Alunni: Boggiani Federico; Campanile Sara; Campolo Francesco; Ceccoli Alessia; D'Ambrosio Davide; De Santis Brian; Fiumara Isabella; Graziano Simone; Massi Giada; Segnetti Leonardo; Tenna Tommaso (Classe IV R); Infante Laura (III P), a. s. 2016-17, Liceo Scientifico “B. Russell” di Roma. Referente: Paola Lazzarini

Storia degli strumenti di calcolo

Dall’abaco alle calcolatrici moderne Quante volte alle elementari ti hanno chiesto di contare con le dita? Hai

sempre pensato che fosse il metodo più efficace, ma poi ti sei dovuto con-

frontare con calcoli decisamente più complessi: operazioni con i numeri

decimali, estrazione di radice e, addirittura, esercizi con i numeri irraziona-

li. Le dita, in questi casi, servivano a ben poco e la necessità di utilizzare

strumenti più evoluti è divenuta incombente. Pian piano hai iniziato a uti-

lizzare la calcolatrice, scoprendo come un semplice dispositivo con qual-

che tasto potesse facilitarti il lavoro! E avresti mai immaginato che in poco

tempo questo strumento sarebbe diventato il tuo migliore amico durante

le verifiche di matematica? Come spesso sentiamo dire “Ogni aiuto è buo-

no” e non esiste frase più vera!

Fin dall’antichità l’importanza di eseguire calcoli sempre più elaborati ha

portato l’uomo all’invenzione di strumenti che potessero soddisfare le esi-

genze di una società in continuo progresso. La capacità di svolgere con ra-

pidità ed efficienza operazioni e problemi della vita di tutti i giorni rappre-

sentava un passo enorme per lo sviluppo sociale e culturale dell’uomo,

una vera e propria conquista.

"È indegno per l'uomo eccellente perder tempo come uno schiavo nel lavo-

ro di calcolare, cosa che potrebbe essere relegata senza problemi a qual-

cun'altro se fosse usata una macchina."

(Leibniz)

Abaco

Già a partire dal XXI secolo a.C. i calcoli erano affidati a scribi e contabili

che li eseguivano con l'aiuto di un nuovo strumento, capace di svolgere

semplici operazioni di addizione e sottrazione: l'abaco. Il suo impiego, di

cui si hanno, per la prima volta, tracce in Cina e nella Mezzaluna Fertile,

venne ripreso successivamente anche dai Greci e dai Romani. L'abaco

costituì un importante strumento di calcolo anche nel Medioevo, periodo

in cui venne introdotto un nuovo modello capace di sviluppare le potenze

di dieci. Inoltre, a partire dal XII secolo, il termine “abaco” fu utilizzato

nell'ambito dell'istruzione: nascono, infatti, le prime “scuole d'abaco”,

nelle quali artigiani e mercanti avevano la possibilità di istruirsi a livello

matematico.

Le diverse tipologie di abaco create nel corso dei secoli possono essere

raggruppate in due categorie: abaco a polvere e abaco a colonne.

L'abaco a polvere, utilizzato per la scrittura di operazioni matematiche e

per il disegno di figure geometriche, era costituito da una tavoletta

rettangolare di argilla o legno, su una cui faccia era sparsa della sabbia con

la quale era possibile raffigurare quanto desiderato, un po' come succede

quando andiamo al mare!

Vari autori del passato parlano dell'abaco a polvere. Ad esempio ne

parla Marziano Capella nel V secolo in De nuptiis Philologiae et Mercuri:

“Quello [...] si chiama "abaco", lo strumento adatto se si deve

rappresentare le figure attraverso i segni; poiché lì possono essere

tracciate linee rette e curve, o archi di cerchio, o spezzate a forma

triangolare. L'abaco è in grado di rappresentare l'ambito sferico del mondo

e i circoli celesti, le forma dei quattro elementi, e persino di misurare, la

profondità del raggio terrestre; lì vedrai raffigurate tutte quelle immagini

che non è possibile esprimere con le parole.”

