Capitolo 4 - Acquedotto con sollevamento meccanico - M. Leopardi - Costruzioni Idrauliche -...

Costruzioni Idrauliche Acquedotto con sollevamento meccanico 89

CAPITOLO 4

ACQUEDOTTO CON SOLLEVAMENTO MECCANICO

Anticamente le macchine destinate al sollevamento dell’acqua erano classificate come macchine di

trasporto; la prima macchina di trasporto fu l’uomo il quale riesce a sollevare, per altezze non su-

periori ad un metro, circa 6 m3/ora. In seguito, sostituito l’uomo con animali lavoro, le macchine

hanno assunto dimensioni maggiori con conseguente aumento delle portate sollevate.

4.1. MACCHINE IDRAULICHE

Dispositivi per sollevare le acque assumono particolare rilievo nel quattrocento su ispirazione di

modelli classici (Archimede 287 a.c. - Vitruvio 500 d.c.). Furono realizzate macchine necessarie per

creare artificialmente “salti d’acqua” indispensabili per alimentare le ruote idrauliche (Figura 1).

Figura 1 . Le ruote:

a. a cassetti

b. a secchielli

c. timpani

d. a schiaffo

Costruzioni Idrauliche 90

La portata di queste macchine può essere espressa dalla espressione 60

nkqQ

η= [l/s]

avendo indicato con : η = rendimento volumetrico , rapporto tra la portata versata e la capacità teorica q di un singolo

elemento, pari al 65-70 %

q = capacità teorica [l]

k = numero degli elementi

n = numero di giri di ruota in un minuto

Generalmente il massimo dislivello superabile è di circa 4-5 m

L’evoluzione della ruota a tazze, descritta da Vitruvio nel de Achitectura è stata la noria (Figura 2)

: i recipienti sono fissati ad una catena sostenuta da due pulegge di cui la superiore è la motrice.

Nel caso in cui gli assi delle pulegge sono contenuti nello stesso piano verticale si ha la noria verti-

cale. La formula che fornisce il valore della portata è identica al caso precedente, salvo il valore del rendimento volumetrico che è sensibilmente maggiore η = 75-85 %. Dal punto di vista costrut-

tivo la limitazione alle dimensioni delle norie è dipendente dallo sviluppo della catena , pertanto

possono arrivare fino a circa 12 metri . Oggi le norie sono ancora usate soprattutto nelle draghe

scavatrici o nel trasporto di materiali sciolti all'interno di porti, officine, silos , ecc.

Figura 2 . Norie

Infine le pompe a catena (Figura 3) rappresentano un'evoluzio-

ne delle norie dove, al posto dei recipienti, sono inseriti dei dischi

che scorrono “a tenuta” all'interno di un cilindro verticale pescante

sul fondo del canale. L'acqua viene trascinata dal basso verso l'al-

to all'interno dello spazio compreso tra due dischi e la parete del

condotto ed infine versato nel recipiente superiore.

La portata è espressa da v4d

Q2πη

= [m3/s]

con

η = rendimento pari al 60-70%

d = diametro del disco [m]

v = velocità di traslazione dei dischi [m/s] .

Questo tipo di pompa trova applicazione per l'estrazione di liquidi

molto torbidi o viscosi e possono spingersi fino a profondità di

circa 120-150 m.

Figura 3. Pompa a catena


La Coclea o vite d'Archimede (Figura 4) rappresenta un tipo di macchina essenzialmente costi-

tuita da un cilindro rotante ad asse inclinato nel cui interno, solidale ad esso, è un'elica cilindrica

coassiale detta verme. Secondo la descrizione di Vitruvio l'asse della coclea aveva un'inclinazio-

ne di circa 37° mentre quella del verme di 45° rispetto all'asse di rotazione .

Figura 4. Coclea e vite di Archiemede

La portata può essere espressa dalla formula: 60

nzqQ = [l/s]

con

q volume di liquido compreso all'interno dell'involucro tra due filetti in litri

z numero di filetti

n numero di giri al minuto

Anche questa macchina viene attualmente utilizzata per l'estrazione e trasporto di liquidi molto

torbidi quali acque reflue e fanghi residuali da impianti di depurazione trattamento (Figura 5).

Figura 5


4.2. POMPE ED IMPIANTI DI SOLLEVAMENTO

Il vapore prima e l’energia elettrica dopo hanno reso possibile la realizzazione di macchine idrauli-che operatrici ; queste ricevono energia meccanica che trasferiscono in parte (rendimento η) al

liquido che le attraversa.

Nella Figura 6 sono illustrate tre tipologie classiche di impianto:

A. Impianto di sollevamento diretto tra due serbatoi ;

B. Impianto inserito lungo un tratto unicursale dove la quota piezometrica relativa tende ad an-

nullarsi;

C. Impianto costituito da una pompa sommersa inserita in un pozzo; la pompa solleva la portata

Q dalla quota del livello dinamico ( pari all’abbassamento del livello statico di falda a seguito

dell’emungimento del pozzo) al serbatoio in quota.

