CINETICA DI UTILIZZAZIONE DEL SUBSTRATO FORMAZIONE DI PRODOTTO E PRODUZIONE DI BIOMASSA
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CINETICA DI UTILIZZAZIONE DEL SUBSTRATO FORMAZIONE DI PRODOTTO E PRODUZIONE DI BIOMASSA. Cioè che determina la velocità di crescita della biomassa. CRESCITA DELLA MASSA CELLULARE IN UNA COLTIVAZIONE DISCONTINUA. - PowerPoint PPT Presentation
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CINETICA DI UTILIZZAZIONE DEL SUBSTRATOFORMAZIONE DI PRODOTTO E PRODUZIONE DI BIOMASSA
Cioè che determina la velocità di crescita della biomassa
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CRESCITA DELLA MASSA CELLULARE IN UNA COLTIVAZIONE DISCONTINUA
La crescita della massa cellulare in un ambiente delimitato come quantità di substrato organico e sali nutritivi ha un andamento nel tempo come riportato in figura:
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Tale andamento, a partire dall’inoculo, indica una fase iniziale di latenza (lag) in cui non si hanno modificazioni nella coltura. Tale fase è tanto più lunga quanto meno i microorganismi sono selezionati per quell’ambiente e quel tipo di substrato (nella fase lag i microorga-nismi sintetizzano enzimi e cofattori adatti per il nuovo ambiente).
Alla fine della fase lag la popolazione dei microorganismi si è ben adattata al nuovo ambiente. Le cellule possono quindi moltiplicarsi rapidamente.
Nella fase di crescita rapida il numero delle cellule aumenta esponenzialmente nel tempo (fase di crescita esponenziale o logaritmica).
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Quando la crescita delle cellule avviene in presenza di un substrato che si mantiene a concentrazione sempre molto elevata, risulta:
Dove t=0 al termine della fase lag.
SIGNIFICATO DI max
xdt
dxmax dt
x
dxmax
)exp( max0 txx tx
xmax
0
ln
0max ln
1
x
x
t
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Considerando cellule che si riproducono per scissione binaria:
t=0
Prima generazione
Seconda generazione
tempo
tg
2tg
Il numero di cellule dopo n generazioni sarà:
nxx 208
Il tempo di generazione tg è dato dal rapporto tra il tempo t ed il numero di generazioni che hanno luogo in quel dato tempo:
gntt gt
tn
Da cui:
gtt
xx 20 2lnln0
gt
t
x
x
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gtx
x
t
2lnln1
0max
cioè
)exp( max0 txx
Quando la biomassa si accresce secondo la
Si parla di crescita esponenziale
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Quando il substrato diventa esiguo, e pertanto limitante, la velocità specifica di crescita non è più massima, ma è funzione della concentrazione di substrato presente.
Inoltre è presumibile che da questo stadio una frazione di cellule inizi a morire per cui l’incremento di cellule sarà dato dalla differenza fra velocità di crescita e di morte:
Morte delle cellule: 𝑑𝑥𝑑𝑡 = −𝑘𝑑𝑥= 𝑟𝑑
Dove Kd= velocità specifica di morte cellulare
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Si raggiunge una fase stazionaria quando il termine di crescita eguaglia quello di morte:
S=kdLa produzione diventa quindi negativa quando Kd>Ovviamente i processi batch vengono interrotti prima che questo si verifichi.
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EFFETTO DI TOSSINE
La crescita delle cellule può cessare anche a seguito dell’accumulo di una tossina (prodotta dalle cellule stesse) che abbassa la velocità di crescita:𝑑𝑥𝑑𝑡 = 𝑘𝑥ሺ1− 𝑏𝐶𝑇ሻ Dove CT è la concentrazione di tossina.
Se la velocità di formazione della tossina è proporzionale all’accumulo di biomassa:
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UTILIZZAZIONE DEL SUBSTRATO
Quando YX/S è costante, la velocità di consumo del substrato può essere derivata direttamente dalla velocità di crescita della biomassa:
S
XY
SX
X
SX
S rYdt
dSr
1=cost
FORMAZIONE DI PRODOTTO
In questo caso la velocità di formazione del prodotto diventa:
X
SX
SP
SS
PP rY
YrY
dt
dPr
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