Non sei portato per la Matematica!Non sei portato per la Matematica!

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Non sei portato per la Matematica!Non sei portato per la Matematica!

“Non sei portato per la matematica!”

Così ti ha detto il prof. delle Scuole Medie o del Liceo?

Ti hanno convinto che è meglio fare l'artista o l'avvocato?Quante volte ti sei detto "non ci capisco niente con i

Ti hanno convinto che è meglio fare l'artista o l'avvocato?Quante volte ti sei detto "non ci capisco niente con i numeri", oppure "sono negato in matematica"?Ebbene, è ora che ti ribelli e che incominci a rispondere colpo su colpo a questa discriminazione.

Ti posso assicurare che erano loro, i tuoi professori, a non essere portati per l'insegnamento della matematica.Ma da grandi attori, preferivano scaricare le colpe su di Te.La cosa più grave è che alla fine ti hanno convinto.Ti hanno profondamente convinto di essere negato in matematica. Ti hanno convinto di non poter capire niente che riguardi numeri, equazioni, funzioni... ecc

Ribellati, è un tuo diritto. E' un tuo diritto e dovere imparare la matematica. Combatti per la tua "libertà".Pensa, perché mai la Natura avrebbe dovuto negarti questa capacità fondamentale dell'essere umano? Io non ho mai incontrato una persona che non riuscisse ad imparare la matematica insegnata nelle scuole o all'università. Ho incontrato moltissimi che lo credevano. Ne erano profondamente convinti, da rifiutare qualsiasi argomento inerente alla matematica. Formavano un muro. Punto. In realtà, avevano paura di fare una brutta figura su argomenti che si dovrebbero conoscere fin dalle Elementari.Elementari.In fondo, li capisco. Cosa penseresti di un avvocato che non sapesse fare una divisione a 3 cifre, o di un professore di letteratura inglese che non sapesse trasformare 10 km in metri, di un commerciante che non riuscisse a fare lo scorporo dell'Iva?Il muro di cui parlavo è formato dai questi "mattoni". Loro lo sanno bene, anzi benissimo. Creano il muro proprio per non ammettere la loro ignoranza e la loro confusione. Si giustificano con se stessi, e con gli altri, dicendo "non sono portato, me lo diceva pure il professore del Liceo" . Tirano un sospiro di sollievo e pensano ad altro.

Ribellati. Alzati e cammina. Non accettare questa schiavitù.Sei un essere normale, dunque puoi imparare i rudimenti della matematica.Tutto dipende da come ti spiegano i concetti basilari e dal tuo impegno profuso nell'imparare la matematica.Di certo non crederai che puoi imparare senza far niente, quasi per opera dello Spirito Santo.Il tuo impegno è fondamentale al pari delle spiegazioni che ricevi a scuola.I tempi d'apprendimento possono essere diversi da persona a persona, ma di sicuro questo non ti scandalizza. Ci sono persona, ma di sicuro questo non ti scandalizza. Ci sono persone a cui le spiegazioni non servono, imparano da soli, ci sono persone che capiscono alla prima spiegazione e ci sono anche coloro che hanno un tempo d'apprendimento più lungo.Pensa al tempo che hai dedicato per imparare a giocare a bigliardino, a scacchi, a tennis, alla playstation... ecc.Credimi non devi nascere Genio per imparare che 2 + 2 non dà 6. Lo sai, punto.E poi, quante cose continui a fare anche se in esse non eccelli?Non continui, forse, a giocare a calcio anche se non sei Maradona? ”( Da La Matematica ci fa liberi Da La Matematica ci fa liberi Da La Matematica ci fa liberi Da La Matematica ci fa liberi )

Perché la posta in gioco in questo tipo di ricerca ha

un'importanza filosofica e politica fondamentale. Infatti, l'origine antica di questa scienza si unisce al prestigio della sua esattezza e della sua astrazione, alla sua onnipresenza all'interno delle altre scienze, al suo uso come strumento di selezione sociale, per farne la scienza

Perché studiare la matematica?

come strumento di selezione sociale, per farne la scienza più difficile da capire come scienza dal punto di vista filosofico, la più misteriosa per quanto riguarda il progresso delle sue ricerche e la terra di elezione dell'idealismo filosofico, essenzialista o no“

[ Tratto da "La storia e le scienze" di Pierre Raymond, Editori Riuniti ]

Non conosco la Matematica!Non conosco la Matematica!

L'ignoranza per la matematica viene considerato un fatto positivo, a un certo livello della classe sociale. Eppure la matematica ha determinato la direzione e il contenuto di buona parte del e il contenuto di buona parte del pensiero filosofico, ha distrutto e ricostruito dottrine religiose, ha costituito il nerbo di teorie economiche e sociali, ha plasmato i principali stili pittorici, musicali, architettonici e letterari.[M. Kline]

La voce dei DocentiLa voce dei Docenti

Lavori in corso!!!

