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Vincenzo Calvo – Elisabetta Scaloracalcoli rapidi per il progettista

ISBN 13 978-88-8207-573-6EAN 9 788882 075736

Manuali, 160Prima edizione, luglio 2014Quinta ristampa, luglio 2016

© graFill s.r.l.Via Principe di Palagonia, 87/91 – 90145 PalermoTelefono 091/6823069 – Fax 091/6823313 Internet http://www.grafill.it – E-Mail [email protected]

Tutti i diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica e di riproduzione sono riservati. Nessuna parte di questa pubblicazione può essere riprodotta in alcuna forma, compresi i microfilm e le copie fotostatiche, né memorizzata tramite alcun mezzo, senza il permesso scritto dell’Editore. Ogni riproduzione non autorizzata sarà perseguita a norma di legge. Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici.

Finito di stampare nel mese di luglio 2016presso officine tipografiche aiello & provenzano s.r.l. Via del Cavaliere, 93 – 90011 Bagheria (PA)

Calvo, Vincenzo <1978->

Calcoli rapidi per il progettista / Vincenzo Calvo, Elisabetta Scalora. – Palermo : Grafill, 2014.(Manuali ; 160)ISBN 978-88-8207-573-61. Strutture – Progettazione. I. Scalora, Elisabetta <1981->.624.17 CDD-22 SBN PAL0272026

CIP – Biblioteca centrale della Regione siciliana “Alberto Bombace”

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III

INDICE

INTRODUZIONE ........................................................................................................ p. 1

1. INQUADRAMENTO NORMATIVO ................................................................. ˝ 31.1. Normativa italiana ....................................................................................... ˝ 31.2. Normativa europea ....................................................................................... ˝ 4

2. IL CEMENTO ARMATO..................................................................................... ˝ 62.1. Calcestruzzo ................................................................................................. ˝ 7

2.1.1. Resistenza a compressione ............................................................ ˝ 72.1.2. Resistenza a trazione ..................................................................... ˝ 92.1.3. Modulo elastico ............................................................................. ˝ 112.1.4. CoefficientediPoisson .................................................................. ˝ 112.1.5. Coefficientedidilatazionetermica ............................................... ˝ 122.1.6. Ritiro ............................................................................................. ˝ 122.1.7. Viscosità ........................................................................................ ˝ 132.1.8. Durabilità ...................................................................................... ˝ 142.1.9. Diagrammi di calcolo tensione-deformazione

delcalcestruzzo(NTC2008) ........................................................ ˝ 142.1.10. Controlli di accettazione del calcestruzzo ..................................... ˝ 15

2.2. Acciaio per cemento armato ........................................................................ ˝ 202.2.1. Accertamento delle proprietà meccaniche .................................... ˝ 222.2.2. Caratteristiche dimensionali e di impiego ..................................... ˝ 222.2.3. Reti e tralicci elettrosaldati ........................................................... ˝ 232.2.4. Saldabilità ...................................................................................... ˝ 242.2.5. Tolleranze dimensionali ................................................................ ˝ 24

3. L’ACCIAIO ........................................................................................................... ˝ 253.1. Prodotti siderurgici ..................................................................................... ˝ 253.2. Profilatimetallici.......................................................................................... ˝ 26

3.2.1. Sezioni a doppio T ....................................................................... ˝ 263.2.2. Sezioni a C .................................................................................... ˝ 273.2.3. Sezioni a L ..................................................................................... ˝ 27

3.3. Imperfezioni ................................................................................................ ˝ 273.3.1. Imperfezioni meccaniche .............................................................. ˝ 273.3.2. Imperfezioni geometriche ............................................................. ˝ 27

3.4. Prove meccaniche sull’acciaio ..................................................................... ˝ 27



IV CALCOLIRAPIDIPERILPROGETTISTA

3.4.1. Provaditrazione ........................................................................... p. 283.4.2. Provadicompressioneglobale ..................................................... ˝ 293.4.3. Provadiresilienza ......................................................................... ˝ 293.4.4. Provadipiegamento ...................................................................... ˝ 293.4.5. Provadidurezza ............................................................................ ˝ 293.4.6. Provaafatica ................................................................................. ˝ 30

