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Cap X –Proprietà dell’aria umida

CAP. X

PROPRIETÀ DELL'ARIA UMIDA

L'aria atmosferica é costituita da un insieme di componenti gassosi (N2, O2, Ar, CO2, Ne,

He, …) e da altre sostanze che possono presentarsi in fase di aeriforme (fumi) o come

particolato solido in sospensione (polveri, polluzioni,...). Per motivi di opportunità, vista la

estrema variabilità delle condizioni e dei componenti, lo studio delle trasformazioni

termodinamiche cui sottoporre l’aria atmosferica necessita di alcune semplificazioni che

consentono poi di definire modelli termodinamici di pratica utilizzazione. Si definisce come

aria secca: l'aria atmosferica una volta che siano stati rimossi tutti i contaminanti ed eliminato

il vapor d'acqua. Per aria umida si intende una miscela costituita da aria secca e vapor

d’acqua.

X.1 La composizione dell'aria secca

L’aria secca risulta, quindi, una miscela di gas la cui composizione é relativamente

costante in zone aperte, lontano da possibili sorgenti di contaminanti come le città, gli

scarichi civili, automobilistici ed industriali. In Harrison (1965a) sono riportati i costituenti

ordinari dell'aria secca e la sua composizione ottenuta sulla base dei risultati di analisi

chimiche effettuate in tempi e luoghi diversi del nostro pianeta. In particolare, per quanto

riguarda il contenuto di ossigeno ed anidride carbonica, si assume che la loro somma abbia

valore costante e pari al 20.979% del volume della miscela di gas. Il valore del contenuto di

anidride carbonica riportato in Tab. X.1 rappresenta il valor medio misurato in atmosfera

libera per altitudini comprese tra 1 e 6 km in modo da ottenere variazioni giornaliere e

annuali trascurabili rispetto a quelle riscontrabili nelle zone più vicine alla superficie

terrestre. Infatti, il valore medio così ottenuto risulta essere più stabile nel tempo del

corrispondente valore ottenuto nelle vicinanze della superficie terrestre, in quanto il

contenuto di anidride carbonica negli strati più bassi viene a dipendere fortemente dallo stato

della vegetazione, dal vento e dalla distanza del luogo di rilevazione da città e mari. Il valore

adottato da Harrison per il contenuto di anidride carbonica é pari a 0.0314 e risulta essere in

- X.1 -


buon accordo con le rilevazioni sperimentali pubblicate da Keeling (1960) e Bischof (1962),

queste ultime ottenute con aerei in volo ad una quota variabile tra 1 e 6 km. In accordo con

l'assunzione che la somma del contenuto di ossigeno e anidride carbonica sia costante, il

contenuto di ossigeno nell’aria secca risulta, quindi, a sua volta costante e pari a: (20.979-

0.0314)=20.9476% del volume.

La massa molare dell'aria secca, sulla base della scala basata sul carbonio-12 vale 28.9645

mentre la corrispondente costante del gas é pari a:

Ra = =8314 41 28 9645 287 055. / . . J (kg K)-1 (X.1)

Tab. X.1 - Composizione standard dell'aria secca Gas Contenuto

(% vol.) Variabilità

del contenuto

Massa Molare Scala Carbonio

12 Azoto (N2) 78.084 - 28.0134 Ossigeno (O2) 20.9476 - 31.9988 Argon (Ar) 0.934 - 39.948 Anid. Carb. (CO2) 0.0314 significativa 44.00995 Neon (Ne) 0.001818 - 20.183 Elio (He) 0.000524 - 4.0026 Krypton (Kr) 0.000114 - 83.80 Xenon (Xe) 0.0000087 - 131.30 Idrogeno (H2) 0.00005 non precisata 2.01594 Metano (CH4) 0.00015 significativa 16.04303 Ossido Azoto (N2O) 0.00005 - 44.0128 Ozono (O3) 0 a 0.000007 estate significativa 47.9982 0 a 0.000002

inverno significativa 47.9982

Anid. Solf. (SO2) 0 a 0.0001 significativa 64.0628 Bioss. Azoto (NO2) 0 a 0.000002 significativa 46.0055 Ammoniaca (NH3) 0 a tracce significativa 17.03061 Ossido Carb. (CO) 0 a tracce significativa 28.01055 Iodio (I2) 0 a 0.000001 significativa 253.8088 Radio (Rn) 6 10-18 non precisata *

* Il Radio é un elemento radioattivo. Sono noti più isotopi con un massa molare variabile.

X.1.1 Variabilità del contenuto di anidride carbonica nell’atmosfera terrestre

L'anidride carbonica risulta essere per gli esseri viventi, dal punto di vista fisiologico, uno

dei componenti più importanti dell'aria inspirata. Gli scambi respiratori dei gas avvengono

attraverso l'epitelio dell'alveolo polmonare e l'endotelio dei capillari sanguigni proprio a

- X.2 -


causa della differenza di tensione tra il gas presente nel sangue e quello contenuto nell'aria

alveolare. In particolare, la tensione dell'anidride carbonica presente nel sangue venoso deve

risultare superiore alla tensione di CO2 nell'aria alveolare (il contrario accade in

corrispondenza delle cellule dei tessuti). Per questo motivo la percentuale di anidride

carbonica presente nell'aria espirata (valore indicativo del 4%) risulta essere notevolmente

superiore alla corrispondente percentuale di anidride carbonica contenuta nell'aria inspirata.

Inoltre, l'anidride carbonica non risulta nociva, per la salute umana, fino ad un contenuto

massimo del 3% (valore massimo di progetto ammesso per i rifugi antiatomici), valore al di

sopra del quale il respiro comincia a diventare necessariamente più profondo. Se il valore

oltrepassa il 6% si verifica la perdita di coscienza e, quindi, la morte.

Sebbene il valore rilevato a livello del mare del contenuto di anidride carbonica presenti

variazioni rilevanti in funzione della località e delle condizioni metereologiche, il

corrispondente valore riferito all'atmosfera può essere considerato pressoché costante o,

comunque, tale da presentare variazioni trascurabili.

Numerosi studi rivelano che il contenuto di anidride carbonica nell'aria a livello del mare

risulta avere una tendenza positiva nell'ultimo secolo (Keeling (1960), Bischof (1962)).

Incremento che é probabilmente dovuto alla combinazione di più concause, tra le quali:

a) l’aumento della quantità di combustibili fossili usati per trasformazioni energetiche

(combustione);

b) la deforestazione, dovuta sia a cause naturali (incendi) che a cause legate

all'incremento demografico ed industriale (piogge acide, coltivazione delle terre,...);

c) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica nei terreni anch’essa legata ai

motivi sopra citati;

d) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica negli oceani a causa dell'aumento

di temperatura dell’intero pianeta.

Da rilevazioni sperimentali effettuate nelle zone temperate dell'emisfero nord si evince che

il contenuto di anidride carbonica a livello del mare subisce variazioni annuali dipendenti

dallo stato della vegetazione (Feeling, 1960). In particolare, il valore minimo si verifica in

corrispondenza della stagione estiva, il valore massimo durante la stagione invernale.

- X.3 -

La concentrazione di anidride carbonica, come evidenziato in precedenza, aumenta nel

contesto urbano, raggiungendo valori massimi in presenza di condizioni metereologiche di

alta pressione e di un'attività industriale elevata. In ogni caso la variazione del contenuto di

anidride carbonica incide in maniera trascurabile sulla costante dell’aria secca Ra. A tal fine,

in Fig.X.1 viene riportata la variazione percentuale del valore di Ra valutata con la


composizione convenzionale di Harrison e quella calcolata con composizioni diverse al

variare del contenuto di anidride carbonica, mantenendo in ogni caso costante la somma del

contenuto di ossigeno e biossido di carbonio.

Dalla Fig.X.1 si nota che solamente se il contenuto di anidride carbonica risulta

abbastanza elevato (3%), l’errore che si commette nel calcolo della costante Ra dell’aria

diventa apprezzabile (1.2%).

-1.40

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

% CO2

s%

3

Fig. X.1 - Variazione percentuale della costante dell’aria al variare del contenuto

di anidride carbonica.

X.1.2 Variabilità del contenuto di vapor d'acqua nell’atmosfera terrestre

La condizione di benessere termoigrometrico viene definita come quello stato psicofisico

in cui un soggetto esprime soddisfazione nei riguardi del microclima (condizione in cui il

soggetto non ha sensazione di caldo né di freddo). Tale condizione, complessa da individuare

dal punto di vista analitico, dipende principalmente dalle seguenti variabili:

- l'abbigliamento e l'attività fisica del soggetto;

- la temperatura della pelle e la potenza termica dispersa per sudorazione (variabili

fisiologiche);

- la velocità, la temperatura, l’umidità dell'aria e la temperatura media radiante (variabili

ambientali).

- X.4 -


In particolare, l'umidità dell'aria e, quindi, il suo contenuto di vapor d'acqua, riveste una

notevole importanza per il raggiungimento della condizione di benessere termoigrometrico, in

quanto condiziona fortemente la capacità traspirativa dell’individuo.

Di norma, il contenuto di vapor d'acqua può variare da 0.000002% fino al 4-5% del

volume totale dell’aria atmosferica. I valori minimi sono stati riscontrati in corrispondenza di

quote considerevoli o al di sopra della calotta antartica, generalmente in condizioni di

temperature molto basse associate a flussi di aria discendenti dagli strati più alti

dell'atmosfera. Al contrario, i valori massimi sono stati occasionalmente riscontrati nelle

regioni subtropicali ed equatoriali durante la stagione calda in giornate afose presso località

che presentano nelle vicinanze bacini d'acqua esposti alla radiazione solare che danno luogo a

forte evaporazione.

Nelle zone temperate, comunque, il valor medio del contenuto di vapor d'acqua a livello

del mare varia tra 1.0 e 1.5% del volume totale, anche se risulta essere fortemente dipendente

dalle condizioni metereologiche. Infatti, le masse di aria provenienti dalle zone caldo-umide

trasportano elevati contenuti di vapor d'acqua verso le altre zone, mentre le masse di aria

secca provenienti dalle regioni fredde ad elevata latitudine presentano ridotti contenuti di

vapor d'acqua. In definitiva, la concentrazione del vapor d'acqua é funzione del tipo di aria in

movimento sulla specifica località in esame.

X.2 Le proprietà termodinamiche dell'aria umida

L'aria umida é definita come una miscela binaria di aria secca e vapor d'acqua. La quantità

di vapor d'acqua nell'aria umida varia da un valore nullo (aria secca) ad un valore massimo

che dipende dalla temperatura e dalla pressione e che viene indicato come valore di

saturazione. Gli stati termodinamici relativi alle condizioni di massimo per ciascun valore di

p e T si riferiscono alle condizioni di saturazione, ovvero agli stati di equilibrio neutro tra

l'aria umida ed il vapor d'acqua condensato (liquido o solido). Le condizioni di saturazione

dell'aria umida si verificano pertanto quando detta aria può coesistere in equilibrio con acqua

allo stato liquido e ne sia separata da una superficie piana (Harrison, 1965a). La massa molare

dell'acqua, sulla base della scala del carbonio-12 vale 18.01528 mentre la corrispondente

costante del gas é pari a:

Rw = =8314 41 18 0158 461520. / . . J (kg K)-1 (X.2)

- X.5 -


Gli innumerevoli stati termodinamici dell'aria umida, considerata come una miscela a due

componenti di aria secca e vapor d’acqua, sono individuati mediante la conoscenza di tre

proprietà intensive indipendenti, oppure di tre proprietà estensive e della massa totale. Nel

seguito verranno definite le principali proprietà dell'aria umida che come detto possono essere

utilizzate per individuare i singoli stati e, come vedremo, le trasformazioni termodinamiche

che si possono effettuare.