L'abaco a colonne, invece, era utilizzato per rappresentare le operazioni di

addizione e sottrazione in forma visiva; era costituito da una tavoletta

rettangolare che presentava, su una delle due facce, diverse scanalature.

Le svariate tipologie di abaco a colonne, sono dovute all’impiego di

dispositivi differenti.

Planetario di Archimede

La volta celeste e le leggi ignote che regolano l’universo, hanno da sempre

suscitato particolare interesse nell’uomo. La volontà di possedere uno

strumento che fosse in grado di fornire una precisa descrizione del movi-

mento della Luna e degli altri corpi celesti era ben più grande di quanto si

potesse pensare!

Nel luglio del 2006, durante uno

scavo nella piazza di Olbia, fu ri-

trovato un frammento di piccole

dimensioni di una ruota dentata:

il reperto, risalente alla fine del III

o all'inizio del II secolo a.C., mo-

strava una serie di denti apparen-

temente dal profilo triangolare.

Solo il recente restauro, invece,

ha svelato un aspetto inatteso e

molto interessante: i denti non

sono di forma triangolare, ma

curvi, tanto da risultare straordi-

nariamente simili a quelli degli

ingranaggi moderni! Non è dun-

que arduo ipotizzare che il fram-

mento facesse parte integrante

del Planetario di Archimede, leggendaria macchina costruita dal celebre

scienziato siracusano di cui si hanno testimonianze in diverse opere classi-

che. Il planetario era un oggetto straordinario che mostrava la rotazione

della Luna e del Sole rispetto alla Terra immobile, le eclissi di Luna e di So-

le a intervalli di tempo debiti, nonché i moti degli altri cinque pianeti noti:

Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno.

L’ingranaggio, risulta quindi più evoluto scientificamente, nonostante sia

stato realizzato prima di tutti gli altri meccanismi a noi finora pervenuti.

Le più complete informazioni su una delle realizzazioni tecniche più ammi-

rate nell’antichità si deve a Cicerone, che nel suo Tusculanae disputatio-

nes, descrive il Planetario di Archimede in questo modo:

“In realtà, quando Archimede racchiuse in una sfera i movimenti della lu-

na, del sole e dei cinque pianeti, fece lo stesso che colui che nel Timeo edi-

ficò l'universo, il dio di Platone, e cioè che un'unica rivoluzione regolasse

movimenti molto diversi per lentezza e velocità. E se questo non può avve-

nire nel nostro universo senza la divinità, neanche nella sfera Archimede

avrebbe potuto imitare i medesimi movimenti senza un'intelligenza divi-

na.”

L’intuizione che l’indagine astronomica potesse avere un riscontro a livello

pratico, anche da un punto di vista matematico, fornì la premessa per la

costruzione di strumenti ancora più complessi.

Il calcolatore di Antikythera

Il più antico calcolatore analogico della storia è conosciuto col nome di

Calcolatore o Macchina di Antikythera, e risale al I secolo a.C. L'isola di An-

tikythera, che si trova nel tratto del mar Egeo compreso tra il Peloponneso

e Creta, nel 1902 è stata

infatti teatro del ritro-

vamento archeologico

dell’omonimo strumen-

to. Ciò che inizialmente

era sembrata una pietra

costituiva in realtà un

meccanismo a orologeri-

a, fortemente incrostato

e corroso, di cui erano sopravvissute tre parti principali e decine di fram-

menti minori. Le indagini e la ricomposizione delle parti pervenute, permi-

sero di appurare che questo strumento riproduceva con accuratezza le fasi

della Luna e il moto dei pianeti attorno al Sole. Attualmente si ritiene che

il Calcolatore di Antikythera fosse un preciso calcolatore astronomico, co-

struito per "monitorare" i rapporti ciclici tra il sole, le stelle ed i pianeti.

