Copyright © 2019 Simone s.r.l. · Capacità di attenzione e abilità visiva Quiz 1 - 150...

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Marzo 2019350 • Concorso Regione Campania

La presente edizione è stata curata da Nunzio Silvestro.

Hanno collaborato al volume: Andrea Ciotola, Giovanni Ciotola, Dario Mautone, Gaspare Serroni.

Questo volume è stato stampato presso:PL Print - Via Don Minzoni, 302 - Cercola (NA)

Per tutte le informazioni su questo ed altri concorsi puoi seguire:• il sito Simone Concorsi (www.simoneconcorsi.it)• la nostra pagina Facebook (www.facebook.com/SimoneConcorsi)• il gruppo ufficiale Simone Concorsi (www.facebook.com/groups/SimoneConcorsi/)• la nostra pagina FB specifica per il concorso AE (www.facebook.com/ConcorsiAgenziaEntrate/)

La pubblicazione di questo volume, pur curato con scrupolosa attenzione dagli Autori e dalla redazione, non comporta alcuna assunzione di responsabilità da parte degli stessi e della Casa editrice per eventuali errori, incongruenze o difformità dai contenuti delle prove effettivamente somministrate in sede di concorso.Tuttavia per continuare a migliorare la qualità delle sue pubblicazioni e renderle sempre più mirate alle esigenze dei vari lettori, la Edizione Simone sarà lieta di ricevere segnalazioni o osservazioni all’indirizzo [email protected].

PREMESSA

Questo manuale costituisce un indispensabile strumento di preparazione alla prova prese-lettiva del maxi corso-concorso, per circa 10.000 nuove assunzioni, indetto dalla Regione Campania con delibera della Giunta regionale n. 625 del 9 ottobre 2018, pubblicata sul BURC n. 74 del 12 ottobre 2018.

Il testo presenta 3.200 quesiti svolti e commentati (di cui oltre 1.800 quiz ufficiali RIPAM), con schede esplicative delle tecniche di risoluzione e si contraddistingue per il massimo aggiornamento dei contenuti: riporta, infatti, anche tutte le nuove tipologie di quiz ufficiali RIPAM estrapolate dalle banche-dati dei concorsi più recenti, oltre che numerosissimi altri quiz inediti del tutto simili a quelli ufficiali.

Precedentemente, infatti, i test RIPAM utilizzati nelle prove preselettive concorsuali preve-devano soltanto alcune tipologie (puntualmente contemplate in questo volume), raggruppate in un’unica banca-dati ufficiale di circa 7.000 quiz: ― Comprensione verbale (sinonimi);― Ragionamento numerico (serie numeriche);― Ragionamento verbale (analogie verbali “a croce”);― Ragionamento numerico-deduttivo (serie numeriche complesse);― Ragionamento critico-verbale (comprensione di brani);― Ragionamento critico-numerico (interpretazione di tabelle);― Ragionamento astratto e abilità visive.

Nei concorsi più recenti del 2018, invece, il RIPAM non solo ha provveduto a modificare alcune delle suddette tipologie (ad esempio, aggiungendo i “Contrari” nei quiz di Comprensio-ne verbale e le “Serie alfabetiche e alfanumeriche” nei quesiti di Ragionamento numerico), ma soprattutto ha ampliato e diversificato le banche-dati con tipologie di quesiti del tutto nuove, inquadrabili nelle seguenti macro-aree:― Logica verbale (associazioni di parole; significati di termini e modi di dire; completamento

di termini, frasi, brani; serie di termini; proporzioni verbali);― Logica deduttiva (sillogismi; negazioni; condizione sufficiente / necessaria / necessaria e

sufficiente; deduzioni semplici; relazioni di ordine e grandezza, con particolare riferimento alle relazioni di parentela);

― Logica matematica e problem solving (calcolo combinatorio, delle percentuali e delle proba-bilità; problemi velocità/distanza/tempo; medie aritmetiche; criteri di divisibilità; interesse/ricavo/sconto; peso lordo, peso netto, tara etc. etc.).Pertanto, in vista del maxi-concorso alla Regione Campania, questo manuale, che presenta

sia le vecchie che le nuove tipologie di quiz RIPAM, si propone come sussidio di preparazione imprescindibile per il superamento della prova preselettiva.

A completamento dell’opera, un software (accessibile tramite il QR-Code nell’ultima pagina del libro) comprendente non solo tutti i quesiti contenuti nel volume, ma anche più di 10.000 quiz ufficiali RIPAM, con tutte le vecchie e nuove tipologie di item, per infinite esercitazioni e simulazioni della prova d’esame.

