CAMPUS ESTIVO MATEMATICA FISICA

ASTROFISICA 16 – 22 luglio 2019

PER STUDENTI DEL BIENNIO E DEL TRIENNIO

DELLA SCUOLA SUPERIORE

Lettera del Direttore

Carissimi Studenti, anche per questa estate 2019 la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino propone una nuova edizione del Campus Estivo di Matematica Fisica e Astrofisica. Il Campus si svolgerà a Bardonecchia (To) presso il Villaggio Olimpico, dal 16 al 22 luglio 2019. Gli argomenti e le tematiche proposte sempre innovative e all’avanguardia, perché fortemente legate ai risultati delle più recenti ricerche in ambito matematico, fisico e astrofisico, saranno declinate in corsi ben strutturati in funzione delle conoscenze possedute degli studenti e saranno tenuti da docenti universitari e da specialisti dei vari settori scientifici. Il Campus estivo è sempre un momento di alta formazione scientifica, in quanto permette ad ogni ragazzo di applicare le conoscenze acquisite a scuola e consolidarle in competenze strutturate; inoltre, per gli studenti del triennio le attività scientifiche del Campus servono come orientamento per una scelta universitaria consapevole e mirata. La proposta scientifica giornaliera è molto ampia e interessante: conferenze, corsi di matematica, di fisica, di astrofisica, lectio magistralis e plenarie, osservazioni astronomiche guidate, attività sportive e ludiche, giochi matematici e scientifici, incontri con i docenti, escursioni in montagna e molteplici attività all’aperto, caratterizzeranno l’interessantissima proposta per questa estate 2019 della Scuola di Formazione Scientifica, in collaborazione con i Dipartimenti di Matematica e di Fisica dell’Università di Torino e con l’Osservatorio Astrofisico di Torino. Invito tutti a consultare l’interessantissimo programma dei corsi. A tutti i miei più cordiali saluti

Il direttore del Campus MFS Prof Michele Maoret

…GRANDI NOVITA’ DALLO SPAZIO…

Prima immagine di un buco nero

Per alcuni ricorda l’occhio di Sauron del Signore degli Anelli. Per altri resterà nei libri di Storia dell’Astrofisica come la foto del secolo che ha reso visibile l’invisibile. Eccola, l’immagine che ha permesso all’umanità di vedere per la prima volta l’ombra di un buco nero, circondata da un anello infuocato di gas che ruotano ad altissima temperatura nel suo bordo (l’orizzonte degli eventi) prima di precipitare nell’abisso. A realizzare questo ritratto del buco nero Messier 87, un mostro da 6 miliardi di masse solari posto a 55 milioni di anni luce dal centro della Galassia Virgo A, è stato il progetto internazionale Event Horizon Telescope a cui l’Italia partecipa con l’INAF (Istituto Nazionale di Astrofisica).

dalla Rivista Prisma – maggio 2019

BARDONECCHIA

Il Campus Estivo si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia, località che si trova a 1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino, posizionata al centro di una suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che alimentano la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro abitato. E’ il comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le specialità dello sci allora conosciute.

A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di comunicazione del passato, questo paese ha un trascorso storico particolare rispetto al resto della valle. Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la fondazione dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia come uno dei territori posti sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al Diploma di Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da popolazioni di origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia.

Se vogliamo vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate geografiche del luogo, Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane, che sono state usate per oltre due secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di quell’arte minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco alpino.

La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si svolge lungo la strada chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore dell’imprenditore di Lione, nato in Bardonecchia, che nel 1832 fu in grado di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino alla Francia e nel 1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un tunnel ferroviario sotto il colle del Fréjus.

Alla fine dell'Ottocento venne costruito il Forte Bramafam all’ imboccatura del traforo ferroviario del Frejus per difendere la valle dalle incursioni francesi.

DESTINATARI

Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola Superiore

Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che, incuriositi dai temi più attuali e innovativi della Scienza, desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica, dell’Astrofisica, della Meteorologia, della Biologia, delle Energie Rinnovabili, dell’Informatica che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici. Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di secondo grado provenienti da tutte le scuole secondarie superiori italiane, permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie. Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi interessi scientifici.

Lagrange Joseph Louis (1736—1813)

ORGANIGRAMMA

Direzione del Campus

Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus e professore di ruolo di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino. Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Referenti e Responsabili di Area

• Referente dell’Area di Matematica del Campus e vicepresidente dell’Associazione di Formazione Scientifica Luigi Lagrange

Prof. Luigi Vezzoni

• Referente SAIt e dell'Area di Astrofisica del Campus

Prof.ssa Donatella Crosta

• Referente dell’Area di Fisica del Campus

Prof.ssa Raffaella Bonino

• Referente dell’Area Sportiva del Campus

Fitness Trainer Lorenzo Veneziano

• Responsabile amministrativo e della segreteria

Dott. Melito Andrea

• Direzione Tecnica: Keluar srl - Torino

Docenti di Matematica

Prof. Michele Maoret – Docente di ruolo di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Professore Associato del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino

Prof. Paolo Boggiatto – Professore Associato del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Alberto Saracco – Professore Associato di Geometria dell’Università di Parma. Prof. Alfredo Marzocchi – Professore ordinario del Dipartimento di Matematica e Fisica "Niccolò Tartaglia" dell’Università Cattolica del Sacro Cuore

Dott. Nadir Murru – Ricercatore del Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino.

Prof. Marco Reho - Docente di Matematica presso il Liceo Scientifico "Santa Marta" di Firenze.

Dott. Raffero Alberto – Assegnista di Ricerca del Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino.

Dott. Firmo Michele – Dottore in Matematica del Dipartimento di Matematica dell’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia

Docenti di Fisica e di Astrofisica

Prof.ssa Donatella Crosta – Docente di Fisica di Scuola Superiore e membro della Società Astronomica Italiana. Referente dell’Area di Astrofisica del Campus.

Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università di Torino. Co-chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso. Associato INAF, INFN, CERN, SAIt

Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

prof. Alberto Cora – INAF (Istituto Nazionale Astrofisica) - Osservatorio Astrofisico di Torino

Prof. Roberto Silvotti – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Lorenzo Galante – Docente e ricercatore del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Dott. Alessandro Paggi – Ricercatore del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Dott. Anna Vignati – Assegnista di ricerca Istituo Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) di Torino e Dipartimento di Fisica- Università degli Studi di Torino

Docenti di Ingegneria, Scienze e Informatica

Dott. Yuri Galletti – Ricercatore dell'Istituto di Biofisica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) - Area della Ricerca di Pisa.

Dott. Alessandro Cossard - Sviluppatore software presso il dipartimento di Chimica Teorica dell'Università di Torino.

Ing. Andrea Musso - Dottorato di ricerca presso l’Università degli Studi di Bologna

MODALITA’ DELLA SCELTA DEI CORSI

Ogni studente dovrà indicare nel modulo d’iscrizione i corsi che intende seguire, scegliendo un corso fra quelli proposti in ciascuna delle quattro sessioni indicate con A, B, C e D. Ogni studente potrà seguire 4 corsi complessivi.

