Comecostruire una

macchinadel tempo

Riuscirci è possibile,

anche se non facile

di Paul Davies

S

in da quando H. G. Wells scrisse il suo celebre romanzo La macchina del

tempo nel 1895, il viaggio nel tempo è stato uno degli argomenti più po-

polari della narrativa fantascientifica. Ma può trasformarsi in realtà? È

possibile costruire una macchina in grado di trasportare un essere uma-

no nel passato o nel futuro? Per decenni, il viaggio nel tempo è stato con-

siderato come qualcosa che esula dall'ambito della scienza «rispettabi-

le». Recentemente, tuttavia, l'argomento è diventato sempre più frequen-

te e familiare fra i fisici teorici. I motivi sono in parte ricreativi: il viaggio nel tempo è qual-

cosa di divertente su cui speculare. Ma questa ricerca presenta anche un lato serio. Nel

tentativo di costruire una teoria unificata della fisica, la comprensione della relazione fra

causa ed effetto svolge un ruolo fondamentale. Se viaggiare nel tempo senza restrizioni

fosse possibile, anche solo in linea di principio, la natura di una simile teoria unificata ne

verrebbe influenzata drasticamente. La miglior descrizione disponibile del tempo ci è for-

nita dalle teorie di Einstein sulla relatività. Prima di queste, il tempo era immaginato da

tutti come qualcosa di assoluto e di universale, identico per chiunque a prescindere dal-

le circostanze fisiche. Nella teoria della relatività speciale, Einstein ipotizzò che la misu-

ra di un intervallo fra due eventi dipenda dal moto dell'osservatore. Come conseguenza,

due osservatori che si muovano in modo differente sperimenteranno intervalli diversi fra

gli stessi due eventi.

12.

38

UNA MACCHINA CHE GENERA E TRAINA CUNICOLI SPAZIO-TEMPORALI, immaginata dall'artista fantascientifico

Peter Bollinger. Questa illustrazione raffigura un gigantesco acceleratore di particelle situato nello spazio,

in grado di creare, ingrandire e spostare cunicoli perché possano essere usati come macchine del tempo.

VIAGGIO NEL CUNICOLO

Una macchina del tempo in tre(non tanto semplici) passi

1 TROVARE O COSTRUIRE UN CUNICOLO,

ossia un varco che connette due differenti punti

dello spazio. Grandi cunicoli potrebbero

esistere in natura nello spazio profondo, come

residui del big bang. In alternativa, dovremo

accontentarci di cunicoli subatomici, sia naturali

(che si ritiene siano continuamente creati

e distrutti tutt'attorno a noi) sia artificiali

(prodotti da acceleratori di particelle, come

mostrato nell'immagine). Questi cunicoli

più piccoli dovranno essere ingranditi fino

a raggiungere una dimensione utilizzabile, forse

usando campi di energia come quelli che provocarono

l'inflazione dello spazio pochi istanti dopo il big bang.

2 STABILIZZARE IL CUNICOLO. Un'infusione di

energia negativa, prodotta con metodi

quantistici come il cosiddetto effetto Casimir,

permetterebbe a un segnale o a un oggetto di

passare in sicurezza attraverso il cunicolo. L'energia

negativa si oppone alla tendenza del cunicolo

di collassare in un punto di densità infinita

o comunque elevatissima. In altre parole, impedisce

al cunicolo di trasformarsi in un buco nero.

3 SPOSTARE IL CUNICOLO. Un'astronave,

presumibilmente di tecnologia molto

avanzata, dovrebbe separare le due estremità

del cunicolo. Una verrebbe posizionata

in prossimità della superficie di una stella

di neutroni, un corpo estremamente denso

con un forte campo gravitazionale. La gravità intensa

farà sì che, a quell'estremità, il tempo

scorra più lentamente rispetto all'altra.

In questo modo, le due estremità verranno

separate non solo nello spazio ma anche nel tempo.

ANELLODI RACCOLTA

DEL CUNICOLO

3 CHILOMETRI

SOLE

STELLA DI NEUTRONI

NAVE TRAINANTE

tINIETTORE ACCELERATORE LINEARE

UNEA DI RITORNO

>

SPECCHIO MOBILE CUNICOLO(PER L'EFFETTO CASIMIR)

FASCIO DI ENERGIA NEGATIVA

ESTREMITÀ 2DEL CUNICOLO

ESTREMITÀ1 DEL CUNICOLO

IN SINTESI

• Viaggiare in avanti nel tempo è abbastanza facile. Se ci simuove quasi alla velocità della luce o ci si posiziona in un fortecampo gravitazionale, si può sperimentare uno scorrere deltempo più lento rispetto al resto dell'universo: ciò equivalea dire che, rispetto agli altri, si sta viaggiando nel futuro.• Viaggiare nel passato è invece più difficile. La teoria dellarelatività lo permette in determinate configurazioni dellospazio-tempo: un universo in rotazione, un cilindro in rotazionee, caso più celebre, un cunicolo: un varco attraverso lo spazio eil tempo.

