acoltàF di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria dell...

Università degli Studi di Padova

Facoltà di Ingegneria

Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

Progettazione di un'antenna

ricongurabile

near-eld per RFId

Tesi di Laurea basata su stage sperimentale presso l'azienda Adant S.r.l

Relatore: Prof. Andrea Galtarossa

Correlatore: Dr. Ing. Daniele Piazza

Laureando: Simone Massignan

Anno Accademico 2012-2013

Indice

Indice ii

Elenco delle gure iv

Elenco delle tabelle ix

Introduzione xiii

1 L'antenna a spira 11.1 Campo magnetico generato da li e spire percorsi da corrente . . . . . 11.2 L'antenna a spira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.1 Campi irradiati da una loop elettricamente piccola . . . . . . . . 101.3 Densità di potenza e resistenza di radiazione . . . . . . . . . . . . . . . 131.4 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Antenne a spira near-eld RFId 212.1 Analisi di una loop elettricamente grande nella banda UHF . . . . . . 212.2 Stato dell'arte delle antenne a spira segmentate . . . . . . . . . . . . . 242.3 Progettazione di un'antenna a spira segmentata con capacità concentrate 27

2.3.1 Calcolo dell'induttanza di un'antenna a spira . . . . . . . . . . . 292.3.2 Analisi dell'impedenza di ingresso di un'antenna a spira . . . . . 34

2.4 Impiego di spire piccole per UHF RFId . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.4.1 Esempio di spira piccola per RFId: Split Ring Resonator . . . . 462.4.2 Progetto di una spira piccola per RFId . . . . . . . . . . . . . . 492.4.3 Eetto del piano di massa su un'antenna a spira . . . . . . . . . 55

3 Rete di alimentazione: il balun 693.1 Alimentazione bilanciata e sbilanciata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.2 Collegamento di una linea di trasmissione sbilanciata a un'antenna di

tipo bilanciato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.3 Principio di funzionamento del balun a elementi concentrati . . . . . . 723.4 Dimensionamento delle linee di trasmissione in ingresso e in uscita del

balun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.5 Il balun a elementi concentrati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.6 Il balun distribuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4 Misure sperimentali e test di lettura 1014.1 Fabbricazione e misure relative all'antenna a spira con balun . . . . . . 1014.2 Design d'antenna ricongurabile proposto e future implementazioni . . 1034.3 Test di lettura di tag near-eld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Conclusioni 113

iv INDICE

Bibliograa 115

Elenco delle gure

1 Principio di funzionamento della tecnologia RFId. . . . . . . . . . . . . xiv2 Regioni di campo elettromagnetico rispettivamente per un'antenna elet-

tricamente piccola ed elettricamente grande. . . . . . . . . . . . . . . . xvi3 Tipiche variazioni nel pattern di ampiezza dell'antenna dal campo vicino

reattivo al campo lontano [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii4 Accoppiamento magnetico in campo vicino [3]. . . . . . . . . . . . . . . xviii

1.1 Orientazione dei magneti in assenza e presenza di corrente nel lo. . . . 21.2 Regola della mano destra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Geometria per il calcolo di B in una spira di corrente. . . . . . . . . . . 31.4 Geometria per il calcolo di B sull'asse della spira. . . . . . . . . . . . . 41.5 Somiglianza tra spira di corrente e barretta magnetica. . . . . . . . . . 51.6 Campo magnetico H in dipendenza della distanza dall'asse [4]. . . . . . 51.7 Campo magnetico H nella transizione da campo vicino a campo lontano

(frequenza di 13.56 MHz) [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.8 Geometria di una spira quadrata per il calcolo del campo magnetico

prodotto [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.9 Orientazione delle linee di campo magnetico in una spira quadrata [5]. . 81.10 Andamento del campo magnetico al variare del raggio con distanza di

osservazione ssata [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.11 Geometria di una spira circolare [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.12 Resistenza di radiazione in funzione del raggio della loop [2]. . . . . . . 141.13 Circuito equivalente di una loop antenna. . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.14 Denizione di induttanza interna ed esterna. . . . . . . . . . . . . . . . 161.15 Raggio elettrico di un lo equivalente a un conduttore a sezione rettan-

golare [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.16 Applicazione della formula 1.45 su spira quadrata in microstriscia [6]. . 181.17 Rappresentazione della spira come antenna in ricezione e circuito equi-

valente [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1 Densità di corrente superciale per una spira con perimetro λ. . . . . . 222.2 Verso del usso di corrente lungo la spira con perimetro λ. . . . . . . . 232.3 Intensità del modulo delle linee di campo magnetico perpendicolari al-

l'asse della spira (|Hz|) con perimetro λ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4 |Hz| per una spira con perimetro 4λ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5 Modulo e fase della corrente in una spira di perimetro λ. . . . . . . . . 252.6 Antenna a spira segmentata con capacità concentrate in serie. . . . . . 262.7 Antenna a spira segmentata a linea tratteggiata (dash-line). . . . . . . 262.8 Antenna a spira con phase shifter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.9 Antenna a spira segmentata con accoppiatori capacitivi [11]. . . . . . . 282.10 Antenna a spira segmentata con accoppiatori capacitivi [12]. . . . . . . 28

vi ELENCO DELLE FIGURE

2.11 Antenna a spira segmentata con capacità interdigitate e modello elettricodella capacità [13]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.12 Denizione di induttanza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.13 Distribuzione di campo magnetico |Hz| per una spira di 4 segmenti

(f=866.5 MHz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.14 Distribuzione di campo magnetico |Hz| per una spira di 6 segmenti

(f=866.5 MHz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.15 Distribuzione di campo magnetico |Hz| per una spira di 10 segmenti

(f=866.5 MHz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.16 Confronto del modulo e della fase della corrente in una spira elettrica-

mente grande e in una segmentata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.17 Intensità del campo magnetico |Hz| per una spira segmentata in 10 parti

al variare della capacità. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.18 Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=0.5mm. 352.19 Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=10mm. 352.20 Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=20mm. 362.21 Design dell'antenna a spira segmentata simulata con Ansoft HFSS 13 ®. 362.22 Impedenza di ingresso spira segmentata in 10 segmenti. . . . . . . . . . 372.23 Perdita di ritorno antenna a spira segmentata in 10 segmenti (S11). . . 372.24 Campo magnetico sugli assi x e y della spira alla distanza z= 2 cm. . . 382.25 Campo magnetico sull'asse y della spira per distanze z variabili. . . . . 382.26 Resistenza di ingresso di un'antenna a spira non segmentata di lato