N.B.: la prova preselettiva del concorso verterà non solo su quiz di Logica, ma anche su altre materie comuni a tutti i profili, per le quali si veda l’apposito volume edito da questa stessa Casa Editrice, codice 350/A.

4 Premessa

Nel volume sono riportati i seguenti quiz ufficiali tratti dalle banche-dati RIPAM:

Sinonimi e contrari Quiz 1 - 200

Associazioni di parole Quiz 1- 40

Significati di termini e modi di dire Quiz 161 - 200

Completamento di termini, frasi, brani Quiz 161- 210

Serie di termini Quiz 1 - 149

Proporzioni verbali Quiz 1- 50

Analogie verbali a croce Quiz 1 - 324

Comprensione di brani Quiz 1 - 160

Sillogismi Quiz 1 - 30

Negazioni Quiz 1 - 30

Condizione sufficiente / necessaria / necessaria e sufficiente

Quiz 1 - 30

Deduzioni semplici Quiz 1 - 30

Relazioni di parentela e di ordine e grandezza Quiz 1 - 20

Capacità di attenzione e abilità visiva Quiz 1 - 150

Interpretazione di tabelle Quiz 1 - 130

Serie numeriche complesse Quiz 1 - 220

Serie numeriche, alfabetiche, alfanumeriche Quiz 1 - 50

Calcolo delle percentuali e delle probabilità Quiz 41 - 78

Aritmetica, algebra e problem solving Quiz 193 - 310

N.B.: nella tabella che segue si riportano alcuni simboli utilizzati per le risposte commentate di determinati quesiti afferenti all’area della logica deduttiva.

Simbolo Significato∈ appartenenza∉ non appartiene⊂ sottoinsieme proprio di⊆ sottoinsieme di∩ intersezione∪ unione∨ Or, disgiunzione logica∧ And, congiunzione logica→ implicazione diretta↔ implicazione doppia¬ negazione⇒ conseguenza

Indice

1 Sinonimi e contrari ...................................................................................................................... Pag. 5

1 Sinonimi ......................................................................................................................................... » 52 Contrari .......................................................................................................................................... » 6

Test di verifica .................................................................................................................................... » 8Soluzioni ............................................................................................................................................ » 22

2 Associazioni di parole ................................................................................................................. » 25


3 Significati di termini e modi di dire .......................................................................................... » 39


4 Completamento di termini, frasi, brani ................................................................................... » 81


5 Serie di termini ............................................................................................................................ » 123


6 Proporzioni verbali ..................................................................................................................... » 167


7 Analogie verbali “a croce” ......................................................................................................... » 209


8 Comprensione di brani ............................................................................................................... » 267


798 Indice

9 Sillogismi ...................................................................................................................................... Pag. 317


10 Negazioni .................................................................................................................................... » 344


11 Condizione sufficiente / necessaria / necessaria e sufficiente ............................................ » 368


12 Deduzioni semplici .................................................................................................................... » 399


13 Relazioni di parentela e di ordine e grandezza ..................................................................... » 420


14 Capacità di attenzione e abilità visiva ................................................................................... » 458


15 Interpretazione di tabelle ........................................................................................................ » 499


16 Serie numeriche complesse ..................................................................................................... » 524


Espansione web “Serie numeriche complesse: item da n. 125 a n. 220” .................................... online

17 Serie numeriche, alfabetiche, alfanumeriche....................................................................... » 597


Indice 799

18 Calcolo delle percentuali e delle probabilità ........................................................................ Pag. 653

1 Calcolo delle percentuali .............................................................................................................. » 6532 Calcolo delle probabilità ............................................................................................................... » 656Test di verifica .................................................................................................................................... » 670Soluzioni ............................................................................................................................................ » 681

19 Aritmetica, algebra e problem solving .................................................................................... » 692

1 Criteri di divisibilità ....................................................................................................................... » 6922 Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo ............................................................. » 6933 Progressioni aritmetiche e geometriche ...................................................................................... » 6944 Equivalenze .................................................................................................................................... » 6965 Le leve ............................................................................................................................................ » 697


2Associazioni di parole

Una particolare tipologia di esercizi di logica verbale è costituita da test che richiedono di associare una determinata parola a due termini già dati, dimodoché la parola in questione possa essere collegata a ciascuno di essi, come negli esempi che seguono.

Esempio n. 1

Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: rimprovero - scritto.A) stampato D) paternaleB) appunto E) schiaffoC) rabbuffo

Risposta esatta: BInfatti, la parola appunto può essere usata sia per indicare un rimprovero, sia per fare riferimento a uno scritto.

