Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo … · numericamente durante la...

Facoltà di Ingegneria

Dottorato in Tecnologie Aeronautiche e Spaziali

Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo per la gestione attiva delle

clearance nelle turbine aeronautiche.

Relatore : Prof. Ing. Mauro Valorani

Candidata : Sara Drovandi

a.a. 2008-2009

Sommario

a.a. 08/2009 Sara Drovandi

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Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo

per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche

Sommario

Nomenclatura

Capitolo 1: Introduzione 1

Lo stato dell’arte 2

Engine Improvements 7

Abbattimento degli ossidi di azoto 7

Diminuzione dell’anidride carbonica 9

Abbattimento del rumore 10

Progetti per obiettivi A.C.A.R.E. 10

L’attività del dottorato di ricerca 16

Capitolo 2: La turbina aeronautica 17

Aspetti generali del funzionamento di turbine aeronautiche 18

Trasferimento dell’energia dal flusso alla turbina 23

Elementi costruttivi 25

Turbine contro-rotanti 28

Dischi rotanti in doppia lega 29

Accoppiamento tra compressore e turbina 29

Materiali 30

Analisi delle turbine 34

Efficienza,grado di reazione, rapporto di pressione 35

Coefficienti di perdita 41

Progetto di pale tridimensionali per il controllo dei flussi secondari 44

Endwall contouring 47

Leaning palare 49

Sweep 50

Le perdite per tip clearance 53

Sommario


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Capitolo 3: Clearance della turbina aeronautica 55

Modelli analitici di perdita per la clearance 60

Sistemi di controllo della clearance 63

Schemi di controllo 64

Capitolo 4: Simulazione della Clearance 66

Analisi termica 66

Analisi fluidodinamica 68

Analisi strutturale 69

Creazione dello strumento di lavoro: FluiTheSt 69

Software scelti 70

Schema di funzionamento 72

Vantaggi nell’uso di FluiTheSt 75

Capitolo 5: Modellazione 76

Descrizione casi reali 76

Tipologia di motori 76

Parametri di funzionamento dei motori 79

Coefficienti di scambio termico convettivo 81

Temperature 82

Pressioni 87

Portate 88

Creazione del modello integrato 91

Scelta della tipologia di modello 91

Riduzione stadi turbina 91

Realizzazione nuovo modello 93

Sommario


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Capitolo 6: Processi di analisi e concetto di Robust Design 98

DOE: Design Of Experiments 99

Analisi 100

Analisi sulle variabili 102

Capitolo 7: Risultati 105

Capitolo 8: Validazione e conclusioni 115

Scelta dei parametri da simulare 115

Scelta del mezzo di validazione 117

Conclusioni 120

Bibliografia

Nomenclatura


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Nomenclatura

A area

ACC Active Clearance Control – Sistemi attivi di controllo della clearance

Aexit area d’uscita blade-to-blade

Ainlet area d’ingresso blade-to-blade

c velocità assoluta del flusso

ca componente assoluta di c

CFD Computational Fluid Dynamics

cp calore specifico a pressione costante

cu componente tangenziale di c

cv calore specifico a volume costante

DOE Design Of Experiments

E energia

Fij fattore di vista dal corpo i al corpo j

g costante gravitazionale

H span palare

HL High Lift

HSL High Stage Loading

HTC/h Heat Transfer Coefficient – Coefficiente convettivo di scambio termico

K coefficiente di conducibilità termica

l corda palare

m portata

m variazione di portata

mils millesimo di inch

N numero di giri

p pressione

p0 pressione totale

PCC Passive Clearance Control – Sistemi passivi di controllo della clearance

pcs pressione condizioni standard

Q flusso termico

q flusso termico per unità di superficie.

R grado di reazione

r raggio

Re numero di Reynolds

Rg costante del gas

costante universale dei gas

S superficie

s spessore

SAS Secondary Air System – Sistema di raffreddamento secondario

SFC Specific Fuel Consumption

T temperatura

t unità di tempo

T0 temperatura totale

Tcs temperatura condizioni standard

Nomenclatura


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U velocità lineare della pala

u velocità

V volume

W lavoro

W potenza

w velocità relativa

Yd perdite di carico per resistenza aerodinamica

α angolo assoluto della direzione del flusso rispetto all’asse motore

α’ angolo metallico delle pale statoriche

β angolo relativo della direzione del flusso rispetto all’asse motore

β’ angolo metallico delle pale rotoriche

γ rapporto dei calori specifici

η efficienza

ρ densità

Σ costante di Stefan-Boltzmann

τw attrito tangenziale in un condotto

ω velocità di rotazione

Capitolo 1 - Introduzione

1

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Sara Drovandi a.a. 2008/2009

Capitolo 1

Introduzione

I requisiti sempre più stringenti richiesti ai progettisti di motori aeronautici, ed in particolare la

tendenza a ridurre in maniera significativa i consumi specifici, ha portato a sviluppare soluzioni

sempre più efficienti. Per ottenere questo negli ultimi decenni si è assistito ad un significativo

incremento delle conoscenze relative ai fenomeni fisici coinvolti ed alla capacità di simularli

numericamente durante la progettazione. Per molti moduli (es. turbina) l’introduzione delle nuove

tecniche di ottimizzazione ha permesso di raggiungere valori asintotici di efficienza sulle configurazioni

a tecnologia standard.

Per migliorare ulteriormente sono necessari dei “break through” o cambianti radicali di alcune

soluzioni, sia a livello di motore, che di singolo componente. Per quanto riguarda la turbina uno di

questi è stato l’introduzione dei sistemi di controllo attivo delle “Tip Clearance”.

Con Tip Clearance si intende lo spazio che inevitabilmente si crea tra le componenti rotoriche

(pale) e quelle statoriche (case) della turbina stessa. Il flusso di aria che attraversa tale zona è flusso

che non subisce le trasformazioni termodinamiche durante il ciclo motore e pertanto non produce

lavoro riducendo l’efficienza che la turbina ideale potrebbe raggiungere. Tanto più ampio è lo spazio

lasciato tra parti rotanti e statiche, tanto maggiore è la perdita di efficienze e quindi l’aumento del

consumo specifico del motore. Per ridurre tale perdita (non eliminabile) sono stati introdotti sistemi

che, mediante una controllo attivo della temperatura dei singoli componenti ne controllano le

deformazioni minimizzando, in ogni istante del volo, la Tip Clearance .

In questa tesi si vuole dunque dare una visione generale di quali e quante sono le

problematiche legate al controllo e all’ottimizzazione dei valori delle Tip Clearance, allo scopo di


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individuare un metodo di predizione sufficientemente accurato da poter supportare gli sviluppi dei

sistemi di controllo attivi sui motori di nuova generazione.

Saranno descritte le metodologie numeriche necessarie per le simulazioni del comportamento

delle Tip Clearance e il lavoro svolto in collaborazione con la società AVIO per lo sviluppo e

validazione di uno strumento adeguato per un tale approccio.

Sarà inoltre presentata un’analisi di sensitività per determinare quali sono i parametri che

influiscono maggiormente sul valore finale delle Tip Clearance e per determinare la robustezza delle

soluzioni progettate.

Lo stato dell’arte

Lo sviluppo dell’industria aeronautica europea si è rivelata fondamentale per la crescita

dell’intera economia europea. Le aziende di trasporto aereo, insieme con le industrie manifatturiere

per l’aeronautica contribuiscono per il 2.6% annuo al prodotto interno lordo europeo (circa 500 miliardi

di euro). Nonostante il recente rallentamento della crescita del mercato mondiale, la domanda di

trasporto aereo cresce del 5% ogni anno, fino a picchi del 9% in paesi in forte via di sviluppo come la

Cina. Uno studio commissionato dalla Boeing [33] ha messo in evidenza quali saranno le crescite

potenziali nell’aviazione civile nei prossimi 20 anni (2009-2028). La forte globalizzazione, il

miglioramento generalizzato delle condizioni economiche, associato ad un miglioramento dei servizi

aerei diretti ed un ridimensionamento dei costi legato sia alla forte concorrenza che alla crescita delle

compagnie “Low Cost”, permetteranno di superare ben presto i 35 milioni di passeggeri (dati

EUROCONTROL - The European Organisation for the Safety of Air Navigation) trasportati

annualmente [34]. Tale crescita richiederà di aumentare la flotta operativa da 18000 a circa 36000

velivoli. Ma solo il 20% di questi nel 2028 sarà in servizio solo: ciò significa che nei prossimi vent’anni

saranno assorbiti più di 29000 nuovi velivoli [33], di cui il 75% è relativo ad aerei medio/grandi (singolo

o doppio corridoio). Il valore complessivo del mercato è stimato in 3220 miliardi di $ concentrati nelle

aree del Nord America, Asia-Pacifico ed Europa.


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Fig. 1.1 - Crescita del numero di aerei e del mercato nei prossimi 20 anni.

Fig. 1.2 - Incremento previsto per il traffico Aereo in Europa fino al 2020 [34].

In questo quadro di sviluppo, la comunità internazionale sta richiedendo al mondo aeronautico

un forte sforzo per migliorare il proprio impatto sulla società.

Nasce così la “European Research Area” (ERA) [6], che ha l’obiettivo di sviluppare una

politica di crescita comunitaria, il che vuol dire integrare fondi e conoscenze di tutti gli stati europei.

Grazie a questo organismo l’Europa è in grado di provvedere da sola alle risorse necessarie al pieno

sviluppo del suo potenziale di ricerca, puntando così a diventare ciò che durante il Lisbon Europe


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Summit del 2000 era stato definito “the world’s most competitive and dynamic knowledge-based

economy”.

Su queste basi, nel 2000, il Commissario per la ricerca Philippe Busquin prese il settore

aeronautico a modello per la neonata ERA e, mettendo insieme diverse personalità del settore

aeronautico, creò il “Group of Aeronautical Personalities”. Il risultato di quest’operazione fu un report,

chiamato “Vision2020” (Gennaio 2001) [5].

“Aeronautics must satisfy constantly rising demands for lower travel costs, better service

quality, the very highest safety and environmental standards and an air transport system that is

seamlessly integrated with other transport networks” [5]

I punti fondamentali di tale progetto sono il venire incontro alle necessità delle aziende per

quanto riguarda trasporto, comfort, tariffe, sicurezza, impatto ambientale; e garantire la leadership

europea nel mercato globale. Il gruppo ha pertanto segnalato la necessità della creazione di un ente

preposto all’indirizzamento della strada da percorrere per raggiungere l’obiettivo del Vision2020:

nasce così lo “Advisory Council for Aeronautics Reserch in Europe” (A.C.A.R.E.). A.C.A.R.E. ha

definito pertanto degli obiettivi per il 2020, prendendo come punto di partenza lo stato dell’arte all’anno

2000. Tali obiettivi sono:

- riduzione dell’ 80% delle emissioni di NOx;

- diminuzione del livello del rumore percepito;

- diminuzione del 20% degli incidenti;

- sistema di traffico aereo in grado di gestire 16 milioni di voli all’anno;

- riduzione del 50% delle emissioni di CO2 per passeggero all’anno;

- ritardo massimo sulla tabella oraria di 15 minuti per il 99% dei voli.

Questa tabella di marcia (SRA – Strategic Research Agenda), aggiornata in seguito nel 2005,

fornisce dunque le direttive e gli obiettivi per i programmi di ricerca aeronautici all’interno dello “EU’s

Sixth Research Framework Programme” (FP6). La ricerca aeronautica nei Framework Programme

(FP) parte, in fase sperimentale, nel 1989. Dal 1990 in poi l’Unione Europea ha supportato circa 350

progetti di ricerca, per un valore complessivo di circa 4 miliardi di Euro, dei quali la metà finanziata da

enti privati. Gli obiettivi degli FP sono cambiati nel tempo, sostituendo progetti ambiziosi a quelli iniziali

di più misera entità:

FP2 (1990-91, 35 mln €): fase pilota atta a stimolare la collaborazione tra gli stati europei;


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FP3 (1992-95, 71 mln €): fase di consolidamento con particolare riguardo alle aree tecniche

chiave;

FP4 (1995-98, 245 mln €): incentrato alla competitività industriale con particolare attenzione

alle materie di interesse pubblico;

FP5 (1999-2002, 700 mln €): azione specifica mirata alla competitività delle industrie e alla

crescita sostenibile del trasporto aereo;

FP6 (840 mln €): priorità ai temi cosiddetti “Aeronautics and Space”, con eguale attenzione

alle tematiche di pubblico interesse e di competitività industriale.

Nello specifico, le aree principali di ricerca del FP6 sono:

1. Rafforzamento della competitività industriale:

ridurre i costi di sviluppo a breve e lungo termine

rispettivamente del 20% e del 50%;

diminuzione delle spese dirette attraverso

l’incremento delle performance, che si trasforma in una

diminuzione di manutenzione;

diffondere l’utilizzo del mezzo aereo diminuendo i

prezzi ed aumentando i servizi per i passeggeri.

2. Attenzione alla salvaguardia ambientale:

riduzione del 50% delle emissioni di CO2 per

passeggero/km aumentando l’efficienza dei motori e

dell’aeromobile;

riduzione del 80% delle emissioni di NOx in fase di

decollo e atterraggio e conformare le emissioni a 5gr/kg di

combustibile bruciato durante la fase di crociera.

riduzione degli idrocarburi incombusti e delle

emissioni di CO per migliorare la qualità di vita negli

aeroporti;

riduzione dell’impatto ambientale dell’industria

manifatturiera e di manutenzione degli aeromobili e dei loro

componenti.


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3. Aumento dei livelli di qualità degli aeromobili:

aumento della sicurezza, tenendo in considerazione l’aumento del traffico aereo e quindi

aumentando la coordinazione delle informazioni di navigazione;

miglioramento della qualità della sicurezza in volo e a terra;

aumento di efficienza ed affidabilità del sistema, allo scopo di avere al massimo un minuto di

ritardo per ciascun volo;

massimizzare la capacità operazionale degli aeroporti in ogni condizione meteorologica,

migliorando i sistemi di sostegno per controllori di volo e piloti.

4. Aumento della sicurezza:

riduzione del numero di incidenti del 50% e del 80%

nel breve e lungo termine ;

raggiungere la totale capacità di evitare o riparare

ad un errore umano;

diminuire la probabilità di morte a seguito di un

incidente aereo;

diminuire i rischi associati ad azioni di tipo bellicoso.

Figg. 1.3 - Obiettivi Vision2020

Per ottimizzare gli sforzi di tutti i soggetti partecipanti a questo progetto sono stati creati degli

organismi preposti. I più importanti sono il “Integrated Project” (IP) e il “Network of Excellence” (NoE). I

partner coinvolti in un IP uniscono tecnologie e conoscenze al fine di raggiungere insieme obiettivi

ambiziosi finalizzati ad incrementare la competitività Europea o soddisfare le esigenze sociali. In un

NoE invece i partner collaborano al fine di raggiungere sempre maggiori livelli di eccellenza, grazie

all’aiuto dei massimi esperti in ogni campo di ricerca. Altri strumenti creati sono il “Specific Target

Research Project” (STReP, più partner che collaborano per lo stesso obiettivo), il “Coordination

Action” (CA, promozione e supporto di network per l’organizzazione e la gestione di attività comuni, ad

esempio conferenze, incontri, scambi di personale, etc) e il “Specific Support Action” (SSA, attività di

uno o più partner atte al completamento delle attività del FP6). Un gruppo di esperti affianca la

commissione nella scelta dei progetti ritenuti idonei che saranno poi valutati in base al rapporto costo-

risultato ottenuto.


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Fig. 1.4 - Summary delle attività previste dall’A.C.A.R.E. nell’ambito di Vision2020

In allegato A sono riportati tutti i progetti del programma, mentre in figura 1.4 è riportato il

summary delle attività previste.

Engine Improvements

Come accennato in precedenza, una parte estremamente significativa degli obiettivi è la

riduzione dell’impatto ambientale dei motori. In particolare, ai motoristi si chiede:

forte abbattimento delle emissioni di ossidi di azoto ΔNOx = -50%

dimezzamento delle emissioni di anidride carbonica ΔCO2= -50%

diminuzione del rumore percepito ΔNoise= -19 dB.

Abbattimento degli ossidi di azoto

Prodotto durante la combustione, e legato principalmente alle alte temperature a cui avviene

la combustione stessa, l’ossido di azoto può essere ridotto principalmente lavorando sulla gestione di

nuove tecniche per il sistema combustivo del motore (fig. 1.5).

Le tecnologie Low NOx [35], in fase di sviluppo presso tutti i costruttori aeronautici, hanno

come fine ultimo quello di bruciare il combustibile a temperature decisamente inferiori a quelle

necessarie per miscela stechiometrica.


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Fig. 1.5 - Emissioni di un combustore per turbogas [35]

Un modo per ottenere questo effetto è quello di avere un ottimo livello di premiscelamento di

combustibile e comburente. Questa tecnologia richiede però l’utilizzo di molta aria nel sistema di

iniezione, aria che non può essere spillata se non da fonti del motore stesso, ovvero dai sistemi di

raffreddamento sia del tubo di fiamma del combustore che del componente turbina. In alte parole per

ottenere questo obiettivo, è necessario, da un lato, migliorare i sistemi di raffreddamento

aumentandone l’efficienza, dall’altro incrementare le caratteristiche di resistenza dei materiali alle alte

temperature (leghe monocristalline, compositi ceramici…). Entrambi i filoni di ricerca sono ad oggi

considerati strategici dall’industria.

Figura 1.6 - Esempio di passaggio a combustore Low NOx e componente reale (Jaxa, SN)


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Diminuzione dell’anidride carbonica

La formazione della CO2 è inevitabile durante la combustione e la sua riduzione può essere

esclusivamente legata ad una diminuzione del consumo specifico (SFC). Consumare meno significa

avere motori più efficienti da un punto di vista sia termodinamico che meccanico a parità di prestazioni

fornite. La ricerca di una maggiore efficienza passa attraverso due strade:

lo sviluppo di nuovi “concept” architetturali del motore

l’ottimizzazione delle architetture attuali.

Il primo punto parte del tentativo di migliorare i cicli termodinamici del motore proponendo

soluzioni nuovi dal punto di vista dell’architettura motore. La necessità di aumentare molto il diametro

dei fan, ad esempio, sta spingendo verso soluzioni “Open Rotor” nelle quali gli stadi rotanti del fan non

risultano più intubati ma liberi. Inoltre per raggiungere questi maggiori diametri risulta necessario

ridurne la velocità di rotazione introducendo dei sistemi di riduzione meccanica l’albero turbina ed il

fan stesso (Geared Turbofan).

Altre soluzioni allo studio ipotizzano invece l’eliminazione degli stadi statorici di turbina e

l’introduzione di due turbine controrotanti. Ovviamente l’introduzione di tali tecnologie comporta anche

nuove difficoltà da superare (es. noise per open rotor).

Fig. 1.7 - Esempio di soluzioni architetturali innovative: Geared Open Rotor

La seconda filosofia punta invece ad ottimizzare i singoli moduli/componenti su architetture di

motore note. Come già accennato, per aumentare l’efficienza di un motore occorre agire su diversi

aspetti, ma margini ancora significativi possono essere erosi ormai solo su:

efficienza di turbina, mediante l’introduzione di profili aerodinamici più efficienti (es. concetti

di High Stage Loading e High Lift), il controllo delle “tip clearance” e delle tenute in generale

la riduzione dei peso dei vari moduli; per la turbina ad esempio andando ridurre al minimo

necessario i profili palari senza pregiudicarne le prestazioni.


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ridurre l’aria spillata al compressore ed utilizzata per raffreddare i componenti, in particolare

delle turbine, andando a migliorare l’estrazione del calore all’interno delle pale e, in parallelo,

aumentare la temperatura ammissibile dei materiali attraverso nuove leghe e/o compositi ceramici.

Abbattimento del rumore

La turbina di bassa pressione gioca un ruolo importante nella riduzione del disturbo acustico,

dato che contribuisce in maniera significativa al rumore percepito soprattutto nella fase di atterraggio,

ossia proprio quando gli abitati sono maggiormente esposti al disagio. Se da un lato l’introduzione di

propulsori ad elevato rapporto di diluizione ha permesso una notevole riduzione del rumore “broad-

band” del getto, è pur vero che il rumore tonale, dovuto all’interazione fra schiere successive nelle

turbomacchine, è diventato ora una fonte importante del rumore aerodinamico.

Per il raggiungimento degli obiettivi di riduzione del rumore previsti da A.C.A.R.E., è

necessario quindi dotarsi di strumenti e metodi di predizione ed abbattimento del rumore. Oltre alle

architetture innovative del GTF e del CRTF, che dovrebbero garantire benefici dal punto di vista

acustico a livello motore, gli sforzi sono indirizzati al “Design for low-noise”, ossia all’individuazione dei

criteri di progetto che consentano, attraverso la scelta oculata del numero di pale e grazie alla

modellazione 3d dell’hardware, di ridurre l’output acustico.

Progetti per obiettivi A.C.A.R.E.

Ecco dunque i programmi e concetti principali per raggiungere gli obiettivi dettati da

A.C.A.R.E. (fig. 1.8). L’industria aeronautica ha poi generato una linea guida per trovare la soluzione

ottimale per ogni tipo di motore (per lunghe o brevi percorrenze, piccolo o grande, etc).

Nel FP5 per la ricerca e lo sviluppo di nuove tecnologie, il progetto EEFAE (Efficient and

Environmentally Friendly Aero Engine) e il progetto SILCENCE(R) (Significantly Lower community

Exposure to Aircraft Noise) sono stati prescelti per raggiungere il primo step per quanto riguarda il

target di A.C.A.R.E. sui motori. La ricerca su CLEAN (Component Validtor for Environmentally-friendly

Aero-Engine) aveva invece lo scopo di validare tecnologie per le turbine di nuovissima generazione,

come il geared turbo fan e il concetto raffreddamento rigenerativo.


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Fig. 1.8 – Roadmap per il raggiungimento degli obiettivi.

Nell’ambito del FP6 invece sono stati messi a punto due progetti “fratelli”, ovvero nati per

completarsi a vicenda. Il VITAL (EnVIronmenTALly Friendly Aero-Engine) è incentrato sulla riduzione

delle emissioni di CO2 e di noise per i sistemi di bassa pressione, mentre il NEWAC (New Aero

engine Core concepts) punta ad incentivare l’avanzamento della tecnologia dei combustori e

all’introduzione di nuove configurazioni del core al fine di diminuire le emissioni di CO2 e di NOx.

