Calcolo Dei Carichi Termici Invernali Di Un Edificio

I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 1 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS

DATI GENERALI SUL SISTEMA EDIFICIO-IMPIANTO DI RISCALDAMENTO

Si fa riferimento all'edificio rappresentato in pianta ed in sezione. Le caratteristiche principali del sistema

edificio-impianto sono di seguito riportate:

- L'edificio in esame ha otto piani.

- L'edificio, destinato a residenza con carattere continuativo, è classificato come edificio del tipo E. 1(1) in

base all'art. 3 del DPR 412/93 ed in base all'Appendice A della UNI 10379, nei quali è riportata la

classificazione generale degli edifici per categorie; pertanto si ha:

il valore massimo della temperatura media ambiente per i locali riscaldati è pari a 20 °C + 2 °C

di tolleranza (DPR 412/93, art A comma 1).

il numero di volumi d'aria ricambiati in un'ora è pari a 0,5 (DPR 412/93, art.8 comma 8).


PIANTA

NORD

→


PARAMETRI AMBIENTALI

L'edificio in esame è localizzato a Napoli; vengono di seguito riportati i principali parametri ambientali.

- Città: Napoli

- Altitudine (UNI 10349, prospetto VII): 17 m

- Latitudine (UNI 10349, prospetto VII): 40° 51’

- Longitudine (UNI 10349, prospetto VII): 14°15’

- Temperatura invernale di progetto (DPR 1052/77, All.l): 2,0 °C

- Gradi giorno (DPR 412/93, all.A): 1.034 K-d

- Zona climatica (DPR 412/9 3,art.2 comma 1 ed all A): C

- Temperatura media stagionale dell'aria esterna (UNI 10379, prospetto X): 12,0 °C

CALCOLO DELLA TRAMITTANZA TERMICA UNITARIA DI CIASCUN

COMPONENTE OPACO

CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI OPACHI COSTITUENTI L'INVOLUCRO EDILIZIO

L'attuale normativa prevede che, ai fini del calcolo del Cd, i valori delle trasmittanze termiche

unitarie superficiali ed i dati relativi alla conduttività termica dei diversi materiali siano rilevati dalla UNI

7357.

Nel seguito vengono riportate le caratteristiche termofisiche e le trasmittanze termiche unitarie U

dei componenti opachi che entrano nel calcolo delle dispersioni termiche della zona riscaldata. I

parametri termofisici relativi ai materiali ed ai solai, per quanto sopra rilevato, sono ricavati dalle UNI

10351 e 10355 (più recenti rispetto ai dati della UNI 7357). I coefficienti superficiali di scambio termico

utilizzati sono tratti dalla UNI 10344, punto 10.1 e sono pari a:

he = 25 W/m2 K per superfici rivolte verso l'ambiente esterno;

hi = 7,7W/m2K per superfici rivolte verso ambienti interni o altri.

Il calcolo della trasmittanza termica unitaria U viene effettuato come riportato al punto 7.2.1.3 della UNI

7357 (in cui, però, la trasmittanza unitaria U è indicata con K e i coefficienti superficiali di scambio

termico sono indicati con ө invece che con h).

i dati riportati per ciascuna esposizione devono ritenersi validi per angoli compresi tra - 22,5° e + 22,5° nell'intorno della direzione

considerata (UNI 10379 par.4.1.1.1 punto e).


La relazione utilizzata è:

1

U = ———————————

1/hi + ∑ Sk/λk + ∑ 1/Cj + 1/he

in cui:

- n è il numero di strati omogenei che compongono la parete;

- Sk è lo spessore del generico strato omogeneo k, m

- λk è la conduttività utile di calcolo del generico strato omogeneo k, W/m K

- m è il numero di eventuali intercapedini e strati non omogenei presenti nella parete;

- Cj è la conduttanza termica unitaria del generico strato non omogeneo o intercapedine, W/m2K.

Si noti che nella UNI 7357 i valori di h, λ e C sono leggermente diversi da quelli riportati nelle UNI 10344,

10351 e 10355. Nel seguito, per il calcolo della trasmittanza termica unitaria dei componenti opachi si fa

riferimento, come si è già detto, ai valori delle UNI 10344, 10351 e 10355, in quanto i risultati ottenuti sono

pressoché coincidenti (a rigore il calcolo delle trasmittanze unitarie andrebbe effettuato due volte, con i valori

della UNI 7357 per il calcolo del Cd e con quelli delle UNI 10344, 10351 e 10355 per il calcolo del

rendimento globale medio stagionale e del FEN).

Nelle seguenti tabelle sono descritti in dettaglio i componenti opachi dell'involucro edilizio. In particolare,

per ciascuno strato sono riportati:

- lo spessore,m

- la densità, kg/m³

- la conduttività utile di calcolo, W/m² K

- la conduttanza termica unitaria, W/m² K, che, per strati omogenei, è pari al rapporto tra

conduttività e spessore

- la resistenza termica unitaria, m² K / W, pari all'inverso della conduttanza unitaria.

In ciascuna tabella sono inoltre riportati:

- lo spessore totale del componente, m

- la resistenza termica unitaria globale, m2 K/W, pari alla somma delle resistenze unitarie dei singoli

strati

- la trasmittanza termica unitaria, W/m2 K, pari all'inverso della resistenza termica unitaria globale


PARETE ESTERNA

PARETE ESTERNA

N° DESCRIZIONE spessore

m

densità

kg/m3

conduttività W/mK

Conduttanza

W/m2K

resistenza

m2K/W

1 strato liminare interno 7,70 0,1298

2 intonaco interno di calce e gesso 0,01 1.400 0,70 70 0,0142

3 Mattoni 0,07 1.000 0,36 5,14 0,1944

4 polistirene espanso sinterizzato 0,05 30 0,04 0,8 1,25

5 Mattoni 0,12 1.000 0,36 3 0,3333

6 strato liminare esterno 25,00 0,0400

Totali 0,25 1,9617

Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 0,5097


PARETE VERSO IL VANO SCALA

PARETE VERSO IL VANO SCALA

n° DESCRIZIONE spessore

m

densità

kg/m3

conduttività

W/mK

Conduttanza

W/m2 K

resistenza

m2K/W



3 Mattoni 0,07 1.000 0,36 5,14 0,1944

4 polistirene espanso sinterizzato 0,040 30 0,04 1 1,0000

5 intonaco esterno di calce 0,020 1.800 0,90 5,14 0,0222


7 strato liminare esterno 7,70 0,1298

Totali 0,2 1,6768



SOLAIO DI COPERTURA

* λequi = λcls x (A cls/ A tot) + λ lat x (A lat / A tot)

SOLAIO DI COPERTURA


m

densità

kg/m3

conduttività

W/mK

conduttanza

W/m2K

resistenza

m2K/W



3 solaio latero-cementizio (*) 0,180 0,21 1,16 0,8571

4 barriera al vapore (polietilene) 0,0001 950 0,35 3500 0,0003

5 isolante (polistirene espanso estruso) 0,06 30 0,04 0,66 1,5

6 Impermeabilizzante (bitume) 0,006 1.200 0,17 28,3 0,0353

7 sottofondo di cemento magro 0,040 800 0,30 7,5 0,1333

8 pavimento in piastrelle 0,010 2.300 1,00 100 0,0100

9 strato liminare estemo 25,00 0,0400

Totali 0,30 2,81

Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 0,355 5 (codice elemento: 2. .06i)

(*) conduttività equivalente desunta dalla UNI 1035


Viene di seguito riportata una tabella di sintesi delle trasmittanze termiche unitarie U dei componenti

opachi dell'edificio in esame.

PORTE D'ACCESSO AGLI APPARTAMENTI E AI DEPOSITI


m

densità

kg/m3

conduttività

W/mK

conduttanza

W/m2K

resistenza

m2K/W


2 legno di acero 0,050 710 0,18 3,60 0,2778


Totali 0,050 0,5375


Componente opaco U [W/m2K]

Parete esterna 0,5097

Parete verso il vano scala 0,5963

Solaio di copertura 0,355

Porte d'accesso ad appartamenti e depositi 1,860


CALCOLO DELLA TRAMITTANZA TERMICA UNITARIA DI CIASCUN

COMPONENTE TRASPARENTE

CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI FINESTRATI

Di seguito si riportano le caratteristiche dei componenti finestrati presenti nell'edificio in esame.

N.l: finestra a due ante N.2: finestra a un'anta N.3: porta finestra a due

ante

Dimensioni

complessive delle

aperture

1,3 m x l,25m = 1.625 m2 0.94m x 1.25 m = 1,175

m2

1,3 m x 2.2 m = 2.86 m2

Spessore del vetro 4 mm 4mm 4 mm

Spessore del telaio 10 cm 10 cm 10 cm

Area del vetro Ag 2 (1.05x0.5)= 1,05 m2 0,74m x1,05m= 0,77 m

2 2 (0,5 x 2) = 2 m

2

Area del telaio Af 3(0,10x 1,05) + + 2(0,10x 1,3) = 0,575 m

2

2(0,10x 1,25) + + 2 (0,10x0.74) = 0,398m

2 3(0,10x2) + + 2 (0,10 x1,3) = 0.86 m

2

Perimetro della

superficie vetrata Lg

2 [2 (0,5+ 1,05)] = 6.2 m 2(0,74+1,05) = 1.79 m 2 [2 (0,5+ 2)] = 10 m

Tipo di serramento Singolo Singolo Singolo

Tipo di vetro Singolo Singolo Singolo

Tipo di telaio Metallico con taglio

termico

Metallico con taglio

termico

Metallico con taglio

termico

Distanza minima tra

due sezioni di

metallo del telaio

d = 6 mm d = 6 mm d = 6 mm

Emissività termica

di tutte le superfici

vetrate

ε = 0,837 ε = 0,837 ε = 0,837

Nel seguito vengono valutati i valori della trasmittanza termica unitaria U dei componenti

finestrati dell'edificio in esame, in base alla UNI 10345. Tutti i componenti finestrati sono realizzati con

vetro singolo 4mm con emissività normale e telaio metallico con taglio termico.

La trasmittanza termica unitaria Uw di un componente finestrato è calcolata come media pesata,

rispetto alle aree, delle trasmittanze termiche del vetro e del telaio, corretta per la presenza del

ponte termico (relazione[1] della UNI 103453):

Ag Ug + AfUf +Lg\|/1 Uw=────────────── UNI 10345

Ag+Af


in cui :

- Ag = area del vetro

- Af = area del telaio

- Ug = trasmittanza termica unitaria dell'elemento vetrato,

W/m2K;

- Uf = trasmittanza termica unitaria del telaio, W/m2 K

- Lg = lunghezza perimetrale della superficie vetrata

- Ψ= trasmittanza lineare dovuta alla presenza del distanziatore posto tra i due vetri in

corrispondenza del telaio, W/m K.

La trasmittanza termica unitaria Ug dell'elemento vetrato si ottiene mediante la relazione:

1 Ug=────────────── UNI 10345 1/hi + 2 s/λ + Rin + 1/he

in cui:

- hi = conduttanza unitaria superficiale interna = 3,6 + 4,4 • s/0,837 = 8 W/m2 K, con emissività ε=

0,837;

- he = conduttanza unitaria superficiale esterna = 25 W/m2 K;

- s = spessore delle lastre di vetro = 0,004 m;

- λ = conduttività termica del vetro = 1 W/m K;

- Rin = resistenza termica dello spazio racchiuso tra le due lastre = 0,21 m2 K/W (UNI

10345,prospetto II).