93mm con spessore della traccia variabile. . . . . . . . . . . . . . . . . 392.27 Reattanza di ingresso di un'antenna a spira non segmentata di lato

93mm con spessore della traccia variabile. . . . . . . . . . . . . . . . . 392.28 Parte reale dell'impedenza d'ingresso di una spira non segmentata [17]. 402.29 Parte immaginaria dell'impedenza d'ingresso di una spira non segmen-

tata [17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.30 Antenna a spira paragonata a una linea di trasmissione. . . . . . . . . . 412.31 Linea di trasmissione chiusa su un cortocircuito e reattanza della linea

di trasmissione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.32 Modello RLC di una antenna a spira utile per il calcolo delle frequenze

di risonanza e antirisonanza [20]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.33 Resistenza di una antenna a spira segmentata con larghezza variabile . 442.34 Reattanza di una antenna a spira segmentata con larghezza variabile . 442.35 Campo magnetico |Hz| in funzione delle dimensioni della spira . . . . . 452.36 Resistenza di ingresso di una spira con lato variabile . . . . . . . . . . . 462.37 Reattanza di ingresso di una spira con lato variabile . . . . . . . . . . . 472.38 Geometria di un SRR circolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.39 Il concetto di adattamento di impedenza nella spira magnetica e nel

dipolo elettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.40 Direzione della corrente e distribuzione della carica nell'SRR. . . . . . . 492.41 SRR operativo alla frequenza di 866.5 MHz. . . . . . . . . . . . . . . . 502.42 Campo magnetico |Hz| per distanze z variabili. . . . . . . . . . . . . . . 502.43 Perdita di ritorno (S11) SRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.44 Impedenza di ingresso SRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.45 T-match per antenne di tipo bilanciato come il dipolo. . . . . . . . . . 522.46 T-match e circuiti equivalenti associati [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . 542.47 Layout di un'antenna a spira singola RFId con T-match. . . . . . . . . 542.48 Corrente superciale sull'antenna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

ELENCO DELLE FIGURE vii

2.49 Perdita di ritorno dell'antenna a spira con T-match. . . . . . . . . . . . 56

2.50 Impedenza di ingresso dell'antenna a spira con T-match. . . . . . . . . 56

2.51 Perdita di ritorno per valori diversi di capacità. . . . . . . . . . . . . . 57

2.52 Perdita di ritorno per dimensioni del lato variabili. . . . . . . . . . . . . 57

2.53 Resistenza di ingresso dell'antenna con distanza degli stub variabile. . . 58

2.54 Reattanza di ingresso dell'antenna con distanza degli stub variabile. . . 58

2.55 Resistenza di ingresso dell'antenna con lunghezza degli stub variabile. . 59

2.56 Reattanza di ingresso dell'antenna con lunghezza degli stub variabile. . 59

2.57 Campo magnetico |Hz| per distanze z variabili. . . . . . . . . . . . . . . 60

2.58 |Hz| sul piano xy z=0.5mm e z=10 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.59 |Hz| sul piano xy z=20mm e z=30 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.60 |Hz| sul piano xy z=40mm e z=50 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.61 Disaccoppiamento della rete di alimentazione dal piano contenente laspira attraverso un piano di massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.62 Teoria delle immagini per una striscia di conduttore posta nelle vicinanzedi un piano di massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.63 Correnti parassite indotte sul piano di massa [32]. . . . . . . . . . . . . 65

2.64 Variazione dell'induttanza in assenza e presenza del piano di massa perdistanze variabili [32]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.65 Perdita di ritorno in funzione della distanza del piano di massa dall'an-tenna (h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.66 Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sull'asse z al centro dellaspira in funzione della distanza del piano di massa alla frequenza di866.5 MHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.67 Intensità di campo magnetico |Hz| valutato alle frequenze di risonanzadelle antenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.68 Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sul piano yz con distanzadel piano di massa pari a 0.5 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.69 Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sul piano yz con distanzadel piano di massa pari a 3 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.1 Esempi di alimentazione bilanciata e sbilanciata . . . . . . . . . . . . . 70

3.2 Alimentazione di un'antenna bilanciata tramite linea di trasmissionesbilanciata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.3 Schema a blocchi della trasformazione da alimentazione sbilanciata abilanciata e viceversa [33]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.4 Terminali di un balun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.5 Parametri caratteristici di una microstriscia e disposizione del campoelettrico e magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.6 Parametri caratteristici di una linea di trasmissione Coplanar Strip edisposizione del campo elettrico e magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.7 Schema a blocchi della rete di alimentazione per l'antenna a spira. . . . 76

3.8 Un balun a elementi concentrati è la combinazione di un ltro passa-basso e di un ltro passa-alto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.9 Balun concentrato con impedenze connesse ai tre terminali. . . . . . . . 77

3.10 Modulo dei parametri di Scattering |S21|, |S31| per un balun ideale. . . 79

3.11 Fase dei parametri di Scattering S21, S31 per un balun ideale. . . . . . . 80

3.12 Perdite di ritorno per un balun ideale a 3 porte. . . . . . . . . . . . . . 80

3.13 Perdita di ritorno con carico resistivo connesso alla porta bilanciata. . . 81

viii ELENCO DELLE FIGURE

3.14 Layout di balun connessi back-to-back con simmetria a specchio (obilanciata) e con simmetria diagonale (o sbilanciata). . . . . . . . . . . 82

3.15 Perdita di ritorno per due balun connessi nella modalità back-to-back. . 823.16 Perdita in trasmissione per due balun connessi nella modalità back-to-back. 833.17 Layout del balun a elementi concentrati realizzato su substrato FR4

(εr = 4.4, tanδ = 0.02). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.18 Modulo della corrente delle due linee in uscita del balun con C variabile

(simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.19 Fase della corrente delle due linee in uscita del balun con C variabile

(simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.20 Modulo della corrente delle due linee in uscita del balun con L variabile

(simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.21 Fase della corrente delle due linee in uscita del balun con L variabile

(simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.22 Perdita di ritorno balun back-to-back con simmetria diagonale (simu-

lazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.23 Perdita in trasmissione balun back-to-back con simmetria diagonale

(simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.24 Prototipo del balun concentrato con linee in uscita separate per permet-

tere l'alloggiamento dei connettori SMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.25 Per eettuare la misura viene connesso un carico a banda larga da 50 Ω

ad un'uscita, in questa maniera sono necessarie due misure. . . . . . . . 873.26 Modulo dei parametri di Scattering |S21| e |S31| di balun reali. . . . . . 883.27 Fase dei parametri di Scattering S21 e S31 di balun reali. . . . . . . . . 883.28 Prototipo della cascata di due balun concentrati back-to-back con

simmetria diagonale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.29 Perdita di ritorno per il balun concentrato back-to-back reale. . . . . 893.30 Perdita di trasmissione per il balun concentrato back-to-back reale. . 893.31 Schema a blocchi della transizione CPW-CPS per la rete di alimenta-

zione del balun distribuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.32 Linea di trasmissione Coplanar Waveguide (CPW) vista in sezione. . . 913.33 Layout della transizione da CPW a CPS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.34 Modulo della corrente nelle linee in uscita della CPS nel balun distribuito

con bond-wire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.35 Fase della corrente nelle linee in uscita della CPS nel balun distribuito

con bond-wire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.36 Perdita di ritorno e in trasmissione per il balun distribuito con bond-wire. 953.37 Layout del balun distribuito con via-hole connessi a un piano di riferi-

mento per mantenere lo stesso potenziale. . . . . . . . . . . . . . . . . 963.38 Modulo delle correnti delle due linee in uscita di un balun distribuito

con via-hole (simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 963.39 Fase delle correnti delle due linee in uscita di un balun distribuito con

via-hole (simulazione). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.40 Perdita di ritorno di un balun distribuito con via-hole in congurazione

back-to-back con simmetria diagonale (simulazione). . . . . . . . . . . . 973.41 Perdita in trasmissione di un balun distribuito con via-hole in congu-

razione back-to-back con simmetria diagonale (simulazione). . . . . . . 983.42 Prototipo realizzato di balun distribuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.43 Modulo dei parametri di Scattering |S21| e |S31| per il balun distribuito

reale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

ELENCO DELLE FIGURE ix

3.44 Fase dei parametri di Scattering S21 e S31 per il balun distribuito reale. 993.45 Prototipo di balun distribuito back-to-back. . . . . . . . . . . . . . . . 1003.46 Parametri di Scattering |S11| e |S21| per il balun distribuito back-to-back

reale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.1 Layout dell'antenna a spira con balun concentrato impiegato nella simu-lazione e prototipo realizzato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.2 Perdita di ritorno al variare della distanza tra gli stub presenti nel T-match.1024.3 Parametri di Scattering S11 al variare della distanza del piano di massa

dall'antenna a spira con a = 9.5 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4 Layout dell'antenna a spira con balun distribuito impiegato nella simu-

lazione e prototipo realizzato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.5 Perdita di ritorno S11 per un'antenna a spira con balun distribuito. . . 1044.6 Layout del sistema d'antenna ricongurabile utilizzato per i test. . . . . 1054.7 |Hz| relativo all'antenna ricongurabile quando le antenne vengano ac-

cese singolarmente e in sequenza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.8 Parametri di Scattering S11 per 4 antenne a spira identiche. . . . . . . . 1074.9 Parametri di Scattering S11 per 4 antenne a spira con capacità di riso-

nanza dierenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.10 Layout del sistema d'antenna ricongurabile previsto in future imple-

mentazioni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.11 Antenna Brickyard Near-Field Impinj® utilizzata come paragone per

i test e Reader a 4 porte ALR-9900 Alien Technology®. . . . . . . . . 1094.12 Setup dell'array di loop con distanza variabile D e tag near-eld utiliz-

zato nelle prove. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.13 Setup di misura per il test con 25 tag impilati. . . . . . . . . . . . . . . 112

x ELENCO DELLE FIGURE

Elenco delle tabelle

1 Suddivisione delle bande per RFId [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

2.1 Riepilogo delle antenne a spira segmentate analizzate al simulatore . . . 312.2 Parametri geometrici dell'antenna a spira con T-match . . . . . . . . . 55

3.1 Parametri di progetto di una microstriscia su FR4 con impedenza carat-teristica di 50 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2 Parametri di progetto di una linea di trasmissione CPS . . . . . . . . . 753.3 Parametri di progetto delle linee di trasmissione CPW. . . . . . . . . . 91

4.1 Velocità di lettura di un singolo di tag da parte di antenne piccolerispetto a una spira grande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.2 Ecienza di lettura di una loop grande e dell'array di loop piccole condistanza tra le loop variabile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.3 Ecienza di lettura di una loop grande e dell'array di loop piccole condistanza tra le loop variabile (D). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Introduzione

La tecnologia RFId

RFId è l'acronimo di Radio Frequency Identication ed è un termine generico usatoper descrivere un sistema che trasmette l'identità di un oggetto o di una persona (me-diante un numero seriale univoco) utilizzando le onde radio. E' una tecnologia perl'identicazione e/o memorizzazione dei dati relativi a oggetti, animali o persone. Laparticolarità di questa tecnologia risiede nel fatto che un lettore (reader) è in gradodi comunicare con delle etichette (tag), leggerne i suoi contenuti e trasmetterli ad uncomputer senza alcun intervento umano (vedi Figura 1).

Un sistema RFId è dunque costituito da tre elementi: un apparecchio di let-tura/scrittura (lettore), uno o più etichette RFId (tag o trasponder) e un sistemainformativo di gestione e trasferimento dei dati da e verso i lettori.

L'etichetta può essere attiva, passiva o semi-attiva. Un'etichetta attiva necessita diuna batteria di alimentazione, di una o più antenne per inviare il segnale di lettura e ri-cevere le risposte. In generale un'etichetta attiva copre distanze operative maggiori deitag passivi. Un'etichetta passiva contiene un microchip privo di alimentazione, possiedeun'antenna posta su un materiale che fa da supporto sico. Un lettore nelle vicinan-ze che emette un segnale a radiofrequenza è in grado di attivare il microchip tramiteil principio dell'induzione elettromagnetica, fornendogli l'energia necessaria all'attiva-zione e permettendo la trasmissione dei dati in esso contenuti verso l'apparato che liriceve. L'etichetta semi-passiva, inne, ha una fonte di alimentazione indipendente dalreader ma trasmette solo se interrogata.

Esistono numerosi tipi di tag RFID, normati da standard e che operano in unintervallo di frequenze ben denito: 125/134 kHz (LF Low Frequencies), 13.56 MHz(HF High Frequencies), 433 MHz (UHF Ultra High Frequencies bassa, utilizzata per itag attivi in Europa), 860-960 MHz (UHF media), 2.4 GHz (UHF alta), 5.8 GHz (SHFSuper High Frequencies solo per tag attivi), > 5.8 GHz (UWB Ultra Wide Band 3.1GHz- 10.6 GHz).

