Consideriamo la formula dell’ area del trapezio:

S =

Supponiamo che, noti i valori dell’area S, della base maggiore B e della base minore b, si debba determinare il valore dell’ altezza h

COME FARE ?

Ricerca del termine incognito in una formula:

FORMULE INVERSE

2

)( hbB

Alla scuola media

Ora:

Possiamo considerare la formula assegnata come un’ equazione letterale nell’incognita h, e quindi determinare la soluzione richiesta applicando i noti metodi risolutivi basati sui principi di equivalenza

Non mi ricordo la formula inversa…..!!

Nel nostro esempio:

Inizialmente liberiamo l’ equazione dal denominatore, moltiplicando ambo i membri per 2:

2S = (B+b)h (2° principio di equivalenza)

Poi, dividendo ambo i membri per la somma delle basi, ricaviamo l’altezza incognita:

(2° principio di equivalenza)

E quindi:

)(

)(

)(

2

bB

hbB

bB

S

h = bB

S

2

Più in generale:

Una qualsiasi formula di geometria, fisica, economia, ecc. può essere considerata una equazione letterale la cui incognita è rappresentata da quel termine letterale che, di volta in volta, si desidera ricavare in funzione delle altre lettere da ritenersi note.

Vediamo un altro esempio:

S =

Come si ricava b ?

2

hb

Avete riconosciuto questa formula, vero???Adesso ricaviamo b!!!

Per ricavare l’incognita b, moltiplichiamo ambo i membri per 2:

2S = b h

Quale principio di equivalenza abbiamo applicato?

Dividiamo poi ambo i membri per h:

h

hb

h

S

2 b = h

S2

Ed ecco trovata l’incognita b !!!!!