Area di Progetto

G. A. Cauli - M. Melillo - S. Moscini - A. Prinzivalli - R. Santaiti - I. Silecchia - F. Turroni

A. S. 2012-13

Indice1 Introduzione 2

2 La produzione di materiale didattico 22.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Le presentazioni in power point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3 I primi passi con LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.4 Esercizi non parametrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5 Esercizi parametrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.6 Equazioni di primo e secondo grado in forma parametrica . . . . . . . . . . . . . . . 42.7 Predisposizione esercizi quinta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Le query sul database 53.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 I database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.3 Il nostro Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.4 Microsoft Office Access . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.5 Le query . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.6 Il linguaggio SQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.7 Il nostro lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.8 Passo dopo passo... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.9 Le query . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.9.1 Query per il Dirigente Scolastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.9.2 Query per i docenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.9.3 Query per gli studenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

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1 IntroduzioneIl progetto M.In.E.R.Va. (Matematica INterattiva Esercizi di Recupero e VAlorizzazione) si inqua-dra nell’ambito di un progetto di ricerca della durata di tre anni dell’Università Cattolica del SacroCuore. Il progetto ha l’obiettivo di fornire uno strumento informatico flessibile che permetta agliinsegnanti la creazione di percorsi, anche personalizzati, volti al recupero di debiti formativi o allavalorizzazione delle eccellenze. Il progetto è stato pensato per la materia di Matematica, ma, graziealla grande flessibilità del software progettato (un pacchetto LaTeX), può facilmente essere estesoanche ad altre discipline. Il progetto si propone di realizzare un software per la creazione di percorsidi recupero completi sia di parti teoriche che di esercizi da svolgere, che possono essere fruiti siaonline che offline dagli studenti. I test a risposta multipla predisposti, con correzione automatica,nei quali si utilizzano esercizi scritti in forma parametrica, si affiancano così agli interventi didatticitradizionali e mettono lo studente al centro del percorso didattico, permettendogli una maggioreautonomia nei tempi e nei modi di fruizione dei contenuti. Lo studente può fruire del percorso siaonline che offline e ha a disposizione esercizi di vario tipo (a risposta chiusa, singola o multipla, arisposta aperta, di completamento). Il software ha il vantaggio di essere completamente indipen-dente dal sistema operativo, di non necessitare dell’installazione di software e di essere open source(non prevede quindi alcun costo per licenze o simili).

L’anno scorso, la classe 4PC (attuale 5PC), ha aderito al progetto e il lavoro svolto nelle ore dilaboratorio costituisce l’Area di Progetto della classe.

Il lavoro si è sviluppato su due fronti:

1. produzione di materiale didattico su vari argomenti del programma delle classi precedenti (siveda il paragrafo 2);

2. la realizzazione di interrogazioni a scopo statistico (query) sul database usato per la memo-rizzazione dei dati del progetto (si veda il paragrafo 3)

2 La produzione di materiale didattico

2.1 IntroduzionePartendo dallo studio autonomo in gruppo della geometria analitica, ha sviluppato alcune presenta-zioni in Power Point che contengono un inquadramento teorico dei vari argomenti. Successivamente,ha creato esercizi su tutti gli argomenti della geometria analitica trattati in precedenza e quindili ha trasformati in modo che fossero parametrici. Sia le presentazioni che gli esercizi successivisono stati svolti in gruppo in modo tale che tutti gli alunni trattassero tutti gli argomenti svolti arotazione e potessero in questo modo consolidare le proprie conoscenze.

Quest’anno, invece, la classe si è impegnata a predisporre una serie di esercizi sulle equazionidi primo e secondo grado, sempre parametrici. Scopo finale di questo progetto è quello di essere ingrado di produrre esercizi parametrici, scritti in LATEX, che possono essere utilizzati per verifiche,recuperi o ripasso degli argomenti e che siano diversi per ogni studente e per ogni prova che verràsvolta.

2.2 Le presentazioni in power pointPrimo passo del progetto è stato lo studio della geometria analitica in modo autonomo. Gli alunnidella classe sono stati divisi in quattro gruppi, ciascuno con un proprio argomento da trattare:circonferenza, ellisse, parabola e iperbole. Ciascun gruppo, dopo aver studiato le nozioni presentisul libro di testo e dopo aver fatto delle ricerche su internet per approfondire l’argomento, ha dovutopredisporre una presentazione con l’uso di Power Point. Successivamente, ogni settimana, un gruppoera chiamato ad esporre la propria presentazione, spiegando l’argomento agli altri componentidella classe in presenza della professoressa che controllava sia la presentazione sia la correttezza

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Figura 1: L’ITC “Falcone” di Corsico

dell’esposizione. Inoltre uno o più componenti del gruppo dovevano svolgere un esercizio alla lavagnacome dimostrazione di ciò che era stato spiegato.