4. IL LEGNO ............................................................................................................. ˝ 314.1. Il legno da costruzione ................................................................................. ˝ 334.2. Legno massiccio .......................................................................................... ˝ 344.3. Legno lamellare ........................................................................................... ˝ 354.4. Valutazione della sicurezza .......................................................................... ˝ 364.5. Analisi strutturale ......................................................................................... ˝ 364.6. Classi di durata del carico ............................................................................ ˝ 374.7. Classi di servizio .......................................................................................... ˝ 384.8. Resistenza di calcolo .................................................................................... ˝ 384.9. Collegamenti ................................................................................................ ˝ 404.10. Elementi strutturali ...................................................................................... ˝ 424.11. Sistemi strutturali ......................................................................................... ˝ 434.12. Robustezza ................................................................................................... ˝ 444.13. Durabilità ..................................................................................................... ˝ 444.14. Regole per l’esecuzione ............................................................................... ˝ 44

5. AZIONI E CARICHI SULLE COSTRUZIONI ................................................ ˝ 475.1. La classificazione delle azioni ..................................................................... ˝ 475.2. La caratterizzazione delle azioni elementari ................................................ ˝ 475.3. Le combinazioni delle azioni ....................................................................... ˝ 485.4. Le azioni permanenti ................................................................................... ˝ 495.5. I carichi permanenti non strutturali .............................................................. ˝ 495.6. I carichi variabili .......................................................................................... ˝ 50

6. AZIONE DELLA NEVE ...................................................................................... ˝ 526.1. Coefficientediformaperlecoperture ......................................................... ˝ 52

6.1.1. Copertura ad una falda .................................................................. ˝ 526.1.2. Copertura a due falde .................................................................... ˝ 53

6.2. Coefficientediesposizione .......................................................................... ˝ 536.3. Valore caratteristico del carico della neve al suolo ..................................... ˝ 54

7. AZIONE DEL VENTO ......................................................................................... ˝ 577.1. Velocità di riferimento ................................................................................ ˝ 577.2. Pressionedelvento ..................................................................................... ˝ 587.3. Azione tangenziale del vento ...................................................................... ˝ 597.4. Pressionecineticadiriferimento.................................................................. ˝ 597.5. Coefficientediesposizione .......................................................................... ˝ 59



INDICE V

7.6 Coefficiente di forma ................................................................................... p. 61

8. STATI LIMITE ..................................................................................................... ˝ 658.1. Stati Limite Ultimi (SLU) ............................................................................ ˝ 658.2. Stati Limite di Esercizio (SLE) .................................................................... ˝ 66

9. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE PER LE COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO ....................................... ˝ 679.1. VerificheagliStatiLimiteUltimi(SLU) ..................................................... ˝ 67

9.1.1. Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo ................ ˝ 679.1.2. Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo .......................... ˝ 699.1.3. Resistenza di calcolo dell’acciaio ................................................. ˝ 699.1.4. Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo ................ ˝ 709.1.5. Resistenzaasforzonormaleeflessione

(elementimonodimensionali) ....................................................... ˝ 719.1.6. Elementisenzaarmaturetrasversaliresistentiataglio ................. ˝ 749.1.7. Elementiconarmaturetrasversaliresistentialtaglio ................... ˝ 759.1.8. Resistenza nei confronti di sollecitazioni torcenti ........................ ˝ 779.1.9. Resistenza di elementi tozzi, nelle zone diffusive e nei nodi ........ ˝ 799.1.10. Resistenza a fatica ......................................................................... ˝ 809.1.11. Verificadell’aderenzadellebarrediacciaio

con il calcestruzzo ......................................................................... ˝ 809.2. VerificheagliStatiLimitediEsercizio(SLE) ............................................. ˝ 80

9.2.1. Verifichedideformabilità .............................................................. ˝ 809.2.2. Verificadellevibrazioni ................................................................ ˝ 829.2.3. Verificadifessurazione ................................................................. ˝ 829.2.4. Verificadelletensionidiesercizio ................................................ ˝ 949.2.5. Verificapersituazionitransitorie .................................................. ˝ 959.2.6. Verificapersituazionieccezionali ................................................. ˝ 959.2.7. Dettagli costruttivi per travi e pilastri ........................................... ˝ 96

10. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO ............................................................. ˝ 9810.1. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) ..................................................... ˝ 98

10.1.1 Resistenza di calcolo a trazione .................................................... ˝ 9810.1.2. Resistenza di calcolo a compressione ........................................... ˝ 9910.1.3. Resistenzadicalcoloaflessioneretta ........................................... ˝ 9910.1.4. Resistenza di calcolo a taglio ........................................................ ˝ 10110.1.5. Resistenza di calcolo a torsione .................................................... ˝ 10410.1.6. Resistenzadicalcoloaflessioneetaglio ...................................... ˝ 10410.1.7. Resistenzadicalcoloapressootensoflessioneretta ................... ˝ 10510.1.8. Resistenzadicalcoloapressootensoflessionebiassiale ............. ˝ 10510.1.9. Resistenzadicalcoloaflessione,taglioesforzoassiale ............... ˝ 106

10.2. Stabilità delle aste compresse ...................................................................... ˝ 106



VI CALCOLIRAPIDIPERILPROGETTISTA

10.3. Stabilità delle travi inflesse .......................................................................... p. 10810.4. Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE) ............................................... ˝ 109

10.4.1. Spostamenti verticali ..................................................................... ˝ 11010.4.2. Spostamenti orizzontali ................................................................. ˝ 112

11. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE PER LE COSTRUZIONI IN LEGNO ................................................................ ˝ 11411.1. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) ..................................................... ˝ 114

11.1.1. Verifichediresistenza ................................................................... ˝ 11411.1.2. Trazioneparallelaallafibratura .................................................... ˝ 11511.1.3. Trazioneperpendicolareallafibratura .......................................... ˝ 11711.1.4. Compressioneparallelaallafibratura ............................................ ˝ 11711.1.5. Compressioneperpendicolareallafibratura .................................. ˝ 11811.1.6. Compressioneinclinatarispettoallafibratura ............................... ˝ 11911.1.7. Flessione ........................................................................................ ˝ 11911.1.8. Tensoflessione ............................................................................... ˝ 12211.1.9. Pressoflessione .............................................................................. ˝ 12411.1.10. Taglio ............................................................................................ ˝ 12611.1.11. Torsione ......................................................................................... ˝ 12811.1.12. Taglio e Torsione ........................................................................... ˝ 128

11.2. Verifichedistabilità ..................................................................................... ˝ 12911.2.1. Elementiinflessi(instabilitàditrave) ........................................... ˝ 12911.2.2. Elementicompressi(instabilitàdicolonna) .................................. ˝ 131

11.3. VerificheagliStatiLimitediEsercizio(SLE) ............................................. ˝ 134

12. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE SUITE DEL CALCOLISTA .............. ˝ 13912.1. Introduzione ................................................................................................. ˝ 13912.2. Requisiti hardware e software...................................................................... ˝ 13912.3. Download del software e richiesta della password di attivazione ............... ˝ 13912.4. Installazione e attivazione del software ....................................................... ˝ 140

13. MANUALE D’USO DEL SOFTWARE SUITE DEL CALCOLISTA ............. ˝ 14213.1. Calcolo del giunto sismico .......................................................................... ˝ 14313.2. Azione della neve......................................................................................... ˝ 14813.3. Azione del vento .......................................................................................... ˝ 15013.4. Verifica saldature 1....................................................................................... ˝ 15113.5. Verifica saldature2....................................................................................... ˝ 15513.6. Verifica giunti di base .................................................................................. ˝ 15813.7. Verifica a flessione retta di una sezione in c.a.............................................. ˝ 16413.8. Calcolo dell’armatura di una sezione rettangolare compressa in c.a. .......... ˝ 16713.9. Verifica a trazione di una sezione rettangolare in c.a. .................................. ˝ 17013.10.Verifica di fessurazione di sezioni in c.a. ..................................................... ˝ 17313.11. Unioni in legno ............................................................................................ ˝ 176