Figura 6. Sistemi di condotte soggette a sollevamento meccanico

In ognuno dei casi gli elementi caratteristici di un impianto e della condotta soggetta a sollevamen-

to meccanico sono:

• La portata Q , espressa in [l/s] o [m3/ora], generalmente nota;

• La prevalenza o altezza monometrica Hm , espressa in metri di colonna d’acqua [m] , rappre-

senta l’aumento di carico tra l’ingresso e l’uscita della pompa, pari alla somma della prevalenza

geodetica Hg (dislivello topografico tra la quota del bacino di presa e quello di scarico e pertan-

to indipendente dalla portata) e delle perdite di carico ripartite ∆h (funzione della portata Q

del diametro DN, della scabrezza k e dello sviluppo L della condotta) e delle perdite concentra-

te Σhi lungo la condotta di mandata:

Hm = Hg+∆h(Q,DN,k,L)+ Σhi


Per ciascun tipo di pompa, la funzione ( )QHH mm = può essere rappresentata graficamente dando

luogo ad una curva detta curva caratteristica della pompa.

• La potenza teorica Pt per sollevare la portata Q alla quota Hm sarà pari a

Pt =γ Q Hm = 1000 QHm [kgm/s]

ricordando che γ , peso specifico dell'acqua = 1000 kg/m3

1kW=102 kgm/s 102

HQPt

γ= = 9,81 QH [kW]

1CV = 75 kgm/s 75

HQPt

γ= =13,33 QH [CV]

La potenza effettiva Pe sarà dunque Pe= η Pt con η rendimento proprio della pompa definito

precedentemente.

• P - Potenza da installare : η

= mHQ81,9P [kW] [1]

L’energia nel periodo di funzionamento t [ore]: oret*PE = [kWh] [2]

Nel campo acquedottistico, nei casi A e B, trovano largo impiego le elettropompe centrifughe ad

asse orizzontale (Figura 7) mentre in situazioni analoghe al caso C si ricorre all’uso di elettropompe

sommergibili (Figura 8).

Figura 7. elettropompa centrifuga ad asse orizzontale Figura 8. elettropompa sommergibile

Nella progettazione di un impianto di sollevamento risultano generalmente noti:

la portata Q

lo sviluppo L della condotta

l’altezza geodetica Hg tra il punto di prelievo e di restituzione

restano da definire le perdite di carico per attrito lungo la condotta elevatoria ∆h=ƒ(Q,DN,k,L) e le eventuali perdite concentrate Σhi dell’impianto, ambedue funzioni del diametro DN della condotta,

incognito.

Ricordato che:

le perdite di carico lungo la condotta vengono determinate con l’espressione di Manning

LDNkQ2936,10h 33,522 −−=∆ ;

la potenza da installare ( )

η

Σ+∆+= ig hhHQ81,9

P è funzione delle perdite di carico;


per una serie di diametri idraulicamente compatibili, desumibili dalle condizioni di massima e mini-

ma velocità, si avrà un aumento del costo di costruzione Ci dell’impianto via via crescente con

l’aumentare del diametro mentre, a parità di portata, diminuendo la velocità in condotta e conse-

guentemente le perdite di carico ∆h, diminuirà la potenza, e l’energia, necessaria per il sollevamen-

to e quindi i costi di esercizio Ce.

4.3. DIMENSIONAMENTO ECONOMICO DEL DIAMETRO DELLA CONDOTTA ELEVATORIA

Il problema dell’ottimo economico si risolve nel ricercare il valore del diametro commerciale DN che

renda minima la somma del costo Ci di impianto rappresentato, generalmente, dal solo costo delle

tubazioni in quanto sia i lavori per la posa in opera della condotta (scavi, letto di posa e rinterro)

sono poco variabili con il diametro, così come le opere civili connesse con la realizzazione della

stazione di sollevamento,e del costo capitalizzato dell’energia CeC spesa per il funzionamento

dell’impianto per tutto il periodo di efficienza (≅25 anni). Nella seguente Figura 9 sono raffigurati

rispettivamente l’andamento qualitativo della funzione costo Ci(DN) e Ce(DN).

Una volta capitalizzati i costi di esercizio con la formula dell’interesse composto bancario ( )

( )nn

r1r

1r1CeCeC

+

−+= con r =tasso di interesse ed n = durata economica dell’impianto

sarà possibile sovrapporre le due funzioni e ricavare dalla loro somma il valore minimo al quale cor-

risponde il DN di massima economia

Figura 9. Andamento qualitativo della funzione costo di impianto Ci costo di esercizio capitalizzato CeC

L’esempio seguente oltre a chiarire il concetto espresso dimostrerà, inoltre, che il calcolo economi-

co è indipendente dalla prevalenza geodetica e può essere riferito ad un metro di condotta.


ESEMPIO N.7

Un impianto di sollevamento deve approvvigionare un serbatoio con una portata costante di 35 l/s

per una durata di 8 ore al giorno (pari a 8*365=2.920 ore /anno).

La condotta , in acciaio con coefficiente di scabrezza Strickler 90, ha uno sviluppo di 14.500 m ed un salto geodetico di Hg=375 m.

Determinare il diametro commerciale che ottimizza l’impianto.