2.3 I primi passi con LATEXDopo aver presentato la geometria analitica, la professoressa ha spiegato ai componenti della classeun linguaggio chiamato LATEX, adatto soprattutto per la stesura di testi matematici e scientifici.

Dopo un’introduzione generale che ha evidenziato soprattutto che LATEX non è dotato di in-terfaccia grafica in grado di visualizzare in tempo reale ciò che si stava creando, ma che per potervedere il risultato bisognava compilare il file sorgente, dopo aver visto numerosi esempi e dopo averlianalizzati insieme, ci siamo “immersi” nel mondo di LATEX.

Inizialmente, abbiamo analizzato i vari tipi di documenti che si potevano utilizzare (book, article,letter, reports e slides) e poi abbiamo esaminato gli ambienti e i comandi.

Particolarità di questo programma è che lavora per ambienti e comandi, i quali possono esse-re standard o aggiuntivi in quanto fanno parte dei vari packages. Fondamentalmente un package(pacchetto) è un file di stile (con estensione .sty), scritto in linguaggio LATEX, contenente una seriedi istruzioni che permettono di svolgere operazioni aggiuntive non previste all’interno dei pacchettistandard. Poi si è passati ad analizzare la sintassi dei comandi, i quali devono essere sempre prece-duti da \ e il cui nome, per la maggior parte di questi è in inglese. Una volta comprese le principalifunzionalità del programma si è passati alla pratica, cioè all’utilizzo vero e proprio del programma,facendo all’inizio file semplici solo per prendere “confidenza” soprattutto con l’impaginazione, con lefunzioni matematiche e per comprendere al meglio l’utilizzo dei pacchetti, dei quali alcuni dovevanoessere caricati obbligatoriamente per utilizzare delle funzioni più specifiche. Tra i principali pac-chetti che abbiamo preso in considerazione troviamo: graphicx, amsmath, babel, inputenc, fontenc,geometry. Graphicx permette di includere all’interno del file immagini e oggetti grafici, amsmathriguarda gli elementi e le funzioni matematiche, babel permette di sillabare i testi scritti in linguadiversa dall’inglese, inputenc serve per scegliere la codifica di alcuni caratteri speciali in input,fontenc permette di scegliere la codifica dei caratteri del testo in output e geometry permette dimodificare il layout della pagina. Infine per poter migliorare anche i file di prova fatti siamo passatiad analizzare la struttura del documento, soprattutto per quanto riguarda lo spazio del titolo, perpoter riportare i dati dell’autore, il titolo del documento e la data. Successivamente siamo passatiagli elenchi puntati e numerati e poi a tutte le varie formattazioni più particolari del testo come lagrandezza, la sottolineatura, il grassetto, il corsivo, le modalità per andare a capo o terminare unparagrafo ecc. Dopo questo approfondimento siamo stati in grado di utilizzare le maggiori funzionidel programma utili a scrivere gli esercizi e passare alla fase successiva.

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2.4 Esercizi non parametriciDopo tutta l’introduzione su LATEXe su tutte le sue principali funzionalità a noi ragazzi è statoassegnato il primo lavoro da fare con il programma stesso. Il lavoro consisteva nello svolgere ingruppo 10 esercizi su carta riguardanti un argomento tra quelli trattati e una volta risolti e trovatala soluzione, trascrivere in LATEXil testo del problema e la risposta esatta più altre quattro risposteerrate in modo da creare una domanda a risposte multiple. In seguito, dopo aver scritto l’elenco dellerisposte possibili e aver evidenziato quella esatta, bisognava trascrivere il procedimento utilizzatoper arrivare alla soluzione. Questi esercizi potevano anche comprendere alcuni grafici che sonostati disegnati utilizzando altri programmi (Derive e GeoGebra). Alla fine ogni gruppo dovevaaver creato esercizi su tutti gli argomenti in modo che, oltre ad aver utilizzato il programma,imparandolo, riusciva anche a consolidare le proprie conoscenze sulla geometria analitica.

