(t): numero di nuclei non ancora decaduti all`istante tN

0: numero di nuclei(eccitati) di

partenza

Ricavando sperimentalmente dei valori di N(t), per t fissati, possiamo risalire al valore della vita media

Legge di decadimento esponenziale

N(t)/N0

t[ps]

1

0

L'ordine di grandezza delle vite medie dei livelli nucleari è

dei picosecondi, ovvero 10-12 s.

L'orologio piu' preciso al mondo è quello atomico al cesio. La sensibilità di questo strumento si aggira sui 102 ps

Non è quindi possibile misurare direttamente i tempi dei processi nucleari in esame

Ordine di grandezza

Come si stima la vita media di un livello nucleare?

Dobbiamo ricorrere a un metodo indiretto di misura delle vite medie che sfrutta

l`effetto Doppler

Nella vita quotidiana

Effetto DopplerIn fisica nucleare

Eriv= E0( 1 + βcos(θ) )

Dove:

Eriv

: Energia del fotone misurata dall`osservatoreE

0: Energia reale, senza effetto doppler

β=v/c: rapporto tra la velocità della sorgente e la velocità della luceθ: angolo compreso tra la direzione di emissione dell`onda e la direzione dello

spostamento della sorgente

Misura delle vite medieCome sfruttare l`effetto Doppler?

Effetto DopplerEffetto Doppler

Beam 48Ca

208Pb

natMg

PRISMA

β

β’

dDegrader Target

EdopoEprima

CLARA

θ

Spettrometro gamma

Spettrometro magnetico

Edopo Eprima

Effetto DopplerNel nostro caso

L`effetto Doppler altera l`energia dei gamma: bisogna effettuare una correzione che ci permetta di risalire all`energia reale

Abbiamo bisogno di β e θ

Edopo_corretta

=Edopo

/( 1 + β'cos(θ) ) = E0

Ma PRISMA e' in grado di darci solo β', e non β:

Eprima_corretta

=Eprima

/( 1 + β'cos(θ) ) ≠ E0

PRISMA → β' CLARA → θ

Eriv= E0( 1 + β cos(θ) )

Picchi prima e dopo degraderConseguenze della correzione Doppler

Picco delle emissioni prima del degrader Picco

delle emissioni dopo il degrader

Conteggi

Energia [keV]

D2200

D1240

D30

Picchi prima e dopo degraderSpettri a distanze diverse

keV

keV

keV

Conteggi

EdopoEprima

Come determinare N(t) e N0

N(t): integrale del picco

N0 : somma degli integrali dei

due picchi

Peak Channel Energy Area FWHMD30 [1] 505.05 1010,1 260 12,31

[2] 513.11 1026,23 1138 9,87D100 [1] 505.04 1010,08 267 12,37

[2] 513.24 1026,48 1334 9,52D300 [1] 505.56 1011,11 229 10,15

[2] 513.70 1027,4 862 8,59D1240 [1] 505.44 1010,88 374 12,23

[2] 514.04 1028,09 493 9,54D2200 [1] 505.07 1010,13 321 9,77

[2] 513.59 1027,17 267 9,96

N[2] N[1] ΔN[2] N0=N[2]+N[1] ΔN0 N[2]/N0 ΔN[2]/N01138 260 38 21 1398 59 0,8140200 0,02

1334 267 37 16 1601 53 0,8332292 0,02

862 229 29 16 1091 45 0,7901008 0,02

Δn[1]

Come determinare N(t) e N0

Calcolati gli integrali dei due picchi otteniamo N(t)

e N0 , il loro rapporto e i relativi errori.

Come determinare il rapporto d/vAssumendo che i nuclei uscenti dal target si

muovono di moto rettilineo uniforme:t = d/v

D: distanza fissata tra target e degrader

30 μm100 μm300 μm1240 μm2200 μm

1μm = 0,001 mm

Target DegraderD

Come determinare d/v

PRISMA → β'

CLARA → Eo e E

1

β = β'-(Eo-E

1)/(E

0cosθ)

Da questa relazione otteniamo β e di conseguenza v.

CLARAPRISMA

Vita mediafit

N(t)/N0 =p

0+p

1e-d/p2

dove:

p0 :costante che considera la possibilità di avere

nuclei decaduti da livelli superiori che popolano il livello considerato. .

P1:valore iniziale del rapporto N(0)/N

0 che noi

assumiamo essere 1.

P2: τ v

τ = 99 ± 17 ps

Distanza [μm]

N(t)/N0

Assaggio di un mondo interessante e stimolante: la ricerca.

Cosa ci lasciano queste due settimane?

Conoscenze, utili sia per soddisfare l`interesse personale sia per un eventuale continuazione degli studi in questo

ambito