Definiti:

• η

= mHQ81,9P [kW] la potenza da installare

• PtE ore= [kWh] energia spesa nel periodo di funzionamento

• ck= 0,125 €/kWh prezzo dell’energia

• v = 0,5 [m/s] velocità minima in condotta

• V = 3,0 [m/s] velocità massima in condotta

• r = 5 % tasso di interesse

• n = 25 durata economica dell’impianto

• η = 0,75 rendimento

Nel campo compreso tra le suddette velocità risultano compatibili diametri commerciali dal DN 100

al DN 300 . Q V ω Di DN

0,035 0,5 0,070 0,299 300-2500,035 1,0 0,035 0,211 2000,035 1,5 0,023 0,172 200-1500,035 2,0 0,018 0,149 150-1250,035 2,5 0,014 0,134 1250,035 3,0 0,012 0,122 125-100

Si rilevano sul mercato i costi Γ, per m, delle tubazioni , comprensivi di trasporto ed IVA, riportati

nella seguente tabella

DN Di Costo DN Di Costo

mm €/m mm €/m

100 114 19,66 200 219 52,80

125 140 26,80 250 273 73,80

150 168 32,40 300 324 92,60

Per ogni singolo diametro si determina :

• LDkQ2936,10h 33,522 −−=∆ perdite di carico lungo la condotta

• Hm = Hg + ∆h altezza manometrica

• Ci = Γ* L costo dell’impianto

• P potenza installata

• E energia spesa

• Ce = ck * E

• ( )( ) n

n

r1r

1r1CeCeC

+

−+= = 14,0954 Ce

valore capitalizzato del costo di esercizio al tasso di interesse r= 5% per n=25 anni


Tutti i valori definiti in precedenza sono riportati nella seguente Tabella I.

Tabella I

Il grafico mostra come all’aumentare del diametro DN aumentino i costi d’impianto Ci mentre il Co-

sto capitalizzato dell’energia CEC ha andamento opposto.

La somma delle due curve consente di tracciarne una terza, Ci + CEc , che presenta un minimo in

corrispondenza del quale si individua il diametro commerciale DN 200 che ottimizza l’impianto.

Ad analogo risultato si perviene svolgendo i calcoli senza tener conto della prevalenza geodetica e

riferendo i costi di impianto e di esercizio ad un metro di condotta, come riportato nella Tabella II e

relativo grafico.

DN Di Ks L Q ∆h Hg Hm

mm m m3/s m m m100 114 90 14500 0,035 2400,40 375,00 2775,40125 140 90 14500 0,035 803,02 375,00 1178,02150 168 90 14500 0,035 303,87 375,00 678,87200 219 90 14500 0,035 73,96 375,00 448,96250 273 90 14500 0,035 22,85 375,00 397,85300 324 90 14500 0,035 9,17 375,00 384,17

DN Γ Ci P E ck CE CeC€/m € kW kW/h €/kw € €

100 19,66 285.070,00 1270,6 4E+06 0,125 463.761 6.536.895125 26,80 388.600,00 539,3 2E+06 0,125 196.843 2.774.579150 32,40 469.800,00 310,8 907497 0,125 113.437 1.598.942200 52,80 765.600,00 205,5 600164 0,125 75.021 1.057.444250 73,80 1.070.100,00 182,1 531833 0,125 66.479 937.050300 92,60 1.342.700,00 175,9 513550 0,125 64.194 904.836

0

1

2

3

4

5

6

7

8

100 150 200 250 300 350Diametri commerciali DN

Cos

ti c

apital

izza

ti (

€*10

6)

Ci

CEc

Ci+CeC


Tabella II

Per il diametro DN 200 e per la portata assegnata di 0,035 m3/s corrisponde una velocità in con-

dotta di ≅ 1 m/s; questo rappresenta il valore assunto comunemente per la determinazione, spedi-

tiva, del diametro da assegnare alla condotta elevatoria, prescindendo dal calcolo economico.

4.4 . CRITERI DI SCELTA DELLE POMPE CENTRIFUCHE

I dati necessari per la scelta della pompa, cioè la portata Q e la prevalenza Hm del punto di funzio-

namento desiderato, sono noti e con questi dati è possibile ricavare dal campo caratteristico di im-

piego il tipo di elettropompa necessario.1

Ad esempio per una coppia di valori Q=45 l/s ed Hm = 16 m di colonna d’acqua dal Campo carat-

teristico di impiego di elettropompe centrifughe ad asse orizzontale tratto dal catalogo della KSB ,

si individua il tipo 100-251k (Figura 10).