2.5 Esercizi parametriciDopo aver scritto tutti gli esercizi in LATEXogni gruppo è stato incaricato di raggruppare gli eserciziin base alla tipologia, ad esempio, prendendo in considerazione la parabola, bisognava raggrupparetutti gli esercizi nei quali era necessario trovare il vertice, le intersezioni con gli assi ecc. Succes-sivamente ogni gruppo ha risolto gli esercizi che erano stati in precedenza raggruppati in formaparametrica cioè, risolvere un problema con l’uso delle lettere, che rappresentano le nostre variabili.Una volta trovata una soluzione su carta abbiamo ricopiato il problema in LATEX, utilizzando lelettere e assegnando quindi a queste dei valori di minimo e massimo in modo da creare esercizidiversi. La professoressa ci ha fornito un file con estensione .tex che andrà compilato per ottenereun risultato. Quindi il file totale-versioni.tex serve a generare gli esercizi tenendo in considerazione iparametri che sono stati assegnati nel file contenente la forma parametrica. In questo lavoro quindiavevamo due file: totale-versioni.tex (fornitoci dalla professoressa) e il file che conteneva gli eserciziin forma parametrica. Questo è stato l’ultimo lavoro svolto dalla classe 4PC, ottenendo ottimirisultati, nonostante ci siano stati alcuni problemi risolti abbastanza rapidamente. Questa primaesperienza ci ha permesso di imparare questo nuovo programma fornendo anche degli esercizi utiliper poter fare verifiche, recuperi e consolidare le nostre conoscenze.

2.6 Equazioni di primo e secondo grado in forma parametricaIl primo lavoro della classe 5PC è stato quello di scrivere in LATEX equazioni di primo e secondogrado. Per svolgere questo lavoro la classe è stata suddivisa in quattro gruppi, due dei qualisvolgevano il lavoro relativo alle equazioni di primo grado e due che svolgevano il lavoro relativoalle equazioni di secondo grado. Inizialmente gli esercizi sono stati predisposti su carta sia informa numerica che parametrica, successivamente sono stati scritti in LATEX. L’obiettivo di questolavoro era quello di predisporre esercizi in forma parametrica in grado di creare esercizi ogni voltadiversi tra loro. Anche in questo caso abbiamo utilizzato il file totale-versione.tex fornitoci dallaprofessoressa.

2.7 Predisposizione esercizi quintaI ragazzi della classe 5PC si sono impegnati a predisporre gli esercizi fatti da inizio anno in LATEX, inmodo da creare una dispensa di esercizi svolti a beneficio degli studenti delle altre classi quinte. Glialunni si sono divisi gli esercizi in modo che ognuno avesse almeno un esercizio per ogni argomento.Successivamente dopo aver risolto nuovamente gli esercizi su carta gli abbiamo trascritti in LATEX.Infine alcuni esercizi richiedevano la rappresentazione grafica, fatta utilizzando GeoGebra e Derive.

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Figura 2: Il logo di GeoGebra

3 Le query sul database

3.1 IntroduzioneNell’anno scolastico 2012/2013 gli studenti della 5PC, dell’Istituto Commerciale Giovanni Falcone”hanno continuato il percorso iniziato l’anno precedente relativo al Progetto Minerva.

Questo progetto, che quest’anno ha richiesto l’utilizzo delle nostre conoscenze nel campo matematico-informatico, prevede l’utilizzo di un database per la gestione dei dati relativi agli studenti iscrittial progetto e ai docenti che lo utilizzano.

3.2 I databaseCon il termine base di dati si indicano, in informatica, gli archivi di dati, organizzati in modointegrato attraverso tecniche di modellazione di dati e gestiti sulle memorie di massa del computerattraverso appositi software, con l’obiettivo di raggiungere una grande efficienza nel trattamento enel ritrovamento dei dati.Il database, quindi, è una collezione di archivi di dati ben organizzati e ben strutturati, gestiti daun software chiamato DBMS che ne permette la gestione e ne regola gli accessi.

3.3 Il nostro DatabaseIl database a noi fornito serve per la gestione dei dati degli studenti iscritti al progetto, dei loroaccessi alla piattaforma, delle loro prove svolte, degli esiti delle medesime, degli eventi a loro dedicati,delle classi partecipanti e dell’istituto aderente.

3.4 Microsoft Office AccessPer la gestione del database abbiamo utilizzato l’applicazione Access, inserita nel pacchetto diWindows Microsoft Office. Microsoft Access è un software per la gestione di basi di dati di tiporelazionale.Tramite Access, grazie alla creazione di query utilizzando il linguaggio SQL, abbiamo avuto l’oppor-tunità di estrapolare le informazioni utili al dirigente scolastico, ai docenti e agli studenti interessatial progetto.