Esempio n. 2

Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: ferrovia - numero.A) vagone D) trenoB) binario E) cifraC) dispari

Risposta esatta: BViene quasi naturale associare la ferrovia al binario, così come occorre ricordare che in informatica esi-ste anche il sistema numerico binario.

Test di verifica

1 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: morso - mare.A) spiaggiaB) frenoC) onda

D) boccaE) lupo

2 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: affare - famiglia.A) lucroB) casataC) concluso

D) annuncioE) fatto

3 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: lavare - assolvere.A) impegniB) formalitàC) funzioni

D) peccatiE) capi

4 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: firmare - girare.A) ruotaB) assegnoC) decreto

D) trattatoE) spalle

5 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: concetti - nutrienti.A) calcolareB) assimilareC) apprendere

D) comprendereE) afferrare

6 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: tasse - tombola.A) giocoB) pagamentoC) imposizione

D) cartellaE) sorteggio

7 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: filo - pesca.A) perleB) ritrovareC) frutto

D) ferroE) rocchetto

8 Indicare quale dei termini elencati ha un significato associabile con entrambe le parole date: entrare - rubare.A) conventoB) societàC) minuto

D) balloE) scena

Soluzioni

1 Risposta esatta: EIl morso del lupo e il lupo di mare (classica figura di marinaio dell’antica marina a vela, abituato alla dura vita di mare, ai pericoli e alle lunghe traversate).

2 Risposta esatta: EAffare fatto (sinonimo di affare chiuso, concluso) e famiglia di fatto (famiglia che, a differenza di quella legittima, è costituita da persone che, pur non essendo legate fra loro da alcun vincolo matri-moniale, convivono insieme, unitamente agli eventuali figli nati dalla loro unione).

3 Risposta esatta: DLavare i propri peccati (nel senso di purificare la propria anima) e assolvere qualcuno dai peccati commessi (funzione tipica del sacerdote, che rimette al penitente i suoi peccati con il sacramento della confessione).

4 Risposta esatta: BUn assegno, oltre a dover essere firmato, può anche, eventualmente, essere girato, quando viene trasferito ad altra persona il diritto ad incassare l’assegno stesso.

5 Risposta esatta: BAssimilare un concetto (cioè interiorizzare un’idea, una nozione) e assimilare i principi nutrienti (in fisiologia, quando un organismo vivente converte una materia nutritiva in forma utilizzabile per i processi di accrescimento, riproduzione e rigenerazione dei tessuti).

6 Risposta esatta: DCome per giocare a tombola occorrono le apposite cartelle contenenti i rispettivi numeri, così in tema di riscossione e pagamento delle tasse si parla di cartella esattoriale (più propriamente: car-tella di pagamento) per indicare uno strumento in uso nel diritto tributario italiano attraverso il qua-le la P.A., tramite l’Agenzia delle Entrate - Riscossione, avvia un procedimento (in termini giuridici: ruolo) di riscossione coatta di un qualsiasi credito vantato nei confronti del contribuente.

7 Risposta esatta: ALa pesca delle perle e il filo di perle, su cui le perle vengono infilate per farne una collana.

8 Risposta esatta: EEntrare in scena (comparire sul palco per recitare la propria parte; oppure, in senso figurato, inter-venire in una situazione) e rubare la scena a qualcuno (ovvero imporsi all’attenzione generale a sca-pito di qualcun altro, magari per appropriarsi di meriti altrui).

9 Risposta esatta: BIn materia penale la prescrizione di un reato indica la condizione di un determinato reato che, dopo un certo numero di anni, non può più essere perseguito (o di una pena che non può più essere scon-tata), mentre la prescrizione della cura corrisponde alla terapia che il medico suggerisce all’amma-lato per ottenere la guarigione.

10 Risposta esatta: CAnelli di fumo (quelli che i fumatori possono riuscire a fare con le sigarette, quando emettono il fumo dalla bocca) e vedere come il fumo negli occhi (trovare qualcuno o qualcosa fortemente antipatico, insopportabile) o anche gettare fumo negli occhi (o «vendere fumo», cioè presentare come reale ciò

Test di verifica

1 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessuna pianta ha le zampe. Tutte le pal-me sono piante. Dunque ……………… ha le zampe». A) qualche palmaB) nessuna palmaC) qualche pianta

D) nessuna piantaE) ogni pianta

2 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessun cantante è stonato. Alcuni uomini sono stonati. Dunque ……………… non sono cantanti».A) alcuni cantantiB) alcuni stonatiC) tutti gli uomini

