1

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COMUNE DI CASAGIOVE

(CASERTA) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

INTERVENTI DI ADEGUAMENTO STRUTTURALE ED ANTISISMICO

SULL’EDIFICIO SCOLASTICO

SCUOLA “CARUSO” IN VIA MANZONI

OPCM n°3927/2011 – DPCM del 28/10/2011

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PROGETTO ESECUTIVO CORPO 2

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TAV. S1 RELAZIONE TECNICA DI CALCOLO

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Il progettista:

(arch.. Francesco Cacace)

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Visti :

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Data: Dicembre 2012 Agg.:

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2

PARTE I

IDENTIFICAZIONE DEL FABBRICATO

I.1. PREMESSE

Il presente lavoro ha per oggetto il progetto di miglioramento sismico dell’edifico pubblico

denominato “Scuola elementare Caruso” sito nel Comune di Casagiove (CE). Le attività di progettazione

per la riduzione della vulnerabilità sismica sono state condotte ai sensi delle Norme Tecniche sulle

Costruzioni D.M. 2008 e della Circolare n.617 del 2/02/2009 e si è sviluppata secondo tre principali fasi

che vengono di seguito descritte:

1) La prima fase è quella conoscitiva del fabbricato oggetto dell’incarico, che è avvenuta

attraverso la raccolta di dati tecnico-amministrativi, sopralluoghi finalizzati all’individuazione

delle carenze strutturali ed esecuzione del piano indagini;

2) la seconda fase consiste nella modellazione strutturale, necessaria alla valutazione numerica

della vulnerabilità sismica dell’immobile nello stato di fatto, attraverso la valutazione degli

indicatori di rischio;

3) la terza fase consiste nell’individuare gli interventi di miglioramento sismico sulla base delle

analisi condotte nello stato di fatto e valutare gli indicati di sicurezza nello stato di progetto.

I.2. RACCOLTA DATI E DOCUMENTAZIONE TECNICO-AMMINISTRATIVA DELL’ EDIFICIO

La raccolta di tutti i documenti progettuali, costruttivi, di collaudo e di manutenzione straordinaria

eventualmente reperibili, può fornire notizie importanti per la scelta del programma delle indagini da

eseguire e del livello di conoscenza da adottare nelle analisi strutturali.

La ricerca della documentazione del progetto originario presso le Amministrazioni competenti ha

prodotto scarsi risultati. Nello specifico lo scrivente segnala che è stato possibile reperire unicamente un

rilievo architettonico redatto in occasione di interventi di manutenzione straordinaria e della costruzione

del passaggio coperto in .c.a.

I.3. DESCRIZIONE DEL MANUFATTO

Dall’esame delle caratteristiche architettoniche e costruttive dell’immobile è possibile dedurre l’età

della costruzione che con ogni probabilità risale all'immediato dopoguerra. Il fabbricato presenta una

struttura mista, infatti esso è costituito prevalentemente da una struttura muraria in tufo con

orizzontamenti in latero-cemento, ma il corridoio porticato prospiciente il cortile interno è sorretto da

pilastri in c.a. Esso fa parte di un complesso scolastico che include anche un altro manufatto,

3

presumibilmente antecedente, con struttura portante in muratura, al quale è collegato per mezzo di un

passaggio coperto in c.a. di più recente realizzazione e giuntato dai due corpi di fabbrica. Il lotto sul quale

insiste la scuola è posizionato in un contesto urbano delimitato a Nord da Via A.Manzoni, ad Est da Via

Ugo Foscolo, ad Ovest da una strada privata mentre a Sud da fabbricati privati. L’edificio ha una forma in

pianta rettangolare, di dimensioni 32x 9,3m . La superficie del lotto risulta pianeggiante ed il piano di

calpestio risulta rialzato dal p.c. di circa 0,80m. La superficie lorda in pianta è di circa 300 mq e la

copertura, in latero-cemento, è posta ad una quota di circa 5 m , realizzando un volume complessivo di

circa 1.500mc.

Il fabbricato, ha subito alcune scosse sismiche anche di forte intensità senza però subire

danneggiamenti significativi. Di seguito si riportano le informazioni reperite dalle banche dati del GNDT

:

Is Area epicentrale Io Mw Anno Mese Giorno

6-7 Irpinia 9 6.19 1962 8 21

6-7 Irpinia-Basilicata 10 6.89 1980 11 23

5-6 BAIANO 7 4.91 1981 2 14

6 Appennino abruzzese 8 5.93 1984 5 7

4 IRPINIA 6 4.92 1996 4 3

3-4 MATESE 6 4.59 1997 3 19

I.4. RILIEVO

Un aspetto fondamentale per l’acquisizione dei dati necessari a mettere appunto un modello di calcolo

di un edificio esistente è costituito dalle operazioni di rilievo della geometria strutturale. A tale fine sono

stati effettuati più sopralluoghi finalizzati all’acquisizione di tutte le misure metriche dei setti murari

sismo resistenti. Durante i suddetti sopralluoghi, grazie anche all’esecuzione del piano indagini, si sono

acquisite informazioni, relative agli elementi costruttivi, determinanti ai fini di una corretta modellazione

strutturale. Infine si sono riscontrati elementi di vulnerabilità della ostruzione attraverso l’analisi delle

carenze strutturali dalle quali, attraverso la scheda “Medea” per gli edifici ordinari in muratura, si è in

4

grado di valutare i possibili meccanismi di collasso sia nel piano che fuori dal piano. Di seguito si

riportano i grafici relativi all’individuazione del sistema costruttivo sismoresistente che nella fattispecie è

realizzato da setti murari.

PIANTA

SEZIONE TRASVERSALE

Nei paragrafi successivi vengono descritti con maggiore dettaglio sia i principali elementi costruttivi,

che influiscono sulla modellazione, che le caratteristiche meccaniche dei materiali presenti in situ e

costituenti la struttura in muratura sismoresistente.

I.5. ELEMENTI COSTRUTTIVI E INQUADRAMENTO DEL SISTEMA COSTRUTTIVO

Per quanto concerne il sistema costruttivo, l’edificio è classificabile come “ Edificio con struttura in

muratura ordinaria e presenta una copertura piana di tipo pesante. In prima analisi è stata condotta una

verifica per valutare se l’edifico presenta i requisiti delle cosiddette “costruzioni semplici” ossia quegli

5

edifici che, oltre ad essere dotati di regolarità in pianta ed in elevazione, devono rispettare le

caratteristiche descritte nel punto 4.5.6.4 delle NTC integrate con le caratteristiche rappresentate nei punti

7.8.1.9. – 7.2.2. – 7.8.3.1 - 7.8.5.1. Di seguito vengono verificate tali caratteristiche:

CARATTERISTICHE VERIFICA

1 Le pareti strutturali della costruzione siano continue dalle

fondazioni alla sommità OK

2 Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m NO

3 Il numero dei piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per costruzioni in muratura

ordinaria OK

4 La planimetria dell’edificio sia inscrivibile in un rettangolo con rapporti fra lato minore e lato

maggiore non inferiore a 1/3 OK

5 La snellezza della muratura, secondo l’espressione riportata al punto (4.5.1) della NTC, non sia

in nessun caso superiore a 12 OK

6 Il carico variabile per i solai non sia superiore a 3,00 kN/m2 OK

7 Regolarità in pianta

La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente

simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla

distribuzione di masse e rigidezze

NO

Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta

inscritta è inferiore a 4 OK

Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25%

della dimensione totale della costruzione nella corrisponderete

direzione

OK

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi

nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente

resistenti

OK

8 Regolarità in altezza

Tutti i sistemi resistenti verticali si estendono per tutta l’altezza

della costruzione OK

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente

senza bruschi cambiamenti dalla base alla sommità della

costruzione

OK

Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della

costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al

successivo, rispettando i limiti riportati al punto 7.2.2.