13.11.1. Collegamento puntone-catena ....................................................... ˝ 182



INDICE VII

13.11.2. Collegamento puntoni-monaco ..................................................... p. 18513.11.3. Collegamento puntone-saette ........................................................ ˝ 18713.11.4. Collegamento monaco-saette ........................................................ ˝ 19013.11.5. Connessioni acciaio-legno con una sezione resistente .................. ˝ 19213.11.6. Connessioni acciaio-legno con due sezioni resistenti ................... ˝ 19613.11.7. Connessioni legno-acciaio-legno a due sezioni resistenti ............. ˝ 198

14. SAGOMARI DEI PROFILATI IN ACCIAIO ................................................... ˝ 20214.1. IPE ............................................................................................................... ˝ 20214.2. INP ............................................................................................................... ˝ 20314.3. HEA ............................................................................................................. ˝ 20414.4. HEB ............................................................................................................. ˝ 20514.5. HEM............................................................................................................. ˝ 20614.6. Tubi in acciaio a sezione Quadrata .............................................................. ˝ 20714.7. Tubi in acciaio a sezione Rettangolare ........................................................ ˝ 208

15. TABELLE DELLE CLASSI DI RESISTENZA PER IL LEGNO MASSICCIO E LAMELLARE ............................................. ˝ 21115.1. Classi di resistenza per legno massiccio di conifera e pioppo ..................... ˝ 21115.2. Classi di resistenza per legno massiccio di latifoglia .................................. ˝ 21215.3. Classi di resistenza per legno lamellare incollato di conifera ...................... ˝ 21315.4. Classi di resistenza per specie legnose di provenienza italiana ................... ˝ 214

GLOSSARIO ................................................................................................................ ˝ 215

F.A.Q. DOMANDE E RISPOSTE SUI PRINCIPALI ARGOMENTI ................... ˝ 217

TEST INIZIALE(verificadellaformazionedibase) .................................................. ˝ 220

TEST FINALE(verificadeiconcettianalizzati) .......................................................... ˝ 224

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................... ˝ 228

RIFERIMENTI NORMATIVI ................................................................................... ˝ 229



1

INTRODUZIONE

Ilpresentelibrosiconfiguracomeunmanualetecnico,periprofessionistichesioccupanodiprogettazione strutturale che riguarda opere in cemento armato, acciaio e legno.

Il tema della progettazione strutturale nelle costruzioni è stato svolto secondo la nuova nor-mativanazionale,D.M.14gennaio2008“NormeTecnicheperleCostruzioni”(NTC2008)elaCircolare2febbraio2009,n.617“Istruzioniperl’applicazionedelleNuovenormetecnicheperlecostruzioni”.Perlestruttureinlegnolanormativaitaliana,risultainsufficienteepertantosièutilizzatol’Eurocodice5(UNI-EN1995-1-2),essendoconsideratonelleNTCcomenormativadi comprovata validità.

Il testo può essere suddiviso in tre parti: la prima contiene nozioni sui materiali da costru-zione(cementoarmato,acciaioelegno),lapartecentralecontieneleverificheaglistatilimiteultimi(SLU)eaglistatilimitediesercizio(SLE)perlecostruzioniincementoarmato,acciaioe legno, con l’inserimento di esempi di calcolo, conferendo al volume un aspetto più pratico che teorico, come ad esempio: controlli di accettazione per il calcestruzzo, calcolo dell’azione della neveedelvento,verificheagliSLUacompressione, trazione,flessionee taglioper sezionirettangolariinc.a.,verificadifessurazionedisezioniinc.a.,verificaagliSLUaflessioneeta-gliopertraviinacciaio,verificheagliSLUatrazione,compressione,flessioneetagliopertraviinlegno,verifichediinstabilitàperlesezioniinlegno,verifichedideformazionepersolaiinacciaioeinlegno.Infinelaparteconclusivacontieneladescrizioneeilmanualed’usodelsoft-ware allegato Suite del calcolista.

