Conoscendo le frequenze alleliche di un marcatore è possibile inferire la distribuzione delle...

Conoscendo le frequenze alleliche di un marcatore è possibileinferire la distribuzione delle frequenze genotipiche, a patto che:

1) L’organismo in questione sia diploide.

2) La riproduzione sia sessuale.

3) Le generazioni non si sovrappongano.

4) L’accoppiamento sia casuale.

5) La dimensione della popolazione sia sufficientemente grande.

6) La migrazione sia trascurabile.

7) La mutazione possa essere ignorata.

8) La selezione naturale non abbia influenza sul gene in esame.

Il Principio di Hardy-Weinberg

Corso di LT in Biologia Umana - Genetica delle Popolazioni Carla Jodice

S+ S-

Coppia di geni in una cellula di un organismo diploide

eterozigote

S+ S-Gameti

segregazione allelica nei gameti

Scheda di richiamoScheda di richiamo


S+ S+

Se l’organismo diploide è omozigote

S+Gameti S+


Tutti uguali



S-


Tutti uguali

Se l’organismo diploide è omozigote

S-

S-Gameti S-



I gameti a loro volta si accoppieranno per dare origine agli individui della generazione successiva.



S+

Gam

eti

Zigote omozigote +/+ S+

S+

S-

S-

S-

S+

S+ S+

S+S

+

S-

S+ S

-

S- S

+

S +

S +

1 2 3 4

0.7 kb

0.4 kb

1.1 kb

5

Soggetto 4



S-

Gam

eti

S-

S+

S-

S-

S-

S+

S+ S+

S+S

+

S-

S+ S

-

S- S

+

S +

S +

1 2 3 4

0.7 kb

0.4 kb

1.1 kb

5

Soggetti 1 e 3

Zigote omozigote -/-



S+

S-

S-

S-

S+

S+ S+

S+S

+

S-

S+ S

-

S- S

+

S +

S +

S+ S-

Gam

eti

Zigote eterozigote

1 2 3 4

0.7 kb

0.4 kb

1.1 kb

5

Soggetti 2 e 5



Principio di Hardy-Weinbergper un locus autosomico con due alleli

Poniamo di chiamare p la frequenza di S+, o più genericamente dell’allele A1 del locus biallelico generico A

Poniamo anche di chiamare q la frequenza di S-, o più genericamente dell’allele A2 del locus biallelico generico A

Naturalmente la somma delle frequenze di A1 e A2 è 1

1 qp


alleleallel

e

SpermatozoiC

ellu

le u

ovo

A1 A2

A1

A2

A1A1 A1A2

A1A2 A2A2

Quadrato di Punnet

Frequenze genotipichedella prole:

frequenza p qfr

eq

uen

zap

q

p2 pq

pq q2


A1A1 = p2


A1A1 = p2

A1A2 = 2pq


A1A1 = p2

A1A2 = 2pqA2A2 = q2

Principio di Hardy-Weinbergper un locus autosomico con due alleli

Se le frequenze alleliche sono comprese tra 1/3 e 2/3, gli eterozigoti saranno il genotipo più comune della popolazione

222 qpqp 2qp 1


Una popolazione si dice in equilibrio di Hardy-Weinberg per un determinato locus se le sue frequenze genotipiche sono distribuite secondo la legge, o principio, di Hardy-WeinbergSe le frequenze di una popolazione vengono stimate mediante l’analisi di un campione della popolazione stessa, le frequenze genotipiche osservate possono essere diverse da quelle attese per effetto del caso. L’accordo tra le frequenze osservate e quelle attese può essere stimato quantitativamente per mezzo del “test del 2”.


TEST DI IPOTESI

OSSERVAZIONE

H0

CALCOLO

ATTESA

(E)

CONFRONTO

E-O

Il valore di 2 si calcola come segue:

attesa f requenza

2attesa f requenza-osservata f requenza

2


GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale

Numero di individui 16 28 20 64

Numero di alleli + 32 28 0 60Numero di alleli - 0 28 40 68

Somma degli alleli + e - 32 56 40 128

Frequenza allelica di + = 60/128 = 0.469 = p Frequenza allelica di - = 68/128 = 0.531 = q

Frequenza attesa p2 2pq q2

secondo la legge di H.-W.

