CAMPI ELETTRICI GENERATI DA DISTRIBUZIONI DI CARICHE

Professoressa PAOLA CORONA

Campi generati da distribuzioni di carica Distribuzione lineare infinita Campo elettrico di un filo rettilineo in un punto a distanza r

Campi generati da distribuzioni di carica Distribuzione piana infinita Campo elettrico di

una lamina sottile

Campi generati da distribuzioni di carica Condensatore a facce piane parallele Campo elettrico tra le armature di un condensatore piano

Campi generati da distribuzioni di carica

Problema Il campo elettrico tra le armature di un condensatore a facce piane parallele è orizzontale, uniforme e ha intensità E. Un piccolo oggetto di massa 0,0250 kg e carica ‒3,10 µC è in quiete, sospeso a un filo situato tra le due armature. Il filo forma un angolo di 10,5° con la verticale Calcola a) la tensione nel filo b) l’intensità del campo elettrico c) la densità superficiale di carica d) l’intensità del campo elettrico nel caso in cui tra le armature venga posto un materiale isolante con εr = 2,45

Descrizione del problema Il disegno mostra il filo che forma un angolo θ = 10,5° con la verticale A destra sono riportati lo schema del corpo libero dell’oggetto e la scelta degli assi del sistema di riferimento La carica del corpo è indicata con –q per mettere in evidenza il segno della carica

Strategia Se l’oggetto è in quiete, la forza risultante cui è sottoposto deve essere nulla

•  La risultante R è la somma della forza elettrica F, della tensione T nel filo e della forza peso P, cioè

R = F + T + P Osserviamo che la componente x della forza peso e la componente y della forza elettrica sono nulle

•  Ponendo le componenti x e y della forza risultante R uguali a zero, otteniamo due condizioni che possono essere utilizzate per ricavare le due incognite T ed E

•  Noto il campo E possiamo determinare la densità di carica σ e il campo elettrico in presenza di un isolante tra le armature

Soluzione Poniamo uguale a zero la componente x e la componente y della forza risultante

Rx = 0 → ‒qE + T sen θ = 0 Ry = 0 → T cos θ ‒ mg = 0

a) Poiché nell’equazione della componente y della forza conosciamo tutte le grandezze tranne la tensione, utilizziamola per ricavare T

b) Utilizziamo ora l’equazione della componente x della forza risultante per ricavare l’intensità del campo elettrico

Soluzione c) Utilizziamo la relazione E = σ/ε0, che fornisce l’intensità del campo elettrico tra le armature di un condensatore a facce piane parallele, per ricavare la densità di carica d) Per calcolare l’intensità del campo in presenza di un isolante tra le armature dividiamo il valore del campo elettrico nel vuoto per la costante dielettrica relativa del mezzo εr

Osservazioni Come previsto, il corpo carico negativamente è attratto dall’armatura carica positivamente, la forza elettrica cui esso è soggetto ha direzione opposta al campo elettrico. Osserviamo inoltre che il valore del campo elettrico diminuisce in presenza di un isolante tra le armature

Campi generati da distribuzioni di carica Sfera conduttrice carica Distribuzione delle cariche su un conduttore Le cariche in eccesso su un conduttore, siano esse positive o negative, si muovono verso la superficie esterna del conduttore

Campo nullo all’interno di un conduttore Quando le cariche elettriche sono in equilibrio, il campo elettrico all’interno di un conduttore è nullo, cioè E = 0 Campo elettrico di una sfera conduttrice carica

Sfera isolante carica

Campo elettrico di una sfera isolante carica

Schermatura elettrostatica e potere delle punte

Campo elettrico sulla superficie di un conduttore Le linee del campo elettrico sono sempre perpendicolari alla superficie di un conduttore

Campo elettrico in prossimità delle punte In un conduttore la densità delle cariche elettriche e delle linee del campo è maggiore in prossimità delle punte