apportitecnici

Soluzione dinamica della reteASSOGEO e inquadramento EUREF-RDN

Anno 2010_Numero 154

Istituto Nazionale diGeofisica e Vulcanologia

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DirettoreEnzo Boschi

Editorial BoardRaffaele Azzaro (CT)Sara Barsotti (PI)Mario Castellano (NA)Viviana Castelli (BO)Rosa Anna Corsaro (CT)Luigi Cucci (RM1)Mauro Di Vito (NA)Marcello Liotta (PA)Simona Masina (BO)Mario Mattia (CT)Nicola Pagliuca (RM1)Umberto Sciacca (RM1)Salvatore Stramondo (CNT)Andrea Tertulliani - Editor in Chief (RM1)Aldo Winkler (RM2)Gaetano Zonno (MI)

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redazionecen@ingv.it

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SOLUZIONE DINAMICA DELLA RETE ASSOGEO EINQUADRAMENTO EUREF-RDN

Giuseppe Casula1, Nicola Cenni2, Fabiana Loddo1, Arianna Pesci1

1INGV (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia, Sezione di Catania)2Università degli Studi di Siena (Dipartimento Scienze della Terra)

Anno 2010_Numero 154t

apportitecnici

Indice Introduzione 5

1. Analisi Dati 7

1.1 Procedura “Speditiva” 7

1.2 Procedura “Rigorosa” 10

2. Confronto tra le soluzioni 12

2.1 Precisione di allineamento della soluzione rigorosa 12

2.2 Confronto tra speditivo e rigoroso 13

Conclusioni 15

Ringraziamenti 15

Bibliografia 16

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Introduzione

L’importante sviluppo avuto recentemente dai servizi GPS di posizionamento differenziale in tempo reale (RTK e VRS), ha permesso di diminuire in modo considerevole i tempi e quindi i costi per un rilievo topografico, questo senza incidere in modo significativo sulla precisione delle misure eseguite [Pesci et al., 2008]. L’infrastruttura che permette la realizzazione di questi servizi è costituita da una rete GPS di stazioni permanenti (SP) distribuite più o meno regolarmente su di una griglia la cui maglia, cioè la distanza tra le stazioni, è di qualche decina di chilometri.

Assogeo S.p.a. a partire dal 2006 ha sviluppato nell’Italia centro-settentrionale una rete di stazioni permanenti (Fig. 1a) in grado di supportare i diversi servizi di posizionamento in tempo reale.

Figura 1. (a) Distribuzione delle stazioni GPS appartenenti alla rete ASSOGEO, indicate con i triangoli gialli. (b) Stazioni GPS permanenti utilizzate nella procedura speditiva e rigorosa, rappresentate rispettivamente con cerchi rossi e blu. Le stazioni utilizzate in entrambe le elaborazioni sono state rappresentate con i cerchi verdi.

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Code Comune Lon. Lat. ΔT Ricevitore Antenna Inizio AN01 Ancona 13.50 43.60 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 TZGD 2006 AR01 Rassina (Ar) 11.83 43.63 3.6 TRIMBLE 4700 TRM41249.00 TZGD 2006 BL01 Belluno 12.20 46.14 1.8 TRIMBLE 5700 TRM39105.00 2007 BO01 Bologna 11.32 44.48 3.3 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 TZGD 2006 BO03 Molinella (Bo) 11.67 44.62 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 FE01 Berra (Fe) 11.97 44.97 3.4 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 GR01 Porto Santo Stefano (Gr) 11.12 42.42 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 GR02 Grosseto 11.10 42.75 1.2 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2007 IM01 Imola (Bo) 11.70 44.35 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 TZGD 2006 LI01 Portoferraio (Li) 10.32 42.80 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 LI02 Livorno 10.30 43.53 1.1 TRIMBLE 4700 TRM22020.00+GP 2006 LI03 San Vincenzo (Li) 10.54 43.10 0.6 TRIMBLE 4700 TRM41249.00 2008 LU02 Pietrasanta (Lu) 10.20 43.95 3.7 TRIMBLE 4700 TRM29659 UNAV 2006 LU03 Borgo a Mozzano (Lu) 10.53 43.97 3.7 TRIMBLE 4700 TRM33429.00+GP 2006 MO01 Modena 10.88 44.63 3.7 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2006 MO02 Pavullo nel Frignano (Mo) 10.83 44.33 6.7 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2003 MO03 Montefiorino (Mo) 10.62 44.35 3.6 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2006 MO04 Mirandola (Mo) 11.05 44.88 3.6 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 TZGD 2006 MO05 Finale Emilia (Mo) 11.28 44.83 3.6 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2006 PD01 Padova 11.91 45.41 2.1 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2007 PG01 Gubbio (Pg) 12.57 43.33 3.2 TRIMBLE 4700 TRM41249.00 2006 PN01 Polcenigo (Pn) 12.52 46.02 1.6 TRIMBLE 4000SSI TRM22020.00+GP 2007 PO01 Prato 11.12 43.87 3.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 PR01 Parma 10.35 44.88 3.7 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2006 PU01 San Leo (Pu) 12.37 43.95 0.6 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2008 RA01 Ravenna 12.13 44.41 1.6 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2006 RE01 Gualtieri (Re) 10.63 44.88 3.2 TRIMBLE NETRS TRM41249.00 TZGD 2006 SI01 Cetona (Si) 11.90 42.95 3.7 TRIMBLE 4700 TRM33429.00-GP 2006 SI02 Poggibonsi (Si) 11.13 43.43 3.7 TRIMBLE 4700 TRM33429.00+GP 2006 VE01 Venezia 12.34 45.44 2.1 TRIMBLE 5700 TRM33429.00+GP 2007 VR01 Bonavigo (Vr) 11.28 45.26 1.9 TRIMBLE 4700 TRM23903.00 2007 VR02 Verona 10.99 45.44 1.7 TRIMBLE 5700 TRM41249.00 2007

Tabella 1. Caratteristiche tecniche delle stazioni GPS appartenenti alla Rete ASSOGEO. La prima colonna contiene la sigla assegnata alla stazione secondo gli standard internazionali (Code), la seconda colonna il comune in cui è localizzata, successivamente vengono riportate le coordinate geografiche del sito (Longitudine e Latitudine) e l’intervallo di tempo analizzato (ΔT) in anni. Le successive due colonne contengono le informazioni sul tipo di ricevitore e antenna presenti nei diversi siti. Nell’ultima colonna è riportato l’anno in cui la stazione ha iniziato la sua attività.