CORSI PER GLI STUDENTI DEL BIENNIO

SESSIONE A (16 – 18 luglio mattino) Corso “Modellare la Realtà con la Matematica” Docente Dott. Michele Firmo Contenuti del Corso Ogni giorno, in giro per il mondo, tantissimi matematici si svegliano sapendo che proveranno a risolvere problemi reali creando dei modelli matematici, talvolta anche molto complessi! Ma questi "modelli matematici", alla fine, cosa sono? Per capirlo, prima di tutto, introdurremo insieme rigorosamente alcuni importanti strumenti matematici, partendo così dalle successioni per arrivare a capire cos’è e come viene costruito concretamente un modello matematico. Vedremo poi diverse applicazioni, costruendo insieme e a gruppetti modelli per i settori più disparati, da quello bancario a quello medico, fino ad arrivare a quello più spettacolare della natura! Per concludere vedremo insieme anche tutta una serie di strumenti e risultati, come ad esempio il concetto di convergenza, necessari a valutare oggettivamente il nostro modello, capendo così come mai questa branca della matematica è così radicata nella società moderna!

• Successioni e introduzione del concetto di limite • Successioni famose (es. Fibonacci) • Mappe lineari e non lineari • Modelli della matematica finanziaria • Modelli legati all’assorbimento dei farmaci • Modelli legati all’evoluzione delle popolazioni (es. mappa

logistica)

NOTA: durante il Campus sarà presente un laptop per fare delle simulazioni qualora gli studenti vogliano vedere numericamente i risultati ottenuti. Se poi qualcuno dovesse avere a disposizione il proprio laptop personale, saranno fornite indicazioni su come utilizzarlo per fare dei grafici dei propri modelli.

Corso di “Biologia e Chimica – L’importanza di essere acqua” Docente Prof. Yuri Galletti Contenuti del Corso Quanto è importante la risorsa acqua? Quali sono le parole chiave associate all’acqua? Come si analizza? Cosa ci dice un’etichetta dell’acqua in bottiglia? Qual è il futuro di questa risorsa e come si lega al cambiamento climatico? Cercheremo di rispondere a queste ed altre complesse domande. Stiamo prelevando risorse dal patrimonio terrestre rinnovabile, e lo facciamo in una misura ben superiore alle capacità di rigenerazione del Pianeta. Elementi primari come l’acqua sono beni preziosi, seppure impattati e in alcuni casi inutilizzabili; i cambiamenti climatici indotti dalle nostre modificazioni costituiscono un’ulteriore minaccia sul ciclo dell’acqua, che in breve tempo rischia di sfuggire completamente al nostro controllo. Capiremo come si studia l’acqua, attraverso l’analisi diretta e piccoli esperimenti in aula, capiremo inoltre come gestirla correttamente e in che modo intervenire per risolvere alcune problematiche legate a questa indispensabile risorsa. Materie: Chimica, biologia, geografia, ecologia, fisica, geologia, diritto, storia ed economia. Obiettivi specifici: Sviluppo di un atteggiamento attivo nei confronti del proprio

contesto. Imparare l’importanza della risorsa acqua, come si gestisce e

tutela. Imparare ad analizzare problematiche globali e individuare

soluzioni.

Attività/azioni Capire il funzionamento del ciclo dell’acqua e degli

ecosistemi. Capire l’impatto antropico e le conseguenze delle nostre

attività sull’acqua e sul suo ciclo. Capire lo stato di salute dell’acqua e dei nostri mari. Capire come intervenire per risolvere una problematica

globale.

Argomenti trattati: Ecosistema, cicli biogeochimici. Temperatura, residuo fisso, termodinamica, anidride

carbonica. Cambiamento climatico, inquinamenti, monitoraggi,

campionamenti, analisi dei dati. Problemi globali, soluzioni, partecipazione, divulgazione.

SESSIONE B (18 – 20 luglio al mattino) Corso “La Matematica e il gioco d’azzardo: ti piace perdere facile?” Docente Prof. Marco Reho Contenuti del Corso Chi non ha mai sognato di vincere al Superenalotto o di sbancare un casinò? Improvvisamente vi trovereste su uno yacht in mezzo al mare…mica male! Cosa fareste con una grossa vincita? Giochereste ancora o vi fermereste? Qualcuno si è trovato di fronte a questa domanda e ha fatto la sua scelta, ma è molto, molto, molto probabile che quel qualcuno non sia tu! Nel corso si affronterà dal punto di vista matematico il gioco d’azzardo con le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni e il binomio di Newton. Verrà inoltre introdotto il calcolo della probabilità di un evento e verificata la legge dei grandi numeri con delle estrazioni da un’urna. Si imparerà la matematica giocando a carte, a dadi, lanciando una moneta, facendo partite a poker, alla roulette e ad altri giochi d’azzardo scoprendo grazie alla probabilità e al calcolo combinatorio quante chances di vittoria e di sconfitta ci sono nei vari giochi. Con la matematica analizzeremo anche giochi come il Lotto, il Superenalotto, le slot machine ed altro ancora e capiremo cosa ci spinge a giocare dando piccoli cenni di psicologia. La matematica è il vaccino più efficace contro la ludo patia. Per iniziare vi propongo un gioco: lanciamo un dado a 6 facce, se esce 1 vinci 5€ (mica male!), con il 2 vinci 1€, anche con il 3, il 4 e il 5 vinci 1€ (si vince quasi sempre!), se esce 6 (e solo in questo caso) perdi 10€ (ma è 1 solo caso su 6). Che ne dite…giochiamo?

Corso “Archeoastronomia” Docente Prof. Alberto Cora Contenuti del Corso Agricoltore, cacciatore, raccoglitore ... Astronomo. Questo è l'identikit dei nostri antenati che da oltre 35000 anni scrutano il cielo. Durante il corso studieremo le tracce lasciate dall'Homo sapiens dal paleolitico all'avvento della scrittura che testimoniano l'interesse dell'uomo per l'astronomia. Utilizzeremo il software Stellarium per ricreare i fenomeni celesti osservabili nel passato e comprendere come il nostro calendario sia stato perfezionato in millenni di storia. Utilizzeremo la statistica per indagare sulle piramidi e le incisioni rupestri. Scopriremo che esistono circoli di pietre al pari di Stonehenge anche in Italia.

