Autore: R. Garuti1 Il Laboratorio di Matematica nelle Indicazioni per il Curricolo Rossella Garuti...

Autore: R. Garuti 1

Il Laboratorio di Matematicanelle Indicazioni per il Curricolo

Rossella Garuti

Progetto regionale Scienze e tecnologie Laboratorio delle macchine matematiche

11 aprile 2023

Autore: R. Garuti 22

Quanto tempo si dedica alla matematica nel primo ciclo?

Perché?

Quali sono gli obiettivi di tanto lavoro?

Cosa ci si aspetta dall’educazione matematica?

Circa 1200 ore di lezione

in otto anni!

Premessa


La matematica serve per risolvere problemi d’ordine pratico La matematica serve per comprendere la scienza e la tecnica moderne La matematica insegna a ragionare La matematica insegna un linguaggio rigoroso …

I “luoghi comuni”


Osserviamo da vicino questi “luoghi comuni”

La matematica serve per risolvere problemi d’ordine pratico

fare la spesa tenere un bilancio calcolare aree e misure in situazioni concrete leggere cartine calcolare, stimare grandezze leggere grafici interpretare percentuali …

la matematica come strumento


La matematica serve per comprendere

la scienza e la tecnica moderne

• Comprendere gli strumenti tecnologici che si usano oggi

• Comprendere importanti risultati scientifici ottenuti attraverso strumenti matematici e descritti attraverso idee e termini matematici

• …

la matematica come modello


concatenare le affermazioni elencare e classificare i casi possibili dare e utilizzare correttamente definizioni formulare ipotesi e congetture verificare le proprie ipotesi con esempi e controesempi utilizzare le ipotesi per giustificare le proprie affermazioni generalizzare i propri risultati capire quali elementi di un problema servono per la sua soluzione trasferire un risultato ottenuto in un contesto ad un’altra situazione…

La matematica insegna a ragionare, la matematica insegna un linguaggio rigoroso

la matematica come prodotto

culturale


La matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della capacità generale di operare e comunicare significati con linguaggi formalizzati e di utilizzare tali linguaggi per rappresentare costruire modelli di relazioni fra oggetti ed eventi.

In particolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili alla vita quotidiana, inoltre contribuisce a sviluppare capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni altrui

Indicazioni nazionali per il primo ciclo

funzione strumentale

funzione culturale


La formazione del curricolo scolastico non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia la funzione culturale della matematica: strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà da un lato, e dall’altro un sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale. Entrambi gli aspetti sono essenziali per una formazione equilibrata degli studenti

La matematica per il cittadino

Curricoli UMI-CIIM 2001- 2003


EUROPA: Raccomandazioni del parlamento europeo e del consiglio 18-12-2006

Competenze chiave per l’apprendimento permanente

Comunicazione nella madrelingua

Comunicazione nelle lingue straniere

Competenza matematica e competenza di base in scienze e tecnologia

Competenza digitale

Imparare a imparare

Competenze sociali e civiche

Spirito di iniziativa e imprenditorialità

Consapevolezza ed espressione culturale


Competenza matematica e competenza di base in scienze e tecnologia

La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte).

(2006/962/CE)


Uno sguardo ai risultati

L’elemento più interessante delle diverse valutazioni internazionali e nazionali è che:

13

ci danno le stesse informazioni circa i risultati

in matematica dei nostri studenti!


OCSE-PISA 2006

13,5

7,7

7,3

8,6

8,4

19,3

13,6

4,8

12,5

13,8

16,1

13,9

25,5

21,9

14,4

21,2

24,7

25,2

21,4

22,1

24,3

27,2

24

26,3

26,2

24,2

13,3

19,1

28,1

19,4

18,1

16,8

19,6

5

10

18,1

11

6,1

9,9

5,9

1,1

8,7

2,6

1,2

2,5

4,5

1,3

3,3

6,3

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Italia

OCSE

Finlandia

Germania

Regno Unito

Spagna

Francia

<1

1

2

3

4

5

6

•Il 32,8% sotto il livello 2 (OCSE 21,3%)

•Il 6,3% livello 5 e 6 (OCSE 13,3%)

•I maschi vanno meglio delle femmine


20,5 24,0 21,0 25,5 21,9

25,027,2 25,7 22,1 24,3

20,218,0 21,6 13,3 19,1

9,1 7,2 10,3

5,010,0

13,619,312,514,314,0

8,7 7,9 5,8

13,57,7

2,6 3,3

1,3

3,11,4

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Emilia-RomagnaNord-Ovest Nord-Est Italia Media Ocse

< 1 1 2 3 4 5 6

In E.R. Il 22,7% sta sotto il livello 2, mentre l’11,7% si colloca nel livello 5 e 6

E gli studenti quindicenni dell’ Emilia Romagna?