Finestra_1

1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m

2K

1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,1788 ▪ 1,05 + 0,575 ▪ 3.7 + 1,43 ▪ 6,2 Uw = ───────────────────────── = 6,8 W/m

2K

1,625


Finestra_2

1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m

2K

1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,137 + 1,472 + 5,155 Uw = ───────────────── = 5,791 W/m

2K

1,168

Porta

1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m

2K

1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,357 + 3,182 + 14,3 Uw = ───────────────── = 6,2 W/m

2K

2,86

La trasmittanza termica unitaria Uf del telaio si ottiene dal prospetto VI della UNI 10345. Essendo

pari a 6 mm la distanza minima tra due sezioni di metallo, d, si ottiene Uf = 3,7 W/m K.

La trasmittanza termica lineare Ψ del distanziatore di telaio per singolo vetro si ricava dal prospetto VII

della UNI 10345 e vale Ψ =1.43 W/m K per metallo con taglio termico.

Tale valore viene utilizzato per il calcolo delle dispersioni termiche attraverso le superfici vetrate per

la verifica del Cd.

Per il calcolo del fabbisogno energetico convenzionale bisogna considerare che la trasmittanza dei

componenti finestrati varia nel tempo per la chiusura notturna di elementi schermanti (tapparelle,

persiane, ecc.), per cui bisogna considerare un valore medio nel tempo Um.


Tale valore si calcola mediante la seguente relazione:

U’t’ + U’’t’’ Um=────────────── UNI 10344

t’ + t’’

in cui:

- U' =UW è la trasmittanza unitaria del componente finestrate nel periodo diurno t', posto

convenzionalmente pari a 43.200 s (12 ore);

- U" è la trasmittanza unitaria del componente finestrate nel periodo notturno t", posto

convenzionalmente pari a 43.200 s (12 ore).

La trasmittanza termica U" del periodo notturno coincide con la trasmittanza termica Uws di finestra

con schermo esterno chiuso, valutata mediante la seguente relazione:

1

Uws= [── + DR]-1 UNI 10345 Uw

in cui DR è la resistenza termica unitaria aggiuntiva dovuta allo schermo esterno chiuso ed alla cavità

formata tra lo schermo stesso ed il vetro; per alcune configurazioni il valore di DR (m2 K/W) è riportato nel

prospetto VIII della UNI 10345.

Considerando una tapparella in legno e plastica senza schiuma e media permeabilità all'aria, risulta:

DR = 0,16 m2 K/W

Finestra_1

293760 + 140400 Um = ──────────── = 5,02 W/m

2K

86400 U’ = 6,8 W/m

2K

U’’ = ( 1 / 6,8 + 0,16)

-1 =3,25 W/m

2K


Finestra_2

250128 + 129600 Um = ──────────── = 4,395 W/m

2K

86400 U’ = 5,79 W/m

2K

U’’ = ( 1 / 5,79 + 0,16)

-1 =3 W/m

2K

Porta

267840 + 134352 Um = ──────────── = 4,65 W/m

2K

86400 U’ = 6,2 W/m

2K

U’’ = ( 1 / 6,2 + 0,16)

-1 = 3.11 W/m

2K

Procedendo analogamente si ottengono i valori della trasmittanze Uw e Um degli altri

componenti finestrati, sinteticamente riportati nella sottostante tabella:

Si noti che, solo in prima approssimazione e quindi non in ottemperanza alla normativa vigente, si

possono utilizzare i valori di massima della trasmittanza termica unitaria Uw per componenti fincstrati, riportati

nella seguente tabella, valida per infissi in cui il rapporto tra la superfìcie vetrata e la superficie totale è

compresa tra 0,7 e 0,8

Tipo di vetro

Spessore

dell'eventuale

intercapedine

[mm]

Materiale del

telaio Infisso verticale o

inclinato con angolo

maggiore di 60°

Uw[W/m2K]

Infisso orizzontale o

inclinato con angolo

minore di 60°

Uw[W/m2K]

Vetro semplice - Legno 5,0 5,5

- Metallo 5,8 6,5

Ug

[W/m2K]

Uf

[W/m2K]

Ψ [W/m K]

Uw [W/m

2K]

Uws [W/m

2 K]

Um [W/m

2 K]

N.l: finestra 1,1738 3,7 1,43 6,8 3,25 5,02

N.2: finestra 1,1738 3,7 1,43 5,79 3 4,39

N.3: porta finestra 1,1738 3,7 1,43 6,2 3,11 4,65


Vetro doppio 6 Legno 3,3 3,5

5-7 Metallo 4,0 4,3

8 Legno 3,1 3,3

7-9 Metallo 3,9 4,2

10 Legno 3,0 3,2

9-11 Metallo 3,8 4,1

12 Legno 2,9 3,1

11-13 Metallo 3,7 4,0

Doppio infisso

Distanza tra gli

infissi > 30 cm

Legno 2,6 2,7

Metallo 3,0 3,2


CALCOLO DEI CARICH TERMICI INVERNALE STANZA PER STANZA

GENERALITÀ SUL FABBISOGNO TERMICO DEGLI EDIFICI

La vita dell'uomo (attività lavorativa, tempo libero, riposo) è per lo più svolta in ambienti confinati.

Affinché l'uomo si trovi a proprio agio negli ambienti, è necessario che questi abbiano requisiti che

permettano di garantire il benessere visivo, acustico e termico.

I principali parametri che influenzano il benessere termico delle persone sono:

- ta (°C): temperatura di bulbo asciutto dell'aria in ambiente;

- U.R.a (%): umidità relativa (grado igrometrico) dell'aria in ambiente;

- wa (m/s) : velocità dell'aria nella zona occupata dalle persone;

- tr (°C): temperatura media radiante.

Va inoltre rilevato che non è possibile parlare di benessere in ambienti adibiti ad attività dell'uomo

senza considerare la qualità dell'aria; strettamente collegata a questo problema è la realizzazione di un

adeguato ricambio di aria esterna (m³ /s per persona o m³ /s per m² di pavimento), in accordo con la UNI

10339.

Il controllo dei parametri sopra indicati, che caratterizzano il "microclima ambientale", è affrontato in

modo passivo, attraverso la realizzazione di adeguati elementi di confine dell'involucro edilizio, ed in modo

attivo, mediante opportuni impianti di climatizzazione.

Nel seguito si esamina come l'ambiente interno interagisce con l'esterno scambiando energia termica;

all'interno degli ambienti vi è anche apporto massico di vapore ceduto dalle persone o da altre possibili

fonti.

Il fabbisogno termico rappresenta la potenza termica che l'impianto deve scambiare con gli

ambienti dell'edificio per assicurare le condizioni interne di progetto.

Le potenze termiche da valutare nel calcolo del fabbisogno termico estivo ed invernale riguardano:

- scambi termici tra ambiente interno ed esterno attraverso le superfici di confine opache e trasparenti

(esclusi gli scambi con il terreno);

- scambi termici tra ambienti interni ed ambienti a temperatura diversa;

scambi termici conduttivi con il terreno;

- infiltrazioni di aria esterna attraverso l'involucro edilizio (ad esempio, attraverso componenti

fincstrati, cassonetti, ecc.);

- apporti energetici, in termini di sensibile e di latente, dovuti a persone, macchine, luci.


La valutazione del fabbisogno termico è effettuata calcolando, in condizioni di regime stazionario, le

potenze termiche in ingresso ed in uscita dall'involucro, una volta fissate le condizioni di progetto,

successivamente descritte. Fissate le condizioni di progetto inteme di benessere termoigrometrico e quelle

esterne, in regime stazionario deve risultare:

Q = Q entrarne uscente

Gli impianti di climatizzazione, una volta calcolato il fabbisogno termico dell'edificio, consentono di

cedere o sottrarre ai vari ambienti la potenza termica necessaria affinché sia verificato il bilancio tra la

potenza termica entrante e quella uscente.

Il fabbisogno termico calcolato per le condizioni di progetto non rimane costante ma cambia al mutare

delle condizioni esterne ed interne; gli impianti, di conseguenza, modulano la fornitura energetica secondo

la richiesta.

FABBISOGNO TERMICO INVERNALE

Il fabbisogno termico invernale di un edificio (potenza termica in uscita da un edificio) viene calcolato

effettuando un bilancio di energia termica nelle condizioni di progetto per i vari ambienti che costituiscono

l'edificio. Il bilancio viene effettuato nell'unità di tempo, per cui i termini sono potenze termiche. Le condizioni

di progetto rappresentano le condizioni per le quali viene effettuato il calcolo ed il conseguente progetto.

Nelle condizioni di progetto sono fissate temperatura, umidità relativa, numero di ricambi d'aria,

caratteristiche termiche e di permeabilità dell'involucro edilizio, eventuali apporti gratuiti, ecc. Condizioni di

progetto fondamentali sono quelle relative ai valori delle temperature interna ed esterna; questi sono fissati

dalla normativa nel modo seguente:

- temperatura interna ti (°C): DPR 412 art.4 comma 1; risulta ti = 20 °C + 2 °C di tolleranza per

tutti gli ambienti degli edifici, con esclusione di quelli adibiti ad attività industriali ed artigianali ad

utenze particolari, quali piscine, camere operatorie, ecc.;

- temperatura esterna te (°C): DPR 1052/77, all.1.

i valori per tutte le città italiane sono riportate in Appendice A.2

2 La potenza termica in uscita da un locale viene indicata con il termine "fabbisogno termico invernale" dalla UNI 7357 ("Calcolo del

fabbisogno termico per il riscaldamento di edifici").


Il fabbisogno termico invernale rappresenta la potenza termica che l'impianto deve cedere agli

ambienti dell'edificio per assicurare le condizioni interne di progetto. In condizioni di progetto vale la

relazione:

Q = Q e u

in cui:

- Qu rappresenta la potenza termica uscente dagli ambienti;

- Qe rappresenta la potenza termica entrante, ossia che l'impianto deve cedere agli ambienti per

bilanciare la potenza termica uscente. La potenza termica uscente deve essere calcolata:

a) per tutti gli ambienti serviti dall'impianto di riscaldamento;

b) raggruppando separatamente le potenze termiche relative ad ambienti serviti da

diversi generatori di energia termica.

La potenza termica uscente Qu risulta complessivamente costituita dai seguenti termini:

Qu =Qtot =Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 4 (2.1)

in cui:

- Q 1 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso le varie superfici che

delimitano dall'esterno le aree riscaldate dell'involucro edilizio;

- Q 2 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso le varie superfici che

separano gli ambienti riscaldati dagli ambienti non riscaldati;

- Q 3 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso i ponti termici;

- Q 4 (W; kcal/h) è la potenza termica dispersa per ventilazione.