Poteva servire sia come strumento per la navigazione sia come strumento

per indagini astronomiche. È interessante osservare che nessun oggetto,

sia pur vagamente somigliante ad esso, è mai stato rinvenuto altrove e

niente di simile ci è mai stato descritto nei testi scientifici. Probabil-mente

questo reperto è una delle poche testimonianze di un vasto campo di co-

noscenze ormai perdute per sempre. Anche se le attuali conoscenze sono

ancora incomplete, il calcolatore di Antikythera è da considerare il primo

regolo calcolatore della storia.

Il regolo calcolatore

Il regolo calcolatore è uno strumento analogico, che riconduce operazioni

complesse ad operazioni più semplici, eseguite graficamente, spostando

una o più asticelle. Esso consiste in un righello (o regolo) che possiede di-

verse scale graduate che possono scorrere l’una rispetto all’altra, consen-

tendo di effettuare moltiplicazioni, divisioni ed elevamenti a potenza con

una facilità straordinaria, superata solo dalle moderne calcolatrici. A segui-

to della sua invenzione nel XVII secolo, subirà diverse modifiche che lo

renderanno migliore, tanto da essere usato fino al 1972, anno in cui nac-

que la prima calcolatrice tascabile. Si pensi persino che gli astronauti si

servivano di regoli calcolatori per i calcoli necessari durante la missione.

"We went to the moon with slide rules. I didn’t even have my first full-

function calculator until 1972.”

“Siamo andati sulla Luna con i regoli calcolatori. Non ho avuto la mia pri-

ma calcolatrice fino al 1972.”

Norm Chaffee

Ingegnere aereospaziale della NASA

E non solo questo:

prima della diffu-

sione delle calco-

latrici e dei com-

puter, tutti gli in-

gegneri avevano

solamente un re-

golo a loro dispo-

sizione, per poter

completare l’enor-

me quantitativo di calcoli matematici richiesti per la realizzazione di pro-

getti come l’Empire State Building, la Hoover Dam, il Golden Gate e molti

altri ancora. Negli anni ‘50 e ‘60 il regolo calcolatore era il simbolo stesso

della professione dell’ingegnere). Durante il progetto Apollo, i progressi

tecnologici resero possibile lo sviluppo dei primi modelli di un oggetto a

noi più familiare: la calcolatrice. Fu proprio a cavallo tra gli anni 60 e 70

che fecero la loro comparsa i primi modelli, limitati nelle capacità e costo-

sissimi. Ma le loro capacità crebbero rapidamente e permisero loro di

soppiantare velocemente il buon vecchio regolo. Ovviamente abbiamo va-

ri tipi di regoli calcolatori: da quelli circolari a quelli cilindrici.

Il compasso proporzionale

Il compasso proporzionale fu ideato e costruito da Galileo Galilei intorno al

1597. Pensate, pur essendo uno strumento di piccole dimensioni e molto

semplice è in grado di eseguire complessi calcoli geometrici e matematici!

Prima dell’invenzione di questo particolare compasso, in molti avevano

provato a ideare e costruire uno strumento capace di svolgere complessi

calcoli. Infatti, vi era una vera e propria esigenza, soprattutto in campo mi-

litare, dove la tecnologia

delle armi da fuoco ri-

chiedeva sempre più pre-

cise cognizioni matemati-

che.

Il compasso proporziona-

le fu utilizzato persino in

questo campo: per la mi-

sura dei calibri, l’assetto dei cannoni e per la misura di pendenze, altezze,

distanze e profondità.

Il compasso riscosse immediatamente un gran successo e numerosi signori

d’Europa iniziarono a richiedere lo strumento. Galileo allora, aiutato dal

meccanico Marcantonio Maz-

zoleni, iniziò una produzione in

serie in un piccolo laboratorio

tecnico, situato proprio nella

sua casa a Padova.

Le vendite del compasso au-

mentarono velocemente e nel

1606 Galileo compose un ma-

nuale in italiano: Le operazioni

del compasso geometrico e mi-

litare. Come egli stesso scrisse:

“ […] con l'aiuto di questo mio Compasso in pochissimi giorni insegna tutto

quello, che dalla geometria e dall'aritmetica, per l'uso civile e militare, non

senza lunghissimi studii per le vie ordinarie si riceve.”