OK

9 In ciascuna delle due direzioni siano previsti almeno due sistemi di pareti di lunghezza

complessiva, al netto delle aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione della

costruzione nella medesima direzione.

OK

10 In ciscuna delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse

non superiore a 7 m. NO

Alla luce di quanto esposto, attenendosi letteralmente alle condizioni di regolarità indicate nella

normativa tecnica. l’edificio è da considerarsi strutturalmente non regolare in pianta e regolare in

altezza. Inoltre dai sopralluoghi effettuati si è potuto osservare le tipologie degli elementi strutturali che

influiscono sul comportamento sismico dell’edifico e che vengono di seguito descritte:

TIPOLOGIA ORIZZONTAMENTI: La tipologia e l’orditura degli orizzontamenti sono state valutate con

indagini a vista, seguendo anche i criteri e le tecniche costruttive dell’epoca. Gli orizzontamenti sono

6

stati considerati dotati di sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano essendo costituiti da solai in

latero-cemento di adeguato spessore e risultando efficacemente collegati alle pareti con cordoli in c.a. a

tutto spessore. Nello specifico si sottolinea che la presenza di un piano rigido, quale il solaio in c.a.,

distribuisce le forza sismiche i vari setti murari in funzione della rigidezza di questi mentre nel caso di

solai deformabili nel proprio piano le forze sismiche che graveranno su ciascun setto murario risultano

proporzionali solo alla massa associata all’area di influenza gravante su di esso.

CORDOLI DI PIANO: è stata rilevata la presenza di cordoli in c.a a tutto spessore al livello dei solai.

AMMORSAMENTI TRA MURI ORTOGONALI: Il grado di ammorsamento tra muri ortogonali è stato possibile

verificarlo solo in alcuni casi, ma sulla base di analoghe costruzioni presenti in sito si ritiene che è stato

discretamente realizzato.

PARTE DI STRUTTURA IN C.A. : sulla base delle indagini eseguite, si son potuta conoscere le

caratteristiche meccaniche degli elementi strutturali in c.a., si sono inoltre rilevate sommarie informazioni

sulle armature. Sono state effettuate infatti indagini pacometriche e sclerometriche, oltre ad un carotaggio

sulla trave e sul pilastro. Si riporta in allegato la relazione di indagine diagnostica.

TIPOLOGIA MURATURA: il riconoscimento della tipologia e tessitura muraria è avvenuto essenzialmente

attraverso un esame a vista e confrontando con i risultati ottenuti durante la prova di martinetto doppio

eseguita sull’altro corpo di fabbrica. I paramenti murari risultano costituiti da blocchi di tufo con buona

tessitura e malta cementizia – tipo M1.

Alla luce degli elementi conoscitivi acquisiti nel corso dei sopralluoghi e delle indagini effettuate si

riportano di seguito le principali carenze strutturali e elementi di vulnerabilità riscontrati:

ELEMENTI DI VULNERABILITA’ E CARENZE STRUTTURALI

1 ECCESSIVA DISTANZA TRA MURI TRASVERSALI

2 ALTA PERCENTUALE DI FORATURA DEI SETTI MURARI

3 BASSA PERCENTUALE DI MURATURA RESISTENTE IN ENTRAMBE LE DIREZIONI

I.6. AGGREGATI EDILIZI

L’edificio oggetto di verifica non fa parte di un aggregato edilizio ma risulta collegato ad un altro

corpo in c.a del complesso scolastico per mezzo di un passaggio coperto di più recente realizzazione.

7

La presenza di tale manufatto ha scarsa rilevanza in relazione alla vulnerabilità del fabbricato in

muratura essendo questo per masse e rigidezza notevolmente superiore e comunque giuntato a norma.

Non sono da escludersi effetti di martellamento localizzati essendo la tipologia e la geometria

notevolmente diverse, tuttavia questa circostanza appare piuttosto improbabile.

I.7. DEFINIZIONE DEL LIVELLO DI CONOSCENZA

La conoscenza dell’edificio in muratura risulta di fondamentale importanza ai fini di una adeguata

analisi, e può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in funzione dell’accuratezza delle

operazioni di rilievo, delle ricerche storiche, e delle indagini sperimentali. In particolare ai fini della scelta

del tipo di analisi e dei valori dei fattori di confidenza, la norma al punto C8A.1.A.4, definisce i seguenti

tre livelli di conoscenza:

� LC1 - Conoscenza Limitata: si intende raggiunto quando sono stati effettuati il rilievo

geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed indagini in situ limitate sulle

proprietà dei materiali;

� LC2 - Conoscenza Adeguata: si intende raggiunto quando sono stati effettuati il rilievo

geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in situ

estese sulle proprietà dei materiali;

� LC3 - Conoscenza Accurata: si intende raggiunta quando sono stati effettuati il rilievo

geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in situ

esaustive sulle proprietà dei materiali.

Tabella C8A.1.1 della Normativa Tecnica– Livelli di conoscenza in funzione dell’informazione disponibile e conseguenti

valori dei fattori di confidenza per gli edifici in muratura

8

Pertanto al fine di poter raggiungere uno dei livelli di conoscenza su descritti è necessario

approfondire la conoscenza dei seguenti elementi:

� Geometria: deriva generalmente da operazioni di rilievo che comprendono: il rilievo piano per

piano, di tutti gli elementi in muratura e di eventuali nicchie, cavità, canne fumarie, il rilievo

delle volte (spessore e profilo), dei solai e della copertura (tipologia e orditura), delle scale

(tipologia strutturale), la individuazione dei carichi gravanti su ogni elemento di parete e la

tipologia delle fondazioni.

� Dettagli strutturali: sono relativi ai seguenti elementi:

a) qualità del collegamento tra pareti verticali;

b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di

piano o di altri dispositivi di collegamento;

c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;

d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente

presenti;

e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità;

f) tipologia della muratura (a un paramento, a due o più paramenti, con o senza

collegamenti trasversali, ...), e sue caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in

pietra, regolare, irregolare, ...).

� Proprietà dei materiali: Particolare attenzione è riservata alla valutazione della qualità

muraria, con riferimento agli aspetti legati al rispetto o meno della “regola d’arte”. La

valutazione delle proprietà dei materiali avviene attraverso ispezioni visive e prove dirette

finalizzate alla valutazione della presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es.

diatoni), la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle

giaciture, il regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta e le

caratteristiche meccaniche ottenute da prove sperimentali eseguite sulla muratura stessa.