3.5 Le queryLa query é un’interrogazione che, posta al database, ci permette di visualizzare informazioni pro-venienti da uno o più tabelle in un foglio dati. Questo strumento del database è utile quando si hala necessitá di cercare tra un vasto numero di record dei dati specifici. Il linguaggio con cui vieneformulata la domanda al DBMS è SQL.

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Figura 3: Il modello entità - relazioni del nostro database

3.6 Il linguaggio SQLIl linguaggio SQL serve per interrogare e gestire basi di dati mediante l’utilizzo di costrutti diprogrammazione denominati query. Con SQL si leggono, modificano, cancellano dati e si esercitanofunzioni gestionali ed amministrative sul sistema dei database. Esso si divide in:

1. data Definition Language (DDL) - permette di creare e cancellare database o di modificarnela struttura;

2. data Manipulation Language (DML) - permette di inserire, cancellare, modificare i dati;

3. data Control Language (DCL) - permette di gestire gli utenti e i permessi;

4. query language (QL) - permette di interrogare il database, cioè di leggere i dati.

3.7 Il nostro lavoroDopo aver effettuato un’analisi in classe del database che gestisce le informazioni relative alle attivitàsvolte dagli utenti iscritti al “Progetto Minerva”, ci siamo divisi in tre gruppi, ognuno dei quali si èoccupato di estrarre le informazioni che si ritengono utili per i tre diversi soggetti presenti nell’ambitoscolastico; vale a dire dirigente scolastico, docenti e studenti (vedi fig. 4).

3.8 Passo dopo passo...Inizialmente i tre gruppi hanno stilato un elenco di query che si pensava di poter realizzare partendodal database interessato.

Riscontrate le prime difficoltà, di comune accordo si è deciso di creare dei documenti in cuivenissero spiegate, passo dopo passo, le query da realizzare indicando gli obiettivi da raggiungere ele diverse fasi necessarie per conseguirli, inserendo, inoltre, le immagini dei risultati che si riusciva adottenere. Questo passaggio è servito a far capire a ciascun gruppo gli errori commessi e, analizzandoil lavoro ottenuto, si è riusciti a continuare il lavoro risolvendo, dopo averne discusso per più lezioniin classe, i problemi riscontrati. Così facendo, i tre gruppi sono riusciti a stilare le prime queryfunzionanti. Con la prima parte del lavoro svolta, i tre gruppi hanno discusso assieme il contenutodelle query trattate confrontando quelle che risultavano essere simili.

I tre gruppi hanno creato query partendo da diversi punti di vista. Il gruppo “DirigenteScolastico” si è immedesimato nel ruolo del Preside estrapolando dal database quelle informazioni

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Figura 4: L’articolazione del nostro lavoro

di suo interesse. Ad esempio, il gruppo ha confrontato l’andamento delle classi per conoscerne lasituazione generale, per sapere quanti accessi ogni studente e ogni professore iscritti al progettohanno effettuato nell’anno preso in considerazione.

Il gruppo “Docente” ha invece esaminato la situazione scolastica relativa ai vari studenti, siasingolarmente che nel complesso e il numero degli eventi pubblicati dal docente.

Invece, il gruppo “Studente” ha preso in considerazione, soprattutto, i vari punteggi ottenutidagli studenti nelle diverse prove e il numero delle esercitazioni svolte in un arco di tempo.

3.9 Le query3.9.1 Query per il Dirigente Scolastico

Il gruppo ha realizzato le seguenti query per il Dirigente Scolastico

1) numero accessi dei docenti

2) massimo tra le medie dei maschi e delle femmine

a) Calcolo i totali

b) Calcolo il numero di risposte esatte

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c) Calcolo la percentuale di risposte esatte sul totale

d) Calcolo media delle percentuali

e) Trovo il massimo tra le medie

3.9.2 Query per i docenti

Il gruppo ha realizzato le seguenti query per i docenti

1) percentuale partecipazione degli studenti agli eventi

a) Conto il numero totale degli eventi

b) Conto il numero totale degli eventi a cui gli studenti hanno partecipato

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c) Calcolo la percentuale di partecipazione

2) percentuale errore per ogni studente di un docente

a) Calcolo il numero di risposte sbagliate

b) Calcolo i totali

c) Calcolo la percentuale di errore di ogni studente

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3.9.3 Query per gli studenti

Il gruppo ha realizzato le seguenti query per gli studenti

1) Punteggio delle prove effettuate dagli studenti

Il risultato é:

2) Numero delle domande a cui hanno risposto gli studenti nelle prove svolte

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Il risultato é:

3) Numero delle prove effettuate da uno studente in un determinato mese

Il risultato é:

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