Attualmente questa rete è costituita da 32 stazioni equipaggiate con ricevitore ed antenne geodetiche a doppia frequenza (Tab. 1) in continua espansione. Un singolo operatore, anche se equipaggiato di un solo ricevitore GPS, ha la possibilità di connettersi al centro operativo Assogeo ed eseguire il proprio rilievo topografico, in tempo reale. Il sistema di riferimento in cui vengono forniti i risultati del rilievo è quello su cui vengono calcolate le posizioni delle diverse SP, per questo motivo è importante che tale sistema di riferimento sia compatibile con quello utilizzato in ambito cartografico e topografico definito dall’Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI). Inoltre, è necessario che la stima della posizione delle diverse SP sia la più precisa possibile e che quindi venga calcolata utilizzando tutte le informazioni acquisite da tali stazioni. A questo proposito IGMI ha istituito la Rete Dinamica Nazionale [RDN, Baroni et al. 2009] formata da 99 SP già operanti sul territorio e omogeneamente distribuite, offrendo un riferimento per allineare le diverse reti GPS per il servizio di posizionamento in tempo reale sorte sul territorio italiano.

La rete RDN è a sua volta allineata ad un sistema di riferimento convenzionale ufficializzato in Europa, cioè il sistema ETRF2000 [Bruyninx et al., 2009], e riferito all’epoca 2005.0, secondo le più recenti direttive EUREF [Bruyninx, 2004, Kenyeres and Bruyninx, 2004].

Per uniformare le soluzioni allo stesso sistema di riferimento utilizzato dall’IGMI, è necessario quindi che anche le posizioni delle SP della rete Assogeo siano calcolate in ETRF2000 all’epoca 2005.0 e poi

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riportate al 2008.0. In questo lavoro vengono proposte e confrontate due strategie di calcolo per ottenere, in un modo semplice e intuitivo, il sistema di riferimento desiderato. Si tratta di procedure differenti che analizzano il medesimo insieme di osservazioni utilizzando lo stesso software, ma utilizzando strategie diverse, questo per verificare la reale precisione con cui può essere stimata la posizione di una stazione GPS permanente. 1. Analisi dati

Le osservazioni giornaliere delle SP appartenenti alla rete ASSOGEO, acquisite con un passo di campionamento di 30 secondi, sono state analizzate con il software GAMIT/GLOBK versione 10.35 [Herring et al., 2006a] insieme alle osservazioni acquisite da altre stazioni GPS scelte per l’inquadramento dei risultati in un sistema di riferimento esterno. Il prodotto principale dell’analisi, a partire dai dati relativi al 2006, è la posizione giornaliera delle stazioni utilizzate, ovvero la serie temporale delle coordinate.

Nel seguito verranno descritte, applicate e confrontate due differenti procedure di analisi dati, per motivi di brevità denominate “procedura speditiva” e “procedura rigorosa”, atte ad ottenere le coordinate delle stazioni GPS nel sistema di riferimento ERTF e quindi direttamente confrontabili con le soluzioni fornite dall’IGMI per la RDN.

In entrambe le tecniche di analisi, il data processing viene eseguito utilizzando il software GAMIT seguendo la procedura e le parametrizzazioni standard suggerite dai realizzatori del programma, mentre le differenze sostanziali sono da ricercarsi nelle strategie di allineamento scelte per la determinazione delle soluzioni nel sistema di riferimento ETRF e nel differente numero di stazioni utilizzate a questo scopo.

1.1 Procedura speditiva

La procedura che abbiamo definito “speditiva” si caratterizza per un numero contenuto di siti che saranno utilizzati per inquadrare le singole soluzioni giornaliere nel sistema di riferimento, rispetto alla soluzione rigorosa. Le osservazioni giornaliere delle stazioni ASSOGEO sono state integrate dai dati provenienti da 12 stazioni GPS permanenti italiane ed europee (Fig. 1a e b): BATE, BRAS, CAGL, GENO, GRAZ, MATE, MEDI, PADO, PRAT, UNPG, WTZR e ZIMM. Alcune di queste stazioni (CAGL, GENO, GRAZ, MATE, MEDI, PADO, PRAT, UNPG, WTZR, ZIMM), oltre a far parte della rete dinamica nazionale (RDN) istituita da IGMI, sono comprese nella rete di stazioni europee utilizzata per definire il sistema di riferimento globale ITRF2005 [Altamimi et al., 2007].

L’elaborazione è stata eseguita su tutte le osservazioni esistenti tra 01/01/2001 e il 31/12/2009, ed i dati giornalieri sono stati elaborati separatamente ed indipendentemente da quelli dei giorni precedenti. Chiaramente, le osservazioni acquisite nei siti Assogeo sono comprese in questa finestra temporale ma caratterizzate da una vita ancora breve. I parametri necessari a modellare l’orbita dei satelliti GPS e l’influenza dell’atmosfera sui segnali GPS sono stati forniti dal International GNSS Service (IGS, il centro internazionale deputato a fornire e certificare questo di tipo di prodotti), e non vengono ricalcolati durante l’analisi, dove invece compaiono come incognite le posizioni di tutte le SP.

La posizione giornaliera di ogni singola stazione che si ottiene al termine del calcolo è allineata al sistema di riferimento in cui vengono forniti i parametri necessari a modellare le orbite dei satelliti, riferimento che varia di giorno in giorno, per cui si rende necessario allineare tutte le soluzioni giornaliere ad un unico sistema di riferimento: in questo caso si è scelto il sistema internazionale ITRF2005.