L'effetto risultante è stato spesso descritto facendo uso del«paradosso dei gemelli». Supponiamo che Anna e Bruno sianogemelli. Mentre Bruno resta a casa, Anna sale a bordo di un'a-stronave e intraprende un viaggio a elevata velocità fino a unastella vicina; inverte poi la rotta e torna sulla Terra. La duratadel viaggio di Anna può essere, diciamo, di un anno; ma alsuo ritorno, scesa dall'astronave, scopre che sulla Terra sonotrascorsi 10 anni. Suo fratello è ora di nove anni più vecchiodi lei: pur essendo nati lo stesso giorno, Anna e Bruno nonhanno più la stessa età. È un esempio che illustra un tipo limi-tato di viaggio nel tempo: a tutti gli effetti, Anna è balzata dinove anni avanti, nel futuro della Terra.

Jet lag

Questo effetto, chiamato dilatazione temporale, si verificaogniqualvolta due osservatori si trovino in moto relativo l'unorispetto all'altro. Nella vita di tutti i giorni non siamo consape-voli di strani balzi del tempo perché l'effetto è rilevante solo seil moto avviene a velocità prossime a quella della luce. Anchespostandosi in aereo, la dilatazione del tempo nel corso di unnormale viaggio ammonta soltanto a pochi nanosecondi:niente a che vedere con un'avventura come quelle di Wells.Ciò nonostante, gli orologi atomici sono abbastanza precisi daregistrare lo sfasamento, confermando così che il moto provo-ca uno «stiramento» del tempo. Il viaggio nel futuro è dunqueun fatto provato, anche se fino a oggi a un livello non partico-larmente entusiasmante.

Per osservare balzi nel tempo davvero considerevoli, biso-gna uscire dal campo delle esperienze ordinarie. Nelle grandimacchine acceleratrici, per esempio, le particelle subatomichepossono venir spinte quasi alla velocità della luce. Alcune diesse, come i muoni, è come se possedessero un orologio inter-no che le fa decadere con un tempo di dimezzamento ben de-

finito. In accordo con la teoria di Einstein, il decadimento dimuoni in moto negli acceleratori viene osservato come se av-venisse al rallentatore. Anche alcuni raggi cosmici sono sog-getti a spettacolari balzi nel tempo. Queste particelle si muovo-no a velocità così prossime a quella della luce da attraversarela Galassia - secondo il loro punto di vista - in pochi minuti,anche se nel sistema di riferimento della Terra sembrano im-piegare decine di migliaia di anni. Se la dilatazione del temponon avvenisse, queste particelle non riuscirebbero mai a giun-gere fino a noi.

La velocità è solo uno dei mezzi per muoversi in avanti neltempo: un altro è la gravità. Nella teoria della relatività gene-rale, Einstein ipotizzò che la gravità rallenti il tempo: ciò si-gnifica che in una soffitta gli orologi correranno un po' piùveloci che in cantina, la quale è più vicina al centro della Ter-ra e quindi immersa più a fondo in un campo gravitazionale;allo stesso modo, correranno più velocemente nello spazio chesulla superficie di un pianeta. Anche in questo caso si ha a chefare con un effetto minuscolo, eppure misurabile direttamenteper mezzo di orologi molto precisi. Anzi, gli effetti di sfasa-mento temporale devono essere presi in considerazione nelGlobal Positioning System; in caso contrario, navigatori, tassi-sti e missili balistici potrebbero ritrovarsi fuori rotta di diversichilometri.

Sulla superficie di una stella di neutroni la gravità è così

forte che, rispetto alla Terra, il tempo è rallentato circa del 30per cento. Se si osservasse il nostro pianeta da una stella delgenere, gli eventi assomiglierebbero a un film accelerato. Unbuco nero rappresenta il salto temporale definitivo: alla suasuperficie, il tempo rispetto alla Terra è fermo. Ciò significache, se dalle immediate vicinanze di un buco nero si precipi-tasse dentro di esso, nel breve tempo necessario a raggiungerela superficie trascorrerebbe tutta l'eternità nel resto dell'uni-verso. La regione all'interno del buco nero è dunque al di làdella fine del tempo, almeno in relazione all'universo che locirconda. Se un astronauta fosse in grado di sfrecciare moltovicino a un buco nero e ritornare sano e salvo - una prospetti-va fantasiosa, ammettiamolo, per non dire temeraria - potreb-be effettuare un notevole balzo nel futuro.

