Che cosa vedete?Come si forma l’immagine?Da dove vengono i fotoni

misurati?

http://modis.gsfc.nasa.gov/gallery/#

http://visibleearth.nasa.gov/view_set.php?categoryId=2251&order=newest&sequence=vis

• ssss

Concetto d'onda trasversale• Ampiezza• Frequenza, Lunghezza d'onda• Fase, Polarizzazione

Frequenza/energia

I parametri di StokesDato il campo elettrico della radiazione e.m.:

I parametri di Stokes sono:

Ottengo i parametri di Stokes dalle seguenti “misure”:

Esprimendo l’intensità:

______________________________________QUANTITA’ SIMBOLO UNITA’______________________________________• Energia Q J• Potenza dQ/dt J/s = W• Flusso dQ/dt/dA W/m2

• Irradianza dQ/dt/dA/dl W/m2/μm monocromatica• Radianza dQ/dt/dA/dl/dW W/m2/μm/sr

DEFINIZIONI UTILI DI RADIAZIONE DA ENERGIA A RADIANZA

Useful range for earth atmosphere remote sensing

• Measuring and intepreting the effect of a radiation-matter interaction assumes that:

- you know the e.m. radiation properties before and after the interaction.

- You know the physical nature of the interaction and how it is linked to variable you would like to estimate.

Radiometri, interferometri, Polarimetri.

Radar, Lidar, Altimetro, Scatterometro, SAR.

CLOUDSAT-CLOUD RADAR

Sorgenti naturali di radiazioneIL SOLE

EMISSIONE

TERMICA

http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/image_galleries/our_ir_world_gallery.html

METEOSAT 2° Generation18/4/2008 06:00 UTC

INFRAROSSO

www.eumetsat.int

VISIBILE

Any volume of matter at absolute temperature > 0 K emits radiation as a function of:

-its temperature and wavelength (Planck Law in Local Thermodynamic Equilibrium conditions)

- its composition (dielectric properties -> emissivity) (Kirchoff Law)

Legge del corpo nero

Sorgenti naturali di radiazioneIL SOLE

EMISSIONE TERMICA

Legge del corpo nero

APPROSSIMAZIONI DELLA FUNZIONE DI PLANCK

e.m. Interaction processes

• Absorption (Molecular + associated with scattering and reflection)

• Thermal emission• Scattering*• Reflection*• Stimulated emissions

* Polarizing processes

Molecular absorption

It depends from:

• The characteristics of the molecules (i.e. composition of the atmosphere)

• The wavelength

• Temperature and pressure of the gas.

Molecular absorption

To be computed needs for each molecule (including isotopes):

• Position (wavelength) and intensity of the absorption line (line atlas> HITRAN, GHEISA)

• Functional form of the shape of the absorption line (Gaussian, Lorentz, Voigt)

• Functional form for the continuum• Temperature, pressure and concentration for each

molecule considered.The radiative transfer representation of the process is

through an extinction coefficient (cross section).

Atmospheric absorption

H2O, O2, O3

O2

H2O, N2

( ) ( ) continuum termsi oi

k N S F AbsorptionCoefficientCenter frequency

FrequencyLine Shape

Gas strength factorabundance

• ASSORBIMENTO• origine dell'assorbimento • linea• forma della linea e processi di allargamento

della linea• bande• continuo• uso delle finestre atmosferiche, confronto tra variabilita'

spettrale• della diffusione e dell'assorbimento

Energy levels of a molecule

Electronic energy levels; Hydrogen atom

Line broadening

1) Natural broadening Depends on the lifetime of the excited energy level

2) Doppler broadeningDepends on the velocity of the molecule, in thermal equilibrium condition, the velocity distribution depends on the temperature.

3) Pressure broadeningDepends on the collisions with other molecules, in equilibrium conditions on the pressure.

The continuum

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ab

sorb

an

ce

Wavelength

Gaussian lineshape Lorentzian lineshape

The so-called continuum absorption is caused by the far wings of strong absorption lines, e.g. H2O lines.

Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione)

(p,T)Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω)

Proprieta’ ottiche del volume (λ,Ω)

Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω)Proprieta’ ottiche della superficie/boundaries (λ,Ω)

Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione)

Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω)

Proprieta’ ottiche del volume (λ,Ω)

Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω)

Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

Processi radiativi d’interazione

Calcolo delle proprieta’ ottiche di volume:Spessore ottico, albedo di singolo scattering, proprieta’ angolari dello scattering (per es: g o matrice di diffusione) o T,R,A

Risoluzione numerica dell’eq. Del trasporto radiativo

Risoluzione numerica di eventuali integrazioni angolari e spettrali

Scale di frequenza• Variabilita’ della funzione di Planck:

Calcolo dei flussi, cooling heating rates (500 cm-1)