1 Questi diagrammi a mosaico sono forniti dalle case costruttrici

DN Di Ks Q ∆h

mm m3/s m100 114 90 0,035 0,1655125 140 90 0,035 0,0554150 168 90 0,035 0,0210200 219 90 0,035 0,0051250 273 90 0,035 0,0016300 324 90 0,035 0,0006

DN G Ci P E ck CE CeC€/m £ kW kW/h €/kw € €

100 19,66 19,66 0,0758 221,296 0,125 27,66 389,91125 26,80 26,80 0,0254 74,0312 0,125 9,25 130,44150 32,40 32,40 0,0096 28,0142 0,125 3,50 49,36200 52,80 52,80 0,0023 6,81883 0,125 0,85 12,01250 73,80 73,80 0,0007 2,10635 0,125 0,26 3,71300 92,60 92,60 0,0003 0,84542 0,125 0,11 1,49

0

50

100

150

200

250

300

350

100 150 200 250 300 350

Diametri commerciali DN

Cost

i ca

pital

izza

ti €

Ci

CEc

Ci+CeC


Figura 10. Campo caratteristico di elettropompe centrifughe ad asse orizzontale KSB serie k

Le altre grandezze caratteristiche della pompa così scelta vengono evidenziate dalle curve caratte-

ristiche tipiche del modello 100-251 (Figura 11).

In primo luogo si verifica che al punto di funzionamento corrisponda un rendimento soddisfacente ;

in questo caso risulta circa il 75% valore accettabile per questo tipo di macchine. Nel caso in cui il

rendimento si discosti da valori accettabili si dovrà scegliere un’altra pompa.

Per verificare la soglia oltre la quale inizia il fenomeno della cavitazione 2 si utilizza la curva NPSH

Net Positive Suction Head (carico assoluto netto all’aspirazione). Per il corretto funzionamento

dell’impianto dovrà essere che : NPSHdisponibile ≥ NPSHrichiesto

Sollevando acqua fredda in condizioni di pressione atmosferica normali

NPSHdisponibile=10 +Z+Y [m]

Z= dislivello tra superficie libera nella vasca di aspirazione ed il baricentro della girante ; per Z>0 il

dislivello è positivo e si chiama battente; per Z<0 il dislivello è negativo ed il suo valore assoluto si

chiama altezza di aspirazione (Figura 12).

Y= perdite di carico , continue e localizzate, nella condotta di aspirazione.

2 aspirazione d’aria e creazione di vuoto nel tubo di aspirazione e nel collettore con conseguente caduta del rendimento, rumore e portata irregolare


Figura 11. curve caratteristiche tipiche della pompa KSB modello 100-251/k

Infine, sempre dalla Figura 11, può essere stabilita, con sufficiente precisione, la potenza assorbita

P [kW] mentre, nella Figura 12 sono illustrate le dimensioni di ingombro del gruppo pompa-motore,

il posizionamento della valvola di regolazione Vrg e della valvola di ritegno Vrt .


Figura 12. Elettropompa centrifuga mono-stadio

La girante G, munita di pale generalmente fisse è racchiusa da un involucro C, detto collettore.

La girante, collegata con un albero A ad un motore elettrico, aspira acqua dal tubo di aspirazione

Ta e, tramite il collettore C, spinge il fluido nella tubazione premente Tp.

Qualora una singola pompa non sia in grado di erogare tutta la portata necessaria , oppure si de-

sidera per esigenze di servizio frazionare la portata complessiva, si ricorre all’installazione di due o

più pompe in parallelo, in questo caso le singole portate si sommano e la curva caratteristica si co-

struisce sommando le curve delle singole pompe 3 in corrispondenza di punti alla stessa prevalen-

za (Figura 13).

Figura 13. Schema di elettropompe in parallelo

Qualora una singola pompa non sia in grado di fornire tutta la prevalenza necessaria, oppure si de-

sideri per esigenze di servizio frazionare tale prevalenza, si può ricorrere a vari sistemi.

Il primo consiste nel realizzare stazioni intermedie di sollevamento provviste di serbatoi di discon-

nessione e di prelievo per il rilancio successivo (Figura 14).

3 se le pompe sono uguali la portata totale è data dalla moltiplicazione delle portate della singola pompa per il numero delle macchine in parallelo.


Figura 14 . Impianto di sollevamento con rilanci parziali

Ogni singolo tratto viene considerato autonomamente come visto precedentemente.

Una seconda soluzione prevede di disporre le pompe in serie: tutta la portata delle prima pompa

viene inviata in sequenza nello stadio della seconda e ad eventuali stadi successivi. La curva carat-

teristica di più pompe in serie si costruisce sommando per il valore della portata Q la prevalenza

di ciascuna pompa (Figura 15).


Figura 15. Schema di elettropompe in serie

Infine riunendo in successione gli stadi di ogni singola pompa posta in serie in un unico albero ed

unico motore si realizza una pompa centrifuga multi-stadio ad asse orizzontale (Figura 16).

Figura 16. Elettropompa centrifuga multi-stadio

La scelta di questo particolare tipo di macchina, note la portata Q e la prevalenza Hm del punto di

funzionamento desiderato, viene effettuata preliminarmente esaminando diagrammi del campo ca-

ratteristico di impiego di elettropompe multi-stadio . Ad esempio per una coppia di valori Q=45 l/s

( 2.700 l/min – 162 m3/h) ed Hm = 260 m di colonna d’acqua dal Campo caratteristico di impie-

go di elettropompe centrifughe multi stadio ad asse orizzontale tratto dal catalogo della Ercole Ma-

relli si individua il tipo PGM 150/8 giranti (Figura 17).

