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ANALISI  DI  DIFFERENTI  CICLI  A  VAPORE  A  RECUPERO    

Di:  Alberto  Mazzalovo  Christian  Moretti  Lorenzo  Rosbuco  

Massimiliana  Di  Placido                                      

                 

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In  questa  esercitazione  ci  viene  chiesto  di   confrontare  3  diversi   cicli  a  vapore  a   recupero  che  utilizzano   il  calore   dei   gas   caldi   scaricati   da   una   turbina   a   gas   (la   stessa   nei   tre   casi)   per   produrre   potenza   elettrica,  cercando  di  capire  qual  è  l’alternativa  migliore  e  perché.  le  caratteristiche  dei  cicli  sono  le  seguenti:  

•   caso  A:  ciclo  ad  1  livello  di  pressione  di  evaporazione  ottimizzata  e  pari  a  31,94  bar;  •   caso  B:  ciclo  a  2  livelli  a  6,3  e  76  bar  rispettivamente;  •   caso  C:  ciclo  a  3  livelli  con  risurriscaldamento  (RH)  con  pressioni  di  3-­‐25-­‐150  bar.  

 Punto  1:  confronto  dei  dati  richiesti  relativi  al  ciclo  a  vapore  a  recupero  Utilizzando  il  programma  Turbogas  e   impostando  opportunamente  i  valori  nei  3  casi  otteniamo  i  seguenti  risultati:  

 1  livello   2  livelli   3  livelli+RH  

η  cv  [%]   31,964   31,961   33,980  η  rec  [%]   24,480   27,270   29,370  η  II  cv  [%]   55,610   61,940   66,720  η  rec  th  [%]   0,766   0,853   0,864  

P  el  netta  cv  [MW]   94,4   105,2   113,3  T  gc  camino  [°C]   142,6   93,8   87,6  Δη  II  HRSG  [%]   17,605   12,984   9,315  Δη  II  camino  [%]   8,969   3,719   3,193  

 Si  osserva  nel  caso  monolivello  una  forte  irreversibilità  di  introduzione  del  calore,  che  abbassa  i  rendimenti  del   ciclo:   ciò   è   spiegabile   ricordando   le   proprietà   termodinamiche   dell’acqua   (molecola   semplice,   Δh   di  evaporazione  grande)  e  osservando  che  il  ΔT  medio  di  scambio  termico  durante  l’evaporazione  è  elevato.  L’adozione  di  più   livelli  di  pressione  permette  di   ridurre   tale  ΔT  medio  diminuendo   le   irreversibilità  sia  di  introduzione  del  calore  che  di  scarico  dei  gas  combusti  (poiché  come  conseguenza  del  migliorato  scambio  termico  i  gas  escono  più  freddi  al  camino)  e  dunque  aumentando  il  rendimento  di  secondo  principio,  come  si  vede  dai  dati.  Inoltre,   poiché   la   potenza   termica   entrante   nel   ciclo   è   maggiore,   aumenta   il   rendimento   di   recupero  termico  (a  parità  di  potenza  reversibile  estraibile  dai  gas  combusti),   la  potenza  elettrica  prodotta  dal  ciclo  per   la  maggior   espansione   in   turbina   e   dunque   il   rendimento   di   recupero   termico   (   a   parità   di   potenza  termica  disponibile  nei  fumi).  il  rendimento  del  ciclo  vede  invece  numeratore  e  denominatore  aumentare  al  crescere  del  numero  di  livelli,  perciò   non  mostra   una  marcata   tendenza   all’aumento,   anzi:   dai   dati   risulta   un   rendimento   del   ciclo   a   2  livelli  circa  pari  al  ciclo  monolivello.                            

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Punto  2:  schema  d'impianto,  punti  termodinamici,  diagrammi  e  analisi  entropica  del  ciclo  a  3  livelli  +  RH  riportiamo  lo  schema  d’impianto  e  i  dati  relativi  ai  punti  del  ciclo  in  questa  configurazione  (per  il  calcolo  di  entalpie  ed  entropie  specifiche  abbiamo  utilizzato  come  zero  di  riferimento  il  punto  triplo  dell’acqua,  a  T  =  0,01  °C  e  p  =  0,0061173  bar):  