Ricostruzione del meccanismo dell’Antykithera

Orologio calcolatore

Nel 1623, lo scienziato tedesco Wilhelm Schickard progettò l'orologio

calcolatore, precedendo di circa venti anni l'invenzione della Pascalina, ma

risultando più agevole nell'esecuzione delle sottrazioni.

Sopra lo strumento erano collocati dei cilindri ruotanti, al fine di rendere

più semplice ed agevole lo svolgimento delle moltiplicazioni, divenendo

simile ad un moderno contachilometri. Schickard era cosciente dei

problemi dovuti all’impiego di un numero di cifre maggiore di 6 ; in caso di

cifre superiori, infatti, aveva previsto un set di anelli da indossare sulle dita

dell'operatore per “memorizzare” il riporto oltre le cifre consentire dal

calcolatore; un campanello suonava ogni volta un simile superamento

avveniva, per avvertire l'operatore di mettere un altro anello sulle dita;

forse per un ironico gioco di parole: ring the bell (suonare il campanello) e

gold ring (anello d'oro).

Il prototipo del calcolatore, però, venne distrutto nel corso di un incendio

e, fino al XIX secolo, si perse ogni traccia del progetto di Schickard.

Tuttavia, nel 1960, vennero ritrovati dei progetti dell'orologio calcolatore

inviati dallo scienziato tedesco a Keplero, consentendo così la realizzazione

di una macchina di Schickard funzionante.

Pascalina

La Pascalina è un addizionatore a ruote, precorritore della moderna calco-

latrice, inventata nel 1642 dal filosofo e matematico francese Blaise Pa-

scal. In quel tempo suo padre era intendente di finanza in Normandia, in-

carico che lo costringeva a

frequenti e lunghi calcoli.

Il figlio, dunque, appena

diciannovenne, ma già

brillante matematico,

pensò di aiutarlo, co-

struendo per lui uno stru-

mento che alleviasse la

noiosa incombenza.

È una macchina che permette di addizionare e sottrarre, ma la parte più

innovativa della Pascalina era il suo meccanismo di riporto, che permette-

va una certa affidabilità anche quando si doveva propagare su più ruote

successive (come nella somma 9999+1). Ogni ruota costituisce, da destra

verso sinistra, la rappresentazione di una cifra di un numero: avremo dun-

que all’estrema destra le unità, successivamente le decine e così via fino

alle centinaia di migliaia. Il meccanismo ideato impediva però la reversibi-

lità del movimento e la sottrazione poteva essere eseguita solo ricorrendo

a qualche semplice trucco.

Nel 1685 il matematico Gottfried Leibniz, citò lo strumento in un suo ma-

noscritto:

“La scatola calcolatrice di Pascal non mi era nota a quel tempo. Quando io

osservai il solo nome di macchina calcolatrice nella prefazione dei suoi

"Pensieri Postumi” […] immediatamente chiesi notizie di ciò, in una lettera,

al mio amico parigino. Quando appresi da lui che una tale macchina esi-

steva, chiesi […] di darmi una spiegazione del lavoro che era in grado di

compiere."

Il calcolatore di Leibniz

Solo alla fine del XVII secolo, fu realizzato, per la prima volta, uno

strumento che fosse in grado di eseguire tutte le operazioni aritmetiche.

Leibniz, infatti, nel 1672 ideò la Stepped Reckoner, la prima calcolatrice

meccanica avente tali caratteristiche.

Fu decisamente influenzato dalla Pascalina, ma il suo progetto fu

innovativo sia da un punto di vista concettuale che tecnico. All’interno

della macchina, l'addizione e la sottrazione vengono eseguite tramite un

giro di manovella, mentre la moltiplicazione e la divisione vengono

eseguite cifra per cifra sulle cifre del moltiplicatore o del divisore.