D) alcuni uominiE) tutti gli stonati

3 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Tutti gli acrobati sono atletici. Tutti gli acro-bati sono uomini. Dunque ……………… sono atletici».A) gli uomini che non sono acrobatiB) tutti gli acrobatiC) tutti gli uomini

D) alcuni uominiE) alcuni acrobati

4 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessuna rosa è un essere parlante. Ogni uomo è un essere parlante. Dunque ……………… è una rosa».A) qualche essere parlanteB) ogni essere parlanteC) qualche rosa

D) ogni rosaE) nessun uomo

5 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessun uomo è albero. Ogni platano è al-bero. Dunque ……………… è uomo».A) nessun platanoB) ogni uomoC) ogni albero

D) qualche alberoE) qualche platano

6 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessun uomo scaltro è credulone. Qualche credulone è anziano. Dunque ……………… non è un uomo scaltro».A) ogni anzianoB) qualche uomo scaltroC) ogni credulone

D) qualche anzianoE) qualche credulone

7 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Tutti i soldati sono impavidi. Nessun impa-vido è cattivo. Dunque ……………… è soldato».A) ogni cattivoB) qualche cattivoC) nessun impavido

D) qualche soldatoE) nessun cattivo

8 Completare correttamente il seguente sillogismo: «Nessun gatto è una pianta. Ogni albero è una pianta. Dunque ……………… è un gatto».A) ogni piantaB) qualche alberoC) qualche pianta

D) ogni gattoE) nessun albero

Soluzioni

1 Risposta esatta: BScriviamo le relazioni sotto forma di insiemi: palme ⊆ piante; piante ⊄ zampe. Si tratta di un’univer-sale affermativa e di un’universale negativa, per cui ne consegue un’universale negativa: nessuna palma ha le zampe (palme ⊄ zampe).

2 Risposta esatta: DScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: cantanti ⊄ stonati; uomini ∩ stonati. Si tratta di un’u-niversale negativa e di una particolare affermativa, per cui ne consegue una particolare negativa: al-cuni uomini sono stonati, nessun cantante è stonato, quindi alcuni uomini non sono cantanti.

3 Risposta esatta: DScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: acrobati ⊆ atletici; acrobati ⊆ uomini. Si tratta di due universali affermative, ma i due termini medi non sono collegati tra loro. Possiamo affermare solo che alcuni uomini (quelli che sono acrobati) sono anche atletici.

4 Risposta esatta: EScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: rose ⊄ esseri parlanti; uomini ⊆ esseri parlanti. Si trat-ta di un’universale negativa e di un’universale affermativa, per cui ne consegue un’universale nega-tiva: gli uomini, in quanto esseri parlanti, non intersecano l’insieme delle rose, sicché nessun uomo è una rosa.

5 Risposta esatta: AScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: uomini ⊄ alberi; platani ⊆ alberi. Si tratta di un’uni-versale negativa e di un’universale affermativa, per cui ne consegue un’universale negativa: nessun platano, essendo un albero, può essere un uomo.

6 Risposta esatta: DScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: scaltri ⊄ creduloni; creduloni ∩ anziani. Si tratta di un’universale negativa e di una particolare affermativa, per cui ne consegue una particolare negati-va: qualche anziano (ovvero quelli che sono creduloni) non è un uomo scaltro.

7 Risposta esatta: EScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: soldati ⊆ impavidi; impavidi ⊄ cattivi. Si tratta di un’u-niversale affermativa e di un’universale negativa, per cui ne consegue un’universale negativa: fra i cattivi non potranno esserci soldati, dal momento che questi sono tutti impavidi. Dunque, nessun cattivo è soldato.

8 Risposta esatta: EScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: albero ⊆ pianta; gatti ⊄ pianta. Si tratta di un’univer-sale affermativa e di un’universale negativa, per cui ne consegue un’universale negativa: gli alberi, essendo piante, non potranno essere dei gatti, non avendo questo insieme alcuna intersezione con l’insieme delle piante. Dunque, nessun albero è un gatto.

9 Risposta esatta: EScriviamo le relazioni sotto forma insiemistica: scimpanzé ⊆ banane; scimmie ∩ banane. Si tratta di un’universale affermativa e di una particolare negativa, per cui ne può conseguire una particolare negativa: alcune scimmie, ovvero quelle che non mangiano banane, non sono scimpanzé, dal mo-mento che questi mangiano tutti le banane.