PoichéleNTC2008richiedonoalprogettistastrutturalelavalidazionedeicodicidicalcolo,il software allegato risulta un sostegno per il professionista per eseguire il controllo dei risulta-ti delle elaborazioni ottenute dai programmi di calcolo; mediante il programma Suite del calco-lista sipossonocalcolareeverificarevelocementeelementistrutturaliincementoarmato,ac-ciaio e legno.

Arch. Elisabetta ScaloraIng. Vincenzo Calvo



3

CAPITOLO1

INQUADRAMENTO NORMATIVO

Il quadro normativo di riferimento per le strutture è rappresentato in Italia dal decreto legisla-tivo14gennaio2008“Norme Tecniche per le Costruzioni”(NTC2008).

Per lecostruzioni in legno leNTCnonsonosufficientiper laprogettazione,epertantoèconsentito l’utilizzo di normative di comprovata validità e ad altri documenti tecnici elencati nel Capitolo12deldecretolegislativo14gennaio2008:

– EurocodicistrutturalipubblicatidalCEN,conleprecisazioniriportatenelleAppendiciNazionalio,inmancanzadiesse,nellaformainternazionaleEN;

– Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati suGazzetta Ufficiale dell’UnioneEuropea;

– Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.Inoltre,inmancanzadispecificheindicazioni,possonoessereutilizzatiidocumentidisegui-

to indicati che costituiscono riferimenti di comprovata validità: – IstruzionidelConsiglioSuperioredeiLavoriPubblici; – LineeGuidadelServizioTecnicoCentraledelConsiglioSuperioredeiLavoriPubblici; – LineeGuidaperlavalutazioneeriduzionedelrischiosismicodelpatrimonioculturaleesuccessivemodificazionidelMinisteroperiBenieleAttivitàCulturali,comelicenziatedalConsiglioSuperioredeiLavoriPubbliciess.mm.ii.;

– IstruzioniedocumentitecnicidelConsiglioNazionaledelleRicerche(C.N.R.).Possonoessereutilizzatianchealtricodiciinternazionali,purchésiadimostratochegaranti-

scano livelli di sicurezza non inferiori a quelli delle NTC.L’Eurocodice5, essendo il documentonormativopiùcompletoper laprogettazionedelle

strutture in legno, è considerato come norma di comprovata validità e pertanto può essere utiliz-zatosenzacontrastareleprescrizionidelleNTC2008,salvol’utilizzodeicoefficientiparzialidisicurezza per le proprietà dei materiali che devono essere quelli indicati nella normativa italiana, che sono più elevati rispetto a quelli usati negli altri paesi europei.

AisensidelleNTC2008lasicurezzaeleprestazionidiun’operaodiunapartediessadevo-noesserevalutateinrelazioneaglistatilimitechesipossonoverificaredurantelavitanominaledella struttura.

❱❱ 1.1. Normativa italiana LenormetecnicheperlecostruzioniinItaliasonoattualmentedisciplinatedalD.M.14gen-

naio2008“Norme Tecniche per le Costruzioni”(NTC2008),chedefinisconoiprincipiperilprogetto, l’esecuzione e il collaudo delle costruzioni, nei riguardi delle prestazioni loro richieste in termini di requisiti essenziali di resistenza meccanica e stabilità, anche in caso di incendio, e di durabilità.



4 CALCOLIRAPIDIPERILPROGETTISTA

Essefornisconoquindiicriterigeneralidisicurezza,precisanoleazionichedevonoessereutilizzatenelprogetto,definisconolecaratteristichedeimaterialiedeiprodottie,piùingenerale,trattano gli aspetti attinenti alla sicurezza strutturale delle opere.

IlD.M.14gennaio2008,essendounanormaditipoprestazionale,nonprescriveproceduredi calcolo dettagliate e pertanto il progettista deve scegliere i criteri da utilizzare, basandosi sem-pre su regole consolidate.

L’entrata in vigore di detto decreto ha apportato una serie di importanti novità riguardanti la definizionedelleazionicheagisconosullestrutture,imetodidiverificautilizzabilieintroduceiconcetti di vita nominale di progetto e classi d’uso.

La vita nominale, VN,èintesacomeilnumerodianninelqualelastruttura,purchésoggettaallamanutenzioneordinaria,devepotereessereusataperloscopoalqualeèdestinata(§2.4.1delleNTC2008).