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale






secondo la legge di H.-W. 0.220 0.498 0.282 1

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale







Frequenza attesa assoluta 14.1 31.9 18.0 64

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale








Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.256 0.477 0.222 0.955

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale








Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.256 0.477 0.222 0.955

Gradi di libertà (3 – 1)-(2 – 1) = 1

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale




Frequenza allelica di + = 60/128 = 0.469 Frequenza allelica di - = 68/128 = 0.531

GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale






12 = 0.955


GENOTIPO

+/+ +/- -/- totale








Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.256 0.477 0.222 0.955

Gradi di libertà 3 - 1 - 1 = 1

La probabilità associata a un di 0.955 è maggiore di 0.25 (0.25 < P < 0.5)

gl1

2


P > 0.05 non significativo P < 0.1 significativo

alleleallel

e

SpermatozoiC

ellu

le u

ovo

A1

A1 A1A1

Quadrato di Punnet per un locus autosomico con tre alleli


A1A1 =p12

A1A2 =2p1 p2

A1A3 =2p1 p3 A2A2 = p2

2

A2A3 =2p2 p3 A3A3 =p3

2

A2A3

A2A2

A3A3

A1A2

p1p3

A1A2 A2A3

A1A3 A2A3

frequenza p1 p2 p3

freq

uen

zap

2p

3p

1

A2

A3

p12 p1 p2

A1A3

p1 p2 p22 p2 p3

p1 p3 p2 p3 p32

Principio di Hardy-Weinbergper un locus autosomico con tre alleli

Dati:Dati:p1 = frequenza dell’allele A1,Dati:p1 = frequenza dell’allele A1,p2 = frequenza dell’allele A2,

Dati:p1 = frequenza dell’allele A1,p2 = frequenza dell’allele A2,p3 = frequenza dell’allele A3


e

p1 + p2 + p3 = 1


e

p1 + p2 + p3 = 1

allora le frequenze genotipiche A1A1, A1A2, A1A3, A2A2, A2A3 e A3A3

saranno rispettivamente p12, 2p1 p2, 2p1 p3, p2

2, 2p2 p3 e p32


e

p1 + p2 + p3 = 1



2, 2p2 p3 e p32

e la loro somma

p12+ 2p1 p2 + 2p1 p3 + p2

2 + 2p2 p3 + p32


e

p1 + p2 + p3 = 1



2, 2p2 p3 e p32

e la loro somma

p12+ 2p1 p2 + 2p1 p3 + p2

2 + 2p2 p3 + p32 = (p1 + p2 + p3)2


e

p1 + p2 + p3 = 1



2, 2p2 p3 e p32

e la loro somma

p12+ 2p1 p2 + 2p1 p3 + p2

2 + 2p2 p3 + p32 = (p1 + p2 + p3)2 = 1


In generale.

Secondo il principio di Hardy-Weinberg la distribuzione delle frequenze genotipiche, per un locus autosomico con n alleli A1, A2, A3, … An, con frequenze p1, p2, p3, … pn, sarà:

1... 2321 npppp


GENOTIPO

A/A B/A C/A B/B C/B C/C totale

Numero di individui 25 36 15 10 10 1 97

Numero di alleli A 50 36 15 0 0 0101Numero di alleli B 0 36 0 20 10 0 66Numero di alleli C 0 0 15 0 10 2 27

Somma degli alleli A, B e C 50 72 30 20 20 2 194

GENOTIPO





GENOTIPO





Frequenza allelica di A pA = 101/194 = 0.52

GENOTIPO





Frequenza allelica di A pA = 101/194 = 0.52Frequenza allelica di B pB = 66/194 = 0.34

GENOTIPO





Frequenza allelica di A pA = 101/194 = 0.52Frequenza allelica di B pB = 66/194 = 0.34Frequenza allelica di C pC = 27/194 = 0.14


Errore standard delle frequenze

N

ppe.s.

21

e.s. della frequenza di A

0360194

250

972

5201520.

..-.

e.s. della frequenza di B

0340194

220

972

3401340.

..-.

e.s. della frequenza di C

0250194

120

972

1201140.

..-.


GENOTIPO






GENOTIPO






Frequenza attesa pA2 2pApB 2pApC pB

2 2pBpC pC2

GENOTIPO







2 2pBpC pC2

.270 .354 .146 .116 .095 .020

1.001

Frequenza attesa assoluta 26.23 34.30 14.12 11.21 9.23 1.90 96.99

GENOTIPO







2 2pBpC pC2

.270 .354 .146 .116 .095 .020

1.001


Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.06 0.08 0.06 0.13 0.06 0.43 0.82

Gradi di libertà (6 - 1)-(3 – 1) = 3

GENOTIPO







2 2pBpC pC2

.270 .354 .146 .116 .095 .020

1.001


Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.06 0.08 0.06 0.13 0.06 0.43 0.82

GENOTIPO







2 2pBpC pC2

.270 .354 .146 .116 .095 .020

1.001

0.036 0.034 0.025


82.03

2

gl


GENOTIPO







2 2pBpC pC2

.270 .354 .146 .116 .095 .020

1.001


Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.06 0.08 0.06 0.13 0.06 0.43 0.82

Gradi di libertà (6 - 1)-(3 – 1) = 3

0.036 0.034 0.025

La probabilità associata a un di 0.82 è maggiore di 0.75 (0.75 < P < 0.9)

gl3

2

Un campione di una popolazione umana di 245 soggetti è stato analizzato per il locus PGM (Phosphoglucomutasi). In questa specie per questo locus sono presenti tre alleli codominanti, PGM*1, PGM*2 e PGM*3. La distribuzione fenotipica trovata è la seguente:

