1

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Correnti di corto circuito

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Cortocircuito:- Contatto accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza

relativamente basse, tra due o più punti a diversa tensione di un circuito. (VEI 151-03-41).

Corrente di cortocircuito:- Sovracorrente risultante da un cortocircuito dovuto ad un guasto

o ad un allacciamento scorretto di un circuito elettrico.(VEI 441-11-07).

NB: VEI = Vocabolario Elettrotecnico Internazionale (IEC 50-1986)

Definizioni

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Corrente nominale Corrente di cortocircuito

Figura tratta dal volume “GE INDUSTRIAL POWER SYSTEMS DATA BOOK”

Definizioni

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ESEMPIO

Definizioni

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Sorgenti della corrente di cortocircuito

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Generalità

Le correnti di cortocircuito massime– sono importanti per il dimensionamento dei componenti

dell’impianto

Le correnti di cortocircuito minime– consentono di verificare il coordinamento delle protezioni: la

corrente di intervento della protezione deve essere sempre inferiore alla corrente minima di cortocircuito del circuito protetto.

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Generalità

Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell’impianto elettrico

Il cortocircuito è un evento dannoso che provoca il passaggio di correnti anormali (diverse dalle condizioni ordinarie – di progetto) attraverso:

– la connessione accidentale o intenzionale costituente il cortocircuito stesso e

– attraverso i diversi componenti fino alla sorgente.

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Generalità

Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell’impianto elettrico MA deve essere considerata nel progetto di un impianto elettrico

In altri termini è necessario:– valutare l’entità del fenomeno in ogni punto dell’impianto– scegliere ed installare opportunamente dispositivi di

protezione

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È necessario calcolare le correnti di cortocircuito per:– stabilire un adeguato dimensionamento degli organi di manovra e

interruzione– determinare le sollecitazioni termiche e meccaniche sugli elementi

dell’impianto– calcolare e scegliere le regolazioni del sistema di protezione– operare un’adeguata protezione delle persone e degli impianti.

Nello studio delle reti elettriche è importante determinare le correnti di cortocircuito nelle diverse condizioni di funzionamento dell’impianto.

Generalità

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Generalità

A seconda dell’applicazione dei risultati della corrente di cortocircuito è interessante conoscere:

– il valore efficace della componente simmetrica in c.a. – il valore di cresta al manifestarsi del cortocircuito.

In particolare del valore efficace della componente simmetrica è interessante determinare:

– il valore massimo– il valore minimo.

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Generalità

I cortocircuiti possono suddividersi, schematicamente, in:

– cortocircuiti per i quali la corrente hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti vicini ai generatori)

– cortocircuiti non hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti lontani dai generatori).

In generale quest’ultimo è il caso delle reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione, ossia nei casi di nostro interesse.

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Generalità

Cortocircuito …

Lontano dai generatori

Vicino ai generatori

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figura n. 12 Norma CEI 11-25

Cortocircuito vicino ai generatori

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figura n. 1 Norma CEI 11-25

Cortocircuito lontano dai generatori

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Generalità

I cortocircuiti possono essere suddivisi, inoltre, in:– cortocircuiti simmetrici

• trifase– cortocircuito asimmetrici

• fase-fase, isolato• fase-fase, a terra• monofase a terra

a seconda delle modalità di contatto, accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente basse, tra due o più punti a tensione diversa di un circuito.

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Guasti simmetrici e asimmetriciGUASTI SIMMETRICI:

- cortocircuito TRIFASE;

GUASTI ASIMMETRICI:

- cortocircuito BIFASE

ISOLATO;

- cortocircuito BIFASE A

TERRA;

- cortocircuito MONOFASE A TERRA.

IL1 = IL2 = IL3

IL1 = IL2

IL1 = IL2

IL1 = IL2 = IL3

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Guasto trifase

È un cortocircuito tra i conduttori di fase (con o senza contatto a terra).È un tipo di guasto non molto frequente, causato, prevalentemente, da cause quali:

– manovre errate– cause accidentali di varia origine.

Le tensioni di tutte e tre le fasi nel punto di guasto sono nulle.

Le tre correnti di fase hanno uguale intensità.

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Guasto bifase, isolato da terra

Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:– le tensioni di fase delle due fasi in cortocircuito sono uguali– le correnti di cortocircuito delle due fasi in cortocircuito

sono uguali e contrarie– la corrente di cortocircuito nella fase sana è nulla.

Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra nella linea a monte si avrà:

– nelle fasi corrispondenti alle fasi in cortocircuito circolano correnti uguali, dirette nello stesso verso (pari alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1)

– nella fase corrispondente alla fase sana una corrente doppia e di segno contrario (rispetto alle altre due).