Nonostante alcuni problemi meccanici e un difetto di progettazione nel

meccanismo di riporto, che impedirono alla macchina di funzionare in

modo affidabile, la Stepped Reckoner divenne un nuovo punto di

riferimento per i progettisti di calcolatrici. Leibniz introdusse un

meccanismo, chiamato traspositore, che corrisponde esattamente ai

registri dei moderni computer elettronici, e che venne in seguito sfruttato

in molte macchine.

Macchina di Schickard

Pascalina

Macchina di Turing

Agli inizi del Novecento, in un fervente clima di dibattito sui fondamenti

della matematica, David Hilbert elaborò un problema, che potrebbe esse-

re riassunto nella domanda: esiste un algoritmo generale per la risoluzione

di tutti i problemi appartenenti ad una classe ben specificata? O semplifi-

cando ulteriormente, esiste un procedimento generale per la risoluzione

dei problemi matematici? La formulazione di una risposta a tale quesito,

costituiva di fatto un’esigenza, soprattutto per i risvolti che avrebbe avuto

nella nascita della teoria computazionale. Una risposta negativa al pro-

blema venne data nel 1936 da Alan Turing, con l’introduzione dell’omo-

nima macchina, come modello ideale di calcolo. Essa è definita da un in-

sieme di regole che determinano il comportamento della macchina ope-

rante su un nastro ipoteticamente infinito, suddiviso in celle. Ogni cella

può contenere un simbolo (0 oppure 1) o essere vuota, costituendo così

una sequenza. Una testina che legge il simbolo contenuto in una casella,

ha il compito di muoversi lungo il nastro, scrivendo il simbolo successivo o

cancellando quello presente. Sostanzialmente, la logica di controllo della

macchina è basata su frasi composte da cinque “istruzioni”, e perciò dette

quintette o quintuple. I cinque elementi che costituiscono ogni quintetta

sono:

1. Lo stato attuale della macchina;

2. Il simbolo contenuto nella cella in corso di lettura;

3. Il nuovo stato della macchina a seguito della lettura;

4. Il simbolo che verrà sostituito a quello presente nella cella indicata;

5. La direzione di scorrimento del nastro.

Sebbene si tratti di un modello teorico, che prevede un tempo e uno spa-

zio pressoché infiniti, l’importanza di tale macchina è dovuta alla sua ca-

pacità di effettuare qualsiasi operazione rappresentabile mediante un al-

goritmo. Nessun sistema in grado di memorizzare ed elaborare informa-

zioni, comunque fosse fatto, avrebbe potuto essere più potente di tale

macchina; si giunse dunque alla concezione innovativa che una macchina

potesse essere codificata come un numero e viceversa, introducendo il

concetto di ciò che oggi chiameremmo software.

Alan Turing è dunque considerato il padre dell’intelligenza artificiale e

dell’informatica, intuendo che se l’uomo fosse stato in grado di compren-

dere un processo al punto da saperlo descrivere esaustivamente a un

computer, quest’ultimo sarebbe stato in grado di simulare il processo

stesso.

Colossus

Nel corso della Seconda Guerra Mondiale si sentiva la necessità di uno

strumento che fosse in grado di permettere ai principali capi di stato e

non, di poter parlare e discutere, tranquillamente e privatamente, di que-

stioni delicate e molto riservate. Così, il matematico Max Newman, basan-

dosi sui concetti della macchina di Turing universale, aveva progettato, e

in seguito realizzato, “Il Colossus”.

È stato il primo computer elettronico programmabile nella storia

dell’informatica. Costruito, testato e messo in opera nel Regno Unito il suo

successo è stato decretato dall’uso da parte dei nazisti per proteggere la

corrispondenza fra Adolf Hitler e i suoi capi di stato maggiori. I servizi se-

greti britannici fecero di tutto per interpretare i codici dei nazisti e ottene-

re informazioni fondamentali in modo da riuscire ad organizzare delle con-

troffensive, ma venivano cambiati quotidianamente dalla stessa macchina,

che forniva ai possessori un potere assurdo al loro servizio.