   

punto   ṁ  [kg/s]   T  [°C]   p  [bar]   h  [kJ/kg]   s  [kJ/kg*K]  1   94,12   32,9   0,05   137,256   0,476550  2   94,12   110,2   2   462,68   1,42155  3   1,81   120,2   2   2706,67   7,12755  4   0   232,4   2,16   2935,6   7,60455  5   94,12   120,2   2   505,08   1,53055  6   13,7   123,5   3   519,21   1,56555  7   13,7   133,5   3   561,81   1,67155  8   13,7   133,5   3   2725,06   6,99155  9   13,7   208,9   3   2884,31   7,35055  

10   13,7   327,1   3   3125,41   7,79855  11   13,7   350   3   3172,27   7,87455  12   22,28   133,5   25   563,28   1,66955  13   22,28   213,9   25   916,3   2,46055  14   22,28   223,9   25   962,35   2,55455  15   22,28   223,9   25   2801,32   6,25355  16   22,28   327,1   25   3075,75   6,75755  17   79,69   525,3   25   3518,31   7,39555  18   58,14   133,5   150   571,71   1,65755  19   58,14   223,9   150   965,83   2,53155  20   58,14   332,1   150   1534,57   3,56055  21   58,14   342,1   150   1611,39   3,68655  22   58,14   342,1   150   2615,41   5,31855  23   58,14   525,3   150   3381,85   6,43955  24   57,42   299,8   25   3010,3   6,64655  25   94,12   32,9   0,05   2373,3   7,77955  

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 Riportiamo   inoltre   i   diagrammi   Temperatura-­‐potenza   termica   scambiata   dell’HRSG   in   due   modalità:   la  prima   (vista   dal   lato   gas   combusti)   che   consente   di   osservare   in   quali   sezioni   vi   sono   flussi   di   vapore   in  parallelo,  la  seconda  (lato  vapore)  che  permette  invece  di  osservare  i  ΔT  punto  per  punto  tra  i  vari  flussi:  

 

   legenda:  rosso-­‐livello  AP;  verde-­‐livello  MP;  blu-­‐livello  BP;  azzurro-­‐degasatore;  giallo-­‐RH;  nero-­‐gas  caldi;  

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In  base  ai  punti  del  ciclo  sopra  riportati  è  possibile  tracciare  un  diagramma  temperatura-­‐entropia  specifica  del  ciclo:  

   Infine  riportiamo  una  breve  analisi  entropica  al  ciclo  a  vapore  in  cui  si  esplicitano  solo  i  termini  principali:  

2nd  law  efficiency  (η  II)   0,6672  Δη  HRSG/rfwh/fwpp   0,09315  Δη  turbine  expansion   0,07879  Δη  condenser  reject   0,07272  Δη  gas  stack  reject   0,03193  

Δη  e/m/th/aux  losses   0,04609  Δη  mix/ΔP/etc   0,01013  

 

 

0

100

200

300

400

500

600

0 2 4 6 8 10

T  [°C]

s  [kJ/kg*K]

Diagramma  T-­‐s  ciclo  3  livelli  +  RH

campana

1  livello

2  livello

3  livello  +  RH

2nd  law  efficiency  (η  II)

67%Δη  HRSG/rfwh/fw

pp9%

Δη  turbine  expansion

8%

Δη  condenser  reject7%

Δη  gas  stack  reject3%

Δη  e/m/th/aux  losses5%

Δη  mix/ΔP/etc1%

Analisi  II  principio  ciclo  3  livelli  +  RH

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Conclusioni  abbiamo  già  fatto  notare  la  somiglianza  fra  il  rendimento  di  I  principio  del  ciclo  monolivello  e  a  2  livelli;  Questa  è  stata  la  ragione  principale  dell’insuccesso  commerciale  dei  cicli  a  2  livelli:  a  fronte  di  un  modesto  incremento  di  potenza  elettrica  e  un  rendimento  di  I  principio  molto  simile  al  monolivello  presenta  invece  costi   d’impianto   molto   superiori,   rendendo   svantaggiosa   la   scelta   in   un’ottimazione   tecnico-­‐economica.  Perciò  se  si  vuole  incrementare  i  rendimenti  l’unica  scelta  economicamente  sostenibile  è  un  ciclo  a  3  livelli    con  RH,  che  presuppone  grandissimi  investimenti  e  grandi  potenze  prodotte,  spesso  utilizzando  più  turbine  a   gas   in   parallelo   che   alimentano   lo   stesso   ciclo   a   vapore;   dunque   è   una   soluzione   applicabile   solo   per  impianti   di   grande   o   grandissima   taglia,   inadatta   ad   impianti   di   media   potenza   che   invece   utilizzano   il  monolivello  (spesso  frutto  di  un  repowering  di  una  più  vecchia  centrale  a  vapore).