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di ope-ratività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise, secondo quanto indicato nel §2.4.2delleNTC,inclassid’usocosìdefinite:

– Classe I: Costruzioniconpresenzasolooccasionaledipersone,edificiagricoli. – Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi

per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericoloseperl’ambiente.Ponti,opereinfrastrutturali,retiviarienonricadentiinClassed’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.

– Classe III: Costruzioniilcuiusoprevedaaffollamentisignificativi.Industrieconattivitàpericoloseperl’ambiente.RetiviarieextraurbanenonricadentiinClassed’usoIV.Pontie reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso.

– Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con rife-rimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmentepericoloseper l’ambiente.Retiviariedi tipoAoB,dicuialD.M.5novembre2001,n.6792“Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle stra-de”,editipoCquandoappartenentiaditineraridicollegamentotracapoluoghidipro-vincianonaltresìservitidastradeditipoAoB.Pontieretiferroviariediimportanzacritica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.

❱❱ 1.2. Normativa europeaLenormativetecnicheeuropeeperlecostruzionisonogliEurocodicichefornisconolerego-

ledicalcoloperlaprogettazionedellestrutture(edificieoperediingegneriacivile)edeirelativielementistrutturali,nonchéleregoleperlaverificadiconformitàdeiprodottistrutturali.

GliEurocodicicontengonoleseguentinorme: – EN1990:Basidicalcolo(EC0); – EN1991:Azionisullecostruzioni(EC1); – EN1992:Struttureincementoarmatodisostegno(EC2);



1. INQUADRAMENTONORMATIVO 5

– EN1993:Struttureinacciaio(EC3); – EN1994:Struttureinacciaio-calcestruzzo(EC4); – EN1995:Struttureinlegno(EC5); – EN1996:Struttureinmuratura(EC6); – EN1997:Geotecnica,fondazionieopere(EC7); – EN1998:Struttureinzonasismica(EC8); – EN1999:StruttureinAlluminio(EC9).In particolare per le strutture in legno la norma di riferimento è laEN1995 parte 1 e 2

(Eurocodice5),chedeveessereintegrataconleprescrizionicontenutenell’Eurocodice8perlaprogettazioneinzonasismica,dovenellaprimapartesitrattanogliedificidinuovacostruzioneenellaterzal’adeguamentosismicodegliedificiesistenti.

L’Eurocodice5definisceicriteriperlaprogettazione,ilcalcoloedl’esecuzionedellestrut-ture in legno, relativamente ai requisiti di resistenza meccanica, funzionalità, durabilità e resi-stenzaalfuoco.Sibasasulmetodosemiprobabilisticoaglistatilimiteeleverificheaglistatili-mite ultimi vanno effettuate in termini di tensioni per le gli elementi strutturali e per le sezioni lignee, e in termini di sforzi per i collegamenti.

Leverifiche agli stati limite di esercizio consistono nelle verifiche di deformabilità deglielementistrutturali,erappresentano,inspecialmodopergliorizzontamenti,leverifichedeter-minanti nel dimensionamento della struttura.



6

CAPITOLO2

IL CEMENTO ARMATO

Il cemento armato si ottiene dall’unione di due materiali: calcestruzzo e barre d’acciaio anne-gate al suo interno, il primo ha una buona resistenza a compressione mentre il secondo a trazione.

Aifinidellavalutazionedelcomportamentoedellaresistenzadellestruttureincalcestruzzo(§4.3NTC2008),questovienetitolatoedidentificatomediantelaclassediresistenzacontrad-distinta dai valori caratteristici delle resistenze cilindrica e cubica a compressione uniassiale, misuraterispettivamentesuprovinicilindrici(oprismatici)ecubici,espressainMPa.

La relazione che lega la resistenza cilindrica a quella cubica è fornita dall’espressione:

Rck = fck·0,83

PerleclassidiresistenzanormalizzatepercalcestruzzonormalesipuòfareutileriferimentoaquantoindicatonellenormeUNIEN206-1:2006enellaUNI11104:2004.