VITAL è un ambizioso progetto che punta alla riduzione del noise, dei consumi e

dell’inquinamento proveniente dagli aeromobili. Il progetto è supervisionato da Snecma (SAFRAN

Group) e coinvolge 53 partner europei, tra i quali Rolls Royce, MTU, ITP, Avio, TechSpace Aero e

Volvo. VITAL segue e conclude la strada avviata dai progetti EEFAE e SILENCE(R). L’obiettivo

principale è stato sviluppare una tecnologia che permettesse:

- la riduzione di 6 dB per ogni operazione aerea, per l’equivalente di 15-18 EPNdB nei punti di

misura certificati

- la riduzione del 7% delle emissioni di CO2


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Fig. 1.9 - Nuove architetture del progetto VITAL.

Il raggiungimento di tali obiettivi è stato possibile, come già accennato, solo grazie a nuovi

design e alle nuove tecnologie:

- nuove architetture dei fan, Direct Drive Turbo Fan (DDTF), Contra Rotating Turbo Fan e

Geared Turbo Fan (GTF) (fig. 1.9);

- nuovi compressori di alta e bassa e tecnologie per la riduzione del peso (es. HSL e HL);

- materiali innovativi, che garantiscono minor peso;

- re-design della turbina di bassa pressione per la riduzione del noise e dei consumi

Il risultato di maggior rilievo di NEWAC è l’ottenimento di un nuova tecnologia capace di una

riduzione del 6% nelle emissioni di CO2 e del 16% in quelle di NOx (fig. 1.10). È molto importante per il

raggiungimento del target finale che questo unico progetto punti alla riduzione di entrambi i tipi di

emissione.


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Fig. 1.10 - Riduzioni di CO2 e di NOx del progetto NEWAC.

All’interno del progetto NEWAC [7], grazie all’utilizzo di nuovi sistemi di controllo del calore e

alla massimizzazione dell’efficienza di combustione, sono state sviluppate configurazioni innovative

del core in grado di ridurre fortemente le emissioni di CO2 e NOx.

Pertanto sono state studiate 4 nuove configurazioni (fig. 1.11):

- Active Core: con sistemi attivi applicabili ad un turbo fan geared usando un combustore

PERM (Partial Evaporation & Rapid Mixing);

- Flow Controlled Core: un PERM o un LDI (Lean Direct Injection) applicati ad un’architettura

convenzionale od innovativa

- Intercooled Core: per motori con alto OPR (Overall Pressure Ratio) composti da un fan

Direct Driven (DDTF) a tre alberi con un combustore LDI (fig. 1.12).

- Intercooled Recuperative Core: pensato per l’IRA (Intercooled Recuperative AeroEngine)

operante a bassi valori di OPR e con un combustore LPP (Lean Premixed Prevaporized).

Fig.1.11 - Active Core (a), Flow Controlled Core (b), Intercooled Core (c) e Intercooled Recuperative Core (d).

a b

d c


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Fig. 1.12 - Progressi nel FP6.

Per FP7 (fig. 1.13) invece sono stati messi a punto il progetto DREAM e il progetto CLEAN

SKY.

DREAM (ValiDation of Radical Engine Architecture SysteMs), progetto europeo gestito da

Rolls Royce, in cui 44 partner confrontano le loro conoscenze al fine di :

- sviluppare e validare nuove tecnologie per motori, componenti e strutture in un’architettura

volta a minimizzare i costi dei sistemi di propulsione;

- verificare il livello di applicabilità di queste nuove tecnologie;

- inserire, se necessario, gli ultimi ritrovati nel campo dell’integrazione, validazione e

modellazione dei motori.

Lo scopo principale del progetto è quello di ridurre i consumi di CO2, mantenendo dei livelli

accettabili di noise. La soluzione “Open rotor”, ad esempio, permette sì una riduzione dal 10 al 15% di

carburante ma risulta più rumorosa di un sistema turbo fan con altro Bypass Ratio. Un altro aspetto

innovativo è l’utilizzo di nuovi propellenti “verdi” con caratteristiche termochimiche e prestazioni simili a

quelli attuali.

Il progetto CLEAN SKY è un progetto congiunto pubblico - privato teso ad accelerare

l’introduzione di tecnologie in grado di ridurre l’impatto ambientale dell’industria aeronautica. La


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previsione di durata vede il completamento del progetto in sette anni, con un costo complessivo di

poco meno di due miliardi di euro. Inoltre questo prevede lo sviluppo di impianti di terra e sistemi di

produzione maggiormente ecocompatibili. Gli aspetti principali dl programma sono concentrati in sei

Integrated Technology Demonstrators (ITD):

- Smart Fixed Wing Aircraft (SFWA)

- Sustainable and Green Engine (SAGE)

- Systems for Green Operation (SGO)

- Green Regional Aircraft (GRA)

- Green Rotorcraft (GRC)

- Eco-Design (ED)

Le sperimentazioni saranno eseguite presso le sedi di Rolls Royce, SNECMA, MTU

Turbomeca , Avio, ITP e Volvo .

Fig. 1.13 – Visione globale di preparazione per il FP7.


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L’attività del dottorato di ricerca

Per poter supportare tutti gli sviluppi sopra descritti, ed in particolare per il raggiungimento

degli obiettivi di riduzione dell’anidride carbonica, risulta indispensabile che l’industria aeronautica sia

in grado di aumentare le capacità di gestire e ottimizzare il controllo termico dei moduli turbina. Questi

infatti, attraverso le perdite del sistema di aria secondario (leakage) e le clearance al tip della palette

rotoriche, hanno un impatto decisivo sulle prestazioni dei motori e potranno determinare il successo o

meno delle nuove configurazioni motore per il futuro.

Il lavoro presentato in questa tesi si concentra proprio sulle metodologie per il controllo

termico dei moduli turbina all’interno di un motore aeronautico. Verranno presentati sia i nuovi

approcci integrati e gli strumenti correlati che sono stati messi a punto nell’ambito del lavoro di

dottorato, sia la loro applicazione per il miglioramento delle clearance di una turbina di bassa

pressione.

Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica




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Capitolo 2

La turbina aeronautica

Le problematiche riguardanti la progettazione di una turbina sono numerose e coinvolgono

vari campi di studio: termodinamica, meccanica, aerodinamica, chimica dei materiali. In questo

capitolo si vogliono descrivere alcune soluzioni costruttive ed alcuni concetti generali di progettazione

che si sono ormai affermati nell‟ambito della costruzione dei motori aerospaziali [31]. In particolare si è

cercato di riassumere alcune delle scelte progettuali adottate da costruttori come AVIO.

Fig. 2.1 - Motore aeronautico: Rolls Royce RB211 Dry Low Emissions Gas Generator [1]





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Aspetti generali del funzionamento di turbine aeronautiche

La turbina ha il compito di fornire la potenza necessaria al trascinamento del compressore o

della pompa ed all‟alimentazione dei vari accessori. Nel caso di motori che non fanno uso del getto

per la propulsione, essa fornisce anche la potenza necessaria all‟elica di spinta.

Il processo avviene attraverso l‟estrazione d‟energia dai gas caldi che, fuoriusciti dalla camera di

combustione, si espandono ad un più basso livello di pressione e temperatura. Le parti meccaniche

che costituiscono la turbina sono soggette ad elevate sollecitazioni: per un funzionamento ad alta

efficienza, infatti, il tip delle pale dei rotori può ruotare a velocità superiori ai 450 metri al secondo.

Inoltre la turbina è esposta ad un continuo flusso di gas caldi che possono avere una temperatura

d‟ingresso al primo ugello statorico tra gli 850 ed i 1700 gradi centigradi e possono raggiungere una

velocità di oltre 750 metri al secondo in alcune zone del campo di flusso.

Per produrre la coppia motrice richiesta, in molti casi la turbina deve essere costituita da più di

uno stadio, ciascuno formato da una schiera statorica ed da una schiera rotorica. Il numero di stadi

dipende principalmente dalla relazione tra la potenza richiesta al flusso di gas, la velocità di rotazione

alla quale tale potenza è richiesta ed il diametro imposto alla turbina. Per impieghi di tipo heavy-duty,

nei quali la velocità di rotazione è imposta, è adottata la configurazione single-shaft. Con questo

termine ci si riferisce a turbine composte da un singolo albero atto a trascinare sia il compressore che

l‟alternatore (Fig. 2.2).





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Fig. 2.2 - Turbina single-shaft a tre stadi.

Nel caso di motori aeronautici il numero di alberi, e quindi lo schema della turbina dipende

dalle specifiche di progetto imposte: motori ad elevato rapporto di compressione (twin-shaft) hanno di

solito due alberi che trascinano rispettivamente i compressori di alta e di bassa pressione (Fig. 2.3).

Sui motori turbofan ad elevato rapporto di by-pass, che necessitano di un sistema di pressione

intermedio, può essere interposta un‟altra turbina tra quelle di alta e media pressione. Poichè

presentano un sistema a triplo albero, sono detti motori triple-shaft (Fig. 2.4). Tale configurazione è

adottata dai motori Rolls Royce. Su alcuni motori è utilizzata un‟ulteriore configurazione, detta double-

shaft e caratterizzata dall‟avere la turbina di potenza in configurazione libera (Fig. 2.5). Questo

metodo permette alla turbina di potenza di poter variare la sua velocità, essendo essa indipendente

dal compressore e dalla turbina di alta potenza.





20

________

__

Fig. 2.3 - Turbina twin-shaft.

La velocità di rotazione della pala di una turbina ha effetti significativi sull‟efficienza massima

raggiungibile per un singolo stadio. Per fissate condizioni d‟uscita, le velocità, le deflessioni, e quindi le

perdite sono ridotte in proporzione al quadrato delle più elevate velocità di pala. Le sollecitazioni sul

disco della turbina aumentano invece con il quadrato della velocità, perciò per mantenere lo stesso

livello di sollecitazione alla velocità più alta, lo spessore della sezione, e quindi anche il peso, dovrà

aumentare in modo non proporzionale. Per questa ragione il progetto finale sarà un compromesso tra

efficienza e peso.

Operando a più elevate temperature d‟ingresso alla turbina, si otterranno cicli termodinamici

più efficaci e quindi un incremento di potenza a parità di peso.





21

________

__

Fig. 2.4 - Turbina triple-shaft.

I motori con un‟elevata portata di by-pass hanno una migliore efficienza di propulsione, in tal

modo possono utilizzare una turbina più piccola a parità di potenza richiesta.

La forma degli ugelli statorici e delle pale rotoriche è basata essenzialmente su considerazioni

aerodinamiche. Per ottenere ottime efficienze, compatibilmente con la geometria del compressore e

del combustore, gli ugelli statorici e le pale rotoriche sono progettati con particolari forme dei profili.

Ci sono tre tipi di turbine: ad azione, a reazione ed una combinazione dei due precedenti con

palettature miste. Nelle turbine ad azione, tutto il salto di pressione si ha nei vani statorici che possono

avere forma convergente o convergente – divergente nel caso di turbine supersoniche. Il gas è diretto

sulle pale rotoriche che ricevono una forza impulsiva dovuta all‟impatto del gas sulle pale.





22

________

__

In quelle a reazione i vani statorici sono progettati per modificare la direzione del flusso

gassoso senza cambiare, in genere, le condizioni di pressione anche se questo cambio dipende dal

grado di reazione della palettatura.

Fig. 2.5 - Turbina double-shaft.

Le pale rotoriche convergenti sono sottoposte all‟azione della forza di reazione risultante

dall‟espansione e dall‟accelerazione del gas. Di solito le turbine a gas di tipo aeronautico non

utilizzano palettature puramente ad azione o solo a reazione ma palettature miste, che presentano

una combinazione delle due precedenti soluzioni costruttive (Fig 2.6).

(a) (b)

Fig. 2.6 - Turbina ad azione (a) e turbina a reazione (b).





23

________

__

La filosofia costruttiva scelta per il progetto di una turbina, dipende molto dal tipo di motore

nel quale la turbina deve operare. La scelta del grado di reazione è funzione del rapporto

d‟espansione disponibile. Le turbine ad azione sono usate nei comuni motori d‟avviamento ad aria ed

a cartuccia. Tale soluzione costruttiva è adottata anche sul Vulcain1, la turbopompa ad ossigeno

liquido dell‟Ariane5.

Le turbopompe sono usate su vettori spaziali nei cosiddetti motori a propellente liquido, in

genere usati negli stadi superiori. La turbina di una turbopompa è molto più piccola di una turbina

aeronautica. L‟altezza delle palette può essere anche di pochi millimetri e, anche per questo motivo, in

genere non sono svergolate ma cilindriche.

Trasferimento dell’energia dal flusso alla turbina

Dalle considerazioni fatte fin qui, si vede come la geometria delle turbine dipenda dalla

modalità con cui si voglia realizzare il trasferimento di energia tra i gas combusti e la palettatura.

Questo trasferimento non avverrà mai al cento per cento a causa delle perdite termodinamiche e

meccaniche.

Quando i gas si espandono a causa del processo di combustione, essi confluiscono nel

distributore della turbina dove, nel caso di forma convergente, accelerano ad una velocità che, alla

temperatura dei gas combusti, risulta essere di circa 750 metri al secondo. Allo stesso tempo al flusso

è imposta una deviazione nella direzione di rotazione del rotore dall‟ugello statorico in ingresso.

Nell‟impatto con le pale rotoriche, e durante la conseguente forza di reazione attraverso le pale

stesse, l‟energia è assorbita dalla turbina, permettendo la sua rotazione ad elevata velocità e

garantendo in tal modo il moto dell‟albero della turbina e del compressore.

La coppia motrice disponibile all‟albero della turbina è governata dal rapporto d‟espansione

del gas e l‟energia del flusso cambia tra ingresso ed uscita delle pale rotoriche. La geometria del

rotore dell‟ultimo stadio della turbina è tale da rimuovere la rotazione del flusso in uscita dalla turbina

stessa, così che il flusso risulti sostanzialmente assiale in ingresso all‟ugello. Un‟eccessiva rotazione

del flusso ridurrebbe, infatti, l‟efficienza del sistema di scarico dei gas esausti, tendendo anche a

produrre una vibrazione del cono d‟espulsione con conseguente usura della struttura, in particolare

dei supporti del cono stesso.





24

________

__

Si può notare che gli ugelli statorici e le pale rotoriche sono svergolati, le pale hanno cioè un

angolo di calettamento variabile con il raggio. Tale angolo corda

cordaassialearccos è generalmente più

elevato nelle sezioni palari a raggi di curvatura maggiori (Fig. 2.7).

Fig. 2.7 - Esempio di pala rotorica svergolata.

In questo modo è possibile mantenere sia una solidità palare adeguata, sia una distribuzione di lavoro

uniforme lungo la direzione radiale. L‟andamento della velocità e della pressione lungo lo span,

confrontando schiere successive della turbina, mostra il diagramma teorico che si vuol ottenere

attraverso lo svergolamento delle pale (Fig. 2.8).

Il grado di reazione varia dall‟hub al tip della pala: vicino al mozzo è più basso, in prossimità

della cassa più elevato, mentre la sezione intermedia ha un valore imposto di circa il 50 per cento.

Fig. 2.8 - Tipico andamento del flusso in uno stadio di turbina.





25

________

__

Le perdite che impediscono alla turbina di avere il 100 per cento del rendimento sono dovute a

numerosi fattori. Una tipica turbina non raffreddata a tre stadi ha una perdita del 3.5 per cento di

rendimento causata dalle perdite aerodinamiche nelle palettature rotoriche. Un ulteriore 4.5 per cento

di perdite può essere causa da fattori aerodinamici negli ugelli statorici, leakag al tip delle palettature

(tip clearance) e perdite del sistema d‟espulsione dei gas esausti, che influiscono circa in uguale

proporzione. Le perdite totali fanno sì che il rendimento sia all‟incirca del 92 per cento.

Elementi costruttivi

I componenti base costituenti la turbina sono gli ugelli di scarico al combustore, gli ugelli

statorici, le pale rotoriche ed i dischi rotanti. L‟assemblaggio delle parti rotanti è ottenuto montando in

tolleranza nel casing le varie parti della turbina. Per quanto riguarda l‟albero della turbina esso può

essere in comune con l‟albero del compressore oppure ad esso connesso con un assemblaggio

autoallineante.

Ugelli statorici

Gli ugelli statorici hanno forma aerodinamica in modo da formare dei condotti convergenti o

convergenti - divergenti tra ogni coppia di profili adiacenti. Tali ugelli sono fissati nel casing della

turbina in modo da permettere l‟espansione del gas (Fig. 2.9).

Fig. 2.9 - Esempi di due possibili soluzioni costruttive per l‟ancoraggio degli ugelli in una schiera statorica.





26

________

__

Gli ugelli statorici possono essere cavi e raffreddati con l‟aria di by-pass del compressore, per

ridurre gli effetti dello stress dovuto all‟alta temperatura e al carico del gas.

Dischi rotanti

I dischi rotanti sono, in genere, fabbricati per forgiatura automatizzata con un albero integrato

o con una flangia, sulla quale può essere fissato l‟albero. I dischi sono anche provvisti, sul loro

perimetro, di attacchi per le palettature rotoriche.

Per limitare l‟effetto del calore dovuto al flusso vettore, che riscalda i dischi, sia per

conduzione termica con le palette rotoriche che per fenomeni d‟ingestione dei gas caldi all‟interno

delle cavità rotanti, un flusso di aria di raffreddamento è fatto passare su entrambi i lati di ogni disco.

Palette rotoriche

Le palette rotoriche hanno una forma aerodinamica tale da ottenere dei passaggi, tra pale

adiacenti, che diano un‟accelerazione costante al flusso attraverso la sezione di gola. Il flusso

raggiunge in uscita velocità tali da produrre il grado di reazione richiesto.

Fig. 2.10 – Schiera rotorica del PW308.

L‟area effettiva di ogni sezione meridiana della pala è fissata dalle sollecitazioni massime

tollerate dal materiale utilizzato e dalla misura delle eventuali cavità che possono essere necessarie

per un opportuno raffreddamento. Condizioni d‟elevata efficienza aerodinamica richiedono, sulle

sezioni cilindriche della pala, un piccolo spessore del bordo d‟uscita. Tale condizione non si concilia





27

________

__

con la necessità di avere una sufficiente resistenza della pala, in modo da sopportare le sollecitazioni

dovute alle elevate variazioni di temperatura durante le condizioni di lavoro del motore: bisogna perciò

scendere ad un compromesso. Ulteriori vincoli sullo spessore minimo del bordo d‟uscita possono

provenire da richieste specifiche di fonderia.

La scelta costruttiva di come fissare le palette rotoriche ai dischi rotanti è di considerevole

importanza. Tale scelta influisce sulle sollecitazioni intorno al punto di fissaggio e alla radice della

pala, vincolando così la velocità massima di rotazione. Vari metodi d‟attacco delle pale sono mostrati

in figura 2.11.

Fig. 2.11 - Vari metodi d‟attacco delle pale rotoriche al disco.

Le pale nei motori Whittle di prima generazione erano fissate tramite radice a bulbo di De

Laval, ma questa soluzione fu presto superata dal fissaggio ad “albero d‟abete”, ora usato nella

maggior parte delle turbine a gas aeronautiche. Questo tipo di giunzione comporta l‟utilizzo di

lavorazioni molto accurate per assicurare che il carico sia distribuito su tutti i denti di serraggio. La

pala è libera lungo l‟accoppiamento segmentato quando la turbina è ferma; si stabilisce, poi, una

condizione di serraggio tra la pala stessa ed il vano che la accoglie per effetto della forza centrifuga

quando la turbina si trova in rotazione.

Le tipologie di attacco a pala cava B.M.W. ed a radice a bulbo di De Laval non sono ormai più

utilizzate nelle moderne turbine a gas di tipo aerospaziale.

Esiste un gap, tra il tip della pala ed il casing, le cui dimensioni sono legate al rapporto

d‟espansione del gas e dal rapporto d‟estensione della pala. Per limitare le perdite di efficienza dovute





28

________

__

alle fughe di gas al tip delle pale, viene spesso posto un tettuccio a tale estremità, consistente in una

piastrina disposta perpendicolarmente alla direzione radiale della pala (figura 2.1, “Turbine Blade

Shroud”). I tettucci sono fissati tra loro in modo da formare un anello periferico lungo il tip delle pale

d‟ogni schiera. Un rivestimento a nido d‟ape, asportato per abrasione dalle pale stesse, può anche

essere usato per rivestire il casing e ridurre in questo modo le fughe di gas. Un metodo più efficace

per mantenere un gap ridotto durante il ciclo di volo è l‟Active Control Clearance (A.C.C.). Tale

metodo è basato su un sistema di raffreddamento del casing attraverso il quale è imposto l‟opportuno

gap tra pala e casing stesso.

Nel caso di turbine aventi casing e le prime schiere della turbina munite di sistemi di

raffreddamento, è possibile raggiungere temperature massime di ciclo maggiori e quindi velocità

maggiori a meno che non ci siano limitazioni sulla velocità imposte dalla presenza di pale con shroud.

Turbine contro-rotanti

La figura 2.12 è un esempio di motore con turbina contro rotante. Questa soluzione costruttiva

prevede l‟utilizzo di una turbina di bassa pressione (LPT) che ruota in senso opposto alla turbina

(HPT) d‟alta pressione: è possibile così ridurre la deflessione che deve compiere il primo ugello della

turbina LPT limitando le perdite, le vibrazioni e consentendo di operare con un maggior carico palare

rispetto alle convenzionali turbine.

Fig. 2.11 - Spaccato di turbina nel quale è possibile distinguere le schiere rotoriche della HPT e quelle contro-rotanti

della LPT.





29

________

__

Dischi rotanti in doppia lega

Imponendo elevati rapporti d‟espansione per ogni stadio, si hanno sollecitazioni molto elevate

alla radice delle pale, che rendono impraticabili i tradizionali metodi di giunzione di queste. Nelle

turbine di piccoli motori ad alta potenza per elicottero oppure per turbopompe, si ovvia a tale problema

utilizzando il “blisk”, un disco in lega doppia in cui l‟intera palettatura di ogni schiera appartiene ad un

unico anello in monofusione, fissato tramite un processo di „diffusion bond‟ al disco ottenuto per

sinterizzazione di polveri metalliche (Fig. 2.13).

Fig. 2.13 - Sezione di un disco in lega doppia (blisk).