SESSIONE C (17 – 20 luglio pomeriggio) Corso “Crittografia e Matematica: una combinazione esplosiva” Docente Prof. Marco Reho Contenuti del Corso Molti sottovalutano l’importanza della matematica nella vita di tutti i giorni. Questo corso è per quelle persone! Pensate all’invio di un messaggio WhatsApp o ad un banale acquisto su internet:

cosa rende tutto ciò sicuro? La matematica con un suo potentissimo strumento: la crittografia! In questo corso laboratoriale si avrà modo di “toccare con mano” molte tecniche crittografiche a partire da quelle utilizzate dagli antichi Egizi fino ad arrivare a capire come è garantita la sicurezza delle chat attuali. Sfide di cifratura e decifratura tra gruppi metteranno in evidenza pregi e difetti dei vari metodi. Sarà possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli. Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica dei cifrari monoalfabetici e polialfabetici. Passeremo poi ai più complessi cifrari a rotore e in particolare alla leggendaria macchina ENIGMA, la macchina cifratrice utilizzata dai nazisti nella seconda guerra mondiale. Scopriremo cosa ha reso ENIGMA uno strumento così diabolico e difficile da decifrare e come è stato possibile farlo (ovviamente ci è riuscito un matematico: Alan Turing). Potremo anche utilizzare ENIGMA grazie ad un simulatore online. Nella parte finale del corso capiremo l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione e il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat. Al termine del corso un’entusiasmante sfida finale decreterà il gruppo formato dai migliori crittografi del Campus MFS! Iniziate a decifrare questo: YLDVSHWWRDOFDPSXV!

Corso “Simmetrie nello spazio” Docente Dott. Michele Firmo Contenuti del Corso Da che si ha memoria, l’uomo è sempre stato attratto dalla bellezza della perfezione. Lo si osserva nell’arte, nell’architettura e perfino...nella geometria! E questo concetto di “perfezione matematica” è esattamente quello che vedremo in questo corso: studieremo i soldi platonici, con tutte le loro regolarità, simmetrie e proprietà più sorprendenti (studiate negli ultimi secoli anche dai matematici più famosi!), cercando dapprima di intuirle costruendoli. Vedremo poi anche come da questi si possano introdurre tutta un’altra categoria di solidi “perfetti”, i solidi archimedei. Anche di questi ultimi scopriremo innumerevoli proprietà nascoste e, talvolta, pure delle applicazioni, come quelle legate allo sport (l’avreste mai detto?). Studieremo infine anche la geometria frattale dove vedrete, perfezione matematica e natura si incontrano per produrre oggetti tanto belli quanto, talvolta, bizzarri! • Solidi platonici e loro proprietà • Solidi archimedei e loro proprietà • Dualità • Caratteristica di Eulero: dimostrazione ed applicazioni • Frattali, proprietà ed esempi famosi

SESSIONE D (20 – 22 luglio pomeriggio)

Corso “Dalle galassie ai buchi neri e ritorno” Docente Prof. Alessandro Paggi Contenuti del Corso Il nostro Universo contiene centinaia di miliardi di galassie, e quasi tutte queste galassie (compresa la nostra Via Lattea) hanno, al proprio centro, un buco nero. Questi buchi neri non sono i "normali" buchi neri che derivano dal collasso delle stelle, ma sono buchi neri super massivi, con masse che vanno da milioni fino miliardi di volte la massa del nostro Sole. Questi buchi neri e le galassie che li ospitano sono impegnati da miliardi di anni in una sorta di "danza cosmica", interagendo ed influenzandosi a vicenda. Le tracce di questa danza si possono leggere nelle radiazioni che galassie e buchi neri emettono a diverse lunghezze d’onda, dalle onde radio fino ad i più energetici raggi gamma, ed ogni strumento astronomico contribuisce a risolvere una parte dei meccanismi che sono alla base di questi affascinanti fenomeni, dagli spettacolari getti radio lanciati dai buchi neri e che attraversano le galassie per centinaia di miglia di anni luce, passando per le esplosioni di Supernove, i buchi neri lanciati fuori dalle proprie galassie, per arrivare ai buchi neri binari sull'orlo di una drammatica fusione. Nella prima parte del corso verranno presentate le varie evidenze dei processi di interazione e feedback fra le varie componenti delle galassie ed i buchi neri supermassivi che esse ospitano. In particolare verrà illustrato come osservazioni a diversa lunghezza d'onda (radio, infrarosso, ottico, raggi X e raggi gamma) forniscano informazioni sui diversi processi astrofisici. Nella seconda parte verrà spiegato come ottenere e studiare in maniera semplice ed immediata i dati e le immagini ottenute dai diversi telescopi - sia a terra che nello spazio - che osservano le galassie. Come conclusione del corso verrà presentato un breve tutorial per eseguire un'analisi multi-frequenza di alcune sorgenti astrofisiche,

con particolare enfasi sull'analisi spettrale e per immagini nei raggi X con il telescopio NASA Chandra, per studiare l'emissione del gas che permea le galassie, i getti emessi dai nuclei galattici attivi, ed i sistemi binari di buchi neri supermassivi.

Corso “L’ENERGIA DEL FUTURO: generare e gestire l’energia da fonti alternative” Docente Dott. Andrea Musso Contenuti del Corso L’impatto ambientale delle fonti energetiche fossili e il loro inevitabile esaurimento stanno muovendo la produzione di energia mondiale verso fonti alternative. Perché queste tecnologie siano efficaci, il settore delle batterie si sta evolvendo per poter gestire e immagazzinare l’energia da queste nuove fonti. Per i ricercatori di domani, è necessario conoscere i principi fisici e rimanere al passo con l’evoluzione del settore. Durante il corso gli studenti realizzeranno piccoli esperimenti, per prendere confidenza con alcuni concetti legati all’energia elettrica.

Programma Il panorama energetico mondiale e il futuro del pianeta La crisi energetica mondiale e i cambiamenti climatici L’impatto delle fonti fossili

Energia fotovoltaica e solare termica L’effetto fotoelettrico e lo scambio termico Le celle di nuova generazione Dimensionare e disporre dei pannelli fotovoltaici Energia geotermica L’indagine di una fonte geotermica Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore Energia idroelettrica e marina Energie estraibili dall’acqua Il meccanismo delle turbine Tipologie di impianto idroelettrico Energia eolica Funzionamento di un aerogeneratore Gli impianti eolici e le installazioni off-shore Micro e mini-eolico Altre fonti alternative Processi di conversione delle biomasse Funzionamento delle celle a idrogeno L’energia da fusione nucleare Le batterie Concetti di elettrotecnica Dalle prime batterie alle batterie di ultima generazione Batterie ed energie rinnovabili

CORSI PER GLI STUDENTI DEL TRIENNIO

SESSIONE A (16 – 18 luglio mattino)

Corso “Matematica 1” Docente Prof. Alberto Saracco Contenuti del Corso Nel corso tratteremo alcuni fondamenti di geometria piana, e in particolar modo le coniche. Le vedremo sia come sezioni di un cono con un piano, effettuandone uno studio attraverso la geometria sintetica, sia come luogo di zeri di un polinomio di secondo grado in due variabili. Per studiare le coniche dal punto di vista algebrico-cartesiano, introdurremo alcuni strumenti di base dell'algebra lineare nel piano, come matrici, determinanti, vettori. Il corso affronta gli argomenti trattati nel corso degli studi di scuola superiore in modo molto attuale, utilizzando i concetti fondamentali dell’algebra lineare. Prerequisiti: conoscenze di base del terzo anno di scuola superiore.