Il Colossus, costruito in segreto per la marina militare britannica fu in gra-

do di aumentare notevolmente la propria potenza di calcolo, diventando

quindi uno strumento potentissimo per l’epoca. La macchina era pro-

grammabile in base alle esigenze, comparando il messaggio da decifrare

con il secondo, generato dalla macchina, che cercava di individuare la

chiave di codifica In questa maniera venivano decifrati circa 4000 messaggi

tedeschi, italiani e giapponesi al giorno.

A causa del rigoroso segreto imposto dal Regno Unito, resistito per decen-

ni anche dopo la conclusione della guerra, la macchina fu distrutta e i pro-

getti relativi bruciati, per ordine dello stesso servizio segreto inglese. Solo

in tempi recenti ne è stata costruita una replica funzionante, completata

solo nel 2007.

“My view of Colossus was that of cryptanalyst-programmer. I told the ma-

chine to make certain calculations and counts, and after studying the re-

sults, told it to do another job. It did not remember the previous result, nor

could it have acted upon it if it did. Colossus and I alternated in an interac-

tion that sometimes achieved an analysis of an unusual German cipher

system, called "Geheimschreiber" by the Germans, and "Fish" by the crypt-

analysts.” (THOMAS “TOMMY” FLOWERS)

Ricostruzione della Macchina di Turing. Berkley Park Museum.

“la mia visione del Colossus era quella di un criptografo-programmatore.

Ho detto alla macchina di effettuare calcoli e conti certi, e dopo aver stu-

diato i risultati, gli ho ordinate di fare un altro lavoro. Non ricordava il ri-

sultato precedente, e non avrebbe potuto farlo se lo avesse volute. Il Co-

lossus e io alternavamo un’interazione che talvolta implicava l’analisi di un

inusuale sistema di cifratura Tedesco, chiamato “ Geheimshreiber” dai te-

deschi e “fish” dagli inglesi.” ( THOMAS “TOMMY” FLOWERS)

Colossus 10. National Museum of Computing.

La Curta

Al periodo della Seconda Guerra Mondiale, risale un altro strumento sen-

sazionale, la Curta, una piccola calcolatrice meccanica di precisione azio-

nata a manovella. Il progetto della Curta fu portato a termine dall'ingegne-

re austriaco Curt Herzstark mentre era imprigionato nel campo di concen-

tramento di Buchenwald. Iniziò sin da piccolo a progettare questa calcola-

trice e quando fu internato, a seguito delle persecuzioni naziste contro gli

Ebrei, egli venne assegnato ad una unità "speciale" per poter terminare la

sua invenzione, che i nazisti volevano donare ad Hitler. La sua bravura fu

tale che, seppure in condizioni disperate, riuscì a riprendere e completare

il progetto. Dopo essere sopravvissuto al campo ed alla seconda guerra

mondiale poté perfezionare e completare il progetto. Essa fu considerata

la migliore calcolatrice portatile disponibile fino all'avvento delle calcola-

trici elettroniche, negli anni settanta.

Con questo strumento si possono effet-

tuare operazioni semplici, come l'addi-

zione e la sottrazione, ma anche calcoli

più complessi, effettuati come composi-

zione di somme e sottrazioni. I numeri

vengono introdotti utilizzando alcuni cur-

sori presenti lateralmente sul cilindro e

facilmente impostabili con il pollice. Sulla

parte superiore è presente una manovel-

la, un contatore delle rotazioni ed un to-

talizzatore che mostra il risultato. Al ter-

mine dei calcoli, o comunque prima di i-

niziare una nuova sessione, i registri ven-

gono azzerati. Oltre al modello originale

di Curta, messo nel mercato nel 1948, ne fu sviluppato un secondo nel

1954: i due modelli, chiamati tipo I e tipo II, differiscono per il numero di

cifre elaborabili.

Le calcolatrici moderne

Gli strumenti di calcolo moderni, invece, sono strumenti di calcolo basati

su dispositivi elettronici. Sicuramente lo strumento

di calcolo più utilizzato è la calcolatrice.

