Aula 6 Corrente Resistencia e Lei de Ohm (1)

7/23/2019 Aula 6 Corrente Resistencia e Lei de Ohm (1)

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Corrente, Resistncia e Lei de Ohm

Um condutor metlico possui um grande nmero de eltrons

livres que iro se movimentar quando aplicamos um campoeltrico entre os terminais do condutor.

i!emos ento que "oi criada uma corrente eltrica.

# corrente eltrica de"inida comosendo a carga total que atravessauma dada se$o reta do condutor,

por unidade de tempo. # "igura

mostra, que o sentido da corrente,por de"ini$o, o mesmo dosportadores de carga positiva, ouse%a, o mesmo sentido do campoeltrico &e'ceto dentro da (ateria).

t

qi

= )&AAmpresC

unidades

=


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#ten$o* Costuma+se dividir os condutores em trs categorias*

a.) Corpos onde o movimento dos eltrons se d com grandeli(erdade- so eles, alis, as nicas cargas que se movimentamnesse tipo de condutores. isso (asicamente o que ocorre nosmetais.

/a.) Corpos onde h o movimento simult0neo de 1ons positivose de 1ons negativos. o que ocorre em solu$2es i3nicas &saldissolvido em gua, por e'emplo).

4a.) Corpos onde os 1ons positivos e os eltrons se movimentamsimultaneamente. o que ocorre em gases ioni!ados com os 1ons

positivos criados e os eltrons que "orem e'tra1dos dos tomos.


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Alerta: Engano comum.

# presen$a de uma corrente eltrica em um meio condutor &metal,

solu$o i3nica ou gs ioni!ado) NOsigni"ica necessariamente que omeio est carregado. 5uer di!er apenas que h cargas em movimento. O meio pode estar neutro ou carregado. 6or e'emplo* os "ios quecondu!em a corrente eltrica em nossa casa ESTO NEUTROS. Ouse%a, h a mesma quantidade de cargas positivas e negativas, mas os

eltrons &negativos) esto se movendo de "orma organi!ada. # passagem de uma corrente eltrica num meio condutor NO o dei'acarregado. # eletri!a$o do meio s7 se "ar atravs de uma das "ormas %discutidas* a) por atrito com outro material- () por contato com outro

corpo % carregado- c) por indu$o de um outro corpo % carregado.

Concluso:

CORRENTE ELTRICA ELETRIZAO


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# corrente eltrica a mesma em todos os pontos de umcondutor, independente da sua rea, ve%a "ig.

# corrente que atravessa a se$o transversal de"inida pelosplanos aa8, ((8 e cc8 constante.9ste "ato uma conseq:ncia da conserva$o da carga, ouse%a, a cada eltron que penetrar no condutor por uma das

e'tremidades, outro eltron deve sair pela e'tremidade oposta.


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Uma outra grande!a importante a densidade de corrente!,que de"inida como*

/ )&* mampreAunidades

Aij =

# corrente eltrica a mesma em qualquer ponto de um

condutor, no entanto a densidade de corrente % no ". #densidade de corrente aumenta con"orme a rea do condutordiminui.

6or que, por e'emplo, ao ligarmos um chuveiro eltrico, que um equipamento onde circula uma corrente maior, devemosusar um "io relativamente grosso ;

9'plique.


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Res#st$nc#a % Res#st#'a'e e Con'ut#'a'e5uando aplicamos a mesma di"eren$a de potencial entre ose'tremos de duas (arras geometricamente iguais, uma "eita de

co(re e a outra "eita de vidro, vemos que as correntesresultantes so muito di"erentes. # caracter1stica do condutorque relevante nesta situa$o chamada de Res#st$nc#a.

# resistncia eltrica de"inida como*

)&* =

= ohm

ampre

voltunidades

i

VR

# equa$o acima conhecida como Lei de Ohm.i!emos que um condutor o(edece a Lei de Ohm, quando o

gr"ico de


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# resistncia eltrica depende de como a di"eren$a depotencial "oi aplicada no condutor, ve%a "igura*

Resistividade

# R9>?>@?=?#9 uma grande!a que e'primeas caracter1sticas do material condutor. Cada material temsua resistividade caracter1stica, representada pela letragrega e medida em unidades de A.m.

6ara cada situa$o mostrada aolado, teremos res#st$nc#asel"tr#cas '#(erentes, porm secalcularmos a res#st#'a'e,encontraremos o mesmo &alor

para am(as as situa$2es.


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Con'ut#'a'e* # condutividade o inverso daresistividade, ou se%a*

,

*

munidades

=

tam(m chamada siemens (S).

A Res#st#'a'e " uma )ro)r#e'a'e *ue 'e)en'e 'a tem)eratura. +ara alguns mater#a#s% a res#st#'a'e aumenta com o aumento'a tem)eratura. E,em)lo '#sso " o tungst$n#o.