Mi gira la testa!

Ci siamo finora occupati del viaggio in avanti nel tempo.Quello all'indietro, invece, è ben più problematico. Nel 1948Kurt &idei, allora all'Institute for Advanced Study di Prince-ton, nel New Jersey, trovò una soluzione delle equazioni delcampo gravitazionale di Einstein che descriveva un universoin rotazione. In un siffatto universo, un astronauta potrebbeviaggiare attraverso lo spazio in modo da raggiungere il pro-prio passato. Ciò è possibile grazie agli effetti della gravità sul-la luce: la rotazione dell'universo trascinerebbe con sé la luce(e dunque le relazioni causali tra gli oggetti), permettendo a unoggetto materiale di percorrere un circolo chiuso nello spazioche è anche un circolo chiuso nel tempo, senza superare mai lavelocità della luce nelle immediate vicinanze. La soluzione diGtidel, ritenuta da molti una semplice curiosità matematica,venne accantonata; nessuna osservazione, dopo tutto, indicache l'universo nel suo insieme stia ruotando. Il suo risultatoservì tuttavia a dimostrare che il viaggio all'indietro nel tempo

non era in contrastocon la teoria della rela-tività. Einstein, in ef-fetti, aveva confessatola propria preoccupa-zione al pensiero che,in particolari circo-stanze, la sua teoriapotesse ammettere ilviaggio nel passato.

Sono stati immagi-nati altri scenari in grado di permettere il viaggio nel passato.Nel 1974, per esempio, Frank J. Tipler della Tulane Universitycalcolò che un cilindro massiccio, infinitamente lungo e rotan-te sul proprio asse a una velocità prossima a quella della lucepotrebbe permettere a un astronauta di visitare il proprio pas-sato, anche in questo caso trascinando in un anello la luce chelo circonda. Nel 1991 J. Richard Gott della Princeton Univer-sity ipotizzò che le stringhe cosmiche - strutture che i cosmo-logi ritengono siano state create nelle prime fasi del big bang -possano produrre risultati simili. Ma lo scenario più realisticoper una macchina del tempo, basato sul concetto di cunicolospazio-temporale (in inglese wormhole), fu esposto a metà de-gli anni ottanta.

Nella fantascienza, i cunicoli sono a volte chiamati «portali

stellari» (o stargate). Sono a tutti gli effetti scorciatoie che con-giungono due punti dello spazio separati da grandi distanze:entrando in un ipotetico cunicolo, si può uscirne poco dopoall'altro lato della galassia. I cunicoli si integrano senza pro-blemi nella teoria della relatività generale, secondo la quale lagravità modifica non solo il tempo ma anche lo spazio. La teo-ria consente l'analogo di collegamenti alternativi, per strada eper galleria, fra due punti nello spazio. I matematici definisco-no uno spazio di questo tipo con l'espressione «multiplamenteconnesso». Proprio come una galleria sotto una collina può ri-velarsi più breve della strada che corre in superficie, un cuni-colo può offrire un percorso più breve del normale tragitto at-traverso lo spazio ordinario.

cunicolo è stato usato come artificio narrativo da Carl Sa-

cunicolo è stato usato come artificio narrativo

4.0

LE SCIENZE 411 / novembre 2002

www.lescienze.it

4- 1

IN UN TEMPO PRECEDENTE NEL CUNICOLO2 LA PALLA ENTRA

NEL CUNICOLO3 LA PALLA ESCE DAL CUNICOLO

IN UN TEMPO PRECEDENTE

CAMBIARE IL PASSATO

La Madre di tutti i paradossiIL PARADOSSO DELLA MADRE (a volte formulato facendo uso di altre

relazioni familiari) nasce quando una persona è in grado di viaggiare nel

passato e alterarlo. Una versione fa riferimento alle palle da biliardo:

una palla attraversa un cunicolo-macchina del tempo. Uscitane, urta la

versione precedente di se stessa, impedendole di entrare nel cunicolo.

3 LA PALLA ESCE DAL CUNICOLO 2 LA PALLA ENTRA

1 LA PALLA DA BILIARDOÈ LANCIATA VERSO IL CUNICOLO

LA SOLUZIONE DEL PARADOSSO si ottiene facendo una semplice

constatazione: la palla non può fare nulla che sia incoerente

con la logica o con le leggi della fisica. Non può attraversare il cunicolo

in modo da impedire a se stessa di entrarvi; ma niente le impedisce

di passare attraverso il cunicolo in un'infinità di altri modi.