Una calcolatrice è una macchina da calcolo auto-

matizzata, di dimensioni fisiche contenute, in grado

di eseguire calcoli matematici e dedicata a tale ti-

pologia di elaborazione dati.

Le prime calcolatrici della storia sono meccaniche e

solo in parte automatizzate. Le prime calcolatrici

completamente automatizzate vengono realizzate

solo a partire dal XX secolo. Le calcolatrici moderne

sono elettroniche e vengono prodotte in serie da

numerosi fabbricanti, in svariate forme e dimen-

sioni: da quelle tascabili, grandi come una carta di credito, a quelle da ta-

volo con stampante incorporata.

Una calcolatrice elettronica è una calcolatrice che esegue i calcoli mate-

matici mediante circuiti elettronici. Inizialmente tali circuiti elettronici so-

no stati basati sulla valvola termoionica. Le calcolatrici elettroniche a val-

vole termoioniche hanno avuto però scarsissima diffusione a causa del co-

sto della valvola termoionica. Inizialmente infatti la valvola termoionica è

stata un dispositivo elettronico estremamente costoso, che ha reso quindi

la calcolatrice elettronica a valvole termoioniche, rispetto alla calcolatrice

meccanica, non concorrenziale da

un punto di vista economico.

Quando il costo della valvola ter-

moionica è sceso, sono state

commercializzate le prime calco-

latrici elettroniche a valvole ter-

moioniche. Ma l'elettronica stava

già cambiando profondamente a

causa dell'avvento del transistor.

Il transistor è in grado di svolgere

le medesime funzioni della valvo-

la termoionica; ma esso, rispetto

alla valvola termoionica, ha due

importanti vantaggi: un ingombro

molto minore e un'affidabilità

molto maggiore. Dunque, dopo

pochissimi anni, la calcolatrice e-

lettronica a valvole termoioniche

è stata soppiantata dalla calcolatrice elettronica a transistor in quanto

tecnologicamente superata.

Una moderna calcolatrice comune, utilizzabile per comuni attività, è costi-

tuita da un tastierino comprendente: le dieci cifre (da 0 a 9), il separatore

decimale, le quattro funzioni aritmetiche (addizione, sottrazione, moltipli-

cazione e divisione), il segno di uguale (per richiedere il risultato), un tasto

di accensione e spegnimento, un pulsante di cancellazione ed altre funzio-

ni di base come la radice quadrata o la percentuale.

Quasi tutte le calcolatrici hanno una memoria a numero singolo che può

essere richiamata quando necessario.

La memoria di queste calcolatrici non è molto versatile e solitamente è

possibile compiere soltanto le operazioni di addizione, sottrazione e ri-

chiamo del numero memorizzato; questo resta solitamente in memoria

anche spegnendo la calcolatrice e può essere richiamato successivamente.

Le calcolatrici scientifiche hanno numerose funzioni aggiuntive rispetto a

quelle comuni, di utilità in varie discipline scientifiche e tecniche come

matematica, fisica, ingegneria e per alcuni modelli avanzati anche finanza,

con la possibilità di eseguire calcoli di statistica tramite particolari modali-

tà operative.

Le funzioni di una calcolatrice scientifica sono molte e variano a seconda

del modello. In genere l'introduzione delle operazioni è semplificata dalla

possibilità di introdurre espressioni e scorrerle con degli appositi tasti, ef-

fettuando eventuali correzioni. Il risultato dell'ultimo calcolo eseguito è ri-

chiamabile in un'espressione mediante un apposito tasto, generalmente

identificato da Ans (abbreviazione di answer, dall'inglese risposta).

In molti modelli vi è anche la possibilità di operare in diversi sistemi di

numerazione e di convertire valori numerici dall'uno all'altro sistema: ad

esempio può essere possibile operare sugli angoli in gradi sessagesimali o

centesimali e radianti con la possibilità di eseguire le rispettive conversio-

ni. In molti modelli sono altresì disponibili delle funzionalità per operare

non soltanto su numeri reali, ma anche su numeri complessi, matrici e vet-

tori.