La fase di allineamento avviene utilizzando il software GLOBK [Herring et al. 2006b], in cui mediante una complessa procedura (minimi quadrati e filtri di Kalman) vengono stimati i valori dei 7 parametri di una Trasformazione di Helmert (3 traslazioni, 3 rotazioni ed un fattore di scala), necessari per allineare la soluzione giornaliera al sistema ITRF2005, confrontando la posizione calcolata delle seguenti 6 stazioni: CAGL, GRAZ, MATE, MEDI, WTZR e ZIMM, con quella stimata utilizzando le rispettive posizioni e velocità teoriche nel sistema ITRF2005, fornite da IGS. La scelta di sole 6 stazioni non è in linea con le specifiche EUREF, motivo per il quale si è data enfasi a questa procedura sottolineandone il carattere speditivo.

Al termine di questa operazione si ha la posizione giornaliera di ciascuna stazione nel sistema ITRF2005, in termini di componenti cartesiane X, Y e Z. La serie temporale costituita dalle soluzioni giornaliere di ogni singolo sito indica in che modo quel punto sulla crosta terrestre si muove. Solitamente i vari processi tettonici che determinano questi spostamenti fanno si che il movimento principale sia lineare nel tempo, per questo motivo per conoscere il valore della velocità con cui una stazione GPS si muove è

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sufficiente stimare la pendenza della retta che meglio approssima la serie temporale delle posizioni giornaliere. Questo tipo di analisi è stata eseguita nella procedura speditiva utilizzando il programma scientifico Create and Analyze Time Series [CATS, Williams 2008] che mediante una procedura ai minimi quadrati è in grado di stimare contemporaneamente il valore della velocità di spostamento (pendenza della retta) e degli eventuali salti prodotti dai cambi di strumentazione avvenuti o dagli eventi tettonici, indicati in un file di supporto. Questa operazione viene eseguita una prima volta per stimare i dati isolati che risultano molto diversi dall’andamento lineare, definiti outlier. Una volta eliminato questo tipo di dati vengono stimati i valori della velocità e degli eventuali salti. Tale operazione viene eseguito in modo indipendente sulle serie temporali delle 3 componenti cartesiane X, Y e Z. Al termine di questa operazione il valore teorico della posizione giornaliera stimato utilizzando la velocità calcolata viene sottratto al valore della posizione osservata, in questo modo viene calcolata una serie temporale definita dei residui con la quale è possibile calcolare lo scarto quadratico medio (rms), che può rappresentare un indicatore della precisione con cui è possibile stimare la posizione di una stazione GPS permanente e del rumore presente nella serie temporale [Baldi et al., 2009].

Nella tabella 2 sono riportati i risultati ottenuti con questa procedura, come si può notare l’intervallo di tempo elaborato (ΔT) delle stazioni ASSOGEO varia da un minimo di 0.6 anni ad un massimo di 3.7 anni, a conferma del fatto che questa rete risulta ancora attualmente in espansione ed in alcune aree di recente installazione. Un lettore attento noterà un intervallo superiore per MO02, che esisteva già da alcuni anni prima di essere promossa a stazione Assogeo.

Code ΔT N. dati Vx

(mm/y) Vy

(mm/y) Vz

(mm/y) Rms x

(mm/y) Rms y

(mm/y) Rms z

(mm/y) BATE 6.5 2311 -14.7 19.1 13.6 4 2 4 BRAS 9.0 3141 -14.3 18.8 13.7 4 2 3 CAGL 9.0 3083 -13.2 20.0 12.5 2 1 1 GENO 9.0 2865 -13.8 18.9 11.5 3 2 3 GRAZ 9.0 3080 -16.3 18.1 11.3 2 1 2 MATE 9.0 3235 -17.9 18.6 14.9 2 1 2 MEDI 9.0 2995 -17.1 19.1 11.9 3 3 3 PADO 8.1 2447 -16.0 17.9 11.9 4 2 4 PRAT 9.0 2812 -15.2 18.8 13.1 3 2 3 UNPG 9.0 2872 -14.5 17.5 13.1 3 2 3 WTZR 9.0 3239 -15.7 16.6 10.7 2 1 2 ZIMM 9.0 3242 -12.5 17.9 13.1 2 1 2 AN01 3.7 1127 -16.9 19.6 13.3 3 1 3 AR01 3.6 1194 -15.6 18.5 12.7 5 2 4 BL01 1.8 548 -14.3 18.7 13.1 3 1 2 BO01 3.3 533 -18.5 19.6 9.0 4 2 3 BO03 3.7 1132 -20.6 18.4 8.5 3 1 3 FE01 3.4 966 -19.1 19.0 8.8 3 1 3 GR01 3.7 1051 -15.9 18.1 10.2 4 2 4 GR02 1.2 309 -16.3 17.8 10.4 5 2 5 IM01 3.7 807 -17.6 19.6 13.2 3 2 3 LI01 3.7 1189 -15.4 18.4 10.6 3 1 3 LI02 1.1 371 -11.9 17.9 13.0 3 1 3 LI03 0.6 204 -27.0 19.0 3.0 5 2 4 LU02 3.7 1142 -16.9 18.8 9.2 5 3 5 LU03 3.7 1156 -16.5 18.7 11.3 4 2 4 MO01 3.7 1244 -23.5 16.9 6.9 5 3 5 MO02 6.7 1729 -16.2 19.9 13.9 4 1 3 MO03 3.6 1170 -16.6 19.2 13.8 3 2 3 MO04 3.6 634 -17.5 19.3 11.6 4 1 3 MO05 3.6 1220 -15.5 18.3 12.4 4 2 4 PD01 2.1 755 -15.4 18.7 12.4 3 1 3 PG01 3.2 1096 -16.4 19.3 13.4 4 2 4 PN01 1.6 566 -10.4 18.2 18.4 5 2 5 PO01 3.7 810 -15.1 18.9 12.4 4 2 4 PR01 3.7 1221 -15.3 18.7 11.7 3 1 3 PU01 0.6 205 -20.9 25.4 13.0 3 2 3

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RA01 1.6 517 -21.5 17.8 8.0 3 2 3 RE01 3.2 992 -17.2 19.8 9.4 3 1 2 SI01 3.7 1026 -14.8 18.3 13.4 3 2 4 SI02 3.7 1124 -14.0 18.9 13.7 3 1 3 VE01 2.1 715 -16.8 17.3 9.6 3 1 2 VR01 1.9 682 -19.2 17.6 8.8 4 1 4 VR02 1.7 513 -14.7 19.5 12.0 3 1 3

Tabella 2. Risultato dell’analisi eseguita con la procedura speditiva. La prima colonna contiene il codice internazionale della stazione (Code), la seconda l’intervallo di tempo ΔT in anni considerato nel calcolo, la terza colonna il numero di giorni effettivamente analizzati. Nelle colonne successive sono state riportate rispettivamente le velocità in mm/anno delle componente X, Y e Z della posizione di ciascuna stazione nel sistema di riferimento ITRF2005, e il valore dello Scarto Quadratico Medio (mm) delle serie temporali di queste componenti.