Difficoltà in MatematicaDifficoltà in Matematica

Il problema delle difficoltà in matematica in contesto scolastico è un fenomeno diffuso e preoccupante, che a volte si manifesta in forme di rifiuto totale della disciplina e della razionalità che la caratterizza, e davanti al quale l'insegnante si sente impotente e frustrato. E’ necessario dare strumenti agli insegnanti per affrontare questo problema. Insistendo sulla necessità di uscire dall'approccio locale che caratterizza l'intervento di recupero tradizionale, centrato sugli errori e l'intervento di recupero tradizionale, centrato sugli errori e sulle conoscenze necessarie per dare riposte corrette, e che si rivela per lo più fallimentare,si potrebbe proporre un approccio alternativo centrato invece sull'allievo. L'intervento di recupero diventa allora l'ultimo momento di un processo che vede l'insegnante coinvolto in prima persona nell'osservazione e nell'interpretazione dei comportamenti degli allievi. In questa ottica è quindi importante poter disporre di strumenti d'osservazione alternativi, e di un repertorio di interpretazioni possibili per i comportamenti osservati: e proprio alla costruzione di questi strumenti e di questo repertorio deve tendere l’attività del Docente.

L’ immagine della matematicaL’ immagine della matematicaL’ immagine della matematicaL’ immagine della matematica

�� Evitare che la Matematica sia vista dall’alunno Evitare che la Matematica sia vista dall’alunno come una successione di regole, più o meno come una successione di regole, più o meno sensate, da imparare a memoria.sensate, da imparare a memoria.

�� Non compilare “ricette matematiche” Non compilare “ricette matematiche” sollecitando l’alunno ad impararle a memoria.sollecitando l’alunno ad impararle a memoria.

�� Non fornire algoritmi da applicare acriticamente.Non fornire algoritmi da applicare acriticamente.

�� Evitare che l’alunno si abitui a non capire: Evitare che l’alunno si abitui a non capire: paradossalmente, si rinuncia ad usare la propria paradossalmente, si rinuncia ad usare la propria testa, proprio in matematica, più che nelle altre testa, proprio in matematica, più che nelle altre materie.materie.

�� Evitare che a volte anche chi ama la matematica Evitare che a volte anche chi ama la matematica non ne abbia un’ immagine corretta.non ne abbia un’ immagine corretta.

Conseguenze deleterieConseguenze deleterie

Nel 73% della popolazione scolastica si individua un Nel 73% della popolazione scolastica si individua un

““esercito di emarginatiesercito di emarginati” in matematica e si nota che, ” in matematica e si nota che,

anche tra gli allievi che sembrano “anche tra gli allievi che sembrano “dotatidotati”, prevalgono ”, prevalgono

gli “gli “abili fruitori di formule memorizzateabili fruitori di formule memorizzate”. ”.

Si indica come causa Si indica come causa Si indica come causa Si indica come causa

principale di questa principale di questa

incomprensione con la incomprensione con la

matematica, la cosiddetta matematica, la cosiddetta

““scuola sedutascuola seduta” tipica di ” tipica di

un un insegnamento insegnamento

trasmissivotrasmissivo..

Comportamenti positiviComportamenti positivi

� Stimolare nell’alunno i comportamenti attesi.� Rinforzare le risposte corrette ed evitare quelle errate.� Predisporre tappe predefinite, obiettivo per obiettivo.� Promuovere l’apprendimento come cambiamento più o meno

duraturo del comportamento cognitivo.� Proporre esercizi sistematici ma non ripetitivi per fissare la

nuova conoscenza , stimolare l’ intuizione e la capacità di applicare quanto si è appreso a situazioni diverse.

� Favorire il ricorso al “concreto” per migliorare la comprensione,stimolare l’osservazione e la creatività.

� Favorire il ricorso al “concreto” per migliorare la comprensione,stimolare l’osservazione e la creatività.

� Dare spazio alle attività di laboratorio matematico vissute in gruppo per favorire la cooperazione fra allievi,sviluppare l’autonomia del metodo di lavoro ed esercitare la manualità.

� Adottare testi di Matematica che seguono una metodologia attiva basata sull’esperienza,sulla comunicazione e sulla ricerca.

� Leggere il testo di Matematica insieme agli alunni per avvicinarli al linguaggio specifico e favorirne l’uso.

� “Siamo fra i banchi e, più che parlare,ASCOLTIAMO!“Siamo fra i banchi e, più che parlare,ASCOLTIAMO!

La Voce dei Grandi Matematici

Frasi CelebriFrasi Celebri

• � Vito Volterra, Roma 1901Vito Volterra, Roma 1901

• “ … Il matematico si trova in possesso di uno strumento mirabile e prezioso, creato dagli sforzi

• accumulati per lungo andare di secoli dagli ingegni più acuti e dalle menti più sublimi che sianoaccumulati per lungo andare di secoli dagli ingegni più acuti e dalle menti più sublimi che siano

• mai vissute. Che egli ha per così dire, la chiave che può aprire il varco a molti oscuri misteri

• dell’Universo, ed un mezzo per riassumere in pochi simboli una sintesi che abbraccia e collega

• vasti e disparati risultati di scienze diverse …”.