Test di verifica 425

9 Se Gaia non ha sorelle, chi è la sorella del figlio del nonno materno della figlia di Gaia?A) una zia di GaiaB) la nonna di GaiaC) Gaia stessa

D) la mamma di GaiaE) una cugina di Gaia

10 Lisa ha una sorella di nome Francesca e un fratello di nome Giuliano, che ha sposato la sorella del marito di Lisa. Di conseguenza Francesca e la moglie di Giuliano:A) sono cugine acquisiteB) sono amicheC) sono semplici conoscenti

D) sono cognateE) sono sorelle

11 Loredana, Federica e Alberta hanno sposato Vittorio, Alfredo e Leopoldo, due dei quali sono tra loro fratelli. Federica ha sposato il fratello di Alfredo; Alberta ha sposato Alfredo; Loreda-na non è cognata di Federica e Leopoldo non ha fratelli. Da tali premesse è possibile dedurre che il marito di Loredana è:A) il fratello di AlfredoB) il fratello di VittorioC) Vittorio

D) AlfredoE) Leopoldo

12 Se la sorella di Giuliana è madre del fratello di Maura, quale rapporto di parentela intercorre tra Maura e il figlio di Giuliana?A) sono zia e nipoteB) sono fratello e sorellaC) sono cugini

D) sono prozia e nipoteE) sono nonna e nipote

13 Ludovico, Franco e Augusto hanno sposato Vanessa, Antonia e Margherita, due delle quali sono tra loro sorelle. Franco ha sposato la sorella di Antonia; Augusto ha sposato Antonia; Ludovico non è cognato di Franco e Margherita non ha sorelle. Da tali premesse è possibile dedurre che la moglie di Franco è:A) la sorella di MargheritaB) MargheritaC) Antonia

D) la sorella di VanessaE) Vanessa

14 Caterina è la nipote di Michele; Veronica è la mamma di Filippo e Caterina; Dimitri è il nonno materno di Filippo. Da tali premesse è possibile dedurre che Michele è:A) il cugino di VeronicaB) il cugino di FilippoC) il fratello di Veronica

D) il papà di VeronicaE) lo zio di Veronica

15 Se il padre di Mario è fratello della madre di Goffredo, quale relazione di parentela intercorre tra Goffredo e la madre di Mario?A) fratelloB) zioC) cognato

D) nipoteE) cugino

16 Giovanni è il secondogenito di una coppia con due figli, e sua moglie è figlia unica. Uno dei non-ni del figlio di Giovanni ha una figlia che si chiama Enrica, la quale ha due anni meno di Giovan-ni. Da tali premesse è possibile dedurre che Enrica è:A) la cugina di GiovanniB) una zia di GiovanniC) la moglie di Giovanni

D) una figlia di GiovanniE) la sorella di Giovanni

Test di verifica - Soluzioni 443

8 Risposta esatta: EFrancesco è il padre di Lorenzo ed Enrica e figlio di Bernardo.

9 Risposta esatta: CSi parte dalla figlia di Gaia: il nonno materno è dunque il papà di Gaia. Suo figlio sarà il fratello di Gaia, per cui la sorella del figlio del nonno materno della figlia di Gaia (non avendo Gaia altre sorel-le) sarà proprio Gaia.

10 Risposta esatta: DTralasciando la B e la C (in quanto assurde, poiché non si possono determinare legami di parentela tra amici o conoscenti), Francesca è la sorella di Giuliano (e di Lisa), pertanto la moglie di que-sti è la cognata di Francesca (e di Lisa).

444 13 Relazioni di parentela e di ordine e grandezza

11 Risposta esatta: EAlberta e Alfredo sono sposati, Leopoldo non ha fratelli, quindi Vittorio è il fratello di Alfredo ed è sposato con Federica, sicché Loredana è sposata con Leopoldo. In realtà una volta determinato che Alfredo e Vittorio sono fratelli, la risposta da individuare è necessariamente la E, in quanto Vittorio è il fratello di Alfredo e quindi le risposte A e C si riferiscono alla stessa persona, così come le rispo-ste B e D si riferiscono entrambe ad Alfredo.

12 Risposta esatta: C

La sorella di Giuliana è la madre di Maura (e del fratello), pertanto Giuliana è la zia di Maura. Il figlio di Giuliana, quindi, è il cugino di Maura.

13 Risposta esatta: E

Utilizzando poche informazioni deduciamo che, siccome Margherita non ha sorelle, la sorella di An-tonia, sposata da Franco, deve essere necessariamente Vanessa. D’altronde, eliminate la risposta A (Margherita non ha sorelle) e B (Margherita è sposata con Ludovico), si evince che le risposte C e D identificano entrambe la stessa persona.