Sullabasedelladenominazionenormalizzatavengonodefinite leclassidiresistenzanellaTab.4.1.IdelleNTC2008.

Le classi si di resistenza si indicano con la sigla Cx/y, dove x ed y sono due numeri che indi-cano rispettivamente la resistenza cilindrica fck e la corrispondente resistenza cubica Rck, ad esempioC25/30indicauncalcestruzzoconfck=25N/mm2e Rck=30N/mm2.

CLASSE DI RESISTENZAC8/10C12/15C16/20C20/25C25/30C28/35C32/40C35/45C40/50C45/55C50/60C55/67C60/75C70/85C80/95C90/105

Classi di resistenza – Tabella 4.1.I delle NTC 2008



2. ILCEMENTOARMATO 7

Lanormativavigente(NTC2008)nonammettel’usodiconglomeratidiclasseinferioreaC20/25.

❱❱ 2.1. CalcestruzzoIl calcestruzzo è un materiale composito ottenuto mediante la miscela dei seguenti materiali: – inerti(ghiaiaesabbia); – cemento; – acqua.Laghiaiacostituiscel’ossaturaportantedelcalcestruzzo(cls),mentrel’acquaeilcemento

costituiscono la pasta cementizia che consente l’unione degli inerti.Il cemento è un materiale inorganico che miscelato con l’acqua genera una pasta cementizia

(boiacca)cherapprendeedindurisceaseguitodireazionieprocessidiidratazione,lapresaini-zia dopo circa un’ora dal mescolamento del cemento con l’acqua e termina dopo qualche ora, mentrelafasediindurimentosiprotraepergiorniedopounastagionaturadi28giornisiposso-no determinare le caratteristiche meccaniche.

Un metro cubo di calcestruzzo è formato da: – 0,80m3 di ghiaia; – 0,40m3 di sabbia; – 300kgdicemento; – 120ldiacqua.Aifinidellaresistenzadelclsèimportanteosservaresiailrapportotragliinerti(aggregati)

finiegrossicheilrapportoacqua-cemento.Perusostrutturalegliaggregati idoneiallaproduzionedicalcestruzzosonoottenutidalla

lavorazionedimaterialinaturali,artificiali,ovveroprovenientidaprocessidiricicloconformiallanormaeuropeaarmonizzataUNIEN12620e,pergliaggregatileggeri,allanormaeuropeaarmonizzataUNIEN13055-1(§11.2.9.2NTC2008).

2.1.1. Resistenza a compressioneLa resistenza a compressione si determina applicando una forza crescente di compressione su

opportuniprovinifinoalraggiungimentodellarottura.

Le prove di resistenza a compressione vengono effettuate su provini di calcestruzzo aventi unastagionaturadi28giorni.




AisensidelleNTC2008§11.2,laprescrizionedelcalcestruzzoall’attodelprogettodeveessere caratterizzata almeno mediante la classe di resistenza, la classe di consistenza ed il diame-tro massimo dell’aggregato. La classe di resistenza è contraddistinta dai valori caratteristici del-le resistenze cubica Rck e cilindrica fck a compressione uniassiale, misurate su provini normaliz-zatiecioèrispettivamentesucilindrididiametro150mmedialtezza300mmesucubidispi-golo150mm.

Alfinedelleverifichesperimentaliiproviniprismaticidibase150×150mmedialtezza300mmsonoequiparatiaicilindridicuisopra.

Dalla resistenza cilindrica si passerà a quella cubica mediante l’espressione indicata al §11.2.10.1delleNTC2008:

fck = Rck·0,83

Ivaloricaratteristici,aifinidelcalcolo,devonoesseretrasformatiinvaloridicalcolo,ciòsiottieneapplicandodegliopportunicoefficientidisicurezza.

Le resistenze di calcolo fd indicano le resistenze dei materiali, calcestruzzo ed acciaio, otte-nute mediante l’espressione:

Dove: fk sono le resistenze caratteristiche del materiale;γM sonoicoefficientiparzialiperleresistenze,comprensividelleincertezzedelmodelloe

della geometria, che possono variare in funzione del materiale, della situazione di progetto e dellaparticolareverificainesame.