+ara outros mater#a#s% a res#st#'a'e '#m#nu# com o aumento 'atem)eratura. E,em)lo " o s#l-c#o )uro. as% em geral% a res#st#'a'e )ermanece constante 'entro 'euma larga (a#,a 'e tem)eraturas. Nas *uest/es em *ue

tra0al1aremos no l#'aremos com &ar#a2/es 'a res#st#'a'e3cons#'eraremos *ue o mater#al est4 'entro 'e uma (a#,a 'etem)eraturas em *ue o &alor 'a res#st#'a'e " 5n#co. O0amente% se a res#st#'a'e 'e)en'e 'a tem)eratura% ento

a Res#st$nc#a el"tr#ca e a Con'ut#'a'e tam0"m 'e)en'em.


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# resistncia pode ento ser o(tida a partir de*

A

LR =

Clculo da Resistncia. >e n7s conhecemos a resistividade deuma su(st0ncia como o co(re, por e'emplo, seremos capa!esde calcular a resistncia de um condutor com comprimento e

di0metro determinados, "eitos daquela su(st0ncia. >uponhaque # se%a a rea da se$o reta do condutor, L o seucomprimento e


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@a(ela a(ai'o mostra a Resistividade 7

8 e o Coe"iciente de@emperatura da Resistividade &8 de alguns materiais.


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Res#stores

So '#s)os#t#&os es)ec#(#camente conce0#'os )ara o(erecer uma

ma#or res#st$nc#a 9 )assagem 'a corrente. Sua (un2o " re'u#r a energ#a )otenc#al el"tr#ca 'a corrente e%)ortanto% re'u#r o )otenc#al el"tr#co )ara um &alor a'e*ua'o a umaut#l#a2o )oster#or no c#rcu#to. Ou se!a% 14 uma '#(eren2a 'e )otenc#al el"tr#co 7'.'.).8 entre as

e,trem#'a'es 'o res#stor. Esta &ar#a2o 'e )otenc#al " 'a'a )ela le#'e O1m: V = R.i +ortanto% os res#stores so ;1m#cos e sua res#st$nc#a R ")reamente escol1#'a )ara )ro'u#r a '') 'ese!a'a.

A '#ss#)a2o 'e energ#a nos res#stores " (e#ta e,clus#&amente )orcon&erso em calor 7e(e#to


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>upercondutores

9m B, o 1sico Dammerlingh Onnes desco(riu que aresistividade do mercrio desaparecia completamente em

temperaturas a(ai'o de apro'imadamente E D. 9ste "en3menochamado de >upercondutividade muito importante emtecnologia, porque signi"ica que as cargas podem "luir atravsde um condutor sem haver perdas por calor, ve%a gr"ico.

#s correntes indu!idas numanel supercondutor, pore'emplo, persistem pormuitos anos semdiminu1rem, mesmo nohavendo nenhuma (ateria

alimentando o circuito.


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Energ#a e +ot$nc#a

#o ligarmos um resistor nos p7los de uma (ateria, a energia"ornecida pela (ateria ser trans"ormada em calor, que uma

nova "orma de energia.# potncia P, a rapide! com que esta trans"orma$o deenergia ocorre* P = |W|/t

R

VPouiRPterpodemos

iRVondehmicoresistorNum

iVPento

t

qimas

t

Vq

t

U

t

WPagora

VqUmasUW

// )&

,,

*

,,.

*

,.,

==

=

=

=

=

=

=

==

O(s.# unidade de potncia o Fattno >istema ?nternacional.Lem(remos que C= G H6 G IEJ Fatts


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E,erc-c#os

) Uma corrente de K, # percorre um resistor de K durante E min. &a)quantos coulom(s e &() quantos eltrons passam atravs da se$o

transversal do resistor neste intervalo de tempo ;Res)osta: 7a8 = > ?@ C3 708 N > B% , ?@el"trons

/) # corrente num "ei'e de eltrons de um terminal de v1deo de /KK#. 5uantos eltrons golpeiam a tela a cada segundo ;R.: N > ?%@ , ??el"tronsDs.

4)Um "us1vel num circuito eltrico um "io cu%o o(%etivo derreter+se e,desta "orma, interromper o circuito, caso a corrente e'ceda um valor

predeterminado. >uponha que o material que comp2e o "us1vel se derretasempre que a densidade de corrente atingir EEK #Mcm/. 5ual o di0metrodo condutor cil1ndrico que dever ser usado para restringir a corrente aK, #.

R.: > %FG mm


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E)# rea da se$o transversal do trilho de a$o de um (onde eltrico igual a J cm/. Calcule a resistncia de K Dm de trilho. # resistividadedo a$o de 4K+I m.R.: R > H m

) Um "io condutor tem di0metro de mm, um comprimento de /m euma resistncia de K m. 5ual a resistividade do material ;

R.: = ?%J , ?KG .m

J) Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente to pequena quanto

K m# passar pelo seu cora$o. Um eletricista que tra(alha com as mossuadas "a! um (om contato com os condutores que est segurando. >e asua resistncia "or igual a /KKK , de quanto ser a voltagem "atal,supondo que a corrente atravessou a regio do cora$o.

R.: M > ?M.