Temperatura di bulbo asciutto (t)

Rappresenta la temperatura dell'aria umida misurata con un termometro dotato di un

sistema di schermatura che riduca l'influenza degli scambi radiativi e favorisca gli scambi

termici convettivi tra fluido e sensore.

Titolo (w)

E' definito come il rapporto tra la massa di vapor d'acqua e la massa di aria secca:

wmm

w

a= (X.3)

dove mw rappresenta la massa di vapor d'acqua e ma la massa di aria secca. Il titolo w é,

inoltre, uguale al rapporto delle frazioni molari x moltiplicato per il rapporto delle

masse molecolari dei due componenti: w / xa

wxx

xx

w

a

w

a= ⋅ =

18 015328 9645

0 62198..

. (X.4)

In particolare, si definisce il titolo in condizioni di saturazione come il

titolo di una miscela di aria umida nella quale il vapor d’acqua si trovi in condizioni di

saturazione alla temperatura t e pressione p della miscela. Tale titolo si può riferire

indifferentemente a condizioni di saturazione riferite a trasformazioni gas-liquido e gas-

solido. Dalla (X.4) è immediato ricavare tale grandezza come:

(w w p ts s= , )

- X.6 -


wxx

xxs

ws

a

ws

a= ⋅ =

18 015328 9645

0 62198..

. (X.5)

dove xws è la frazione molare del vapor d’acqua in condizioni di saturazione.

Umidità specifica (q)

E' il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto alla massa totale della miscela:

qm

m mw

w a=

+ (X.6)

Sostituendo la eq.(X.3) nella (X.6), si ottiene:

q ww

=+1

(X.7)

Umidità assoluta (massa volumica del vapor d'acqua d)

Rappresenta il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto al volume totale della

miscela:

dmV

w= (X.8)

Massa volumica (ρ)

E' il rapporto tra la massa totale ed il volume totale della miscela:

( ) ( )ρ =

+=

+m mV

wv

w a 1

(X.9)

dove v rappresenta il volume specifico della miscela espresso in m3/kg aria secca.

Grado di saturazione (µ)

- X.7 -


E' il rapporto tra il titolo della miscela ed il titolo di saturazione dell'aria nelle stesse

condizioni di temperatura e pressione:

µ = wws t,p (X.10)

Umidità relativa (φ)

Rappresenta il rapporto tra la frazione molare del vapor d'acqua contenuto nella miscela di

aria umida e la frazione molare del vapor d'acqua contenuto in una miscela di aria umida

saturata alla stessa pressione e temperatura:

φ = xwx ws t,p (X.11)

Si noti che, combinando opportunamente le equazioni (X.4), (X.5), (X.10) e (X.11) è

possibile ottenere una relazione tra il grado di saturazione e l’umidità relativa. Infatti, la (X.4)

e la (X.5) si modificano nelle:

( )wxx

xx

w

a

w

w

= =−

0 62198 0 621981

. . (X.12)

( )wxx

xxs

ws

a

ws

ws

= =−

0 62198 0 621981

. . (X.13)

Sostituendo le equazioni (X.12) e (X.13) nella (X.10), si ottiene:

µ =

⋅

−−

xx

xx

w

ws t p

ws

w t p, ,

11

(X.14)

e, tenendo conto della (X.11):

- X.8 -


µ φ= ⋅−−

11

xx

ws

w t p,

(X.15)

Infine, ricavando le frazioni molari dalla (X.12) e (X.13) si ottiene:

( )µ

φφ

=+ −1 1 0 62198ws / .

(X.16)

Temperatura di rugiada (td)

E' la temperatura di una miscela di aria umida che ha raggiunto le condizioni di

saturazione in seguito ad un raffreddamento a pressione e titolo costanti. Essa é definita come

soluzione t p dell'equazione: ( wd , ,φ )s

a

a

( )w p t ws d s, ,φ = (X.17)

dove φs=100%.

Le condizioni per il vapor d'acqua sono, quindi, di incipiente condensazione.

Energia interna dell’aria umida

L’energia interna dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:

U U U m u m uw a w w a= + = + (X.18)

dove Uw e Ua sono le energie interne dell’acqua e dell’aria secca, uw e ua i corrispondenti

valori specifici.

Entalpia dell’aria umida

L’entalpia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:

H H H m h m hw a w w a= + = + (X.19)

- X.9 -


a

a

)0

)0

dove Hw e Ha sono le entalpie dell’acqua e dell’aria secca, hw e ha i corrispondenti valori

specifici.

Entropia dell’aria umida

L’entropia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:

S S S m s m sw a w w a= + = + (X.20)

dove Sw e Sa rappresentano i valori dell’entropia dell’acqua e dell’aria secca, sw e sa i

corrispondenti valori specifici.

Exergia fisica dell’aria umida

L’exergia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:

EX EX EX m ex m exw a w w a= + = + (X.21)

dove Exw e Exa rappresentano i valori dell’exergia fisica dell’acqua e dell’aria secca, exw e

exa i corrispondenti valori specifici. Dalla definizione di exergia fisica si ha che:

( ) (ex h h T s sw w w w w w= − − −0 0 (X.22)

dove hw0, sw0 e Tw0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e la

temperatura dell’acqua nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto). Inoltre,

risulta che:

( ) (ex h h T s sa a a a a a= − − −0 0 (X.22)

dove ha0, sa0 e Ta0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e la

temperatura dell’aria secca nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto).

Le corrispondenti grandezze specifiche (u, h, s, v, ex) dell’aria umida verranno nel seguito

riferite unicamente all’unità di massa di aria secca. Tale assunzione è generalmente adottata,

sia perché il contenuto di vapor d’acqua è trascurabile rispetto al contenuto di aria secca, sia

per il fatto che nelle trasformazioni che generalmente subisce l’aria umida nelle unità di

- X.10 -


trattamento degli impianti di condizionamento, il contenuto di aria secca può con buona

approssimazione essere considerato costante.

Temperatura termodinamica di bulbo umido

La temperatura termodinamica di bulbo umido (temperatura di saturazione adiabatica), t*,

rappresenta la temperatura alla quale dell'acqua (liquida o solida), evaporando in aria umida

ad un'assegnata temperatura di bulbo asciutto t e titolo w, porta adiabaticamente l'aria in

condizioni di saturazione alla stessa temperatura t* a pressione costante. Questa grandezza

risulta funzione delle condizioni termodinamiche dell’aria umida ed è, quindi, una proprietà

termodinamica dell’aria umida. Infatti, dal momento che l’umidità relativa non è una

grandezza direttamente misurabile e la misura diretta del titolo è piuttosto delicata, risulta più

agevole ricorrere ad un processo di saturazione adiabatica per valutare con una misura

indiretta il contenuto di umidità dell’aria (tramite la misura di due temperature, la temperatura

di bulbo asciutto e quella termodinamica di bulbo umido) piuttosto che effettuare una misura

laboriosa (con strumentazione dai costi elevati) come quella della temperatura di rugiada.

Il processo di saturazione adiabatica di un flusso di aria umida su acqua liquida è stato

schematizzato in Fig.X.2.

o

Una portata d'ari

stazionario ed a pres

del processo di evapo

Saturatore adiabatic

Fig. X.2 – Saturatore adiabatico su acqua liquida

a umida, entrante con un titolo w1 incognito, lambisce, in regime

sione costante, acqua liquida contenuta in un canale adiabatico. A causa

razione dalla superficie del liquido, l'umidità della corrente d'aria va via

- X.11 -


&m

w2

)

2

via aumentando e la sua temperatura diminuendo fino a raggiungere, se si suppone che il

canale sia sufficientemente lungo, in uscita le condizioni di saturazione. Si noti che il

reintegro dell'acqua evaporata, avviene dall'esterno tramite una portata d'acqua in fase liquida

la cui temperatura si ipotizza uguale a quella della portata d'aria umida satura uscente dal

saturatore.

L'analisi è sviluppata utilizzando i bilanci di massa e di energia per la superficie di

controllo riportata in Fig.X.2.

bilancio di massa per l’aria secca (X.24) & &m m1 2= =

bilancio di massa per l’acqua (X.25) & & &m m mw L1 + =

dove rappresenta la portata massica dell’acqua di reintegro. Dalla eq.(X.3), la (X.25)

si modifica nella:

&mL

(& &m m w wL a= −2 1 (X.26)

La (X.24) evidenzia che la portata massica dell'aria secca è costante. La (X.25) che 1a

portata massica di vapore uscente è pari alla somma di quella entrante e della portata di acqua

liquida di reintegro; si noti che quest'ultima, per la ipotizzata condizione di regime

stazionario‚ è eguale alla portata d'acqua che complessivamente evapora per cui il livello

dell'acqua all'interno del saturatore si mantiene costante.

Il bilancio di energia dell’aria umida, essendo l'entalpia specifica riferita alla massa della

sola aria secca (viste le considerazioni riportate in precedenza) è espresso dalla seguente

equazione:

bilancio di energia (X.27) & & &m h m h m ha L L a1 + =

Dalla eq.(X.26), la (X.27) si modifica come:

( )w w h h hL1 2 2 1= − − / (X.28)

- X.12 -


)2

)2

)1

)

L'esame della (X.28) rivela che l'umidità' specifica nello stato d'ingresso può essere

calcolata dalla misura delle sole temperature in ingresso ed in uscita; infatti:

(w f P T2 2= , ,φ (X.29)

(h f P T2 2= , ,φ (X.30)

(h f P T w1 1= , , (X.31)

(h f P TL = , 2 (X.32)

Dalla conoscenza di P (pressione alla quale avviene il processo supposta nota), φ2 =100%,

tl e t2=t* (valori ottenibili da misure) è possibile ricavare tramite le relazioni (X.29)-(X.32) e

dalla equazione (X.28) il titolo e, quindi, lo stato termodinamico dell’aria in ingresso.

La temperatura di uscita dal saturatore adiabatico, detta temperatura di saturazione

adiabatica, è una proprietà termodinamica dell'aria umida nello stato di ingresso. Infatti,

fissato lo stato 1, la (1.28) può essere vista come un'equazione nell'incognita t*. In altri

termini, assegnato un generico stato per l'aria umida, la temperatura di uscita dal saturatore

adiabatico è univocamente determinata. Il processo di evaporazione implica, ovviamente, che

t*<t1 ed, inoltre, causando l'aumento dell'umidità specifica e, quindi, della pressione parziale

del vapore, implica anche che t* >td1 (dove td1 è la temperatura di rugiada del punto 1).

Nel caso la portata di aria umida lambisca invece che un liquido una superficie di acqua

solida, il saturatore adiabatico può essere schematizzato come in Fig.X.3. La camera di

saturazione viene supposta di lunghezza infinita e perfettamente isolata termicamente. La

massa di acqua che evapora è supposta trascurabile rispetto all’acqua presente e si ipotizza,

inoltre, che siano nulli i gradienti di temperatura all’interno dell’acqua solida. Si suppone,

inoltre, che la temperatura dello strato di acqua solida lambito dalla corrente di aria, in

condizioni di regime stazionario, sia pari alla temperatura dell’aria umida che lascia il

saturatore in condizioni di saturazione.

Applicando il bilancio di massa sull’aria per il volume di controllo rappresentato in

Fig.X.3, si ottiene:

- X.13 -


2& & &m w m m wa i a1 + = (X.33)

dove rappresenta la massa di l’acqua solida che evapora nella portata di aria umida

nell’unità di tempo.

&mi

Fig.X.3

Il bilancio di energia può, invece, essere posto nella forma:

& & &m h m h m ha i i a1 + = 2 (X.34)

Sostituendo nella eq.(X.34) il valore di ricavabile dalla (X.33), è semplice ottenere la

seguente equazione:

&mi

( )w w h h hi1 2 2 1= − − / (X.35)

che risulta formalmente coincidente con l’eq.(X.28). Per tale motivo è possibile estendere le

considerazioni esposte per la saturazione di aria umida su acqua liquida anche al caso di

saturazione su ghiaccio.