Per l’edificio in oggetto è stato effettuato un rilievo geometrico particolareggiato in cui sono riportati,

piano per piano, tutti gli elementi in muratura, le nicchie, le cavità i solai e le coperture (tipologia ed

orditura) le scale, le fondazioni, i dettagli costruttivi (c.f. Tavole di rilievo). Inoltre si evidenzia che non si

sono riscontrati quadri fessurativi d’ interesse. Inoltre per quanto riguarda la caratterizzazione meccanica

dei materiali, siccome la tessitura muraria è analoga a quella dell’altro corpo di fabbrica, si sono

considerati i dati ottenuti dalla prova di martinetto doppio e una prova di punzonamento su campione di

malta, eseguite sul corpo uno, le cui modalità di esecuzione sono dettagliatamente descritte nell’elaborato

relativo alle prove. Tali prove hanno fornito i dati di seguito sintetizzati:

9

Risultati ottenuti dalla prova di martinetto doppio eseguita dalla società GEO – CONSULTING S.r.l.

Risultati ottenuti dalla prova di punzona mento su campione di malta eseguita dalla società GEO – CONSULTING S.r.l.

10

Nel caso specifico, per la valutazione del fattore di confidenza da adottare si utilizza l’approccio

definito nelle “Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale

con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni”, in altre parole si determinano diversi fattori

parziali di confidenza sulla base dei coefficienti numerici riportati nella tabella seguente e i cui valori

sono associati alle quattro categorie di indagine ed al livello di approfondimento in esse raggiunto:

∑=

+=4

1

1k

CkC FF

Tabella 4.1. delle Linee Guida – Definizione dei livelli di approfondimento delle indagini sui diversi aspetti della

conoscenza e relativi fattori parziali di confidenza

Per quanto evidenziato si ottiene:

CATEGORIA DI

INDAGINE LIVELLO DI APPROFONDIMENTO

FATTORE DI

CONFIDENZA

PARZIALE

Rilievo geometrico Rilievo geometrico completo, con restituzione grafica

dei quadri fessurativi e deformativi Fc1= 0

Rilievo metrico e dei dettagli

costruttivi Esteso rilievo materico e degli elementi costruttivi Fc2= 0.06

Proprietà meccaniche dei

materiali Parametri meccanici desunti da dati già disponibili Fc3= 0.12

Terreno e fondazioni

Limitate indagini sul terreno e le fondazioni, in

assenza di dati geologici e disponibilità

d’informazione sulle fondazioni

Fc4= 0.06

11

24.1)06.012.006.00(114

1

=++++=+= ∑=k

CkC FF

Pertanto è possibile ritenere che il livello di conoscenza raggiunto è LC1 “Conoscenza limitata” e

quindi nelle valutazioni si adotta un fattore di confidenza FC=1,35 da applicarsi ai parametri meccanici

della muratura.

I.8. CARATTERIZZAZIONE SISMICA DEL SUOLO

La classificazione della categoria del suolo di fondazione del sito studiato è stata eseguita in accordo a

quanto prescritto dal D.M. 2008 e s.m.i. e sulla base delle indagini geognostiche riportate nella relazione

geotecnica allegata, alla quale si rimanda per maggiori approfondimenti, è stata stabilità l’appartenenza

del suolo alla categoria B “Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a

grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento

delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 360 e 800 m/s (ovvero

Nspt>50 nei terreni a grana grossa e cu>300kPa nei terreni a grana fina)”.

Il fattore di amplificazione topografica St risulta essere pari a 1,0 in quanto non sussistono le

condizioni di amplificazione locale indicate nella normativa.

I.9. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Dai sopralluoghi e dal piano indagini eseguito si è potuto raccogliere i dati necessari per definire, ai

sensi delle Norme Tecniche 2008, le caratteristiche meccaniche della muratura, nonché l’omogeneità e la

tessitura muraria. Tali dati sono indispensabili per la messa a punto di un modello strutturale idoneo ad

un’analisi statica non lineare. Nello specifico, per la valutazione delle caratteristiche meccaniche della

muratura si è fatto ricorso ai dati ottenuti dalla prova di martinetto doppio, nonché alla bibliografia, con

particolare riferimento alla Circolare integrativa del D.M. 2008, n.617 del 2/02/2009. In ordine a

quest’ultima è stato possibile riferire le caratteristiche meccaniche del materiale a quelle indicate per la

tipologia muraria “Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.)”.

12

Tab. C8A.2.1 – Circolare D.M. 2008

Sebbene la prova di martinetto doppio ha rilevato che la resistenza a compressione è pari a 370

N/cm2, appare opportuno assumere il valore più piccolo del range riportato nella suddetta tabella, in

accordo a quanto previsto dalla normativa per il livello di conoscenza (LC1) raggiunto; pertanto:

2/140 cmNfm =

20 /8,2 cmN=τ

2/900 mmNE =

3/16 mkNw =

Nelle operazioni di verifica, i valori delle resistenze sono poi stati divisi per il fattore di confidenza

associato al livello di conoscenza raggiunto :

Per LC1 → FC=1.35

13

PARTE III

IDENTIFICAZIONE DELLE AZIONI

II.1. PREMESSE

Nel seguente capitolo vengono descritte le procedure di calcolo per la determinazione dei carichi

agenti sulla struttura sulla base di indagini visive e indicazioni costruttive riscontrate per edifici locali

della medesima tipologia. Sostanzialmente tale analisi è tesa alla definizione dei carichi rappresentati dai

solai in c.a., nonché di tutti gli altri carichi ritenuti significativi; inoltre come prescritto dalle norme verrà

effettuata una stima del carico neve.

II.2. DETERMINAZIONE DEI CARICHI STATICI AGENTI SULLA STRUTTURA

Nel seguente paragrafo vengono descritte le procedure di calcolo per la determinazione dei carichi

statici agenti sulla struttura sulla base dei sopralluoghi effettuati e delle condizioni ambientali che

caratterizzano il sito. Per la determinazione dell’entità e della distribuzione spaziale e temporale dei

sovraccarichi variabili si farà riferimento alla tabella 3.1.II del D.M. 14.01.2008 in funzione della

destinazione d’uso:

Tab. 3.1.II – NTC 2008 – Valori dei carichi di esercizio dei diversi edifici

14

Il solaio è realizzato mediante travetti in calcestruzzo armato precompresso e blocchi di laterizio con

successivo getto di calcestruzzo con integrazione di armature per il completamento delle nervature e

l’esecuzione della soletta. L’altezza del solaio è pari a 24 cm di cui 20 cm di nervature e 4 cm di soletta

armata con rete elettrosaldata Ф8 10cm × 10cm.

