AMPLIAMENTO DEL

CAMPO NUMERICO

Proposta di percorsi

dalla

classe 1a alla classe 5a

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico2

Classe 1a e 2aC’era una volta un tale

che voleva trovareil numero più grande del mondo.

Comincia a contare e mai si stancagli viene la barba grigia, gli viene la barba bianca,

ma lui conta, conta sempre,milioni di milioni,

di miliardi di miliardi,di strabilioni,

di meravigliosi,di meravigliardi…In punto di morte

scrisse un numero lungodalla Terra a Nettuno.

Ma un bimbo gridò: -Più uno!E il grande calcolatoreammise, un poco triste,

che il numero più grandedel mondo non esiste.

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico3

Classe 1a e 2a So che fa 39 … So dove si trova il 4 e il 35

(nella retta numerica)

So che 35 e 4 sono molto lontani

So che è facile perché siamo sempre nella trentina: se fosse +7 sarebbe più difficile perché ….

So che 35 sono quasi gli anni di mia mamma e che il mio fratellino ha appena fatto 4 anni

So che siamo ancora lontani dal 100

ecc…

35 + 4

Cosa significa conoscere questa addizione?

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico4

Rapporto tra estensione del campo numerico e operazioni

Evoluzione della padronanza del campo numerico

1 10 20 50 100 500 1000

Al fine di poter avere un controllo numerico della situazione (obiettivo centrale!) è necessario rispettare una regola generale:

NON METTERE L’ALLIEVO NELLA NON METTERE L’ALLIEVO NELLA CONDIZIONE DI DOVER ESEGUIRE CONDIZIONE DI DOVER ESEGUIRE DELLE OPERAZIONI ALL’INTERNO DI UN DELLE OPERAZIONI ALL’INTERNO DI UN CAMPO NUMERICO CHE NON CAMPO NUMERICO CHE NON PADRONEGGIAPADRONEGGIA(Es: della bambina, che, alla richiesta 900-3 risponde, 87).

-Quando si domina un determinato campo numerico? (4 criteri)

-Come si acquisisce la padronanza di un determinato campo numerico?

-Quali criteri adottare nell’introduzione delle operazioni (relazione tra addizione e sottrazione)

-Attività (giochi) di conteggio con grandi collezioni

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico6

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Giochi con i numeri fino a 20

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico7

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Gioco della corsa al 20

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico8

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Gioco dei legnetti

LINEA DEI NUMERI

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico9

LA CASA DEL … 4

Nelle stanze di questa casa devi-dovete mettere tutte le carte che hanno il valore di … 4.

Lavoro interdisciplinare di categorizzazione

Il gioco potrebbe essere un alternarsi tra consegne di tipo matematico (quantità) e consegne legate alla logica linguistica:

•Nella casa mettiamo solo animali

•Adesso togliamo gli animali con quattro zampe (con il becco, con le corna, …)

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico10

AGGIUNGI UNO … TOGLI UNO…

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico11

CONTEGGIO CON GRANDI COLLEZIONI(LA DECINA)

Contare grandi collezioni di oggetti (tappi, carte, pupazzetti, figurine …)

Lavoro a piccoli gruppiLavoro a piccoli gruppi

Conta tutti i i tappi così potrò segnare

il totale

Ho contato con le mie dieci dita tutti i tappi, ma ora non riesco ad

andare avanti.

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico12

ATTIVITÀ NUMERICHE FONDATE SUL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

Le attività proposte si appoggiano su una “scatola di numeri” chiamata Banca dei numeri che, a seconda dei livelli degli allievi, può essere composta da numeri entro il 100 oppure entro il 1 000

L’obiettivo prioritarioL’obiettivo prioritario nell’uso della Banca dei numeri (e di tutte le attività correlate) consiste nel mettere l’allievo in situazioni sempre più complesse nelle quali gli possa costantemente mantenere il controllo numerico della situazione.

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico13

ESEMPI DI ATTIVITÀ

Questa attività può essere svolta oralmente (in un momento di lavoro individuale) o a partire dal testo.

Non è sempre vero che un allievo che sa scrivere correttamente dei numeri sappia poi costruirli con la Banca dei Banca dei numeri.numeri.in questo caso (quando non ci fosse padronanza del valore posizionale delle cifre) la prima attività dell’allievo può concernere un lavoro di scoperta

COSTRUISCI IL NUMEROCOSTRUISCI IL NUMERO

- Come poi costruire il numero 367 utilizzando ciò che contiene questa scatola?

- Costruisci seguenti numeri:

902 318385

3988

560806

712

- Dopo aver costruiti mettili in fila dal più grande al più piccolo.

- Costruisci un altro numero che possa stare tra questi due (es. 318 e 385).