Figura 17. Campo caratteristico di elettropompe centrifughe multistadio ad asse orizzontale MARELLI


In primo luogo si verifica dalla curva caratteristica Q=Q(H) tipica del modello PGM 150 (Figura

18) che il punto di funzionamento abbia un rendimento soddisfacente; in questo caso risulta circa il

70% valore al limite della convenienza; si potrebbe migliorare cercando su cataloghi di altre Ditte.

Figura 18. curve caratteristiche tipiche della pompa MARELLI modello PGM 150

4.5. CURVA CARATTERISTICA DELL’IMPIANTO E PUNTO DI FUNZIONAMENTO

Scelta la pompa resta definita, come detto, la curva caratterista rappresentativa della condizione

espressa dalla Q=Q(Hm) determinando condizioni di funzionamento variabili: aumentando progres-

sivamente la portata diminuisce l’altezza monometrica o viceversa.

Per contro la prevalenza Hm è altresì funzione delle perdite ∆h caratteristiche di un solo tipo di im-

pianto elevatorio; questa condizione è rappresenta da una parabola con vertice in H sulla retta

delle ordinate e viene definita Curva caratteristica dell’impianto. Questa deriva dalla somma della

componente statica rappresentata dalla altezza geodetica Hg, indipendente dalla portata, e dalla


componente dinamica pari all’altezza piezometrica nella sezione di inizio della premente (Figura

19). La sovrapposizione della curva caratteristica dell’impianto sulla curva caratteristica della pom-

pa determina il Punto di Funzionamento ottimale di quell’impianto con quella pompa di caratteristi-

ca Q=Q(Hm) Figura 19.

Figura 19. Punto di funzionamento ottimale

Eventuali modifiche apportate all’impianto determineranno nuove condizioni di funzionamento( Fi-gura 20) che potranno essere soddisfatte cambiando macchina (P1<> P2) , variando, se possibile,

la velocità di rotazione del motore (n1<> n2) o cambiando la girante (D1<> D2)

Figura 20. spostamento del punto di funzionamento sulla curva caratteristica dell’impianto

Nel caso in cui si abbia a disposizione una pompa di assegnata caratteristica Q=Q(Hm) si potrà de-

terminare il diametro della condotta costituente l’impianto in modo da avvicinarsi al Punto di Fun-


zionanto ottimale (Figura 21 – Esempio n.8))

Figura 21. Spostamento del punto di funzionamento sulla curva caratteristica della pompa

ESEMPIO N.8

Determinare il diametro di una condotta di acciaio necessaria per riempire, in circa 12 ore, una va-

sca di 3500 m3 posta a quota 160 m s.m. Il serbatoio di alimentazione, ubicato a quota di 35 m

s.m., è distante 2.850 m. Determinare il Punto di Funzionamento ottimale dovendo utilizzare una

elettropompa, della quale è nota la curva - Figura A.

Figura A

Poiché la curva caratteristica dell’im-

pianto è funzione della sola perdita di ca-

rico per attrito lungo la parete della con-

dotta (per esercizio corrente k=90):

LkDQ2936,10H 233,5i

2 --=∆

facendo variare la portata Q da 20 ⇒ 110

m3/s si determinano valori correlati di ∆H per tre diametri compatibili :

DN 150, DN 200, DN 250 .

Figura B Sul diagramma (Figura B) le coppie di valori Qi e ∆Hi definiscono tre curve caratteristiche

d’impianto; il punto di funzionamento ottimale è dato dalla condotta con DN 200 con una portata

di circa 80 l/s pari a 3.456 m3 in 12 ore di funzionamento della pompa.

H = -0,0176Q2 + 0,4352Q + 314,11R = 0,988

0

100

200

300

400

0 40 80 120Q [l/s]

Hm [

m]

Q ∆H150 ∆H200 ∆H250 ∆Hg ∆Hm150 ∆Hm200 ∆Hm250

20 25,04 6,07 1,83 125 150,04 131,07 126,8330 56,35 13,67 4,12 125 181,35 138,67 129,1240 100,17 24,30 7,33 125 225,17 149,30 132,3350 156,52 37,96 11,46 125 281,52 162,96 136,4660 225,39 54,67 16,50 125 350,39 179,67 141,5070 306,78 74,41 22,46 125 431,78 199,41 147,4680 400,69 97,19 29,33 125 525,69 222,19 154,3390 507,13 123,01 37,12 125 632,13 248,01 162,12

100 626,08 151,86 45,83 125 751,08 276,86 170,83110 757,56 183,75 55,45 125 882,56 308,75 180,45

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120

Portate [l/s]

Hm

[m

]

DN150

DN200

DN250


4.6. CRITERI PER LA REALIZZAZIONE DI STAZIONI DI POMPAGGIO

Una volta definito il numero di macchine necessarie per soddisfare la condizione Q=Q(Hm) sarà ne-

cessario progettare la stazione di pompaggio. In linea di massima l’edificio sarà costituita da una o

più vasche di accumulo ed alimentazione dell’impianto e da una camera di manovra in cui verranno

posizionati i gruppi elettropompe, i quadri elettrici ed eventuali casse d’aria come attenuatori di

moto vario (Figura 22).