Si noti che la normativa (UNI 7357) non considera, nel calcolo del fabbisogno termico degli ambienti,

termini sottrattivi dovuti ad apporti energetici gratuiti, in quanto tali apporti non sono costantemente presenti

(radiazione solare, luci, occupanti, macchine, ecc.). Potrebbe essere conveniente, per ridurre la potenzialità

del generatore di energia termica, considerare gli apporti gratuiti nei casi in cui essi sono sempre presenti e

costanti nel tempo (esempio: impianto di riscaldamento ad aria per ambienti in cui si svolge un processo con

cessione di energia termica, nel caso in cui l'impianto sia funzionante solo durante lo svolgimento del

processo stesso); comunque la UNI 7357 non prevede il contributo degli apporti gratuiti nel calcolo del

fabbisogno termico invernale.


POTENZA TERMICA Q 1 DISPERSA PER TRASMISSIONE VERSO L'ESTERNO

La Q 1 è calcolata utilizzando i dati e le relazioni indicati nelle norme UNI 7357, 10344, 10345, 10351 e

10355.

In particolare, in funzione delle caratteristiche dell'involucro, la potenza Q 1 può essere costituita dalle

seguenti aliquote:

- Q 1 - 1 : potenza termica dispersa attraverso le superfici opache e trasparenti che delimitano la zona

riscaldata;

- Q 1 - 2 : potenza termica dispersa attraverso superfici a contatto con il terreno.

CALCOLO DI Q 1 - 1

In base alla UNI 7357 la potenza termica Q 1 - 1 dispersa per trasmissione attraverso tutti i componenti

opachi e trasparenti rivolti verso l'ambiente esterno, è pari a:

Q1-1 = ∑ Q1-1,i

in cui:

- n è il numero di superfici opache e trasparenti che delimitano dall'esterno la zona riscaldata;

- Q 1 - 1 ,Ì è la potenza termica dispersa per trasmissione attraverso la generica superficie opaca o

trasparente di area Ai.

A sua volta la PMJ , in condizioni di regime stazionario ed in base alla UNI 7357, è pari a:

Q 1 - 1 , i = U i A i ( t i ─ t e ) f i = [ A i ( t i ─ te) fi] / Ri

in cui:

- tI = temperatura interna di progetto della zona riscaldata, °C (DPR 412/93, art.4 commal);

- te = temperatura esterna di progetto, °C (DPR 1052/77, AHI);

- fi = coefficiente maggiorativo per esposizione (UNI 7357, par.9); tale coefficiente, compreso per

superfici verticali tra 1,05 e 1,20, è pari ad 1 per superfici orizzontali;

- Ai = area della generica superficie di scambio i, m ;

- Uj = trasmittanza termica unitaria (o coefficiente globale di scambio termico) dell'i-esimo

componente opaco o trasparente, W/m2 K (kcal/hm

2oC), successivamente definita;

- Ri = 1/Ui = resistenza termica unitaria dell'i-esimo componente opaco o trasparente, m K/W

(hm2o

C/kcal).


I simboli utilizzati sono in genere quelli indicati nella UNI 7357. Nei casi di diversa simbologia

per le stesse grandezze, per coerenza con quanto successivamente sviluppato nel manuale per il

calcolo del FEN, sono invece utilizzati i simboli della UNI 10344.

II calcolo della trasmittanza termica unitaria U per componenti opachi viene effettuato come

riportato al punto 7.2.1.2 della UNI 7357 (in cui, però, la trasmittanza unitaria U è indicata con K e i

coefficienti superficiali di scambio termico sono indicati con a invece che con h). La relazione

utilizzata è:

1

U = ———————————

1/hi + ∑ Sk/λk + ∑ 1/Cj + 1/he

in cui:

- n è il numero di strati omogenei che compongono la parete;

- Sk è lo spessore del generico strato omogeneo k, m;

- X\i è la conduttività utile di calcolo del generico strato omogeneo k, W/m K (kcal/h m °C);

- m è il numero di eventuali intercapedini e strati non omogenei presenti nella parete;

- Q è la conduttanza termica unitaria del generico strato non omogeneo o intercapedine, W/m K

(kcal/hm2o

C); hi è la conduttanza unitaria superficiale interna, posta pari a 7,7 W/m2 K (6,6 kcal/h m

2 °C)

in base alla UNI 10344; he è la conduttanza unitaria superficiale esterna, posta pari a 25 W/m K (21,5

kcal/h m °C) in base alla UNI 10344.

Si noti che nella UNI 7357 i valori di h, A, e C sono leggermente diversi da quelli riportati nelle UNI

10344, 10351 e 10355. Nel seguito, per il calcolo della trasmittanza termica unitaria dei componenti opachi

si fa riferimento ai valori delle UNI 10344, 10351 e 10355, in quanto i risultati ottenuti sono pressoché

coincidenti.

CALCOLO DI Q 1 - 2

In base alla UNI 7357 par.7.3, la potenza termica P,_2 dispersa per trasmissione verso il terreno è

calcolata in modo differente a seconda che si tratti di pareti addossate al terreno o di pavimenti poggiati sul

terreno. Si noti che la valutazione delle dispersioni termiche verso il terreno è effettuata in modo diverso in

base alla UNI 10346, che però va utilizzata per il calcolo del FEN e non per il calcolo del fabbisogno termico

invernale.


PARETI ADDOSSATE AL TERRENO

La potenza termica dispersa per trasmissione attraverso ciascuna parete è proporzionale alla

differenza tra la temperature di progetto interna ed esterna, secondo la relazione:

Q 1 - 2 = U 1 A ( t i - t e )

in cui:

- A è l'area della parte interrata della parete, m ;

- Ui è una trasmittanza termica unitaria fittizia, W/m K (kcal/h m °C),valutata secondo la relazione:

1

U1 = ———————————

1/U + h/λ’

in cui:

- U è la trasmittanza termica unitaria della parete, W/m2 K (kcal/h m

2 °C);

- h è la profondità della parte interrata, m;

- A.' è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 W/m K (2,5 kcal/h m °C).

PAVIMENTI POSATI SUL TERRENO

La potenza termica dispersa per trasmissione attraverso pavimenti posati sul terreno è somma di due

aliquote, una verso l'ambiente estemo, l'altra verso il sottosuolo.

Le dispersioni verso l'ambiente esterno sono proporzionali alla differenza di temperatura (ti -te) ed

interessano una striscia di pavimento adiacente ai muri estemi (se il pavimento è alla quota del terreno

circostante), o ai muri interrati (se si tratta del pavimento di un locale parzialmente o totalmente interrato).

Detta P la lunghezza in metri dei suddetti muri, misurata all'interno del locale, la potenza termica Pi-2,0

dispersa verso l'ambiente estemo vale:

P1 - 2 , 0=P (2─h) U 1 ( t 1─t e )

in cui:

- h è la profondità del pavimento rispetto al terreno circostante, m;

- U1 è la trasmittanza termica unitaria fittizia valutata come:

1

U1 = ———————————

1/U + 2/λ’


dove:

- U è la trasmittanza termica unitaria del pavimento, W/m K (kcal/h m °C);

- λ ' è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 W/m K (2,5 kcal/h m °C).

L'aliquota dì potenza termica dispersa dal pavimento verso il sottosuolo è proporzionale alla differenza

tra temperatura tj della zona riscaldata e la temperatura dell'acqua delle falde superficiali (10 -r 15 °C); la

superficie interessata è in questo caso l'intera superficie del pavimento, quale che sia la sua quota rispetto al

terreno circostante. Detta U la trasmittanza termica unitaria del pavimento e C la conduttanza termica

unitaria del terreno, si usa la seguente trasmittanza termica unitaria fittizia U1 :

1

U1 = ———————————

1/U + 1/C

In condizioni di regime stazionario un valore accettabile di C è compreso tra 1,2 e 2,3 W/m2 K (tra 1 e 2

kcal/h m2 °C).

POTENZA TERMICA Q 2 DISPERSA PER TRASMISSIONE VERSO AMBIENTI NON RISCALDATI

In base alla UNI 7357, la potenza termica dispersa verso ciascun ambiente non riscaldato è pari a:

Q2 = U A ( ti ─ tu )

in cui:

- U è la trasmittanza unitaria della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata, W/m2 K

(kcal/hm2o

C);

- A è l'area della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata, m ;

- ti è la temperatura della zona riscaldata, °C (DPR 412/93, art.4 commal);

- tu è la temperatura della zona non riscaldata, °C ricavabile dal par.5.2.1.2 della UNI 7357.


POTENZA TERMICA Q 3 DISPERSA PER TRASMISSIONE ATTRAVERSO I PNTI TERMICI

L'involucro degli edifici non è costituito solo da pareti piane in cui lo scambio termico si può ipotizzare

per semplicità di calcolo, oltre che in condizioni di regime stazionario, anche in condizioni di flusso

monodimensionale; esistono anche zone anomale della struttura in cui sicuramente il flusso non è

ipotizzabile come monodimensionale, bensì bidimensionale 0 tridimensionale. In corrispondenza di queste

zone (pilastri, spigoli, ecc.) lo scambio termico risulta maggiore rispetto alla condizione di flusso

monodimensionale; per questo motivo tali zone vengono definite ponti termici.

In base alla UNI 7357 la potenza termica dispersa per trasmissione attraverso i ponti termici è pari a:

Q3 = ∑ Li ΨI (ti ─ te)

in cui:

- n è il numero di ponti termici;

- Li è la lunghezza del generico ponte termico, m;

- ΨI è la trasmittanza termica lineare o coefficiente termico di dispersione, W/m K (kcal/hm°C).

I valori di i|/j sono ricavabili dal foglio aggiuntivo FA-3 alla UNI 7357.

È importante precisare che generalmente la potenza termica dispersa attraverso i ponti termici

corrisponde a circa il 10 -5- 20 % della potenza termica dispersa per trasmissione attraverso componenti

opachi e trasparenti, in funzione del minore 0 maggiore isolamento dell'involucro edilizio. È possibile

pertanto con procedimento più rapido calcolare la potenza termica dispersa attraverso i ponti termici come

percentuale di Pi + P2: si tratta ovviamente di una procedura approssimata, quindi non in ottemperanza alla

norma vigente.

POTENZA TERMICA Q 4 DISPERSA PER VENTILAZIONE

In tutti gli ambienti entra una certa portata d'aria esterna di rinnovo dovuta o ad infiltrazioni attraverso

fessure o all'apertura saltuaria di porte e finestre.

La potenza termica necessaria per portare la suddetta aria esterna alla temperatura

dell'ambiente riscaldato (potenza termica P4 dispersa per ventilazione) è pari a:

Q 4 = V a ? c p v ? ( t i - t e ) = V?n?cpv?(ti-te) = V?n? c p ? ρ?( t i - t e )

in cui:

- Q 4 è la potenza termica dispersa per ventilazione, W (kcal/h);

- Va è la portata di aria esterna in ingresso, m3/s (m

3/h);

- V è il volume netto della zona riscaldata, m3;


- n è il numero di volumi di aria esterna di ricambio, s"1 (h"

1);

- cp è la capacità termica massica (calore specifico) a pressione costante dell'aria, posta pari a 1.000

J/kg K (0,24 kcal/kg °C);

- ρ è la densità dell'aria, posta pari a 1,2 kg/m ;

- cpv = ρcp è la capacità termica unitaria volumica (calore specifico riferito all'unità di volume) a

pressione costante dell'aria, posta pari a 1.200 J/m K = 0,29 kcal/m °C.