- ecc. …

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico14

ESEMPI DI ATTIVITÀ

Scomponi dei numeri per costruirne altri Scomponi dei numeri per costruirne altri che sommati danno lo stesso risultato.che sommati danno lo stesso risultato.

1. Usando la Banca dei numeri, costruisci questi tre numeri:

2. Dopo aver ricostruiti esegui la somma. “Annota sul tuo quaderno ciò che fai”

3. Ora scomponi i tuoi numeri e, utilizzando tutte le parti (tutti i cartellini), componi altri numeri.

35 113

321

Oss: è questa una mediazione (da parte del docente) che favorisce la costruzione di algoritmi spontanei creando un collegamento diretto tra i momenti di calcolo mentale di calcolo scritto

(Non c’è, in questo caso, nessun passaggio di decina o di centinaio.)

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico15

ESEMPI DI ATTIVITÀ

Scomponi dei numeri per costruirne altri Scomponi dei numeri per costruirne altri che sommati danno lo stesso risultato.che sommati danno lo stesso risultato.

4. Adesso, calcola di nuovo la somma. (333+121+15=469)

5. Confronta il risultato con quello di prima. Come sono? …………Come mai trovi lo stesso risultato anche se i numeri sono diversi?

6. Cerca altre addizioni, utilizzando sempre tutti i cartellini.Scrivi tutto ciò che hai scoperto.

Uso di variabili numeriche:

Le difficoltà di questo lavoro dipendono dalla quantità e dalle caratteristiche dei numeri. Il docente deve adattare il compito ai singoli allievi, proponendo progressivamente dei numeri sempre più complessi che contengano prima il passaggio di decina, poi quello di centinaia e, infine, entrambi

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico16

MATERIALI CONCRETI

3 scatole con tutti i 3 scatole con tutti i numeri fino al 1 000numeri fino al 1 000

Costruzione reale Costruzione reale della retta numerica della retta numerica

fino al 1 000fino al 1 000

Classificatore con i Classificatore con i numerinumeri

Scatola con i legnettiScatola con i legnetti

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico17

GIOCHI CON I GRANDI NUMERI

1 000 passi:1 000 passi:attività all’aperto, l’obiettivo è quello di scrivere tutti i numeri fino a 1000, ogni passo un numero.

Fasi:- scegliere una strada lunga (con poco traffico, un marciapiede).

- dividersi tra gli allievi della classe 1000 numeri (problema interessante da risolvere).

- con cosa scriviamo? (vantaggi/svantaggi)

- procedura: come facciamo?

SCOPO: marcare un vissuto SCOPO: marcare un vissuto comune sul quale ritornare ed comune sul quale ritornare ed agganciare altre attività agganciare altre attività (misure, chilometro, tempo,…)(misure, chilometro, tempo,…)

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico18

GIOCHI CON I GRANDI NUMERI

1 000 nodi:1 000 nodi:esperienza simile a quella dei passi ma che si può svolgere in aula.

Fasi:- definire i vari pacchetti di numeri che ognuno dovrà costruire

- definire le regole: es. ad ogni spanna faccio un nodo, nei nodi che segnano le decine inserisco una perlina o un anello o un nastrino colorato.Nei nodi che segnano le centinaia inserisco un altro segno più vistoso

Nella distribuzione dei pacchetti Nella distribuzione dei pacchetti non è necessario che ognuno non è necessario che ognuno abbia un tratto preciso.abbia un tratto preciso.

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico19

GIOCO DEL PATRIARCA

In questo modo si costruisce In questo modo si costruisce una serie di numeri: il numero una serie di numeri: il numero più piccolo che ha fatto nascere più piccolo che ha fatto nascere questa serie è il PATRIARCAquesta serie è il PATRIARCA

REGOLE:REGOLE:

1. Scegli un numero

2. Addiziona le cifre che lo3. compongono

4. Aggiungi questo risultato il numero iniziale.

5. Ottieni in questo modo un nuovo numero

6. Prendi il nuovo numero…. e ricomincia dal punto 2

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico20

GIOCO DEL PATRIARCA

Permette, giocando, di fare costantemente un passaggio tra cifre e numeri (difficoltà che si riscontra sovente negli allievi).È un gioco che può essere adattato a tutti i livelli e a tutte le classi, a dipendenza del “patriarca”e a dipendenza del campo numerico considerato.Inizialmente mettere a disposizione delle tabelle o delle strisce con i numeri, in modo che gli allievi possono realmente muoversi sulla retta dei numeri.Più avanti il gioco può essere svolto solo mentalmente senza alcun supporto concreto.

Assegnare il numero di partenza

Assegnare un tempo massimo e vedere dove uno arriva

Si possono fare scoperte interessanti

8 febbraio 2006 Ampliamento del campo numerico21

IL MANGIANUMERI

11

22

33

44