Fenotipo No. individui osservati

PGM 1-1 41PGM 2-1 59PGM 3-1 58PGM 2-2 29PGM 3-2 30PGM 3-3 28Totale 245

Esercitazione su: Principio di Hardy-Weinberg

Questa popolazione è in equilibrio di Hardy Weinberg?Corso di LT in Biologia Umana - Genetica delle Popolazioni Carla Jodice

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale


Numero di alleli 1 82 59 58 0 0 0 199Numero di alleli 2 0 59 0 58 30 0 147

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale


Numero di alleli 1 82 59 58 0 0 0 199Numero di alleli 2 0 59 0 58 30 0 147Numero di alleli 3 0 0 58 0 30 56 144

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale



Somma degli alleli 1, 2 e 3 82 118 116 58 60 56 490

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale




Frequenza allelica di 1 p1 = 199/490 = 0.406

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale




Frequenza allelica di 1 p1 = 199/490 = 0.406Frequenza allelica di 2 p2 = 147/490 = 0.300

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale




Frequenza allelica di 1 p1 = 199/490 = 0.406Frequenza allelica di 2 p2 = 147/490 = 0.300Frequenza allelica di 3 p3 = 144/490 = 0.294

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale





Frequenza attesa p12 2p1p2 2p1p3 p2

2 2p2p3 p32

.165 .244 .239 .090 .176 .086

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale






2 2p2p3 p32

.165 .244 .239 .090 .176 .086


GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale






2 2p2p3 p32

.165 .244 .239 .090 .176 .086


Valore di 2 [(A - O)2/A] .008 .010 .005 2.191 3.992 2.279 8.485

Gradi di libertà (6 - 1)-(3 – 1) = 3

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale






2 2p2p3 p32

.165 .244 .239 .090 .176 .086


Valore di 2 [(A - O)2/A] .008 .010 .005 2.191 3.992 2.279 8.485

GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale


GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale


Numero di alleli 1 82 59 58 0 0 0 199

0.022 0.021 0.021


485.83

2

gl


GENOTIPO

1/1 2/1 3/1 2/2 3/2 3/3 totale


Numero di alleli A 82 59 58 0 0 0 199Numero di alleli B 0 59 0 58 30 0 147Numero di alleli C 0 0 58 0 30 56 144




2 2p2p3 p32

.165 .244 .239 .090 .176 .086


Valore di 2 [(A - O)2/A] .008 .010 .005 2.191 3.992 2.279 8.485

Gradi di libertà (6 - 1)-(3 – 1) = 3

La probabilità associata a un = 8.485 è maggiore di 0.025 (0.025 < P < 0.05)

gl3

2

Stima delle frequenze alleliche in presenza di dominanza

Le frequenze fenotipiche di un sistema biallelico in cui l’allele A (frequenza p) è dominante su a (frequenza q) sono

Genotipo Frequenza

Fenotipo A AA + Aa

Genotipo Frequenza

Fenotipo A AA + Aa p2 + 2pq

Genotipo Frequenza


Fenotipo a aa

Genotipo Frequenza


Fenotipo a aa q2


Ammettendo a priori che questo locus sia in equilibrio di Hardy-Weinberg, le frequenze alleliche possono essere inferite dalle frequenze fenotipiche,

2 fr. qaaq

e

qp 1


ESEMPIO

Nella popolazione caucasica la fibrosi cistica ha una frequenza di circa un caso ogni 2000 nascite.

Quesito: qual è la frequenza dei portatori sani?

quindi in condizioni di equilibrio di Hardy-Weinberg

q2 = 0.0005

e, poiché p = (1 – q), la frequenza dell’allele normale sarà

p = 1 - 0.022 = 0.978La frequenza dei portatori di fibrosi cistica (2pq) è quindi

2 x 0.022 x 0.978 = 0.043

frequenza omozigoti 000502000

1,

da cui022.00005.0 q


Poiché in questo caso sono individuabili solo due classi fenotipiche, l’errore standard della stima delle frequenze è

Nq

4-1

e.s.2


A parità di dimensione del campione e di frequenza allelica, l’errore è maggiore in presenza di dominanza che in assenza.Prendiamo ad esempio un campione di 100 individui e analizziamo i loci A (alleli A1 e A2, codominanti) e B (alleli B e b, con B dominante su b)

Frequenza (contata) di A1 = 0.62Frequenza (contata) di A2 = 0.38

Nq

41

e.s.2

034.01002

38.062.0

Frequenza (stimata) di b = 0.38

Npp

2)1(

e.s.

046.0100438.01 2

034.0

046.0


Conoscendo le frequenze alleliche di un marcatore è possibile inferire la distribuzione delle...

Documents

Transcript of Conoscendo le frequenze alleliche di un marcatore è possibile inferire la distribuzione delle...