Accoppiamento tra compressore e turbina

Le condizioni di funzionamento termodinamiche della turbina devono essere accuratamente

accoppiate a quelle del compressore per ottenere le massime prestazioni del motore. Se gli ugelli

statorici d‟ingresso alla turbina permettono il passaggio di una portata di flusso troppo bassa, rispetto

al valore nel punto di progetto, allora la condizione di pressione di monte di tali ugelli aumenta

causando lo stallo del compressore, altrimenti, se gli ugelli permettono il passaggio di una portata

troppo alta, il compressore può arrivare al “choking”. D‟altro canto, il fenomeno della cavitazione nelle

pompe è legato direttamente alla velocità di rotazione della turbina, che va dunque scelta tenendo in

conto anche quest‟aspetto.

Problemi di questa natura possono nascere in condizioni di fuori progetto (off-design): quando,

per esempio, la temperatura ambiente è inferiore rispetto alle condizioni di progetto, si ha una

modifica delle curve di funzionamento e ci si trova a lavorare in vicinanza delle condizioni di stallo. In





30

________

__

questa situazione, si crea un aumento del carico palare che, oltre certi limiti, può creare sollecitazioni

tensionali eccessive. Nel caso invece di temperatura ambiente superiore rispetto a quella considerata

in fase progettuale si va verso la condizione di choking con diminuzione del rendimento e della

potenza specifica. Questi ragionamenti sono abbastanza generici ed il reale funzionamento di un

motore dipende dalla sua particolare curva caratteristica, che ogni costruttore ricava secondo proprie

filosofie progettuali. C‟è chi preferisce imporre le condizioni di progetto più vicino alle condizioni di

stallo, cautelandosi così dal choking ed ottenendo un maggiore rendimento nominale, e chi invece,

lavorando magari con limiti tensionali inferiori, preferisce rimanere più distante dallo stallo. La

cavitazione è invece sempre da evitare e per questo motivo si tende a mantenere la velocità di

rotazione della turbina ad un livello tale che, il parametro di cavitazione proporzionale a questa,

rimanga lontano dal valore che porta a cavitazione incipiente.

Materiali

Tra gli ostacoli che s‟incontrano incrementando le temperature d‟ingresso alla turbina vi è

l‟effetto di tali temperature sui primi ugelli statorici e sulla prima schiera rotorica. Altro fattore di

limitazione al raggiungimento di temperature massime d‟esercizio che oltrepassino certi valori, è

l‟elevata velocità di rotazione. Per effetto delle forze centrifughe si generano sollecitazioni tensionali

sui dischi rotanti e sulle pale rotoriche che anche i materiali più resistenti riescono a garantire solo al

di sotto di certi livelli di temperatura.

Ugelli statorici

Data la loro staticità, la resistenza termica è il limite tecnologico più indicativo nella scelta

costruttiva degli ugelli statorici. Anche scegliendo leghe di nickel, molto resistenti alle alte temperature,

le palette devono lo stesso essere raffreddate per evitare fusioni locali del materiale. A parità di

condizioni di funzionamento, l‟utilizzo di rivestimenti ceramici aumenta la resistenza termica dei vari

componenti, riducendo la quantità d‟aria di raffreddamento ed incrementando così l‟efficienza del

motore.





31

________

__

Dischi rotanti

I dischi rotanti devono girare ad elevate velocità in una zona a temperatura relativamente

limitata e sono soggetti a grandi sollecitazioni rotazionali. Il limite tecnologico che governa la durata

del componente è dunque la resistenza del materiale utilizzato a fenomeni di cricca indotti da

sollecitazioni a fatica.

In passato i dischi rotanti erano realizzati in acciai ferritici e austenitici, ma oggi si utilizzano

leghe a base di nickel. Aumentare gli elementi in leghe di nickel, incrementa la durata del disco

aumentando la sua resistenza a fatica. In alternativa si possono usare dischi, ottenuti per

sinterizzazione delle polveri, che a fronte di una maggiore spesa offrono un‟ulteriore resistenza del 10

per cento, permettendo così di raggiungere velocità di rotazione superiori.

Pale rotoriche

Riportiamo adesso una breve descrizione di alcuni dei fattori che devono essere considerati

nella progettazione di pale rotoriche, per dare così un‟idea dell‟importanza della corretta scelta del

materiale da impiegare per la loro realizzazione. Le pale rotoriche, sottoposte ad elevate temperature,

devono anche resistere alle forze centrifughe dovute alla rotazione ad alta velocità. Una piccola pala

rotorica del peso di sessanta grammi deve sopportare, alla massima velocità, una forza di oltre due

tonnellate oltre agli sforzi flessionali applicati dal gas, per ottenere i livelli di potenza di molti megawatt

necessari ad azionare il compressore. Le pale inoltre devono resistere a sollecitazioni a fatica di

natura meccanica e termica, dovute alle fluttuazioni ad alta frequenza; esse devono anche tollerare

aggressioni di natura corrosiva ed ossidante. Queste problematiche fanno sì le pale debbano essere

sottoposte alle più moderne tecniche di lavorazione sia per quanto riguarda i processi di fonderia, che

per le eventuali lavorazioni meccaniche che devono subire.

Dalle considerazioni fatte in precedenza si può quindi comprendere come, scelto un

particolare materiale ed un‟accettabile durata della vita della pala, è possibile individuare un legame di

proporzionalità inversa tra la massima temperatura tollerabile in ingresso alla turbina ed un

corrispondente valore accattabile per il carico palare. Non bisogna quindi sorprendersi che gli studiosi

di materiali metallici ed i progettisti siano costantemente alla ricerca di materiali migliori e di sistemi di

raffreddamento palare più efficaci.





32

________

__

Oltre un certo periodo di lavoro, le palette rotoriche lentamente si allungano: questo fenomeno

è conosciuto come “creep”. Si definisce un limite dopo il quale la vita utile del componente si

considera finita, prima che il vero e proprio cedimento si possa verificare. Le leghe di nickel ottenute

per fusione offrono la migliore resistenza al creep e a fatica.

Un accurato esame delle convenzionali palettature rotoriche rivela una molteplicità di cristalli

lungo tutte le direzioni (solidificazione equiassiale). Un aumento della vita utile può essere ottenuto da

un processo detto “solidificazione direzionale”, grazie al quale i cristalli si dispongano allineati in modo

da formare colonne lungo la direzione radiale della pala. Un ulteriore sviluppo di questa tecnologia

consiste nel creare una pala costituita da un singolo cristallo. Esempi di queste strutture sono mostrati

in figura 2.14.

Fig. 2.14 - Varie strutture cristalline di pale rotoriche di turbina.





33

________

__

Tali metodi di solidificazione aumentano la vita utile della pala ritardando la comparsa di

fenomeni di creep (fig. 2.15). Nel caso di pale monocristallo è anche possibile, a parità di durata del

componente, aumentare la temperatura d‟esercizio.

Fig. 2.15 - Confronto fra le proprietà di durata di pale rotoriche di turbina, ottenute con i diversi processi di

solidificazione.

Palettature rotoriche di materiali a base non metallica possono essere rivestite con rinforzi

ceramici. La loro iniziale applicazione produttiva si trova nella costruzione di piccole turbine ad alta

velocità che presentano temperatura d‟ingresso in turbina elevata.





34

________

__

Analisi delle turbine

Una turbina si compone di una serie di stadi che trasformano l‟energia del flusso in lavoro.

Ogni stadio è formato da un rotore, collegato ai dischi e all‟albero, ed uno statore, collegato invece alla

parte “ferma” della turbina, ovvero al case. Lo statore espande il fluido per prepararlo per la schiera

rotorica a valle, che a sua volta ricava energia da esso. Per ottenere il massimo dell‟efficienza dalla

turbina si concatenano più stadi in seria. In genere i motori di concezione moderna sono dotati di

almeno due turbine: la prima, detta turbina di alta pressione è quella che opera sui gas in uscita dal

combustore, quindi in condizioni più delicate (temperature e pressioni elevate); la seconda, turbina di

bassa pressione, elabora invece il flusso in parte già elaborato dalla prima. Le diverse condizioni

operative impongono diverse velocità di rotazione alle schiere rotoriche, quindi le turbina sono

montate su due differenti alberi, uno ad alta velocità ed uno a bassa velocità. Dopo l‟ultimo stadio in

genere viene montato un‟altra schiera, simile ad uno statore, detta Exit Guide Vane (EGV), che serve

ad angolare il flusso in direzione corretta per l‟ugello o per un eventuale postcombustore.

Affinché una turbina funzioni in maniera adeguata, la sua geometria deve corrispondere a

determinati parametri. Consideriamo la vista bidimensionale del canale planare (cascade), la sezione

d‟uscita deve essere minore della sezione d‟ingresso (Aexit<Ainlet) in modo che l‟area di passaggio

funzioni come un ugello (fig. 2.16).

Fig. 222 – Turbine cascade [17]

Fig. 2.16 – Turbine cascade.

Ainl

et

Aex

it





35

________

__

Se il flusso espande, la pressione, sia statica che totale, diminuisce lungo la direzione assiale

della macchina. Le temperature in ingresso in turbina sono molto elevate, soprattutto se si parla di

turbine di alta pressione (1700 K) e per questo motivo le turbine richiedono sistemi di raffreddamento

molto efficaci, in grado di controllare la deformazione termica dei materiali e di conseguenza

ottimizzare il comportamento della turbina.

Bisogna sottolineare infine che le pale di turbina possono essere shrouded oppure

unshrouded: lo shroud è un elemento di tenuta che avvolge le pale rotoriche. In genere le pale sono

shrouded se c‟è bisogno di una maggiore resistenza strutturale date le elevate temperature operative

o di un supporto per controllare il comportamento in caso di vibrazioni. Al contrario, le pale shrouded

sono praticamente assenti nei compressori, perché questi non devono sopportare gli elevati carichi e

le alte pressioni presenti nelle turbina.

Efficienza, grado di reazione, rapporto di pressione

In una turbina aeronautica il lavoro proviene dal flusso, ovvero dalla variazione di pressione. Il

flusso che entra in turbina incontra innanzitutto una schiera statorica: inizialmente allineato con l‟asse

del motore, viene deviato dalle pale di un angolo α1 (fig. 2.17).

Fig. 2.17 – Ingresso ed uscita del flusso dallo statore.

c0

α1‟

cα1

c1 α1





36

________

__

All‟uscita della schiera statorica, la velocità assoluta del flusso sarà c1 ed ha angolo α1: se il

flusso in uscita è esattamente parallelo all‟angolo metallico di uscita α1‟, allora α1= α1‟. La schiera

rotorica si muove con velocità tangenziale U1, quindi, per trovare la velocità relativa del flusso (rispetto

alle pale) bisognerà sottrarre U1 dalla velocità assoluta. La velocità risultante sarà w1 con angolo β1

relativo alla direzione assiale. La velocità relativa in uscita dal rotore sarà w2 con angolo β2 rispetto

all‟asse (fig. 2.18): per la relazione tra l‟angolo del flusso e quelli metallici di ingresso e uscita della

pale vale quanto detto sopra.

Fig. 2.18 – Ingresso ed uscita del flusso dal rotore.

Il flusso entra quindi nella schiera statorica con velocità relativa w2: per determinare la sua

velocità assoluta bisogna sommare la velocità (relativa) delle pale U2. La situazione in ingresso al

nuovo statore è rappresentata in figura 2.19.

cα1

c1

α1

w1

U1

wu1

cu1

β1

β1

w1

U1

β2‟

w2 β2





37

________

__


L‟energia prodotta nello stadio è proporzionale alla differenza di velocità assoluta

21 uuu ccc (fig. 2.20).


Noti triangoli delle velocità, si può ora calcolare il lavoro prodotto dalla turbina.

Si considerino, su un volume di controllo dato, le tre equazioni di continuità [1], momento della

quantità di moto [2] ed energia [3]:

AdVρρdvδt

δ0 [1]

c2

α3‟ c3 α3

α2

c1

w1

U1

c2

w2

U2

δ12

Δcu

wu2

cα2=wα2 c2

w2

U2

cu2

β2

α2





38

________

__

AdVρVrρdvVrδt

δTdvgrFr shS

[2]

AdVgzV

vuρdvgzV

uδt

δWWQ lossshaft

22

22

[3]

Facendo le assunzioni di gas ideale, flusso stazionario, sistema adiabatico, nessuna forza

esterna né di volume né di superficie, niente perdite di energia, flusso uniforme e bidimensionale il

lavoro trasmesso all‟albero è:

2233 uushaft cUcUmW

in termini di salto di pressione:

1

0123

2233

02

03 1Tc

cUcU

p

p

p

uu

In entrambe le equazioni il pedice 2 indica le condizioni in ingresso, mentre il pedice 3 quelle

in uscita dal rotore.

Il grado di reazione è un parametro che definisce il rapporto tra il lavoro scambiato nel rotore e

il lavoro totale, ovvero il rapporto dell‟energia che rimane da trasformare rispetto all‟energia utile

totale. Definito in termini di velocità, si può scrivere:

2

2

2

3

2

2

2

31

1

ww

ccR

Con le opportune trasformazioni si ha:

0103

23

pp

ppR





39

________

__

L‟efficienza di una turbina è la quantità di lavoro effettivamente prodotto da una turbina

considerando le perdite. In genere l‟efficienza delle turbine può essere valutata in tre differenti modi:

total-to-total

sscc

cc

tthh

hh

20

20

total-to-static

ssc

cc

tshh

hh

20

20

static-to-static

ss

sshh

hh

20

20

ma i più usati sono i primi due. I pedici nelle formule fanno riferimento alla figura 2.21.

Fig. 2.21 – Diagramma h-s di uno stadio di turbina [18]

L‟efficienza total-to-total in genere viene usata nelle turbine multistadio, quando la velocità dei

gas i uscita non è persa, come nelle turbine monostadio e nell‟ultimo stadio, ma sfruttata per la

creazione di lavoro nella schiera successiva.





40

________

__

Per valutare la similitudine tra le turbine vengono usate delle mappe di “performance”, molto

utili per avere un‟idea accurata delle condizioni alle quali le macchine operano e prevedere cosa può

succedere in caso di variazione delle condizioni operative. Dalle mappe di performance si possono

ricavare, in genere, il rapporto di pressione oppure l‟efficienza della macchina.

Fig. 2.22 – Mappe di performance

Il rapporto di pressione è funzione di numerose variabili e si può scrivere come:

,,,,,,0

0 UpATmfp

ptiti

inlet

exit

Per ridurre il numero delle variabili, grazie teorema di Buckingham si possono usare delle

grandezze adimensionali. Dato un valore di γ si ottiene quindi:

inletinlet

inlet

inlet

exit

T

U

Ap

Tmf

p

p

00

0

0

0 ,

ovvero

inletinlet

inlet Nmg

00

0,

exit

inlet

p

p





41

________

__

inletinlet

inlet

inlet

exit Nmf

p

p

00

0

0

0 ,

per

cs

inlet

inletp

p0

0 ,

cs

inlet

inletT

T0

0 e

602

rNrU

Analogamente, per l‟efficienza si può trovare:

inletinlet

inlet Nmg

00

0,

Coefficienti di perdita

Le perdite in turbina si manifestano in diminuzione, rispetto al flusso isentropico, dell‟entalpia

totale, della pressione statica o della temperatura e vengono espresse in termini di coefficienti di

perdita. I coefficienti più usati nel calcolo delle prestazioni delle turbine sono (N=statore, R=rotore):

coeff. di perdita di entalpia 2

1

11

10

11

2

1c

hh

hh

hh s

c

s

N 2

2

22

2,1

22

2

1w

hh

hh

hh s

relc

s

R

coeff. di perdita di entropia 2

1

101

2

1

)(

c

ssTN

2

1

212

2

1

)(

w

ssTR

coeff. di perdita di pressione totale incompr

c

pp

comprpp

pp

Ycc

c

cc

N

2

1

10

11

10

2

1

e

incompr

w

pp

comprpp

pp

Yrelcrelc

relc

relcrelc

R

2

2

,2,1

2,2

,2,1

2

1





42

________

__

Un metodo molto diffuso per la stime delle perdite è quello proposto da Soderberg [39]: detto

Δα l‟angolo di deflessione del flusso tra monte e valle del canale interpalare, caratterizzato dal numero

di Reynolds Re, dall‟aspect ratio L/H e dalla tip clearance. Il coefficiente di perdita di base ξ*,

rappresentativo delle perdite di profilo, è dato da:

10006.004.0*

2

Da questa, Soderberg ha tenuto conto delle correzioni da effettuare aggiungendo i contributi in

cascata. L‟aspect ratio è tenuto in conto nella seguente formula:

1075.0975.0*1'H

L

mentre l‟effetto del numero di Reynolds è definito da:

'Re

104/1

5''

Il modello di Soderberg è usato soprattutto per macchine con scarico assiale.

Volendo trovare i valori ottimi della velocità U che massimizzano il salto entalpico totale, e

quindi il lavoro disponibile, imponiamo:

00

dU

hd

dove Δh0 si può definire come:

1cotcotcotcot 212

212

0 UUh

Per N stadi possiamo scrivere:

reazione di 50% al turbina cos2 )1cot2(

pressione di salti azione ad turbina cos2 )1cot(2

velocità di salti a azione ad turbina cos2 )cot(2

1102

1102

1102

UuNUhN

UuNUhN

NUuNUhNN

Le velocità ottime saranno dunque:





43

________

__

reazione di 50% al turbina cos

pressione di salti a azione ad turbina cos2

1

velocità di salti a azione ad turbina cos2

1

11

11

11

uU

uU

uN

U

OTT

OTT

OTT

dai quali è facile ricavare i valori massimi del salto di entalpia totale disponibile:

reazione di 50% al turbina cos

pressione di salti azione ad turbina cos2

1

velocità di salti a azione ad turbina cos2

1

122

10

122

10

122

10

Nuh

Nuh

uh

MAX

MAX

MAX

Se definiamo la velocità isentropica c0 come MAXhc 00 2 , possiamo graficare l‟andamento

dell‟efficienza η nel caso ideale in funzione del parametro 0cU , che nei tre casi vale:

Nc

U

Nc

U

Nc

U

2

1

2

1

2

1

0

0

0

Fig. 2.23 - Efficienza in funzione della velocità adimensionale

Turbina al 50% di reazione

Turbina a salti di pressione

Turbina a salti di velocità

η

SP 1st

U/c0

SV 2st

SV 1st

R 2st

R 1st

1/2





44

________

__

Nel caso ideale, il valore massimo dell‟efficienza è uguale per tutti e il grafico è stato ottenuto

considerando stadi uguali tra loro. Da notare che, per U/c0 = 0.5, l‟efficienza di una turbina a salti di

velocità monostadio ha il medesimo andamento di una a reazione al 50%. Dall‟analisi del grafico 2.23

si vede che, se c0 è elevato, conviene scegliere le turbine a salti di velocità. Nel grafico 2.24 sono

riportati gli andamenti dell‟efficienza in funzione di U/c0 nel caso reale.

Fig. 2.24 - Efficienza reale in funzione della velocità adimensionale

Le moderne esigenze di sviluppo di turbine con efficienze più elevate di quelle di vecchia

concezione, hanno portato allo sviluppo di nuove tecnologie per turbine di bassa pressione. In questo

capitolo s‟illustrerà lo stato dell‟arte della tecnologia attuale nella progettazione e sviluppo di turbine.

Progetto di pale tridimensionali per il controllo dei flussi

secondari

Lo studio ed il controllo dei flussi secondari hanno come obiettivo l‟incremento di efficienza delle

turbomacchine. E‟ chiamata flusso secondario ogni struttura tridimensionale del campo di moto che

differisce dall‟andamento del flusso alla linea media, esteso a tutto il vano interpalare.

Turbina al 50% di reazione

Turbina a salti di pressione

Turbina a salti di velocità

η

SP 1st

SV 1st

R 1st

U/c0





45

________

__

Il modello classico per descrivere la struttura di base dei flussi secondari, vedi figura 2.25,

mostra come il vortice di passaggio ed il vortice di estremità hanno maggior intensità ed una

lunghezza caratteristica maggiore rispetto ad altre strutture vorticose del campo di moto.

In generale l‟importanza dei flussi secondari cresce all‟aumentare del carico palare e del

“pressure ratio” attraverso lo stadio, in particolar modo per turbine di bassa pressione ed alto “aspect

ratio”.

La ricerca in campo aerodinamico sulle turbomacchine ha prodotto varie soluzioni tecniche per

ridurre le perdite energetiche associate all‟esistenza di flussi secondari tra flusso e palettatura, che

possono essere raggruppate concettualmente in due categorie: sistemi attivi, come iniezioni d‟aria, e

passivi, legati a modifiche geometriche.

L‟analisi che svolgeremo sarà incentrata sui sistemi passivi di controllo della struttura del campo

di moto, quali “endwalls contouring” e progetto tridimensionale della palettatura.

(a) (b)

Fig. 2.25 - Fenomenologia dei flussi secondari in un cascade: vortice di passaggio (a) (modello di Langston),

(b) vortice a staffa (modello di Klein)

In ogni turbomacchina, per effetto delle forze apparenti dovute alla rotazione relativa tra statori e

rotori, si stabilisce in direzione radiale un gradiente di pressione, proporzionale alle forze centrifughe.

Il gradiente di pressione a valle dello statore di un ultimo stadio di turbina (figura 2.26) è

rilevante per compensare l‟elevata forza centrifuga data dall‟altezza delle pale e dalla lunghezza del

raggio all‟hub. Il gradiente di pressione genera un forte gradiente negativo di velocità in uscita dallo

statore (Mach1).





46

________

__

Fig. 2.26 - Distribuzione spanwise della pressione e del Mach in uno stadio di LPT.

La bassa pressione all‟hub comporta valori del grado di reazione bassi e può portare a

separazioni del flusso all‟interno del vano rotorico.

La distribuzione spanwise del Mach1 porta ad alte velocità all‟hub ed al tip in ingresso alla

schiera rotante (alti Mach1r), con il rischio d‟avere urti all‟interno del passaggio rotorico.

I principali effetti negativi che possono essere attribuiti al forte gradiente di pressione presente tra le

schiere sono:

basso grado di reazione all‟hub;

alti valori del Mach1 in uscita dallo statore all‟hub e del Mach1r in ingresso del rotore al tip

ed all‟hub.

Un primo passo nella progettazione tridimensionale consiste nel modificare il gradiente di

pressione, agendo sulla velocità di swirl, ossia scegliendo una legge analitica di distribuzione radiale

dell‟angolo metallico al bordo d‟uscita della pala.

La più semplice distribuzione è la distribuzione a vortice libero: il prodotto rVt è costante per ogni

sezione lungo l‟altezza della pala all‟uscita sia dello statore che del rotore.