Dalle eq. (X.28) e (X.35) si desume, quindi, che lo stato termodinamico di una corrente di

aria umida può essere valutato misurando la pressione totale dell’aria e due temperature: la

temperatura all’ingresso (temperatura di bulbo asciutto) e all’uscita (temperatura

termodinamica di bulbo umido) da un saturatore adiabatico. Per quanto riguarda la pressione

- X.14 -


totale, generalmente negli impianti di condizionamento viene assunta pari al valore costante

di 101325 Pa, ritenendo trascurabile la variazione dello stato termodinamico al variare della

pressione barometrica.

- X.15 -

Cap XI –Modello di miscela di gas ideale

CAP. XI

MODELLO DI MISCELA DI GAS IDEALE

XI.1 Il modello di miscela di gas ideale.

Negli usuali problemi di trattamento termoigrometrico, l'aria umida é considerata costituita

da due componenti gassosi indipendenti (aria secca e vapor d'acqua) per i quali é possibile

applicare il modello di gas ideale. In tale ipotesi, per i due componenti risultano valide le

seguenti equazioni di stato:

aria secca (XI.1) paV = n aRT

vapor d'acqua (XI.2) pwV = nwRT

dove: pa = pressione parziale dell'aria secca; pw = pressione parziale del vapor d'acqua; V = volume totale della miscela; na = numero di moli dell'aria secca; nw = numero di moli del vapor d'acqua;

R = costante universale dei gas (8314.41 J (kg mol K)-1); T = temperatura termodinamica della miscela.

In tal caso, anche per la miscela risulta valida la seguente equazione costitutiva:

( ) ( )p p V n n Ra w a w+ = + T

w

ovvero (XI.3) PV nRT=

dove é la pressione totale della miscela ed n rappresenta il

numero totale di moli presenti nella miscela.

P p pa= + = na + nw

- XI.1 -


Nel seguito, utilizzando il modello di gas ideale, saranno semplificate le relazioni

introdotte nel Cap. X.

XI.1.1 Frazione molare

Le frazioni molari dell’aria secca e del vapor d’acqua, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) si

modificano come:

aria secca xnn

pP

pp pa

a a a

a w= = =

+ (XI.4)

vapor d’acqua xnn

pP

pp pw

w w w

a w= = =

+ (XI.5)

Nel caso, quindi, di applicabilità del modello di gas ideale, la frazione molare del singolo

componente costituente la miscela può essere valutata come rapporto tra la pressione parziale

del componente e la pressione totale della miscela.

XI.1.2 Titolo (w)

Il titolo dell’aria umida, definito dall’eq. X.3, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) si modifica

come:

wmm

RR

pp

pP p

w

a

a

w

w

a

w

w= = ⋅ =

−0 62198. (XI.6)

In particolare, il titolo in condizioni di saturazione, , si semplifica nella

seguente equazione:

(w w P ts s= , )

wmm

RR

pp

pP ps

ws

a

a

w

ws

as

ws

ws= = ⋅ =

−0 62198. (XI.7)

- XI.2 -


Il termine rappresenta la pressione di saturazione del vapor d’acqua in assenza di aria

alla temperatura t. Tale grandezza risulta funzione unicamente della temperatura e si

differenzia in modo trascurabile dalla pressione del vapor d’acqua in aria umida satura.

pws

XI.1.3 Umidità specifica (q)

L’umidità specifica dell’aria umida, definita dall’eq. X.6, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2)

si modifica come:

( )q w

wp p

p pp

P pw a

w a

w

w=

+=

+=

− −10 62198

1 0 621980 621981 0 62198

. /. /

..

(XI.8)

XI.1.4 Umidità relativa (φ)

L’umidità relativa dell’aria umida, definita dall’eq. X.11, utilizzando le eq.(XI.5), (XI.6) e

(XI.7) si modifica come:

φ = =xx

pp

w

ws t P

w

ws t P, , (XI.9)

Sostituendo le equazioni (XI.7) e (XI.9) nella eq. (X.16), è possibile ottenere una relazione

tra l’umidità relativa ed il grado di saturazione, nell’ipotesi di applicabilità del modello di gas

ideale:

( )( )φ

µµ

=− −1 1 p Pws /

(XI.10)

Sia φ che µ sono pari a zero per l’aria secca e pari all’unità per aria umida satura. In

corrispondenza di stati intermedi i valori dell’umidità relativa e del grado di saturazione

risultano essere diversi e tale differenza aumenta al crescere della temperatura (Ashrae,

1993).

XI.1.5 Temperatura di rugiada (td)

La temperatura di rugiada dell’aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gas

ideale, è ottenibile dalla seguente equazione:

- XI.3 -


( )p t p P wwws d w= = ⋅

+0 62198. (XI.11)

XI.1.6 Volume specifico

Il volume specifico v di una miscela di aria umida é definito come il volume occupato

dall'unità di massa dell'aria secca. Nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, tale

grandezza può essere valutata con la seguente equazione:

( )v V

mRT

pRT

P pa a= = =

−28 9645 28 9645. . w (XI.12)

Sostituendo la eq.(XI.6) nella (XI.12) si ottiene:

( )v

R T wP

a=+1 1 6078.

(XI.13)

XI.1.7 Entalpia specifica

L’entalpia specifica h di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello

di gas ideale, é definita come:

h h w ha= + ⋅ w

t⋅

t⋅

(XI.13)

dove ha è l’entalpia specifica dell’aria secca e hw è l’entalpia specifica del vapor d’acqua

saturo alla temperatura della miscela valutabili rispettivamente come:

ha = 1 006. kJ kg-1 (XI.14)

hw = +2501 1 805. kJ kg-1 (XI.15)

dove t rappresenta la temperatura di bulbo asciutto espressa in °C. Utilizzando le equazioni

(XI.14) e (XI.15), la (XI.13) si modifica come:

- XI.4 -


)t

w

w

)

(h t ww = ⋅ + ⋅ + ⋅1 006 2501 1 805. . kJ kg-1 (XI.16)

XI.1.8 Entropia specifica

L’entropia specifica s di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello

di gas ideale, é definita come:

s s w sa= + ⋅ (XI.17)

dove sa è l’entropia specifica dell’aria secca e sw è l’entropia specifica del vapor d’acqua

saturo alla temperatura della miscela.

XI.1.9 Exergia specifica

L’exergia specifica ex di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del

modello di gas ideale, é definita come:

ex ex w exa= + ⋅ (XI.18)

dove exa è l’entropia specifica dell’aria secca e exw è l’entropia specifica del vapor

d’acqua saturo alla temperatura della miscela.

XI.1.10 Temperatura termodinamica di bulbo umido

Nell’ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, dalla eq. (X.27) è possibile ottenere

il titolo dell’aria umida in ingresso al saturatore adiabatico come:

( ) (w

t w t tt t1

2 2 1 2

1 2

2501 2 3812501 1 805 4 186

=− ⋅ ⋅ − −+ ⋅ − ⋅.

. . (XI.19)

dove t2 rappresenta la temperatura termodinamica di bulbo umido e l’entalpia specifica

dell’acqua liquida di reintegro è stata valutata con l’eq.:

hL = ⋅4 186 2. t kJ kg-1 (XI.20)

- XI.5 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’aria

- XII.1 -

CAP. XII

I SENSORI DI UMIDITA’ DELL’ARIA

Indice

1. Introduzione

2. Igrometri diretti

2.1 Igrometri meccanici

2.2 Igrometri elettrici

2.3 Altri sensori diretti

3. Igrometri indiretti

3.1 Igrometri a specchio condensante

3.2 Psicrometri

3.3 Igrometri a sali saturi

3.4 Igrometri elettrolitici

3.5 Altri sensori indiretti

4. Criteri di scelta


- XII.2 -

1. Introduzione

Negli ultimi anni si è assistito ad un crescente interesse verso i sensori di umidità per

il monitoraggio ed il controllo dell’umidità dell’aria non solo in settori di interesse

tradizionali, quali quello del condizionamento ambientale e meteorologico, ma anche in

campo strettamente industriale. Si pensi ai numerosi processi industriali di controllo nei

sistemi di essiccazione, di produzione e di stoccaggio, ma anche all’aumentato numero di

applicazioni agroalimentari, museali, aeronautiche. A tale scopo differenti tipi di sensori

sono stati sviluppati per soddisfare le diverse condizioni di operabilità richieste in ciascun

campo di applicazione.

Prima di descrivere i principi di misura dell’umidità ed i relativi sensori é opportuno

evidenziare che la misura di umidità é spesso ottenuta tramite uno o più misure di parametri

termoigrometrici differenti, quali: il titolo w, l’umidità relativa φ, la temperatura di rugiada

Tr, la temperatura di bulbo umido Tu, etc., situazione, questa, metrologicamente complessa

sia dal punto di vista delle prestazioni di misura che delle limitazioni operative del sensore.

E' utile sottolineare che l'umidità, come qualsiasi altra grandezza di misura, può essere

misurata in modo "diretto", se il sensore fornisce il parametro di interesse senza dover

conoscerne esplicitamente altri, o in modo "indiretto", valutando per calcolo il valore del

parametro di interesse misurandone altri ad esso collegati (UNI 4546).

É quindi possibile raggruppare i diversi principi di misura ed i relativi sensori in due

categorie:

igrometri diretti, che presentano una relazione funzionale esistente tra l’umidità e una

proprietà fisica (come ad esempio gli igrometri a capello, gli igrometri capacitivi, ecc.)

igrometri indiretti, che effettuano una trasformazione termodinamica e misurano quindi

l’umidità indirettamente sulla base di una relazione termodinamica (come ad esempio gli

igrometri a specchio condensante in cui viene effettuata una trasformazione di

raffraddamento isobara e isotitolo, gli psicrometri in cui viene effettuata una trasformazione

di saturazione quasi adiabatica)

Una classificazione simile può essere effettuata sulla base del parametro

termoigrometrico misurato. In particolare, é possibile distinguere tra "sensori relativi" e

"sensori assoluti" a seconda che questi misurino un parametro termoigrometrico relativo o

assoluto.


- XII.3 -

Nell'ipotesi di un assegnato valore della pressione dell'aria umida (generalmente

costante e pari alla pressione di 101325 al livello del mare), è sempre possibile risalire

indirettamente da una misura di un parametro relativo al valore di un parametro assoluto

attraverso l'ulteriore misura della temperatura dell’aria Ta, (o di un'altra proprietà

termodinamica indipendente). In tal caso, la misura indiretta sarà ovviamente affetta da

un’incertezza funzione delle singole incertezze di misura secondo le note leggi della

propagazione.

Nel seguito vengono trattate, tra le numerose metodologie di misura, solo quelle

normalmente utilizzate nelle applicazioni industriali. Sono stati, inoltre, brevemente

esaminati quei sensori ottenuti tramite miglioramenti tecnologici di principi convenzionali

che non hanno trovato ancora estese applicazioni industriali. Sono stati, invece, tralasciati

quei sensori basati su principi di misura che non hanno ancora avuto diffusione sul mercato,

quali, ad esempio, gli igrometri spettroscopici, gli igrometri ottici come quelli a ad

infrarosso, ad ultravioletto (Lyman alpha) e a fibre ottiche, gli igrometri acustici come quelli

ad ultrasuoni e ad onde superficiali, gli igrometri ad effetto corona. Sono stati volutamente

tralasciati i metodi di tipo primario, come quelli gravimetrici, ed i generatori di umidità a due

temperature, a due pressioni e a miscelamento, utilizzati esclusivamente in laboratorio per la

taratura. Vanno infine menzionati gli igrometri a viraggio di colore, che sebbene stiano

riscuotendo un certo interesse dal punto di vista industriale, possono essere considerati più

che degli strumenti di misura degli indicatori qualitativi dell’umidità dell’aria.