Per quanto concerne il peso proprio strutturale dei solai in c.a. è stata considerata la sezione

schematizzata nella seguente figura:

Le grandezze geometriche sono le seguenti:

� L’altezza del solaio ( H )

� Lo spessore della soletta (s)

� L’altezza delle pignatte (h) tale che h+s=H

� La larghezza del singolo travetto (b0)

� La larghezza della pignatta

� L’interasse fra i travetti (i)

pertanto il peso proprio strutturale per unità di superficie del solaio può essere calcolato come somma

di tre aliquote:

Peso dei travetti

ntsHbpt ××−×= 25)(0

mtravettinint //1 °==

Peso pignatte

pppp nsHbp ××−×= γ)(

inbn tp /)1( 0 ×−= e foraturap %=γ

Peso soletta

25×= sps

in definitiva per le tipologie di solaio individuate è possibile stimare il seguenti carichi fissi strutturali:

2/00,3 mKNpppP sptst =++= per i solai generici

15

2/00,4'''' mKNpppP sptst =++= per il solaio atrio centrale

Sintetizzando i carichi delle strutture portati agenti sull’organismo sismo resistente sono:

ANALISI DEI CARICHI

(SOLAIO LATERO CEMENTO – PRIMO CALPESTIO)

Peso solaio in opera 3,00 KN/m2

Massetto e pavimentazione 1,60 KN/m2

Carico Accidentale 3,00 KN/m2

ANALISI DEI CARICHI

(SOLAIO LATERO CEMENTO – COPERTURA)

Peso solaio in opera 3,00 KN/m2

Massetto e guaina 1,00 KN/m2

Carico Accidentale (copertura

praticabile) 0,50 KN/m

2

Carico da neve 0,60 KN/m2

II.3. DETERMINAZIONE DEL CARICO DA NEVE

Il carico neve agente sulle coperture è stato valutato con l’ espressione riportata al punto 3.4 della

NTC 2008 e di seguito descritta:

iECCsks qq ⋅⋅⋅= µ

dove:

qs è il carico neve sulla copertura

µ è il coefficiente di forma della copertura

qsk è il valore di riferimento del carico neve al suolo

CE è il valore del coeff. di esposizione

Ci è il valore del coeff. termico

Con riferimento alla mappa del carico neve al suolo si deduce

la formulazione per valutare il carico di riferimento, per cui per la

zona III ed una quota altimetrica del corpo di fabbrica as < 200 m s.l.m.si ha:

In considerazione che l’altitudine sul livello del mare della scuola comunale di Casagiove è pari a

circa 100 m il valore di riferimento del carico neve è pari a:

16

22

2

/60,0/53,0481

151,0 mkNmkNa

q ssk ⇒=

+=

Pertanto assumendo il coefficiente di forma pari a 0.8 e i coefficienti CE e CI posti uguali all’unità si

ha:

qs = 0.60 x 0,8= 0,48 KN/m2

Nelle analisi strutturali si assume un valore pari a 0,60 KN/m2

II.4. COMBINAZIONI DELLE AZIONI NON SISMICHE

Per l’analisi del comportamento sismico dell’edifico la nuova normativa tecnica considera l’azione

sismica caratterizzata da 3 componenti traslazioni, due orizzontali contrassegnate da X e Y ed una

verticale contrassegnata da Z, da considerasi tra loro indipendenti. Le azioni sismiche di progetto, in base

alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla pericolosità

sismica di base dal sito. Esso costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle

azioni sismiche. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa

ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale

(categoria di suolo A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa

corrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR del periodo di riferimento

VR. Quale che sia la probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, lo spettro di

risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti:

( )

−+=⇒<≤

BBgeB T

T

FT

TFSaTSTT 1

10

0

0η

η

( ) 0FSaTSTTT geCB η=⇒<≤

( )

=⇒<≤

T

TFSaTSTTT C

geDC 0η

( )

=⇒≤

20T

TTFSaTSTT DC

geD η

Mentre lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle

seguenti espressioni:

( )

−+=⇒<≤

BvBvgveB T

T

FT

TFSaTSTT 1

10

ηη

( ) vgveCB FSaTSTTT η=⇒<≤

( )

=⇒<≤

T

TFSaTSTTT C

vgveDC η

17

( )

=⇒≤

2T

TTFSaTSTT DC

vgveD η

Nell’ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, la combinazione di progetto dei carichi

verticali caratteristici, relativa alle verifiche agli stati limite ultimi (SLU), è la seguente:

⋅⋅+⋅⋅+⋅ ∑+==

ikiqkq g gd QQFn

i

0122112

GG ψγγγγ

in cui:

G1 è il valore caratteristico delle azioni permanenti dovute al peso proprio degli elementi strutturali;

G2 è il valore caratteristico delle azioni permanenti dovute al peso proprio degli elementi non

strutturali;

Q1k è il valore caratteristico dell’azione di variabile di base

Qik è il valore caratteristico dell’i-esima azione di variabile

γg1 è uguale a 1,3 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

γg2 è uguale a 1,5 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

γq è uguale a 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza).

Ψ0i sono i coefficienti di combinazione che tengono conto della ridotta probabilità che tutte le azioni

variabili possano agire contemporaneamente. Nel caso in esame tale coefficiente assume il valore

corrispondente alla categoria C pari a 0,7.

Le azioni variabili prese in considerazione nel caso in esame sono rappresentate dai sovraccarichi

accidentali e dalla neve. Nell’ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, la combinazioni di

progetto dei carichi verticali caratteristici, relativa alle verifiche agli stati limite ultimi (SLE), sono le

seguenti:

⋅+ ∑++=→=

kiik d QQFrarecn

i

01212

GG. ψ

⋅+ ∑⋅++=→=

kiik d QQFfrequenticn

i

2111212

GG. ψψ

⋅∑++=→=

kii d QFpermanentiquasicn

i

2211

GG.. ψ

in cui:

Ψ1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni variabili assimilabili ai frattali di ordine 0.95 delle

distribuzioni dei valori istantanei

Ψ2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili ai valori medi

delle distribuzioni dei valori istantanei

18

Tab. 2.5.I – NTC 2008 – Valori dei coefficienti di combinazione

DESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Le prestazioni della struttura sotto il profilo sismico sono definite in relazione ad un determinato

periodo di riferimento VR = VN x CU , funzione della vita nominale e della classe d’uso dell’opera. Nel

caso specifico la vita nominale del fabbricato risulta VN >=50 anni in accordo alla tab. 2.4.1 del D.M.

2008.

In relazione alla destinazione d’uso del fabbricato si definisce la classe d’uso dell’opera che nel

caso di specie risulta essere la terza in accordo con la definizione riportata nello stesso D.M. riportata al

paragrafo 2.4: “Classe III :Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività

pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti

ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un

loro eventuale collasso”.

cui corrisponde un coeff. d’uso Cu=1,5 dunque VR = 100 x 1,5 = 150 anni.

