Disegnare una parabola pag.1 di 1

COME DISEGNARE UNA PARABOLA CON ASSE PARALLELLO ALL’ASSE

DELLE ORDINATE (ASSE Y)

Come possiamo disegnare una parabola dalla conoscenza della sua equazione cbxaxy ++= 2 ?

Bisogna trovare l’equazione del vertice e di due punti simmetrici rispetto all’asse della parabola.

Vediamo quali sono i passi da seguire:

1) Stabilire se la parabola ha concavità verso l’alto (a>0) o verso il basso (a<0);

2) Calcolare le coordinate del vertice:

∆−−aa

bV

4;

2

3) Se la parabola interseca l’asse x in due punti allora:

a) Calcolare le coordinate di intersezioni A e B tra la parabola e l’asse x risolvendo il sistema:

++=

=

cbxaxy

y

2

0

b) Dette x1 e x2 le radici, si considerano quindi i punti A(x1; 0) e B(x2; 0);

c) Saltare al punto 6)

4) Se la parabola interseca l’asse x al più in un punto allora:

a) Calcolare le coordinate del punto di intersezione A tra la parabola e l’asse delle ordinate

risolvendo il sistema:

++=

=

cbxaxy

x

2

0 che sarà quindi A(0,c);

b) Trovare il simmetrico del punto A rispetto all’asse della parabola:

− ca

bB ;

c) Saltare al punto 6)

5) Se il vertice V sta sull’asse y allora:

a) Calcolare la parabola nei punti (simmetrici) -1 e 1 quindi y(-1)=y(1);

b) Avremo pertanto i punti A(-1; y(-1)) e B(1; y(1));

6) Disegnare la parabola passante per V, A e B;