Per ognuna delle metodologie di misura esaminate sono state riportate, a valle di una

descrizione sintetica del principio di misura e delle tecnologie utilizzate, le principali

caratteristiche metrologiche in termini di campo di misura, incertezza e tempo di risposta.

Sono, inoltre, evidenziate le principali caratteristiche operative e modalità di installazione.

2. Igrometri diretti

Gli igrometri diretti sono probabilmente i sensori tecnologicamente e funzionalmente

più semplici, pertanto essi presentano un costo relativamente basso. Negli ultimi anni la

ricerca di nuovi materiali ha portato ad un sensibile incremento dell’affidabilità dei sensori

igroscopici diretti, in special modo quelli di tipo elettrico, consentendone un ampia

applicazione in ambito industriale e di laboratorio.

Gli igrometri diretti possono essere classificati in modo diverso a seconda del

principio di misura (in meccanici, elettrici, a risonanza, ecc), delle tecnologie di produzione

(a film sottile, a film spesso, a stato solido, ecc.) o ancora dei materiali utilizzati (in


- XII.4 -

polimerici, ceramici, ecc.). Nel seguito vengono suddivisi i diversi sensori in funzione del

principio di misura in igrometri meccanici ed igrometri elettrici.

2.1 Igrometri meccanici

Il primo e più popolare dispositivo di misura dell'umidità di tipo meccanico sembra

essere stato realizzato per la prima volta dal De Sassure. Franchman e Regnault misero

ulteriormente a punto tale strumento basato sul fenomeno, a tutti ben noto, dell'elongazione di

capelli umani in funzione dell'umidità. Successivamente tali dispositivi sono stati realizzati

utilizzando materiali diversi quali membrane, sia animali che sintetiche, carta, tessuti. Nei

dispositivi ad uscita elettrica, la variazione dimensionale del materiale igroscopico in

funzione del contenuto di vapor d'acqua assorbito viene trasdotta nella variazione di

resistenza elettrica di un potenziometro o di un estensimetro (Fig.1).

Il campo di misura tipico di tali strumenti va dal 20% al 90%, per temperature

comprese tra 0 e 40°C con una incertezza di misura raramente inferiore a ±5%. Il sensore,

infatti, mostra un comportamento non lineare ed una sensibilità ridotta agli estremi del campo

di misura (ad esempio per un igrometro a capelli la sensibilità varia da circa 0.5.mm/UR% m

al 15%, fino a circa 0.05 mm/UR% m all'85%).

Le scadenti prestazioni metrologiche, associate alla non trascurabile deriva nel tempo,

ai fenomeni di isteresi, ai fenomeni di contaminazione superficiale, all’elevato tempo di

risposta ed alla elevata sensibilità alle vibrazioni, rendono utilizzabili tali dispositivi più per

indicazioni qualitative che per applicazioni strettamente metrologiche. D’altra parte la

semplicità costruttiva rende tali strumenti molto economici e comodi per l’assenza di

alimentazione elettrica.

Per tali motivi l'uso in ambiente domestico ne costituisce il principale campo

applicativo. Un impiego altrettanto frequente è quello di registratore delle condizioni

ambientali associato ad un sensore di temperatura ed ad un sistema di registrazione a pennino.

In tal caso il sistema prende il nome di termoigrografo.


- XII.5 -

Fig. 1- Sensori di umidita igroscopici a rilevazione meccanica: a) a capello b) a membrana

2.2 Igrometri elettrici

I sensori di umidità igroscopici elettrici sono basati sulla variazione delle proprietà

elettriche dell'elemento sensibile in funzione della quantità di acqua adsorbita o absorbita

dall'ambiente di misura. Il principio di funzionamento dipende dal tipo di elemento sensibile

che può misurare una variazione di capacità, una variazione di resistenza o più in generale

una variazione di impedenza.

Le più comuni cause di incertezza degli igrometri elettrici sono:

- le variazioni di temperatura - L’igrometro deve essere in equilibrio termico con il mezzo da

misurare. Quando l’igrometro non è alla giusta temperatura, esso rischia di indicare una

umidità relativa associata alla propria temperatura e dunque differente dall’umidità relativa

del mezzo. Una temperatura minore di quella dell’aria può inoltre comportare una

condensazione sull’elemento sensibile. D’altra parte, specie per gli strumenti non

termocompensati, la caratteristica dello strumento dipende dalla temperatura. In tal caso è

strettamente necessario tarare lo strumento in tutto il campo di impiego in temperatura.

- la contaminazione dell’elemento sensibile - La presenza di alcuni gas può provocare la

dissoluzione del polimero o l’ossidazione degli elettrodi. Ciò si traduce in una deriva

irreversibile dell’igrometro. L’effetto dipende dal tipo di gas, dalla sua concentrazione e alla


- XII.6 -

durata di esposizione. Inoltre, certi liquidi in sospensione nell’aria (ad esempio olio residuo

nell’aria compressa) possono depositarsi sull’elemento sensibile provocando una variazione

del tempo di risposta e una deriva della caratteristica dell’elemento sensibile. Infine il

deposito di particelle solide sull’elemento sensibile può comportare una modifica una deriva

della caratteristica sia per la variazione delle proprietà elettriche superficiali, sia per una

variazione del contenuto di acqua adsorbito se il deposito di particelle è di tipo igroscopiche

(come sali, etc.).

- la condensazione – Alcuni sensori elettrici, in special modo quelli polimerici elettrolitici,

presentano una certa solubilità dei polimeri in acqua. In tal caso l’elemento sensibile si

presenta estremamente vulnerabilità in prossimità del punto di condensazione. In altri casi

pur essendo l’elemento non solubile in acqua presenta spiccati fenomeni di isteresi. E’

pertanto essenziale conoscere se il sensore può operare in prossimità delle condizioni di

saturazione. Quando ciò non è espressamente indicato dal costruttore è buona norma

verificare l’isteresi mediante taratura.

- le tensioni meccaniche indotte sull’elemento - La velocità dell’aria può ad esempio

modificare le caratteristiche meccaniche ed elettriche dell’elemento sensibile e eventualmente

distruggerlo per svellimento. I particolari valori di velocità accettabili dipendono dal tipo di

igrometro e dal tipo di filtro aggiuntivo. Alcuni igrometri inoltre sono particolarmente

sensibili alle vibrazioni e possono presentare in loro presenza una deriva di tipo reversibile o

irreversibile.

- l’ irraggiamento - L’apporto di energia termica prodotto dall’irraggiamento modifica

localmente le condizioni termodinamiche sull’elemento sensibile.

la tensione di alimentazione - La tensione di alimentazione e la frequenza devono essere

conformi alle prescrizioni del costruttore.

- l’impedenza di carico - L’impedenza di carico può modificare il segnale dei trasmettitori di

umidità relativa. Il costruttore deve indicare l’impedenza di carico minima o massima in

funzione del tipo di uscita. Le variazioni osservabili nel dominio di impedenza di carico

raccomandate devono essere integrate all’esattezza prevista.

Allo scopo di limitare l’effetto di tali fattori è necessario mantenere precise

precauzioni di impiego dell’igrometro. Esse sono generalmente fornite dal costruttore dello

strumento o comunque la progettazione della sonda già consente di minimizzare alcuni

fattori.

In ogni caso è buona norma:


- XII.7 -

- assicurarsi sulla protezione dell’elemento sensibile contro le contaminazioni liquide, le

polveri e gli sforzi meccanici (impiego del filtro, puntale di protezione, etc.)

- evitare l’irraggiamento diretto e la vicinanza a fonti di calore

- evitare la condensazione sull’elemento

- pianificare periodiche tarature e di verifiche adatte ai bisogni dell’applicazione

- verificare la pulizia del filtro se presente (il suo sporcamento infatti può essere una delle

cause di deriva anomala dell’igrometro).

Nel seguito vengono descritti in dettaglio le principali caratteristiche degli igrometri

resistivi, capacitivi e a variazione di impedenza.

Gli igrometri resistivi misurano la variazione di resistenza dell’elemento sensibile. Si

distinguono due modi di conduzione elettrica per questo tipo di sensori: conduzione di

superficie e conduzione di massa. Nel modello a conduzione di superficie, i contatti elettrici

sono disposti sulla medesima faccia del film igroscopico di cui viene misurata la variazione

di resistenza. Nel modello a conduzione di massa, si misura invece la variazione della

conduttività nella massa del materiale igroscopico interposto tra i due elettrodi. E’ inoltre

possibile distinguere tra sensori che sfruttano la variazione di conducibilità ionica di una

opportuna soluzione elettrolitica (ad esempio di LiCl) al variare del contenuto di vapor

d'acqua presente nell'ambiente di misura, oppure la variazione di conducibilità elettronica.

Il primo sensore del tipo a variazione di conducibilità ionica fu sviluppato da F. W.

Dunmore intorno alla fine degli anni '30 si basa sulla natura igroscopica del sale utilizzato.

L'adsorbimento del vapor d'acqua contenuto nell'aria causa una variazione di resistenza

elettrica, misurata in c.a. per evitare fenomeni di polarizzazione, che risulta proporzionale

all'umidità relativa. Il campo di misura caratteristico di tali igrometri é però molto ristretto,

pertanto, per coprire campi di misura più estesi (tipicamente 15÷90 %), é necessario disporre

di una batteria di sensori aventi diverse percentuali di LiCl.

Attualmente gli igrometri resistivi ionici più diffusi sono quelli polimerici che

sfruttano l'incremento della conducibilità ionica di alcuni polimeri organici al variare della

quantità di acqua adsorbita. Ciò é dovuto all'incremento della mobilità ionica e/o alla

variazione della concentrazione dei portatori di carica. Un sensore di questo tipo molto noto

é il cosidetto "elemento di Pope". Analogamente a quello al LiCl, il sensore é costituito da un

tubo o da una superfice piana polimerica su cui sono rispettivamente avvolti a spirale o

disposti a greca due fili paralleli a formare due elettrodi (Fig. 2). L’incremento di acqua

adsorbita provoca come detto un aumento della conducibilità superficiale. La resistenza


- XII.8 -

elettrica del film è di circa 107 Ω intorno al 30-40 %U.R. e decresce esponenzialmente con

l’aumentare dell’umidità relativa.

La caratteristica del sensore è pertanto di tipo non lineare del tipo:

)exp(R φβα ⋅−⋅=

avendo indicato con R la resistenza del film resistivo e α e β due coefficienti

caratteristici.

Un esempio di substrato utilizzato é il polistirene trattato con acido solforico. A causa

della struttura chimica facilmente compatibile è anche possibile aumentarne la sensibilità

attraverso la copolimerizzazione. Spesso il polimero si trova accoppiato come elemento

igroscopico insieme ad altri materiali come allumina o silicio. Un problema di non poco

conto nell’utilizzare questi materiali come sensori di umidità è la loro facile idrosolubilità e la

poca resistenza agli agenti atmosferici, anche se possono comunque avere un impiego a lungo

termine dopo essere stati stabilizzati con una copertura costituita da una pellicola di resina.

Inoltre il sensore risulta altresì molto sensibile alla temperatura rendendo necessaria una

termocompensazione.

Per quanto riguarda gli igrometri a variazione di conducibilità elettronici, essi sono

dal punto di vista costruttivo sostanzialmente simili a quelli ionici ma risultano ancora poco

utilizzati rispetto a questi ultimi. Tra questi igrometri quelli probabilmente più diffusi sono i

sensori a film di carbonio. Essi consistono in un film igroscopico resistivo realizzato sia in

forma cilindrica che in "wafer"; Il film igroscopico é costituito generalmente da un supporto

in plastica, sul quale sono depositati i due elettrodi e da un film sottile di cellulosa gelatinosa

nel quale sono contenuti polveri di carbonio in sospensione.