La sicurezza e le prestazioni sono garantite verificando opportuni stati limite riferiti alla costruzione

nel suo complesso includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti (paragrafo 3.2.1.

del D.M. 2008)

19

In particolare la Norma consente la valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle

costruzioni esistenti con riferimento ai soli SLU, in particolare nel caso in esame:

� Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) : a seguito del terremoto la costruzione subisce

rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti

strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali;

la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un

margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;

Utilizzando come domanda sismica gli spettri elastici di cui al D.M. 14.01.2008 con i seguenti parametri :

Parametri di pericolosità Sismica

"Stato Limite" Tr

[anni] ag [g]

Fo [-]

T*c [s]

Salvaguardia Vita 712 0.145 2.552 0.435

I valori delle accelerazioni al suolo assunti nelle calcolazioni sono stati desunti interpolando linearmente i

dati puntuali delle mappe di microzonazione sismica redatte dall’I.N.G.V. contenute nell’Ordinanza PCM

3519 (28/04/2006) - (pubblicate sulla G.U. n.108 del 11/05/2006)

20

PARTE III

ANALISI DI VULNERABILITA’ PRE-INTERVENTO

III.1. INTRODUZIONE

Per la valutazione della vulnerabilità sismica del fabbricato si sono utilizzati differenti modelli

strutturali al fine di cogliere gli aspetti maggiormente significativi del comportamento strutturale del

manufatto stesso. Nello specifico i modelli di calcolo utilizzati sono:

• modello ad elementi finiti – per l’analisi a soli carichi verticali;

• modello a telai equivalenti – per l’analisi sismica globale non lineare (pushover);

La Normativa fornisce alcune indicazioni generali in merito alla modellazione delle strutture in

termini di analisi sismica globale ed in particolare per gli edifici esistenti in muratura ordinaria vengono

fornite alcune indicazioni e suggerimenti relativamente alla modellazione strutturale. Le raccomandazioni

sottolineano l’importanza di una corretta scelta delle distribuzioni di masse e rigidezze al fine di ottenere

un modello strutturale adeguato al tipo di analisi condotta. A tal fine, soprattutto nel caso di edifici

esistenti in muratura, dove il sistema strutturale resistente non sempre è di immediata individuazione

(presenza di variazioni strutturali o diverse fasi costruttive, cambiamento della destinazione d’uso con

modifiche dello schema originario), è di fondamentale rilevanza una fase preliminare di conoscenza, che,

oltre a fornire informazioni sulle caratteristiche dei materiali, possa chiarire quali siano gli elementi

resistenti in gioco tanto per le azioni verticali quanto per le azioni indotte dal sisma.

In particolare, riguardo l'edificio in oggetto, occorre rilevare che l'azione sismica può considerarsi

praticamente del tutto affidata alla struttura muraria, in quanto la parte strutturale in c.a. è costituita da un

unico telaio, con pilastri di esili dimensioni e collegato alla parete parallela unicamente dal solaio, senza

alcuna trave ortogonale ad esso.

III.2. ANALISI STATICA LINEARE

Per l’analisi a carichi verticali e quella sismica è stato adottato un modello di calcolo agli elementi

finiti. In particolare, per gli elementi strutturali bidimensionali viene utilizzato un modello finito a 3 o 4

nodi di tipo shell che modella sia il comportamento membranale (lastra) che flessionale (piastra). Tale

elemento finito di tipo isoparametrico viene modellato con funzioni di forma di tipo polinomiale che

rappresentano una soluzione congruente ma non esatta nello spirito del metodo FEM. Per questo tipo di

elementi finiti la precisione dei risultati ottenuti dipende quindi dalla forma e densità della MESH. Il

metodo è efficiente per il calcolo degli spostamenti nodali ed è sempre rispettoso dell’equilibrio a livello

nodale con le azioni esterne. Nel modello vengono tenuti in conto i disassamenti tra i vari elementi

21

strutturali con braccetti rigidi. La presenza di orizzontamenti rigidi è tenuta in conto con vincoli

cinematici rigidi. Le verifiche saranno effettuate sia direttamente sullo stato tensionale ottenuto, per le

azioni di tipo statico e di esercizio, mentre per le azioni dovute al sisma ed in genere per le azioni che

provocano elevata domanda di deformazione anelastica, sulle risultanti (forze e momenti) agenti

globalmente su una sezione dell’oggetto strutturale (muro a taglio, trave accoppiamento, etc..).

ANALISI A CARICHI VERTICALI

Le verifiche in condizioni non sismiche hanno dato esito positivo; pertanto le tensioni di esercizio

risultano compatibili con la tipologia di muratura in esame, come si evince dai grafici di seguito riportati.

Modello FEM

Tipologia di materiale utilizzato per i setti murari

22

Snelezza dei setti murari

Verifica globale dei maschi murari per i soli carichi verticali

Tensione normale al piede ai maschi murari indotta dai soli carichi verticali

23

Verifica a flessione dei maschi murari per i soli carichi verticali

Verifica a pressoflessione dei maschi murari per i soli carichi verticali

Tensione ideale applicata ai maschi murari per i soli carichi verticali

24

III.3. ANALISI NON LINEARE

Il Metodo SAM, il cui nome è l’acronimo di Semplified Analysis Method, è un codice di calcolo per

l’analisi statica non lineare a macroelementi di edifici in muratura soggetti ad azione sismica. Il metodo è

stato sviluppato per la muratura di mattoni non armata e si è dimostrato applicabile anche per altri tipi di

muratura, tra cui quella armata. Il metodo proposto viene definito “semplificato” in quanto si basa su una

modellazione per macroelementi. Tale approccio mira a contenere il numero dei gradi di libertà del

problema e a semplificare il processo di preparazione dei dati di ingresso e di lettura ed interpretazione

dei risultati, in modo da consentire l’analisi di interi edifici. Inoltre, mira alla valutazione della risposta

globale degli edifici, in cui il meccanismo resistente è governato dalla risposta nel piano delle pareti,

senza considerare eventuali meccanismi di collasso associati alla risposta dinamica fuori dal piano. Si

evidenzia a tale proposito che l’analisi globale di un edificio assume significato quando i meccanismi di

rottura per ribaltamento fuori dal piano (meccanismi cosiddetti di “primo modo”, Giuffré , 1993) sono

prevenuti da opportuni dettagli strutturali quali la presenza di catene e/o cordolature.

Nello sviluppo del metodo sono stati presi in considerazione alcuni requisiti ritenuti irrinunciabili per

un modello di calcolo non lineare, ancorché semplificato, a fronte delle ricerche sperimentali e numeriche

finora svolte. Tali requisiti vengono di seguito elencati:

� Il modello deve prevedere tutti i principali meccanismi di rottura degli elementi strutturali, sia

in muratura che di altra natura (es. cordoli in c.a.).

� Ad ogni meccanismo di rottura deve essere

associato un opportuno criterio di

resistenza sufficientemente approssimato.

� Gli equilibri locali e globali devono essere

rispettati. Questo requisito, assieme al

precedente, ha lo scopo di ridurre al

minimo la possibilità di ottenere soluzioni

grossolanamente errate in termini di

resistenza ultima della struttura.

� Deve essere raggiunto un giusto compromesso fra il livello di dettaglio e la semplicità d’uso e

di lettura ed interpretazione ingegneristica dei risultati.