Questa comporta un lavoro costante (dh=cost) ad ogni altezza ed un‟uniforme velocità assiale in

uscita; d‟altro canto il grado di reazione all‟hub è molto basso, se non negativo, e cresce notevolmente

da hub a tip, cosicché le pale rotoriche sono molto svergolate.

Una comune legge di distribuzione dell‟angolo metallico è:

r

BAVt A, B costanti





47

________

__

che consente di avere un angolo di flusso in uscita costante e la velocità assiale all‟uscita dallo statore

che decresce all‟aumentare del raggio; perciò il profilo di velocità assiale in uscita dallo stadio ha una

velocità maggiore all‟hub.

Un‟altra legge di distribuzione dell‟angolo metallico è quella che realizza un vortice forzato:

rVt cost

con rVt che aumenta con il quadrato del raggio. Questa produce, a valle dello stadio, un gradiente di

velocità assiale simile, ma più ripido, di quello ottenuto con pale statoriche non svergolate; inoltre se il

rotore è progettato per avere un flusso assiale in uscita, presenta un salto entalpico più elevato al tip.

Poiché il design di una pala tridimensionale impiega generalmente una legge di distribuzione

radiale dell‟angolo metallico, solitamente non è sufficiente per avere basse perdite in uscita dalla

schiera ed un buon controllo del grado di reazione all‟hub, specie per stadi con basso aspect ratio.

Sono pertanto impiegate nella progettazione anche altre soluzioni (features 3-D).

Endwall contouring

Un metodo impiegato per modificare il gradiente radiale di pressione agendo sulla curvatura

delle streamlines consiste nel modificare la geometria degli “endwalls”, rendendola non

assialsimmetrica (endwall contouring).

Le perdite agli endwalls contribuiscono in maniera significativa sull‟efficienza dell‟intera turbina,

in particolar modo al crescere del carico per pala.

Per creare un gradiente radiale di pressione, che agisca in senso contrario a quello generato

dalla velocità di swirl, è possibile introdurre, ad esempio, una curvatura con la concavità rivolta verso

l‟alto. Questo può essere ottenuto modellando l‟hub ed il casing prima del rotore, com‟è mostrato in

forma macroscopica nella vista meridiana in figura 2.27.

Fig. 2.27 - Vista meridiana degli endwalls





48

________

__

Una distribuzione degli endwall come quella mostrata in figura 2.27 non viene realizzata in

pratica, perché mancherebbe un graduale incremento dell‟area di passaggio attraverso la turbina,

necessario per smaltire la portata d‟aria senza incrementare troppo la velocità assiale.In pratica in un

progetto convenzionale la curvatura potrebbe essere minimizzata nella zona d‟ingresso al rotore.

Un esempio di endwall contouring applicato ad una turbina aeronautica di bassa pressione è

riportato in figura 2.28.

Fig. 2.28 - Esempio di endwall contouring.

Eymann et al. [36] hanno ottenuto una riduzione del gradiente di pressione radiale nella parte

frontale del canale meridiano aumentando l‟altezza della pala con una curvatura leggermente

convessa. Quindi è stata impiegata una curvatura concava in modo da ottenere una decelerazione

nell‟area di massima curvatura, spostando il minimo della pressione a valle sul profilo lato in

depressione.

Un altro esempio ad opera di Harvey et al. [37] è riportato in figura 2.29, dove è riproposta

un‟analoga geometria degli endwalls con curvatura convessa prossima al bordo d‟attacco e concava

nella zona di massima depressione sulla suction side.





49

________

__

Fig. 2.29 - Vista assiometrica dell‟IP rotor PEW.

Leaning palare

Un altro metodo per influenzare il campo di moto tridimensionale è inclinare la pala sul piano

normale a quello meridiano.

Si definisce radiale una pala tridimensionale ottenuta impilando le sezioni a differenti altezze di

span con una linea d‟impilamento radiale.

In un sistema di riferimento con l‟asse x coincidente con l‟asse della turbina, se la linea di

impilamento giace sul piano z,R (dove R è in direzione y) la pala è detta leaned. La pala ha un lean

positivo se, fissata la sezione all‟hub, la linea d‟impilamento è spostata tangenzialmente verso la

pressure side, nel senso discorde con la velocità di rotazione della macchina.

Per una descrizione esaustiva degli effetti del lean di una pala si veda Denton e Xu [38].

L‟effetto del lean della pala è spiegato in modo ottimale in termini della curvatura indotta nelle

streamline.

Fig. 2.30 - Schema della curvatura delle streamline.





50

________

__

Riferendosi alla figura 2.30, sia F la forza per unità di superficie che la pala esercita sul flusso.

L‟azione della forza radiale F provoca un movimento verso il tip della pala delle linee di flusso, legato

ad un aumento di pressione all‟hub ed ad una diminuzione di pressione al tip.

Denton e Xu [38] mostrano come l‟effetto della forza F sia ripartito tra la variazione

dell‟accelerazione nella curvatura della streamline e la variazione nel gradiente radiale di pressione.

Per pale ad alto aspect ratio, l‟effetto predominante della forza F risulta la curvatura della streamline.

Inoltre la curvatura della streamline non termina bruscamente al trailing edge, ma decade sia a

monte che a valle della pala ad una distanza approssimativamente uguale allo span; similmente la

pressione all‟hub risulta incrementata e quella al tip diminuita anche nel campo di moto esterno alla

pala.

L‟effetto del lean è impiegato anche per aumentare il grado di reazione.

Si noti che non è necessario che l‟intera pala sia leaned, ma è sufficiente un‟inclinazione locale

per ottenere gli effetti appena descritti; questo lascia un ulteriore grado di libertà al progettista.

Sweep

Si definisce sweep di una pala la sua inclinazione sul piano meridiano, quantificata dall‟angolo , vedi

figura 2.31.

Fig. 2.31 - Definizione pala con sweep

Una pala è a sweep positivo se la linea d‟impilamento è inclinata verso il flusso in ingresso al

crescere del raggio.

Anche nel caso di pale puramente radiali, il flusso può vedere una pala con sweep per effetto

del movimento spanwise delle streamline, legato alla variazione dell‟area di passaggio, come si può

osservare dalla figura 2.32.





51

________

__

Fig. 2.32 - Movimento spanwise delle streamline

Solitamente lo statore dell‟ultimo stadio di turbina viene realizzato con sweep negativo, per il

movimento spanwise delle streamline che lo attraversano.

Lo sweep è impiegato principalmente nel progetto di profili alari per ridurre le perdite legate a

valori critici del numero di Mach; nelle turbine il suo contributo è decisamente minore perché la

componente tangenziale della velocità è di solito maggiore di quella assiale. Nella progettazione dei

compressori lo sweep è impiegato per cambiare la distribuzione del carico sulle pale.

Gli effetti indotti dallo sweep di una pala sono due: una variazione della distribuzione del carico

sulla pala ed il blockage effect.

Il blockage effect è dovuto alla variazione della sezione meridionale di passaggio vista dal flusso in

ingresso, con endwalls costanti, vedi figura 2.33.

Fig. 2.33 - Schema blockage effect

Il flusso entrante nella schiera è dapprima guidato dalla pala vicino all‟hub, dove la streamline

deflette verso l‟alto e la pressione locale aumenta. In uscita dalla schiera, invece, il flusso è





52

________

__

maggiormente guidato al tip della pala e quindi la streamline inverte la concavità e la pressione locale

si riduce.

Il campo di velocità in ingresso è quindi accelerato al tip della pala e rallentato in prossimità

dell‟hub; la situazione è ribaltata in uscita. Come per il lean, anche lo sweep è applicabile localmente

al fine di ottenere un‟opportuna distribuzione del campo di moto all‟interno della schiera.

In figura 2.34 sono riportati esempi di pale progettate con lean e sweep:

Fig. 2.34 - Pale con lean e sweep





53

________

__

La perdite per tip clearance

I continui studi hanno portato l‟efficienza delle turbine a livelli molto elevati, quasi insuperabili.

Come si può, dunque, migliorare ancora?

Andando ad investigare l‟ignoto, ovvero quei fenomeni non conosciuti, e non voluti, che in

qualche modo si sviluppano in turbina. L‟ignoranza implica il non-controllo. Non controllare un

fenomeno significa esserne in balia e non avere gli strumenti per contrastarlo.

Obiettivo di questa tesi è dunque quello di investigare uno di questi fenomeni ancora poco

conosciuti: il problema della clearance delle turbine, in particolare quella al tip della pala.

Letteralmente, “clearance” vuol dire spazio vuoto e infatti la clearance altro non è che il gap

che si viene a formare tra rotore e parti statiche della macchina (fig.2.35).

Fig. 2.35 - Clearance del tip di una pala shrouded.

La turbina aeronautica è un sistema dinamico non solo perché costituita anche da una parte

rotante, ma anche perché durante il suo funzionamento attraversa differenti condizioni operative che

portano a deformazioni e spostamenti strutturali. Di conseguenza non è possibile pensare che la

distanza tra due parti non accoppiate sia sempre costante ed è qui che si generano le perdite.

Un certa distanza tra parti rotanti e parti statiche è necessaria per evitare che queste entrino in

contatto tra loro. Tuttavia è impossibile evitare che in questa zona passi del flusso. In particolare, se il

flusso di tra filamento (leakage) che vi passa è proveniente dal flow path ecco che si avrà un doppio

disagio: la perdita di efficienza per flusso non elaborato e il riscaldamento anomalo di zone statiche.





54

________

__

Evitare che i fin della pala vadano a toccare la superficie del case in ogni fase di volo significa lasciare

uno spazio esagerato tra le due parti, quindi si interpone una struttura a nido d‟ape “sacrificabile”

(honeycomb).

Fig. 2.36 – Honeycomb

Durante le fasi di volo in cui il motore è più sollecitato (ad esempio take off o manovre), i denti

delle pale rotoriche vanno a raschiare l‟honeycomb, creandosi la loro sede di lavoro naturale.

L‟honeycomb quindi funziona da “cuscinetto”, cede alla pressione della pala, ma ferma il grosso del

flusso proveniente dal flow path. Inoltre, funge anche da isolante termico per il case e le altre parti

statiche del motore.

Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.


55

________

__



Capitolo 3

Clearance della turbina aeronautica

Per clearance si intende la distanza che inevitabilmente si forma tra due superfici affacciate

che si muovono relativamente l‟una all‟altra. Nel caso di una turbina, le clearance che maggiormente

influenzano il comportamento dei flussi e quindi l‟efficienza della turbina stesa sono le “Tip Clearance”

(rif. cap. 2, ultimo paragrafo) e le seal clearance (fig. 3.1)

Fig. 3.1 - Pale di una turbina aeronautica: sono evidenziate le zone definite come clearance



56

________

__



Fig. 3.2 - Componenti interessanti allo studio delle clearance: a_case; b_heat shield ; c_shroud; d_rail; e_backplate;

f_honeycomb; g_fin;

I componenti, che saranno presi in considerazione nel procedere del lavoro, sono facilmente

identificabili nella fig 3.2, che riporta la geometria di una tipica turbina aeronautica utilizzata come

modello FEM per calcoli termici. I componenti sono:

case: ultimo elemento di separazione tra l‟interno e l‟esterno della turbina [fig. 3.2 _a]

heat shield: scudo termico, dove è necessaria un‟ulteriore protezione termica oltre quella

presente nel resto della turbina [fig. 3.2 _b]

shroud: componente finale delle pale, presente in genere nelle turbine e nei compressori di

bassa pressione [fig. 3.2 _c]

rail: sistema di aggancio delle pale statoriche con il case [fig. 3.2 _d]

backplate: struttura necessaria tra le altre cose, all‟ancoraggio dell‟honeycomb [fig. 3.2 _e]

honeycomb: componente isolante e di contenimento per la componente rotante [fig. 3.2 _f]

fin: “pinne” necessarie al miglioramento dell‟aerodinamica del motore [fig. 3.2 _g]

Il tip leakage (tra filamento al tip) è il flusso secondario che passa tra le palette rotanti (albero)

e l‟honeycomb.

I tip delle pale delle turbine di bassa pressione sono in genere dotati di shroud , elemento

costruttivo che ha il compito di migliorare l‟aerodinamica del flusso principale (flow path), aumentare

l‟efficienza delle turbina diminuendo le perdite per leakage e ridurre le vibrazioni palari. Per ragioni

aerodinamiche gli shroud sono dotati di fin, letteralmente “pinne”: quando viene azionato la prima volta

a d

f

g

c

c

b

e



57

________

__



il motore, tali fin vanno a rubbare (“raschiare”) lo strato di honeycomb creandosi così la loro “sede

naturale” in cui muoversi.

Nella realtà durante il funzionamento del motore la turbina viene sottoposta a molti carichi

diversi a seconda del punto di funzionamento. Se si analizza una intera missione è possibile verificare

che tettuccio della pala e shroud si muovono in maniera relativa sia in direzione radiale che assiale.

In Figura 3.3 è riportato, a titolo d‟esempio, il percorso che effettua l‟estremità (migration

point) di un fin di una pala relativamente ad una parte fissa durante una particolare missione

Fig. 3.3 – Migration point di una pala rotorica.

I gas caldi che fluiscono attraverso il gap clearance, a causa del gradiente di pressione che si

instaura tra flusso a monte e flusso a valle della paletta, danno luogo ad un sottile strato limite e ad alti

coefficienti di scambio termico. Le perdite per tip clearance rappresentano un‟importante voce nel

computo dell‟efficienza delle turbine, poiché il flusso impegnato nel tip gap, oltre a non fornire lavoro,

dà origine a flussi secondari ed ad elevati sforzi per attrito a parete.



58

________

__



Fig. 3.4 - Rappresentazione della clearance in una turbina a gas [2]

Il passaggio del flusso attraverso l‟estremità della paletta ha sempre costituito una delle

maggiori problematiche connesse allo sviluppo di una turbina a gas.

La clearance varia in funzione dei carichi sulle strutture rotanti e fisse, come ad esempio i

carichi di volo, ovvero i carichi aerodinamici, inerziali (o gravitazionali) e, in maniera minore,

giroscopici, o i carichi del motore (o power-induced) , cioè carichi centrifughi, termici, di pressione e di

spinta [3]. Le modifiche operate sulle clearance da tali carichi sono assialsimmetriche (dovute a carichi

uniformi -centrifughi, termici, di pressione-) o asimmetriche (carichi non-uniformi -termici, di spinta,

inerziali, aerodinamici-).

(a) (b)

Fig. 3.5 - Variazioni di clearance simmetriche (a) ed asimmetriche (b) [3].



59

________

__



Fig. 3.6 - Schema motore e carichi (a), spostamenti dovuti a carichi aerodinamici (b), spostamenti dovuti alla spinta (c)

[3].

L‟ottimizzazione della clearance porta ad una decisiva riduzione del consumo specifico della

spinta (SFC), un miglioramento nel margine di stallo del compressore ed un aumento nel rendimento

complessivo del propulsore. Analisi condotte su turbine di alta pressione hanno dimostrato come un

aumento di una decina di mils (millesimi di inch) portano ad una aumento di un 1% nei consumi

specifici (SFC Specific Fuel Consumption) e di un 10% della temperatura dei gas combusti (EGT

Exhaust Gas Temperature). È proprio quest‟ultimo il parametro usato dalla FAA (Federal Aviation

Administration) per determinare la vita in servizio dei motori. In pratica l‟EGT è un indicatore di quanto

“bene “ stia girando la turbina: con il degradamento dei componenti e l‟aumento del gap clearance, il

motore deve lavorare a T maggiori per esercitare la stessa spinta. Quando il motore raggiunge l‟EGT

limite significa che la turbina sta raggiungendo il limite superiore di temperatura di funzionamento e il

motore deve essere mandato in manutenzione. L‟oculata gestione del tip gap nelle turbine può

aumentare significativamente la vita in servizio del motore, abbattendo i costi di manutenzione.

Fig. 3.7 - Flusso attraverso la clearance [4].



60

________

__



Modelli analitici di perdita per la clearance

Sebbene i coefficienti di perdita citati nel capitolo 2 sono molto usati, soprattutto in fase di

design, in realtà vengono costantemente proposti modelli di perdite più attendibili di quelli attuali. Sono

stati proposti modelli per perdite di profilo, di film cooling, di pressione e ovviamente la perdita di tip

leakage.

Ecco dunque un excursus sui modelli proposti dai vari autori per il calcolo di quest‟ultimo tipo

di perdita.

Traupel [8] sviluppò un modello monodimensionale ove i disturbi sul flusso venivano generati

dalla presenza della pale. Empiricamente sviluppò quindi due modelli di perdite per tip leakage, uno

per le pale shrouded e uno per le pale unshrouded.

Per la pale shrouded, le perdite possono esser divise in due gruppi: quelle causate dalla

perdita di energia dovuta al flusso non elaborato e quelle dovute al mescolamento del flusso di tip

leakage con il flusso principale. Le equazioni sono:

per lo statore

2

,)'(

)'(1)1(2 HHNTL R

per il rotore

2

1

1,

)(

)(1RRTL

Ainley e Mathieson [9] svilupparono un metodo per la previsione delle perdite attraverso una

cascade e probabilmente è stato il metodo più usato per la predizione delle performance della turbina.

Ricordando che il metodo assume che i coefficienti di perdita di pressione non sono influenzati dal

numero di Mach e che l‟angolo del getto in uscita è indipendente da l‟angolo di incidenza, l‟equazione

che stabilisce le prdite di tip leakage è:

in

outoutinTI

hBY

cos

2cos)tan(tan4 2

dove



61

________

__



τ = tip clearance radiale

h = altezza del canale (pari all‟altezza della pala se il tip clearance è zero)

B = coefficiente moltiplicativo pari a 0.25 se pala shrouded o 0.5 se pala unshrouded.

Il metodo proposto da Dunham e Came [10] altro non è che un„implementazione del metodo

di Ainley e Mathieson, con la differenza che il coefficiente moltiplicativo è calcolato come una funzione

del tip clearance invece che come funziona lineare.

in

out

outinTIlh

lBY

cos

2cos)tan(tan4 2

78.0

In questo caso B vale 0.47 per le pale unshrouded e 0.37 per quelle shrouded.

Kacker e Okapuu [11] hanno basato il loro metodo sui due precedenti. Il loro modello per le

perdite di tip leakage, tuttavia, è basato su una grande massa di dati sperimentali. Per le pale

unshrouded, invece che fornire direttamente un‟equazione per il calcolo del coefficiente di perdita,

questo si ottiene dalla variazione dell‟efficienza total-to-total di stadio e la variazione del tip clearance

delle pale unshrouded. Il coefficiente di perdita è dunque calcolato risolvendo in maniera iterativa il

seguente sistema:

modello di perdite TETISP YYYYY Re

variazione dell‟efficienza total-to-total 0,cos

193.0 tt

outM

Ttt

Hr

r

efficienza total-to-total

sscc

cc

tthh

hh

20

20

Per le pale shrouded, invece, la relazione è basata su quella del modello di Dunham e Came

in

out

outinTIlh

lY

cos

2cos)tan(tan4

'37.0 2

78.0

τ‟ = tip clearance effettiva



62

________

__



Nel modello proposto da Craig e Cox [12], le perdite di tip leakage sono funzione del

coefficiente di leakage (funzione della velocità in ingresso e in uscita del flusso di tip), del rapporto

clearance/area di gola e dellìefficienza nel caso in cui l clearance sia zero.

0TL

t

k

KTLA

AF

Il metodo proposto da Denton [13] [14] [15] [16] parte dal presupposto che l‟origine fisica delle

perdite sia l‟aumento di entropia. Per quanto riguarda le perdite al tip, vengono considerata

conseguenti a a passaggio del flusso al tip delle pale, sia shrouded che unshrouded.

Per le pale shrouded, l‟equazione è una funzione dell‟angolo di ingresso e l‟angolo di uscita

del flusso, della portata attraverso la clearance e della portata di flowpath:

2

2

2

1, sin

tan

tan12

m

lRTL

m

m

m

l

m

m indica il rapporto tra la portata di leakage e quella del fluso principale

Per le pale unshrouded invece vale:

l

sd

w

w

w

w

w

w

Ht

l

s

p

s

ps

RTL

21

0

3

22

, 11cos

5.1

Il metodo di Baljé e Binsley [17] è basato sul valore di tip clearance e sulle caratteristiche

geometriche delle pale (angoli d‟attacco, altezza, angolo di pitch, spessore del trailing edge). In

particolare il modello di perdita al tip pala contiene un indice del carico palare e il rapporto del tip

clearance sul‟altezza della pala.

)cot(cotsin13tanh0696.0 12H

D

D

l

lTL



63

________

__



Sistemi di controllo della clearance

Il gap clearance varia nel corso della missione: conoscere il comportamento della clearance

durante le fasi principali del volo (decollo, crociera, decelerazione e riaccelerazione) significa poterle

ottimizzare nell‟ottica di diminuire il consumo specifico ed aumentare l‟efficienza del motore. I sistemi

di controllo delle clearance si possono divide in due categorie principali:

ACC – Active Clearance Control, ovvero qualsiasi sistema che permetta un settaggio del gap

clearance indipendente dal punto di funzionamento;

PCC – Passive Clearance Control, qualsiasi sistema che fissa il valore delle clearance ad un

determinato punto di funzionamento.

Fig. 3.8 - Gap clearance in funzione del tempo [3].

La figura 3.8 mostra la dimensione della clearance durante un transitorio motore: il pinch point

è il punto di gap minimo, ovvero quello che corrisponde alla massima efficienza della turbina. In figura

si vede anche l‟effetto di riduzione del gap clearance esercitato dall‟ACC

I principali sistemi attivi di controllo delle clearance possono essere raccolti in tre categorie:

active thermal: utilizzano l‟aria prelevate dal compressore e dal fan per, rispettivamente,

dilatare (scaldare) e contrarre (raffreddare) il case. Sono caratterizzati dalla bassa velocità della

risposta termica.



64

________

__



active mechanical: utilizzano attuatori (idraulici, servo-meccanici, magnetici) per muovere

meccanicamente le clearance. Sono penalizzati dall‟ingombro e dal peso aggiuntivi, nonché

dall‟aumento di complessità del sistema (maggior numero di componenti indica maggiore possibilità di

malfunzionamenti)

active pneumatic: utilizzano la pressione generata dal motore per muovere direttamente o

indirettamente (tramite appositi mantici) il case. Possono aver bisogno di un‟elevata disponibilità di

pressione oppure di una sorgente ausiliaria di pressione

Tra i sistemi passivi invece si possono ricordare:

passive thermal: si affidano alle proprietà dei materiali utilizzati alle varie temperature di

funzionamento del motore. In genere vengono usati su motori di piccole dimensioni. È un sistema

affidabile, ma in grado di garantire la clearance ottima solo in un punto, quello corrispondente alla

clearance minima, senza ottimizzare quello di più lunga durata, ovvero la crociera.

passive pneumatic: sistemi pilotati dalle pressioni generate dal motore o per effetti

idrodinamici.