CALCOLO DEL SALONE

Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.

Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le

seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 17,5 m

2

- Volume ambiente: 43,725 m3

- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. Sud): muratura di area 10,45 m2 con trasmittanza

termica unitaria U = 0,507 W/m2k

- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. Sud): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con

trasmittanza termica unitaria U1 = 6,8 W/m2k , e altro tipo di vetro con area A2= 1,175 m

2 con

trasmittanza termica unitaria U2 = 0,575 W/m2k

- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k

- Superfici opache di confine con la scala: muratura di area 8,3 m2 con trasmittanza termica unitaria

U= 0,5963 W/m2k

Altri dati

- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C, e il correspondente a la scala e

riscaldato alla temperatura di 11 ºC

- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)

- gli apporti gratuiti sono nulli;

- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1

Risoluzione:

Il calcolo fabbisogno termico invernale.

Dalla relazione risulta:

QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.

1) Risulta:

Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 10,45 x (21 ─ (2)) x 1 = 100,66 W

Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1 = 209.95 W

Q1,vetro2 = U x A x (ti ─ te) x f = 5,79 x 1,175 x (21 ─ (2)) x 1 = 129.26 W

Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 17,5 x (21 ─ (2)) = 118.03 W

2) Risulta:

Q2 = U x A x (ti ─ tu) = 0,5963 x 8,3 x (21 ─ 11) = 94.03 W


3) Risulta:

Q3 = 10% di 651,93 W = 65,19 W

4) Risulta:

Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 43,72 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 138,44W

Dalla risulta pertanto:

Qu = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 557,9 + 94,03 + 65,19 + 138,44 = 855,56 W

Carico termico per unità di volume: 855,56 W/43,725 m

3 =

19,5 W/m

3

CALCOLO DEL DORMITORIO 1




2


- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. S): muratura di area 6,875 m2 con trasmittanza


- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. SE): muratura di area 10,77m2 con trasmittanza


- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. S): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con



Altri dati

- tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C;




Risoluzione:





1) Risulta:

Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 6,875 x (21 ─ (2)) x 1 = 66,22 W

Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 10,77 x (21 ─ (2)) x 1,10 = 114,12 W

Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1 = 210,33 W

Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 13,24 x (21 ─ (2)) = 89,30 W

2) Risulta:

Q2 = 0 poiché tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 ºC

3) Risulta:

Q3 = 10% di 478 W = 47.8 W

4) Risulta:

Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 33,10 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 104,81 W


Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 478+ 47,8 + 104.81 = 630,61W

Carico termico per unità di volume: 630,61W / 30,10 m

3 =

20 W/m

3





2


- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. N): muratura di area 6,95 m2 con trasmittanza


- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. NE): muratura di area 11,42 m2 con trasmittanza


- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con




Altri dati





Risoluzione:




1) Risulta:



Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 251,94 W


2) Risulta:


3) Risulta:

Q3 = 10% di 570,18 W= 57,01 W

4) Risulta:



Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 570,18 + 57,01 + 124,24 = 751,43W


3=

19,1 W/m

3






2




- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A=2,73 m2 con

trasmittanza termica unitaria U = 6,2 W/m2k


Altri dati





Risoluzione:




1) Risulta:


Q1,porta = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 2,73 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 423,25 W


2) Risulta:


3) Risulta:

Q3 = 10% di 561,8 W= 56,18 W

4) Risulta:

Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 26,35 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 83,10W



Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 561,8 + 56,18 + 83,10 = 701,12 W

Carico termico per unità di volume: 701,12 W W / 26,35 m

3 =

26W/m

3

CALCOLO DEL CUCINA




2




- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A=2,73 m2 con

trasmittanza termica unitaria U = 6,2 W/m2k



U= 0,5963 W/m2k

Altri dati






Risoluzione:




1) Risulta:


Q1,porta = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 2,73 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 423,25 W



2) Risulta:

Q2 = U x A x (ti ─ te)= 0,5963 x 7,73 x (21 ─ (11)) = 46,09 W

3) Risulta:

Q3 = 10% di 590 W = 59 W

4) Risulta:



Qu = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 543,89 + 46.09 + 59 + 81,19 = 730,17 W

Carico termico per unità di volume: 730,17 W W/ 25,65 m

3=

28W/m

3

CALCOLO DEL CORRIDOIO




2




U= 0,5963 W/m2k

- Superfici opache di confine con la scala: porta d’ingresso 1,89 m2 con trasmittanza termica unitaria

U= 1,86 W/m2k

Altri dati







Risoluzione:




1) Risulta:


2) Risulta:

Q2 = U x A x (ti ─ te)= 0,5963 x 0,86 x (21 ─ (11)) = 5,12 W

Q2 = U x A x (ti ─ te)= 1,86 x 1,89 x (21 ─ (11)) = 35,15 W

3) Risulta:

Q3 = 10% di 85,53 W = 8,55 W

4) Risulta:

Q4 = 0 Poiché si considera che non c’é ventilazione per nessuna finestra


Qu = Q1 + Q2 + Q3 = 45,26 + 40,27 + 8,55 = 94,08W

Carico termico per unità di volume: 94,08W /16,78 m

3 =

5.6 W/m

3

CALCOLO DEL BAGNO




2




Altri dati

- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C




Risoluzione:




1) Risulta:


2) Risulta:


3) Risulta:

Q3 = 10% di 24,95 W = 2,49 W

4) Risulta:

Q4 = 0 Poiché si considera che non c’é ventilazione per nessuna finestra


Qu = Q1 + Q3 = 24,95+ 2,49 = 27,44W


3 =

2,96 W/m

3


TABELLA RIASSUNTIVA CON I CARICHI TERMICI LOCALE PER

LOCALE E TOTALI

LOCALE Q1 [W] Q2 [W] Q3 [W] Q4 [W]

salone 557,9 94,03 65,19 138,44

Dormitorio 1 478 0 47,8 104,81

Dormitorio 2 570,18 0 57,01 124,24

Dormitorio 3 561,8 0 57,18 83,10

cucina 543,89 46,09 59 81,19

corridoio 45,26 40,27 8,55 0

bagno 24,95 0 2,49 0

TOTALE 2781,98 180,39 297,22 531.78

TOTALE Q1+Q2+Q3= POTENZA TERMICA COMPLESSIVA DISPERSA PER TRASMISSIONE = 3259,59 W

TOTALE Q4= POTENZA TERMICA DISPERSA PER VENTILAZIONE = 531,78 W

POTENZA TERMICA TOTALE DISPERSA = 3791,37 W

SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 35 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS

DIMENSIONAMIENTO DELLA CALDAIA

CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI OPACHI COSTITUENTI L'INVOLUCRO EDILIZIO

La potenza totale della caldaia è la somma di tutti i carichi termici di tutte le stanze ed è pertanto

uguale a 3791 W; ragione per cui bisogna installare una caldaia da 4.0 kW.

L’impianto di riscaldamento è caratterizzato da una rete di tubazioni in rame coibentato, isolato e flessibile,

installato sotto traccia a parete e sotto il pavimento a seconda delle esigenze.

Tra i corpi scaldanti più frequentemente utilizzati vi sono i seguenti:

- radiatori

- ventilconvettori

Noi abbiamo scelto i radiatori.

DIMENSIONAMENTO DEI CORPI SCALDANTI NEI LOCALI

CORPI SCALDANTI

I corpi scaldanti più frequentemente utilizzati sono i seguenti:

- radiatori;

- piastre radianti;

- pannelli radianti;

- termoconvettori;

- ventilconvettori;

- aerotermi.

In generale, il dimensionamento di un corpo scaldante si effettua mediante la seguente relazione:

Q = K-S-(Tmedlia - Ta)

in cui:

- Q = potenza termica fornita dal corpo scaldante, anche detta resa termica, W;

- K = conduttanza unitaria globale o coefficiente globale di scambio termico tra il fluido

termovettore e l'ambiente, W/m2 K;

- S = area della superficie di scambio tra il fluido termovettore e l'ambiente, m2;

- Tmedia = temperatura media del fluido termovettore, K;

- Ta = temperatura dell'aria in ambiente, K.


Valutato il carico termico del locale in cui il corpo scaldante è installato, esso rappresenta la potenza

termica Q che il corpo deve fornire; quindi, noti il coefficiente globale K e la temperatura Ta e fissata la

temperatura Tmedia, si ricava la superfìcie di scambio S e dunque si definiscono le dimensioni da scegliere.

Stante la difficoltà di valutare il coefficiente di scambio K, le case costruttrici spesso preferiscono riportare

direttamente per ogni modello e taglia di corpo scaldante la relativa resa termica, come si vedrà più in

dettaglio successivamente.

Di seguito si riportano le principali caratteristiche di funzionamento dei corpi scaldanti più frequentemente

utilizzati ed i criteri di posizionamento e dimensionamento degli stessi.

PRINCIPALI CARATTERISTICHE DI FUNZIONAMENTO

I radiatori sono costituiti da elementi verticali uguali, tipicamente in ghisa, in lamiera d'acciaio o in lega

di alluminio, che vengono assemblati tra loro, ed al cui interno scorre il fluido termovettore che, nella

maggior parte dei casi, è acqua. Ciascun elemento può essere ad una o più colonne (ranghi), oppure può

essere piano con o senza nervature. I radiatori sono collegati alle tubazioni di mandata e di ritorno mediante

opportune valvole di intercettazione.

Lo scambio termico con l'ambiente avviene sia per convezione che per irraggiamento. Lo scambio per

convezione è influenzato dalla forma dello spazio che si realizza tra due elementi adiacenti e tra due colonne

di uno stesso elemento. In alcuni casi si realizzano dei canali convettivi aventi lo scopo di guidare verso l'alto i

filetti fluidi di aria calda. I radiatori devono essere verniciati con pitture opache ad alta emissività.

Le prestazioni dei radiatori dipendono da molteplici fattori, tra i quali:

- il posizionamento;

- i valori delle temperature di mandata e di ritorno dell'acqua;


- la scelta della vernice di finitura ed il tipo di pittura;

- la differenza tra la temperatura media dell'acqua all'interno del corpo scaldante e l'ambiente.

Data la molteplicità di modelli e di materiali impiegati, per rendere confrontabili i dati forniti dalle diverse

case costruttrici, si è resa necessaria l'istituzione di un marchio di garanzia rilasciato dalla E.CO.MA.R.

(Ente per il Controllo, lo studio e le ricerche sui MAteriali di Riscaldamento).

I radiatori in ghisa sono

caratterizzati da una durata

pressoché illimitata e da

un'elevata inerzia termica;

quest'ultima circostanza li rende

particolarmente adatti ad

applicazioni in cui non è

necessario raggiungere

immediatamente le condizioni

di regime all'accensione

dell'impianto, come ad esempio

le abitazioni con uso

continuativo.

I radiatori in acciaio,

disponibili anche in modelli più

gradevoli dal punto di vista

estetico, sono soggetti al

pericolo della corrosione che

ne limita la durata, mentre i

radiatori in alluminio, benché il

loro impiego sia relativamente

recente, sembrano avere non

solo una buona resistenza alla

corrosione, ma anche elevate

rese termiche, con minore

ingombro e minore inerzia termica.