� Deve esserci la possibilità di definire in modo abbastanza agevole delle soglie significative di

danneggiamento degli elementi (basate ad esempio su misure di deformazione). Questo

requisito prevede l’applicazione del metodo nell’ambito dei più moderni approcci di verifica

basati sugli stati limite prestazionali (performance-based assessment).

25

Il metodo si basa su una formulazione a telaio equivalente. Questo tipo di idealizzazione è tutt’altro

che nuova nel panorama dei metodi di analisi di edifici in muratura, tuttavia

si ritiene che non si siano finora pienamente approfondite tutte le possibilità

di tale approccio nel campo non lineare. Nonostante tale formulazione

possa sembrare molto rozza, essa si è rivelata molto efficace nel conseguire

una serie di risultati di interesse applicativo. Inoltre, il metodo nasce da una

elaborazione ed uno sviluppo di alcuni concetti presenti nei metodi basati

sul “meccanismo di piano” (POR e derivati), e quindi da tempo familiari a

molti progettisti. Se la geometria della parete e delle aperture è

sufficientemente regolare, è possibile idealizzare una parete muraria mediante un telaio equivalente

costituito da elementi maschio (ad asse verticale), elementi fascia (ad asse orizzontale), elementi nodo.

Gli elementi maschio e gli elementi fascia vengono modellati come elementi di telaio (“beam-column”)

deformabili assialmente e a taglio. Se si suppone che gli elementi nodo siano infinitamente rigidi e

resistenti, è possibile modellarli numericamente introducendo opportuni bracci rigidi (offsets) alle

estremità degli elementi maschio e fascia.

ELEMENTO MASCHIO MURARIO

Nella modellazione si suppone che un elemento maschio sia costituito da una parte deformabile con

resistenza finita, e di due parti infinitamente rigide e resistenti alle estremità dell’elemento. L’altezza

della parte deformabile o «altezza efficace» del maschio viene definita secondo quanto proposto da Dolce

(1989), per tenere conto in modo approssimato della deformabilità della muratura nelle zone di nodo. Il

comportamento dell’elemento maschio viene supposto elasto-plastico con limite in deformazione. Si

suppone cioè che il maschio abbia comportamento lineare elastico finchè non viene verificato uno dei

possibili criteri di rottura. La matrice di rigidezza in fase elastica assume la forma consueta per elementi

di telaio con deformazione a taglio, e risulta determinata una volta definiti il modulo di Young E, il

modulo G , e la geometria della sezione.

26

I meccanismi di rottura dei maschi sono:

Rottura per pressoflessione o ribaltamento: Avviene quando il momento flettente M in una delle

sezioni estreme della parte deformabile del maschio i’-j’ raggiunge il valore ultimo, corrispondente allo

schiacciamento della zona compressa della sezione. Nella sezione in cui viene raggiunto il momento

ultimo viene introdotta una cerniera plastica (con ipotesi di comportamento perfettamente plastico).

Rottura per taglio con fessurazione diagonale: Avviene quando il taglio V nel maschio raggiunge il

valore ultimo Vu . Nella presente implementazione del metodo si utilizzano i criteri di rottura proposti da

Magenes e Calvi (1997) per la muratura di mattoni. Il taglio ultimo è inteso quindi come il minore fra due

valori associati rispettivamente alla fessurazione diagonale per cedimento dei giunti di malta, e alla

fessurazione diagonale per rottura dei conci. Nel caso di rottura per taglio, si suppone che nell’elemento

abbiano luogo deformazioni taglianti plastiche come illustrato in figura, in cui viene posto un limite alla

deformazione angolare oltre il quale la resistenza si annulla. Come si può notare, il modello di

comportamento elasto-plastico con limite in deformazione praticamente coincide con le ipotesi adottate

nei metodi di tipo POR. In questi metodi il modello bilineare tende a riprodurre in modo approssimato

l’inviluppo che si ottiene da prove sperimentali cicliche a taglio, e lo spostamento ultimo viene associato

al raggiungimento di un opportuno degrado della resistenza. Tale limite è comunemente espresso in

termini di duttilità ultima.

Rottura per taglio-scorrimento: Si assume che la rottura del maschio per scorrimento avvenga lungo

un letto di malta in corrispondenza di una delle sezioni estreme i’ o j’ della parte deformabile. La

deformazione anelastica associata alla rottura per scorrimento viene

modellata in maniera analoga alla rottura per fessurazione diagonale.

ELEMENTO FASCIA MURARIA

L’elemento fascia è formulato in maniera analoga all’elemento

maschio, ma con alcune differenze, infatti vengono mantenuti gli

offset rigidi, individuando quindi una lunghezza efficace

dell’elemento. Per l’elemento fascia si distinguono due possibili meccanismi di rottura: per

pressoflessione e per taglio.

Rottura per pressoflession:. Il momento limite è espresso come nell’elemento maschio. Nella sezione

in cui viene raggiunto il momento ultimo viene introdotta una cerniera plastica (con ipotesi di

comportamento perfettamente plastico).

Rottura per taglio: La resistenza a taglio della fascia viene espressa con criteri simili a quelli utilizzati

per l’elemento maschio, tenendo conto però della diversa giacitura dei letti di malta rispetto alla linea

27

l’asse dell’elemento e considerando che la compressione normale ai letti di malta al di sotto delle aperture

è praticamente nulla.

LEGAME FORZA – SPOSTAMENTO

Vengono applicate all’edificio due distinte distribuzioni di forze orizzontali, applicate ai baricentri

delle masse a ciascun piano. La distribuzione di carico applicata ha lo scopo di rappresentare la

distribuzione delle forze inerziali indotte dall’evento sismico. La normativa vigente prescrive che le

distribuzioni da adottare nelle analisi siano:

- quella coerente con la prima forma modale, approssimabile con quella adottata per l’analisi statica

lineare;

- quella proporzionale alle masse;

In particolare, nel caso di strutture più o meno regolari, la prima distribuzione è adottata con l’intento

di cogliere al meglio la risposta della struttura in campo elastico e la seconda in campo non lineare. Tale

tipo di analisi va dunque ben oltre il campo elastico e pertanto nelle analisi è stata adottata la rigidezza

fessurata assunta pari alla metà di quella non fessurata. Dalla curva Taglio-Spostamento è possibile

valutare in modo accurato il fattore di sovraresistenza αu/α1 dove il numeratore è definito in

corrispondenza del punto della curva in cui il primo pannello murario raggiunge la sua resistenza ultima

ed il denominatore di quello in cui si ha il raggiungimento del 90% della massima forza resistente

dell’edificio. Tale rapporto va poi confrontato con quello suggerito dalla normativa nel caso di analisi

lineari.

SISTEMA BILINEARE EQUIVALENTE

Posto Φ il vettore rappresentativo del primo modo di vibrazione della struttura di interesse per la

direzione considerata dell’azione sismica, normalizzato al valore unitario della componente relativa al

punto di controllo. Il coefficiente di partecipazione Γ è definito dalla relazione

∑∑

=Γ2

ii

ii

m

m

φ

φ

La forza F* e lo spostamento d* del sistema equivalente a un grado di libertà sono legati, in campo

elastico, alle corrispondenti grandezze dell’edificio dalle relazione:

Γ= /* bFF

Γ= /* cdd

La curva caratteristica Forza F* - Spostamento d* del sistema equivalente è approssimata da una

bilineare definita in base al criterio di uguaglianza delle aree.