Infine si può ricorrere al metodo della rigenerazione, che utilizza sistemi sia attivi che passivi

per reintegrare le parti usurate durante il funzionamento. Si tenta di utilizzare nuovi materiali in grado

di avere deformazioni permanenti in volume a causa di interazioni elettriche, termiche e chimiche.

Sfruttano l‟ambiente operativo per controlli passivi o attivi (le reazioni possono essere accelerate o

decelerate con interventi volontari) Esistono tuttavia delle difficoltà legate all‟uniformità di dilatazione

ed alla necessità di garantire un‟adeguata resistenza strutturale. Un‟altra via è quella di intervenire

modificando le posizioni relative dei vari componenti a terra, cioè in fase di manutenzione. Si tratta di

un sistema che non agisce durante il volo e necessita inoltre di una strumentazione adatta allo scopo,

che determina un aumento di peso. Il maggior problema con questo metodo è la difficoltà di accesso

al motore per la manutenzione.

Schemi di controllo

Le tipologie di schemi di controllo si possono distinguere in tre grandi gruppi detti on/off,

model-based e feedback-control. On/off sono sistemi di controllo con attuatori a due posizioni e

possono essere ottimizzati ad un solo punto di controllo. Il model-based utilizza la risposta del motore

in volo (velocità, temperatura e pressione) per la stima delle clearance come funzione delle condizioni



65

________

__



operative: in questo modo la clearance può essere ottimizzata in più di un punto operativo. Il feedback

infine registra la reale posizione delle clearance durante il volo e la modifica secondo valori

preimpostati (ad es. aumentando o diminuendo il raffreddamento dei componenti) in modo da

mantene il valore ottimizzato in ogni condizione di volo.

Capitolo 4 – Simulazione della Clearance


66

________

__



Capitolo 4

Simulazione della clearance

Il problema che si pone a questo punto è dunque come simulare una clearance. Il

comportamento dei componenti che determinano le dimensioni della clearance dipende da diverse

cause: la clearance è una zona di “connessione” tra una parte statica ed una parte rotante. A seconda

del comportamento relativo di queste, attraverso di essa può o non può passare del flusso (tip

leakage), quindi della portata ( m ). Inoltre, a seconda delle condizioni operative del motore, lo stesso

flusso, a parità di portata potrebbe avere temperatura (T) e pressione (p) differenti da caso a caso.

D’altronde, differenze di temperatura del flusso provocano differenze di deformazione delle parti

metalliche, e di rimando differenze nella portata: salta agli occhi come non è possibile definire il

comportamento della clearance, e quindi del flusso di tip leakage, senza tenere in considerazione

l’aspetto termico, fluidodinamico e strutturale della zona.

Analisi termica

L’obiettivo dell’analisi termica è quello di comprendere la risposta delle strutture a

sollecitazione termica. A questo scopo, nell’industria, vengono usati strumenti di calcolo in grado di

tutte le metodologie di scambio termico, ovvero conduzione, convezione ed irraggiamento, e della

mutua interazione tra essi.

Per conduzione si intende il passaggio di calore in un mezzo dalla regione a più alta a quella a

più bassa temperatura. L’espressione generale della conduzione è data dalla legge o postulato di



67

________

__



Fourier, che, integrata sulla superficie di scambio e nell’unità di tempo, può essere scritta, in

riferimento alla figura 4.1, come:

tTTs

SKQ 21

Fig. 4.1 – Flusso termico nel mezzo solido.

Quando il passaggio di calore avviene tra un corpo solido e un liquido, si parla invece di

convezione. In questo caso il flusso termico per unità di superficie è: 21 TThq con T1 che

indica il corso a temperatura maggiore.

L’irraggiamento, invece, è un fenomeno completamente differente: ogni corpo è dotato di

energia interna che viene dissipata attraverso la superficie per emissione [21]. A differenza di

conduzione e convezione, l’irraggiamento si propaga anche nel vuoto e l’energia emessa si può

esprimere come:

4TE

Un corpo emette nello spazio in ogni direzione, pertanto per conoscere la quantità di energia

effettivamente scambiato da un corpo i ad un corpo j si introduce il fattore di vista (Fij). Detta Ji

l’intensità della radiazione rilasciata dal corpo j e Ai l’area della superficie del corpo i, il flusso termico

da i a j è:

iiijji JAFq

Data la geometria assialsimmetrica delle turbine, si può pensare di simularne solo una

sezione bidimensionale (cross-section). In caso di elementi non continui su tutta la geometria (es.

bulloni, fori, etc) è l’utente a dover sapere come gestire il modello in modo che tali asimmetrie

vengano prese in considerazione (es. scalamenti pieno-vuoto). Dunque il problema dello scambio

T1

T2



68

________

__



termico in turbina è risolto in un piano 2D-axy (bidimensionale- assialsimmetrico), sufficientemente

accurato da poter essere ritenuto affidabile, ma non computazionalmente pesante come un modello

3D.

Analisi fluidodinamica

Il sistema aria nella fase di simulazione prende il nome di rete fluida. La rete fluida, in questo

tipo di applicazioni integrate è simulata come monodimensionale. I prodotti commerciali esistenti sul

mercato sono in grado di risolvere in ogni punto il sistema formato dalle equazioni di variazione della

quantità di moto, di conservazione dell’energia e di continuità, pur richiedendo tempi computazionali

molto ridotti.

La versatilità di questi strumenti permette di analizzare diversi scenari operativi in maniera

veloce ed efficace: sono pertanto adatti in caso di numerose analisi, come nel caso di DOE. In genere

si possono analizzare fluidi comprimibili ed incomprimibili. Inoltre in questi casi l’interesse è

concentrato sul sistema, quindi ai flussi netti complessivi e non sembra necessaria la risoluzione delle

equazioni complete di Navier-Stokes, cioè nelle tre dimensioni, come nel caso dei calcoli CFD. Detto

questo, è praticamente impossibile simulare la rete fluida di una turbina tramite CFD, in quanto

richiederebbe potenzialità di calcolo infinite. Volendo, è possibile effettuare delle prove CFD a

supporto del modellamento della rete fluida 1D.

In un condotto generico attraversato da liquido comprimibile sottoposto a:

variazione di sezione (dA);

attrito tangenziale (τw);

perdite di carico per resistenza aerodinamica (Yd);

variazione di portata ( m );

scambio di calore con l’esterno (dQ).

e dove le variazioni in una delle due direzioni possono essere trascurate, le equazioni che risolvono

il campo di moto sono:

eq. di stato dei gas perfetti TRp g

numero di Mach TR

uM

g

equazioni di continuità Aum

cons. della q. di moto AdVρVrρdvVrδt

δTdvgrFr shS



69

________

__



cons. dell’energia AdVgzV

vuρdvgzV

uδt

δWWQ loss

22

22

pressione totale 1

2

2

11 Mpp stattot

seconda legge della termodinamica (var. di entropia) T

dqds

È dalla soluzione di questo sistema di equazioni che i codici ricavano il campo di moto del

fluido.

Analisi strutturale

Per l’analisi strutturale vengono in genere usati solutori al metodo degli elementi finiti, lineari e

non-lineari. I secondi, rispetto ai primi sono in grado di calcolare deformazioni anche al i fuori del

campo elastico dei materiali. Il metodo agli elementi finiti è largamente usato nel campo aerospaziale,

in quanto si presta molto bene a risolvere equazioni alle derivate parziali in domini di forma

complessa, quali sono le turbine o i combustori.

Creazione dello strumento di lavoro: FluiTheSt

Da quanto fin qui detto, si evince la necessità di possedere un codice in grado di risolvere il

problema delle clearance integrando gli aspetti termico, fluidodinamico e strutturale. Esistono già

strumenti di questo tipo (es. Siesta), ma, per un’industria, è sicuramente vantaggioso implementare

uno che soddisfi pienamente alle esigenze aziendali. Per questo motivo è nato FluiTheSt.

Il termine FluiTheSt è un acronimo (Fluid Thermal Structural) che sta ad indicare la

potenzialità del programma di tener conto degli aspetti termico, strutturale e fluidodinamico durante il

funzionamento della turbina aeronautica.

FluiTheSt è un ambiente di simulazione integrato applicabile a modelli bidimensionali

assialsimmetrici di modulo turbina [22]. Si dimostrerà come il livello di precisione raggiunto con questo

processo è notevolmente incrementato rispetto a quello ottenuto dall’esecuzione separata dei

programmi coinvolti nel processo. Si tenga conto che la simulazione integrata si accresce delle



70

________

__



difficoltà apportate da ogni disciplina e, con i tempi di calcolo attuali, non è pensabile sviluppare un

processo che non prediliga nessuna disciplina rispetto alle altre. In FluiTheSt l’aspetto predominante è

quello termico.

Software scelti

I programmi scelti per le analisi particolari hanno dovuto soddisfare diversi parametri, sia per

quanto riguarda l’utilità dei programmi stessi, sia inerenti all’interconnessione nell’ambiente operativo,

cioè tali da essere modificati per lo scopo voluto. I programmi scelti sono:

P-Thermal:. è un codice commerciale molto utilizzato nell’industria. Si basa su una

modellazione bidimnsionale o tridimensionale del modello soldio preso in esame, processato

mediante la generazione di una griglia di calcolo analoga a quella utilizzata per analisi agli elementi

finiti (discretizzazone del modello reale). Un modello tridimensionale rappresenta la realtà tramite

volumi discreti di solido, diferenziando tutti gli elementi del dominio che verranno simulati. Le turbine

aeronautiche, per la loro particolare geometria, vengono tuttavia simulate con modelli bidimensionali

assialsimmetrici, assunta come ipotesi anche l’assialsimmetria dei carichi a cui è sottoposta. I modelli

bidimensionali sono accresciuti di condizioni caratteristiche particolari dovute proprio alla mancanza

della terza dimensione.

Dall’estensione del modello monodimensionale del flusso tra due punti, nel solutore sono

inserite:

le modellizzazioni tridimensionali degli elementi;

le associazioni tra elementi mediante nodi comuni del modello di rete;

i fenomeni di scambio termico tra elementi solidi ed elementi fluidi;

i fenomeni di trasort di calore associatai alla presenza di un flusso di aria con cui gli elementi

solidi sono a contatto;

irraggiamento tra modelli solidi affacciati

altri fenomeni per i quali si rimanda alla manualistica [40]

La definizinone del modello di calcolo è finalizzata alla identificazione nel dominio di calcolo

dei nodi di trasmissione del calore che rappresentano la discretizzazione del dominio solido, con

l’aggiunta dei nodi che consentono di determinare le regioni di asporto o apporto di calore mediante la

rete fluida (in verde in figura) interfacciata al solido. In figura 4.2 è riportato un esempio della griglia di

calcolo applicata ad una turbina aeronautica.



71

________

__



Fig. 4.2 – Griglia di calcolo

Si genera dunque la griglia di calcolo costituita da nodi ed elementi del modello, che

interagiscono tra loro con le leggi dello scambio termico e de flusso di calore. La tecnica di calcolo

usata per la risoluzione del problema fa uso di un metodo chiamato SNPSOR (Strongly Nonlinear

Point Successive Over Relaxation), metodo basato su tecniche iterative per la risoluzione di problemi

nonlineari. Nella fattispecie, il metodo fa uso di metodi di Newton al secondo ordine [41]. Fa inoltre

uso di una tecnica di rilassamento della soluzione basata sulla computazione, durnte l’evoluzione

delle iterazioni del valore di un parametro (DeltaT) che rappresenta la massima differenza di

temperatura nodale calcolata durante la soluzione dell’algoritmo iterativo. È questo parametro a

determinare l’andamento della convergenza ed è quindi fondamentale per la procedura integrata.

gestisce programmazione ed analisi di sistemi termici in grado di gestire anche reti fluide.

Sfrutta gli stessi modelli agli elementi finiti di Marc (rif. in basso) ed elimina così il problema

della duplicazione del modello. Può gestire analisi sia stazionarie che in transitorio. Come algoritmi di

soluzione usa sia il metodo esplicito (Eulero) che implicito (Hughes), e calcola automaticamente la

variazione dei parametri di convergenza che portano alla soluzione.

FlowMaster: è un programma per la gestione della rete fluida, dotato di elementi che

simulano i più usati in campo industriale e aerospaziale (pompe, valvolo per controllo di flussi,

pressioni, etc). Volutamene scelto per le sue doti di efficacia e rapidità, è più adatto all’analisi

dell’evoluzione delle grandezze che non del dettaglio della descrizione del’aerodinamica del

componente. Risolvere in ogni punto le equazioni di Navier Stokes, sebbene possibile, spesso risulta



72

________

__



troppo complesso per la difficile modellizzazione della geometria e delle condizioni al contorno, e le

informazioni ricavate risultano essere fin troppo accurate per i fini preposti.

Il codice risolve le equazioni di bilancio di massa, di quantità di moto e dell’energia per fluidi

viscosi con un metodo quasi 1D, ovvero un metodo che utilizza il valor medio delle grandezze nel

dominio considerato. Il fluido, nel moto in un condotto, è influenzato principalmente da:

cambio di sezione;

attrito con le pareti del condotto;

scambio di calore;

variazione di portata.

FlowMaster inoltre à la possibilità agli utilizzatori di creare dei propri modelli, possibilità

ampiamente sfruttata in questo caso per avere elementi in grado di scambiar informazioni con altri

codici.

Marc: è un solutore agli elementi finiti (FEM) in grado di gestire anche problemi non-lineari,

quindi in grado di simulare con più precisione il complesso fenomenologico delle strutture

aeronautiche. Dispone di modelli di materiali per rappresentare il comportamento nonlineare dei vari

materiali (metalli, non-metalli, elastici). Nel caso in esame, non saranno sfruttate le caratteristiche non

lineari del programma, ma la sua completa compatibilità con la mesh termica P-Thermal. Infatti, oltre

ad essere entrambi supportati dall’applicativo Patran, questi due programmi hanno anche la

caratteristica di poter lavorare sulla medesima mesh di calcolo con assoluta corrispondenza dei

modelli, in modo da facilitare il passaggio tra le variabili nodali, che hanno la duplice funzione di input

ed output della soluzione.

La modellazione anche in questo caso risulta assialsimmetrica: essa impone dunque una

periodicità geometrica del moello, che deve essere corretta per le zone di maggior interesse ai fini

dell’analisi. Il vincolo di assialsimmetria non è fondamentale, e spesso è facile sostituire geometrie

variabili in direzione circonferenziale con geometrie aventi caratteristiche equivalenti. Ad esempio, le

pale possono essere sostituite da elementi assial simmetrici a condizioni di imporre caratteristiche

meccaniche equivalenti.

Schema di funzionamento

Tralasciando il funzionamento specifico dell’integrazione, comunque riportato in appendice A,

a grandi linee FTS procede al calcolo delle mappe termiche parallelamente all’aggiornamento delle

portate e dell’ampiezza del valore della clearance. Per meglio capire la mutua interazione tra i

differenti programmi può essere utile lo schema sotto riportato (fig. 4.3).



73

________

__



Pre

ssio

ni n

odi f

luid

i

Por

tate

su

Adv

etio

n ba

r

Tem

pera

ture

ret

e flu

ida

Mod

ello

ret

e flu

ida

Pre

ssio

ni e

lem

enti

Am

piez

za c

lear

ance

Tem

pera

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nod

i met

allo

Mod

ello

FE

M

P-Thermal

Termico

FlowMaster

Rete Fluida

Marc

Strutturale

Come si evince dallo schema, il modello FEM creato

con P-Thermal è esportato nell’applicativo Marc ed utilizzato

per i run strutturali. In P-Thermal viene creata anche la rete

fluida, esportata poi in flowMaster. Infine questo applicativo è

quello che fornisce i valori di temperatura sia della rete fluida

che dei nodi della mesh appartenenti alla parte metallica della

turbina (d’ora in avanti tali nodi verranno chiamati nodi metallo

per distinguerli dai nodi della rete fluida – detti nodi fluidi). Di

contro, FlowMaster fornisce i valori aggiornati di portate e

pressioni sui nodi fluidi a P-Thermal, e i valori di pressioni

sugli elementi strutturali a Marc. Quest’ultimo, utilizzando i

valori di temperatura e di pressione sugli elementi fisici del

modello, restituisce a Flowmaster il valore dell’ampiezza delle

clearance, permettendo così l’aggiornamento del valore di

portata in tale zona e il nuovo loop del programma. È

interessante sottolineare che la creazione della mesh

strutturale avviene in maniera automatica grazie ad

un’apposita utility creata nell’interfaccia grafica. La scelta del

medesimo gestore per entrambe le mesh e il lavoro di

integrazione dei database permettono l’aggiornamento

continuo tra i modelli termico e strutturale.

Fig.4.3 - Schema di funzionamento FTS.

Di seguito vengono riportati più in dettaglio i passaggi per la creazione di un modello integrato

in FTS.

Step 1: creazione del modello termico in P-Thermal

Fig.4.4 - Creazione modello termico.



74

________

__



Step 2: creazione elementi per flowMaster e

allineamento identificativi. Per allineamento identificativi

si intende la creazione di un file di input (id_def.dat)

dove sono assegnati i nomi degli elementi in P-Thermal

ai corrispondenti nomi dei medesimi elementi in FM.

Fig.4.5 - Creazione rete fluida.

Step 3: importazione del modello di rete fluida in

FM e completamento dei file di input (creazione del file

edif.txt).

Fig.4.6 - Esportazione rete fluida in FM.

Step 4: esportazione della mesh termica in Marc e

completamento degli input di tipo strutturale (BC, carichi,

etc). Si noti come questo passaggio è completamente

alternativo gli step 2 e 3, in quanto entrambi i programmi

Marc e FM per lavorare hanno bisogno di modelli esportati

da P-thermal.

Fig.4.7 - Mesh strutturale

Step 5: creazione ed aggiornamento dei file necessari al run e lancio di FTS. Il programma

viene lanciato da interfaccia DOS e utilizza le nuove librerie appositamente create.



75

________

__



Step 6: post processing dei risultati ottenuti dai tre programmi.

Fig.4.8 - Postprocessing dati.

Vantaggi nell’uso di FTS

L’innovazione di un prodotto di questo tipo rispetto a quelli precedentemente usati sta nella

molteplicità degli ambienti di lavoro, prima assente, dovuta all’utilizzo di differenti programmi. Il

programma lavora in un ambiente unico, che ha l’innegabile vantaggio della gestione interna delle

variabili del processo, caratteristica che si traduce in velocità e facilità nel richiamare input/output dei

modelli. D’altro canto, esso presenta anche una maggiore complessità nella gestione dei modelli e

l’impossibilità di scindere una simulazione dall’altra. La soluzione scelta di costruire un programma su

più ambienti, con scambio bidirezionale di dati tra i codici, ha il vantaggio di poter suddividere, e quindi

caratterizzare, il calcolo per le diverse applicazioni, garantisce una maggiore sensibilità sul modello e

dà la possibilità di controllo attivo sul passaggio dati del sistema. Gli svantaggi impliciti sono la

necessità di creare utilities che evitino all’utente la ridondanza di operazioni da compiere e la gestione

accurata dell’integrazione per migliorare efficienza e convergenza del modello.

Capitolo 5 – Modellazione


76

________

__



Capitolo 5

Modellazione

Per il lavoro da svolgere nell’ambito del dottorato si è deciso di realizzare un modello di

calcolo ad hoc in grado però di includere i principali fenomeni riscontrabili sulla maggior parte dei

motori reali. Per questo motivo, il lavoro di preparazione del modello numerico è stato suddiviso in due

grosse fasi:

1) analisi di due tipologie diverse di motori aeronautici, con l’obiettivo di approfondire il

comportamento aero-termico del modulo turbina e identificare i principali parametri che dovranno

essere trasferiti sul modello da utilizzare in seguito. Per questa parte di attività i risultati verranno

riportati in forma adimensionale o qualitativa per motivi di riservatezza industriale,

2) Realizzazione del modello di simulazione che verrà utilizzato per i calcoli riportati in

seguito.

Descrizione casi reali

Tipologia di motori

Sono state prese in considerazione due tipologie di motori che, per dimensioni, prestazioni e

applicazione possono considerarsi agli estremi della gamma disponibile di motori aeronautici:



77

________

__



- il primo è un tipico motore per applicazioni elicotteristiche denominato CT-7 e coprodotto

da Avio e General Electric, le cui principali caratteristiche e prestazioni sono riportate in figura

- Il secondo è un motore per applicazioni “long-range” di nuova generazione, denominato

GEnx, i cui principali partner nello sviluppo sono General Electric, IHI e AVIO.

Fig. 5.1 - Motore per elicotteri CT-7

Fig. 5.2 - Motore long-range GEnx

Le caratteristiche delle due turbine sono ovviamente molto diverse, tre stadi la prima, sette

stadi la seconda e differiscono fortemente anche come dimensioni totali. Ai fini della nostra analisi è



78

________

__



importante sottolineare come entrambi adottino un sistema di controllo delle clearance che utilizza un

raffreddamento ad aria. Il sistema di adduzione e la zona di “impingement” risultano però

significativamente diverse a causa dei diversi ingombri/pesi disponibili sui due motori. Queste

differenze portano anche ad un diverso impatto del sistema di raffreddamento sul case turbina.

La configurazione delle turbine di bassa pressione dei due motori citati è riportata in maniera

schematica, nelle figure seguenti, nelle quali sono state evidenziate in azzurro i “case”, in arancione i

profili statorici e in verde gli shroud.

Figura 5.3 - Sezione schematica della turbina di bassa pressione del motore per elicotteri.

.

Figura 5.4 - Sezione schematica della turbina di bassa pressione del motore “long range”



79

________

__



Le due immagini evidenziano bene la diversità tra i due sistemi di raffredadmento attivo del

case, che, come accennato, si differenziano principalmente nel sistema di adduzione aria. Nel primo

caso da un plenum pressurizzato l’aria è direttamente indirizzata nella zona degli attacchi case-pala

statore (rail), mentre nel secondo caso l’aria arriva a raffreddare le stesse zone mediante un circuito

realizzato con tubazioni di diametri diversi. Per dare un esempio della complessità di tale sistema,

nella figura 5.5 viene riportata una vista tridimensionale della parte esterna del case con tutte le

tubazioni del sistema di controllo termico del case.