POSIZIONAMENTO

II corretto posizionamento dei radiatori in ambiente dipende da molteplici aspetti, tra i quali:

- geometria del locale (planimetria ed altezza);

- rapporto tra le superfici vetrate ed opache;

- temperatura minima esterna;

- scelta della rete distributiva del calore (due tubi, monotubo);

- esigenze architettoniche e di arredo;

- fabbricato nuovo o esistente.

È in ogni caso buona norma collocare i radiatori sotto le finestre o lungo le pareti perimetrali per

contrastare l'effetto delle correnti fredde e per ridurre al massimo la differenza di temperatura tra il soffitto ed il

pavimento (fig.4-5). Nelle installazioni in edifici già esistenti può risultare necessario, per esigenze di risparmio

di opere murarie, posizionare i radiatori lungo le pareti interne. In altri casi (ambienti di elevata altezza o con

particolari esigenze di arredamento), è opportuno considerare la possibilità d'impiego di altri corpi scaldanti,

quali ad esempio le piastre radianti o i termoconvettori.

Qualora il radiatore sia collocato in una nicchia, anche in presenza di schermo frontale, è consigliabile

localizzarlo ad opportune distanze dai bordi della nicchia e dallo schermo (fig.4-6), per evitare una significativa

riduzione della resa termica.

Lo schermo frontale, in genere posto per esigenze estetiche, va dotato di aperture per consentire la

circolazione dell'aria. È comunque sconsigliabile l'uso di schermi frontali, mentre è consigliabile, per

aumentare il rendimento di emissione del corpo scaldante (par.3.6.1.6), l'uso di schermi riflettenti da

posizionare dietro il radiatore: si tratta di pannelli di materiale isolante con una faccia riflettente rivolta verso

l'interno dell'ambiente.


DIMENSIONAMENTO

Come per le altre tipologie di corpi scaldanti, per effettuare il dimensionamento del radiatore è necessario

innanzitutto conoscere il carico termico Q del locale in cui è installato. Infatti, ricavando dai cataloghi tecnici

delle case costruttrici il valore della potenza termica q fornita da ciascun elemento, si può facilmente

determinare il numero N di elementi necessari a bilanciare il carico termico Q:

N = Q/q

Se il rapporto Q/q assume un valore decimale è opportuno arrotondare per eccesso.

A titolo di esempio si fa riferimento alla tab.4.3, in cui sono riportati i dati tecnici, per ciascun elemento di

radiatore del tipo a ranghi (fig.4-7), forniti da una casa costruttrice.

La potenza nominale qn, riportata anch'essa in tabella, rappresenta la potenza termica fornita dall'elemento

di radiatore quando risulta AT = 60 °C (UNI 6514), con

ambiente

acqua,racqua,m

ambientemediaT

2

TTTTT

In cui :

- Tmedia è la media aritmetica tra temperatura di mandata dell’acqua al radiatore (Tm,acqua =85°C) e la

temperatura di ritorno (Tr,acqua = 75°C)

- Tambiente è la temperatura dell’aria nell’ambiente riscaldato, pari a 20°C

C6020

2

7585T

Se AT ≠ 60 °C, la potenza termica q(AT) fornita da ciascun elemento di radiatore si può ricavare dalla

seguente relazione:

q(AT) = qn(AT/60)n

con l'esponente n riportato in tabella.

Alcune case costruttrici riportano direttamente i fattori di correzione dì qn al variare del AT, come

riportato ad esempio nella seguente tab.4.4.


FATTORI DI CORREZIONE DELLA RESA TERMICA DI UN MODELLO DI RADIATORE AL VARIARE DEL AT

40 °C 45 °C 50 °C 55 °C 60 °C 65 °C 70 °C 75 °C 80 °C

0,57 0,67 0,78 0,88 1,00 1,10 1,22 1,33 1,45

La potenza q aumenta al crescere del AT non linearmente, per K costante (in realtà K aumenta al

crescere del AT). Per AT < 60 °C, quindi per valori più bassi della temperatura media dell'acqua nel

radiatore, la potenza q si riduce; in particolare, se AT = 50 °C (ad esempio con Tm,aCqua = 75 °C, Tr5acqua = 65 °C e

Tambiente = 20 °C), la potenza termica fornita q (AT = 50 °C)

85 + 75 ΔT=──────────── ─ 21 = 59ºC

2

Come noi abbiamo un AT = 59 ºC è piu vicino a 60ºC che a 50ºC scegliamo AT≈ 60ºC


A

D

B

100

50

C

TIPO Dimensioni [mm] Filettatura

giunzioni

qn

[W]

q(∆T=50°C)

[W] n

c

[ l ] A B C D

2-566 567 500 60 60 1” 71.3 56.2 1.31 0.57

2-690 690 623 60 60 1” 87.6 68.9 1.32 0.62

2-880 888 813 60 60 1” 110 86.3 1.33 0.75

3-566 567 500 60 95 1” 97.5 77.1 1.29 0.69

3-690 690 623 60 95 1” 119 94.2 1.28 0.81

3-880 880 813 60 95 1” 148 117 1.28 0.98

4-690 690 623 60 130 1” 152 119 1.32 0.92

4-880 880 813 60 130 1” 190 150 1.31 1.06

5-566 567 500 60 165 1” 154 122 1.30 0.96

5-690 690 623 60 165 1” 184 144 1.34 1.09

5-880 880 813 60 165 1” 229 179 1.34 1.32


Dimensionamento del radiatore del salone

Abbiamo scelto di installare un radiatore per il salone del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di 880

mm) con potenza nominale qn = 148W;

Qtot = 855,56 W ΔT = 60°C qn = 148 W

N = Q/q = 855,56/148 = 5,7 → 6 elementi

Dimensionamento del radiatore del dormitorio1

Abbiamo scelto di installare un radiatore per il dormitorio1 del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di

880 mm) con potenza nominale qn = 148W;

Qtot = 630,61 W ΔT = 60°C qn = 148 W

N = Q/q = 630,61/148 = 4,26 → 5 elementi




Qtot = 751,43 W ΔT = 60°C qn = 119 W

N = Q/q = 751,43/119 = 5,07 → 5 elementi




Qtot = 701,12 W ΔT = 60°C qn = 148 W

N = Q/q = 701,12/148 = 4,7 → 5 elementi


Dimensionamento del radiatore della cucina

Abbiamo scelto di installare un radiatore per la cucina del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di 880

mm) con potenza nominale qn = 148W;

Qtot = 730,17 W ΔT = 60°C qn = 148 W

N = Q/q = 730,17/148 = 4,93 → 5 elementi

Dimensionamento del radiatore del corridoio

Abbiamo scelto di installare un radiatore per il corridoio del tipo 2-566 (due ranghi e altezza di

566 mm) con potenza nominale qn = 71,3W;

Qtot = 94,08 W ΔT = 60°C qn = 71,3W

N = Q/q = 94,08/71,3 = 1,32 → 2 elemento

Dimensionamento del radiatore del bagno

Abbiamo scelto di installare un radiatore minimo per il bagno per la umidità, del tipo 2-566 (due

ranghi e altezza di 566 mm) con potenza nominale qn = 71,3W;

Qtot = 27,44 W ΔT = 60°C qn = 71,3 W

N = Q/q = 27,44/71,3 = 0,38 → 1 elementi

Tabella riassuntiva

LOCALE Qtot [W] qn [W] N. di elementi

salone 855,56 148 6

dormitorio1 630,61 148 5

Dormitorio2 751,43 148 5

Dormitorio3 701,12 148 5

cucina 730,17 148 5

corridoio 94,08 71,3 2

bagno 27,44 71,3 1

TOTALE 3791


Pianta di situazzioni di radiatiri

CALCOLO DELLE PORTATE D'ACQUA VEICOLATE AI CORPI SCALDANTI

Per dimensionare la rete di distribuzione dell'acqua riscaldata è necessario calcolare le portate

veicolate dai vari tratti del circuito: a tal fine occorre calcolare preventivamente la portata da addurre a

ciascun corpo scaldante. Con riferimento al caso in cui il fluido termovettore è acqua in fase liquida, si

utilizza la relazione:

Q = mw-c-(Tm-Tr)

da cui

mw = Q/c-(Tm-Tr)


dove:

- Q = potenza termica fornita (resa termica) dal corpo scaldante, kW o kcal/h;

- mw = portata massica d'acqua da addurre al corpo scaldante, kg/s o kg/h;

- e = calore specifico dell'acqua = 4,18 kJ/kg K = 1 kcal/kg °C;

- Tm = temperatura di mandata dell'acqua, K;

- Tr = temperatura di ritorno dell'acqua, K.

Si noti che la relazione vale per una generica apparecchiatura di scambio termico in cui uno dei

due fluidi interagenti sia acqua in fase liquida (caldaie ad acqua calda, condensatori di pompe di calore

raffreddati con acqua, scambiatori di calore per acqua calda sanitaria).

Nelle condizioni usuali di temperatura e di pressione dell'acqua calda, essendo la massa voiumica

pari a circa 1 kg/dm3 = 1 kg/1, il valore della portata massica in kg/s (kg/h) si considera coincidente con il

valore della portata volumetrica in 1/s (1/h), che risulta maggiormente impiegata nella pratica progettuale.

Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore del salone

Dati:

Q=148 w x 6 n =888 W = 0,88 kW

(Tm-Tr)=10ºC

la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:

mw = 0,88/(4,18 x 10) = 0,021kg/s = 75,79 kg/h => Vw = 75,79 L/h

Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di dormitorio1

Dati:

Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h

SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIOTORI

46 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS


Dati:

Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h


Dati:

Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h

Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di cucina

Dati:

Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h

Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di corridoio

Dati:

Q=71,3 w x 2 n =142,6W = 0,14 kW

SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIOTORI

46 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,14/(4,18 x 10) = 0,0034kg/s = 12,28 kg/h => Vw = 12,28 L/h

Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di bagno

Dati:

Q=71,3 w x 1 n =71,3 W = 0,071 kW

(Tm-Tr)=10ºC


mw = 0,071/(4,18 x 10) = 0,0017kg/s = 6,14 kg/h => Vw = 6,14 L/h

Tabella riassuntiva

LOCALE qn [W] N. di elementi VW [ L/H]

salone 148 6 75,79

dormitorio1 148 5 63,73

Dormitorio2 148 5 63,73

Dormitorio3 148 5 63,73

cucina 148 5 63,73

corridoio 71,3 2 12,28

bagno 71,3 1 6,14

chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 48 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS

TUBAZIONI

Per dimensionare la rete di tubazioni che collegano il generatore di calore ai corpi scaldanti è

necessario conoscere le portate di ciascun tratto. Prima di analizzare nel dettaglio il dimensionamento delle

tubazioni si esaminano sinteticamente i materiali utilizzati per il veicolamento di acqua calda.

MATERIALI IMPIEGATI PER LE TUBAZIONI

Le tubazioni utilizzate negli impianti di riscaldamento sono in acciaio ed in rame; oggi si vanno sempre

più diffondendo tubazioni in materiale plastico, soprattutto per impianti autonomi.