14 Risposta esatta: CDimitri, nonno materno di Filippo, è il padre di Veronica (mamma di Filippo e Caterina), pertanto Mi-chele sarà lo zio di Caterina (il testo riporta che Caterina è la nipote di Michele). Possiamo dunque ipotizzare che Michele sia il fratello di Veronica (in realtà potrebbe essere anche il fratello del pa-dre di Caterina o il nonno paterno, ma sono alternative non presenti fra le risposte).

15 Risposta esatta: DIl padre di Mario e la madre di Goffredo sono fratello e sorella, quindi la madre di Mario sarà cogna-ta della madre di Goffredo. Quest’ultimo, a sua volta, sarà il nipote del padre e della madre di Mario e cugino di quest’ultimo.

16 Risposta esatta: CLa donna di cui si parla è la figlia di uno dei nonni del figlio di Giovanni, quindi o la sorella o la mo-glie di Giovanni. Va considerata, tuttavia, esclusivamente la seconda opzione: non può essere la so-rella, dal momento che è più piccola di Giovanni stesso.

Test di verifica

1 7 21 ? 189A) 28B) 63C) 90

D) 56E) 99

2 3 18 ? 144 150A) 138B) 21C) 27

D) 24E) 122

3 5 15 45 135 ?A) 250B) 405C) 270

D) 90E) 225

4 1 2 12 24 ?A) 66B) 144C) 48

D) 36E) 122

5 7 9 ? 21 31 33A) 19B) 2C) 9

D) 20E) 16

6 7 8 32 ? 132 133A) 166B) 33C) 96

D) 64E) 128

7 149 119 89 ? 29A) 29B) 30C) 39

D) 49E) 59

8 5 14 19 33 ? 85A) 52B) 78C) 49

D) 81E) 64

9 4 7 11 18 ?A) 27B) 22C) 25

D) 29E) 13

10 126 120 ? 24 6A) 48B) 96C) 30

D) 144E) 90

1 Risposta esatta: BLa serie si ottiene moltiplicando ogni numero ×3; infatti: 7 (× 3 =) 21 (× 3 =) 63 (× 3 =) 189.

2 Risposta esatta: DLa serie procede al ritmo di ×6, +6; infatti: 3 (× 6 =) 18 (+ 6 =) 24 (× 6 =) 144 (+ 6 =) 150.

3 Risposta esatta: BLa serie si ottiene moltiplicando ogni numero ×3; infatti: 5 (× 3 =) 15 (× 3 =) 45 (× 3 =) 135 (× 3 =) 405.

4 Risposta esatta: BLa serie procede al ritmo di ×2, ×6; infatti: 1 (× 2 =) 2 (× 6 =) 12 (× 2 =) 24 (× 6 =) 144.

5 Risposta esatta: ALa serie procede al ritmo di +2, +10; infatti: 7 (+ 2 =) 9 (+ 10 =) 19 (+ 2 =) 21 (+ 10 =) 31 (+ 2 =) 33.

6 Risposta esatta: BLa serie procede al ritmo di +1, ×4; infatti: 7 (+ 1 =) 8 (× 4 =) 32 (+ 1 =) 33 (× 4 =) 132 (+ 1 =) 133.

7 Risposta esatta: EA partire dal primo numero della serie, si sottrae ogni volta –30; infatti: 149 (– 30 =) 119 (– 30 =) 89 (– 30 =) 59 (– 30 =) 29.

8 Risposta esatta: ASi tratta di una variante della serie di Fibonacci in cui, a partire dai primi due numeri della serie, i ter-mini successivi sono dati dalla somma dei due precedenti; infatti:5 + 14 = 19; 14 + 19 = 33; 19 + 33 = 52; 33 + 52 = 85.

9 Risposta esatta: DSi tratta di una variante della serie di Fibonacci in cui, a partire dai primi due numeri della serie, i ter-mini successivi sono dati dalla somma dei due precedenti; infatti:4 + 7 = 11; 7 + 11 = 18; 11 + 18 = 29.

10 Risposta esatta: CLa serie procede al ritmo di –6, :4; infatti: 126 (– 6 =) 120 (: 4 =) 30 (– 6 =) 24 (: 4 =) 6.

11 Risposta esatta: DLa serie procede al ritmo di ×4, –1; infatti: 6 (× 4 =) 24 (– 1 =) 23 (× 4 =) 92 (– 1 =) 91.

12 Risposta esatta: ELa serie procede al ritmo di ×4, :2; infatti: 3 (× 4 =) 12 (: 2 =) 6 (× 4 =) 24 (: 2 =) 12 (× 4 =) 48.