La maggior parte dei sensori di tipo resistivo presenta dei campi di utilizzo più limitati

rispetto ai sensori di tipo capacitivo. Le temperature di impiego solitamente vanno dai –10°C

ai 60°C con un range di umidità che varia dal 5 % al 95% r.h.. I sensori ceramici resistivi

presentano rispetto ai polimerici resistivi sia un campo di impiego in temperatura più esteso

che la possibilità di operare in condizioni di saturazione. Sensibilità, stabilità e affidabilità del

sensore dipendono naturalmente dalla particolare struttura chimica del materiale adoperato;

mediamente l’incertezza risulta circa pari al 2-5%. I tempi di risposta tipici sono nell’ordine

del minuto, ma esistono sensori che presentano tempi di risposta anche inferiori. Infine per

alti valori di umidità possono presentarsi fenomeni di deriva della caratteristica soprattutto in


- XII.9 -

presenza di gas estranei, quali alcool e ammine, mentre gli idrocarburi aromatici, vapori acidi

ed ossidi acidi come SO2 e NO2 possono essere addirittura distruttivi.

Fig. 2 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di sensori resistivi(Norton, 1989)

Gli igrometri capacitivi presentano un funzionamento simile ad un condensatore in

cui il dielettrico è un materiale igroscopico (solitamente polimerico o ceramico).

Generalmente uno degli elettrodi è permeabile al vapor d’acqua. L’equilibrio igrometrico che

si stabilisce tra l’isolante e l’ambiente, modifica la permittività relativa del dielettrico. Il

risultato è una variazione della capacità dell’elemento sensibile che si trasforma in

un’informazione rappresentativa dell’umidità relativa dell’aria. Questo tipo di dispositivo è

sensibile all’umidità relativa poiché esso è in equilibrio termico con l’ambiente da

caratterizzare. Nella maggior parte dei casi la grandezza del sensore è ridotta e quindi

direttamente utilizzabile “in situ”. Le caratteristiche elettriche del dispositivo rendono

trascurabile l’energia scambiata con l’ambiente per autoriscaldamento.

Lo schema costruttivo tipico di tale sensore é mostrato in figura 3; esso consta di un

substrato isolante sul quale é depositato mediante attacco chimico l'elettrodo inferiore

costituito da due contatti gemelli. Un sottile film polimerico, avente uno spessore di circa 1

µm, ricopre tale strato e fa da supporto all'elettrodo superiore, permeabile al vapor d'acqua,

depositato sotto vuoto su tale film. I materiali polimerici utilizzati per sensori commerciali

sono per esempio acetato di cellulosa, polistirene, polimmide. Il sensore presenta una


- XII.10 -

caratteristica tale che all'aumentare dell’umidità relativa (e quindi della quantità di acqua

absorbita dal polimero) aumenta la costante dielettrica del polimero absorbente.

Sostanzialmente simili a quelli polimerici dal punto di vista costruttivo i sensori

ceramici sono costituiti da uno strato di materiale ceramico poroso sulle cui facce sono

disposti due elettrodi generalmente costituiti da un materiale a porosità più elevata. I sensori

ceramici essendo realizzati con processi di sinterizzazione sono molto stabili sia

chimicamente che fisicamente. I materiali tipicamenti utilizzati sono ceramiche porose

sinterizzate ottenute a partire da ossidi di cromo, magnesio, ferro, stronzio, stagno ed

alluminio. Sono in fase di studio anche le caratteristiche di sensori basati su ceramiche

realizzate a partire da idrossidi di vari metalli sinterizzati.

La curva caratteristica dei sensori capacitivi può essere descritta con buona

approssimazione da una relazione del tipo:

( )[ ]LAC o

/f

/f

/w εεεεν ⋅+−⋅=

3313131

avendo indicato con εf, εw e εo le costanti dielettriche dell’acqua, del film sensibile e

nel vuoto, ν la frazione volumetrica dell’acqua absorbita dal sensore, A la superficie degli

elettrodi ed L lo spessore del dielettrico

Da tale relazione si evince che all’aumentare del rapporto tra la costante dielettrica

dell’acqua e quella del film sensibile aumenta la sensibilità del sensore stesso. Inoltre la

caratteristica é funzione della frequenza eccitante (fig. 3)

Il campo di misura dei sensori capacitivi è molto ampio e varia tra circa il 5 ed 100%.

E’ opportuno comunque tener presente che come per gli igrometri resistivi molti materiali

polimerici non possono essere utilizzati in condizioni di saturazione a causa della solubilita'

del polimero stesso; ciò ovviamente ne limita il campo di misura in condizioni di saturazione.

L’incertezza di misura risulta talvolta migliore del ± 2% con ottime caratteristiche di

linearità almeno fino al 90 %. Il tempo di risposta è variabile a seconda del tipo di polimero

(o materiale ceramico) e della sua porosità da pochi secondi (per l'acetato di cellulosa) a circa

un minuto (per la polimmide). Il campo di impiego in temperatura è generalmente simile a

quello dei sensori resistivi e dipende dal tipo di film utilizzato.


- XII.11 -

Fig. 3 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore capacitivo

I sensori a variazione di impedenza ad ossido di alluminio, malgrado la loro non

eccellente stabilità, sono molto diffusi per uso industriale per i loro ottimi tempi di risposta,

anche in corrispondenza di bassi valori di umidità. Essi, inoltre, sono adatti alla misura in

presenza di idrocarburi sia gassosi che liquidi e possono soddisfare i requisiti di sicurezza

intrinseca.

Il sensore consiste di uno strato sottile di ossido di alluminio depositato su di un

metallo stabile che ha la funzione di elettrodo. In particolare, se lo spessore del film di ossido

é in film spesso (maggiore di 1 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità relativa, se invece

é in film sottile (minore di 0.3 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità assoluta. La tecnica

attualmente più utilizzata é quella di deposito in film sottile in seguito descritta.

In tali sensori un sottile rivestimento, usualmente in oro, é depositato per

evaporazione sotto vuoto sull'ossido per formare il secondo elettrodo. Tale elettrodo é tanto

sottile da consentire alle molecole d'acqua il passaggio dall'ambiente di misura verso lo strato

poroso e viceversa. Attualmente i sensori possono essere costruiti utilizzando uno strato di

silicio che funziona da base.

Il vapor d'acqua che circonda l'elemento viene adsorbito o desorbito dall'ossido di alluminio

fino a raggiungere una condizione di equilibrio con l’ambiente circostante. La quantità di

acqua adsorbita, direttamente proporzionale alla pressione di vapore ed inversamente

proporzionale alla temperatura T, determina una variazione sia della costante dielettrica che

della conducibilità superficiale dell'ossido di alluminio. In figura 4 sono mostrati


- XII.12 -

rispettivamente lo schema costruttivo ed la curva caratteristica tipica di un sensore ad ossido

di alluminio. Dalla curva caratteristica si evince che essa é approssimativamente

esponenziale, ciò implica una minore sensibilità per bassi valori di umidità.

Sensori tecnologicamente avanzati sono stati ottenuti utilizzando la tecnologia a film

sottile depositando l'alluminio su una base conduttiva di silicio. In quest'ultima, sono

alloggiate un riscaldatore ed un sensore per la misura della temperatura dell'elemento di

ossido. Ottimi risultati sono stati ottenuti attraverso un sistema di condizionamento del

segnale mediante algoritmi implementati per via software ed hardware in grado di effettuare

le dovute compensazioni alle grandezze di influenza tipiche del sensore.

Il campo di misura di tali sensori é generalmente compreso, in termini di temperatura

di rugiada, tra -30 e 60 °C, ma esistono realizzazioni che consentono misure tra -110 e 60 °C

(0.01 ÷ 200000 ppmv. L'incertezza di misura varia tra circa ± 2 °C, in un campo compreso tra

-30 e 60 °C, fino ad un massimo di ± 5 °C per temperature di rugiada inferiori. Il tempo di

risposta é di pochi secondi sull'intero campo di misura, ma il sensore che, pertanto mostra una

notevole dipendenza dalla storia di carico (in termini di temperatura ed umidità) confusa

spesso con una isteresi del sensore.

Fig. 4 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore all'ossido di

alluminio

Essi, inoltre, possono essere utilizzati sia a bassissime che ad elevate pressioni (da

6.7.10-1 a 3.4.10

7 Pa) e con velocità del flusso di misura variabili da 0 a 0.5 m/s (in aria).


- XII.13 -

I sensori ad ossido di alluminio presentano effetti rilevanti sulla caratteristica umidità-

impedenza in funzione della temperatura, dell'invecchiamento e della contaminazione

superficiale. Generalmente un aumento della temperatura comporta uno spostamento verso il

basso della caratteristica

I campi di applicazione sono molto vari in quanto essi possono essere utilizzati sia per

gas che per liquidi; in particolare, vengono utilizzati nell'analisi di idrocarburi, gas criogenici,

gas naturale, aria essiccata, olii, liquidi organici, ecc..

2.3 Altri sensori diretti

Accanto ai sensori tradizionali su riportati sono stati recentemente introdotti sul mercato

alcuni interessanti sensori diretti innovativi tra cui i sensori FET e quelli piezoelettrici.

I sensori FET sono basati sulle proprietà dei transistor ad effetto di campo. Tale tipologia di

sensori viene realizzata integrando il sensore di umidità con un diodo, utilizzato come

termoelemento, sullo stesso chip e fabbricato secondo gli standard e le tecnologie dei circuiti

integrati. La membrana sensibile all'umidità é costituita ad esempio da acetato di cellulosa ed

é posta tra due elettrodi porosi in oro.

I sensori piezoelettrici misurano la variazione della frequenza di risonanza del sensore

costituito da: i) un cristallo di quarzo, che funge da elemento per il controllo della frequenza

in un circuito oscillante; ii) un rivestimento igroscopico, generalmente di tipo polimerico che

ricopre il cristallo oscillante; iii) un sistema di misura della variazione della frequenza di

risonanza. Tali sensori presentano un campo di misura di 0 ÷ 20.000 ppmv con un incertezza

di misura variabile dell’ordine del 2 %V.L; essi risultano sensibili alla contaminazione

superficiale e ad alcuni agenti chimici contaminanti.


- XII.14 -

3. Igrometri indiretti

Tutti gli igrometri indiretti effettuano la misura di umidità sulla base di una

trasformazione termodinamica e misurano quindi l’umidità relativa indirettamente sulla base

di una relazione termodinamica.

In particolare negli igrometri a specchio condensante viene effettuata una

trasformazione di raffraddamento isobara e isotitolo fino a raggiungere le condizioni di

saturazione; la condizione di saturazione viene raggiunta invece in modo diverso negli

psicrometri e nei saturatori adiabatici in cui viene effettuata una trasformazione adiabatica;

negli igrometri elettrolitici la trasformazione è invece quella di essiccazione. In ogni caso per

ottenere la misura dell’umidità nelle condizioni iniziali è necessaria la conoscenza delle

trasformazioni termodinamiche utilizzate e delle relative relazioni.

Sebbene gli igrometri indiretti siano funzionalmente più complessi di quelli diretti,

essi sono generalmente più accurati e vengono per lo più utilizzati in laboratorio come

campioni di trasferimento.

3.1 Igrometri a specchio condensante

La condensazione del vapore atmosferico su di una superficie fredda é stato da lungo

tempo utilizzata come indice del contenuto di vapor d'acqua presente nell'aria. Basti pensare

che 200 anni fa la tecnica dello specchio raffreddato, su cui osservare l'incipiente

condensazione del vapore, era già utilizzata.