I tubi di rame, rispetto a quelli in acciaio, sono più costosi ma più adatti per l'installazione sotto pavimento

e, per diametri fino a 22 mm, più comodi da installare, giacché è disponibile il tipo flessibile già coibentato:

per questi diametri le curve si fanno a mano e senza la necessità di pezzi speciali. Per tale ragione i tubi di

rame si utilizzano per piccoli diametri, quindi per i tronchi secondari di tubazione (quelli più a ridosso dei

corpi scaldanti), mentre i tubi in acciaio sono impiegati per i circuiti principali di distribuzione: un classico

esempio di applicazione di tale logica è quello di un impianto a radiatori con rete di distribuzione dotata di

collettori complanari, in cui le tubazioni principali fino ai collettori complanari sono in acciaio, mentre i

successivi tratti sono in rame flessibile coibentato.

Le tubazioni di acciaio sono disponibili secondo diametri esterni prefissati, indicati in mm o in pollici (1

pollice = 2,54 mm); si fa anche spesso riferimento al "diametro nominale" DN, che corrisponde, alle

indicazioni in pollici.

Una tipologia molto utilizzata di tubazioni in acciaio per impianti di riscaldamento ("acciaio nero") è

quella dei "tubi gas", saldati e senza saldatura, disponibili in serie leggera o media secondo UNI 8863.


Corrispondenza tra diametri espressi in DN e pollici per tubazioni in acciaio

Diametro espresso in

pollici

Diametro nominale (DN)

3/8 10

1/2 15

3/4 20

1 25

11/4

32

11/2

40

2 50

21/2

65

3 80

4 100

5 125

6 150

Principali caratteristiche delle tubazioni in acciaio secondo UNI 8863 (tubi gas serie normale)

Legenda:

- di = diametro interno;

- de = diametro esterno;

- s = spessore;

- m.l. = massa lineica;

- m.l.z. = massa lineica per tubo zincato;

- c.a.l. = contenuto d'acqua lineico;

- s.e.l. = superficie esterna lineica.


Una seconda tipologia molto utilizzata di tubazioni di acciaio nero è quella dei "tubi lisci commerciali" (UNI

7287).

DN Pollici di

(mm)

de (mm)

s

(mm)

m.l.

(kg/m)

m.l.z.

(kg/m)

c.a.l.

(I/m)

s.e.l.

(m2/m)

10 3/8 13,2 17,2 2,0 0,75 0,80 0,14 0,054

15 1/2 16,6 21,3 2,35 1,10 1,18 0,22 0,067

20 3/4 22,2 26,9 2,35 1,41 1,50 0,39 0,085

25 1 27,9 33,7 2,9 2,21 2,34 0,61 0,106

32 11/4

36,6 42,4 . 2,9 2,84 3,00 1,05 0,133

40 11/2

42,5 48,3 2,9 3,26 3,45 1,42 0,152

50 2 53,8 60,3 3,25 4,56 4,82 2,27 0,189

65 21/2

69,6 76,1 3,25 5,81 6,17 3,80 0,239

80 3 81,6 88,9 3,65 7,65 8,10 5,23 0,279

100 4 106,2 114,3 4,05 11,00 11,66 8,90 0,359


Principali caratteristiche delle tubazioni in acciaio secondo UNI 7287 (tubi lisci commerciali senza

saldatura)

Legenda:

stessa all´anteriore

DN Pollici di

(mm)

de (mm)

S

(mm)

m.l.

(kg/m)

c.a.l.

(I/m)

s.e.l.

(m2/m)

25 1 25,4 30,0 2,3 1,57 0,507 0,094

32 11/4

32,8 38,0 2,6 2,27 0,85 0,12

40 11/2

39,3 44,5 2,6 2,69 1,21 0,14

50 2 51,2 57,0 2,9 3,87 2,06 0,18

65 21/2

70,3 76,1 2,9 5,23 3,88 0,24

80 3 82,5 88,9 3,2 6,76 5,35 0,28

100 4 100,8 108,0 3,6 9,26 7,98 0,34

125 5 125,0 133,0 4,0 12,72 12,8 0,42

150 6 150,0 159,0 4,5 17,14 17,1 0,50

175 7 182,9 193,7 5,4 25,06 26,3 0,61

200 8 207,3 219,1 5,9 31,01 33,75 0,69

250 10 260,4 273,0 6,3 41,42 52,23 0,86


Tabella per il calcolo delle perdite di carico distribuite per tubazioni in acciaio per acqua a 80 ºC legenda: linea superiore: portata in 1/h; linea inferiore: velocità in m/s.

Perdita di

carico

distribuita

Diametro interno tubi

3/8" 1/2" 3/4" 1" l"l/4 l"l/2 2" 2" 1/2 3"

unitaria in

Pa/m

13,2 mm 16,6 mm 22,2 mm

27,9 mm 36,6 mm 42,5 mm

53,8 mm 69,6 mm 81,6 mm

30 67,82 0,136

126,9 0,163

279,5 0,201

518,5 0,236

1.077 0,284

1.607 0,315

3.020 0,369

6.000 0,438

9157 0,486

33 71,56 0,145

133,8 0,172

294,6 0,211

546,3 0,248

1.134 0,299

1.692 0,331

3.179 0,338

6.313 0,461

9633 0,512

36 75,15 0,153

140,4 0,180

309,1 0,222

572,9 0,260

1.188 0,314

1.774 0,347

3.331 0,407

6.612 0,483

10090 0,536

40 79,73 0,162

148,9 0,191

327,5 0,235

606,8 0,276

1.258 0,332

1.878 0,368

3.524 0,431

6.994 0,511

10670 0,567

45 85,16 0,173

159,0 0,204

349,4 0,251

647,0 0,294

1.341 0,354

2.000 0,392

3.753 0,459

7.445 0,544

11350 0,603

50 90,32 0,183

168,5 0,216

370,2 0,266

685,2 0,311

1.419 0,375

2.117 0,415

3.970 0,485

7.873 0,575

12000 0,638

55 92,25 0,193

177,6 0,228

390,0 0,280

721,5 0,328

1.494 0,395

2.228 0,436

4.177 0,510 '

8.280 0,605

12620 0,670

60 99,96 0,203

186,3 0,239

408,9 0,294

756,3 0,344

1.566 0,413

2.334 0,457

4.375 0,535

8.670 0,633

13210 0,702

65 104,5 0,212

194,7 0,250

427,1 0,307

789,8 0,359

1.634 0,432

2.436 0,477

4.565 0,558

9.044 0,660

13780 0,732

70 108,9 0,221

202,8 0,260

444,7 0,319

822,0 0,373

1.700 0,449

2.534 0,496

4.748 0,580

9.404 0,687

14330 0,761

75 113,1 0,230

210,6 0,270

461,7 0,331

853,2 0,388

1.764 0,466

2.629 0,515

4.924 0,602

9.752 0,712

14860 0,789

80 117,2 0,238

218,2 0,280

478,1 0,343

883,3 0,401

1.826 0,482

2.721 0,533

5.095 0,623

10.090 0,737

15370 0,816

90 125,1 0,254

232,7 0,300

509,6 0,366

941,1 0,428

1.945 0,515

2.897 0,567

5.422 0,663

10.730 0,784

16350 0,868

100 132,5 0,269

246,5 0,316

539,4 0,387

995,8 0,452

2.057 0,543

3.063 0,600

5.732 0,700

11.340 0,828

17270 0,918

110 139,6 0,284

259,6 0,333

567,8 0,407

1.048 0,476

2.164 0,571

3.222 0,631

6.027 0,737

11.920 0,871

18150 0,964

120 146,5 0,297

272,2 0,349

595,0 0,427

1.098 0,499

2.266 0,598

3.373 0,660

6.309 0,771

12.480 0,911

19000 1,01

130 153,0 0,311

284,2 0,365

621,2 0,446

1.146 0,520

2.364 0,624

3.519 0,689

6.580 0,804

13.010 0,950

19800 1,05

140 159,3 0,323

295,8 0,380

646,4 0,464

1.192 0,542

2.459 0,649

3.659 0,716

6.841 0,836

13.520 0,987

20580 1,09

150 165,4 0,336

307,1 0,394

670,7 0,481

1.236 0,562

2.550 0,673

3.794 0,743

7.093 0,867

14.020 1,02

21330 1,13


Perdita di

carico

distribuita

Diametro interno tubi

3/8" 1/2" 3/4" l" l"l/4 l"l/2 2" 2"l/2 3"

unitaria in

Pa/m

13,2 mm 16,6 mm 22,2 mm 27,9 mm 36,6 mm 42,5 mm 53,8 mm 69,6 mm 81,6 mm

160 171,3 0,348

318,0 0,408

694,2 0,498

1.280 0,581

2.638 0,697

3.925 0,769

7.336 0,896

14.500 1,06

22060 1,17

170 177,1 0,360

328,5 0,422

717,1 0,5)5

1.321 0,600

2.724 0,719

4.052 0,794

7.573 0,925

14.960 1,09

22770 1,21

180 182,6 0,371

338,8 0,435

739,3 0,530

1.369 0,619

2.807 0,741

4.176 0,818

7.802 0,953

15.410 1,13

23450 1,25

190 188,1 0,382

348,8 0,448

760,9 0,546

1.402 0,637

2.888 0,763

4.296 0,641

8.025 0,980

15.850 1,16

24120 1,28

200 193,3 0,393

358,5 0,460

782,0 0,561

1.440 0,654

2.967 0,783

4.413 0,864

8.243 1,01

16.280 1,19

24770 1,32

220 203,6 0,413

377,3 0,484

822,6 0,590

1.515 0,688

3.119 0,824

4.639 0,908

8.663 1,06

17.100 1,25

26020 1,38

240 213,3 0,433

395,3 0,507

861,5 0,618

1.586 0,720

3.265 0,862

4.855 0,951

9.064 1,11

17.890 1,31

27210 1,45

260 222,7 0,452

412,6 0,530

898,8 0,645

1.654 0,752

3.405 0,899

5.062 0,991

9.449 1,15

18.650 1,36

28360 1,51

280 232,8 0,470

429,2 0,651

934,8 0,671

1.720 0,781

3.539 0,935

5.261 1,03

9.819 1,20

19.380 1,44

29470 1,57

300 240,5 0,488

445,3 0,572

969,5 0,696

1.783 0,810

3.669 0,969

5.454 1,07

10.177 1,24

20.080 1,47

30530 1,62

330 253,1 0,514

468,4 0,610

1.020 0,732

1.875 0,852

3.856 1,02

5.731 1,12

10.690 1,31.