Soluzioni

750 19 Aritmetica, algebra e problem solving

301 La distanza tra due località è 15 km. Su una cartina con scala di 1:200.000, quanto distano le due località?A) 13,5 cmB) 1 cmC) 15 cm

D) 18,5 cmE) 7,5 cm

302 In una speciale carta geografica, 8 cm rappresentano una distanza di 5 km nella realtà. Su quel-la carta, quanto distano due località che nella realtà si trovano a 11 km tra loro?A) 16,6 cmB) 17 cmC) 16 cm

D) 17,6 cmE) 22 cm

303 Un automobilista ha percorso 40 km in 30 minuti. Si è fermato per 15 minuti, poi è ripartito a una velocità di 90 km/h per 2 ore. Qual è stata la sua velocità media lungo tutto il viaggio?A) 80 km/hB) 60 km/hC) 120 km/h

D) 90 km/hE) 130 km/h

304 In una casa editrice, per la pubblicazione di una nuova collana 10 correttori di bozze, lavoran-do allo stesso ritmo, impiegano 18 giorni. In quanti giorni potrebbe essere eseguito il lavoro se i correttori fossero 15?A) 26B) 24C) 30

D) 12E) 36

305 6 camini hanno legna da ardere per 18 ore. Se i camini fossero 9, quante ore durerebbe la legna?A) 13B) 18C) 21

D) 12E) 16

306 In una fabbrica si producono 350 pezzi in 60 ore. Quanti pezzi sono prodotti in 90 ore?A) 525B) 900C) 700

D) 350E) 725

307 Lavorando allo stesso ritmo, 6 imbianchini impiegano 50 minuti per tinteggiare un soffitto, quanto impiegherebbe uno solo di essi per tinteggiare lo stesso soffitto?A) 240 minutiB) 270 minutiC) 360 minuti

D) 300 minutiE) 600 minuti

308 Per fittare una sala per un ricevimento, 18 amici si dividono la spesa e pagano 6 euro ciascuno. Se il gruppo degli amici si riduce di un terzo, quanto pagherà ciascuno per fittare la stessa sala?A) 12 euroB) 14 euroC) 15 euro

D) 16 euroE) 9 euro

Test di verifica 751

309 Un generatore di numeri casuali di dieci numeri compresi tra 1 e 90 ha fornito i primi seguenti 8 numeri: 9, 9, 20, 20, 40, 70, 70, 72. Sapendo che la media aritmetica dei 10 numeri generati è 34, quali altri 2 numeri può aver fornito?A) 21 e 21B) 33 e 31C) 20 e 25

D) 18 e 30E) 15 e 15

310 Qual è la media aritmetica dei primi 2.000 numeri naturali?A) 1.000B) 1.001,5C) 1.000,5

D) 1.002E) 1.001


295 Risposta esatta: DL’automobilista ha percorso complessivamente 20 km in 15 minuti, ossia in 1/4 h. La sua velocità me-dia vm è stata, dunque, pari a:

v

m=

20

1 / 4= 80 km / h

296 Risposta esatta: ELa distanza che il dottore percorre ogni mattina è uguale a: 5 · (1/4) = 1,25 km. Se dovesse percorre-re tale distanza in un tempo di 10 minuti (ossia 1/6 h), il dottore dovrebbe mantenere una velocità v pari a:

v =1,25 km

1

6 h

= 7,5 km / h

297 Risposta esatta: AIl treno perde tre secondi al minuto (3 s = 3/60 = 1/20 min) e deve accumulare altri 56 minuti di ritar-

do (60 – 4 = 56). Per raggiungere un’ora di ritardo ad esso, quindi, occorreranno:

56

1 / 20= 1.120 min .

298 Risposta esatta: DAlessandra corre ad una velocità media di

5, 4 km

0,5 h= 10,8 km / h , che, trasformata in m/s, diventa:

10.800/3.600 = 3 m/s.

299 Risposta esatta: CLa velocità relativa fra i due mezzi è: 100 + 140 = 240 km/h. Il tempo che occorre affinché ci sia l’incon-tro tra Louis e Sebastian è, invece: t = 600/240 = 2,5 h (si incontreranno, quindi, dopo due ore e mez-za, ossia alle 10,30 del mattino). Gli spazi percorsi dalle due auto, in due ore e mezza, sono pari a:s1 = 100 · 2,5 = 250 kms2 = 140 · 2,5 = 350 kmPertanto, i due automobilisti si incroceranno a 250 km dal punto B (e, ovviamente, a 350 km dal punto N).