Corso di Matematica “Codici Correttori” Docente Prof. Nadir Murru Contenuti del Corso Tutti i messaggi che vengono inviati, per esempio, mediante i telefoni cellulari o i segnali digitali delle nostre televisioni viaggiano su canali disturbati che renderebbero impossibile la corretta ricezione delle informazioni. Per questo motivo in tutti i sistemi di telecomunicazione sono presenti metodi per individuare e correggere errori avvenuti durante la trasmissione dei messaggi, ovvero sono presenti dei codici correttori. In questo corso studieremo gli strumenti matematici alla base dei codici correttori, vedendo in dettaglio alcuni dei più famosi tra di essi, come i codici di Hamming.

Corso “Novità dal Cosmo 1: recenti scoperte in Fisica cosmica” Docente Prof. Piero Galeotti Contenuti del Corso Scopo di questo corso è quello di discutere argomenti di astronomia, astrofisica e cosmologia, con approfondimenti specifici dei vari temi nei diversi anni di svolgimento. Il corso di quest'anno è dedicato alla discussione di alcune importanti scoperte astronomiche ottenute in anni recenti. Nel corso di quest'anno saranno discussi i seguenti argomenti: 1) "Materia ed energia oscure" La composizione del cosmo si conosce in modo molto preciso solo da alcuni anni. In particolare si è ottenuto il risultato imprevedibile che solo il 5% della materia che costituisce l'universo è materia ordinaria, normale, quella che forma le stelle, i pianeti e gli stessi esseri viventi. Di conseguenza, non conosciamo che cosa costituisca il 95% del cosmo; sappiamo però quali siano le caratteristiche che questa "sostanza" deve avere. Infatti, per soddisfare alle osservazioni astronomiche ci deve essere materia invisibile (chiamata materia oscura) e un'energia repulsiva tra i corpi (chiamata energia oscura) che saranno oggetto di discussione nel corso. 2) "Pianeti extrasolari e vita extraterrestre" Molto spesso l'uomo si è chiesto se ci sono altri mondi abitati oltre alla Terra, ma non è mai stato possibile dare una risposta precisa a questa domanda. Sappiamo però che gli altri pianeti del sistema solare non hanno le condizioni ambientali adatte allo sviluppo della vita, ma sappiamo anche che ci sono migliaia di altri pianeti, scoperti intorno ad altre stelle, alcuni dei quali potrebbero avere le condizioni adatte allo sviluppo della vita.

SESSIONE B (18 – 20 luglio al mattino)

Corso “Matematica 2” Docente Prof. Luigi Vezzoni Contenuti del Corso Vettori in R3. Trasformazioni lineari. Nozione di base e di cambio di base. Matrici. Operazioni con le metrici e collegamenti con la geometria dello spazio. Introduzione agli autovetture e agli autovalori. Superfici nello spazio. Introduzione alla matematica multidimensionale.

Corso “Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica” Docente Prof. Paolo Boggiatto Contenuti del Corso L’Analisi Matematica è una delle materie fondamentali affrontate al primo anno in quasi tutti i corsi di Laurea scientifici. Queste lezioni si propongono come un’introduzione all’argomento da un punto di vista essenzialmente qualitativo, privilegiando l’aspetto concettuale sul tecnicismo di calcolo che verrà eventualmente sviluppato più adeguatamente in sede universitaria. Molti concetti “naturali” infatti (distanza tra luoghi, velocità di variazione di grandezze, estensione spaziale, ecc.) trovano formulazioni logiche rigorose che costituiscono le nozioni fondamentali delle costruzioni matematiche su cui poggia il nostro sapere scientifico. In particolare l’accento sarà posto su come il rigore matematico permetta, da un lato, di discernere aspetti che sfuggono alla semplice intuizione (ad es. differenza tra convergenza e convergenza uniforme, ecc.) e, dall’altro, di scorgere strutture astratte unificanti per situazioni apparentemente diverse (per es. contare, misurare, calcolare aree).

Programma

• la nozione di “vicinanza/lontananza”: introduzione alla topologia, spazi metrici e topologici, spazi di funzioni

• il concetto di “approssimazione”: limiti di funzioni e successioni, convergenza uniforme, continuità

• il concetto di “variazione istantanea”: la derivata e le sue applicazioni;

• il concetto di “misura”: dal contare al calcolo di aree ed integrali (di Riemann);

• il concetto di “somme infinite”: serie numeriche, modelli discreti.

Corso “Novità dal Cosmo 2: recenti scoperte in Fisica cosmica” Docente Prof. Piero Galeotti Contenuti del Corso Scopo di questo corso è quello di discutere argomenti di astronomia, astrofisica e cosmologia, con approfondimenti specifici dei vari temi nei diversi anni di svolgimento. Il corso di quest'anno è dedicato alla discussione di alcune importanti scoperte astronomiche ottenute in anni recenti. Nel corso di quest'anno saranno discussi i seguenti argomenti: 1) "Onde gravitazionali" Certamente uno dei principali risultati scientifici recenti di interesse astrofisico e cosmologico è la scoperta delle onde gravitazionali, la cui esistenza era già stata prevista da Albert Einstein circa 100 anni fa. Questa scoperta è stata ottenuta in coincidenza tra 3 laboratori costruiti appositamente per l'osservazione delle onde gravitazionali, due di essi in funzione negli Stati Uniti ed uno in Italia. 2) "Fotografato il buco nero al centro della galassia M87" Nell'Aprile 2019 è stato pubblicato il risultato di uno studio sul buco nero al centro della Galassia M87, distante 55 milioni di anni luce da Terra. Si tratta di osservazioni radio fatte a distanze intercontinentali da una collaborazione di 8 gruppi di ricerca di diverse nazioni, tra cui il gruppo europeo dell'ESA in Cile, che utilizza i 66 radiotelescopi di ALMA (Atacama Large Millimeter Array). Per la prima volta è stato possibile ricostruire la struttura di un buco nero supermassivo, di massa 6,5 miliardi di volte la massa del Sole.

Corso “Quando la fisica fa bene alla salute: dalla ricerca di base agli strumenti per la diagnosi e la cura dei tumori” Docente Prof.Anna Vignati Contenuti del Corso Da quando, a fine 800, W. Röntgen scoprì casualmente che alcune sostanze possono impressionare lastre fotografiche poste in vicinanza, la fisica (e in particolare la fisica delle radiazioni) è diventata grande alleata della medicina. Si illustreranno i tre ambiti principali in cui la fisica trova applicazione tutti i giorni negli ospedali: la medicina nucleare, la diagnostica e la radioterapia. Vedremo come i metodi della ricerca di base si sono tradotti in strumentazioni cliniche ormai considerate standard (la PET, positron emission tomography, ad esempio) e quali siano le strategie all’avanguardia per la terapia dei tumori, come l’adroterapia, basata sull’utilizzo degli ioni (protoni e ioni carbonio) prodotti da acceleratori di particelle del tutto simili al Large Hadron Collider del CERN. Infine, individueremo gli ambiti e le tecnologie in cui la fisica può contribuire per le sfide future della clinica.