Inoltre, possiamo notare che i valori dello scarto quadratico medio ottenuti analizzando le serie temporali delle stazioni ASSOGEO sono confrontabili con quelli ottenuti analizzando le corrispettive delle 12 stazioni GPS permanenti scientifiche inserite nel calcolo. Questo risultato dimostra che le stazioni definite commerciali come quelle appartenenti alla rete ASSOGEO non presentano particolari differenze in termini di rumore rispetto alle stazioni istituite per studi di carattere scientifico, come illustrato anche da altri autori [es: Baldi et al., 2009]. La variabilità dei valori relativi alle velocità delle singole componenti è indicativa dei diversi movimenti tettonici e locali (ad esempio fenomeni di subsidenza) che coinvolgono le zone in cui sono situate le diverse stazioni GPS.

In seguito alla fase di analisi descritta e all’allineamento dei dati nel sistema ITRF2005, il passaggio finale per “inquadrare” le stazioni nel sistema ERTF2000 è avvenuto operando una trasformazione di Helmert a 7 parametri utilizzando le informazioni, cioè i coefficienti di trasformazione, fornite da IGMI [Baroni et al. 2009].

Nella tabella seguente, sono riportate le coordinate delle SP analizzate nel sistema ETRF2000 all’epoca 2008.0.

Code X (m) Y (m) Z (m) Rms x (mm)

Rms y (mm)

Rms z (mm)

BATE 4514389.6940 974817.2467 4385284.3763 4.1 1.9 4.0 BRAS 4500677.3766 884064.7716 4418473.1691 3.6 1.7 3.3 CAGL 4893379.0813 772649.5104 4004181.9206 1.9 1.4 1.3 GENO 4507892.5898 707621.2289 4441603.2865 3.2 1.5 2.7 GRAZ 4194424.1250 1162702.4587 4647245.2029 1.9 1.3 1.9 MATE 4641949.8486 1393045.1681 4133287.2423 1.8 1.4 1.5 MEDI 4461401.0221 919593.3302 4449504.5503 3.1 3.0 3.0 PADO 4388882.3150 924567.2165 4519588.5234 4.0 1.9 3.7 PRAT 4518264.4370 886376.4402 4399019.1290 3.2 1.8 2.7 UNPG 4555146.0427 997822.1685 4337432.5238 3.2 2.0 2.8 WTZR 4075580.8510 931853.5634 4801567.9287 1.9 1.3 1.9 ZIMM 4331297.3362 567555.6342 4633133.7205 1.9 1.3 2.0 AN01 4498244.2979 1080095.3581 4376317.0398 3.1 1.4 2.9 AR01 4524626.7792 948179.8358 4380019.2484 4.9 2.1 4.1 BL01 4327635.7283 935866.1815 4576136.0465 2.7 1.4 2.3 BO01 4468706.7238 894546.9746 4447381.8513 3.9 1.8 3.2 BO03 4453038.6236 919633.4628 4457812.7753 3.4 1.3 2.9 FE01 4421396.3315 937828.4982 4485244.1209 2.8 1.3 2.6 GR01 4626582.8976 909384.6156 4280864.0839 4.0 1.7 3.7 GR02 4602059.6698 904000.8131 4308177.2868 4.7 1.9 4.6 IM01 4473048.1815 927423.6881 4436343.9776 3.4 1.6 3.3 LI01 4610179.2027 839695.4363 4312473.8635 3.2 1.4 3.2 LI02 4555581.7487 828716.8598 4371808.7250 2.9 1.5 2.5 LI03 4586018.5820 853536.1171 4335289.9670 4.8 2.0 3.5

LU02 4525570.4012 816495.2004 4404924.1191 5.2 3.2 4.6 LU03 4519595.4920 841269.7392 4406505.1669 4.4 2.0 3.7

MO01 4463790.8052 859568.8002 4459097.6987 5.5 3.0 4.6

10

MO02 4488201.3902 858975.1971 4435729.2389 3.6 1.4 3.3 MO03 4489848.3536 842275.8146 4437393.6991 3.5 1.7 3.1 MO04 4441610.8051 868657.4852 4479258.6190 3.8 1.5 2.9 MO05 4442722.2592 886599.6773 4474669.6950 4.0 1.6 3.9 PD01 4388300.0755 923100.3629 4520447.7926 2.7 1.3 2.6 PG01 4534786.5687 1011770.8805 4355629.2022 3.6 1.7 3.4 PN01 4331008.8800 961443.6102 4567215.5398 4.6 2.2 4.9 PO01 4519064.4453 888105.4784 4397867.8602 4.0 1.8 3.5 PR01 4452726.6567 813769.1921 4478561.7033 3.3 1.5 2.8 PU01 4492366.8657 985513.4888 4404545.2343 3.5 1.6 3.4 RA01 4461436.8700 959197.9969 4441161.5339 2.9 1.9 2.7 RE01 4448695.1870 835749.7720 4478502.2728 2.8 1.2 2.4 SI01 4574478.1971 964067.2044 4324869.4412 3.5 2.0 3.6 SI02 4548566.8277 895810.0789 4366047.1751 2.8 1.4 2.4

VE01 4379654.0612 957633.7150 4521640.3334 2.8 1.4 2.2 VR01 4410487.6366 879565.5774 4507612.4172 4.0 1.4 3.7 VR02 4400855.6669 854973.2304 4521720.3986 3.1 1.4 2.7