Figura 22 . Pianta di una stazione di pompaggio

Per quanto riguarda il volume da assegnare alla vasca di accumulo questo è funzione del-le ore di funzionamento dell’impianto (generalmente le 8-10 ore notturne); infatti, nelle ore di fermo dell’impianto, la portata del giorno dei massimi consumi Qgm [l/s] dovrà esse-

re invasata per poter essere sollevata nel periodo di funzionamento.

Con riferimento alla Figura 23 fissato un tempo di pompaggio Tp=8 ore resta definito un tempo di fermo dell’impianto Tf =24 – Tp =16 ore . Pertanto il volume Vs della vasca di alimen-

tazione S sarà pari 10003600

16QTQV gmfgms ⋅⋅=⋅⋅= [m3] mentre la portata di dimensionamento

della condotta elevatoria Qs , essendo 8Q24Q sgm ⋅=⋅⋅ sarà gmgms Q3824

QQ ⋅=⋅=

Figura 23


Il gruppo pompa-motore deve essere ubicato in modo tale da risultare sotto battente rispetto al

minimo livello nella vasca o serbatoio di alimentazione. In questo modo tubazione aspirante e cas-

sa sono piene d’acqua ed il funzionamento è automatico ed inoltre si evitano, nella fase di avvia-

mento, fenomeni di cavitazione (Figura 24).

Figura 24. Installazione gruppo pompa motore

La fondazione dovrà essere sufficientemente robusta da assorbire le vibrazioni e rigida in modo da

garantire l’allineamento orizzontale e verticale tra asse pompa ed asse motore.

L’allineamento dovrà essere verificato periodicamente poiché possono sempre aversi:

• assestamenti o cedimenti della fondazione;

• sollecitazioni meccaniche causate dal montaggio delle condotte;

• usura dei cuscinetti.

La condotta aspirante, che parte dall’interno della vasca di carico con una valvola di fondo o suc-

cheruola, dovrà essere preferibilmente corta, a perfetta tenuta d’aria e con collegamento flangiato.

La saracinesca su questa condotta ha solo funzione di intercettazione della portata e pertanto dovrà

essere, di regola, tutta aperta. Sulla condotta di mandata o premente, per ridurre le perdite di ca-

rico, occorre limitare raccordi e curve o, possibilmente, avere ampi raggi. Inoltre dovranno essere

installate una valvola di ritegno ed una valvola, o saracinesca, di regolazione. La valvola di ritegno

(Figura 25), posta tra la pompa e la saracinesca, in caso di improvviso arresto del motore, per

mancanza di energia elettrica, impedisce il ritorno dell’acqua attraverso la pompa che , in caso di

riavvio, girando contro senso, brucerebbe il motore elettrico.

Figura 25. Valvola di ritegno a” ciabatta”

La valvola di regolazione, chiusa all’avviamento della pompa, ha il compito di mettere a punto la

portata, o la prevalenza, desiderata e dovrà essere richiusa lentamente prima dell’arresto.

Per motivi legati all’utilizzazione dell’acqua da parte delle utenze potrebbe accadere che il serbatoio

ricevente si riempia prima del tempo fissato pertanto, per contenere i consumi di energia ed evitare

sprechi di acqua persa dagli sfiori , è necessario provvedere a apparecchiature per la regolazione

delle portate sollevate. Tali dispositivi possono essere di tipo meccanico o elettronico: i primi ven-


gono generalmente realizzati associando un misuratore di portata tipo Venturi 4ed una valvola a

galleggiante. Man mano che il livello aumenta all’interno del serbatoio, per effetto del galleggiante,

la valvola tende a chiudersi riducendo la portata sollevata; questa riduzione di portata viene letta

dal misuratore Venturi, posto nella stazione di pompaggio, che in prossimità di portata nulla (corri-

spondente al massimo livello nel serbatoio di monte) “stacca” la corrente di alimentazione delle

pompe. Un timer programmato provvederà a “riaccendere” l’impianto all’orario stabilito.

Un dispositivo di tipo elettronico è realizzato con un misuratore di livello ad ultrasuoni: alla varia-

zione dell’intensità del segnale è correlato un preciso valore del livello in vasca. Quando questo

raggiunge il massimo il dispositivo invia un segnale5 dal serbatoio alla stazione di pompaggio dove

vengono spente le pompe; al contrario quando il livello scende al valore minimo il segnale riaccen-

derà lo macchine (Figura 26).