SESSIONE C (17 – 20 luglio pomeriggio) Corso di Fisica Matematica “Applicazioni (e Necessità) della Matematica nella Meccanica Celeste” Docente Prof. Alfredo Marzocchi Contenuti del Corso Lezione 1. Spazio, tempo, eventi e il concetto di funzione. Lezione 2. Legge oraria, configurazione. Causalità e invarianza per cambio di osservatore e loro ricadute sulla rappresentazione del movimento. Lezione 3. Continuità del movimento e sue conseguenze matematiche. Esempi di moti continui. Lezione 4. Velocità istantanea e suo significato. Esempi di movimenti con velocità continua e discontinua. Accelerazione istantanea e sua derivazione. Lezione 5. Regole di derivazione. Prima e seconda legge della Dinamica e loro conseguenze sul moto di uno e due punti (il problema della Meccanica Celeste). Lezione 6. Collisioni in Meccanica Celeste: loro formulazione corretta e il caso unidimensionale. Lezione 7. Momento angolare, energia (richiami), loro formulazione matematica e conseguenze per il moto di un pianeta attorno al sole. Lezione 8. Cenno al problema dei tre corpi e degli equilibri di Lagrange.

Corso di Matematica “Teoria dei Numeri” Docente Prof. Nadir Murru Contenuti del Corso "La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica". Con queste parole Carl Friedrich Gauss, il Princeps mathematicorum, incoronò la teoria dei numeri. In questo corso studieremo in maniera molto approfondita i numeri primi e molte delle loro proprietà, presentando alcuni problemi ancora insoluti che continuano a renderli tra gli oggetti più misteriosi e sfuggenti della matematica. Studieremo criteri di primalità (condizioni che caratterizzano i numeri primi), test di primalità (metodi efficienti per dire se un numero è primo) e il problema di capire come essi si distribuiscono in mezzo agli altri numeri. Il secondo argomento che tratteremo nel corso saranno le frazioni continue, che forniscono una rappresentazione alternativa per ogni numero reale mediante sequenze di interi. Questi oggetti furono formalizzati da Eulero nel '700 e ancora oggi sono molto studiati per le loro applicazioni in campi come l'approssimazione numerica e la crittografia. Affrontando questi argomenti, avremo modo di impratichirci con alcuni strumenti e metodi usati per studiare la teoria dei numeri.

Corso di Matematica “Equazioni Differenziali Ordinarie” Docente Prof. Michele Maoret Contenuti del Corso e prerequisiti: saper operare con derivate e integrali Concetti generali sulle equazioni differenziali ordinarie - Equazioni differenziali del primo ordine – Equazioni a variabili separabili - Il problema di Cauchy - Equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti – Equazioni differenziali del secondo ordine - Metodo della variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange - Sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

Corso “La Fisica dei Social Network” Docente Dott. Alessandro Cossard Contenuti del Corso Il corso propone una chiave di lettura scientifica sul fenomeno dei social network. Facebook, Instagram e i social network in generale trovano infatti le loro basi nella Network Theory, il ramo della fisica che si occupa di rappresentare sistemi complessi tramite grafi che specifichino le interazioni tra i componenti del sistema da descrivere. La teoria dei network ha avuto un grande sviluppo in questi ultimi anni perché è uno degli strumenti più efficaci per rappresentare la complessità che caratterizza il mondo moderno: si applica molto bene alla ricostruzione di sistemi biologici come reti di interazioni proteiche, si può utilizzare nelle scienze sociali come ad esempio nel monitoraggio del traffico stradale o nel controllo della diffusione di epidemie, fino alle più recenti applicazioni al mondo virtuale come il controllo di transizioni bancarie e lo studio dei Big Data utilizzando i dati da web e social network. Queste applicazioni sono ovviamente molto complicate ed esulano dagli obiettivi del corso il cui fine è invece fornire una panoramica sulle basi della teoria dei network. In questo modo i partecipanti possono capire se la materia li appassiona e alla fine del corso saranno in grado capire, senza entrare nel tecnico, il filo conduttore una pubblicazione scientifica che tratti un argomento inerente alla teoria dei network. Uno dei maggiori vantaggi è che i concetti sono tutti molto semplici e non richiedono necessariamente strumenti matematici avanzati quindi il corso è facilmente modellabile su un pubblico di qualunque età. Il programma del corso sarà diviso in tre grandi moduli: il primo riguardante le definizioni generali della Network Theory, un secondo blocco che tratti le reti reali, dette Scale Free Network e un terzo in cui gli studenti potranno costruire, visualizzare e studiare delle reti utilizzando un software chiamato Gephi. Sarebbe quindi opportuno installare tale software gratuito, reperibile all’indirizzo web https://gephi.org/users/download/

Corso “Laboratorio di Astrofisica: le tecniche d'indagine alla base delle scoperte astrofisiche.” Docente Prof. Luca Zangrilli Contenuti del Corso In questo laboratorio studieremo le tecniche con cui gli astrofisici indagano l'Universo, andando ad analizzare in prima persona i dati che hanno portato a sensazionali scoperte. Misureremo le proprietà del buco nero che si cela al centro della nostra Galassia, sveleremo la presenza della materia oscura, useremo le metodologie con cui vengono scoperti gli eso-pianeti, e costruiremo la scala delle distanze nell'Universo a partire dall'osservazione delle stelle cefeidi. L'analisi dei dati, svolta mediante un software opportunamente scritto, verrà affiancata dall'esposizione del contesto teorico e osservativo del fenomeno indagato, nell'intento di fornire una visione completa dei risultati più significativi dell'Astrofisica moderna. È consigliato l'utilizzo di un personal computer portatile, ma sarà possibile anche usare carta, matita e una calcolatrice tascabile.

SESSIONE D (20 – 22 luglio pomeriggio)

Corso” Collisioni tra particelle. A cavallo tra Meccanica Quantistica e Relatività Speciale” Docente Prof. Lorenzo Galante Contenuti del Corso L'indagine della struttura della materia su scale sempre più piccole avviene attraverso urti tra particelle a velocità prossime a quelle della luce. Analizzando collisioni provenienti da esperimenti realizzati con acceleratori scopriremo come la Meccanica Quantistica e la Relatività Speciale siano profondamente coinvolte nelle interazioni che ne scaturiscono e come siano fondamentali strumenti per interpretare il significato di quanto si osserva. Il corso è organizzato in modo da coinvolgere i partecipanti in attività sperimentali e in attività di indagine basate sull'utilizzo di applicazioni interattive appositamente progettate. Materiale da portare • due squadrette, una matita • pc con installato "GeoGebra classico 6" • software praat (http://www.fon.hum.uva.nl/praat/) • una chiavetta per prelevare le applicazioni interattive fornite

Corso “Il certo, il probabile, l’impossibile… e la matematica che li formalizza. Una introduzione alla Probabilità ” Docente Prof. Paolo Boggiatto Contenuti del Corso “Certo, probabile, impossibile” sono aggettivi che continuamente usiamo per descrivere il nostro livello di “sicurezza” riguardo ai più svariati aspetti della vita quotidiana. Quali strumenti matematici ci permettono di formalizzare questi concetti e costruire una teoria che ci indichi come agire in modo razionale? La Probabilità è il settore della matematica che si occupa di ciò ed è scopo di questo corso presentare alcuni dei suoi aspetti fondamentali. Proprio per la sua natura legata alla quotidianità, la materia si presta particolarmente bene ad essere presentata tramite problemi, quiz ed indovinelli che fanno riferimento a situazioni molto pratiche. Tuttavia molto spesso solo il ragionamento matematico rigoroso riesce ad indicarci la soluzione corretta, che si rivela particolarmente interessante quando risulta in contraddizione con la nostra intuizione. Tra giochi e quiz è questa l’occasione per esplorare le basi di una materia che, per chi voglia proseguire gli studi dopo la maturità, è ormai parte integrante di quasi ogni tipo di curriculum universitario.