Il principio di misura, comune a tutti gli igrometri a specchio condensante, é basato

sulla progressiva diminuzione della temperatura superficiale di un elemento sensibile. La

conseguente diminuzione della temperatura dell'aria atmosferica che lo lambisce prosegue

fino al raggiungimento della condizione di saturazione con la conseguente formazione di un

sottile film liquido (o solido) sull'elemento. La trasformazione termodinamica corrisponde ad

un raffreddamento isotitolo a pressione costante fino alla temperatura di rugiada Tr o di brina

Tb. Infatti in particolari condizioni termoigrometriche il raffreddamento del campione di aria

può provocare un passaggio diretto del vapor d'acqua dalla fase vapore a quella solida

(temperatura di brina o frost point). L'istante in cui misurare la Tr (o T

b) é fissato dalla

rilevazione dell'incipiente condensazione; é, quindi, necessario disporre di un opportuno

sistema che fornisca tale informazione.


- XII.15 -

Esistono svariate metodologie di rilevazione dell'incipiente condensazione del vapor

d'acqua tra cui quella i) ottica (a specchio condensante); ii)capacitiva; iii) resistiva; iv)

nucleare; v) della frequenza di risonanza; vi) ad iniezione d'acqua. In seguito sarà descritta in

dettaglio solo quella ottica poiché è sicuramante quella che trova largo impiego in ambito

industriale e scientifico.

Il sistema di misura risulta in generale costituito dai seguenti sottosistemi: un sistema

di rilevazione della condensa sullo specchio; un sistema di regolazione e controllo della

temperatura dello specchio; un sistema di misura della temperatura. Negli igrometri a

specchio condensante la rilevazione delle condizioni di incipiente condensazione avviene

attraverso fotosensori ed in particolare mediante la variazione dell'indice di riflessione

associato ad un fascio luminoso incidente sulla superficie raffreddata. In tal caso il sistema di

rilevazione dell'incipiente condensazione del vapor d'acqua é costituito da uno o due

rilevatori ottici sensibili alla variazione della radiazione riflessa dalla superficie raffreddata a

causa della formazione di condensa o di ghiaccio. Il sistema di controllo e regolazione

mantiene costante lo spessore del film mediante dei cicli di raffreddamento e riscaldamento

della superficie. Tale superficie di condensazione viene denominata specchio per la sua

particolare finitura superficiale. La misura della temperatura di rugiada viene, infine,

effettuata mediante un sensore di temperatura (normalmente una termoresistenza al platino)

collocata al di sotto della superficie dello specchio per minimizzare le inevitabili incertezze

dovute ai gradienti superficiali.

Lo strumento di misura é mostrato schematicamente in figura 5. Esso può suddividersi

in sette parti essenziali: una sorgente di luce (1), uno specchio riflettente (2), un rilevatore di

condensa (3), un sistema di controllo (4), un sensore di temperatura (5), un sistema di

raffreddamento/riscaldamento (generalmente un elemento Peltier) (6), uno scambiatore (7).

L’elemento refrigerante raffredda lo specchio sulla cui superficie incide una radiazione

luminosa. Tale raffreddamento é generalmente realizzato mediante un elemento Peltier che é

utilizzabile anche per il successivo riscaldamento una volta effettuata la misura. Il

raffreddamento dello specchio é causa dell'incipiente condensazione del vapore, il che

provoca una variazione dell'intensità luminosa misurabile da un fotosensore opportunamente

disposto. In particolare, disponendo di almeno due fotosensori investiti, uno dal fascio

luminoso relativo allo specchio asciutto e l'altro dal fascio riflesso nelle condizioni di

incipiente condensazione, è possibile rilevare anche una piccola quantità di condensa presente

sullo specchio poiché essa genera una brusca variazione di segnale all'uscita del ponte in cui

sono inseriti i fotosensori. Infatti, per aumentare la sensibilità di misura e per compensare


- XII.16 -

eventuali variazioni di intensità luminosa emessa dalla sorgente, si fa generalmente ricorso a

strutture a ponte di fotorilevatori. Questi ultimi costituiscono i due rami attivi di un ponte di

misura; é ovvio, che la posizione dei due fotosensori é scelta in base a considerazioni

statistiche riguardanti la distribuzione spaziale dell'intensità della luce diffusa in condizioni di

incipiente condensazione. Per effettuare una misura accurata della temperatura dello specchio

é necessario incollare una termoresistenza sotto la superficie dell'elemento riflettente.

Particolari problemi insorgono in quelle situazioni in cui bisogna effettuare il

monitoraggio continuo quando il valore dell'umidità cambia nel tempo (ad esempio per il

controllo di processo). Per ovviare anche a tale problema sono stati messi a punto alcuni

sensori a specchio condensante con un sistema di regolazione della temperatura dello

specchio che non funziona stabilmente sulla temperatura di rugiada, ma oscilla

continuamente tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada.

In generale é possibile distinguere due diverse tipologie: "a prelevamento" ed "ad

immersione" (anche detta “in situ”). Nel caso di misuratori "in situ" la sonda, come per gli

altri sensori di umidità, viene posizionata all'interno della camera di prova evitando in alcune

realizzazioni che l’elettronica venga portata a temperature o ad umidità relative esterne al

proprio campo di corretto funzionamento. Nel caso, invece, di misuratori "a prelevamento" il

sensore andrà posizionato in un circuito parallelo al campione in modo da non influenzare o

non essere influenzato da quest'ultimo.

13

426

75

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50

80%

60%

100%

40%

ts, °C

w, g/kg

20%

Fig. 5 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a condensazione

con rilevazione ottica


- XII.17 -

I campi di misura di tali strumenti sono compresi tra -100 e 100°C in termini di

temperatura di rugiada; più propriamente il campo di misura dovrebbe essere espresso in

termini di massima depressione (differenza tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada)

non esistendo alcuno strumento che riesce a misurare depressioni pari a 200°C. La

depressione, e quindi la temperatura di rugiada misurabile, è funzione della potenza

dell’elemento refrigerante che può essere a due, tre, quattro o cinque stadi e può inoltre

presentare sistemi di scambio termico ausiliari ad aria a ventilazione forzata, ad acqua o ad

evaporazione.

Sicuramente lo svantaggio maggiore, che caratterizza questo tipo di sensore, é la sua

complessità; ciò giustifica i costi elevati in paragone agli altri igrometri commerciali. Per

quanto riguarda il tempo di risposta, esso é funzione della velocità di

riscaldamento/raffreddamento dello specchio; per gli igrometri industriali a specchio

raffreddato tipicamente si ha circa 1°C/s.

Le incertezze di misura dipendono da numerosi fattori quali:

l’incertezza tipica del sensore di temperatura utilizzato (termocoppie, termoresistenze,

termistori)

i gradienti di temperatura tra i) la superficie superiore dello strato di condensazione e la

superficie raffreddata e tra ii) la superficie raffreddata ed il sensore di temperatura;

l'effetto Kelvin; questo é un fenomeno che determina la riduzione della Td rispetto a quella

teorica (ciò é imputabile alla precoce formazione di goccioline sulla superficie di

condensazione, connessa al grado di finitura di quest'ultima); tale effetto può essere

trascurato numericamente per strumenti che operano con strati di condensa di elevato

spessore, inoltre esso è di segno opposto all’effetto Raoult e quindi trova con esso una

naturale compensazione;

l'effetto Raoult; questo é un particolare fenomeno che determina l'incremento di Td rispetto a

quella teorica (ciò é associato alla presenza di contaminanti solubili sulla superficie di

condensazione che provocano un decremento della pressione di vapore rispetto al valore

teorico corrispondente a quella temperatura in assenza di contaminante); l'entità di tale

fenomeno é proporzionale alla concentrazione del soluto e dipende dalla sua composizione

chimica e per limitarne l'influenza si può aumentare lo strato di condensa (infatti, a parità di

contaminante presente sulla superficie di condensazione, si avrà una concentrazione di soluto

minore e, quindi, una minore incertezza di misura);


- XII.18 -

attenuazione del segnale di trigger; la presenza di particolato sulla superficie dello specchio

altera la distribuzione dell'intensità della luce riflessa (ciò comporta la necessità di continue

operazioni di manutenzione, sia dello specchio che dei fotosensori)1;

Nell’esecuzione della misura con igrometri a specchio condensante particolare attenzione

dovrà essere posta:

- al tipo ed alla consistenza del film di condensa (liquido o solido) che si forma sia nel

campione che nell’igrometro in prova nel caso di valori di Tr < -5 °C; tale verifica può essere

effettuata osservando il film di condensa mediante l’apposito monoculare disposto sulla testa

di misura dell’igrometro campione, tenendo presente che, sul campione, la transizione del

film di condensa da liquido a ghiaccio avviene, generalmente, tra -10 e -15 °C, a meno di non

provocare un film di ghiaccio mediante sottoraffreddamento (è opportuno rilevare che nelle

versioni industriali raramente é disponibile un monoculare per la visualizzazione del film di

condensa; in tal caso tale verifica può essere effettuata mediante un sottoraffreddamento dello

specchio);

- ad eventuali fenomeni di condensazione lungo la tubazione di campionamento nel

caso di valori di Tr maggiori della temperatura ambiente (20 °C); qualora dovesse verificarsi

questo fenomeno di condensazione, sarà necessario asciugare completamente la condensa

accumulatasi nel tratto di tubazione ed attendere il completo ripristino della funzionalità

dell’igrometro campione;

- al raffreddamento della sonda; infatti, elevate differenze tra la temperatura della sonda

di misura Tc e la temperatura di rugiada Td determinano un incremento dei gradienti termici

e, quindi, dell'incertezza di misura;

1 Nel caso di atmosfera particolarmente ricca di sali si può arrivare alla riduzione della riflettanza dello specchio

asciutto del 20%. Per risolvere questo problema si può pensare di sottoporre lo specchio periodicamente ad un

raffreddamento al di sotto della temperatura di rugiada media ed un successivo riscaldamento, dove per

temperatura di rugiada media si é inteso il valore medio delle Td misurate in un certo intervallo di tempo (ad

esempio, tra due operazioni di manutenzione successive dello specchio). Con tale processo si provoca prima la

trasformazione, in uno strato gelatinoso, della patina di sale solidificato, dopodiché, con il riscaldamento si

ottiene la formazione di agglomerati cristallini relativamente grossi; la quantità di sale viene così concentrata in

pochi punti riducendo la riflettanza superficiale dello specchio di poche unità percentuali. In versioni più recenti

sono state adottate due sorgenti di luce (LED) e due specchi, uno dei quali, tenuto a temperatura ambiente, é

adottato come riferimento. Tale tecnica é ormai abbastanza consolidata al punto che é possibile prevedere la

realizzazione di sensori di tale tipo a breve termine.


- XII.19 -

- alla portata di aria umida prelevata dalla cella. In particolare una portata costante

compresa tra 30 e 100 dm3/h può essere una buon soluzione;

- alla pulizia dello specchio; infatti, depositi sullo specchio possono dar luogo a

deviazioni sistematiche dalla temperatura di rugiada termodinamica imputabili all'effetto

Raoult.

3.2 Psicrometri

I sensori di umidità psicrometrici, comunemente denominati psicrometri, sono stati

nel passato i dispositivi maggiormente utilizzati nel campo della metereologia e della

termotecnica. Questa tecnica di misura, che risale ai primi dell'ottocento, si basa sulla misura

della differenza di temperatura (depressione) esistente tra due termometri il primo che misura

la temperatura di dell’aria (anche denominata temperatura di bulbo asciutto), il secondo la

temperatura alla quale si porta un termometro mantenuto costantemente bagnato mediante

una garza ed investito dalla corrente d’aria umida (denominata temperatura di bulbo umido).