Figura 26. Sistemi di valvole a galleggiante associate ad un venturimetro

Infine circa il numero di pompe da installare si può considerare che, a parità di portata sollevata ,

tra due impianti possibili quello con più pompe sarà sicuramente più costoso ma con il vantaggio di

avere una maggiore flessibilità di esercizio. Poiché in qualsiasi impianto si dovrà provvedere anche

ad unità di riserva, partendo dal caso più semplice di installare una sola pompa capace di sollevare

4 Venturimetro : rientra nella famiglia delle apparecchiature di misura a pressione differenziale : diaframmi, boccagli , tubi Venturi. Sono particolarmente adatti per la misura delle portate di correnti in pressione; le ca-ratteristiche dei singoli dispositivi e le modalità di installazione e misura sono riportate nelle Norme UNI 1559 e 1597 ( diaframmi e boccagli) e dalla UNI 2323 e 2330 (venturimetri). Il principio di funzionamento si basa sulla caduta di pressione statica ∆h tra monte e valle dell'apparecchio inserito nella condotta (Figura 26), la quale permette di dedurre la portata pkQ ∆= , una volta noto il coefficiente strumentale k funzione, principalmente,

della geometria dello strumento. La misura di pressione differenziale viene eseguita sia con apparecchi a lettura diretta quali manometri differenziali, sia con apparecchi a lettura indiretta tramite un segnale meccanico, pneumatico , elettrico ed elettronico. A seconda del tipo di apparecchio è possibile la trasformazione del ∆h letto in valori di portata Q. 5 generalmente su cavetto bipolare posto in opera all’interno di una guaina di protezione affiancata alla condotta elevatoria.


tutta la porta Q alla prevalenza Hm , sarà necessario provvedere all’installazione di un identico

gruppo pompa-motore di riserva. Se invece si ipotizzasse di suddividere la portata Q in due elet-

tropompe uguali, la pompa di riserva potrebbe essere una terza di uguale potenza. Anche

sull’utilizzo della riserva possono essere seguite due ipotesi : la prima che, distribuendo su tutte e

tre le macchine un identico carico di lavoro, prefissando una turnazione, porti tutte le pompe alla

fine della durata tecnico-economica e pertanto alla loro contemporanea sostituzione; ovvero la-

sciarne la riserva per il solo utilizzo in caso di rottura di una delle due in esercizio. Si tende alla

prima soluzione in quando a distanza anche di pochi anni risulta difficile trovare eventuali pezzi di

ricambio la qual cosa costringerebbe

comunque a ricomprare tutta l’elet-

tropompa. Analogo ragionamento viene

seguito quando i gruppi sono maggiori

di due; se l’impianto riveste una certa

importanza è da prevedere un gruppo

di riserva alimentato da un motore

Diesel (Figura 27) per garantire un mi-

nimo di esercizio anche in caso di pro-

lungata mancanza di energia elettrica.

Figura 27. Pompa centrifuga multistadio alimentata da un motore Diesel

4.6. FENOMENI DI MOTO VARIO NELLE CONDOTTE ELEVATORIE

In un impianto con sollevamento meccanico nel caso in cui si abbia un arresto brusco del funzio-

namento del motore della pompa, causato ad esempio per interruzione di energia elettrica, la co-

lonna d‘acqua, in moto ascendente, si arresta provocando all’inizio della condotta, nei pressi della

pompa, un’onda elastica di depressione (1^ Fase) che può scendere al disotto di quella atmosferica

con conseguenti sforzi di compressione sulla tubazione. Successivamente inizia a staccasi dal ser-

batoio verso la pompa un’onda elastica di pressione che produce sull’otturatore della valvola di ri-

tegno un colpo diretto o d’ariete (2^ Fase) che genera sovra-pressione estremamente pericolose

per la resistenza del materiale. Per contraccolpo si genera una seconda onda che si propaga dalla

pompa verso il serbatoio. Quando questa arriva al serbatoio un’altra onda si propaga verso la

pompa generando un secondo colpo d’ariete, smorzato rispetto alla fase precedente e fino

all’esaurimento del fenomeno dovuto alle perdite di carico per attrito lungo la condotta.

Figura 28. Schema di impianto di sollevamento con cassa d’aria per attenuazione del colpo d’ariete


Ognuna di queste fasi ha una durata : c

L2 ⋅=τ essendo L la lunghezza della condotta e c la cele-

rità dell’onda elastica . Quest’ultima grandezza è funzione del modulo di compressibilità cubica ε e

della densità ρ dell’acqua del diametro D, dello spessore s e del modulo elastico E della condotta :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

+ε

ρ=Es

D1

c

12

per acqua a circa 10°C ε= 2,09*108 kg/m2 ρ = 102 kg s2/m4

Nell’ipotesi di condotta estremamente rigida (E= ∞) la celerità ρε

=c =1.425 m/s.

In realtà, per effetto della deformabilità della tubazione, la celerità assume valori variabili anche in

funzione del modulo di elasticità E del materiale. (Tabella I)

Tabella I

Materiale tubazione Modulo E [N/m2] Celerità c [m/s]

Acciaio 2,06*1011 1000 ÷ 1250

Ghisa 1,05*1011 1000 ÷ 1200

PVC 3,10*109 250 ÷ 450

PEAD 8,8*108 200 ÷ 300

PRFV 1,2*1010 450 ÷ 600

Il fenomeno, sommariamente descritto, è estremamente complesso ed esula dai contenuti del cor-

so 6 e pertanto si forniscono nozioni di carattere pratico sufficienti per valutare le massime sovrap-

pressione e depressioni e per verificare la necessità o meno di dispositivi di attenuazione.