4 LA PALLA COLPISCE CeLA VERSIONE PRECEDENT»DI SE STESSA

4 LA PALLA COLPISCELA VERSIONE PRECEDENTEDI SE STESSA

/- 111D-j::;-/\

5 LA VERSIONE PRECEDENTEDELLA PALLA NON ENTRAPIÙ NEL CUNICOLO

1 LA PALLA DA BILIARDOÈ LANCIATA VERSO IL CUNICOLO

Volo aereo

920 km/ora

10 nanosecondi

per 8 ore

(rispetto al sistema

di riferimento inerziale)

Viaggio con

300 metri

500 nanosecondi

sottomarino

di profondità

(rispetto al livello del mare)

nucleare

per sei mesi

gan nel suo romanzo Contact del 1985. Ispirati da Sagan, KipS. Thorne e colleghi del California Institute of Technology sisono messi al lavoro per verificare se i cunicoli fossero coeren-ti con le teorie fisiche accettate. 11 loro punto di partenza eral'ipotesi che un cunicolo fosse qualcosa di simile a un buconero, ossia un oggetto con una gravità estremamente elevata.Ma, al contrario di un buco nero, che offre un viaggio di solaandata verso il nulla, un cunicolo, oltre che di un'entrata, di-sporrebbe anche di un'uscita.

Chiusi in un circolo

Perché il cunicolo sia percorribile, deve contenere quellache Thome definì materia esotica. Si tratta di qualcosa in gra-do di generare antigravità per contrastare la tendenza natura-le di un sistema massiccio a implodere in un buco nero sotto ilproprio stesso peso. L'antigravità, o repulsione gravitazionale,può essere generata da energia o pressione negativa. L'esisten-za di stati di energia negativa in determinati sistemi quantici èben nota, il che indica che la materia esotica di Thorne non èincompatibile con le leggi della fisica, anche se non è chiaro sesia possibile accumularne abbastanza da stabilizzare un cuni-colo (si veda l'articolo Energia negativa: la sfida della fisica diLawrence H. Ford e Thomas A. Roman in «Le Scienze» n. 379,marzo 2000).

Thorne e colleghi si resero presto conto che, se fosse possi-bile creare un cunicolo stabile, si potrebbe facilmente trasfor-marlo in una macchina del tempo. Un astronauta che lo attra-

FORME GIÀ ESISTENTI DI VIAGGIO IN AVANTI NEL TEMPO

SISTEMA SPECIFICHE

DIFFERENZA DI TEMPOCUMULATIVA

Neutroni dei 10 9 GeV

Vita media prolungata da 15

raggi cosmici

minuti a 30.000 anni

Stella di

Redshift di 0,2

Espansione degli intervalli

neutroni

temporali del 20 per cento

(rispetto allo spazio profondo)

L'AUTORE

PAUL DAVIES, fisico teorico all'Australian CenterforAstrobiology

della M acquarie University di Sydney, è uno dei più prolifici au-

tori di testi di fisica a livello divulgativo. I suoi interessi di ricerca

comprendono i buchi neri, la teoria quantistica dei campi, l'ori-

gine dell'universo, la natura della coscienza e l'origine della vita.

versasse potrebbe sbucare fuori non soltanto in un altro puntodell'universo, ma anche in un altro momento, sia nel futurosia nel passato.

Per adattare un cunicolo al viaggio nel tempo, una delle sueestremità dovrebbe essere trainata fino a una stella di neutronie posta in prossimità della sua superficie. La gravità della stel-la rallenterebbe il tempo nei pressi dell'imbocco, cosicché frale due estremità del cunicolo si accumulerebbe gradualmenteuna differenza di tempo. Se entrambe le estremità fossero poi«parcheggiate» in punti convenienti dello spazio, questa diffe-renza di tempo resterebbe congelata.

Supponiamo che la differenza sia di 10 anni. Un astronautache passasse attraverso il cunicolo in una direzione avanze-rebbe di 10 anni nel futuro, mentre uno che lo attraversassenell'altra direzione salterebbe di 10 anni nel passato. Ritornan-do al punto di partenza attraverso lo spazio ordinario a velo-cità elevata, il secondo astronauta potrebbe ritrovarsi a casapropria prima ancora di averla lasciata. In altre parole, un cir-colo chiuso nello spazio potrebbe diventare anche un circolochiuso nel tempo. L'unica restrizione è l'impossibilità di ritor-

nare a un istante prece-dente alla costruzionedel cunicolo.