A rigore la temperatura di bulbo umido non è una proprietà di stato sebbene in molti

testi esistano relazioni e diagrammi che correlano tale grandezza ad altre proprietà di stato.

La ragione di ciò è che spesso si usa l’approssimazione di considerare la temperatura di bulbo

umido coincidente con la temperatura di saturazione adiabatica. E’ infatti stato largamente

dimostrato sperimentalmente che in particolari condizioni sperimentali (i.e. carico termico

radiativo trascurabile e velocità dell’aria maggiore di circa 2-3 m/s) le due grandezze possono

considerarsi praticamente coincidenti. E’ evidente che tale approssimazione comporta

comunque un aumento dell’incertezza di misura e che solo una taratura può garantire misure

accurate. A testimonianza della complessità dell’argomento basti bensare che più di 1000

lavori teorici e sperimentali sugli psicrometri sono stati recentemente censiti.

Differenti tipi di psicrometri sono disponibili sul mercato; essi possono essere

classificati in due categorie: psicrometri a ventilazione naturale e a ventilazione forzata.

Questa distinsione non è però sufficiente a caratterizzare i diversi tipi di psicrometri che si

differenziano oltre che per il metodo di ventilazione, per la direzione del flusso (assiale o

trasversale), per la schermatura dei termometri (doppia o singola), per il tipo di termometro (a

bulbo, a termocoppia, a resistenza), per il tipo di garza (a tessuto, a micropori, ecc.), per

l’alimentazione dell’acqua (continua o discontinua).


- XII.20 -

Tutti questi fattori possono influenzare la caratteristica dello strumento e quindi la

costante psicrometrica, infatti numerosi studi teorici e sperimentali hanno dimostrato che

quest’ultima non è una costante ma dipende oltre che dallo stato termodinamico, dal tipo di

psicrometro. August, Maxwell and Arnold hanno posto le basi della moderna teoria

psicrometrica. Threlkeld, Harrison, Kusuda, Wylie, and Sonntag hanno invece approfondito

la teoria dello strumento contribuendo alla messa a punto dell’attuale modello teorico di

funzionamento dello strumento. In particulare Wylie, modificando la teoria di Kusuda, ha

messo a punto un modello su uno psicrometro standard a flusso trasversale ventilato. La

teoria di Wylie però sebbene verificata sperimentalmente su uno psicrometro a flusso assiale

non risulta generalizzabile come dimostrano gli studi sperimentali di Sonntag.

Lo psicrometro, sebbene la complessità del suo principio di misura, è particolarmente

semplice dal punto di vista costruttivo. Esso é costituito da una coppia di sensori di

temperatura, dove il bulbo di uno é mantenuto asciutto mentre l'altro, rivestito di un

manicotto, é impregnato di acqua in fase liquida (Fig. 6). Solitamente tale manicotto é

costituito da una garza di cotone, ma esistono come accennato realizzazioni in altri tessuti o

materiali ceramici porosi. Ai fini della misura risulta essenziale che il manicotto sia

permanentemente impregnato d'acqua; ciò é reso possibile per strumenti discontinui

bagnandoli di volta in volta, mentre per psicrometri a funzionamento continuo lo strumento é

corredato da un serbatoio di alimentazione. La maggior parte degli psicrometri tradizionali

utilizza termometri a riempimento a mercurio o ad alcool, ma le realizzazioni più moderne

presentano termometri ad uscita elettrica che consentono una più semplice interfacciabilità ad

unità di elaborazione dati con calcolo e visualizzazione diretta dell’umidità relativa. La

coppia di termometri è generalmente inserita in uno o due condotti metallici che fungono da

schermi radiativi. L’aria umida viene forzata a lambire il termometro da un sistema manuale

di rotazione (e.g. sling psicrometer) oppure da una ventolina (e.g. aspirated psicrometer).

Il funzionamento dello psicrometro é descritto dalla relazione di Ferrel semplificata:

)tt(Axx usTu,s −⋅−=

da cui è facile ricavare le relazioni di misura dell’umidità relativa e del titolo:

sT,s

usTu,sx

)tt(Ax −−=φ

)tt(Ax)tt(Ax

MM

wusTu,s

usTu,s

a

w−+−

−−=

1


- XII.21 -

dove A è la cosiddetta costante psicrometrica; ts (Ts) e tu (Tu) sono la temperatura di

bulbo asciutto e di bulbo umido rispettivamente in °C (K); xs,Ts e xs,Tu sono le frazioni molari

nelle condizioni di saturazione alla temperatura Ts e Tu,; x è la frazione molare dell’aria

umida; φ è l’umidità relativa dell’aria umida; w il titolo dell’aria umida.

La relazione di Ferrel su riportata è evidentemente una semplificazione

dell’equazione di bilancio dell’energia effettuata sul termometro a bulbo umido:

vMkrc QQQQQ −=++

Fig. 6 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di uno psicrometro.

dove Qc rappresenta il flusso convettivo tra aria e termometro, Qr il flusso radiativo tra

termometro e schermo radiativo, Qk il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore (questo

può essere in prima approssimazione trascurato) e QM il flusso di calore associato

all’evaporazione dell’acqua dal termometro a bulbo umido ed infine Qv il flusso di calore

associato al flusso di acqua liquida dal serbatoio.

Il valore della costante psicrometrica adottato dal WMO nel 1990 per un igrometro

Assmann è di 6.53*10-4 per acqua in fase liquida e di 5.75*10-4 acqua in fase solida. Tali valori

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50

80%

60%

100%

40%

ts, °C

w, g/kg

20%


- XII.22 -

sono stati calcolati da Sontag sulla base di numerose prove sperimentali di diversi

sperimentatori.

Il campo di misura degli psicrometri generalmente varia all'incirca tra il 10% ed il

100% in un campo di temperatura solitamente compreso tra 5 e 60 °C. Esistono tuttavia

versioni di psicrometri che possono funzionare anche al di sotto dello 0°C su film di ghiaccio

e a valori di umidità ridotti. Il tempo di risposta é funzione della velocità dell’aria e

tipicamente dell'ordine di qualche minuto per velocità dell’aria di circa 3 m/s.

L’ incertezza di misura è generalmente compresa tra il ±3-5%UR, anche se per

applicazioni di laboratorio esistono realizzazioni più precise (±1-2%UR). Il valore

relativamente elevato di tale incertezza é da ricercarsi nei numerosi fattori di influenza.

I fattori che influenzano l’incertezza di misura sono infatti:

- l’incertezza intrinseca dei termometri

- la temperatura dell’acqua di alimento

- il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore

- il flusso radiativo tra sensore e l’ambiente

- l’essiccamento della garza

- lo sporcamento della garza

- le variazioni della velocità dell'aria

- lo psicrometro stesso può alterare l’umidità in ambienti di dimensioni ridotte.

Da ciò emerge che, anche in un sistema di misura correttamente progettato, é

necessario tenere in conto fattori come la contaminazione del manicotto impregnato d'acqua,

o una velocità dell'aria diversa da quella progettuale. Per tale motivo è indispensabile quindi

pulire periodicamente lo psicrometro (ed in particolare la garza e lo schermo radiativo),

utilizzare acqua distillata (ed attendere un tempo sufficiente all’equilibrio termico di questa

con l’ambiente), effettuare la misura minimizzando i carichi radiativi e le variazioni della

velocità da quella nominale, tenere in debito conto delle variazioni della costante

psicrometrica con la temperatura e soprattutto delle variazioni dell’umidità relativa con la

pressione.

3.3 Igrometri a sali saturi

Il sensore di umidità a sali saturi in questione, "satured salt dew point sensor", é molto

simile all'elemento del Dunmore descritto in precedenza, pur sfruttando un principio di

misura alquanto diverso. Il funzionamento del sensore é basato sul principio che la pressione

di vapore di una soluzione salina è inferiore a quella dell’acqua. In particolare, essa aumenta


- XII.23 -

al crescere della temperatura e diminuisce all'aumentare della concentrazione del sale

disciolto. Quando il vapor d'acqua presente in un campione di aria umida condensa su di un

sale igroscopico forma, sulla superficie di quest'ultimo, un sottile strato di soluzione satura.

Per quanto detto, la pressione di vapore di questo strato é inferiore a quella del vapor

dell'acqua contenuta nell'aria circostante. Se la soluzione salina viene riscaldata, la pressione

di vapore dello soluzione aumenta fino ad eguagliare quella del vapore d’acqua ed i fenomeni

di condensazione ed evaporazione raggiungono una condizione di equilibrio. La temperatura

della soluzione corrispondente a tale condizione é direttamente correlata alla temperatura di

rugiada dell'aria.

Fig. 7- Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a sali saturi

Dal punto di vista costruttivo, l'igrometro é costituito da un tubo su cui é alloggiato un

manicotto absorbente impregnato da una soluzione salina di LiCl al 5% e ricoperto da due

elettrodi (Fig. 7). Alimentando il circuito elettrico in c.a., in modo da evitare la

polarizzazione degli elettrodi, l'avvolgimento si riscalda per effetto Joule.

Il campo di misura in termini di temperatura di rugiada è compreso tra -40 °C e 60°C

in un ampio campo di impiego in temperatura dell’aria.

0

5

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15

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25

30

0 10 20 30 40 50

80%

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100%

40%

ts, °C

w, g/kg

20%


- XII.24 -

L’incertezza di misura é compresa tra ± 0.5 e ± 1.5 °C, mentre, il tempo di risposta é

compreso tra i 10 e i 180 s ad una velocità dell'aria incidente di circa 0.5÷2 m/s .

Il principale vantaggio dei sensori a sali saturi, rispetto a tutti gli altri a

condensazione, é dovuto al fatto di poter misurare la temperatura di rugiada riscaldando

piuttosto che raffreddando l'elemento sensibile. Un ulteriore vantaggio rispetto agli altri

sensori elettrici é la scarsa dipendenza dalla contaminazione superficiale rinnovando

periodicamente il LiCl. Inoltre in termini di rapporto costo/prestazioni i sensori a sali saturi si

presentano più vantaggiosi rispetto agli igrometri a condensazione e ad elettrolisi.

La principale limitazione di questo tipo di sensore é dovuta all'impossibilità di utilizzo

quando la pressione parziale del vapore dell’aria umida é inferiore alla pressione di vapore

della soluzione di LiCl. Ciò evidentemente limita verso il basso il campo di misura dello

strumento (UR%>11%). Nell'utilizzo dei sensori a sali saturi bisogna prestare particolare

attenzione alla velocità dell'aria ed alla presenza di impurità superficiali. Infatti, una velocità

maggiore di quella consigliata dal costruttore comporta generalmente un aumento dello

scambio termico convettivo ed un aumento dell'evaporazione; ciò determina un valore della

temperatura misurata più bassa di quella teorica. Al contrario la presenza di impurità

comporta, generalmente, un ritardo nell'evaporazione del vapore assorbito e quindi una

temperatura misurata maggiore di quella teorica.

3.4 Igrometri elettrolitici

Gli igrometri elettrolitici, talvolta anche denominati igrometri coulombmetrici, sono

specificamente utilizzati per misure di aria umida con bassi contenuti di vapor d'acqua.

Una portata di aria umida, opportunamente controllata, viene inviata alla cella

sensibile essiccante che assorbe completamente il contenuto di acqua del campione.

Applicando ai capi dei due elettrodi una differenza di potenziale si osserva l'elettrolisi

dell'acqua adsorbita dal film di P2O5 in ossigeno ed idrogeno. La misura della corrente

richiesta é direttamente proporzionale al numero di molecole d'acqua dissociate, nella misura

di due elettroni per ogni molecola d'acqua. Un'ulteriore misura della portata dell'aria e della

temperatura permette di realizzare una misura indiretta dell'umidità.