21.090 1,54

32070 1,70

360 265,1 0,538

490,6 0,630

1.067 0,766

1.962 0,892

4.035 1,07

5.996 1J7

11.185 1,37

22.060 1,61

33530 1,78

400 280,5 0,569

518,8 0,666

1.128 0,810

2.074 0,942

4.263 1,13

6.333 1,24

11.810 1,44

22.290 1,70

35400 1,88

450 298,6 0,606

552,1 0,709

1.200 0,861

2.205 1,00

4.532 1,20

6.732 1,32

12.550 1,53

24.740 1,81

37600 2,00

500 315,8 0,641

583,7 0,749

1.268 0,910

2.330 1,06

4.787 1,26

7.109 1,39

13.250 1,62

26.120 1,91

39690 2,11

550 332,2 0,674

613,8 0,788

1.333 0,957

2.448 1,11

5.029 1,33

7.468 1,46

13.920 1,70

27.430 2,00

41680 2,21

600 347,8 0,706

642,5 0,825

1.395 1,00

2.562 1,16

5.260 1,39

7.811 1,53

14.550 1,78

28.680 2,09

43570 2,31

650 362,9 0,737

670,1 0,860

1.455 1,04

2.670 1,21

5.483 1,45

8.140 1,59

15.170 1,85

29.880 2,18

45390 2,41

700 377,3 0,766

696,7 0,894

1.512 1,08

2.775 1,26

5.697 1,50

8.457 1,66

15.750 1,92

31.030 2,27

47140 2,50

750 391,3 0,794

722,3 0,927

1.567 1,12

2.876 1,31

5.903 1,56

8.763 1,72

16.320 1,99

32.150 2,35

48830 2,59

800 404,8 0,822

747,1 0,959

1.621 1,16

2.974 1,35

6.103 1,61

9.058 1,77

16.870 2,06

33.230 2,43

50470 2,68

900 430,7 0,874

794,5 1,02

1.723 1,24

3.161 1,44

6.485 1,71

9.624 1,88

17.920 2,19

35.290 2„58

53590 2,85

1.000 455,2 0,924

839,5 1,08

1.820 1,31

3.338 1,52

6.846 1,81

10.160' 1,99

18.910 2,31

37.240 2,72

56550 3,00


Perdite di carico localizzate, Pa, per valori diversi di Σξ ed in funzione della velocità dell'acqua (alla

temperatura di 80 °C).

Velocità Σξ

(m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,20 19 39 58 78 97 117 136 155 175 194

0,22 23 47 70 94 117 141 164 188 211 235

0,24 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280

0,26 33 66 98 131 164 197 230 263 295 328

0,28 38 76 114 152 190 228 266 305 343 381

0,30 44 87 131 175 218 262 306 350 393 437

0,32 50 99 149 199 249 298 348 398 447 497

0,34 56 112 168 224 291 337 393 449 505 561

0,36 63 126 189 252 315 378 440 503 566 629

0,38 70 140 210 280 351 421 491 561 631 701

0,40 78 155 233 311 388 466 544 621 699 777

0,42 86 171 257 343 428 514 599 685 771 856

0,44 94 188 282 376 470 564 658 752 846 940

0,46 103 205 308 411 514 616 719 822 925 1.027

0,48 112 224 336 447 559 671 783 895 1.007 1.119

0,50 121 243 364 486 607 728 850 971 1.092 1.214

0,55 147 294 441 587 734 881 1.028 1.175 1.322 1.469

0,60 175 350 524 699 874 1.049 1.223 1.398 1.573 1.748

0,65 205 410 615 820 1.026 1.231 1.436 1.641 1.846 2.051

0,70 238 476 714 952 1.189 1.427 1.665 1.903 2.141 2.379

0,75 273 546 819 1.092 1.365 1.639 1.912 2.185 2.458 2.731

0,80 311 621 932 1.243 1.554 1.864 2.175 2.486 2.796 3.107

0,85 351 702 1.052 1.403 1.754 2.105 2.455 2.806 3.157 3.508

0,90 393 787 1.180 1.573 1.966 2.360 2.753 3.146 3.539 3.933

0,95 438 876 1.314 1.753 2.191 2.629 3.067 3.505 3.943 4.382

1,0 486 971 1.457 1.942 2.428 2.913 3.399 3.884 4.370 4.855

1,1 587 1.175 1.762 2.350 2.937 3.525 4.112 4.700 5.287 5.875

1,2 699 1.398 2.097 2.796 3.496 4.195 4.894 5.593 6.292 6.991

1,3 820 1.641 2.461 3.282 4.102 4.923 5.743 6.564 7.384 8.205

1,4 952 1.903 2.855 3.806 4.758 5.709 6.661 7.613 8.564 9.516

1,5 1.092 2.185 3.277 4.370 5.462 6.554 7.647 8.739 9.831 10.924

1,6 1.243 2.486 3.729 4.972 6.214 7.457 8.700 9.943 11.186 12.429

1,7 1.403 2.806 4.209 5.612 7.015 8.419 9.822 11.225 12.628 14.031

1,8 1.573 3.146 4.719 6.292 7.865 9.438 11.011 12.584 14.157 15.730

1,9 1.753 3.505 5.258 7.011 8.763 10.516 12.269 14.021 15.774 17.527

2,0 1.942 3.884 5.826 7.768 9.710 11.652 13.594 15.536 17.478 19.420

2,1 2.141 4.2S2 6.423 8.564 1.0.705 12.846 14.987 17.128 19.269 21.411

2,2 2.350 4.700 7.049 9.399 11.749 14.099 16.449 18.799 21.148 23.498

2,3 2.568 5.137 7.705 10.273 12.841 15.410 17.978 20.546 23.115 25.683

2,4 2.796 5.593 8.389 11.186 13.982 16.779 19.575 22.372 25.168 27.965

2,5 3.034 6.069 9.103 12.138 15.172 18.206 21.241 24.275 27.309 30.344

2,6 3.282 6.564 9.846 13.128 16.410 19.692 22.974 26.256 29.538 32.820

2,7 3.539 7.079 10.618 14.157 17.696 21.236 24.775 28.314 31.854 35.393

2,8 3.806 7.613 11.419 15.225 19.032 22.838 26.644 30.451 34.247 40.831

2,9 4.083 8.166 12.249 16.332 20.415 24.498 28.581 32.664 36.747 40.831


Nel seguito si indicherà con APrd la perdita di carico distribuita espressa in Pa (o in mm c.a.),

con APrdu la perdita di carico distribuita unitaria espressa in Pa/m (o in mm c.a./m), con APrc la

perdita di carico concentrata espressa in Pa (o in mm c.a.).

Esaminate le modalità con cui valutare i vari parametri che entrano in gioco nel

dimensionamento delle tubazioni, è necessario ricordare che tale dimensionamento va effettuato

rispettando contemporaneamente i vincoli di seguito riportati.

A1) La velocità dell'acqua nelle tubazioni non deve superare all'incirca 1,5 m/s.

Per velocità maggiori diventa significativa la rumorosità del fluido in moto ed aumentano troppo le

perdite di carico. Dalle relazioni che vengono sviluppate dalle equazione generalizzata di Bernoulli, si

nota infatti che sia le perdite distribuite che quelle concentrate aumentano con il quadrato della velocità

del fluido, in quanto il coefficiente di attrito per flusso turbolento è, con buona approssimazione, funzione

della sola scabrezza relativa del condotto).

a2) La velocità non deve scendere al di sotto di 0,5 m/s nelle tubazioni principali e di 0,3 m/s per le

derivazioni ai terminali, per evitare di avere tubazioni di diametro troppo grande (il che comporterebbe

un inutile aumento dei costi d'impianto) e per consentire il trascinamento dell'aria nelle tubazioni.

b) Per le tubazioni principali la perdita di carico distribuita unitaria Aprdu deve essere mediamente compresa

nell'intervallo 200 ÷ 350 Pa/m (20 ÷35 mm c.a./m), mentre per i tronchi secondari e per le diramazioni ai

corpi scaldanti è preferibile contenerne il valore nell'intervallo 100 ÷350 Pa/m (10÷35 mm c.a./m), pur

essendo talvolta necessario arrivare anche a perdite di 500 ÷600 Pa/m (50 ÷ 60 mm c.a./m) nei tronchi

secondari per bilanciare i circuiti dal punto di vista idraulico.

Per il dimensionamento delle tubazioni è anche importante stabilire qual è il circuito più sfavorito, cioè

quello caratterizzato da maggiori perdite di carico. Il circuito più sfavorito è quasi sempre quello più lungo,

quindi quello che porta dal generatore di energia termica al corpo scaldante più lontano (si noti, infatti, che

prima di effettuare il dimensionamento non si conoscono le perdite di carico dei vari tratti e quindi non si può

sapere a rigore qual è il circuito più sfavorito.

In definitiva, rispettando i suddetti vincoli a) e b) ed utilizzando le tabelle e le figure sopra descritte,

come sintetizzato in 1) e 2), si effettua il dimensionamento delle tubazioni a partire dal circuito più sfavorito

e proseguendo poi con gli altri tratti di tubazione, la pompa di circolazione dovrà quindi essere caratterizzata

da una portata da veicolare pari alla somma delle portate da addurre ai singoli corpi scaldanti, e da una

prevalenza pari, a meno di una maggiorazione prudenziale di circa il 10 %, proprio alla perdita di carico del


circuito più sfavorito (non vanno pertanto sommate a questa le perdite degli altri tratti di tubazione).

Riguardo ai tronchi di tubazione che non appartengono al circuito più sfavorito e che, quindi, veicolano

acqua verso corpi scaldanti diversi da quello più lontano, il loro dimensionamento deve essere tale da

consentire il passaggio della portata d'acqua di progetto, valutata a partire dalle portate addotte ai singoli

corpi scaldanti; quindi, solo in prima approssimazione o per piccoli impianti tale dimensionamento si può

effettuare semplicemente rispettando i vincoli a) e b) relativi alle perdite di carico distribuite unitarie ed alle

velocità consigliate, giacché la prevalenza della pompa, scelta per far sì che arrivi acqua al corpo scaldante

più lontano, risulta in verità sovrabbondante per veicolare acqua agli altri corpi scaldanti, i circuiti in esame

sono pertanto sbilanciati dal punto di vista idrico, nel senso che i tratti che non appartengono al circuito più

sfavorito hanno minori perdite di carico e quindi veicolano portate d'acqua maggiori di quelle di progetto,

provocando ovviamente una riduzione, rispetto al valore calcolato in sede di progetto, della portata d'acqua

veicolata verso il corpo scaldante più lontano. In definitiva, quindi, un circuito in cui tutti i tronchi di tubazione

fossero dimensionati con una perdita di carico distribuita unitaria all'incirca costante risulterebbe sbilanciato

e quindi veicolerebbe portate d'acqua diverse da quelle calcolate (sovrabbondanti per i corpi scaldanti vicini

alla pompa e scarse per i corpi lontani).

Tale situazione risulta praticamente accettabile solo per piccoli impianti, poiché in tal caso le differenze

di perdite di carico e di portata rispetto ai valori calcolati sono ridotte e quindi accettabili. Man mano che si fa

riferimento a circuiti più grandi il suddetto sbilanciamento provoca variazioni di portata, rispetto a quelle di

progetto, sempre più consistenti, fino alla situazione in cui a qualche corpo scaldante non arriva proprio

acqua (si pensi ai radiatori degli ultimi piani di edifici alti in cui i circuiti siano stati dimensionati male). Per

ottenere un circuito bilanciato, dopo aver dimensionato il circuito più sfavorito, si devono innanzitutto

dimensionare i tratti di circuito più favoriti (cioè quelli che presumibilmente hanno perdite di carico minori,

quindi quelli che veicolano acqua verso i corpi scaldanti più vicini alla pompa) con perdite di carico distribuite

unitarie maggiori rispetto al circuito più sfavorito: a volte si rende necessario procedere per tentativi

incrementando progressivamente le perdite di carico dei vari tratti, diminuendone il diametro; per tali tronchi

dì tubazione si può arrivare anche fino a 600 Pa/m (60 mm c.a./m), sempre però verificando che la velocità

non superi 1,5 m/s.