Applicazioni

L'interesse nei confronti di questa tecnologia è notevole e viene utilizzata nei settori piùdisparati, come per esempio nella tracciabilità di animali domestici e di allevamento,nell' apertura di serrature e per il controllo degli accessi, nei borsellini elettronici, nellecarte bancarie, nei titoli di viaggio elettronici, nei distributori di prodotti automatici,nella logistica per le aziende, nella tecnologia Telepass, nei passaporti, nelle carte dicredito, per la logistica nei magazzini per l'identicazione di scatole e pallet, per ilcontrollo presenze e accessi, per l'antitaccheggio e molte altre ancora.

xiv Introduzione

Figura 1: Principio di funzionamento della tecnologia RFId.

Recenti sviluppi

Dopo la liberalizzazione delle frequenze comprese fra 865 e 868 MHz per le applicazioniRFId ad uso civile, ci fu una svolta per il mondo dell'identicazione automatica a ra-diofrequenza e in numerose applicazioni si è ricorsi all'occupazione di questa banda perprivilegiare l'impiego di antenne meno ingombranti rispetto a quelle che operano nellabanda HF, più semplici da progettare (si tratta di antenne single layer) e quindi menocostose. Anche le etichette RFId per UHF beneciano di questo scaling derivato dallatecnologia e possono quindi essere applicate anche su oggetti molto piccoli. Il vantaggiodel passaggio a questa tecnologia è che il progetto e la fabbricazione (manufacturing)dei tag è più semplice ed economico per grandi volumi di produzione, mentre nellabanda HF i tag presentano un design sosticato (meandering) per poter alloggiarepiù spire su uno stesso tag e aumentare così l'accoppiamento magnetico. Uno degliostacoli alla diusione della tecnologia HF è il costo non indierente dei tag, dovutoalle dimensioni e alle dicoltà di progettazione. Questo cambiamento ha portato unrapido sviluppo della tecnologia con la possibilità di estensione a tutti i campi in cuisia necessario tenere traccia di oggetti senza l'intervento di un operatore umano.

Obiettivo e descrizione del progetto

L'obiettivo di tesi è lo studio e la progettazione di un'antenna ricongurabile per RFId,operante nella regione di campo-vicino di un'antenna trasmittente nella banda UHF(865-868 MHz) per il riconoscimento di oggetti in prossimità dell'antenna che potràessere utilizzata per il tracciamento di medicinali nell'industria farmaceutica, di oggettipreziosi per l'industria della gioielliera o nei tavoli da gioco per il riconoscimento dicarte e ches. Per quanto riguarda la tecnologia RFId è l'applicazione che determinae denisce la banda di frequenze utilizzata, il tipo di accoppiamento elettromagneticopiù adatto tra lettore ed etichette e la regione di campo nella quale dovrà operare ilsistema di antenne.

Esistono un gran numero di variabili in gioco nella scelta tecnologica quando si deveimplementare un sistema RFId ed è dunque fondamentale ottimizzare la scelta di talivariabili al ne di rendere il sistema eciente e robusto. Si possono fare considerazioni

Introduzione xv

Banda Distanza Velocità dati Costo tag (nel 2006)120150 kHz (LF) 10 cm Bassa 1$13.56 MHz (HF) 1 m Da bassa a moderata 0.50$433 MHz (UHF) 1100 m Moderata 5$865-868 MHz (Eu)902-928 MHz (USA)

UHF 12 m Da moderata ad alta 0.15 $2450-5800 MHz(microonde) 12 m Alta 25$3.110 GHz(microonde) Fino a 200m Alta 5$

Tabella 1: Suddivisione delle bande per RFId [1].

preliminari su quelle che sono le nalità di un progetto, lo scenario sico di utilizzo,il grado di sicurezza richiesto e un'attenta analisi dei costi/beneci dell' investimento.Avere chiari gli obiettivi è determinante per poter selezionare la tecnologia più adattaai propri scopi. Non esistono, infatti, tecnologie migliori o peggiori, ma solo tecnologieadatte o inadatte. Recentemente la tecnologia RFId UHF in campo vicino ha ricevutogrande attenzione a causa delle opportunità vantaggiose in applicazioni di riconosci-mento di oggetti come ad esempio il rintracciamento di oggetti di valore, nella logisticafarmaceutica, nei trasporti, nei prodotti medicali e nelle applicazioni di bio sensing.

Il mercato ha spinto la diusione della tecnologia RFId UHF per l'economicità diproduzione dei tag, in quanto i nuovi processi di stampa delle antenne semplicanol'applicazione dell'antenna al microchip RFId (vedi Tabella 1). Fintanto che il volumedi produzione di tag aumenta, i costi di produzione e quindi i costi per l'utente con-tinueranno a scendere. Rimane però da precisare che paragonare tag che lavorano adiverse bande di frequenza risulta sensato se si ragiona a parità di memoria del chip, inquanto al giorno d'oggi è vero che i tag UHF costano meno, ma mediamente dispongonodi una capacità di memoria inferiore rispetto ai tag HF.

Dal punto di vista elettromagnetico, invece, uno dei vantaggi principali risiede nelfatto che antenne con geometrie più semplici favoriscono una minor schermatura magne-tica e possono rendere più visibili al reader tag impilati, in quanto i tag non proiettanoun'ombra di campo a radiofrequenze sui tag adiacenti, a dierenza dei tag HF. Questiultimi, infatti, essendo formati da spire metalliche molto dense possono magnetica-mente schermare i tag adiacenti, bloccando la loro visibilità al reader (si parla di tagshadowing o masking). Il problema del tag masking è sensibilmente meno sentitoper i tag UHF, la riduzione del tag masking è sinonimo di transazioni più sempliciche richiedono un minor intervento da parte di un operatore.

La tecnologia UHF in campo vicino rappresenta un buon compromesso tra le tecno-logie esistenti. Applicazioni di prossimità prevedono che il fascio di indagine prodottodall'antenna lettore sia concentrato e connato per evitare la lettura di tag non appar-tenenti al sistema d'antenne a cui si fa riferimento. Perciò a causa delle distanze cheentrano in gioco, in relazione alla lunghezza d'onda, risulta più eciente operare nellaregione di campo chiamata regione di campo vicino.

xvi Introduzione

Figura 2: Regioni di campo elettromagnetico rispettivamente per un'antennaelettricamente piccola ed elettricamente grande.