300 Risposta esatta: BDato che la scala è di 1:300.000, ad un centimetro ne corrispondono 300.000 nella realtà. Quindi, la reale distanza tra le due località è di:18 · 300.000 = 5.400.000 cm = 54.000 m = 54 km

301 Risposta esatta: EInnanzitutto, esprimiamo la distanza di 15 km in centimetri: 15 km = 1.500.000 cm. Dopodiché, im-postiamo e risolviamo la seguente proporzione, in cui x rappresenta la distanza sulla cartina, espres-sa in centimetri, delle due località:1 : 200.000 = x : 1.500.000 ⇒ x = 1.500.000/200.000 = 7,5 cm

302 Risposta esatta: DPer calcolare la distanza x tra le due località basta impostare e risolvere la seguente proporzione:8 : 5 = x : 11 ⇒ x = (11 · 8)/5 = 17,6 cm

792 19 Aritmetica, algebra e problem solving

303 Risposta esatta: AL’automobilista ha percorso, in totale, (40 + 90 · 2) = 220 km in 2 ore e 45 minuti. La sua velocità me-dia, vm, è stata, dunque, pari a:

vm

=220 km

2 +3

4

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ h

=220 km

2,75 h= 80 km / h

304 Risposta esatta: DSe aumentassero i correttori di bozze, il lavoro verrebbe completato in un minor numero di giorni. Le due quantità (correttori di bozze e durata del lavoro) sono inversamente proporzionali e, dunque, si ottiene:10 · 18 = 15 · x ⇒ x = (10 · 18)/15 = 12 giorni

305 Risposta esatta: DOvviamente se i camini aumentassero (da 6 a 9) la legna durerebbe di meno. Le due quantità (cami-ni e legna) sono inversamente proporzionali e, quindi, possiamo scrivere:6 · 18 = 9 · x ⇒ x = (18 · 6)/9 = 12 ore

306 Risposta esatta: ANella fabbrica vengono prodotti 350 pezzi in 60 ore, ossia 350/60 = 35/6 pezzi ogni ora. In 90 ore sono, dunque, prodotti: (35/6) · 90 = 525 pezzi.

307 Risposta esatta: DSe gli imbianchini, lavorando allo stesso ritmo, impiegano 50 minuti per tinteggiare il soffitto, vuol dire che, per completare l’opera, ogni imbianchino deve mettere a disposizione 50 minuti di lavoro. Visto che gli imbianchini sono 6, sono necessari 50 · 6 = 300 minuti per concludere il tutto. Quindi, un solo lavoratore impiegherebbe 300 minuti per tinteggiare il soffitto da solo.

308 Risposta esatta: EI 18 amici spendono in totale 18 · 6 = 108 euro. Se il gruppo si riduce di un terzo (cioè gli amici diven-tano 12), ogni persona deve versare: 108/12 = 9 euro.

309 Risposta esatta: ESi indichi con x la somma degli ultimi due numeri estratti. In base alla definizione di media aritme-tica, possiamo scrivere:

9 + 9 + 20 + 20 + 40 + 70 + 70 + 72+ x

10= 34 ⇒

310 + x

10= 34 ⇒ x = 340 − 310 = 30

In definitiva, gli ultimi due numeri devono avere come somma 30. Tra le opzioni proposte, l’unica ac-cettabile è 15, 15 (infatti, 15 + 15 = 30).

310 Risposta esatta: CSe scriviamo la somma dei numeri da 1 a 10 cioè: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ci accorgiamo che unendo il primo addendo (1) con l’ultimo (10), il secondo addendo (2) con il penultimo (9), il ter-zo (3) con il terzultimo (8), il quarto (4) con il quartultimo (7) ed, infine, il quinto (5) con il quintulti-mo (6) si formano le seguenti coppie additive: (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6), aventi lo stes-so valore 11 e cioè: 11 + 11 + 11 + 11 + 11. Tale somma può essere scritta anche sotto forma di pro-dotto 11 · 5, in cui 11 rappresenta il valore di ogni coppia di numeri e 5 il numero di coppie che si for-mano sommando 10 numeri, precisamente la metà di 10. Il risultato è, dunque, 55.


Nel nostro caso, bisogna determinare la somma dei numeri da 1 a 2.000. Si calcola, pertanto, la som-ma del primo addendo (1) e dell’ultimo (2.000). Questa somma (2.001) è la stessa per tutte le coppie che si possono formare, le quali sono la metà di 2.000 e cioè 1.000. Si moltiplica il valore della cop-pia (2.001) per il numero di coppie (1.000) e si ottiene: 2.001 · 1.000 = 2.001.000. Per calcolare la me-dia aritmetica dei primi 2.000 numeri naturali bisogna, a questo punto, dividere il risultato appena ottenuto (2.001.000) per il totale dei numeri (2.000); si ha: 2.001.000/2.000 = 1.000,5.

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