11 grande problemache si frappone in pri-mo luogo alla costru-zione di una macchinadel tempo mediante un

cunicolo è proprio la creazione del cunicolo stesso. È possibileche lo spazio sia naturalmente permeato da strutture simili, re-litti del big bang. Se così fosse, una civiltà superavanzata po-trebbe sfruttarne uno. In alternativa, è possibile che nascanonaturalmente cunicoli a scale piccolissime, alla cosiddetta lun-ghezza di Planck, che è circa 20 ordini di grandezza più picco-la di un nucleo atomico. Un cunicolo così piccolo potrebbe inlinea di principio essere stabilizzato con un impulso di energiae «gonfiato» poi in qualche modo per portarlo a dimensioniutilizzabili.

Protezione cronologica

Anche supponendo di poter risolvere i problemi tecnici, larealizzazione di una macchina del tempo scoperchierebbe unvaso di Pandora colmo di paradossi causali. Si consideri, peresempio, un viaggiatore nel tempo che visiti il passato e ucci-da la propria madre quando era ancora una ragazzina. Comepuò essere possibile una cosa del genere? Se la ragazza muore,non potrà diventare la madre del viaggiatore nel tempo. Ma seil viaggiatore non è mai nato, non potrà tornare indietro e uc-cidere la madre.

Paradossi di questo tipo sorgono quando un viaggiatoretenta di cambiare il passato, il che è ovviamente impossibile.Ciò non impedisce tuttavia a qualcuno di fare parte del propriopassato. Supponiamo che il viaggiatore nel tempo torni indie-tro e salvi una ragazzina dalla morte, e che quella ragazza cre-sca e diventi sua madre. 11 circolo causale ora è autoconsisten-

te e non più paradossale. La consistenza causale può imporrerestrizioni su ciò che un viaggiatore nel tempo è in grado difare, ma non esclude il viaggio nel tempo in se stesso.

Anche se non paradossale in senso stretto, il viaggio neltempo è tuttavia certamente qualcosa di strano. Consideriamoun viaggiatore che balzi avanti di un anno e legga in un nu-mero futuro di «Le Scienze» un articolo su un nuovo teoremamatematico. Si annota i dettagli, ritorna al proprio tempo e in-segna il teorema a uno studente, il quale poi scrive un articoloper «Le Scienze». Lo scritto che ne risulta, ovviamente, è pro-prio quello che il viaggiatore ha letto. Sorge allora la doman-da: da dove viene il teorema? Non dal viaggiatore, perché l'hasemplicemente letto sulla rivista, ma nemmeno dallo studente,che l'ha appreso dal viaggiatore nel tempo. Apparentemente, eal di là di ogni ragionevole logica, l'informazione è venuta aesistere dal nulla.

Le bizzarre conseguenze del viaggio nel tempo hanno spin-to alcuni scienziati a rifiutare completamente il concetto.Stephen W. Hawking dell'Università di Cambridge ha propostouna «congettura di protezione cronologica» che vieterebbe i

circoli causali chiusi. Poiché la teoria della relatività, com'ènoto, permette la loro esistenza, per impedire il viaggio nelpassato la protezione cronologica richiederebbe l'intervento diqualche fattore ancora sconosciuto. Che cosa potrebbe essere?Un aiuto potrebbe giungere dai processi quantistici: l'esistenzadi una macchina del tempo permetterebbe alle particelle di cir-colare nel loro stesso passato. I calcoli mostrano che il distur-bo conseguente si autorinforzerebbe, creando un'ondata dienergia che distruggerebbe il cunicolo.

La protezione cronologica è ancora soltanto una congettura,e dunque il viaggio nel tempo resta una possibilità. Per risol-vere la questione una volta per tutte si dovrà forse attenderel'unificazione di meccanica quantistica e gravitazione, magarigrazie a una teoria come quella delle stringhe o alla sua esten-sione, la cosiddetta teoria M. È persino possibile che la prossi-ma generazione di acceleratori di particelle sia in grado dicreare cunicoli subatomici capaci di sopravvivere abbastanzaa lungo da permettere alle particelle vicine di compiere fugacicircoli causali. Anche se ancora distante dalla macchina deltempo immaginata da Wells, questo cambierebbe per sempre ilmodo in cui immaginiamo la realtà fisica.

BIBLIOGRAFIA

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DAVIES PAUL, How to Build a Time Machine, Viking, 2002.

E possibile che la prossima generazionedi acceleratori di particelle sia

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4-2 LE SCIENZE 411 /novembre 2002

www.lescienze.it 4-3