•• FederigoFederigo EnriquesEnriques, 1906, Sulla preparazione degli insegnanti di Scienze:, 1906, Sulla preparazione degli insegnanti di Scienze:

• “… Se le matematiche vengono così spesso riguardate come inutile peso dagli allievi, dipende in

• parte almeno dal carattere troppo formale che tende a prendere quell’insegnamento, da un falso

• concetto del rigore tutto intento a soddisfare certe minute esigenze di parole, da una critica

• analitica e fuori di posto, …, ma queste tendenze si riattaccano ad una causa più generale; cioè al

• fatto che le matematiche siano state studiate come un organismo a sé, riguardandone piuttosto la

• fatto che le matematiche siano state studiate come un organismo a sé, riguardandone piuttosto la

• sistemazione astratta conseguita dopo uno sviluppo secolare, che non l’intima ragione storica.

• Si dimenticano per tal modo i problemi concreti che conferiscono interesse alle teorie, e sotto la

• formula o lo sviluppo del ragionamento non si vedono più i fatti ormai da lungo tempo acquisiti,

• ma soltanto la concatenazione in cui noi artificialmente li abbiamo stretti …”.

� Guido Castelnuovo, 1912, intervento nella conferenza “La scuola nei suoi rapporti con la vita e la scienza moderna”.

“… Noi vi insegniamo a diffidare dell’approssimazione, che è realtà, per adorare l’idolo di una

perfezione che è illusoria. Noi vi rappresentiamo l’universo come un edificio, le cui linee hanno

una perfezione geometrica e ci sembrano sfigurate ed annebbiate in causa del carattere

grossolano dei nostri sensi, mentre dovremmo far comprendere che le forme incerte rivelateci dai

sensi costituiscono la sola realtà accessibile, alla quale sostituiamo, per rispondere a certe

esigenze del nostro spirito, una precisione ideale … non v’è modo migliore per raggiungere lo

scopo che accostando ad ogni passo la teoria alla esperienza, la scienza alle applicazioni … le

considerazioni che ho esposte sinora in favore di una riforma del nostro insegnamento prendevano

di mira gli interessi dei giovani che aspirano alle libere professioni. Di questi soprattutto dobbiamo

tener conto, sia perché costituiscono la grande maggioranza delle nostre scolaresche, sia perché su

di essi deve fare affidamento il paese nel suo progressivo sviluppo. … Se noi non teniamo conto di

queste esigenze, se noi per amore della cultura soffochiamo in questi discepoli il senso pratico e

lo spirito di iniziativa, noi manchiamo al maggiore dei nostri doveri …”.

B. Russell (in Misticismo e logica, Milano, Longanesi 1964; opera originale 1917).

“Quando i teoremi sono difficili bisognerebbe insegnarli inizialmente come esercizi di disegno geometrico, finché la figura è diventata del tutto familiare; allora sarà un passo avanti piacevole apprendere i legami logici … le dimostrazioni astratte dovrebbero rappresentare soltanto una piccola parte dell’istruzione, e dovrebbero essere date quando, attraverso la familiarità acquisita, esse possono essere accolte come generalizzazioni naturali di fatti visibili. In questa prima fase le prove non naturali di fatti visibili. In questa prima fase le prove non dovrebbero essere fornite con esauriente pedanteria… in geometria, in luogo del noioso apparato di ingannevoli dimostrazioni d’ovvie banalità (la parte iniziale della geometria di Euclide, all’allievo dovrebbe essere concesso di presupporre subito la verità di tutto ciò che è evidente, e gli si dovrebbero insegnare le dimostrazioni di teoremi al tempo stesso sorprendenti e facilmente verificabili mediante semplici disegni “

Lucio Lombardo RadiceLucio Lombardo Radice

Perché, per controllare quello che gli allievi hanno imparato, non fate in classe un'ora di giochi (invece di interrogare)? Giocare bene significa avere gusto per la precisione, amore per la lingua, capacità di esprimersi con linguaggi non verbali; significa acquisire

“Ognuno di noi è orgoglioso di esserehomo sapiens.

verbali; significa acquisire insieme intuizione e razionalità, abitudine alla lealtà e alla collaborazione.

homo sapiens.La vita ci costringe ad essere homo faber.Per vivere in modo umano occorre essere homo ludens.E la matematica ci da una mano….”

EMMA CASTELNUOVO

"MAESTRO" DELLA DIDATTICA DELLA MATEMATICA

suggerisce agli Insegnanti la via da seguire !

“È mettersi allo stesso livello, cioè suscitare interesse e quindi discussioni, accettare domande su domande, anche le più balorde!. Accettare delle domande a cui, là per là, non si sa rispondere e non avere scrupolo di dire: guardate non lo so. Questa è la cosa fondamentale indipendentemente dalla materia che si insegna”.E poi lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo!.

La matematica è...

linguaggio scientifico universale,base di tutte le scienze, fondamento della tecnologia moderna,strategia e logica .

Ma soprattutto...

creatività,fantasia e intuizione

Bibliografia

• Courant,Robbins : Che cos’è la matematica

• E.Castelnuovo,La matematica,Ed.La Nuova Italia

• Enciclopedia Wikipedia.• Enciclopedia Wikipedia.

Da Matematicandoinsieme