28

La rigidezza elastica del sistema bilineare equivalente viene individuata tracciando la secante alla curva di

capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a

0,7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il

tratto orizzontale della curva bilineare viene individuato

tramite l’uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate

fino allo spostamento ultimo del sistema. Tale valore del

taglio viene individuato come Fbu

Si determinano dunque:

Γ= bu

y

FF * resistenza del sistema bilineare equivalente

*

*

*

k

Fd y

y = dove k* è la rigidezza secante del sistema equivalente ottenuta come sopra indicato

Il periodo elastico del sistema bi-lineare è dato dall’espressione:

*

** 2

k

mT π=

dove ∑= iimm φ*

DOMANDA IN SPOSTAMENTO DEL SISTEMA EQUIVALENTE

Nel caso che cTT ≥* la risposta in spostamento del sistema anaelastico è assunta uguale a quella di un

sistema elastico di pari periodo:

)( **

max,

*

max TSdd Dee ==

Nel caso che T*<Tc la risposta in spostamento del sistema anaelastico è maggiore di quela di un sistema

elastico di pari periodo e si ottiene da quest’ultima mediante l’espressione:

( ) *

max,*

*

*

*

max,*

max 11 ee d

T

Tcq

q

dd ≥

−+=

dove *

*** )(

y

e

F

mTSq

⋅= rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del

sistema equivalente.

Se risulta 1* ≤q allora *

max,

*

max edd =

Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell’edificio si esegue:

Lo spostamento effettivo del punto di controllo dell’edificio risulta pari a Γd*max.

Una volta trovato lo spostamento effettivo per lo SL considerato, si procede alla verifica della

compatibilità degli spostamenti.

29

CAPACITÀ DI SPOSTAMENTO

La capacità di spostamento relativa allo stato limite di danno lieve verrà individuata sulla curva di

capacità espressa in termini di forza-spostamento effettiva dell’edificio in corrispondenza dello

spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello per il quale

lo spostamento relativo fra punti sulla stessa verticale appartenenti a piani consecutivi eccede il valore

dello 0,3% dell’altezza di interpiano; la capacità di spostamento relativa allo stato limite ultimo di danno

severo verrà individuata sulla curva di capacità espressa in termini di forza-spostamento in

corrispondenza di una riduzione della forza resistente non superiore al 20% del massimo valore.

CONFRONTO DOMANDA – CAPACITÀ

La verifica di sicurezza consiste nel confronto tra capacità di spostamento ultimo dell’edificio e la

domanda di spostamento. In altri termini la verifica viene operata confrontando la risposta massima in

spostamento che rappresenta la risposta attesa per la struttura conseguente all’accadimento di un

determinato evento sismico, con la capacità ultima del sistema definita opportunamente sulla curva

ricavata tramite l’analisi pushover . E’ stata determinata la capacità di spostamento e da essa si è ricavata

l’accelerazione al suolo (domanda) per la quale tale capacità eguaglia la domanda corrispondente allo

stato limite di interesse. Qualora il valore di q* ecceda il valore 3, la verifica di sicurezza è da ritenersi

non soddisfatta. Si fa persente che la verifica della struttura avviene in termini globali e non puntuali,

diversamente da quanto accade per le analisi lineari, poiché mediante nelle analisi non lineari si tiene

conto della ridistribuzione delle azioni sugli elementi quando uno o più di essi superi il limite elastico o

pervenga a collasso. Risulta quindi privo di significato effettuare una verifica in termini di resistenza sul

singolo elemento, al pari dell’analisi lineare, avendo già implicitamente tenuto conto delle resistenze e

duttilità di tutti gli elementi strutturali durante l’analisi di spinta.

RISULTATI DELL’ANALISI

PUSH 1 PUSH 2

30

PUSH 3 PUSH 4

PUSH 5 PUSH 6

31

PUSH 7 PUSH 8

PUSH 9 PUSH 10

32

PUSH 11 PUSH 12

PUSH 13 PUSH 14

33

PUSH 15 PUSH 16

34

Modi di collasso Push 1

Modi di collasso Push 2

Modi di collasso Push 11

35

Impegno plastico Push 1

Impegno plastico Push 2

Impegno plastico Push 11

36

TABELLA DI SINTESI DELLE PGA – MECCANISMI NEL PIANO

PGASLV/g PGASLV/g

PUSH 1 Fx(+) modo+ ecc 0.204 PUSH 9 Fx(+) modo - ecc 0.204

PUSH 2 Fx(-) modo+ ecc 0.204 PUSH 10 Fx(+) modo - ecc 0.204

PUSH 3Fy(+) modo+ ecc 0.103 PUSH 11 Fy(+) modo - ecc 0.109

PUSH 4 Fy(-) modo+ ecc 0.109 PUSH 12 Fy(+) modo - ecc 0.088

PUSH 5 Fx(+) massa+ ecc 0.204 PUSH 13 Fx(+) massa - ecc 0.204

PUSH 6 Fx(-) massa+ ecc 0.204 PUSH 14 Fx(+) massa - ecc 0.204

PUSH 7 Fy(+) massa+ ecc 0.094 PUSH 15 Fy(+) massa - ecc 0.128

PUSH 8 Fy(-) massa+ ecc 0.125 PUSH 16 Fy(+) massa - ecc 0.097

NOTA: I valori indicati nella tabella già tengono conto del fattore suolo S e St

37

PARTE IV

ANALISI DI VULNERABILITA’ POST-INTERVENTO

VI.1. PREMESSE

Nel presente capitolo vengono espresse alcune considerazioni in riferimento a possibili meccanismi

globali e locali di crisi strutturale scaturite principalmente dalle analisi visive e dalle valutazioni di

vulnerabilità desunte dalle analisi numeriche. Il progetto degli interventi consiste nella definizione di un

insieme di opere di miglioramento finalizzate alla riduzione del rischio sismico della struttura. Nei

paragrafi successivi vengono decritti gli interventi di miglioramento sismico ed eseguite le opportune

modellazioni al fine di ottenere gli indicatori di rischio post - intervento e confrontarli con quelli pre –

intervento in modo da misurare il miglioramento sismico della struttura.

VI.2. TIPOLOGIA DEGLI INTERVENTI PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO

Gli interventi a farsi mireranno a migliorare il comportamento strutturale dell’edificio nei confronti

delle azioni sismiche; in particolare, sulla bese delle valutazione su decritte, gli interventi previsti sono:

� INSERIMENTO DI NUOVI SETTI MURARI: Per incrementare la percentuale di muratura resistente,

attese le intense azioni di progetto e senza alterare la distribuzione funzionale , si prevede di

trasformare tre dei tramezzi di separazione fra le aule e fra aule e bagni in pannelli murari che

si estendono per l’intera altezza del fabbricato. L’inserimento dei nuovi setti murari è necessario a

migliorare le condizioni di sicurezza dell' edificio. Si provvederà all’inserimento nell’edificio di

una nuova muratura con la creazione di una fondazione alla stessa quota e dello stesso tipo di

quella delle murature esistenti alla quale sarà ben ammorsata mediante opportuni innesti. I setti

saranno realizzati con impiego di blocchi di tufo squadrati di buona qualità e malta cementizia.