Programma - Cos’è la probabilità? Tre …anzi quattro definizioni non equivalenti. - Che chance abbiamo di incontraci in bus? Spazi di probabilità nel

discreto e nel continuo - Il re ha una sorella? Auto da corsa o capre? Il concetto di probabilità

condizionata - Analisi del sangue e Formula di Bayes - La scimmia al computer: eventi indipendenti e non - Variabili aleatorie (discrete, continue e miste); Media e varianza - Giochiamo onestamente o no? Probabilità e scommesse - Lancio di oggetti sul pavimento: una introduzione alla probabilità

geometrica - Non sempre tutto fila liscio: il paradosso di Bertrand

- Cenno a due risultati importanti: legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale

Bibliografia: Richard Isaac, The Pleasures of Probability, Ed. Springer

Corso di Matematica “Solidi platonici, superfici e bolle di sapone” Docente Dott. Alberto Raffero Contenuti del Corso Il corso tratterà alcuni degli argomenti più affascinanti della geometria classica e contemporanea. Nella prima parte verranno descritti e costruiti i solidi platonici, che da sempre affascinano i matematici per le loro proprietà geometriche e la loro bellezza intrinseca. Verranno in seguito analizzati teoremi di struttura dei poliedri, come la formula di Eulero e le sue molteplici applicazioni. Nella seconda parte del corso verranno analizzate alcune superfici geometriche di grande interesse. Nella parte finale parleremo della geometria delle bolle di sapone. Il corso prevede sia una parte frontale che una parte laboratoriale in cui lo studente potrà manipolare gli strumenti visti a lezione. Programma

• I solidi platonici: costruzione e proprietà • Due teoremi di Eulero e Cartesio • Sfere, ciambelle e superfici “bucate” • Orientabilità e superfici non orientabili. Nastro di Möbius, piano proiettivo e bottiglia di Klein • Bolle di sapone e superfici minime

Corso “L’energia del Futuro: generare e gestire l’energia da fonti alternative” Docente Dott. Andrea Musso Contenuti del Corso L’impatto ambientale delle fonti energetiche fossili e il loro inevitabile esaurimento stanno muovendo la produzione di energia mondiale verso fonti alternative. Perché queste tecnologie siano efficaci, il settore delle batterie si sta evolvendo per poter gestire e immagazzinare l’energia da queste nuove fonti. Per i ricercatori di domani, è necessario conoscere i principi fisici e rimanere al passo con l’evoluzione del settore. Durante il corso gli studenti realizzeranno piccoli esperimenti, per prendere confidenza con alcuni concetti legati all’energia elettrica.

Programma

Il panorama energetico mondiale e il futuro del pianeta La crisi energetica mondiale e i cambiamenti climatici L’impatto delle fonti fossili

Energia fotovoltaica e solare termica L’effetto fotoelettrico e lo scambio termico Le celle di nuova generazione Dimensionare e disporre dei pannelli fotovoltaici Energia geotermica L’indagine di una fonte geotermica Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore Energia idroelettrica e marina Energie estraibili dall’acqua Il meccanismo delle turbine Tipologie di impianto idroelettrico Energia eolica Funzionamento di un aerogeneratore Gli impianti eolici e le installazioni off-shore Micro e mini-eolico Altre fonti alternative Processi di conversione delle biomasse Funzionamento delle celle a idrogeno L’energia da fusione nucleare Le batterie Concetti di elettrotecnica Dalle prime batterie alle batterie di ultima generazione Batterie ed energie rinnovabili

Corso “Alla ricerca di vita aliena: da Marte ai satelliti di Giove e Saturno fino ai pianeti extrasolari” Docente Prof. Roberto Silvotti Contenuti del Corso Oggi, gli "infiniti mondi" di cui parlava Giordano Bruno oltre 400 anni fa sono una realtà. E oggi, per la prima volta nella storia dell'umanità, le conoscenze scientifiche e tecniche di cui disponiamo stanno iniziando a rendere concreta la possibilità di scoprire forme di vita aliena. Nel sistema solare la ricerca di vita si concentra su Marte, il pianeta più simile alla Terra, e sui satelliti di Saturno e di Giove, Encelado ed Europa in particolare. Su Marte, la presenza di acqua nel sottosuolo, da poco confermata, sta dando nuovo stimolo alla ricerca di vita e si cercano sia tracce di vite passate, sia forme semplici di vita attuale. Su Encelado ed Europa, i misteriosi getti di acqua e polveri che fuoriescono dai ghiacci indicano la presenza di grandi oceani sotterranei che potrebbero ospitare forme di vita estreme, simili a quelle scoperte 50 anni fa sul fondo degli oceani terrestri. Ma da qualche anno, con il boom dei pianeti extrasolari, oggi ne conosciamo oltre 3900, la ricerca di vita si sta progressivamente espandendo ben oltre i confini del Sistema Solare. Molti di questi esopianeti sono piccoli e rocciosi, simili alla nostra Terra, alcuni si trovano nella cosiddetta "zona abitabile", e alcuni hanno un'atmosfera densa che in qualche caso mostra la presenza di acqua. In questo corso verrà presentata una panoramica aggiornata delle ricerche che riguardano il Sistema Solare e i pianeti extrasolari e verrà discusso lo stato e le prospettive della ricerca di vita extraterrestre.