Regioni di campo elettromagnetico

Riassumiamo ora brevemente le regioni di campo adiacenti un'antenna in trasmissione.La radiazione elettromagnetica non assume un comportamento omogeneo in tutto lospazio, che può essere suddiviso in due regioni principali: la zona di campo lontano e lazona di campo vicino. Nonostante non esistano variazioni brusche nelle congurazionidel campo tra i conni delle due regioni, esistono delle dierenze tra queste. La zona dicampo vicino può essere ulteriormente suddivisa in due sezioni denominate regione dicampo vicino reattivo e regione di campo vicino radiativo. La gura 2 mostra le regionidi campo rispettivamente per un'antenna elettricamente piccola e una elettricamentegrande.

La regione di campo vicino reattivo è lo spazio immediatamente circostante cheracchiude l'antenna . Nella regione di campo vicino reattivo, l'energia è immagazzinatanel campo elettrico e magnetico che non vengono irradiati. L'energia viene scambiatatra la sorgente di segnale e i campi. Nella regione di campo vicino, la distribuzioneangolare di campo varia in funzione della distanza dalla sorgente, inoltre i campi Eed H non sono perpendicolari, le relazioni di fase tra i campi sono fortemente variabilida punto a punto, il rapporto tra l'intensità di campo elettrico e il campo magneticoquasi-statico non è più pari a 377 Ω, il campo decade come 1/r3.

La componente di energia reattiva prevale su quella attiva e in vicinanza dalla sor-gente si ha che sia il modulo del campo elettrico |E| o il modulo del campo magnetico|H| possono essere la componente dominante di energia. Per un dipolo elettrico, domi-nano le componenti di campo elettrico, per un dipolo magnetico, o spira di corrente,dominano le componenti di campo magnetico. In sintesi quando |E| > η H signica chela sorgente è di tipo elettrico (dipolo elementare), mentre quando |E| < η H signicache la sorgente è di tipo magnetico (spira elementare).

Per antenne elettricamente piccole, dove la dimensione massima dell'antenna è pic-cola se confrontata alla lunghezza d'onda λ, il conne di campo vicino radiativo è datoda:

r =λ

2π(1)

Introduzione xvii

Figura 3: Tipiche variazioni nel pattern di ampiezza dell'antenna dal campo vicinoreattivo al campo lontano [2].

Per antenne elettricamente grandi, il limite è dato da:

r = 0.62

√D3

λ(2)

dove D è la dimensione più grande dell'antenna.Nella regione di campo vicino radiativo, la distribuzione angolare di campo dipende

dalla distanza dall'antenna. L'energia viene irradiata così come scambiata tra la sor-gente e la regione reattiva di campo vicino. In questa regione, il pattern di ampiezzadell'antenna inizia ad essere omogeneo e a formare lobi (vedi gura 3). Se l'anten-na è elettricamente piccola, questa regione di campo può non esistere. Per antenneelettricamente grandi, il conne della regione è dato da:

0.62

√D3

λ< r <

2D2

λ(3)

Nella regione di campo vicino, le componenti hanno dipendenza angolare e radialedierente e il fronte d'onda non risulta perfettamente formato.

Nella regione di campo lontano, il campo elettrico e magnetico si propagano versol'esterno come un'onda piana e sono perpendicolari l'uno all'altro e alla direzione dipropagazione. La distribuzione di campo angolare non dipende più dalla distanzadall'antenna e i campi sono unicamente relazionati tra loro attraverso l'impedenza dispazio libero (377 Ω) e l'ampiezza del campo elettromagnetico decade come 1/r. Ilpattern di ampiezza in questa regione è perfettamente formato e di solito è costituitoda lobi principali e secondari. Se l'antenna ha una dimensione massima D, il limiteinferiore della regione di campo lontano è dato da r = (2D2)/λ.

Tipo di accoppiamento

Anche il tipo di accoppiamento tra reader e tag viene scelto ad hoc per l'applicazione.Nella banda UHF per RFId l'interazione tra reader e tag può essere di tipo magnetico

xviii Introduzione

Figura 4: Accoppiamento magnetico in campo vicino [3].

(induttiva) o elettrica (capacitiva), tuttavia l'energia associata a sistemi accoppiatimagneticamente è principalmente immagazzinata nel campo magnetico. La necessitàdi operare in un ambiente che non sia inuenzato da materiali circostanti, liquidi cheassorbono le onde a radiofrequenza o da metalli che invece la riettono suggerisce unaccoppiamento di tipo magnetico in quanto può essere inuenzato solamente da oggetticon elevata permeabilità magnetica che non sono comuni nella vita di tutti i giorni.Questa è la ragione per cui l'accoppiamento magnetico può essere utile in presenza dimetalli o liquidi circostanti (vedi Figura 4).

In campo vicino reader e tag posti a stretta vicinanza formano un sistema similead un trasformatore di tensione. A dierenza dal campo lontano, qui non vi è ondariessa dal tag, una volta che il suo chip è stato attivato; reader e tag comunicanograzie a uno scambio di energia che coinvolge le induttanze dei due dispositivi. L'ac-coppiamento magnetico tra reader e tag consente sia il trasferimento di energia verso iltag sia lo scambio bidirezionale dei dati. Essendo il campo magnetico un campo vetto-riale, caratterizzato da intensità, fase e verso, l'accoppiamento lettore-tag è dipendentedall'orientamento di quest'ultimo. Per ottenere l'accoppiamento massimo l'antennadel tag deve essere posizionata in modo tale da tagliare perpendicolarmente le linee diusso del campo magnetico del lettore. In sintesi, tag molto vicini ma non allineatinon captano suciente energia per attivarsi.

L'obiettivo di un'antenna RFId UHF near-eld è quello di generare un campo ma-gnetico intenso e uniforme in una opportuna zona di interrogazione per permettere lalettura delle etichette. Le antenne a spira, o a loop, sono le migliori candidate persvolgere tale funzione.

Per chi fosse già avvezzo con la trattazione teorica relativa alle antenne a spira siconsiglia di proseguire con la lettura del Capitolo II dove si tratta nello specico ilprogetto di antenne per RFId dove l'antenna a spira costituisce l'elemento principale.

Capitolo 1

L'antenna a spira

L'obiettivo di questo capitolo è la comprensione del fenomeno della generazione di uncampo magnetico da conduttori percorsi da corrente. Si utilizzeranno le leggi di Amperee di Biot-Savart per un lo innitamente esteso e per una spira. Successivamente sianalizzeranno le proprietà della spira intesa sia come antenna in trasmissione che inricezione.