Tabella 3. Coordinate geocentriche X, Y e Z nel sistema di riferimento ETRF2000 alla data 2008.0 e i valori dello scarto quadratico medio (rms) di ciascuna stazione ASSOGEO e delle altre stazioni GPS italiane ed europee analizzate con la procedura speditiva. Le stazioni scientifiche le cui osservazioni giornaliere sono state elaborate insieme a quelle dei siti ASSOGEO sono state evidenziate in giallo. 1.2 Procedura rigorosa

Le osservazioni giornaliere delle stazioni ASSOGEO sono state analizzate insieme ai dati provenienti da altre 16 SP italiane e da 21 SP europee ed estere, 10 delle quali appartenenti alla rete EUREF, le cui coordinate sono note nei sistemi di riferimento IGS05, ITRF2005 e ETRF2000, per un totale di 26 stazioni di riferimento. In particolare, sono state utilizzate le stazioni italiane: CAGL, CAME, GENO, MATE, NOT1, M0SE, COMO, MILO, MOPS, PRAT, MSEL, PADO, ZOUF, UNPG, UNTR, VLUC; e le stazioni europee: AJAC, BOR1, BRUS, GRAS, GRAZ, HOFN, JOZE, METS, NICO, NYA1, ONSA, POLV, POTS, PRAT, RABT, RAMO, SFER, TRO1, VILL, WSRT, WTZR; come indicato nelle linee guida EUREF per la definizione del sistema di riferimento.

Le osservazioni giornaliere di queste stazioni relative alle settimane GPS 1569 e 1570 (dal 31 gennaio 2010 al 13 febbraio 2010) sono state analizzate per ottenere una soluzione comparabile con quella fornita attualmente dall’EUREF, le coordinate e velocità ETRF2000 delle stazioni appartenenti alla rete EPN coinvolte nel processing sono state utilizzate già in fase di elaborazione.

Le soluzioni ottenute utilizzando orbite post-calcolate IGS (MIT) sono state combinate con il metodo delle sessioni distribuite [Dong et al., 1998] con le soluzioni globali fornite dal MIT sul sito (ftp://everest.mit.edu) insieme con tutti i parametri (Earth orientation parameters).necessari per il processing. La stima dei modelli troposferici è stata effettuata con l’ausilio delle Global Mapping Functions (GMT) [Boehm et al., 2006] e il file di calibrazione delle antenne utilizzato è quello assoluto dell’IGS attualmente aggiornato alla settimana 1570. In seguito alla combinazione delle quasi osservazioni sono state create delle osservazioni che vengono poi inquadrate mediante il software GLOBK [Herring et al., 2006b] nel sistema di riferimento europeo ETRF2000 (intra-placca), quello cioè in cui viene inquadrata anche la Rete Dinamica Nazionale (RDN) gestita dall’IGMI (Istituto Geografico Militare Italiano).

Rispetto al caso riportato nella descrizione della “procedura speditiva”, in questa fase non è stata eseguita una trasformazione tra sistemi applicando una matrice di trasformazione con coefficienti noti calcolati a priori [Baroni et al., 2009] ma è stato eseguita una trasformazione di roto-traslazione con variazione di scala mediante i valori di velocità e di posizione delle stazioni EPN coinvolte nel processing, noti nel sistema di riferimento ETRF2000(2005.0) e forniti dall’EUREF. Il risultato è riportato in tabella 3 e, come in precedenza, mostra le coordinate delle stazioni SP analizzate nel sistema ETRF2000 all’epoca 2008.0.

Tutte le soluzioni di cui sopra possono essere calcolate con frequenza settimanale, mensile, trimestrale o eventualmente semestrale e confrontate periodicamente con le soluzioni EUREF alla medesima epoca fornendo dei residui per le coordinate delle predette stazioni note che variano generalmente tra 0.1 e 3 mm (Tab.3).

11

Code X (m) Y (m) Z (m) Rms x (mm)

Rms y (mm)

Rms z (mm)

