CARTE DI CONTROLLOCreare e interpretare carte di controllo con Minitab

Le carte di controllo

Sono strumenti grafici statistici per individuare cause speciali di variazione in un processo !Ogni processo ha infatti due tipi di variabilità: !• la variabilità naturale • la variabilità dovuta a cause speciali !Un processo è sotto controllo statistico quando presenta solo variabilità naturale, che è intrinseca e inevitabile

La variabilità…

La variabilità di un processo è importante perché una delle possibili definizioni di qualità è che:

La qualità è inversamente proporzionale alla variabilità !Per questo motivo le cause speciali, come ad esempio macchine fuori taratura, materie prime difettose, errori degli operatori, ecc, devono essere individuate e ridotte fino a tendere a zero

Breve storia del controllo qualità

• 1875 Frederick W. Taylor introduces “Scientific Management” principles to divide work into smaller, more easily accomplished units—the first approach to dealing with more complex products and processes. The focus was on productivity. Later contributors were Frank Gilbreth and Henry Gantt.

• 1900–1930 Henry Ford—the assembly line—further refinement of work methods to improve productivity and quality; Ford developed mistake-proof assembly concepts, self-checking, and in-process inspection.

• 1907–1908 AT&T begins systematic inspection and testing of products and materials.

• 1908 W. S. Gosset (writing as “Student”) introduces the t-distribution—results from his work on quality control at Guinness Brewery.

• 1920s AT&T Bell Laboratories forms a quality department—emphasizing quality, inspection and test, and product reliability.

• 1922–1923 R. A. Fisher publishes series of fundamental papers on designed experiments and their application to the agricultural sciences.

Breve storia del controllo qualità

1924 W. A. Shewhart introduces the control chart concept in a Bell Laboratories technical memorandum.

1928 Acceptance sampling methodology is developed and refined by H. F. Dodge and H. G. Romig at Bell Labs.

1931  W. A. Shewhart publishes Economic Control of Quality of Manufactured Product—outlining statistical methods for use in production and control chart methods.

1932  W. A. Shewhart gives lectures on statistical methods in production and control charts at the University of London.

1932–1933 British textile and woolen industry and German chemical industry begin use of designed experiments for product/process development.

1940 The U.S. War Department publishes a guide for using control charts to analyze process data.

1940–1943 Bell Labs develop the forerunners of the military standard sampling plans for the U.S. Army.

1942 In Great Britain, the Ministry of Supply Advising Service on Statistical Methods and Quality Control is formed.

1942–1946 More than 15 quality societies are formed in North America.

Breve storia del controllo qualità

1946 Deming is invited to Japan by the Economic and Scientific Services Section of the U.S. War Department to help occupation forces in rebuilding Japanese industry.

1946–1949 Deming is invited to give statistical quality control seminars to Japanese industry.

1948 G. Taguchi begins study and application of experimental design.

1950 Deming begins education of Japanese industrial managers; statistical quality control methods begin to be widely taught in Japan. K. Ishikawa introduces the cause-and-effect diagram.

( ………… )

1987  Motorola’s six-sigma initiative begins.

1997  Motorola’s six-sigma approach spreads to other industries.

Walter Andrew Shewhart

Nato nell’Illinois il 18 Marzo 1891 e morto l’11 Marzo 1967, laureato in Fisica a Berkeley nel 1917, è il padre delle carte di controllo

Fu Shewhart a intuire che la variabilità fosse il principale ostacolo alla qualità ed introdusse il concetto di variabilità naturale e variabilità per cause speciali

Carte di controllo classiche

Altre carte di controllo

Oltre alle carte classiche, esistono diverse altre carte particolari: !• CUSUM e EWMA permettono di rilevare lievi spostamenti

dal target per processi sotto controllo • carte multivariate, permettono di valutare l’influenza

congiunta di più variabili sulla risposta di un processo • carte per eventi rari

Minitab è in grado di realizzare tutti i tipi di carte di controllo citati

Considerazioni generali

• Molti punti fuori controllo possono causare un allargamento dei limiti inferiore e superiore

• Eliminare i punti fuori controllo può essere lecito e conveniente se altre misurazioni mostrano ripetutamente un processo in controllo

• Individuare le cause reali che causano punti fuori controllo, non sempre è semplice

• Se esistono molti punti fuori controllo, è più facile cercare di interpretare il trend generale dei punti fuori controllo, piuttosto che indagarli singolarmente

• Non esiste alcuna relazione matematica o statistica tra i limiti di controllo e i limiti di specifica; i primi riflettono unicamente i limiti di tolleranza naturali del processo

• E’ necessario fare controlli e aggiustamenti periodici sui limiti e sulla linea centrale

• Quando il processo è stabile, i limiti di controllo possono essere usati per monitorare nuovi eventi

Interpretazione delle carte di controllo

Le carte di controllo possono fornire indicazioni utili relative a problemi del processo, anche quando non si evidenziano punti fuori controllo

Interpretazione delle carte di controllo

Cyclic Patterns Possono apparire quando ci sono variazioni periodiche delle condizioni al contorno (temperatura, pressione, cambio turni, …) !Mixture Caratterizzato da punti ammucchiati vicino ai limiti e molto pochi al centro. Può essere dovuto al fatto che l’output del processo proviene dalla sovrapposizione di due distribuzioni. Anche frequenti interventi degli operatori per sistemare la variabilità, anziché la causa sistematica, possono portare a questa situazione !Shift Gli spostamenti non ciclici possono comparire a seguito di modifiche significative del processo; possono essere sia un bene che un male !Trend Evidenzia un cambiamento sistematico nel processo

L’assunzione di normalità

Le carte di controllo in generale sono abbastanza robuste a violazioni contenute dell’assunzione di normalità. !Questo è particolarmente vero quando la carta viene usata per descrivere eventi storici (fase uno), mentre è argomento più delicato quando la carta viene usata per monitorare il processo (fase due). !In generale il controllo dei dati e della loro distribuzione è sempre un punto molto importante nell’analisi statistica. !Se il discostamento dalla normalità è particolarmente accentuato, la carta di controllo può concretamente perdere attendibilità. !In fase due le carte I-MR sono poco attendibili se non vi è normalità e in generale in fase due è meglio usare EWMA e CUSUM invece delle I-MR

Fase uno e fase due

Parlando di carte di controllo, la fase uno è quella in cui si intraprende un processo di SPC e si vuole portare sotto controllo un processo che inizialmente non lo è. Per questa fase, le carte di controllo classiche sono ideali e costituiscono senz’altro una scelta corretta. !La fase due invece compare quando il processo è ormai ritenuto sotto controllo e lo si vuole monitorare; in questa fase è importante poter rilevare anche piccoli spostamenti del processo e questo è possibile con le carte non classiche, ovvero tipicamente con EWMA e CUSUM, le quali tengono conto dell’intera serie di punti e hanno maggiore sensibilità.