Si consideri una pompa che sollevi una portata Q0 con una velocità media in condotta V0 supposto

che la velocità diminuisca bruscamente ad un valore V< V0 si genera una depressione

)VV(gc

h 0 −⋅−=∆ [m]

Per arresto brusco del motore si avrà V=0 per cui la massima depressione sarà : 0Vgch ⋅−=∆ [m]

Nel caso di tubazione metallica c = 1000 m/s g = 9,81 m/s2 ∆h ≅ - 100 V0

Nel caso di tubazione di PEAD c = 200 m/s g = 9,81 m/s2 ∆h ≅ - 20 V0

La massima depressione, in metri di colonna d’acqua, risulta nel primo caso circa 100 volte la velo-

cità media mentre nel secondo caso scende a circa 20 volte. La massima sovrappresione generata

nella seconda fase, è circa uguale, in valore assoluto, alla massima depressione.

Nel caso di impianti elevatori la determinazione della legge di chiusura V = V(t) è estremamente

complessa tenuto conto sia del numero di giri della macchina e sia dalla curva caratteristica porta-

ta-prevalenza Q= Q(H).

6 Le situazioni particolari che possono verificarsi e la complessità del problema fanno si che tali dispositivi ven-gono, di regola, dimensionati da specialisti del settore.


Numerosi studi effettuati su impianti sperimentali hanno evidenziato che la manovra di chiusura

non è istantanea in quanto la girante della pompa continua, per un breve tempo, a sollevare

l’acqua e che la pompa cessa di erogare portata quando il numero di giri scende a circa il 50 % di

quello di regime; pertanto è stata definita un’espressione analitica (Mendiluce) per la determinazio-

ne del tempo che intercorre tra lo stacco di energia ed il termine di erogazione della portata (V=0)

m0

c HgLV

kCT⋅

⋅⋅+= [secondi]

V0 = velocità media nel funzionamento a regime

Hm=prevalenza in m nel funzionamento a regime

L = lunghezza della condotta

C e k sono due costanti: C è dato in funzione del rapporto Hm/L (Tabella II)

Tabella II

Hm/L 0÷0,20 0,21÷0,28 0,29÷0,32 0,33÷0,37 0,38÷0,40

C 1 0,75 0,50 0,25 0

Per Hm/L>0,4 l’arresto della pompa si considera istantaneo.

k dipende dalla lunghezza della condotta L : K=1 per L > 2000 m ; K= 2- 0,0005 L per L ≤ 2000 m

Per la determinazione della massima oscillazione di carico si utilizza la formula di Micheaud

c0

max TgVL2

Y⋅

⋅⋅=∆

Le Norme Tecniche sulle tubazioni di cui al DM del 12 dicembre 1985 pongono limiti alla massima

sovrappressione da colpo d’ariete ammissibile in funzione della pressione idrostatica (Tabella III).

In caso di sovrappresioni maggiori occorrerà prevedere dispositivi di attenuazione .

Tabella III

Pressione idrostatica fino a 60 60÷100 100÷200 200÷300

Massima Sovrappressione 30 30÷40 40÷50 50÷60

Valori in m di colonna d’acqua


ESEMPIO N.9

Riprendendo i dati dell’Esempio 7 verificare l’impianto per la sovrappressione da colpo d’ariete

ammissibile:

• portata Q0= 35 l/s

• condotta in acciaio [DN 200 Di =219 mm ] L= 14500 m ; salto geodetico di Hg=375 m

• altezza manometrica Hm = Hg+∆h= 448,96 m

• Velocità a regime 92,0

4219,0

035,0QV

20

0 =π⋅

=ω

= m/s

Per 031,014500

96,448L

Hm == C=0.5 mentre per L> 2000 m K=1

pertanto il tempo di chiusura 52,396,44881,9

1450092,015,0

HgLV

kCTm

0c ≅

⋅⋅

⋅+=⋅

⋅⋅+= secondi

mentre la massima sovrappressione 63,77252,381,9

92,0145002Tg

VL2Y

c

0max =

⋅⋅⋅

=⋅

⋅⋅=∆ (*) m

(*) valore superiore a quanto riportato nella Tabella III delle Norme Tecniche sulle tubazioni di cui

al DM del 12 dicembre 1985 e pertanto è da prevedere una cassa d’aria per l’attenuazione del colpo

d’ariete. All’interno della cassa l’acqua raggiunge un livello al disopra del quale c’è aria in pressione

che, in condizione di regime, ha un valore pari alla piezometrica nella sezione iniziale della condot-

ta. Nell’eventualità di stacco dell’energia e conseguente blocco della pompa diminuisce la portata

e conseguentemente la pressione in condotta ; l’aria contenuta nel serbatoio si espande inviando

acqua nella tubazione prolungando, di fatto, il tempo di chiusura Tc.Questo tempo è ovviamente

funzione del volume d’acqua immesso nella condotta, ovvero della dimensione e del numero della

casse.

Per il dimensionamento possono essere seguite teorie elastiche le quali tengono conto delle carat-

teristiche del liquido e della tubazione o teorie semplificate , o anelastiche, che considerano il

fluido incomprimibile e la condotta indeformabile (teoria di Evangelisti).

Capitolo 4 - Acquedotto con sollevamento meccanico - M. Leopardi - Costruzioni Idrauliche -...

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