Un esempio di prova PISA- Spazio e forma

Passare dallo spazio al piano


La ricerca IEA-TIMMS 2007

Indagine TIMSS per Scienze e Matematica

www.invalsi.it

TIMSS: Trends in International Mathematics and Science Study

http://www.invalsi.it/


Comparazione risultati studenti italiani per livelli

• Non ci sono sostanziali cambiamenti dal 2003 al 2007

•Dalla IV primaria alla III° media aumenta la fascia del livello molto basso e basso e si restringe la fascia di eccellenza

Fonte INVALSI


Un esempio dal TIMSS 2003- 8° grado

Geometria

Costruzione geometrica con il compasso


I dati dell’USR dell’Emilia Romagna: valutazione interna

12,40 15,60 21,0012,30 15,60 19,40

28,00 26,5030,40

29,30

25,624,2

22

30,625,8 23,1

21,7 18,6 16,8 21 18,9 18,3

9,7 9,2 9,6 9,6 9,4 9,8

28,5029,50

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

classe I classe II classe III classe I classe II classe III

a.s. 2006/07 a.s. 2007/08

insufficiente sufficiente buono distinto ottimo

Fonte EMILIA-ROMAGNA: la scuola e i suoi territori

Rapporto regionale 2008

•Nel corso dei tre anni si ampia la fascia di mediocrità e diminuisce quella dell’eccellenza

• Le femmine vanno meglio dei coetanei maschi

• Il divario fra gli studenti italiani e i coetanei di cittadinanza non italiana rimane ampio


Un esempio dalla Prova nazionale fine primo ciclo

• Sorpresa per i docenti!

• Quasi tutti gli studenti hanno risposto correttamente

• Come mai?


Il progetto Scienze e Tecnologie si colloca in questo contesto

Tutte le discipline dell’area hanno come elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico, sia come momento in cui l’alunni è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte,impara a raccogliere i dati e a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive. In tutte le discipline, inclusa la matematica,si avrà cura di ricorrere ad attività pratiche e sperimentali (…) con un carattere non episodico e inserendole in percorsi di conoscenza.

Il laboratorio di Matematica (Indicazioni per il Curricolo, 2007)


L'idea guida è la complessità della realtà

Il laboratorio favorisce la comprensione delle relazioni

La maturazione delle capacità matematiche dipende molto dallo sviluppo del linguaggio verbale in contesti di modellizzazione del reale e dalla comprensione di fatti della realtà

Gli elementi teorici devono seguire e sostenere la soluzione di problemi


Laboratorio in matematica

(UMI-CIIM 2003)

L’ambiente del laboratorio di matematica è in qualche modo assimilabile a quello della bottega rinascimentale, nella quale gli apprendisti imparavano facendo e vedendo fare, comunicando fra loro e con gli esperti. La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l’esercizio di tali attività

( vedi inserto IRRE, Innovazione Educativa 2007


Gli strumenti (macchine matematiche)

Il sapere istituzionale sull’argomento e la problematica storico epistemologica

L’attenzione agli aspetti cognitivi

Le indicazioni curricolari, il contesto in cui si opera e le risorse disponibili

Le attività e la didattica con tempi lunghi

Quali ingredienti?


Gli strumenti: alcuni esempi

materiali poveri : carta trasparente, elastici, legnetti, carta quadrettata

macchine matematiche: per la geometria e per il calcolo

software di geometria dinamica

Fogli elettronici

Cosa succedese….? Perché è così ?


Le macchine matematiche: strumenti ad alta manipolabilità

Riga e compasso

Pantografi

Curvigrafi

Pascalina

...

A che cosa serve ?Quale matematica

è incorporata?Come funziona?


Da questo punto di vista il progetto rappresenta una sfida affascinante!

Sfida all’O.K Corral

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