AJAC 4696989.700 723994.201 4239678.311 0.9 0.3 0.8 BLGN 4466811.201 896657.491 4448825.057 1.7 0.7 1.6 BOR1 3738358.774 1148173.497 5021815.578 1.1 0.5 1.3 BRUS 4027894.013 307045.596 4919474.911 0.7 0.3 0.8 CAGL 4893379.080 772649.511 4004181.922 1.0 0.4 0.8 COMO 4398306.552 704149.606 4550154.451 1.4 0.5 1.4 GENO 4507892.590 707621.229 4441603.289 2.2 0.8 2.0 GRAS 4581691.160 556114.577 4389360.565 0.8 0.3 0.8 GRAZ 4194424.126 1162702.461 4647245.206 0.9 0.4 0.9 HOFN 2679690.239 -727951.368 5722789.184 0.8 0.5 1.6 JOZE 3664940.499 1409153.661 5009571.203 1.7 1.0 2.0 M0SE 4642432.762 1028629.175 4236854.021 1.3 0.5 1.2 MATE 4641949.846 1393045.165 4133287.243 0.9 0.4 0.8 METS 2892571.143 1311843.294 5512633.989 0.9 0.6 1.5 MILO 4911059.236 1096340.017 3906214.783 2.2 0.9 1.7 MOPS 4463919.668 863590.622 4458193.740 1.7 0.7 1.6 MSEL 4461399.915 919566.880 4449510.077 2.2 0.9 2.0 NICO 4359416.091 2874116.812 3650777.625 1.7 1.2 1.3 NOT1 4934546.504 1321264.729 3806455.891 1.0 0.4 0.8 NYA1 1202434.166 252632.229 6237772.532 0.5 0.5 2.2 ONSA 3370658.855 711876.948 5349786.779 0.7 0.3 1.0 PADO 4388882.307 924567.216 4519588.520 1.7 0.7 1.7 POLV 3411557.733 2348463.799 4834396.715 1.2 0.9 1.5 POTS 3800689.933 882077.167 5028791.115 0.7 0.3 0.8 PRAT 4518264.435 886376.441 4399019.127 1.9 0.7 1.7 RABT 5255617.830 -631745.999 3546322.285 2.2 0.8 1.5 RAMO 4514722.221 3133507.588 3228024.514 1.5 1.2 1.0 ROVE 4364680.867 851736.597 4557204.714 1.8 0.7 1.7 SFER 5105519.169 -555146.175 3769803.116 1.8 0.6 1.3 TORI 4472544.630 601634.099 4492544.996 2.2 0.8 2.0 TRO1 2102928.813 721619.337 5958196.142 1.0 0.7 2.5 UNPG 4555146.020 997822.168 4337432.509 1.5 0.6 1.3 UNTR 4590764.732 1032366.608 4291666.246 1.4 0.6 1.2 VILL 4849833.886 -335049.303 4116014.688 2.2 0.8 1.8 WSRT 3828736.139 443304.738 5064884.510 0.6 0.3 0.8 WTZR 4075580.847 931853.566 4801567.925 0.9 0.4 1.0 ZOUF 4282710.336 986659.202 4609469.587 1.8 0.7 1.7 AN01 4498244.288 1080095.359 4376317.041 1.8 0.8 1.7 AR01 4524626.774 948179.832 4380019.251 2.0 0.8 1.8 BL01 4327635.726 935866.181 4576136.049 1.8 0.7 1.8 BO01 4468706.702 894546.971 4447381.845 2.8 1.1 2.7 BO03 4453038.609 919633.463 4457812.771 2.3 0.8 2.2 FE01 4421396.319 937828.498 4485244.115 2.1 0.9 2.0 GR01 4626582.880 909384.610 4280864.079 2.0 0.8 1.8 IM01 4473048.169 927423.688 4436343.977 3.2 1.4 3.0 LI01 4610179.194 839695.433 4312473.857 1.7 0.7 1.5 LI02 4555581.748 828716.857 4371808.726 1.7 0.7 1.6 LU02 4525570.395 816495.200 4404924.117 3.1 1.1 2.8 LU03 4519595.522 841270.097 4406505.680 2.8 1.1 2.6 MO01 4463790.791 859568.800 4459097.693 1.8 0.7 1.7 MO02 4488201.383 858975.187 4435729.240 2.6 1.0 2.3 MO03 4489848.344 842275.818 4437393.700 1.8 0.7 1.7 MO05 4442722.256 886599.676 4474669.702 2.3 0.9 2.2 PD02 4372807.428 913098.499 4537391.616 1.7 0.7 1.7 PN01 4331008.913 961443.613 4567215.585 2.7 1.2 2.5 PO01 4519064.435 888105.477 4397867.855 2.3 0.9 2.0 PR01 4452726.655 813769.191 4478561.705 1.4 0.6 1.3 RA01 4461436.850 959197.992 4441161.524 2.1 0.9 1.9 SI01 4574478.191 964067.201 4324869.442 1.9 0.8 1.8 SI02 4548566.823 895810.078 4366047.176 1.4 0.6 1.3

12

VE01 4379654.055 957633.711 4521640.328 1.6 0.7 1.6 VI01 4360033.529 889071.060 4555699.079 1.9 0.7 1.8 VR01 4410487.621 879565.573 4507612.409 2.2 0.9 2.1

Tabella 4. Coordinate geocentriche X, Y e Z nel sistema di riferimento ETRF2000 alla data 2008.0 e valori dello scarto quadratico medio (rms) di ciascuna stazione ASSOGEO e delle altre stazioni GPS italiane ed europee analizzate con la procedura rigorosa. Le stazioni scientifiche le cui osservazioni giornaliere sono state elaborate insieme a quelle dei siti ASSOGEO sono state evidenziate in giallo. 2. Confronto tra soluzioni

I programmi di analisi dati GPS come il GAMIT sono codici molto complessi in quanto al loro interno cercano di riprodurre nel modo più preciso possibile il percorso del segnale GPS, dall’antenna satellitare a quella sulla crosta terrestre. In questo processo entrano diversi tipi di modelli che simulano i diversi fenomeni geofisici (per esempio gli effetti mareali e atmosferici) che influenzano il percorso del segnale GPS. Prima del calcolo esiste la possibilità da parte dell’utente di scegliere tra modelli differenti per un unico fenomeno, ma uno degli aspetti che maggiormente può incidere sul calcolo della posizione di un sito in un sistema di riferimento consono alle applicazioni cartografiche può essere il numero di stazioni utilizzate per inquadrare la soluzione giornaliera nel sistema di riferimento scelto.

Per questo motivo, oltre a cercare di utilizzare le procedure standard consigliate per il data processing, è importante avere ben presente il livello di affidabilità dei risultati specialmente qualora si renda necessario confrontarli con soluzioni già esistenti [Castagnetti et al., 2009; Pesci et al., 2010]. 2.1 Precisione di allineamento della soluzione rigorosa

Le coordinate geocentriche X, Y e Z ottenute dalle analisi “rigorose” nel sistema ETRF2000 all’epoca 2008.0, e trasformate in UTM per facilitarne l’interpretazione, sono state confrontate sulle stazioni in comune con le soluzioni fornite da EUREF e IGMI alla stessa epoca e nello stesso sistema operando una mera differenza. In particolare, la tabella 4 mostra le differenze tra la “soluzione rigorosa” (GLOBK) e la soluzione ETRF fornita da EUREF, tra la “soluzione rigorosa” e la soluzione fornita da IGMI (RDN) e tra la soluzione ETRF fornita da EUREF e la soluzione IGMI.