1.1 Campo magnetico generato da li e spire percorsi

da corrente

Prima di intraprendere lo studio di una loop come sistema d'antenna è interessanterichiamare alcuni concetti di elettromagnetismo, in particolare per quanto riguarda ilcampo magnetico generato da li percorsi da corrente. E' possibile, infatti, considerareuna loop antenna di forma generica come la composizione di tanti segmenti percorsida corrente. Questo è utile per comprendere come si dispongono le linee di campomagnetico e come sono orientate. In seguito tutto ciò sarà di aiuto per poter realizzareun sistema d'antenna ricongurabile, in grado di riconoscere tag indipendentementedalla loro orientazione rispetto al lettore. Verranno inoltre discussi i meccanismi diaccoppiamento induttivo che si devono instaurare tra reader e tag al ne di privilegiarnela comunicazione.

Si nota che quando un lo è percorso da corrente, alcuni magneti disposti attornoal lo si dispongono con la stessa orientazione delle linee di campo magnetico da essoprodotte (vedi Figura 1.1). Le linee di campo magnetico formano cerchi concentriciattorno al lo (il campo magnetico è solenoidale). La direzione del campo magneticoè perpendicolare al lo e segue la regola della mano destra(vedi Figura 1.2).

Il campo magnetico di un lo diritto innitamente lungo può essere valutato appli-cando la legge di Ampere che aerma che l'integrale di linea di ~B · ~dl lungo un qualsiasipercorso chiuso è uguale a µ0I, con I corrente continua totale concatenata al percorsochiuso: ∮

~B · ~dl = µ0I (1.1)

Per un percorso circolare centrato sul lo, il campo magnetico è ovunque parallelo alpercorso. L'integrale diventa: ∮

~B · ~dl = B2πr (1.2)

e di conseguenza:

B =µ0I

2πr(1.3)

2 CAPITOLO 1. L'ANTENNA A SPIRA

Figura 1.1: Orientazione dei magneti in assenza e presenza di corrente nel lo.

Figura 1.2: Regola della mano destra.

1.1. CAMPO MAGNETICO GENERATO DA FILI E SPIREPERCORSI DA CORRENTE 3

Figura 1.3: Geometria per il calcolo di B in una spira di corrente.

Risulta comodo applicare la legge di Ampere quando il problema possiede una elevatasimmetria, in modo da poter valutare l'integrale su un cammino semplice.

E' possibile, tuttavia, ricorrere anche alla legge di Biot-Savart che mette in rela-zione i campi magnetici alle correnti che rappresentano le loro sorgenti. Per trovareil campo magnetico risultante da una distribuzione di corrente è necessario ricorrereal prodotto vettoriale e si arriva ad un problema di calcolo quando la distanza dallacorrente al punto in cui si vuole valutare il campo sta continuamente cambiando. Ilcampo magnetico di un elemento innitesimo di corrente si esprime come:

~dB =µ0I

4π

( ~dL ∧ ~r)r3

(1.4)

dove ~dL è la lunghezza innitesima di conduttore che trasporta una corrente elettricaI, ~r è il vettore che specica la direzione e la distanza dalla corrente al punto in cui sivaluta il campo magnetico. La legge di Biot-Savart è un caso particolare della legge diAmpere, infatti essa viene utilizzata di solito per calcolare il campo magnetico prodottoda un lo rettilineo percorso da corrente, mentre la legge di Ampere si può utilizzareper qualsiasi congurazione del circuito magnetico.

Valutiamo ora il campo magnetico prodotto da una spira di corrente con la leggedi Biot-Savart. In questo caso la legge di Biot-Savart è la più appropriata in quantoogni punto sull'asse è unico, perchè il campo magnetico varia la sua intensità mano amano che ci si allontana dal centro della spira. Si conclude pertanto che non vi è unmodo semplice per applicare la legge di Ampere. La forma del campo magnetico daun elemento di corrente nella legge di Biot-Savart diventa:

~dB =µ0I

4π

( ~dL ∧ ~r)r3

=µ0IdLsin(θ)

4πR2(1.5)

valutando il campo al centro della spira si ha che θ = 90 per tutti i punti lungoil percorso e la distanza dal punto in cui si valuta il campo è costante. L'integralediventa:

~B =µ0I

4πR2

∮dL =

µ0I

4πR2(2πR) =

µ0I

2R(1.6)


Figura 1.4: Geometria per il calcolo di B sull'asse della spira.

In questo caso la simmetria è tale che i contribuiti dei campi di tutti gli elementi dicorrente attorno alla circonferenza si sommano direttamente al centro. L'integrale dilinea della lunghezza è quindi la circonferenza del cerchio.

Ora applichiamo la legge di Biot-Savart sull'asse della spira, è necessario ora inte-grare le componenti z (vedi Figura 1.3 e Figura 1.4). Partendo da:

dB =µ0

4π

IdL

r2; r2 = z2 +R2 (1.7)

Sostituendo dBz = dBsin(θ) e sin(θ) = R√z2+R2 si ottiene:

dBz =µ0IdL

4π

R√(z2 +R2)3

(1.8)

Nella gura 1.3 si nota che l'elemento di campo denominato dBx ruota attorno a sestesso mano a mano che si procede attorno alla spira e per simmetria contribuisce aun campo netto nullo per la spira. Il campo in quel punto è diretto lungo la direzionez, sull'asse della spira. La simmetria sta nel fatto che tutti gli elementi nell'equazionesono costanti eccetto l'elemento di distanza dL, che quando viene integrato si ottienela circonferenza del cerchio. Il campo magnetico è quindi:

Bz =µ0

4π

2πR2I√(z2 +R2)3

(1.9)

Si nota anche che la forma complessiva del campo magnetico di una loop circolare èsimile al campo magnetico prodotto da una barretta magnetica (vedi Figura 1.5).

Da questi richiami di elettromagnetismo si capisce che quando il punto di misuraviene allontanato sull'asse della spira, il campo magnetico decresce. Per una spira conraggio ssato, l'intensità di campo magnetico rimane pressochè costante no a unacerta distanza dalla spira e poi decade rapidamente (vedi Figura 1.6). Nella regione dicampo vicino, il campo H decade con pendenza di 60dB/dec, mentre in campo lontanocon pendenza di 20 dB/dec (vedi Figura 1.7).