Divisumma 24

“Futuro si scrive con la O“.

Questo è lo slogan della Olivetti S.p.A., attualmente una delle società

del gruppo Telecom Italia che opera nel settore dell'informatica. Fondata

nel 1908 da Camillo Olivetti con un capitale iniziale di 350.000 lire, in pas-

sato è stata una delle aziende più importanti al mondo nel campo del-

l'elettronica e delle macchine per scrivere e da calcolo.

Sotto la guida di suo figlio, Adriano Olivetti, divenuto direttore della Socie-

tà Olivetti nel 1932 e

presidente nel 1938,

nel 1940 comparve la

prima addizionatrice

Olivetti, seguita nel

1945 dalla Divisumma

14, la prima calcola-

trice scrivente al

mondo in grado di

eseguire le quattro

operazioni. Fu però negli anni sessanta che l'azienda conobbe la sua mas-

sima espansione sui mercati mondiali, grazie soprattutto alla Divisumma

24, una macchina da calcolo presente all’epoca nelle attività commerciali

di ogni livello.

Essa apparteneva alle MC-24, una serie di macchine da calcolo elet-

triche, automatiche, con stampa integrata e registro di memoria di-

namica, prodotte dall'azienda italiana Olivetti a partire dal 1956. Tale

serie comprendeva in totale cinque modelli: l'Elettrosumma 22-24,

un’addizionatrice più rapida nel calcolo rispetto all’Elettrosumma 21,

la Tetractys, dotata di un doppio totalizzatore e di una serie di funziona-

lità aggiuntive, la Multisumma 24, una semplice moltiplicatrice, e per

l’appunto la Divisumma 24, una calcolatrice completa capace anche

di divisione. La produzione di questa classe di macchine, ubicata negli

stabilimenti I.C.O in Via Guglielmo Jervis, a Ivrea, continuò fino agli anni

settanta. La catena di montaggio era a cottimo individuale, con volumi

medi di produzione di 50 unità al giorno. L'aspetto più innovativo di

queste macchine è il fatto che i due modelli superiori furono le prime cal-

colatrici ad avere una modalità di utilizzo quasi completamente analoga

a quella delle attuali calcolatrici da ufficio: un'unica tastiera numerica

ridotta a dieci tasti per impostare tutti i termini dell'operazione, pos-

sibilità di eseguire le quattro operazioni e stampa dei risultati.

Da un punto di vista costruttivo, si trattava di macchine estrema-

mente complesse, ma di realizzazione economica. Grazie alla genialità

meccanica di Natale Capellaro, la maggior parte degli innumerevoli cine-

matismi, costituiti soprattutto da leve, erano ricavati da semplice la-

miera in ferro dolce e acciaio ed erano movimentati dalle camme in

materiale sinterizzato.

La Divisumma 24, grazie al buon rapporto prezzo-prestazioni, fu il

modello maggiormente ven-

duto, con un prezzo medio

di 325.000 lire, pari a circa

dieci volte il loro costo di

produzione.

Non si conosce il numero e-

satto di esemplari prodotti,

ma si sa che nel 1967 ne fu

prodotto il milionesimo e-

semplare e si stima che la produzione complessiva si sia aggirata sul milio-

ne e mezzo, un record assoluto per macchine di questo tipo. Pertanto,

le MC-24 costituirono un elemento fondamentale per la prosperità del-

l'Olivetti, tanto che Pier Giorgio Perotto la definirà “la gallina dalle uova

d'oro”.

Divenuto il modello più famoso e venduto, la Divisumma 24, oltre che una

rivoluzione nel settore dei calcolatori automatici, è diventata anche

un'icona del design industriale italiano.

Fa infatti parte delle collezioni permanenti del Triennale Design Mu-

seum di Milano e del MoMA di New York, oltre ad essere conservata

in molti musei dedicati al design nel campo delle scienze e della tecni-

ca e alle macchine da scrivere.