ETRF-Globk GLOBK-RDN ETRF-RDN Site ΔLat

(mm) ΔLon (mm)

ΔUp (mm)

ΔLat (mm)

ΔLon (mm)

ΔUp (mm)

ΔLat (mm)

ΔLon (mm)

ΔUp (mm)

CAGL 0.00 2.64 -7.20 1.15 -1.76 3.70 1.15 0.88 -3.50 COMO -3.45 2.64 0.90 2.30 -0.88 3.10 -1.15 1.76 4.00 GENO -2.30 -0.88 1.00 3.45 1.76 1.30 1.15 0.88 2.30 GRAS -1.15 -0.88 0.30 -1.15 1.76 -0.80 -2.30 0.88 -0.50 GRAZ 1.15 0.00 -2.40 -2.30 0.00 6.70 -1.15 0.00 4.30 M0SE -1.15 0.00 -2.80 2.30 0.88 4.90 1.15 0.88 2.10

MATE 0.00 0.00 1.60 1.15 -2.64 -3.10 1.15 -2.64 -1.50 MILO -1.15 1.76 -4.50 2.30 1.76 -2.80 1.15 3.52 -7.30 MOPS 0.00 -0.88 -4.80 -1.15 1.76 11.20 -1.15 0.88 6.40 NOT1 0.00 0.00 -6.50 -1.15 2.64 -0.40 -1.15 2.64 -6.90 PADO -3.45 0.88 0.30 2.30 -0.88 2.90 -1.15 0.00 3.20 PRAT 0.00 0.88 -1.10 0.00 -0.88 3.50 0.00 0.00 2.40 ROVE 1.15 0.88 11.80 0.00 0.00 14.40 1.15 0.88 26.20 TORI -1.15 1.76 5.60 3.45 3.52 21.00 2.30 5.27 26.60

UNPG 1.15 -1.76 0.70 -1.15 1.76 -2.10 0.00 0.00 -1.40 WTZR -1.15 1.76 8.80 1.15 0.00 -3.60 0.00 1.76 5.20 ZOUF -1.15 0.88 -1.90 1.15 0.88 4.20 0.00 1.76 2.30 Rms 1.38 1.26 4.98 1.73 1.62 6.51 1.23 1.67 9.23

Tabella 5. Confronto tra le coordinate di stazione calcolate all’epoca 2008.0 mediante la procedura rigorosa e le coordinate ETRF2008 e RDN. Nell’ultima riga viene riportato il valore dello scarto quadratico medio relativo alle differenze eseguite tra i risultati ottenuti con le diverse metodologie.

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Figura 2. Grafico delle differenze di coordinate tra le tre soluzioni: GLOBK, ETRF e RDN. Le differenze sono rappresentate mediante un grafico “floating bar”. I confronti effettuati mettono in evidenza che gli scarti quadratici medi (RMS) delle differenze risultano molto simili e comparabili, rivelando discrepanze millimetriche in planimetria e dell’ordine del centimetro in quota.

Il risultato del confronto, mostrato in tabella 4, tra i risultati ottenuti con la “procedura rigorosa” con quelli forniti dall’Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI) e dall’European Terrestrial Reference System (EUREF), eseguito sulle 17 stazioni comuni è illustrato in tabella 4. Dai valori riportati si evince che le tre soluzioni si possono ritenere equivalenti, con differenze per quanto riguarda le componenti planimetriche (longitudine e latitudine) di pochi mm ed una differenza tra soluzioni dell’ordine del millimetro (valore dello scarto quadratico medio riportato nell’ultima riga della tabella 4). Differenze maggiori si hanno per la componente verticale, ma dalla figura 2 si può notare come le differenze significative tra le diverse soluzioni (rms > 2 mm) siano dovute principalmente alle discrepanze che si hanno in alcune stazioni, mentre le soluzioni relative ai siti restanti sono molto meno significative. Queste differenze possono essere causate da una diversa modellazione di alcuni fenomeni fisici come l’interazione tra il segnale GPS e la parte umida della troposfera o con il settore della ionosfera, oppure possono essere causati da una diversa modellazione delle risposte della strumentazione utilizzata al segnale GPS inviato. 2.2 Confronto tra la soluzione speditiva e rigorosa

Le soluzioni ottenute dalle procedure “speditiva” e “rigorosa” precedentemente descritte si differenziano, nella prima fase del calcolo delle soluzioni in ITRF2005, per il differente numero di stazioni utilizzate, mentre nella seconda parte del lavoro vengono adottate due scelte diverse; nella procedura speditiva si applica velocemente una matrice di trasformazione calcolata a priori; nella procedura rigorosa, si allinea il risultato sul sistema di riferimento ETRF in fase di processing, lavorando con cluster contenenti le stazioni EUREF e riferendole al sistema ETRF2000.

Si sono utilizzate quindi una strategia dinamica, che prevede il continuo utilizzo ed elaborazione dei dati Assogeo ed EUREF, ed una strategia meno flessibile ma più conveniente in termini di tempo di calcolo e lavoro. La procedura speditiva permette un’analisi del dato “veloce”, utilizzando poche stazioni scientifiche a corredo, questo riduce sensibilmente i tempi di calcolo e stima delle posizione. Lo svantaggio di questa procedura risiede nella sua poca flessibilità nel caso si voglia stimare le posizioni ETRF ad una data diversa

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da quella utilizzata dall’Istituto Geografico Militare Italiano. Inoltre, un comportamento anomalo di una delle poche stazioni GPS permanenti scientifiche inserite nel calcolo potrebbe influenzare anche l’andamento temporale delle altre stazioni, peggiorando la stima delle rispettive posizioni.

La procedura rigorosa necessita di tempi di calcolo più lunghi rispetto alla precedente, utilizzando un numero maggiore di stazioni di riferimento, questo permette di evitare che un comportamento anomalo di una di queste influenzi pesantemente anche il risultato delle altre stazioni. Inoltre, questa procedura risulta essere più flessibile per quanto riguarda le tempistiche interne all’Istituto Geografico Militare Italiano (pubblicazione delle matrici di trasformazione), ma come hanno dimostrato i confronti precedenti con risultati molto simili a quelli ottenuti da questo ente di riferimento.

In tabella 5 è riportato il confronto tra le coordinate UTM delle stazioni Assogeo ottenute dalla “procedura speditiva” e dalla “procedura rigorosa”.