PROPOSTE SERALI PER TUTTI “TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo “CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA” prof. Luca Zangrilli Il corso è pensato come una guida per conoscere la volta celeste, durante il quale impareremo a orientarci in cielo a occhio nudo, e lo osserveremo con l'utilizzo di telescopi amatoriali. Studieremo inoltre il funzionamento dei telescopi, con in mente soprattutto il loro utilizzo pratico, a partire dall'allineamento e messa in stazione. Durante le osservazioni verrà dato spazio allo studio di oggetti specifici, particolarmente significativi per capire alcuni dei grandi temi dell'Astrofisica moderna. “CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard Il corso propone un’introduzione alla programmazione utilizzando il linguaggio Python. Python è attualmente molto utilizzato perché è intuitivo e semplice dal punto di vista sintattico, quindi ottimo per chi voglia avvicinarsi alla programmazione. Le applicazioni di Python sono molteplici, dallo scripting alla cyber security, ma questo corso si concentrerà sulle applicazioni alla data science. La scienza dei dati è sicuramente un settore in forte sviluppo nel mondo moderno dove i dati sono spesso alla base di fenomeni che sperimentiamo quotidianamente. Saper elaborare i dati è di fondamentale importanza per diversi motivi. Innanzitutto dal punto di vista predittivo: spesso è infatti possibile prevedere l’andamento di un fenomeno sulla base dei suoi dati passati. Questa tecnica è molto utile in campo economico, ad esempio per una azienda che vuole prevedere i propri guadagni, ma anche nella fisica sperimentale. Un altro campo di applicazione della data science è l’intelligenza artificiale. Le reti neurali infatti vanno allenate utilizzando un dataset di base che richiede grandi quantità di dati. In questo corso verrà fornita quindi una base del linguaggio di programmazione Python e verranno viste alcune applicazioni a casi reali. Il programma del corso sarà quindi suddiviso in tre grandi moduli: il primo riguardante le definizioni generali del linguaggio Python, un secondo blocco che tratti alcune applicazioni dei modelli predittivi, come ad esempio la regressione lineare, e un terzo in cui si studierà il perceptron, la base delle reti neurali. Sarebbe inoltre opportuno installare l’ambiente di sviluppo integrato anaconda, reperibile gratuitamente al sito https://www.anaconda.com/distribution/, prima dell’inizio del corso.

PROGRAMMA DEL CAMPUS

MARTEDÌ 16 LUGLIO 2018 Ore 13.00 Ritrovo all’uscita principale della Stazione FS di Torino Porta Susa e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati. Ore 13.30 Partenza per Bardonecchia (To) Ore 15.00 Arrivo al Villaggio Olimpico di Bardonecchia e sistemazione nelle camere Ore 16.00 Cerimonia inaugurale del Campus con il Direttore e i Docenti del Campus Ore 17.00 – 19.00 CORSI DELLA SESSIONE A Ore 19.45 Aperitivo di Benvenuto Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21.45 Incontro con il TEAM SPORTIVO per la presentazione delle attività sportive e delle escursioni all’aperto della settimana. Iscrizione alle varie attività serali. Ore 22.30 Proiezione del Film “CAPTIVE STATE”

Trama Ambientato in un quartiere di Chicago quasi 10 anni dopo l’occupazione di forze extra-terrestri, la storia esplora la vita di entrambe le parti del conflitto: i collaboratori e i dissidenti.

MERCOLEDÌ 17 LUGLIO 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DELLA SESSIONE A Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE A Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C Ore 16,30 – 17,00 Coffee Break Ore 17,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi del Villaggio e attività sportive a cura del Team Sportivo del Campus Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30 “TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo “CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA” prof. Luca Zangrilli “CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

GIOVEDÌ 18 LUGLIO 2018 Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE A Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE B Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE C Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia… Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30 “TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo “CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA” prof. Luca Zangrilli “CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

VENERDÌ 19 LUGLIO 2018 Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE B Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia… Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30 “TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo “GIOCHI MATEMATICI” – a cura della Scuola Lagrange “LA MISSIONE SPAZIALE DI LUCA PARMITANO” – Ing. Carlo Fiori

SABATO 20 LUGLIO 2017 Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE C Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE D Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia… Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30 “TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo “CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA” prof. Luca Zangrilli “CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

DOMENICA 21 LUGLIO 2017 Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE D Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE D Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14.30 – 15.30 LECTIO MAGISTRALIS del Prof. Alfredo Marzocchi

"DAL QUADRATO ALL'IPERCUBO: VIAGGIO NELLE DIMENSIONI"

Abstract Non è possibile visualizzare un cubo quadridimensionale, ma è possibile scriverne l'equazione, e non è affatto difficile! Nella conferenza vedremo come farlo, e quali caratteristiche delle tre dimensioni si estendono alle quattro e quali no. Ore 15.30 Passeggiata per tutti…

Ore 18.30 Rientro al Villaggio Olimpico

Ore 19.30 Aperitivo al Villaggio Olimpico Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 22,00 FESTA CONCLUSIVA DEL CAMPUS

LUNEDI’ 22 luglio 2017 Ore 8.00 – 8.30 Colazione a buffet Ore 9.00 – 11.00 CORSI DELLA SESSIONE D Ore 11.00 – 11.30 Coffee Break Ore 11.30 – 12.30

CERIMONIA DI CHIUSURA delle attività scientifiche del CAMPUS con la Consegna degli Attestati di Partecipazione

Ore 13,30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 15.00 Partenza per Torino (Stazione Ferroviaria di Porta Susa) Ore 16.15/16,30 Arrivo previsto a Torino alla Stazione Ferroviaria di Porta Susa

CREDITI FORMATIVI

Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti qualificati delle scuole superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della divulgazione scientifica. Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico 2018/2019 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

ALTERNANZA SCUOLA - LAVORO Le ore di corso e attività didattiche complementari seguite dagli studenti potranno essere certificate come valide ai fini dell’obbligo di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma di apposita convenzione tra KELUAR S.r.l. oppure la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino e l’Istituto Scolastico di provenienza dello studente stesso, ai sensi della Legge di riforma 107/15. Si chiede ai docenti e agli studenti interessati di mettersi in contatto con il Sig. Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio Tecnico Organizzativo).

Numero complessivo di ore certificate 60 Sul sito www.campusmfs.it è pubblicata la convenzione proposta dalla Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO SMITH. In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie, triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati, telefono, asciugacapelli. La cucina del villaggio propone preparazioni nazionali e internazionali. L’attenzione alle diverse diete, con offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza glutine, preparati da esperti chef, è uno degli elementi distintivi dei ristoranti

QUOTA DI PARTECIPAZIONE La quota di partecipazione al “Campus di Matematica Fisica e Astrofisica 2019” (dal 16 al 22 luglio 2019) è di 498€ (quattrocentonovantotto/euro) e comprende: → Pensione completa in Villaggio Olimpico → Coffee Break giornalieri → Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia → Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Presenza del servizio di sicurezza notturno e diurno → Attività didattiche sportive e attività complementari proposte nel programma ufficiale → Attestato di partecipazione al Campus con valore per credito formativo → Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B, 10128 TORINO

ATTIVITA’ SPORTIVE FACOLTATIVE

• IL COSTO DI QUESTE ATTIVITA’, A LIBERA ADESIONE DI CIASCUNO STUDENTE E FACOLTATIVA, NON RIENTRA NELLA QUOTA DI PARTECIPAZIONE.

• QUESTE ATTIVITA’ ARRICCHISCONO LA PROPOSTA DEL CAMPUS E SONO A

LIBERA ADESIONE

• IL COSTO DI CIASCUNA ATTIVITA’ VERRA’ CORRISPOSTO DIRETTAMENTE AGLI ISTRUTTORI SPORTIVI IN LOCO

BARDONECCHIA ADVENTURE PARK ------------ 14 EURO Bardonecchia Adventure Park è un parco acrobatico realizzato attraverso l'installazione di cavi, piattaforme aeree in legno e cordame, che permettono di effettuare in sicurezza una passeggiata “in quota” tra gli alberi. Numerosi giochi sospesi metteranno alla prova il vostro equilibrio, la vostra capacità di concentrazione e coordinazione e le vostre doti fisiche. Liane di Tarzan, Ponte dei Cacciatori, Ponte Tibetano, Scala a Pappagallo, Tirolese, Trappola sospesa sono solo alcune delle prove che dovrete superare per portare a termine il percorso.