Il sensore (figura 8) é costituito da un avvolgimento bifilare di elettrodi inerti

(generalmente in platino) posto sulla superficie interna di un capillare di vetro o teflon

rivestito da un film igroscopico costituito da pentossido di fosforo, P2O5, parzialmente idrato.

Il sensore presenta un campo di misura compreso tra 0.1 e 1000 ppmv, con un ristretto

campo di impiego in temperatura 0 ÷ 40 °C, una incertezza di misura superiore a ± 5%V.L.


- XII.25 -

ed un tempo di risposta di circa 1 min. L'incertezza sulla misura dell'umidità é evidentemente

influenzata dalla incertezza della misura della portata di aria.

Tali sensori sono utilizzabili per la maggior parte dei gas inerti, organici ed

inorganici, ma temono la presenza di sostanze che possono reagire con il P2O

5 (ammina,

ammoniaca, alcool, ecc.) o che siano comunque corrosive (cloro, ecc.). Deve inoltre essere

evitato l'uso in presenza di idrocarburi insaturi che possono occludere la cella formando

polimeri.

Il principale vincolo dei sensori elettrolitici é costituito dall'elevata sensibilità al

contenuto di idrogeno e di ossigeno nel campione. Infatti, un errore tipico di tali strumenti é

dovuto alla ricombinazione di idrogeno ed ossigeno in acqua ed il successivo riassorbimento

di questa. Per limitare questi effetti sono stati apportati nel tempo alcuni accorgimenti, quali

ad esempio, la soluzione di avvolgere i due elettrodi all'esterno del capillare invece che

all'interno, evitando così i suddetti fenomeni di occlusione. In questo caso il gas lambisce

esternamente il capillare in uno spazio anulare.

0

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0 10 20 30 40 50

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ts, °C

w, g/kg

20%

Fig. 8 - Schema costruttivo di un sensore di umidità al pentossido di fosforo

3.5 Altri sensori indiretti

Come per i sensori diretti esistono numerosi altri sensori indiretti che, pur non trovando

ancora una larga diffusione, sono stati utilizzati anche in campo industriale o di laboratorio.

Si pensi ad esempio agli igrometri condensazione diversi da quelli a rilevazione ottica come

quelli a rilevazione capacitiva, resistiva in frequenza, gli igrometri a condensazione con

variazione di pressione, gli igrometri a condensazione ad iniezione d'acqua.

Gli igrometri a condensazione a rilevazione capacitiva o a rilevazione resistiva sono, in linea

di principio, analoghi a quelli a specchio condensante, ma presentano un sistema di


- XII.26 -

rilevazione della condensa di tipo capacitivo o resistivo. La condensazione del vapor d'acqua

sulla superficie sensibile causa infatti sia una variazione della capacità sia un aumento del

valore della conducibilità elettrica superficiale. Con tali sensori é possibile misurare

temperature di rugiada in campi molto ampi e con un'incertezza di misura variabile tra ± 0.5 e

± 1.0 °C. Il costo del sensore risulta inoltre notevolmente ridotto.

4. Criteri di scelta

La classificazione sopra riportata, unita alla conoscenza specifica delle diverse

metodologie di misura, può essere di grande aiuto nella scelta del sensore. Infatti, a seconda

dell'applicazione, é generalmente necessario determinare o un parametro assoluto (processi di

essiccazione, pesatura, distillazione, ecc.) o uno relativo (benessere termoigrometrico,

industria cartaria, agroalimentare, ecc).

Una oculata scelta del dispositivo di misura più idoneo non può prescindere da fattori

metrologici ed impiantistici, quali l'incertezza, il campo d'impiego in temperatura, il tempo di

risposta e la modalità di installazione.

A tale scopo in tabella I sono riportate sinteticamente le caratteristiche metrologiche

di funzionamento e di installazione relative ai singoli principi di misura discussi in dettaglio

nei precedenti paragrafi. Un’analisi semplicistica della tabella può però condurre a scelte

erronee essendo ad esempio l’incertezza generalmente funzione sia del tenore d'umidità, che

della temperatura di impiego; é, quindi, sempre necessario tenere in debito conto di tutte le

caratteristiche del sensore.

Per ciò che concerne l’incertezza di misura non sempre il confronto tra le diverse

tecniche di misura è immediato, specie tra strumenti diretti ed indiretti. Infatti nella stima

dell’incertezza, è sempre necessario tener conto di tutte le incertezze che concorrono alla

misurazione (e quindi nel caso di una misura indiretta sempre l’incertezza nella misura della

temperatura e talvolta l’incertezza nella misura di pressione) e, ovviamente, della sensibilità a

ciascun parametro di misura (si noti che la sensibilità in generale può cambiare al variare

delle condizioni di misura e ciò rende ancor più complessa la valutazione).

In generale, anche alla luce della propagazione delle incertezze nelle misure indirette,

é consigliabile una misura diretta del parametro termoigrometrico di interesse. Tuttavia, una

misura diretta di un parametro relativo (tipicamente l’umidità relativa), spesso é di difficile

realizzazione con incertezze accettabili, specie agli estremi del campo di misura (valori


- XII.27 -

inferiori al 5÷10%UR o superiori al 95%UR) a causa delle limitazioni tecnologiche connesse

ai sensori relativi. In particolare, per bassi valori dell’umidità relativa, é preferibile utilizzare

sensori a condensazione o elettrolitici che in tale campo di misura sono in grado di

apprezzare concentrazioni di vapor d'acqua anche di poche ppm. Per valori prossimi alla

saturazione, invece, è consigliabile l'uso di sensori a condensazione o di psicrometri.

Considerazioni impiantistiche quali la modalità di installazione, il rapporto

costi/prestazioni, possono, per contro, suggerire l'utilizzo di sensori relativi tipicamente meno

complessi e costosi di quelli assoluti, anche dove sarebbe necessaria la misura di un

parametro assoluto. Inoltre per la maggior parte dei sensori sussistono particolari limitazioni,

quali: la contaminazione superficiale, l'incompatibilità fisica in ambienti severi o

l'incompatibilità chimica con alcuni composti, il controllo del flusso, la sensibilità a

particolari grandezze d'influenza. E’ necessario dunque verificare caso per caso l’applicabilità

del metodo di misura.

Particolare importanza riveste infine il tipo di montaggio caratteristico della

metodologia utilizzata. Le misure di umidità, infatti, possono effettuarsi, a seconda dei casi,

sia direttamente nell’ambiente di misura, sia immergendo la sola parte sensibile, sia

prelevando dall’ambiente di misura un campione d’aria umida. Nel caso di misura in

"ambiente" il sensore viene collocato direttamente nell'ambiente di misura; nel caso di misura

ad “immersione” solo la parte sensibile del sensore viene collocata all’interno dell’ambiente

di misura, posizionando così l’elettronica (nella maggior parte dei casi il trasmettitore) in un

ambiente meno severo; nel caso infine di misura con "prelevamento" viene prelevato

dall’ambiente di misura un oppurtuno campione d’aria umida e trasportato mediante un

condotto al sensore. E' bene considerare che in quest'ultima situazione devono essere

considerate le possibili variazioni dello stato termodinamico dell'aria umida durante il

passaggio nei condotti di prelievo, causate, ad esempio, da fenomeni di condensazione o di

assorbimento delle pareti. In tale evenienza il campione prelevato é caratterizzato da un tasso

d'umidità profondamente diverso da quello originario.

Dal punto di vista delle prestazioni bisogna, infine, sottolineare la scarsa idoneità dei

sensori fortemente intrusivi alle misure in ambienti di dimensioni ridotte, dove forti scambi di

massa e di energia termica non possono essere tollerati, senza la conseguente alterazione

delle condizioni di misura.

Il tempo di risposta dei sensori di umidità infine può assumere un ruolo chiave nella

scelta del sensore in tutte quelle condizioni in cui il processo da monitorare risulta non

stazionario. In tal caso è necessario scegliere un sensore che presenta un tempo di risposta


- XII.28 -

inferiore al tempo caratteristico di evoluzione del processo misurato. Nel caso specifico il

tempo di risposta può variare da pochi secondi a diversi minuti in funzione sia delle

caratteristiche del sensore che del moto relativo aria-sensore.

Tab.I - Caratteristiche metrologiche tipiche dei sensori di umidità dell'aria industriali

Sens

ore

Para

met

ro

di m

isur

a

C

ampo

di

m

isur

a

Cam

po d

i te

mpe

ratu

ra

Ince

rtez

za

di

mis

ura

Tem

po

di

risp

osta

M

onta

ggio

T

ipo

di

Mis

ura

Van

tagg

i /s

vant

aggi

Igrometro

Meccanico φ 20÷90%UR 20°C

(0÷40°C)

5÷15%U

R

2-5 min in ambiente

immersione

diretta

(relativa)

vantaggi

- basso costo

- semplicità costruttiva

svantaggi

- frequente calibrazione

- isteresi

- sensibilità alle

vibrazioni

Igrometro

resistivo

φ 5÷95%UR

(fino a 100%)

-10÷60°C

(-40÷200)

2÷5%UR 10÷100 s in ambiente

immersione

diretta

(relativa)

vantaggi

- dimensioni ridotte

- elevata sensibilità

svantaggi

- frequente calibrazione

- contaminazione

superfic.

- sensibilità alla

temperat.

- sensibilità alle

vibrazioni

Igrometro

Capacitivo φ 5÷99%UR

(fino a 100%)

-10÷60°C

(-40÷200)

2÷3%UR 10÷100 s in ambiente

immersione

diretta

(relativa)

Vantaggi

- dimensioni ridotte

svantaggi

- contaminazione superf.

- sensibilità alla temp.

Igrometro

a rilevazione

di impedenza

(Al2O3)

ppmv

(Tr) 0.01÷200.000

(-110÷60°C)

-30÷60°C 2÷3%V.

L.

(2÷5°C)

10÷20 s immersione

.

diretta

(assoluta)

vantaggi

- utilizzabile per liquidi

- bassi tempi di risposta

svantaggi

- contaminazione superf.

- sensibilità alla temp.


- XII.29 -

Sens

ore

Para

met

ro

di m

isur

a

C

ampo

di

m

isur

a

Cam

po d

i te

mpe

ratu

ra

Ince

rtez

za

di

mis

ura

Tem

po

di

risp

osta

M

onta

ggio

T

ipo

di

Mis

ura

Van

tagg

i /s

vant

aggi

Igrometro

elettrolitico

(P2O5)

ppmv

(Tr) 0.1÷1.000

(-90÷-20°C)

20°C

(0÷40°C)

5÷10%V.

L.

2-3 min prelevamen

to

indiretta

(assoluta)

vantaggi

- utilizz. per gas secchi

svantaggi

- contaminazione

- sensibilità alla

temperat.

- controllo portata di aria

Igrometro a

condensazione

con

rilevazione

ottica

Tr -100÷100°C -20÷60°C

0.1÷0.5°

C

1°C/s prelevamen

to

immersione

indiretta

(assoluta)

Vantaggi

- ottima precisione

- misura a prelevamento

svantaggi

- complessità costruttiva

- contaminazione

specchio

- elevato costo

- elevati tempi di risposta

Igrometro a

condensazione

con sali saturi

(LiCl)

Tr -40÷60°C -20÷60°C

0.5÷1.5°

C

1-2 min immersione indiretta

(assoluta)

Vantaggi

- bassa contaminazione

- basso costo

svantaggi

- frequenza taratura

- bassa affidabilità

Psicrometro φ

(Ts,

Tu)

10÷100%UR

5÷60°C 1÷5%UR

(0.2÷1.0°C)

1-2 min in ambiente indiretta

(relativa)

vantaggi

- semplicità costruttiva

- misura termodinamica

svantaggi

- fortemente intrusivo

- non adatto basse

temper.

- non adatto basse

umidità

- contaminazione garza

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