Figura 5.5 - Esempio di circuito aria per sistema ACC. In evidenza il collettore principale (1), i collettori assiali (2) e i

tubini per i getti di raffreddamento (3)

La grande differenza in dimensioni, fa sì che il GEnx necessiti di un ulteriore sistema di aria

per il raffreddamento del case sui primi stadi, ovvero quelli soggetti a carichi termici più elevati. Poiché

questo sistema d’aria è complementare a quello principale, viene detto Sistema d’Aria Secondario

(SAS). La portata d’aria in questo caso viene inserita direttamente all’interno della prima camera

sopra il vane 1, ma il suo effetto è avvertito fino al rotore della camera sul blade 4.

Parametri di funzionamento dei motori

Per ognuna delle due tipologie di motore sono stati analizzati i parametri che maggiormente

impattano sul comportamento termico della turbina, ed in particolare del case. Tali parametri sono

stati poi analizzati sia da un punto di vista del loro andamento qualitativo, sia da un punto di vista della

loro potenziale variabilità nel motore. Per far questo sono stati analizzati a fondo i modelli termici già

disponibili in azienda e validati mediante prove motore.

1

2

3



80

________

__



Come accennato all’inizio del capitolo, essendo tali dati riservati non sarà possibile riportarne i

valori effettivi. I grafici che seguono sono stati riportati a titolo di esempio per uno dei motori e

mostrano il comportamento delle principali variabili termodinamiche della turbina che sono state prese

in considerazione per la realizzazione del successivo modello di calcolo.

I dati estratti e analizzati sono:

- distribuzione di temperatura delle zone metalliche;

- distribuzione di temperatura dei differenti flussi;

- valori del coefficiente di scambio termico convettivo;

- dati geometrici del motore;

- pressioni e portate dei flussi d’aria;

- valori del flusso termico radiativi ed remissività dei materiali;

- flussi termici attraverso le zone di contatto.

Le aree maggiormente significative sono quelle riportate nel dettaglio di 5.6.

Fig. 5.6 - Elementi sui quali verranno analizzate le caratteristiche termiche

Superficie esterna

Superficie superiore camera

Superficie inferiore camera Backplate

Honeycomb



81

________

__



Coefficienti di scambio termico convettivo.

I dati si riferiscono al valore di HTC per unità di superficie. In 5.7 è riportata la distribuzione di

tale parametro relativamente alle superfici affacciate al flusso di flow path (evidenziate sullo schema)

per i tre principali regimi di volo (take-off, cruise e idle). Il valore è ovviamente molto influenzato dalla

condizione di volo a causa delle diverse portate d’aria smaltite dalla turbina e gli andamenti sono

sempre a decrescere spostandosi verso gli stadi in uscita dalla turbina. I valori più bassi in

corrispondenza egli stadi statorici sono legati al fatto di aver considerato come flusso termico

scambiato quello tra le superfici dello shroud (honeycomb) e il flusso d’aria attraverso il tip della

paletta.

Long Range (int)

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

X_location (in)

HT

C (

BT

U/i

n2

s °

F)

CRUISE

GROUND IDLE

MAX POWER

Con

ve

ctive

Hea

t T

ran

sfe

r C

oeff

icie

nt

Convective Heat Transfer Coefficient (flow path side)

Axial position

Figura 5.7 - Valore di HTC lungo la direzione assiale per tre regimi di volo

In fig 5.8 è invece graficata la distribuzione del coefficiente convettivo sul lato esterno del case

legato esclusivamente all’interazine del flusso di Undercowl con la superficie. A tali coefficienti

convettivi occorre sovrapporre lo scambio termico per effetto impingement dell’ACC. Date le basse

velocità del flusso di Undercowl e le grandi sezioni in gioco, i valori di tale parametro risultano

praticamente costanti assialmente mentre sono piuttosto sensibili alla condizione di volo.



82

________

__



Figura 5.8 – Valore di HTC lungo la superficie esterna del case per tre regimi di volo

Temperature

Analoghe operazioni sono state condotte per le temperature, con l’obiettivo di ricavare il flusso

termico con la semplice operazione 12 TThq .

L’andamento delle principali temperature (flussi e metallo) nella zona statorica della turbina,

sono riportati in 5.9.

Nel paragrafo seguente si darà una descrizione degli andamenti delle singole temperature.

Fig. 5.9 - Andamento principali temperature nella zona statica delle turbine LPT

Nodi esterno case

0,0000100

0,0000150

0,0000200

0,0000250

0,0000300

0 10 20 30

X_location (in)

HT

C (

BT

U/in

^2 °

F s

)

CRUISE

GROUND IDLE

MAX POWER

Internal Metal Temperature Flow Path Temperature

Under Cowl Temperature

ACC Flows Temperature

Impingement Flows Temperature

External Metal Temperature



83

________

__



Temperature del flusso principale

Presenta un andamento decrescente “a tratti”. Sulla pala statorica, infatti, non essendo

estratto lavoro, la temperatura totale si mantiene circa costante, fatte salve le perdite legate all’attrito.

Nel grafico (Fig. 5.10) è riportata anche la temperatura metallo del profilo interno del flow path.

Quest’ultima risulta inferiore della temperatura gas sui primi stadi essendo questi pressurizzati con

aria fredda spillata dal compressore. L’aria fredda infatti fluisce nella cavità e contribuisce a

mantenere bassa la temperatura dei componenti shroud / piattaforma statorica. Negli ultimi stadi, dove

viene ammessa una potenziale ingestione dei gas caldi nelle cavità (le basse temperature del flusso in

questa zona non compromettono più le prestazioni del materiale) il metallo raggiunge sostanzialmente

la stessa temperatura dei flussi da cui viene lambito.

Fig. 5.10 - Analisi delle temperature flusso di Flow Path.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X (mm)

T (

K)

400

500

600

700

800

900

1000

Y (

mm

)

FlowPath

T metallo interno

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X (mm)

T (

K)

400

500

600

700

800

900

1000

Y (

mm

)

FlowPath

T metallo interno

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X (mm)

T (

K)

400

500

600

700

800

900

1000

Y (

mm

)

FlowPath

T metallo interno

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X (mm)

T (

K)

400

500

600

700

800

900

1000

Y (

mm

)

FlowPath

T metallo interno



84

________

__



ACC + Under Cowl

La zona esterna al case è caratterizzata dall’interazione di due flussi principali:

a) un flusso di undercowl che è l’aria che proviene dagli stadi di bassa pressione del

compressore e viene scaricato a valle della turbina. Si tratta in genere di portate piuttosto basse e che

fluiscono con velocità molto modeste (alcune decine di metri al secondo).

b) Il flusso di aria di raffreddamento proveniente dall’ ACC. Tale flusso è caratterizzato da

una moltitudine di piccoli getti localizzati molto vicino al case. E’ ipotizzabile avere migliaia di getti

creati da forellini del diametro inferiore al mm.

La possibile variabilità dei fori per i getti permette una distribuzione non uniforme delle portate

lungo la direzione assiale del “case” e, di conseguenza, anche una variabilità della stessa temperatura

dell’aria di raffreddamento che, sebbene in misura limitata, subisce un riscaldamento durante il

transito nelle tubazioni.

La temperatura del getto di cooling aumenta, una volta che ha scambiato con il case, tra 150 a

300 K e il suo andamento segue quello della temperatura dei getti di impingement, mentre quella

dell’under cowl circa di 40 K muovendosi in direzione dell’asse (fig 5.11). Quest’ultima variazione può

essere spiegata con il miscelamento del flusso di ACC: l’ipotesi che questa potrebbe anche essere

dovuta allo scambio termico del flusso con il case è stata scartata in quanto è stato verificato, tramite

la distribuzione dei fori di impingement, che il flusso non arriva a lambire la parete del case.

Figura 5.11 – Analisi dei flussi di ACC e under cowl.



85

________

__



SAS (flussi interni al case)

L’andamento in direzione assiale della Temperatura del flusso all’interno delle camere può

essere crescente o decrescente: il primo tratto in cui vi è un significativo innalzamento, prevale lo

scambio termico con le pareti degli shroud decisamente più caldi: come già accennato, nel momento

in cui il fenomeno prevalente diventa l’ingestione dei gas caldi da parte delle cavità del case, tallora

l’andamento dei flussi nelle cavità si allinea con quello del flow path e ne segue gli andamenti fino

all’uscita della turbina.

Tale andamento è evidenziato con chiarezza nel diagramma di fig. 5.12.

Fig. 5.12 - Analisi temperature nella zona delle cavità interne

Tip Flow

Se nel diagramma di fig. 5.10 sono riportate le temperature medie del flusso di flow path, nella

realtà lo stato termico di shroud e case è determinato dalla temperatura dei gas che lambiscono il

metallo. I flussi di aria che fluiscono nelle clearance tra il tettuccio della paletta rotorica e lo shroud

infatti sono caratterizzati da temperature piuttosto diverse e legate a locali miscelamenti e scambi

termici convettivi.



86

________

__



L’andamento della curva che rappresenta la temperatura del Tip Flow (TF) decresce lungo

l’ascissa X e fino al terzo stadio è al di sotto della curva che rappresenta la T del FP; dal quarto in poi

si invertono le posizioni. Il perché di questo comportamento è facilmente spiegabile: fino al terzo

stadio l’aria di tip flow deriva dal miscelamento con l’aria proveniente dalle camere, più fredda perché

risente ancora dell’effetto del SAS, quindi la T di TF è minore di quella di FP. Al contrario dal quarto

stadio in poi, l’aria di TF, non elaborata quindi in partenza più calda di quella di FP, si miscela con

aria che ha non risente più del SAS, quindi rimane in ogni caso ad una temperatura più elevata di

quella di FP.

Con queste considerazioni è facile spiegare l’andamento della T a cavallo della pala.

Fig. 5.12 - Analisi temperature nella zone del tip della pala

Fig. 5.13 – Tip flow



87

________

__



Da notare invece la grande differenza tra la T dell’honeycomb e quella della backplate,

soprattutto nei primi statori. Questa differenza è dovuta al fatto che il flusso di calore riscalda

honeycomb e backplate in maniera differente per la differente porzione di superficie esposta.

Il grafico in fig. 5.14 riassume le grandezze termiche attorno al case,tali grandezze risultano

fondamentali per determinarne la temperatura.

Fig. 5.14 - condizioni tecniche al contorno del case

Pressioni

Infine sono state prese in esame le pressioni. La Pressione del flow path decresce ovviamente

in direzione assiale. Lo stesso andamento subisce, nelle prime cavità, il flusso dell’aria secondaria.

Dove è presente il fenomeno di ingestione le due pressioni si portano sugli stessi valori. Tale

andamento è evidenziato nel grafico di fig. 5.15, dove gli andamenti oscillanti delle pressioni nel flow

path sono legati alla metodologia di estrazione dei dati dal modello termico che, essendo basato su

elementi FEM, non permette una discretizzazione sufficientemente fine da ripercorrere esattamente

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

T(K

)

400

500

600

700

800

900

1000

Y(m

m)

INTERNOESTERNOCamere statoriCamere rotoriT ACCBackplate

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

T(K

)

400

500

600

700

800

900

1000

Y(m

m)

INTERNOESTERNOCamere statoriCamere rotoriT ACCBackplate



88

________

__



l’andamento della pressione sul tip delle palette rotoriche considerando anche la presenza dei getti di

aria di leakage provenienti dalle camere.

Fig. 5.15 – Pressioni lungo il flow path nella regione al tip

Sempre nel grafico di fig. 5.14 sono riportati l’andamento della pressione del flusso e quella

nel flowpath. In quest’ultimo sono stati colorati in blu dei raggruppamenti di punti, che rappresentano

la stessa zona in termini di coordinata assiale, ma hanno diversa posizione tangenziale. In pratica in

quelle zone avvengono contemporaneamente fenomeni di impingement e di purging: la somma di

questi flussi dà la direzione del flusso totale, che è entrante a monte della camera ed è uscente a valle

di questa a meno di camere pressurizzate.

Portate

Il campo di moto nella zona attorno al casing turbina è estremamente complesso a causa

della presenza di diversi flussi, detti di leakage, che fluiscono tra le cavità e il flusso principale. A

seconda delle pressioni in gioco tali flussi possono avere direzioni diverse, anche opposte, e non

sempre risulta facile suddividere questi passaggi di aria in portate ben discretizzate.

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

P(P

a)

500

550

600

650

700

750

800

850

900

Y(m

m)

ACC

P flowpath

P ingestion + camere

P camere

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

P(P

a)

500

550

600

650

700

750

800

850

900

Y(m

m)

ACC

P flowpath


P camere

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

P(P

a)

500

550

600

650

700

750

800

850

900

Y(m

m)

ACC

P flowpath


P camere

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

X(mm)

P(P

a)

500

550

600

650

700

750

800

850

900

Y(m

m)

ACC

P flowpath


P camere



89

________

__



Se si analizza la fig. 5.16 si ha una immediata visione della complessità di quella che viene

definita “rete fluida”. Ogni elemento monodimensionale (rappresentato come freccia) significa le

discretizzazione di un flusso d’aria. E’ chiaro che legami così complessi comportano da un lato una

estrema difficoltà di simulazione, dall’altro una incertezza maggiore sulle temperature finali dei flussi e

quindi anche delle pareti metalliche.

Fig. 5.16 - Esempio di “rete fluida” in una zona specifica attorno al casing turbina

Si osservi bene la fig. 5.16: le frecce verdi rappresentano il flusso in uscita tramite trafilamento

dalla camera sopra lo statore (purging), mentre quelle arancione e quelle azzurre rappresentano

rispettivamente il flusso in ingresso alla camera sopra il rotore (ingestion) e quello di tip.

Un volta che il flusso esce dalla camera a monte, subisce sempre un mescolamento con il

flusso proveniente dal tip flow (in questo caso rappresentato tramite boundary conditions) prima di

entrare nella camera successiva. È dunque impossibile disaccoppiare l’andamento della pressione

nelle camere da quella di flowpath, e la conseguenza è che tutti i flussi hanno la stessa direzione del

flusso di flowpath.

boundary

conditions



90

________

__



Fig. 5.17 - Dettaglio portate nella regione attorno al tip delle palette rotoriche

Le portate in gioco per i due motori sono comunque state analizzate una per una e alcune

regole di relazione tra di loro elaborate e utilizzate per i modelli successivi.



91

________

__



Creazione del modello integrato

Scelta della tipologia di modello

Sulla base delle considerazioni descritte sopra si è deciso di procedere nell’attività realizzano

un modello di simulazione numerica preparato “ad hoc” per il lavoro da svolgere nel dottorato. In

particolare i requisiti per la creazione del modello sono stati:

a) l’utilizzo dell’approccio integrato descritto nel cap. 4;

b) una geometria più vicina ad un motore di grosse dimensioni, avendo su quest’ultimo una

maggiore sensibilità delle clearance ai parametri termici al contorno (principalmente legato ai grandi

diametri in gioco);

c) un set di dati al contorno identificati in maniera tale da risultare significativi anche per

tipologie di motori diverse;

d) un numero ridotto di stadi turbina per favorire i tempi di calcolo, in particolare volendo

effettuare studi parametrici;

Riduzione stadi turbina

In genere, una turbina di bassa pressione di grandi dimensioni può arrivare ad avere fino a 5-7

stadi: è necessario dunque identificare una metodologia per poter utilizzare un modello ridotto pur non

compromettendo i risultati. Questa operazione assolutamente necessaria è tuttavia abbastanza

complessa.

Per scegliere tale porzione si è scelto di effettuare dei test, simulando l’assenza del resto della

turbina mediante l’annullamento del flusso di ACC in determinati tubi del sistema. In pratica si è voluto

vedere fin dove il case risentisse dell’assenza del raffreddamento e dove invece il suo comportamento

ne fosse indipendente. Per far questo si è utilizzato il modello del “long range”, già descritto in

precedenza, intervenendo solo sulle condizioni al contorno.

La fig. 5.18 mostra l’andamento dello spostamento del case in diversi casi. La baseline

rappresenta lo spostamento nel modello completo (condizione reale motore), mentre le altre il caso di

“chiusura” di uno o due file di fori di ACC (rosa: chiusura dei fori 5 e 8; rosso: chiusura quarto foro;

verde: chiusura ottavo foro). Obiettivo era vedere come l’eliminazione del raffreddamento nelle file di

tubi di ACC a valle di uno stadio influissero sullo stadio stesso.



92

________

__



Fig. 5.18 – Displacements case.

Il risultato è stato quello di identificare come condizione necessaria la presenza di almeno una

fila di fori a monte e a valle della zona sulla quale si vogliono effettuare la valutazioni. Questo implica il

dover utilizzare almeno un modello a due stadi. Per conferma, è stata effettuata un’analisi sulla

deformata che ha dato ragione a quanto sostenuto (fig. 5.18).

Fig. 5.19 – Analisi della deformata.

Tuttavia in questo caso bisognerebbe ri-assegnare nuove condizioni al contorno (vincoli,

forze) in grado di simulare il resto della macchina. Onde evitare tale ulteriore complicazione del

Effetto del vane

Base

confi

gurat

ion

Reduced

configura

tion

0.185

0.19

0.195

0.2

0.205

0.21

0.215

0.22

0.225

0.23

0.235

0.24

0.245

0.25

0.255

0.26

0.265

0.27

0.275

0.28

0.285

0.29

Dis

pla

cem

en

ts [

in]

Baseline

NO 5o & 8o W

NO 4o W

NO 8o W



93

________

__



modello, si è scelto di prelevare l’unica porzione del motore che prevedesse almeno 4 tubi di ACC

senza dover assegnare nuovamente tutte le condizioni al contorno e iniziali: sono stati scelti i primi tre

stadi della turbina. L’analisi dello spostamento della clearance sarà effettuata sul primo stadio per

tentare di valutare anche gli effetti del SAS.

Fig. 5.20 – Porzione scelta della turbina.

Realizzazione del nuovo modello

Step 1: Creazione modello termico

In riferimento a quanto accennato nel capitolo precedente, si dd ora una breve descrizione

del modello termico. Innanzitutto si tratta di un modello assialsimmetrico: l’alternanza pieno-vuoto

delle componenti della turbina viene simulata con coefficienti moltiplicativi. Gli elementi di calcolo sono

quad 2d, ovvero elementi quadrangolari bidimensionali a due gradi di libertà per nodo (in rosso in fig.

5.21)



94

________

__



Fig. 5.21 – Elementi per il calcolo termico.

Il fenomeno di convezione viene applicato tra gli elementi i cosiddetti “nodi aria” (in blu in fig.

5.21), che rappresentano le condizioni del flusso in quella zona. Ovviamente ogni zona avrà una

diversa “correlazione” che lega aria e solido, in quanto in ogni zona esistono diverse fenomenologie

(es. superfici rotanti e statiche, solo statiche, cavità, etc…). Il progettista deve di volta in volta valutare

qual è la correlazione più adatta a simulare la convezione in una determinata zona.

Ogni barra (adevction bar) del modello indica una portata d’aria, quindi una zona di passaggio

attraverso il modello (anche se non evidenziata nella mesh). La portata viene imposta dal progettista,

ed è dunque una condizione al contorno del modello. Le conv, ovvero le relazioni di correlazione,

utilizzano le portate imposte sulle barre fluide e le temperature ai nodi aria per calcolare i coefficienti di

scambio termico e i flussi di calore attraverso la macchina.

Per simulare la conduzione si simula la convezione con coefficienti di scambio termico (HTC)

molto elevati.

La metodologia adottata è uguale a quella utilizzata per i modelli dei motori AVIO

(metodologia validata).



95

________

__



Step 2: creazione rete fluida.

La volontà di utilizzare il progetto per analisi di sensitivity, ha fatto molto ragionare

sull’adeguatezza nel ricreare tutta la rete fluida. Alla fine è stato deciso di ricreare con FlowMaster

solo il tratto di rete fluida i cui rami passano tra il tip della pala e l’honeycomb, in altre parole attraverso

la clearance.

La rete fluida è stata dunque simulata completamente in P-Thermal, e solo in parte in FM.

Questa scelta è dettata da motivi computazionali. Un run integrato richiede molte ore di calcolo: nel

caso in esame, più che giungere ad una soluzione di un modello si voleva verificare la robustezza

delle soluzioni.

Fig. 5.22 – Modello rete fluida FM

Come vedremo in seguito, per effettuare un numero sufficiente di DOE per l’analisi è

necessario avere brevi tempi computazionali.

Con riferimento alla figura 5.22 gli elementi 5 e 6 del modello sono sorgenti di pressione,

ovvero rappresentano le condizioni di pressione a monte e a valle del flusso di tip clearance. Gli

elementi 3 e 4 sono i cosiddetti modelli di tenuta: rappresentano le perdite di carico che si instaurano

nel gap tra fin della pala e l’honeycomb. L’elemento tenuta è l’elemento in comunicazione con la rete

fluida di P-Thermal in modo che possa sempre aggiornarne la portata calcolata da applicare sulle

conv presenti al tip della pala. Praticamente queste sono le portate calcolate con la metodologia

integrata. Gli elementi 1 e 2 infine servono per disaccoppiare la sorgente di pressione dalle tenute, in

modo che la pressione venga effettivamente ricalcolata.

In figura 5.23 si mostra la corrispondenza tra le due reti fluide.



96

________

__



Fig. 5.23 – Corrispondenza reti fluide

In arancio sono evidenziate le barre fluide la cui portata viene calcolata da FM.

Step 3: allineamento modello strutturale.

Come già accennato, FTS esporta in automatico la mesh termica nel programma strutturale,

ma a questo punto è compito dell’utente completare tale modello con ulteriori informazioni strutturali,

quali condizioni al contorno e caratteristiche meccaniche dei materiali usate.

Per quanto riguarda le condizioni al contorno, un modello assialsimmetrico può essere

vincolato in maniera esclusivamente assiale (fig. 5.24), per consentire così le naturali dilatazioni e

spostamenti della macchina. Agli elementi appartenenti a componenti diverse ma in contatto tra loro è

stato imposto di muoversi in maniera concorde (elemento di legame: quad convettivi)

Materiali: sono state utilizzate le caratteristiche dei materiali che costituiscono questo tipo di

turbine. Per semplicità di calcolo tutta la turbina è stata considerata dello stesso materiale, tranne le

parti attinenti alla clearance in esame. Per motivi di riservatezza dei dati, no è possibile pubblicare le

caratteristiche dei materiali utilizzati.



97

________

__



Fig. 5.24 – Vincoli e carichi

Carichi

Vincolo assiale

Q.C.

Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design


98

________

__



Capitolo 6

Processi di analisi e concetto di Robust

Design

Un processo di ottimizzazione con dati di input ben definiti porta quasi sempre ad un risultato

che soddisfi l’ottimo assoluto. Si supponga però di modificare anche di poco le variabili di progetto.

Cosa succede alla soluzione? Con molta probabilità non sarà più ottima. Poiché nei casi reali si ha

sempre incertezza sugli input, i processi di ottimizzazione sono orientati ora alla ricerca di un insieme

di soluzioni in parte non ottime, ma sicuramente accettabili. Un risultato ottenuto in questa maniera, è

un risultato che soddisfa il concetto di Robust Design [28]. In altre parole si può dire che un risultato

ottenuto tramite progettazione RD risente in maniera insignificante dei cambiamenti occorsi

nell’ambiente operativo (rumore sugli input).

La clearance aeronautica ha, come abbiamo visto, dimensioni fortemente influenzate da

diversi fattori. Ognuno di questi sarà a sua volta soggetto a numerosi variabili operative, tanto più che

stiamo parlando di un sistema dinamico le condizioni al contorno del quale vengono aggiornate ad

ogni istante. È quindi importante che la clearance lavori in condizioni ideali il maggior tempo possibile,

ma anche che non ci siano mai failure.

Durante un volo completo, il motore viene sottoposto a continue modifiche delle condizioni

operative: ottimizzare il comportamento della clearance istante per istante significa ottenere il

massimo dell’efficienza dai motori. Poiché questo risultato al momento non è raggiungibile, ci si

accontenta di ottimizzare la clearance nella fase di volo più lunga, ovvero la fase di crociera.



99

________

__



Obiettivo di questo studio è proprio quello di analizzare a fondo la clearance per

comprenderne i meccanismi che ne determinano il comportamento, e la conoscenza implica una

maggiore possibilità di creare strumenti di controllo. Nel prossimo capitolo si tenterà quindi di valutare

quali e quanti parametri sulla clearance, e soprattutto il peso da assegnare a ciascuno di essi.

DOE: Design Of Experiment

Si va dunque a vedere come procedere per un’analisi di robust design. Un metodo

particolarmente utilizzato per le sperimentazioni sui dati di input è quello che si basa sui Design Of

Experiments (DOE) [26]. Eseguire un DOE significa valutare il peso di ciascuna variabile di progetto

sul problema in esame e in base a tale “peso” decidere qual è la combinazione ideale delle variabili

stesse al fine di ottimizzare il risultato finale.

Si supponga di avere k variabili di progetto per i livelli di variazione: eseguire un DOE significa

elaborare le ik combinazioni possibili per ottenere il corrispondente range di variazione dell’output. Se

abbiamo 2 variabili, A e B, ovvero k=2, e 2 livelli ad esempio (0,1), si avranno 22=4 combinazioni

possibili, ovvero quattro prove da effettuare, come visualizzato in tabella:

A B

0 Prova 1 Prova 2

1 Prova 3 Prova 4

Fig. 6.1 - Esempio di DOE

La metodologia DOE si divide in due gruppi: il primo, DOE Fractonial Factorial, permette

l’identificazione degli input critici nell’insieme comprendente tutte le variabili trascurando l’indagine

sulle interazioni tra fattori, è quindi un DOE a bassa risoluzione; il secondo, DOE Full Factorial,

permette la caratterizzazione del fenomeno, perché identifica le variabili di maggior rilievo e analizza i

rapporti che intercorrono tra esse: è dunque un DOE ad alta definizione.

Ogni combinazione darà un diverso risultato. L’interpolazione dei risultati ottenuti mostra

l’andamento della soluzione in funzione delle variabili: studiando tale andamento è possibile andare a

raffinare la ricerca nell’intorno del punto di ottimo, sia con un ulteriore DOE che attraverso altri metodi.

Questo studio dei risultati ottenuti è detto studio delle Response Surface. Il principale inconveniente

nell’utilizzo delle RS, come evidenziato anche da Marczyk [27], è quello che si compie

nell’approssimare un andamento reale con una funzione matematica: è sempre possibile, e anzi è la

norma, che in tale approssimazione si perdano informazioni importanti, impossibili da recuperare nel



100

________

__



proseguo dell’ottimizzazione. Le tesi di Marczyk sono molto interessanti per la logica ad esse sottesa:

innanzitutto, insiste molto sul concetto di robustezza della soluzione, poi propone la simulazione

Monte Carlo come alternativa ai processi di ottimizzazione. Il metodo Monte Carlo assegna alla

variabile in ingresso non un valore, ma una distribuzione nell’intorno di questo, si otterrà in output una

“nuvola” di soluzioni, che, per sua natura, contiene molte più informazioni delle soluzioni classiche di

un processo di ottimizzazione,oltre a garantire maggiormente la robustezza della soluzione.

L’approccio Monte Carlo è decisamente un approccio di tipo stocastico e a differenza degli approcci di

tipo deterministico permette di tener conto della sensibilità degli output sugli input, dell’interazione tra

le variabili in ingresso e garantisce quel minimo di incertezza che è propria dei casi reali.

Altre metodologie di raffinamento della soluzione sono l’uso del simplesso o del metodo quasi-

Newton. Come si vede le tecniche per il raffinamento della soluzione sono le stesse che vengono

utilizzate nella ricerca dell’ottimo.

Come ultima considerazione per quanto riguarda i processi di ottimizzazione, bisogna valutare

i tempi computazionali. Nell’ottica della riduzione dei costi, si tenta di utilizzare processi che li riducano

al minimo. Da questo punto di vista sarebbero dunque preferibili i metodi del gradiente. Insomma,

quando si vuole procedere con un’ottimizzazione bisogna mettere sulla bilancia pro e contro di tutte le

metodologie proposte e tentare di scegliere il compromesso che meglio approssimi la soluzione.

Analisi

Scelta dei parametri

Analizzando a fondo la zona afferente al tip clearance, si notano numerosi elementi che

potrebbero incidere più o meno pesantemente sulla variazione di dimensioni del gap.

Iniziamo dall’aspetto fluidodinamica (fig. 6.4): oltre ai flussi noti che determinano e controllano

il comportamento della pala e dello statore (ACC, SAS e flusso principale), esistono numerosi flussi

secondari, di trafilamento o meno, da valutare. Il flusso che passa attraverso la rail (1), ad esempio

incide direttamente sulla backplate; i trafilamenti dalla camera (2) interessano sia questa, che

l’honycomb, che il tip della pala; le zone di ricircolo (3) possono provocare il cosiddetto fenomeno di

ingestion; infine i fori a valle della camera (4) sono funzionali al sistema di aria secondario (SAS).



101

________

__



Fig. 6.4 - Zona clearance

Per quanto riguarda la deformata strutturale, bisognerà tener conto della somma delle

tolleranze di lavorazione (variabile da un motore ad un altro), delle possibili differenze del gap iniziale.

Infine potrebbe esserci incertezza per quanto riguarda le temperature iniziali dei flussi

principali, ovvero di quello principale, quello del sistema di ACC e quello del sistema di SAS.

Questo per quanto riguarda le incertezze sui dati in ingresso.

In realtà esiste un secondo tipo di incertezza: l’incertezza attribuibile all’ignoranza del

progettista. Qualunque dato inserito da un utente può essere affetto da errore, ma in questo caso

consideriamo il dato più consistente, ovvero il coefficiente di scambio termico convettivo. Il valore di

questo è infatti calcolato da relazioni create dai progettisti che tentano di simulare la fenomenologia

della turbina, ma molto raramente ci riescono appieno.

1

2

3

4



102

________

__



In questa tesi sarà effettuata la prima analisi, per i dati fisici, ma per avere una panoramica

completa sul comportamento della clearance in caso di incertezza sui dati di input andrebbe effettuata

anche la seconda, per quanto riguarda l’aspetto dell’errore umano.

Analisi sulle variabili

I parametri scelti per il DOE sono:

- portata e temperatura iniziale del flusso di ACC;

- temperatura iniziale del sistema d’aria secondario (SAS);

- temperatura del flusso di flowpath;

- tolleranze della rail per il flusso verso il tip pala;

- tolleranze dei fori di SAS;

- gap clearance iniziale.

Le incertezze sulle tolleranze sono state tradotte in termini di variazioni di portata. Data la

grande quantità di variabili, si è scelto di effettuare un DOE a due livelli di variazione. Il gap clearance

iniziale è invece un dato di input, pertanto facilmente modificabile. Alcuni di tali livelli sono dati di

design e gli altri sono stati calibrati sulla variazione dei primi. Un DOE full factorial avrebbe previsto

27=128 prove. È stato dunque effettuato un DOE fractional factorial e per la scelta delle prove da

eseguire è stato utilizzato Minitab. Minitab propone un insieme di metodologie e tecniche di analisi

statistica, tra i quali sono presenti anche i Design Of Experiment e le funzioni di regressione, che

stabiliscono quant’è la dipendenza di una variabile da un’altra.

Sono state effettuate due analisi, una nel caso stazionario un’altre nel caso transitorio,

ciascuna comprendente 16 casi.



103

________

__



Fig. 6.5 - DOE 1

Come si vede dallo schema la portata del sistema di ACC viene fatta variare di un 25% e la

temperatura di questo di un buon 33%. La portata di ACC è un parametro assolutamente a

discrezione dell’utente, ovviamente nei limiti fisici del sistema, mentre la temperatura è dettata da

practice di progetto: in pratica questa variazione è un valore dettato dall’esperienza e dai dati raccolti

da database turbine. In genere si impone una percentuale di variazione tale che la temperatura vari di

circa 30°K. Le altre temperature, ovvero quella del sistema d’aria secondario e quella di flow path,

vengono fatte variare di una percentuale tale da ricreare lo stesso ∆ di temperatura dell’ACC.

Per quanto riguarda gli altri flussi presenti in camera, sono stati valutati tramite la variazione

delle tolleranze di lavorazione.

La rail è l’insieme di due elementi, il case e la backplate, le tolleranze di lavorazione delle quali

sono rispettivamente di ± 0.005 inch e ± 0.004 inch. Dato che la rail non è presente su tutto il

contorno, la tolleranza di lavorazione varierà da un pezzo all’altro: considerare tutte le tolleranze al

massimo (al minimo) sarebbe un caso troppo conservativo, data la bassa probabilità che questo

evento si verifichi. È stato dunque utilizzato il metodo delle Root Sum Square (RSS) ed è stato trovato



104

________

__



il valore di tolleranza di 0064000500040 22 ... inch. La variazione percentuale di altezza della

corona circolare è dunque pari al 50% del valore nominale.

Per applicare questo dato alle nostre variabili di progetto, esso viene trasportato sulla

variazione della portata attraverso la rail .

Fig. 6.6 – Tolleranza di lavorazione della rail

Per quanto riguarda i fori di distribuzione a valle della camere, la loro distribuzione discreta

implica la possibilità che alcune tolleranze di lavorazione siano in eccesso ed altre in difetto. Dei 120

fori presenti, alcuni saranno più piccoli del caso nominale, altri più larghi. Per considerare quindi un

valore minimo e massimo che potrebbe avvicinarsi di più ai casi reali, è stato considerato che un 50%

dei fori fossero di dimensione nominale e un 50% più stretti o più larghi. La percentuale di variazione

dell’area di passaggio in questo caso è circa del 5%, e anche in questo caso è stata trasformata in

variazione della portata.

Fig. 6.7 – Tolleranza lavorazione fori SAS

Infine, il valore iniziale della clearance è stato fatto variare di ±30%, percentuale elevata, ma

comprensibile se si pensa all’insieme di tolleranze sui pezzi per i quali è composta la clearance.

0.013

Toll +-0.005

Toll +-0.004

0.0114 in

toll ± 0.005 in

Capitolo 7 – Risultati


105

________

__



Capitolo 7

Risultati

Dal DOE 1 sono stati ottenuti risultati interessanti per quanto riguarda la chiusura delle

clearance. In figura 7.1 viene mostrata la tabella dei DOE più i risultati. Su questi dati sono state

effettuate analisi sia di tipo descrittivo che analisi di tipo statistico.

Iniziamo a vedere come varia la posizione della clearance nei vari DOE.

Fig. 7.1 – Risultati del DOE 1

Come si può notare il calcolo non ha prodotto risultati in due casi, DOE8 e DOE11, nei quali

non è stata raggiunta la convergenza. Tale mancanza è dovuta a non robustezza del sistema

implementato, proprio a causa della sua breve vita operativa. Ciononostante, gli altri punti possono lo

stesso essere utilizzati per valutare il comportamento della clearance in base agli altri parametri.

Flow ACC % T ACC % T FP % T SAS % Toll Rail % Hole % Gap % Fin 1 Fin 2 Flow Tip T hc 1 T fin 1 T hc 2 T fin 2

BASE 0 0 0 0 0 0 0 0.00944 -0.00180 0.56853 1063.03 1095.28 1049.34 1094.68

1 25 -25 -5 -7 50 -5 30 0.00949 -0.00176 0.73477 1063.00 1095.21 1051.43 1094.68

2 25 25 5 -7 50 -5 -30 0.00925 -0.00196 0.43919 1058.02 1095.18 1040.13 1094.44

3 25 25 -5 7 -50 -5 -30 0.00890 -0.00236 0.43852 1062.98 1095.34 1046.69 1094.67

4 -25 25 5 7 -50 5 -30 0.00941 -0.00183 0.43852 1063.00 1095.34 1046.71 1094.67

5 25 25 -5 -7 -50 5 30 0.00949 -0.00176 0.73477 1063.00 1095.21 1051.43 1094.68

6 -25 -25 -5 -7 -50 -5 -30 0.00875 -0.00249 0.43919 1058.71 1095.18 1040.11 1094.44

7 25 -25 -5 7 50 5 -30 0.00890 -0.00236 0.43852 1062.98 1095.34 1046.68 1094.67

8 -25 25 -5 7 50 -5 30 0.00970 -0.00200 0.73477 1063.00 1095.21 105.43 1094.44

9 -25 25 5 -7 -50 -5 30 0.00999 -0.00123 0.73476 1063.02 1095.21 1050.45 1094.68

10 -25 25 -5 -7 50 5 -30 0.00875 -0.00249 0.43919 1058.07 1095.18 1040.11 1094.44

11 25 25 5 7 50 5 30 0.00970 -0.00200 0.73477 1063.00 1095.21 1050.45 1094.44

12 -25 -25 5 7 50 -5 -30 0.00941 -0.00183 0.43852 1063.00 1095.34 1046.71 1094.67

13 25 -25 5 7 -50 -5 30 0.01014 -0.00110 0.73360 1067.50 1095.37 1057.02 1094.89

14 25 -25 5 -7 -50 5 -30 0.00925 -0.00196 0.43919 1058.08 1095.18 1040.13 1094.44

15 -25 -25 -5 7 -50 5 30 0.00964 -0.00163 0.73360 1067.48 1095.37 1056.99 1094.89

16 -25 -25 5 -7 50 5 30 0.00999 -0.00123 0.73476 1063.02 1095.21 1051.45 1094.68



106

________

__



In figura 7.2 sono riportati le variazioni di ampiezza della clearance nei vari DOE.

Fig. 7.2 – variazione del gap clearance dei fin del tip della pala nei DOE.

Innanzitutto si veda come siamo in un caso particolare: mentre il primo fin è ben lontano

dall’honeycomb, fino a quasi un cm, il secondo sta raschiando l’honeycomb. Quest’ultima è una

situazione perfettamente normale nel funzionamento delle turbomacchine, tanto più che una delle

funzioni dell’honeycomb è proprio quella di essere eroso. Un dato interessante è il delta (gapMAX-

gapMIN) della dimensione del gap, che risulta 0.00139 m in entrambi i casi: ciò vuol dire che le variabili

incidono alla stessa su entrambi i fin, e quindi il differente posizionamento degli stessi è dovuto alle

condizioni al contorno iniziali.

Nelle pagine seguenti si riportano le mappe termiche corrispondenti ai DOE effetuati (fig. 7.3 –

7.4)

Fin 2

-0.003

-0.0025

-0.002

-0.0015

-0.001

-0.0005

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Fin 1

0.0086

0.0088

0.009

0.0092

0.0094

0.0096

0.0098

0.01

0.0102

0.0104

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18



107

________

__



Fig. 7.3 – Mappe termiche risultanti DOE 1-8



108

________

__



Fig. 7.4 – Mappe termiche risultanti DOE 9-16



109

________

__



Fig. 7.5 – Visualizzazione variabili.

Come anticipato nel capitolo precedente, i parametri che sono stati fatti variare sono portata e

temperatura iniziale del flusso di ACC, la temperatura iniziale del sistema d’aria secondario (SAS), la

temperatura del flusso di flowpath, la tolleranze della rail, la tolleranze dei fori di SAS, il gap clearance

iniziale (fig. 7.5).

Per le analisi statistiche è stato usato Minitab, un codice molto diffuso nell’industria perché

efficace e di facile impiego. Quando viene eseguito un DOE a 2 livelli di variazione, Minitab fornisce i

valori dell’incidenza delle variabili sull’output. Un tipico output è quello riportato in figura 7.4.

La pendenza delle righe azzurre nel grafico indica l’incidenza della variabile: più elevata è,

maggiore è l’effetto del fattore preso in esame. Se la retta tende ad essere orizzontale, significa che

l’influenza di quel fattore è poco significativa.

Si passa dunque all’analisi della figura 7.6.

Flusso di ACC: come era prevedibile, aumentare la portata del flusso freddo di ACC ha come

risultato quello di diminuire l’ampiezza della clearance. L’inclinazione della retta non è troppo evidente

perché stiamo analizzando il primo rotore, ovvero quello dove agiscono congiuntamente ACC e SAS.

Temperatura di ACC: al contrario di quanto era logico aspettarsi, non sembra influire

tantissimo sul comportamento delle clearance.Ma questo comportamento non deve stupire: proprio da

ACC

FP

SAShole

Rail

SAS

Gap



110

________

__



Fig. 7.6 – Impatto delle variabili su gap clearance al fin 1 e al fin 2.

questo parametro si capisce, almeno in questa zona, l’importanza di un sistema di

raffreddamento ausiliario con una portata pompata in camera pari alla somma di tutte le portate dai

fori di ACC. D’altra parte, è il primo stadio quello ad essere più sollecitato termicamente, quindi è

anche quello a dover ricevere un maggior flusso di raffreddamento.

T SAS: aumentare la temperatura del SAS, significa aumentare notevolmente il gap

clearance. Si noti come, mentre la T del sistema di ACC è stata fatta variare di un buon 25%, quella

del sistema di aria secondario solo del 5%, ma nonostante tutto ha una maggiore incidenza sul

comportamento della clearance.

T FP: un altro parametro che incide notevolmente sul comportamento della clearance è

sicuramente la temperatura del flow path. Aumentarla significa aumentare l’ampiezza della clearance,

almeno nel nostro modello: qui in questo caso infatti, la pala è stata tenuta fissa e, di conseguenza, un

aumento della T del FP aumenta esclusivamente la dilatazione del case, aumentando così la distanza

relativa.

200-20

50- 5 0.008

0.00

0

-0.008

0.0100

0.0095

0.0090

200-20

-0.0010

-0.0015

-0.0020

-0.0025

50-5

0.0002

0.00

01

0.0000

0.00

02

0.00

00

-0.000

2

fin

1

Flows ACC

fin

2

T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS hole Gap Clearance

Matrix Plot of fin1; fin2 vs Flows ACC; T ACC; T SAS; T FP; ...



111

________

__



Tolleranze di lavorazione della rail: nonostante la grande variazione di portata (±50%)

attraverso la rail, questo parametro non incide molto sul comportamento delle clearance

evidentemente surclassato da altri parametri ben più fondamentali.

Tolleranze di lavorazione dei fori di SAS: lo stesso discorso vale per la tolleranza di

lavorazione dei fori di SAS. In questo caso l’incidenza è un po’ maggiore rispetto a quella della rail, ma

neanche di troppo. In ogni caso, l’andamento è quello atteso, ovvero una chiusura delle aree di

passaggio al tip della pala in corrispondenza di un aumento di portata di aria fredda.

Gap clearance: il gap clearance iniziale è la somma di tanti fattori. Bisogna infatti considerare

le tolleranze in serie di diversi pezzi, ovvero, quello di case, rail, backplate (BP) e honeycomb (HC) per

la pare statorica, e quelle di dischi, pala e shroud per la parte rotorica (fig. 7.7).

Fig. 7.7 – Somma delle tolleranze per il gap clearance.

Lo stack up di queste tolleranze più l’incertezza sul montaggio dei pezzi ha portato a variazioni

del 30% sul gap clearance iniziale. Da quanto si evince dai grafici, è questa la variabile che ha

maggiore impatto sull’ampiezza del gap durante il funzionamento.

In conclusione, il gap clearance del primo statore pare essere molto influenzato dal sistema di

aria secondario, ma per avere dati più realistici bisognerebbe effettuare le stesse analisi eliminando

l’impatto del gap clearance iniziale.

Rail

BP HC

case

shroud



112

________

__



0.01000.00960.00920.0088

Median

Mean

0.01000.00980.00960.00940.0092

1st Q uartile 0.008989

Median 0.009447

3rd Q uartile 0.009900

Maximum 0.010139

0.009202 0.009690

0.009166 0.009900

0.000339 0.000710

A -Squared 0.38

P-V alue 0.369

Mean 0.009446

StDev 0.000459

V ariance 0.000000

Skewness -0.13371

Kurtosis -1.15790

N 16

Minimum 0.008749

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for StDev

95% Confidence Intervals

Summary for fin1

-0.0012-0.0016-0.0020-0.0024

Median

Mean

-0.0012-0.0014-0.0016-0.0018-0.0020

1st Q uartile -0.002258

Median -0.001792

3rd Q uartile -0.001229

Maximum -0.001100

-0.002031 -0.001516

-0.002056 -0.001229

0.000357 0.000748

A -Squared 0.54

P-V alue 0.140

Mean -0.001773

StDev 0.000483

V ariance 0.000000

Skewness -0.09079

Kurtosis -1.23946

N 16

Minimum -0.002487

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for StDev

95% Confidence Intervals

Summary for fin2

Nella figura 7.8 sono riassunti le conclusioni per quanto riguarda i fin della pala rotorica.

Fig. 7.8 – Riassunto spostamento clearance



113

________

__



Che il flusso di tip al di sopra della pala sia influenzato soprattutto dall’ampiezza iniziale delle

clearance lo si vede chiaramente dall’output di Minitab del flusso in funzione di tutte le variabili di

input.

Fig. 7.9 – Dipendenza della portata al tip pala.