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Cortocircuito bifase, a terra

È un cortocircuito fra due conduttori di fase e la terra.È un tipo di guasto abbastanza frequente ed ha origine, generalmente, da un guasto monofase a terra; le sovratensioni conseguenti sollecitano l’isolamento delle due fasi sane, provocando il guasto a terra di un’altra fase per cedimento del dielettrico.Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:

– le tensioni di fase nelle due fasi in cortocircuito sono nulle– le correnti nelle due fasi in cortocircuito sono uguali e si

richiudono attraverso il collegamento a terra del sistema– la corrente nella fase sana è nulla.

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Cortocircuito monofase, a terraÈ un cortocircuito fra un conduttore di fase e terra.È un tipo di guasto che si verifica frequentemente negli impianti elettrici; le cause principali sono:

– scariche conseguenti a sovratensioni– cedimento dell’isolamento– cause accidentali di varia origine.

Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:– la tensione di fase della fase in cortocircuito è nulla– la corrente di cortocircuito della fase in cortocircuito si

richiude a terra– le correnti di cortocircuito nelle due fasi sane sono nulle.

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Cortocircuito monofase, a terra

Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra, nella linea a monte si avrà:

– nella fase corrispondente alla fase in cortocircuito la corrente è nulla

– nelle due fasi corrispondenti alle fasi sane circolano correnti uguali ed opposte (di valore uguale alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1).

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Confronto tra tipi di cortocircuito

Di regola, data una rete, la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase è la maggiore.Il rapporto tra il valore della corrente di cortocircuito trifase ed il valore delle correnti di cortocircuito conseguenti agli altri tipi di guasto:

– bifase, isolato da terra– bifase a terra– monofase a terra

dipende dallo stato del neutro del sistema (modalità di connessione a terra della rete).

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Confronto tra tipi di cortocircuito

Le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:– guasto bifase, a terra– guasto monofase a terra

possono, in particolari condizioni, essere maggiori della corrente di cortocircuito trifase.Questa eventualità si può verificare:

– in particolari condizioni di reti con neutro a terra mediante induttanze

– più frequentemente nelle reti con neutro a terra.

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Confronto tra tipi di cortocircuito

In particolare si hanno correnti di cortocircuito conseguenti a guasti bifase a terra e monofase a terra, in reti con neutro a terra quando:

– l’impedenza di sequenza zero è più piccola dell’impedenza di sequenza diretta (Z0/Z1 < 5); generalmente per reti di questo tipo si ha (Z0/Z1 = 0,5 circa).

In questi casi la corrente di cortocircuito bifase a terra e monofase a terra può raggiungere valori superiori del 30% fino al 50% della corrente di cortocircuito trifase.

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Confronto tra tipi di cortocircuito

In generale si può dire che le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:

– guasto bifase– guasto bifase, a terra– guasto monofase a terra

Sono in questa relazione con la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase:

– Icc guasto bifase = 0,5*radq(3) Icc trifase– guasto bifase, a terra = [1,5 : 0,5*radq(3)] Icc trifase– guasto monofase a terra = [1,5 : 0,5] Icc trifase

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Calcolo delle correnti di cortocircuito

Nei casi di interesse il problema con cui ci si deve confrontare è quindi quello di determinare:

– il valore efficace, massimo e minimo della componente simmetrica in c.a.

– valore di crestadella corrente nel caso di cortocircuiti:

– simmetrici– asimmetrici

per reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione.

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Norme di riferimento

I principali riferimenti normativi per il calcolo delle correnti di cortocircuito sono i seguenti:

– CEI 11-25/1992 - fascicolo 1765G: Calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti trifasi a corrente alternata. (CENELEC HD 533/S1) - (IEC 909/1988)

– CEI 11-26/1992 - fascicolo 1766G: Calcolo degli effetti termici e dinamici della corrente di cortocircuito. (IEC 865-1/1993) - (EN 60865-1/1995)

– CEI 11-28/1993 - fascicolo 2054G: Guida d’applicazione per il calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti radiali a bassa tensione. (CENELEC HD 581/S1) - (IEC 781/1989)

– IEC 61363-1/1998: Short circuit current evaluation ..... in ships.

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Modalità di calcolo

Le ipotesi di calcolo che sottendono i metodi di risoluzione sono le seguenti:

– la rete è composta da componenti lineari– per tutta la durata del cortocircuito non vi sono modificazioni del

numero di circuiti coinvolti (i.e. un cortocircuito trifase rimane tale, così come un cortocircuito fase-terra)

– i commutatori sottocarico, i regolatori, le prese dei trasformatori sono in posizione principale

– le resistenze d’arco sono nulle.