Tali nuovi setti saranno resi solidali con quelli esistenti e con il solaio del primo piano e del piano

di copertura con opportuni ammorsamenti.

� CERCHIATURE METALLICHE: Per le ampie aperture presenti in alcuni ambienti, al fine di

preservare l’attuale distribuzione funzionale della scuola è previsto l’impiego di cerchiature

formate da profili metallici saldamente ancorati alle murature per mezzo di perforazioni armate.

38

� PERFORAZIONI ARMATE: per migliorare le connessioni tra le murature perimetrali (l’intervento

mira a conferire al fabbricato il cosiddetto “effetto scatolare” con indubbi benefici nei confronti

della risposta sismica).

� RINFORZO DI ALCUNI MASCHI CON FIBRE POLIPROPILENICHE: Su alcuni setti murari (in

particolare in corrispondenza dell'ampio atrio principale) si rende necessario un intervento di

consolidamento; pertanto un certo numero di pareti, indicate nei grafici allegati, saranno rinforzate

mediante l’apposizione di una rete in fibra polipropilenica tipo “TENAX RF4”, fissata alla parete

con appositi tasselli a fungo tipo “HILTI IZ P-8/20” ad espansione meccanica e coperta con

intonaco premiscelato fibrorinforzato a base di leganti idraulici. Questo intervento conferirà una

migliore resistenza e duttilità alla muratura. Il principale vantaggio di questa tecnica di

consolidamento consiste nel fatto che l'intonaco armato con rete polipropilenica è caratterizzato da

un modulo elastico non eccessivamente lontano da quello della muratura, circostanza che, anche

per la presenza dei tasselli di fissaggio, riduce al minimo il rischio di slittamenti fra la muratura e

lo strato consolidante, favorendo un migliore comportamento complessivo della parete.

VI.3. ANALISI DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE POST - OPERAM

La valutazione della sicurezza del fabbricato post-operam è stata effettuata con lo stesso approccio ed

i medesimi criteri già illustrati per lo stato di fatto ad eccezione per quanto concerne i meccanismi locali

fuori dal piano, in quanto il comportamento della struttura è del tipo “scatolare”, come evidenzaito nell’

analisi pre – operam dalla quale si è potuto constatare che la resistenza globale dell’edifico è deterinata

proprio dei meccansimi di rottura nel piano. Tanto premesso, risulta maggiormente significativa una

valutazione della vulnerabilità sismica post intervento con riferimento al modello tridimensionale con cui

è stata implementata l’analisi statica non lineare e lineare. Le caratteristiche dei materiali sono di base

quelle adottate nella fase pre-operam modificate tenendo conto dei benefici previsti dagli interventi di

consolidamento; in particolare i coefficienti amplificativi presi in esame sono (c.f.r tabella C8A2.2):

1. Per l’intervento di consolidamento eseguito su alcuni setti murari con l’applicazione di fibre

si è assunto un coefficiente correttivo paria a 2 ma ridotto a 1.5.

39

Tabella C8A2.2 – Coefficienti correttivi dei paramenti meccanici (indicati in Tabella C8A2.1.)

Pertanto le caratteristiche meccaniche assunte nel calcolo, per i soli setti sui quali sono state applicate

le fibre sono:

CARATTERISTICHE CON APPLICAZIONE FIBRE

mf 2/285 cmN

0τ 2/25.5 cmN

E 2/1080 mmN

w 3/16 mkN

Nelle operazioni di verifica, i valori delle resistenze sono poi stati divisi per il fattore di confidenza

associato al livello di conoscenza raggiunto, che nello specifico è LC1 - FC=1.35.

40

RISULTANZE DELL’ANALISI

PUSH 1 PUSH 2

PUSH 3 PUSH 4

41

PUSH 5 PUSH 6

PUSH 7 PUSH 8

42

PUSH 9 PUSH 10

PUSH 11 PUSH 12

43

PUSH 13 PUSH 14

PUSH 15 PUSH 16

44

Materiali

Modi di collasso Push 1

45

Modi di collasso Push 2

Modi di collasso Push 11

Impegno plastico Push 1

46

Impegno plastico Push 2

Impegno plastico Push 11

TABELLA DI SINTESI DELLE PGA

PGASLV/g PGASLV/g

PUSH 1 Fx(+) modo+ ecc 0.145 PUSH 9 Fx(+) modo - ecc 0.145

PUSH 2 Fx(-) modo+ ecc 0.146 PUSH 10 Fx(+) modo - ecc 0.146

PUSH 3Fy(+) modo+ ecc 0.160 PUSH 11 Fy(+) modo - ecc 0.128

PUSH 4 Fy(-) modo+ ecc 0.124 PUSH 12 Fy(+) modo - ecc 0.167

PUSH 5 Fx(+) massa+ ecc 0.185 PUSH 13 Fx(+) massa - ecc 0.183

PUSH 6 Fx(-) massa+ ecc 0.183 PUSH 14 Fx(+) massa - ecc 0.184

PUSH 7 Fy(+) massa+ ecc 0.168 PUSH 15 Fy(+) massa - ecc 0.149

PUSH 8 Fy(-) massa+ ecc 0.145 PUSH 16 Fy(+) massa - ecc 0.169

NOTA: I valori indicati nella tabella già tengono conto del fattore suolo S e St

VI.4. VALUTAZIONE DEGLI INDICATORI DI RISCHIO

Gli indicatori di rischio per un determinato stato limite SL sono calcolati come il rapporto fra

l’accelerazione al suolo per la quale la struttura raggiunge lo stato limite considerato (PGASL) e

l’accelerazione al suolo di riferimento corrispondente ad un prefissato periodo di ritorno Tr (PGArif).

rif

SLSL PGA

PGA=α

47

Nel caso in esame, assumendo come accelerazione di picco su suolo rigido i valori desunti dalle

mappe di pericolosità sismica redatte dall’I.N.G.V. allegate all’O.P.C.M. 3519 del 28/04/2006 si ha:

%10PGA

PGASLVu =α con PGA10% = 0,145g

Dalle analisi condotte si ottiene la seguente tabella

INDICATORI DI RISCHIO

TIPOLOGIA DI STRUTTURA ANALISI NON LINEARE - MECCANISMI NEL PIANO

Muratura pre - intervento αu = 0,648

Muratura post - intervento αu = 0,855

Pertanto a seguito degli interventi di miglioramento sismico, dalla tabella di sintesi di sopra riportata

si osserva che l’indicatore di rischio, calcolato supponendo valide le ipotesi alla base del calcolo globale

effettuato con l’analisi pushover, risulta migliorato di una percentuale del 32%.