E' possibile ed è interessante calcolare il campo magnetico di una spira quadratautilizzando la legge di Biot-Savart (vedi Figura 1.8) [5]. La spira in questione ha illato di lunghezza L, è centrata sull'origine del piano xy. Dalla legge di Biot-Savartpossiamo scrivere che:

~H(~r′) =

∮L

Idl × (~r − ~r′)4π||~r − ~r′||3

(1.10)


Figura 1.5: Somiglianza tra spira di corrente e barretta magnetica.

Figura 1.6: Campo magnetico H in dipendenza della distanza dall'asse [4].


Figura 1.7: Campo magnetico H nella transizione da campo vicino a campo lontano(frequenza di 13.56 MHz) [4].

Figura 1.8: Geometria di una spira quadrata per il calcolo del campo magneticoprodotto [5].


dove ~r = xx + yy + zz è il punto di osservazione, ~r′ = x′x + y′y + z′z rappresenta lavariabile di integrazione e I la corrente in Ampere. L'integrale viene valutato lungo unpercorso chiuso della corrente. Prendiamo un elemento dierenziale di integrazione:l'elemento innitesimo di spira in direzione x viene dichiarato con dl = dx′x e quelloin direzione y con dl = dy′y. Questo problema consiste di 4 dierenti segmenti dicorrente che viaggiano in due direzioni diverse. Due viaggiano lungo x e due lungo y.Ora prendiamo gli estremi di integrazione:∮L

Idl × (~r − ~r′)4π||~r − ~r′||3

=

∫ L/2

−L/2

Idx′x× (zz − x′x+ L/2y)

4π||zz − x′x+ L/2y||3 +

∫ L/2

−L/2

Idy′y × (zz − L/2x− y′y)

4π||zz − L/2x− y′y||3 +∫ −L/2L/2

Idx′x× (zz − x′x− L/2y)

4π||zz − x′x− L/2y||3 +

∫ −L/2L/2

Idy′y × (zz + L/2x− y′y)

4π||zz + L/2x− y′y||3(1.11)

Per questo problema, l'integrale è stato spezzato in 4 segmenti. Per l'osservazionelungo l'asse z applicheremo la simmetria degli argomenti. Se tutti e 4 i segmenti dicorrente sono uguali, allora non ci dovrebbero essere componenti di x o y del campolungo l'asse z. I due segmenti allineati lungo x producono campi magnetici uguali edopposti nella direzione y, lo stesso vale per i segmenti allineati lungo y che produconocampi nella direzione x. Tutti e quattro, tuttavia, contribuiranno equamente nelladirezione z. Possiamo scrivere:

~H(0, 0, z) = Hz(z)z Hz(z) = 4z ·∫ L/2

−L/2

Idx′x× (zz − x′x+ L/2y)

4π||zz − x′x+ L/2y||3 (1.12)

Semplicando l'integrale:

Hz =IL

2π

∫ L/2

−L/2

dx′

(z2 + L2

4+ x′2)3/2

=IL

2π(z2 + L2

4)

x′√z2 + L2

4+ x′2

∣∣∣x′=L2

x′=−L2

=

IL

2π(z2 + L2

4)

L√z2 + L2

2

(1.13)

Dopo tutte le semplicazioni si ottiene che:

~H = (0, 0, z) =I

2π( z2

L2 + 14)√z2 + L2

2

x (1.14)

L'equazione rappresenta un risultato chiave che spiega anche quanto sia limitato ilrange di lettura di una antenna induttiva per RFId. Per operazioni ravvicinate (z L), il campo magnetico risulta indipendente da z:

~H = (0, 0, z) ≈ 2√

2I

πLz (1.15)

Quando siamo lontani dalla spira il campo magnetico decade rapidamente (per z L):

~H = (0, 0, z) ≈ IL2

2πz3z (1.16)

Come già ricordato il campo magnetico e la mutua induttanza decadono come 1/z3.Per una spira rettangolare (di dimensioni a × b) riportiamo, senza però dimostrarla,


Figura 1.9: Orientazione delle linee di campo magnetico in una spira quadrata [5].

l'equazione dalla quale si può ricavare il campo magnetico lungo l'asse:

H =Iab

4π√

(a2)2 + ( b

2)2 + x2

(1

(a2)2 + x2

+1

( b2)2 + x2

)(1.17)

I calcoli confermano che l'aumento di intensità di campo si assesta in prossimità del-l'antenna (x<R). L'antenna più piccola dimostra un'intensità di campo più elevata alcentro dell'antenna, ma a grandi distanze (x>R) l'antenna più grande genera un'inten-sità di campo signicativamente più alta. Più grande è la spira e inferiore sarà il campoal centro, perchè la corrente si trova a una distanza maggiore. E' molto importantetenere conto di questo eetto nel progetto di antenne per accoppiamento induttivo insistemi RFId.

Per ogni range di lettura (distanza dal piano YZ) di un sistema RFID è possibiletrovare il raggio R ottimale dell'antenna. In gura 1.10 si nota l'intensità di campo Hdi un'antenna in trasmissione data una distanza x costante e il raggio R dell'antennavariabile, dove I=1A e N=1. Derivando l'espressione relativa al campo magneticoin funzione del raggio, si trova che la derivata si annulla per R = x

√2. In pratica

il raggio ottimale della loop è circa il doppio dell'altezza di lettura. Tuttavia, unastima del range massimo di lettura prevede la conoscenza dell'intensità di campo diinterrogazione Hmin, cioè del campo magnetico minimo in grado di attivare il tag. Seil raggio dell'antenna è troppo grande, c'è il pericolo che l'intensità di campo H siatroppo limitata per alimentare il trasponder con energia suciente, anche a distanzax = 0.

1.2. L'ANTENNA A SPIRA 9

Figura 1.10: Andamento del campo magnetico al variare del raggio con distanza diosservazione ssata [4].

1.2 L'antenna a spira

Ora analizzeremo la loop antenna dal punto di vista dei campi che essa irradia e delcircuito equivalente. L'antenna a loop è un semplice esempio di antenna economica eversatile che si può trovare in svariate forme geometriche come rettangolare, quadrata,triangolare, ellittica e circolare. Per la tecnologia RFId la loop antenna rappresental'elemento base, in quanto una spira elettricamente piccola è equivalente a un dipolomagnetico innitesimo il cui asse è perpendicolare al piano della loop. In sostanza,i campi irradiati da una loop circolare o quadrata elettricamente piccola possiedonole stesse forme matematiche rispetto a un dipolo magnetico innitesimo. In questocapitolo mostreremo le caratteristiche principali di una loop antenna come elementobase per la generazione di un campo magnetico uniforme.