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Modalità di calcolo

La soluzione del problema può essere condotta utilizzando:

1. metodi generali per la soluzione di reti lineari trifase2. metodo dei componenti simmetrici (NON LO CONSIDERIAMO!)3. metodo MVA.

Tutti metodi richiedono:– la schematizzazione della rete attraverso un circuito equivalente

(i.e. tutti i componenti della rete devono essere quindi rappresentati da bipoli o quadripoli equivalenti (1, 2) oppure dalla loro potenza di cortocircuito (3)).

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Modalità di calcolo

Tutti i metodi possono essere condotti, in linea generale, svolgendo i calcoli:

– in valore assoluto– in valore relativo (per unità).

L’uso dei valori relativi per le tensioni, correnti, potenze, ... consente in generale di ottenere una semplificazione dei calcoli.

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Metodo generale analiticoIl metodo generale analitico può essere schematicamente descritto così come segue:

– la rete viene rappresentata mediante il proprio circuito equivalente

– si determina l’equivalente di Thevenin della rete nel punto di guasto (Vth, Zth)

– si calcola la corrente di cortocircuito come:Icc = Vth / Zth

Il metodo generale analitico può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi.

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Metodo generale analitico

Il metodo generale analitico implica l’uso:– delle ordinarie regole dei circuiti in serie e parallelo

(eventualmente per reti con una topologia complessa, e.g. reti magliate, trasformazioni triangolo-stella)

– dei principi di Kirchoff ai nodi ed alle maglie– della legge di Ohm generalizzata (caratteristica tensione-corrente

dei singoli bipoli).

Il metodo è conveniente solo nei casi di cortocircuito trifase (cortocircuito simmetrico→rete monofase equivalente).

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Componenti simmetrici

Il calcolo delle correnti di cortocircuito nel caso di cortocircuiti asimmetrici può essere più agevolmente affrontato, facendo ricorso al metodo dei componenti simmetrici.In questo caso occorre:

– schematizzare la rete mediante i tre circuiti equivalenti alla sequenza diretta, inversa ed omopolare

– ricavare l’impedenza alla sequenza diretta, inversa ed omopolare vista dal punto di guasto

– comporre le impedenze alla sequenza diretta, inversa ed omopolare nel circuito equivalente, tipico del guasto (fase-fase a terra, monofase a terra, ...) in esame

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Componenti simmetrici– risolvere il circuito, determinando le componenti alla

sequenza diretta, inversa ed omopolare della corrente di cortocircuito

– trasformare le grandezze di sequenza nelle grandezze reali.Il metodo dei componenti simmetrici consente di risolvere molto agevolmente il caso di cortocircuiti asimmetrici, riducendo la soluzione di una rete altrimenti complessa, a quella di un circuito equivalente:

– semplice– tipico di ogni guasto (fase-fase isolato, monofase a terra,

...).Il metodo dei componenti simmetrici può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi

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Metodo MVA

Il metodo MVA consiste nello schematizzare i componenti della rete non più mediante le loro impedenze bensì mediante le loro potenze di cortocircuito (Scc).Il metodo MVA consente di risolvere:

– cortocircuiti simmetrici– cortocircuiti asimmetrici.

Nel secondo caso si deve comunque far ricorso alla trasformazione nei componenti simmetrici, anche se i calcoli vengono svolti sempre in termini di potenze (MVA).

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Metodo MVA

Per quanto riguarda il cortocircuito trifase, il metodo si svolge:

– schematizzando i componenti mediante la loro Scc e disegnando il circuito equivalente MVA

– riducendo il circuito equivalente MVA, con riferimento al punto di guasto, mediante le regole serie-parallelo MVA

– calcolando la corrente di cortocircuito (valore efficace) nel punto di guasto come:

Icc = Scc / √3 Un

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Metodo MVARete alimentazione

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Metodo MVA

Trasformatori

Generatori eMotori

Linee

%cc

Ncc V

SS =

%"d

Ncc X

SS =

ZVScc

2

=

40

Metodo MVAIl metodo MVA è generalmente condotto svolgendo i calcoli con i valori assoluti.Il metodo MVA consente:

– di semplificare i calcoli (svolgo esclusivamente somme e prodotti fra grandezze reali)

– nei calcoli si usano “numeri grandi”(con i valori relativi svolgo i calcoli con parecchi decimali) riducendo così le probabilità di commettere errori

– non devo preoccuparmi dei livelli di tensione della mia rete (non devo riportare le impedenze).