• Contorno delle bande (50 cm-1)• Spaziatura tra linee rotazionali (1-5 cm-1)• Caratteristiche della linea. Radiazione

mocromatica (validita’ Legge di Beer). ~1/5 line width. 2x10-2 (bassa atmosfera) a 2x10-4 (Doppler width, alta atmosfera)

Soluzioni numeriche per il calcolo dell’assorbimento

molecolare

• Line-by-line• Band models• Emissivity models

Band models

I modelli di banda sono utilizzati per rappresentare la complessita’ degli spettri dati dalle singoli linee

•Random models•Correlated k-band models• etc..(see Goody & Yung 1989)

Correlated k-band model

Scattering

RIFLESSIONE - leggi di ottica geometrica che regolano il

passaggio di radiazione tra mezzi con indice di rifrazione differente

- Formule di Fresnel per luce polarizzata- casi limite: riflettore speculare, riflettore - modellizzazione di superficie corrugate- applicazioni possibili: vento alla superficie, oil

spills, tipo di vegetazione- varie combinazioni flussi radianze del concetto di

riflettanza.

Definizioni S: sorgenteO: osservatore

P: puntualeD: diffusa

Surface reflectance - BRDF

Tipi di riflessione

Calcolo delle proprieta’ di riflettanza: BRDF

Geometria e composizione (indice di rifrazione complesso) degli elementi di superficie

Ottica geometrica

Θo=cost

* *

1 2* *

1 2

*1 2

* 1 2

cos cos 2 ...

cos cos 2 ...1

sin sin 2 ...2 / 2Resin sin 2 ...

2 Im

v v h ho

v v h h o

v h

v h

E E E EI I II

E E E E Q Q QQ

U UU E EV UV

E E

L

Surface emissivity - Oceans

Directional wind roughened surface: Sea-water permittivity Fresnel equations (I, Q, U, V)Large-scale wavesGravity-capillary, capillary waves (>

2m/s)Whitecaps (> 7 m/s)Foam (> 10-12 m/s)

EMISSIONE TERMICA

• CORPO GRIGIO

• LEGGE DI KIRCHOFF

• BRIGHTNESS TEMPERATURE

Any volume of matter at absolute temperature > 0 K emits radiation as a function of:

-its temperature and wavelength (Planck Law in Local Thermodynamic Equilibrium conditions)

- its composition (dielectric properties -> emissivity) (Kirchoff Law)

Thermal Emission

http://www.icess.ucsb.edu/modis/EMIS/html/em.html

Source Function (SF) in Non-Local Thermodynamic Equilibrium (LTE)

• In generale la SF e’ una funzione della popolazione dei livelli coinvolti in ogni transizione

• In LTE la popolazione dei livelli dipende solo dalla temperatura e quindi la SF e’ la funzione di Planck

• In generale la popolazione dei livelli di una molecola dipende dal campo di radiazione in cui la molecola si trova

• In LTE le collisioni sono cosi’ frequenti da portare molto velocemente la popolazione di un livello alla distribuzione di Boltzmann corrispondente alla Temperatura cinetica del gas

• In Non-LTE le collisioni termiche sono meno importanti e quindi gli stati eccitati non si deattivano per urto ma per altri fenomeni. Cosi’ la popolazione dei livelli NON ha relazione con la Temperatura cinetica

• Il problema di trovare la SF in Non-LTE si trasferisce nel problema di trovare la popolazione dei livelli energetici coinvolti nell’interazione radiazione materia

• GRANDEZZE OTTICHE MACROSCOPICHE DELLO STRATO:

• RIFLETTANZA• ASSORBANZA• EMISSIVITA'• TRANSMITTANZA • LORO INTERRELAZIONE• Relazione tra parametri ottici e parametri

macroscopici dello strato

• EQUAZIONE DEL TRASPORTO RADIATIVO GENERALE • - CONCETTI DI SPESSORE OTTICO, TRASMITTANZA E

RELAZIONE CON• PROPRIETA' OTTICHE MICROSCOPICHE• - CONCETTO DI -SOURCE FUNCTION'• EQUAZIONE DEL TRASPORTO RADIATIVO PER ATMOSFERA

PIANA E PARALLELA • NON-SCATTERANTE (CASO DELL'IR)• - Concetto di weighting functio • EQUAZIONE DEL TRASPORTO RADIATIVO PER ATMOSFERA

PIANA E PARALLELA• A DUE STRATI UNO ASSORBENTE ED UNO SCATTERANTE

(CASO DEL VIS-UV)

Superficie ρ

Strato diffondente

Strato assorbente

Fo

1

2

3 4

5

6

θ¤θv

γ

τgas

τa

ωP

Superficie

Fo

θvθ¤

θv

ρs

T2

T3

T0Ta

RsRad RarRsr

Ta

T1