Perilcalcestruzzolaresistenzadicalcoloacompressione,fcd, è fornita dall’espressione:

Dove: αcc èilcoefficienteriduttivoperleresistenzedilungadurata, αcc=0,85;γc èilcoefficienteparzialedisicurezzarelativoalcalcestruzzo, γc=1,5;fck èlaresistenzacaratteristicacilindricaacompressionedelcalcestruzzoa28giorni.

Nelcasodielementipiani(solette,pareti,…)gettatiinoperaconcalcestruzziordinarieconspessoriminoridi50mm,laresistenzadicalcoloacompressionevaridottaa0,80∙fcd.

Alfinediottenereleprestazionirichieste,sidovrannodareindicazioniinmeritoallacompo-sizione, ai processi di maturazione ed alle procedure di posa in opera, facendo utile riferimento allanormaUNIENV13670-1:2001edalleLineeGuidaperlamessainoperadelcalcestruzzostrutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo pubblicate dal ServizioTecnicoCentraledelConsiglioSuperioredeiLavoriPubblici,nonchédareindicazioniin



2. ILCEMENTOARMATO 9

merito alla composizione della miscela, compresi gli eventuali additivi, tenuto conto anche delle previsteclassidiesposizioneambientale(dicui,adesempio,allanormaUNIEN206-1:2006)edel requisito di durabilità delle opere.

Laresistenzacaratteristicaacompressioneèdefinitacomelaresistenzaperlaqualesihail5%diprobabilitàditrovarevaloriinferiori.NelleNTClaresistenzacaratteristicadesignaquelladedottadaprovesuprovinicomesopradescritti,confezionatiestagionaticomespecificatoal§11.2.4dellesuddettenorme,eseguitea28giornidimaturazione.Sidovràtenercontodeglieffetti prodotti da eventuali processi accelerati di maturazione. In tal caso potranno essere indi-cati altri tempi di maturazione a cui riferire le misure di resistenza ed il corrispondente valore caratteristico.

2.1.2. Resistenza a trazioneLaresistenzaatrazionedelcalcestruzzo(§11.2.10.2NTC2008)puòesseredeterminataa

mezzo di diretta sperimentazione, condotta su provini appositamente confezionati, secondo la normaUNIEN12390-2:2002,permezzodelleseguentiprove:

– prove di trazione diretta; – proveditrazioneindiretta(secondoUNIEN12390-6:2002ometododimostratoequiva-lente);

– prove di trazione per flessione (secondoUNIEN12390-5:2002 ometodo dimostratoequivalente).

Prova di trazione diretta Consiste nell’applicare al provino una forza di trazione crescente sino alla rottura.

La resistenza a trazione, fct,ax, si calcola con la seguente relazione:

Dove:F forza che genera la rottura del provino;A area della sua sezione trasversale del provino.

Prova di trazione indiretta È anche nota come prova brasiliana o splitting test, viene effettuata in modo analogo alla

prova a compressione, il provino di forma cilindrica è disposto in orizzontale e le forze di com-pressione vengono applicate lungo due generatrici diametralmente opposte.




La resistenza a trazione, fct,sp, si calcola con la seguente relazione:

Dove:F forza che genera la rottura del provino;r raggio del provino;l lunghezza del provino.

I valori ottenuti con la prova a trazione indiretta sono molto simili a quelli calcolati con la provaatrazionediretta,mal’Eurocodice2(UNIEN1992-1-1)al§3.1.2suggeriscedivalutarela resistenza a trazione mediante la seguente espressione:

fct,ax=0,9∙fct,sp

Insedediprogettazione,aisensidelleNTC2008,sipuòassumerecomeresistenzamediaatrazionesemplice(assiale)delcalcestruzzoilvalore(inN/mm2):

perclassi≤C50/60

perclassi>C50/60

Ivaloricaratteristicicorrispondentiaifrattili5%e95%sonoassunti,rispettivamente,paria0,7fctm,ed1,3fctm.

Prova di trazione per flessione Consistenell’applicareadunprovinodueforzechegeneranounasollecitazionediflessione.


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