Distribuzione senza collettori complanari

Questo tipo di circuito è caratterizzato da una rete di tubazioni principali generalmente in acciaio per la

mandata e per il ritorno, da cui si staccano i diversi tronchi secondari di alimentazione e di ritomo per i singoli

corpi scaldanti; tali stacchi sono generalmente anch'essi in acciaio, installati in controsoffitto, o a vista, o sotto

traccia a parete.

Una tipica applicazione, frequentemente utilizzata negli anni passati in edifici multipiano, è caratterizzata da

montanti verticali ciascuna collegata ad uno o più corpi scaldanti.

Distribuzione a collettori complanari (cassetta distributrice)

Questo tipo di circuito è caratterizzato da una rete di tubazioni principali generalmente in acciaio, per la

mandata e per il ritorno, collegate a collettori complanari, ognuno dei quali in posizione pressoché

baricentrica rispetto ai corpi scaldanti serviti; ciascuno di questi ultimi è collegato al collettore mediante una

tubazione di mandata ed una di ritorno, di solito in rame isolato flessibile installate al di sotto del pavimento. Le

tubazioni in rame coibentato di diametro non superiore a 18 mm sono disponibili in rotoli, il che semplifica e

migliora la realizzazione di curve e quindi la posa in opera.

La regolazione delle portate d'acqua di alimentazione può essere effettuata con valvole di regolazione,

manuali o automatiche, installate sui singoli corpi scaldanti e/o sui collettori di distribuzione. In quest'ultimo

caso si effettua una regolazione per zone e non per singoli corpi scaldanti.

Dal punto di vista delle perdite di carico, la distribuzione a collettori complanari consente un migliore

bilanciamento del circuito rispetto alla soluzione senza collettori complanari; in quest'ultimo caso infatti,

soprattutto quando il numero di corpi scaldanti è elevato e la rete di tubazioni è particolarmente lunga, si

verifica una notevole differenza di lunghezza, e quindi di perdite di carico, tra i percorsi relativi ai corpi

scaldanti più lontani dalla caldaia e quelli relativi ai corpi più vicini. Tale inconveniente si riduce con la

distribuzione a collettori complanari, data la posizione pressoché baricentrica di ciascun collettore rispetto ai corpi

scaldanti serviti.

Sebbene la distribuzione senza collettori complanari sia più svantaggiosa dal punto di vista del bilanciamento

delle perdite di carico, è bene evidenziare che si tratta di una soluzione frequentemente adottata fino a pochi

anni fa. Inoltre, anche attualmente, la distribuzione a collettori non e sempre realizzabile a causa di vincoli

architettonici o strutturali: si pensi ad esempio all'eventuale impossibilità o non convenienza ad installare

tubazioni al di sotto del pavimento.


Dimensionamento e bilanciamento della rete di tubazioni per acqua calda del tipo con colletori

complanari

Si supponga di voler dimensionare e bilanciare la rete di tubazioni in acciaio, per la mandata e per il

ritorno, collegate a collettori complanari, ciascuno di elementi riscaldanti è collegato al collettore mediante una

tubazione di mandata ed una di ritorno, di solito in rame isolato flessibile installate al di sotto del pavimento, con

acqua calda a 80 °C e salto di temperatura pari a 10 °C tra mandata e ritorno; le tubazioni sono

caratterizzate da curve a 90°. Si possono individuare le seguenti fasi della sequenza progettuale di

dimensionamento, che rimane pressoché immutata per altri tipi di corpi scaldanti.

1. In base ai fabbisogni termici invernali calcolati locale per locale si ricavano i valori della potenzialità

termica che ciascun radiatore deve fornire.

2. In base a considerazioni di tipo estetico e funzionale si sceglie il modello di radiatore da installare

ed in base alle suddette potenzialità termiche si calcola il numero di elementi di ciascuno di essi

(questa fase è descritta in dettaglio anteriormente.

3. Si calcola la portata d'acqua di alimentazione di ciascun radiatore, mediante la relazione:

m = Q / c (tm -- tr).

in cui:

- m è la portata massica di acqua, kg/s (kg/h);

- e è il calore specifico dell'acqua, pari a 4,19 kJ/kg K (1 kcal/kg)

- tm è la temperatura di mandata dell'acqua ai radiatori, °C;

- tr è la temperatura di ritorno dell'acqua dai radiatori, °C.

4. Si valuta la perdita di carico concentrata di ciascun radiatore (in realtà, solo per alcuni tipi di

terminale, come i mobiletti ventilconvettori e gli aerotermi, si può rilevare dai cataloghi tecnici

la perdita di carico di ciascun terminale, a seconda della taglia e della portata d'acqua; nel caso

dei radiatori, invece, data la trascurabile perdita di carico dei terminali e la carenza dei dati

relativi sui cataloghi tecnici, si utilizza la tab.4.12, in cui si rileva un coefficiente ξ pari a 3.0:

per valutare quindi la perdita di carico di ciascun radiatore, occorre

conoscere anche la velocità dell'acqua nella tubazione di alimentazione, per cui è necessario

aver preventivamente effettuato il dimensionamento di ciascun tratto, come riportato ai punti

successivi).


5. Si effettua il dimensionamento delle tubazioni considerando i vincoli riportati sopra in a) e b)

riguardo alle velocità ed alle perdite di carico consigliate, ricordando di considerare sia le

tubazioni di mandata che quelle di ritorno (uguali, se le tubazioni di mandata sono parallele a

quelle di ritorno); si comincia dal dimensionamento dei vari tratti del circuito più sfavorito, in questo

caso

il tramo A – I.

La tabella è stata compilata in base alla seguente procedura:

- per il tratto AB lungo 1,8 m, in base alla portata di 349,13 l/h si rileva che il diametro più idoneo per

la tubazione è il 3/4" (DN20), in corrispondenza del quale si ha una velocità dell'acqua di 0,251 m/s

ed una perdita di carico distribuita unitaria Aprdu pari a 45 Pa/m (4,5 mm c.a./ m). La perdita di

carico distribuita Aprd risulta quindi pari a 45 x 1,8 = 81 Pa. Qualora si fosse scelto, a parità di

portata, un diametro maggiore, la perdita di carico unitaria sarebbe risultata troppo bassa e non

rispondente quindi al criterio dì cui al punto b). La perdita di carico totale della sola mandata si

ottiene quindi sommando perdite distribuite e localizzate (per semplicità si calcolino solo le perdite

di carico distribuite e si ritenga che, in prima approssimazione, le perdite concentrate

complessivamente assumano lo stesso valore delle distribuite) (81 + 81 = 162 Pa); per

considerare anche il corrispondente tratto di ritorno si moltiplica per due la Aptot e si ottengono 324

Pa.

- Per gli altri tratti (BF, FI) si procede analogamente al tratto AB.

- Si osservi che talvolta la velocità può risultare inferiore a 0,5 m/s anche lungo il circuito principale

(trattI BF, FI).

- Le perdite di carico localizzate sono relative a:

tratto BF: due curve a 90°;

tratto FI: due curve a 90°;

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc

Pa Δptotal= Δprd+Δprc

Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

AB 349,1 3/4" 0,77 5 45 81 81 162 324

Caldaia 349,1 - - - 720 720 720

BF 221,6 1/2" 0,28 3,2 83 265,6 265,6 531,2 1062,4

FI 63,73 3/8" 0,136 9 30 270 270 540 1080


6. Per tratti di lunghezza ridotta è consigliabile, per ridurre i costi di installazione, utilizzare le dimensioni del

tratto immediatamente precedente o, in seconda battuta, di quello successivo.

7. Le perdite di carico complessive del circuito più sfavorito AI assommano pertanto a 3186,4 Pa (318,64

mmc.a.).

8. Si effettua per tentativi il dimensionamento del tratto più favorito BD, la cui perdita di carico deve essere

quanto più possibile simile a quella del tratto BI (1062,4 + 1080 = 2142,4 Pa) appartenente al circuito più

sfavorito AI (il punto B è individuato dall'intersezione del tronco BD con il circuito più sfavorito AI): in tal

modo, i due circuiti AI ed AD, essendo il tratto AB in comune, avranno la stessa perdita di carico. Per

effettuare il suddetto bilanciamento, essendo il tratto BI molto più lungo di BD, si dovrà scegliere per BD,

come primo tentativo, una perdita distribuita unitaria ed una velocità maggiori di quelle scelte per i tratti di

BI, secondo quanto detto in b).

Si c´è una perdita di carico complessiva che differisce da quella del tratto BI, il circuito non risulta

perfettamente bilanciato: non si può aumentare la perdita di carico del circuito più favorito BD, né ridurre

quelle del tratto BI del circuito più sfavorito AI adottando diametri maggiori, in quanto le velocità sono già

abbastanza basse (non superiori a circa 0,6 m/s). L'unica soluzione sarebbe l'inserimento di una valvola di

taratura sul tratto BD: considerando però i sovraccosti e le complicazioni impiantistiche che derivano

dall'installazione di una o più valvole di taratura, si ritiene che per l'esempio in esame si possa lasciare il

circuito non perfettamente bilanciato. In pratica al radiatore D giungerà una portata leggermente maggiore di

quella di progetto, mentre a quello I una portata leggermente inferiore a quella di progetto; i valori di tali

portate, e di quelle di tutti gli altri radiatori, sono corrispondenti ad un perfetto bilanciamento del circuito, ma

differiscono dai valori di progetto.


9. Si effettua per tentativi, in modo analogo bilanciamento di tutti gli altri tratti:

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc


Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

BC 127,46 3/8" 0,25 0,5 93 46,5 46,5 93 186

CD 63,73 3/8" 0,13 2,2 30 66 66 132 264

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc


Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

FG 12,28 3/8" 0,13 1,3 30 39 39 78 156

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc


Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

FH 6,14 3/8" 0,13 2,34 30 70,2 70,2 140,4 280,8

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc


Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

FJ 63,73 3/8" 0,13 8,3 30 249 249 498 996

Tratto Portata

L/h

Diam.

pòllici

Velocità

m/s

Lungh.

m

Δprdu

Pa/m Δprd

Pa

Δprc


Pa

Δp rmand + Δp rit

Pa

FK 75,79 3/8" 0,153 4,5 36 162 162 324 648

10. Si effettua la scelta della pompa utilizzando i cataloghi tecnici delle case costruttrici, considerando che la

portata d'acqua è la somma delle portate addotte ai vari radiatori (circa 349,1 l/h) e la prevalenza deve

essere uguale alla perdita di carico del solo circuito più sfavorito AI (3186,4 Pa), con una maggiorazione

prudenziale del 10 %, che fornisce circa 3500Pa (350 mm c.a. = 0.35 mc.a.).

Portate = 349,1 l/h

Prevalenza =3186,4Pa


Pianta di distribuzioni

Calcolo Dei Carichi Termici Invernali Di Un Edificio

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