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I) Um "io de comprimento E m e di0metro de J mm tem uma resistnciade m. >e uma di"eren$a de potencial de /4 = aplicada entre assuas e'tremidades* a) 5ual a corrente do condutor; () Calcule a

densidade de corrente. c) etermine a resistividade do material do "io. e)O material pode ser identi"icado; &procure em uma ta(ela)R.: 7a8 ?%F A3 708 < > %H , ?B ADm@3 7c8> ?%? , ?KB .m%)lat#na.

N)Um "io de nicromo & liga de n1quel+cromo+"erro) tem m decomprimento e mm/ de rea. #o aplicarmos uma di"eren$a de

potencial de / = entre suas e'tremidades, ele transporta uma corrente deE #. 5uanto vale a condutividade, , do nicromo ;R.: > ?DP > @ , ?J7.m8Q? ou >@ , ?J S.


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B)Um "io cu%a resistncia igual a J esticado de tal "orma que seunovo comprimento trs ve!es seu comprimento inicial. >upondo queno ocorra varia$o na resistividade nem na densidade do material

durante o processo de esticamento, calcule o valor da resistncia do "ioesticado.R.: R > H

K) ois "ios, um de co(re e outro de "erro, possuem a mesmaresistncia. O di0metro do "io de co(re de ,/ mm. 5ual deve ser odi0metro do "io de "erro, se am(os os "ios tm o mesmo comprimento.R.: e> @% mm

) Um estudante pegou seu rdio porttil de B = e I F e o dei'ouligado das B h s E h. 5ue quantidade de carga passou atravs dele ;R.: Q> ?%H , ?HC


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/) Um aparelho de raios P disp2e de uma corrente de I m# e opera auma di"eren$a de potencial de NK D=. 5ual a potncia dissipada emQatts ;R.: + > J .

4) # ta'a de dissipa$o de energia trmica em um resistor igual aKK F, quando a corrente que o atravessa igual a 4 #. Calcule o valor

da resistncia.R.: R > ??%?

E) Um aquecedor, operando so( uma tenso de /K =, tem uma

resistncia quente de E . a) # que ta'a a energia eltrica trans"ormada em calor no aquecedor. () 5uanto custa operar estedispositivo durante h, sa(endo que o pre$o do DFh de R K,K.R.: 7a8 + > ?@G%J 3 708 R %@J.

) i li d i i d ( i d


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) Um certo resistor ligado entre os terminais de uma (ateria de 4 =. #potncia que dissipada no resistor de K,E F. 9ste mesmo resistor ,ento, ligado entre os terminais de uma (ateria de , =. 5ual o valorda potncia que dissipada neste caso ; R.: + > %?F .

J) Um aquecedor eltrico, que dissipa KK F de potncia, opera so(uma tenso de /K =. a) 5ual a sua resistncia quente ; () 5ual acorrente no "ilamento ; R.: 7a8 R > @G%G 3 708 i> H%?B A

I) Uma Companhia de >eguros contra incndios, esta(eleceu valoresm'imos para as correntes que podem ser usadas para vrios tamanhos etipos de "ios. 6ara um "io de co(re nSK, encapado com (orracha&di0metro do "io K,/ cm), o valor m'imo de corrente que pode serusada com seguran$a de / #. Calcule para essa corrente*a) a densidade de corrente- () o campo eltrico- c) a di"eren$a de

potencial para 4K m de "io- d) a ta'a de dissipa$o de energia trmica,num "io de 4K m de comprimento. R.: 7a8 < > %? , ?JADm@3 708

E > %GJ MDm3 7c8 M > @%G M3 7'8 + > JH% .


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N) Uma di"eren$a de potencial de ,/ = aplicada num "io de co(re nSN & di0metro G K, cm) com 44 m de comprimento. Calcule* a) acorrente- () a densidade de corrente- c ) o campo eltrico- d) a ta'a emque a energia trmica dissipada no "io. R.: 7a8 i> ?%B A3708 < > @%?J , ?JADm@3 7c8 E > %FB MDm3 7'8 + > @%H .

B)Um aquecedor de /K F constru1do para operar so( uma tensode =. a) 5ual ser a corrente no aquecedor ; () Calcule a

resistncia do enrolamento do "io aquecedor. c) 5uanta energia trmica gerada pelo aquecedor, em uma hora ;R.: 7a8 # > ?? A3 708 R > ?% 3 7c8E> H% , ?J


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/) Uma unidade de cale"a$o de KK F pro%etada para operar numalinha de =. 9m que porcentagem diminui sua produ$o de calor, se

a voltagem na linha cair para K = ; >uponha que no ha%a altera$ona resistncia.R.: A re'u2o na )ot$nc#a ser4 'e G%V.

//) Um aquecedor de imerso de EKK F colocado num pote contendo/ litros de gua a /K SC. 5uanto tempo levar para que a gua se%alevada temperatura de e(uli$o, supondo que toda energia "ornecida

pelo aquecedor, se%a a(sorvida pela gua.O(s. Lem(re+se que a energia calor1"ica a(sorvida por um corpoqualquer dada pela "7rmula* => mcT, sendo* m a massa-co calorespeci"ico da su(st0ncia, cguaG calMgSC e Ta varia$o detemperatura.

R : t > @G m#n

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