Allestito in un bosco di larice, alle pendici del Monte Colomion, in località Campo Smith, il nostro Parco è stato realizzato a bassissimo impatto ambientale, rispettando la flora e la fauna presenti. Passerete una giornata sospesi nel verde, fuori dall’assordante rumore cittadino, nel silenzio e nella pace della natura.

BARDONECCHIA PISCINA ------------------------------ 5 EURO

PROCEDURA D'ISCRIZIONE

1° PASSO Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl - Via Assietta 16/b, TORINO per verificare l’effettiva disponibilità dei posti. Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it i seguenti 4 documenti opportunamente compilati in ogni loro parte: • Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti • Scelta dei 4 corsi (un corso per ciascuna sessione A, B, C, D) • Modulo di dichiarazione di eventuali allergie • Modulo del patto di Responsabilità

3° PASSO Al ricevimento del modulo d’iscrizione, l’ufficio Keluar invierà per e-mail ad ogni partecipante le indicazioni per il completamento dell’iscrizione, e precisamente: IBAN DEL CAMPUS su cui effettuare il bonifico della quota di 498 euro CODICE DELLA PRATICA d’iscrizione da inserire nella causale del bonifico CAUSALE DEL BONIFICO “Iscrizione di …………………… (cognome e nome dello studente) al Campus di Matematica Fisica e astrofisica 2019, Codice pratica ……………………….”

TERMINE DELLE ISCRIZIONI 10 luglio 2019

COMPILARE IN STAMPATELLO CAMPUS DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA 2019

MODULO d’ISCRIZIONE

INDICARE CON UNA CROCETTA : □ studente BIENNIO □ studente TRIENNIO Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:…………………………………………………………………………… Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..…………………………… . Residenza: via………………………………………………………n°………….……. Città…………………………………………………… CAP ……………… Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:……………………………………………………………………………………………… MAIL: (in stampatello) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… CODICE FISCALE ………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………… Scuola di provenienza …..…………….………………………… Classe frequentata …………………………………………………………………….... Indicare eventuali allergie o diete alimentari:……………………..…………………………………………………………………………………………

Chiedo di condividere la camera con (specificare i nomi e i cognomi fino ad un massimo di 3): ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… FIRMA DELLO STUDENTE _______________________________________________________________________

Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne) Il sottoscritto ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. genitore dello studente …………………….…………………………………………………………………………………………………………. autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus di Matematica, Fisica e Astrofisica 2019 Autorizza ……………….. Non autorizza ………………….. (indicare con una crocetta) l’uso di eventuali immagini, fotografie che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it o utilizzate per finalità informative e pubblicitarie. FIRMA DEL GENITORE _________________________________________________________________

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SCELTA DEI CORSI

Cognome e Nome dello Studente/Studentessa

………………………………………………………………………………………………………………

Email ……………………………………………………………………………………………………..

PER OGNI SESSIONE A, B, C, D INDICARE IL CORSO SCELTO TRA QUELLI PROPOSTI

BIENNIO SESSIONE A: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE B: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE C: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE D: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

TRIENNIO SESSIONE A: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE B: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE C: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… SESSIONE D: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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DICHIARAZIONE DELLE ALLERGIE E/O INTOLLERANZE Studente/Studentessa

(COMPILARE IN STAMPATELLO)

Cognome e Nome …………………………………………………………………….…………… Scuola (denominazione) ……………………………………………………………………….. Classe ……………………………………………………. Sezione ……………………………….. Recapito (cellulare) dei genitori Cellulare 1 …………………………………………………………………………………………….. Cellulare 2 …………………………………………………………………………………………….. Allergie alimentari ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Allergie a farmaci ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Osservazioni e indicazioni aggiuntive …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………

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PATTO DI RESPONSABILITA’ Ogni studente si impegna a: 1. Frequentare con regolarità tutte le lezioni e le attività didattiche previste nel programma del Campus 2. Comportarsi in modo corretto e rispettoso –sostanziale e formale- nei confronti del direttore, dei docenti, dei collaboratori e degli altri studenti che partecipano al campus. 3. Utilizzare un linguaggio corretto nel rispetto dei ruoli. 4. Rispettare le strutture alberghiere senza arrecare danni all’edificio e alle attrezzature messe a disposizione. 5. Dimostrare lealtà nei rapporti interpersonali e nella vita del campus 7. Raggiungere gli obiettivi prefissati dedicandosi in modo responsabile allo studio e alla partecipazione regolare e continuativa alle lezioni 8. Essere puntuali nell’arrivare a lezione, nel rientrare in aula dopo intervalli e/o attività svolte in altri contesti. 9. Avere con sé il materiale scolastico richiesto per le lezioni. 11. Tenere il telefono cellulare spento durante le ore di lezione. 12. La frequenza alle lezioni è obbligatoria per tutti e regolata dall’orario previsto e pubblicato sul sito www.campusmfs.it 13. Durante la permanenza al Campus nessuno studente può uscire dalla Struttura Alberghiera senza Autorizzazione del direttore del Campus. 14. Per qualsiasi richiesta o segnalazione specifica è sempre necessario comunicarlo ai responsabili del Campus 15. E’ vietato scrivere sulla lavagna cose ingiuriose, volgari o lesive della sensibilità altrui. 16. E’ vietato riprodurre simboli e/o scritte che rimandino a ideologie che possono ledere la sensibilità civile altrui. 17. Gli studenti sono invitati al rispetto delle “Norme di sicurezza sui luoghi di lavoro” emanate ai sensi delle disposizioni vigenti. Non è permesso il consumo di bevande alcoliche, anche se maggiorenni. 18. In caso di violazione delle norme inserite nel patto di responsabilità e/o del regolamento della Struttura Alberghiera ospitante sono previste talune sanzioni temporanee pensate in modo proporzionale alla infrazione e atte, dove possibile, a riparare il danno arrecato. Le sanzioni possono essere:

• Risarcimento danno (in caso di danneggiamenti di strutture, macchinari e sussidi didattici) • Allontanamento dal Campus

In ogni caso verrà comunicato alla famiglia la reale situazione e comunicata ad essa la sanzione presa dal Direttivo del Campus. Letto e condiviso Data, …………………………………………………………. Firma dello Studente (minorenne o maggiorenne) .………………………………………………………………………… Firma di un genitore per gli studenti minorenni……………………………………………………………………………….

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LE MODALITA’ DI ISCRIZIONE SARANNO ATTIVE SUL SITO

WWW.CAMPUSMFS.IT Da maggio 2019

PER QUALSIASI INFORMAZIONE RIVOLGERSI AL

SIG. BARTESAGHI GABRIELE NUMERO DI TELEFONO

011/51 62 979 (Ufficio Tecnico Organizzativo)