Code ΔX (mm) ΔY (mm) ΔZ (mm) CAGL 2.3 0.9 0.4 GENO 2.3 0.0 1.4 GRAZ 0.0 2.6 3.2 MATE 3.5 -2.6 -2.0 PADO 3.5 1.8 -7.8 PRAT 0.0 0.9 -2.3 UNPG 4.6 5.3 -26.7 WTZR 0.0 4.4 -4.7 AN01 6.9 4.4 -5.9 AR01 5.8 -2.6 -2.6 BL01 4.6 0.0 -0.1 BO01 10.4 0.9 -20.2 BO03 8.1 2.6 -13.0 FE01 4.6 2.6 -12.9 GR01 8.1 -2.6 -16.4 IM01 8.1 1.8 -8.8 LI01 1.2 -1.8 -10.8 LI02 2.3 -3.5 -0.4 LU02 2.3 0.9 -5.5 LU03 314.4 379.6 424.6 MO01 6.9 3.5 -13.9 MO02 8.1 -8.8 -5.5 MO03 6.9 5.3 -6.1 MO05 6.9 -0.9 2.3 PN01 8.1 -5.3 55.4 PO01 3.5 0.9 -10.5 PR01 2.3 -0.9 0.1 RA01 6.9 0.0 -21.9 SI01 5.8 -2.6 -4.2 SI02 3.5 0.0 -2.4 VE01 2.3 -2.6 -8.6 VR01 5.8 -0.9 -17.8 VR02 3.5 2.6 -4.0 rms 2.8 3.1 13.3 rms1 1.8 2.5 9.8 rms2 2.5 3.2 14.5

Tabella 6. Confronto tra le soluzioni ottenute dalla “procedura rigorosa” e dalla “procedura speditiva”. Nell’ultima riga viene riportato il valore dello scarto quadratico medio (rms) della distribuzione delle differenze di tutte le stazioni riportate eccetto il sito di LU03. Il valore rms1 rappresenta il valore dello scarto quadratico medio delle differenze delle stazioni GPS permanenti scientifiche che non appartengono alla rete ASSOGEO, comuni ad entrambe le procedure di analisi e riportate evidenziate in giallo al’inizio della tabella. Il valore rms2 rappresenta il valore dello scarto quadratico medio delle differenze relative ai siti ASSOGEO, esclusa la stazione di LU03.

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Dal confronto tra i risultati ottenuti con la “procedura rigorosa” e quella speditiva riportato in tabella5 si deduce che le soluzioni ottenute con le due diverse metodologie sono tra loro molto simili, come dimostrano i valori relativamente bassi dello scarto quadratico medio relativi alla distribuzione delle differenze. I valori di rms, riportati in tabella 5, stimati con le sole stazioni ASSOGEO (rms2) sono confrontabili con quelli (rms1) ottenuti con le stazioni scientifiche comuni (evidenziate in giallo nella tabella 5), questo indica che i risultati relativi alle stazioni istituite per scopi commerciali (abbattimento dei costi durante l’installazione) sono comparabili con quelli delle stazioni create per il monitoraggio scientifico (maggiore attenzione nelle fasi di scelta del sito e nelle procedure di installazione). La grande differenza che si riscontra per quanto riguarda la stazione LU03 è tuttora oggetto di indagine, una possibile spiegazione potrebbe essere la presenza di un salto nella serie temporale giornaliera della posizione prodotto da un intervento sulla strumentazione GPS, che le due procedure correggono in modo differente. Purtroppo, questo tipo di problema si può incontrare spesso quando si analizzano i dati provenienti da siti istituiti per scopi commerciali, perché non vi è l’abitudine di mantenere un diario per ogni stazione su cui annotare gli interventi, come invece accade per le stazioni GPS permanenti sviluppate per indagini scientifiche. Inoltre, una doppia procedura di analisi come quella proposta in questo lavoro consente di individuare questo tipo di problemi o altri legati ai singoli siti e quindi migliorare la reale precisione con cui è possibile stimare la posizione. Conclusioni

In questo lavoro vengono proposte alcune metodologie atte alla compensazione delle coordinate della rete di stazioni permanenti GPS Assogeo nel sistema di riferimento ETRF2000(2008.0) che è anche quello in cui viene inquadrata la Rete Dinamica Nazionale dell’Istituto Geografico Militare Italiano. Tali coordinate risultano utili a tutti coloro che utilizzano prodotti della rete stessa. In particolare, le due metodologie, “procedura rigorosa” e “speditiva”, descritte in dettaglio forniscono risultati tra di loro confrontabili all’interno di un intervallo di affidabilità di alcuni millimetri. La procedura cosiddetta “speditiva”, fornisce delle coordinate utente nel sistema di riferimento ETRF2000 più che affidabili per l’utilizzo in campagna e comunque con rms medi di livello millimetrico e in taluni casi sub-centimetrico. Il confronto diretto tra le coordinate delle stazioni ottenute con la procedura “rigorosa” e le coordinate ETRF, infatti, porta ad una stima di circa 1.5 mm e di circa 5 mm per rms delle differenze in planimetria e quota; il confronto diretto tra le soluzioni “rigorosa” e “speditiva”, porta alle stime di circa 3 mm per gli rms delle differenze planimetriche e 13.5 mm per la quota. Questi valori indicano che l’allineamento delle soluzioni della rete Assogeo nel sistema ETRF2000, operato secondo le procedure descritte, può essere effettuato con precisione buona o ottima, restando le differenze contenute in alcuni millimetri.

Bisogna tuttavia mettere in evidenza il fatto che qualunque metodologia venga utilizzata per le trasformazioni di coordinate, la variazione della posizione dei siti fornita dalla velocità intra-placca nel sistema di riferimento ETRF2000 produce dei residui nel tempo comparabili con l’accuratezza delle coordinate stesse. Infatti, se si tiene conto delle moderne teorie statistiche che consentono una corretta modellazione del rumore di una stazione permanente GPS, l’ellisse di errore con affidabilità del 95% di una velocità di stazione varia all’interno di un range di 0.5-1 mm/anno o più. Una simile indeterminazione fornisce in un intervallo di tempo di 5 anni un errore fittizio sulla posizione pari ad alcuni millimetri e quindi comparabile con incertezze e residui delle coordinate stesse. Ringraziamenti

Si ringrazia per il supporto dato e per le osservazioni della stazione di Badia Tedalda (BATE) della Rete della Toscana [Cenni et al., 2008] il Prof. Enzo Mantovani del Dipartimento Scienze della Terra dell’Università degli Studi di Siena e il Prof. Paolo Baldi del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Bologna. Si ringraziano inoltre lo staff ASSOGEO per aver messo gentilmente a disposizione la loro banca dati. Le figure presenti in questo lavoro sono state create utilizzando il programma Generic Mapping Tools [GMT, Wessel and Smith, 1998].

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