Autori: Alessandro Casarotto, Federico Chiarello, Daniel Eduardo Contro 5^ESA.

IL CIRCUITO RCSCOPO:Lo scopo dell’esperimento è verificare la legge di carica ai capi del condensatore e rilevare l’andamento della funzione in funzione del tempo, il tutto grazie all’ausilio di Arduino.

RICHIAMI TEORICI:Si definisce circuito RC un circuito nel quale sono collegati in serie, ad una sorgente di f.e.m. (forza elettromotrice), una resistenza R ed un condensatore di capacità C. In tele circuito la corrente non è costante nel tempo in quanto, considerando trascurabile la resistenza interna del generatore, la differenza di potenziale ai suoi capi risulta in parte applicata alla resistenza ed in parte al condensatore.

La resistenza elettrica (R) è una grandezza fisica scalare che misura la tendenza di un corpo ad opporsi al passaggio di una corrente elettrica, quando sottoposto ad una tensione elettrica. Questa opposizione dipende dal materiale con cui è realizzato, dalle sue dimensioni e dalla sua temperatura. Nel sistema internazionale l'unità di misura della resistenza elettrica è l'ohm (Ω).

Il condensatore (di capacità C) è un componente elettrico che immagazzina l'energia in un campo elettrostatico.

In un circuito RC la costante di tempo è una misura del tempo di risposta caratteristico del circuito. Il valore diquesta costante si ottiene come prodotto della resistenza e della capacità elettrica del circuito:

τ = R ⋅ CIl processo di accumulo di carica del condensatore è definito dalla seguente formula:

q = C f (1- e-t/τ)

Il processo di scarica del condensatore è invece definito dalla seguente formula:

q = C f e-t/τ

Riferita al potenziale:

APPARATO SPERIMENTALE:L’apparato sperimentale si compone di:

1. Arduino Uno

2. Tinkerkit3. Condensatore: 440 µF.4. Resistore: 220 Ohm.5. Breadboard.

SVOLGIMENTO DELL’ESPERIENZA:

Prima di iniziare l’esperienza bisogna predisporre l’intero apparato necessario. Per prima cosa si collega il computer ad Arduino Uno e poi quest’ultimo alla Breadboard nella quale si è disposto il circuito RC.Dopodiché si può procedere dando il via allo sketch, il quale, dopo aver dato tensione al circuito (resistenza e condensatore collegati in serie), misura la tensione ai capi del condensatore in istanti successivi per un certo numero di volte.

IMMAGINI DELL’APPARATO:

L’immagine di seguito mostra la disposizione del circuito nella breadboard e dei collegamenti tra Arduino unoe breadboard.

CODICE DELLO SKETCH: L’immagine di seguito mostra lo sketch utilizzato.

Viene creata una variabile ‘lastReading’ che conterrà il valore letto nel canale analogico 5. Sarà utilizzata per verificare che la lettura sia fatta all’istante iniziale e dunque inizializzata una variabile time che verrà tenuta come “orario” di inizio esperimento.

Poi essa sarà utilizzata per tenere conto del passare del tempo con le varie letture.

Condensatore

Resistore

DATI OTTENUTI ED ELABORAZIONE GRAFICA:Di seguito viene riportata la tabella contente le misure ottenute ,e selezionate, e affianco il grafico corrispondente ad esse.

τ = 0,0968 s 1/ τ= 10,33 Tempo medio di acquisizione:13,8ms.

CARICA SCARICA

Si effettua poi la lettura della differenza di potenziale ai capi del condensatore e si stampa a video immediatamente dopo.

Ripetendo il processo 70 volte si acquisisce il tempo della lettura nella variabile ‘now’ e si stampa a video la differenza tra esso e il tempo di inizio.

Si può così notare nei dati ottenuti la variazione di potenziale nella fase di carica.

Si setta il pin 13 nello stato ‘LOW’ (0,0V) per entrare nella fase di scarica.

Si acquisisce il tempo di inizio della fase di scarica.

Acquisendo per ogni lettura il relativo tempo e valore di differenza di potenziale, si può notare a video il diminuire della differenza di potenziale ai capi del condensatore.

Condensatore: 440 µF. Resistore: 220 Ohm.τ =R C

In questo grafico si denota come le curve sperimentali si sovrappongano quasi perfettamente a quelle teoriche.Ciò è un aspetto importante poiché dimostra la buona riuscita dell’esperienza.

CONCLUSIONI:

I risultati ottenuti dall’esperienza possono ritenersi soddisfacenti visto e considerando che il grafico ottenuto approssima molto bene l’andamento riferito alla legge di carica ai capi del condensatore. Inoltre siamo compiaciuti di aver ottenuto questi ottimi risultati grazie all’impiego di Arduino, il quale si è dimostrato particolarmente versatile nell’acquisizione dei dati.