Per quanto riguarda le temperature dell’honeycomb al di sopra della pala, vediamo

comportamenti differenti dovuti al diverso comportamento dei fin. I risultati sono riportati in figura 7.10.

Fig. 7.10 – Dipendenza delle temperature dell’Honeycomb.

200-20

50- 5 0.00

8

0.00

0

- 0.0

08

1095.00

1094.85

1094.70

1094.55

1094.40

200- 2

0

1095.4

1095.3

1095.2

1095.1

1095.0

50-5

0.00

02

0.00

01

0.00

00

0.00

02

0.00

00

-0.000

2

Th

c2

(4

11

80

7)

Flows ACC

Th

c1

(4

11

69

1)

T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS hole Gap Clearance

Matrix Plot of Thc2 (411807; Thc1 (411691 vs Flows ACC; T ACC; ...

200-20

0.75

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

0.45

0.40

200-20

50-5

50-5

0.00

02

0.00

01

0.00

00

0.00

8

0.00

0

-0.008

0.00

02

0.00

00

-0.000

2

Flows ACC

flo

w

T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS holeGap Clearance

Matrix Plot of flow vs Flows ACC; T ACC; T SAS; T FP; Toll Rail; ...



114

________

__



Fig. 7.10 - Transitori

Il grafico 7.10 riporta l’andamento delle clearance nel tempo: si vede che il comportamento

subisce una brusca variazione intorno a i 2520 secondi e questo fenomeno è dovuto all’incremento di

velocità di rotazione della pala (aumento della forza centrifuga). D’altra parte si è scelto di verificare

una manciata di secondi del transitorio in fase di Take Off, pertanto era prevedibile un comportamento

simile per quanto riguarda la velocità di rotazione.

180

182

184

186

188

190

192

194

196

198

200

2500 2505 2510 2515 2520 2525 2530 2535 2540

tempo

om

eg

a lp

t

Serie1

Fig. 7.11 – Omega della pala

0.0072

0.0074

0.0076

0.0078

0.008

0.0082

0.0084

0.0086

0.0088

0.009

2500 2505 2510 2515 2520 2525 2530 2535 2540

DOE 1

DOE 2

DOE 3

DOE 4

DOE 5

DOE 6

DOE 7

DOE 8

DOE 9

DOE 10

DOE 11

DOE 12

DOE 13

DOE 14

DOE 15

DOE 16

DOE 17

Capitolo 8 – Validazione e conclusioni


115

_______



Capitolo 8

Validazione e conclusioni

Nei capitoli precedenti si sono descritte le fasi di sviluppo e messa a punto di un approccio

numerico per la gestione attiva delle clearance turbina basato su uno strumento di simulazione

numerica integrata aero-termo-strutturale. Mediante tale approccio si è cercato di valutare la

distribuzione statistica delle clearance turbina in funzione delle variabilità inevitabilmente presenti sul

motore.

A fronte dello sviluppo di un metodo numerico molto accurato, si presenta comunque la

necessità di valutare come, sperimentalmente, possano essere misurate tali clearance ed in

particolare come possa essere validato il processo integrato basandosi su dati misurati.

La misura di distanze molto piccole tra componenti statici e rotanti può essere effettuata

mediante sensori capacitivi (clearanceometers). In un motore aeronautico, tuttavia, l’utilizzo di tali

sensori risulta particolarmente complesso a causa di:

- alte temperature di turbina che influenzano i sensori stessi;

- l’ambiente particolarmente aggressivo dei gas esausti in turbina

- le geometrie piuttosto complesse della zona al tip della pala (presenza di tettuccio e fin)

- gli elevati spostamenti assiali della parte rotorica rispetto alla statorica che rendono

complesso mantenere punti di riferimento fissi per la determinazione dei gap radiali.

Anche gli studi in corso sull’applicazione di tecniche radar per determinare la clearance si

sono per ora scontrate con le medesime difficoltà elencate sopra.

Le misure effettuate su motori di produzione sono dunque affette da incertezze significative e,

se da un lato risulta abbastanza consolidato la misura dei valori medi in funzionamento della

clearance, più difficoltoso risulta associare il valore letto alle condizioni effettive di tale motore



116

_______



(parametri termodinamici istantanei, geometrie esatte svincolate dalle tolleranze ecc.). Risulta quindi

abbastanza complesso poter validare gli approcci numerici unicamente utilizzando dati motore.

Per questo motivo, a lato del lavoro numerico è stato effettuato uno studio di fattibilità per

determinare quale avrebbe potuto essere l’approccio sperimentale più idoneo per misurare l’impatto

dei parametri motore sul valore della tip clearance turbina.

Sono stati presi in considerazione tre approcci:

1) L’utilizzo di un motore di sviluppo dedicato. L’idea sarebbe quella di strumentare un

motore completo appositamente per tale prova con clearanceometers e prese di pressione e

temperatura nel case.

2) Per cercare di ridurre le incertezze “al contorno” che inevitabilmente sono presenti

al punto 1) si è valutata la possibilità di realizzare un banco prova che simulasse unicamente uno

stadio turbina.

3) Un ulteriore passo è stato ipotizzato immaginando di riuscire a semplificare il

sistema eliminando tutte le parti rotanti. L’ipotesi è la realizzazione di un banco prova che simuli il

case completo di turbina, scaldato in maniera controllata mediante un riscaldatore a gas o elettrico.

Le tre ipotesi, sono descritte nei paragrafi seguenti, evidenziando vantaggi e svantaggi di

ognuna. Un sistema comparativo basato su tecnica QFD è stato infine utilizzato per determinare la

soluzione maggiormente promettente.

Motore L’utilizzo di un motore completo è sicuramente uno degli approcci più semplici. Nonostante le

modifiche necessarie per l’inserimento della strumentazione necessaria (clearanceometer, prese di

pressione e temperature nel case) le prove motore non risultano particolarmente complesse per una

azienda motoristica. Tuttavia la qualità delle informazioni misurate difficilmente potrebbe essere tale

da permettere una validazione dettagliata degli approcci numerici.

Alcuni aspetti risultano infatti critici:

- il trasferimento di calore tra il flusso di flow path e il case dipende molto dal profilo di

temperatura dei gas in turbina. Questo valore non solo non è costante in direzione circonferenziale,

ma neppure si può considerare costante tra due motori dello stesso tipo. Questi valori infatti

dipendono dallo stato del motore, dalla sua usura e dalla condizione operativa di funzionamento.

Misurare tale parametro comporterebbe una revisione completa dei primi stadi turbina per inserire uno

o più rake di temperatura.



117

_______



- Su un motore reale il range di variabilità dei parametri risulta piuttosto limitata proprio

perché occorre mantenerne la funzionalità.

- I dati ottenuti da una prova di questo tipo risultano inoltre molto specifici e difficilmente

estendibili a tipologie diverse di motore.

Banco Rotante

L’idea è quella di isolare uno stadio turbina (uno stadio rotante e due statorici) per farlo

funzionare su un banco prova dedicato. L’ipotesi prevede l’utilizzo di un flusso a temperatura reale

(quindi superiore a 1300K) a bassa pressione da far evolvere nello stadio rotorico, a sua volta

collegato ad un freno per lo smaltimento della potenza.

Uno schema ipotetico del banco è riportato in figura +++ nel quale viene riportato un sistema

di combustione a gas, un freno collegato allo stadio statorico, un tratto di case con geometria

realistica.

Aria ACC

Aria casing

Aria seal cavity (?)

FRENO

COMBUSTORE

r = 0.4 - 0.8 mP1, T1

scarico

Fig. 8.1 – Banco rotante

Tre alimentazioni di aria fredda sarebbero necessarie per i sistemi ACC, pressurizzazione

case e pressurizzazione sistema rotorico.

Naturalmente tale sistema permetterebbe l’accesso facilitato di diversi sensori per

strumentazione. Sono stati considerati:

- almeno 8 clearanceometer sul case

- almeno 8 clearanceometers nella seal cavità

- termografia sul lato esterno del case



118

_______



- 50/60 prese per temperature flussi e metallo nel case / pale

Banco statico Una significativa semplificazione dell’apparato sperimentale lo si avrebbe a fronte della

capacità di eliminare le parti rotanti. Oltre all’eliminazione del freno, usare solo parti statiche

permetterebbe:

- l’eliminazione delle pale turbina (sia statiche che rotanti)

- la trasformazione del riscaldatore a gas in uno elettrico.

- La possibilità di prendere in considerazione solo un settore della turbina anziché tutti i 360

gradi.

vincolo

casing

Backplate & honeycomb

ACCACC

RailRail sealseal

flowpathflowpath

Tip flowTip flow

SplineSpline sealsealSplineSpline sealseal

backplatebackplateflowflow

piattaforma statore

Sostituiti da Sostituiti da riscaldatoririscaldatori

vincolo

casing


ACCACC

RailRail sealseal

flowpathflowpath

Tip flowTip flow



piattaforma statore


Fig. 8.2 – Banco statico

Lo schema in figura 8.2 riporta alcuni dettagli di tale soluzione:

Ovviamente tale soluzione implica una serie di difficoltà tecniche piuttosto significative:

- il riscaldatore (elettrico) dovrebbe essere in grado di rappresentare i flussi termici reali in

ogni tratto simulato di turbina. Flussi termici che devono essere indirizzati dal riscaldatore al case e

non essere dispersi in altre direzioni. Questo implica sia la capacità di controllare il riscaldatore in

maniera modulare, sia di isolare ogni singolo tratto del riscaldatore.



119

_______



- Non essendoci la parte rotante la misura delle clearance deve avvenire in maniera

indiretta. Sarebbe cioè necessario misurare le deformazioni della parte statica e quindi riportare tale

valore ad un unico riferimento. Le tecniche per la misura di deformazioni di questo tipo, tuttavia, sono

molto complesse e, in genere, difficilmente utilizzabili ad alte temperature.

- La presenza del riscaldatore interno, inoltre coprirebbe in garn parte ilo test artiche,

annullando proporio una buona parte dei vantaggi che si avrebbero da banco statico.

Confronto soluzioni sperimentali

Per progettare un banco prova, innanzitutto bisogna valutare quali e quanti sono i parametri

che vogliamo simulare. È chiaro che per questo ci si può basare sull’analisi effettuata. Ma se non si

avessero a disposizione questi dati, come si può procedere?

Innanzitutto bisogna creare un elenco che comprenda tutti i fenomeni noti che si è in grado di

simulare numericamente e le regole usate per simularli. Quindi bisogna dare un peso a ciascuno di

essi. Per questo, si assegni a ciascuno due valori, uno che indica il grado di abilità nel simularli e

l’altro il grado di affidabilità della soluzione: combinandoli in maniera opportuna si avrà una scala dei

fenomeni “più urgenti” (critici per la qualità – CTQ) da simulare sul banco prova. L’approccio nasce

dalla metodologia Six Sigma [30], che utilizza lo strumento della statistica per analizzare i dati e far

emergere le soluzioni. Un determinato processo si dice al livello Six Sigma quando il valore della

deviazione standard, che rappresenta un indice di variabilità del processo, è contenuto sei volte in

metà dell’intervallo di specifica: se si ammette uno shift fra la media della distribuzione ed il target di

1,5σ, ciò corrisponde a 3,4 difetti ogni milione di opportunità.

In figura 8.3 si riporta un esempio di tabella di valutazione ap per il nostro caso: assegnando

un peso diverso per ciascun fenomeno su ogni componente da simulare, è immediato verificarne

l’importanza globale.



120

_______



Fig. 8.3 – Esempio della tabella di valutazione issue.

La tabella è stata costruita per tutti e tre i casi ipotizzati e, per ognuno, si sono stabilite le

relazioni tra fenomeni e componenti, assegnando una valore di rilevanza da 1 a 3 a seconda della

migliore o peggiore capacità di simularlo.

Una volta ordinati i fenomeni (termodinamici, fluidodinamici e di modellazione) con questa

scala, è possibile individuare subito gli aspetti che devono necessariamente essere simulati al banco

e progettare questo in maniera consona.

Dal confronto di queste tre soluzioni l’ipotesi maggiormente accreditata risulta quella del

banco rotante, giusto compromesso tra difficoltà tecniche realizzative e garanzia della qualità dei

risultati.

Sulla base di queste considerazioni di fattibilità, AVIO procederà in una valutazione

economica della soluzione a valle di un progetto preliminare del banco. La tabella 8.4 riassume i

principali vantaggi e svantaggi che sono stati evidenziati per le tre soluzioni.



121

_______



Banco statico

Banco rotante

Motore strumentato

Pro

-semplicità costruttiva

-facilità nell’inserimento dei

sensori

-possibilità di studiare diversi

motori cambiando pochi

parametri

-maggiori possibilità di

riproduzione fenomeni

-possibilità di inserimento

sensori sufficiente

-fenomenologia completa

-dati rilevati non affetti da

errore

Contro

-impossibilità nel riprodurre tutti

i fenomeni e in maniera

completa

-i fenomeni vengono

riprodotti in un solo stadio

-necessità di ricreare le

condizioni al contorno

strutturali

-grandi difficoltà

nell’inserimento dei sensori

-possibilità di studio di un

solo motore per volta

Fig. 8.4 – Tabella riassuntiva tipologie banco.

vincolo

casing


ACCACC

RailRail sealseal

flowpathflowpath

Tip flowTip flow



piattaforma statore


vincolo

casing


ACCACC

RailRail sealseal

flowpathflowpath

Tip flowTip flow



piattaforma statore


Aria ACC

Aria casing

Aria seal cavity (?)

FRENO

COMBUSTORE

r = 0.4 - 0.8 mP1, T1

scarico



122

_______



Conclusioni

Obiettivo di questa tesi era l’approfondimento della nostra conoscenza nei confronti di una

zona turbina ancora poco conosciuta: la clearance.

Sono stati descritti gli effetti deleteri sul sistema che può avere una clearance fuori controllo e

si è tentato di dare una visione più ampia della fenomenologia nel suo complesso. Sono stati studiati i

vari metodi di controllo delle clearance, attivi e passivi e si è tentato di studiare una metodologia che

ne permettesse la previsione.

Per fare ciò, sono stati presi in esame due diversi motore, uno per elicottero e l’altro per aerei

a lunga percorrenza. Ne sono state analizzate le componenti e la fenomenologia, per trarne tutte le

informazioni utili allo studio.

Sulla base di queste informazioni, è stato costruito un modello di controllo sul quale valutare

gli effetti della complessa fenomenologia interna alla turbina che agisce sulla clearance. Il modello è

un modello integrato, sul quale, cioè vengono studiate analizzati gli aspetti termico, fluidodinamico e

strutturale della turbina.

Il modello è stato utilizzato per eseguire una serie di DOE che mettessero in luce quali e

quanti parametri incidono sul comportamento della clearance. Sono state dunque individuate le

variabili fondamentali che determinano il comportamento della clearance.

Grazie a queste nozioni, si potrà in futuro avere uno strumento di predizione delle clearance,

in modo da poterle tenere maggiormente sotto controllo già in fase di progetto.

Bibliografia

a.a. 08/2009 Sara Drovandi Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo


________

__

Bibliografia

[1] ―Process Plant Machinery‖, 2nd edition, Bloch & Soares, C. pub: Butterworth Heinemann, 1998;

[2] K.J. Melcher, J.A. Kypuros, ―Toward a Fast-Response Active Turbine Tip Clearance Control‖, NASA/TM

— 2003-212627/REV1, 2004;

[3] S. B. Lattime, B.M. Steinetz, ―Turbine engine Clearance Control Systems: Current Practices and Future

Directions―, NASA/TM — 2002-211794, September 2002 ;

[4] J. Tallman, B. Lakshminarayana; ―Numerical Simulation of Tip Leakage Flows in Axial Flow Turbines,

with Emphasis on Flow Physics: Part I – Effect of Tip clearance Height‖, ASME, Jourmal of

Tubomachinery; April 2001;

[5] http://ec.europa.eu/research/era/2020_era_vision_en.html

[6] European Commission, Aeronautics Research – 2003-2006 Projects ―Project Synopses – Vol. 1

―Research Projects from the First and Second Calls‖;

[7] www.newac.eu

[8] W. Traupel, ―Termische Turbomaschinen Zweiter Band Gelännderte Betriebsedingungen, Regelung,

Mechanische Probleme, Temperaturprobleme―, Springer-Verlang Berlin heidelberg New York 1977;

[9] D. G. Ainley, G.C.R. Mathieson, ―A Method of Performance Estimaton for Axial-Flw Turbines―, British

Aeronautical Research Council , R&M 2974;

[10] J. Dunham, P.M. Came, ―Improvements to the Ainley-Mathieson Method of Turbine Performnce

Prediction‖ASME, 70-GT-2;

[11] S.C. Kacker, U. Okapuu,― A Mean Line Prediction Method for Axial Flow Turbine Efficiency‖ ASME, 81-

GT-58;

[12] H.R.M. Craig, H.J.A. Cox,―Performance Estimation of Axial Flow Turbines―, P.I.M.E. 1970-1971, Vol.185

32/71;

[13] J.D. Denton,‖Loss Mechanism in Turbomachines‖, MechE 1987/6, C260/87, 1987;

[14] J.D. Denton,‖Entropy Generatioon in Turbomachinery‖, Whittle La. Cambridge University, 1990;

[15] J.D. Denton,‖Loss Mechanism in Turbomachinery‖, ASME, 93-GT-435, 1993;

http://ec.europa.eu/research/era/2020_era_vision_en.html

http://www.newac.eu/

Bibliografia



________

__

[16] J.D. Denton, ―Axial Turbine Aerodynamic Design‖, Lecture Note fo an Advanced Course On

Turbomachinery Aerodynamic‖, University of Cambridge, 1994;

[17] O.E. Baljè, R.L. Binsley,‖Axial Turbine Performance Evaluation. Part B: Optimization with and without

Constraints‖, Journal of Egineering for Power, Oct. 1968;

[18] A. Bölcs, ―TurbomachinesThermiques‖, Laboratoire de Turbomachines et de Termique Appliquée,

Department de Méceanque, École Polytechnique Fédérale De Lausanne ;

[19] Osney Thermo-Fluids Laboratory, Unsteady Flows in Turbomachinery, University of Oxford;

[20] R.D. Flack, ―Fundamentals of Jet Propulsion with Application‖, Cambridge Aerospace Series;

Cambridge University Press, 2005;

[21] F.P. Incropera, D.P. DeWitt, T.L. Bergman, A.S. Lavine, ―Fundamentals of Heat and Mass Transfer―,

John Wiley& Sons, Sixth Edition - 2007;

[22] A. Peschiulli, S. Drovandi, ―FluiTheSt: integrazione Termo-Fluido-Strutturale. Manuale d’uso FTS― ,

Product and Process Engineering; R&D, Avio S.p.A., 2006;

[23] R.D. Braun, I.M. Kroo, ―Development and Application oft he Collaborative Optimization Architecture in a

Multidisciplinary Desgin Environment―, 1995;

[24] N. M. Alexandrov, R.M. Lewis, ―Comparative Properties of Collaborative Optimization and Other

Approaches to MDO―, First ASMO UK/ISSMO CONFERENCE on Engineering Design Optimization, July

8-9, 1999 MCB Press;

[25] N.M. Alexandrov, R.M. Lewis, ―Analytical and Computational Aspects of Collaborative Optimization―,

NASA/TM-2000-210104, April 2000;

[26] R.A. Fisher,―The Design of Experiments―, Hafner Press, New York, NY - 9th edition 1974;

[27] J. Marczyk, ―Computational Stochastic Mechanics in a Meta-Computing Perspective―, International

Centre for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), Barcelona, December, 1997;

[28] P. Gu, B. Lu, S. Spiewak, ―A new Approach for Robust Design of Mechanical Systems―, Department of

Mechanical and Manufacturing Engineering, University of Calgary, Alberta, Canada;

[29] P.E. Gill, W. Murray, M.A. Saunders, M.H. Wright, ―Sparse Matrix Methods in Optimization‖, LAA 88/89,

239-270 (1987);

Bibliografia



________

__

[30] M. S. Raisinghani, H. Ette, R. Pierce, G. Cannon, P. Daripaly, ―Six Sigma: concepts, tools, and

applications‖, Journal of Industrial Management & Data Systems, Vol.105, Issue 4, Page 491-505, 2005;

[31] Rolls Royce, ―The jet engine‖, The Technical Publication Department, Derby (England), 1996;

[32] P.Peraudo, ―Definizione di una metodologia di integrazione e gestione del dato CAD-CAE rivolta

all’ottimizzazione di componenti aeronautici‖, Politecnico di Torino, Marzo 2009;

[33] http://www.boeing.com/commercial/cmo/, ―Current Market Outlook 2009-2028‖;

[34] http://www.eurocontrol.int/corporate/public/subsite_homepage/index.html ,―EUROCONTROL

Guidelines for Continengency Planning of an Air Navigation Services 2009‖, 2009;

[35] Y. Ohkubo, ―Low-Nox Combustion Technology‖, R&D Review of Toyota CRDL Vol.41 No.1;

[36] S. Eymann, U. Reinmoller, R. Niehuis, W. Forster, M. Beversdorff, J. Gier, ―Improving 3D Flow

Characteristics in a Multistage LP Turbine by Means of Endwall Contouring and Arfoil Design

Modification - Part 1: Design and Experimental Investigation―, ASME GT2002-30352, 2002;

[37] N. Harvey, M. Rose, G. Brennan, D.A. Newman, ‖Improvin Turbine Efficency Using Non-

Axisymmetric End Wall: Validation in the Multi-Row Enviroment and whit Low Aspect Ratio

Blanding‖, ASME GT2002-30337, 2002;

[38] J. Denton, L. Xu, ―The exploitation of three dimensional flow in turbomachinery design‖,

Development in Turbomachinery Design, Ed. Professional Engineering Pub. Pp.121-133, 1999;

[39] C. R. Soderberg, Documento non pubblicato, citato in : S.L. Dixon ―Thermodynamics of

Turbomachinery‖, Pergamon press plc. ISBN o-08-022722-8, 1989;

[40] AAVV, ―MSC P-THERMAL User Manual‖, version 2004;

[41] A. Peschiulli, ―Sviluppo e validazione di una procedura di progettazione probabilistica multi

disciplinare con applicazione Design For Six Sigma per modulo di turbina‖, Tesi di Dottorato,

Politecnico di Torino, 2009;

http://www.emeraldinsight.com/0263-5577.htm

http://www.boeing.com/commercial/cmo/

http://www.eurocontrol.int/corporate/public/subsite_homepage/index.html

Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo … · numericamente durante la...

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