Come primo approccio analizzeremo una loop circolare piccola, avente cioè unacirconferenza minore a un decimo della lunghezza d'onda (C < λ/10); quelle elettri-camente grandi invece hanno una circonferenza comparabile con la lunghezza d'onda(C ≈ λ) Per convenienza geometrica nell'analizzare i campi, posizioniamo la loop an-tenna sul piano xy, a z = 0 come mostrato in gura 1.11. Si assume che il lo siasottile e che la distribuzione di corrente spaziale sia:

Iφ = I0 (1.18)

dove I0 è una costante. Nonostante questo tipo di distribuzione di corrente sia accuratosolo per una loop antenna con circonferenza molto piccola, l'espressione semplice rendela formulazione matematica poco complessa.


Figura 1.11: Geometria di una spira circolare [2].

1.2.1 Campi irradiati da una loop elettricamente piccola

Per ricavare i campi irradiati dalla loop, si esegue la stessa procedura che si applicaper un dipolo lineare. Si valuta la funzione potenziale A [2]:

~A(x, y, z) =µ

4π

∫C

~Ie(x′, y′, z′)

e−jkR

Rdl′ (1.19)

In questo caso R è la distanza da un qualsiasi punto della loop al punto di osservazionee dl' è una sezione innitesima della loop antenna. La distribuzione di corrente spazialeIe(x

′, y′z′) può essere scomposta nelle tre componenti:

~Ie(x′, y′z′) = axIx(x

′, y′z′) + ayIy(x′, y′z′) + azIz(x

′, y′z′) (1.20)

la cui forma è più conveniente per geometrie lineari. Per una loop antenna circolare, lacui corrente è diretta lungo un percorso circolare, sarebbe più conveniente trasformarele componenti rettangolari in componenti cilindriche:IxIy

Iz

=

cos(φ′) −sin(φ′) 0sin(φ′) cos(φ′) 0

0 0 1

=

IρIφIz

Ix = Iρcos(φ

′)− Iφsen(φ′)

Iy = Iρsin(φ′) + Iφcos(φ′)

Iz = Iz

Dato che solitamente i campi irradiati sono determinati in componenti sferiche, tra-sformiamo i versori rettangolari in versori sferici:

ax = arsin(θ)cos(φ) + aθcos(θ)cos(φ)− aφsin(θ)

ay = arsin(θ)sin(φ) + aθcos(θ)sin(φ) + aφcos(θ)

az = arcos(θ)− aθsin(θ)

1.2. L'ANTENNA A SPIRA 11

Sostituendo si ottiene:

Ie = ar[Iρsin(θ)cos(φ− φ′) + Iφsin(θ)sin(φ− φ′) + Izcos(θ)]

+aθ[Iρcos(θ)cos(φ− φ′) + Iφcos(θ)sin(φ− φ′)− Izcos(θ)]+aφ[−Iρsin(φ− φ′) + Iφcos(φ− φ′)]

(1.21)

Ricordiamo che le coordinate della sorgente presentano un apice (ρ′, φ′,z′) mentre lecoordinate di osservazione ne sono sprovviste (ρ, φ, z). Per la loop circolare, la correntescorre lungo la direzione φ (Iφ) e quindi otteniamo:

Ie = arIφsin(θ)sin(φ− φ′) + aθIφcos(θ)sin(φ− φ′) + aφIφcos(φ− φ′). (1.22)

La distanza R, da qualsiasi punto della loop a un punto di osservazione può esserescritto come R =

√(x− x′)2 + (y − y′)2 + (z − z′)2 Dato che:

x = rsin(θ)cos(φ)

y = rsin(θ)sin(φ)

z = rcos(θ)

x2 + y2 + z2 = r2

x′ = acos(φ′)

y′ = asin(φ′)

z′ = 0

x′2 + y′2 + z′2 = a2

otteniamo:

R =√r2 + a2 − 2arsin(θ)cos(φ− φ′), (1.23)

l'elemento dierenziale di lunghezza è dato da: dl′ = adφ′. Sostituendo troviamol'espressione per Aφ:

Aφ =aµ

4π

∫ 2π

0

Iφcos(φ− φ′)e−jk√r2+a2−2arsin(θ)cos(φ−φ′)√

r2 + a2 − 2arsin(θ)cos(φ− φ′)dφ′. (1.24)

Dato che la distribuzione di corrente spaziale è costante, il campo irradiato dallaloop non sarà funzione dell'angolo di osservazione φ. Quindi, potendone scegliere unoqualsiasi, scegliamo φ = 0 per semplicità:

Aφ =aµI04π

∫ 2π

0

cos(φ′)e−jk√r2+a2−2arsin(θ)cos(φ′)√

r2 + a2 − 2arsin(θ)cos(φ′)dφ′. (1.25)

Per svolgere questa integrazione utilizziamo un metodo approssimato, per loop piccole,la funzione f è:

f =e−jk√r2+a2−2arsin(θ)cos(φ′)√

r2 + a2 − 2arsin(θ)cos(φ′)(1.26)

e viene espansa in serie di Maclaurin con variabile a, prendendo in considerazione itermini no alla derivata prima compresa:

f ' [1

r+ a(

jk

r+

1

r2)sin(θ)cos(φ′)]e−jkr (1.27)


Trovando Aφ del tipo:

Aφ 'aµI04π

∫ 2π

0

cos(φ′)[1

r+ a(

jk

r+

1

r2)sin(θ)cos(φ′)]e−jkrdφ′

' a2µI04

e−jkr(jk

r+

1

r2)sin(θ)

(1.28)

Le componenti Aρ e Az, quando integrate si riducono a zero. Sostituendo

A ' aφAφ = aφa2µI0

4e−jkr(

jk

r+

1

r2)sin(θ)

= aφjkµa2I0sin(θ)

4r[1 +

1

jkr]e−jkr

(1.29)

in Ha = 1µ∇A si ottiene:

Hr = jka2I0cos(θ)

2r2[1 +

1

jkr]e−jkr

Hθ = −(ka)2I0sin(θ)

4r[1 +

1

jkr− 1

(kr)2]e−jkr

Hφ = 0

Utilizzando ∇A = J + jwεEA con J = 0, troviamo le componenti corrispondenti alcampo elettrico:

Er = Eθ = 0

Eφ = η(ka)2I0sin(θ)

4r[1 +

1

jkr]e−jkr

Confrontando queste equazioni si nota che hanno una forma simile a quelle di undipolo magnetico innitesimo. Infatti le componenti elettriche e magnetiche di undipolo magnetico innitesimo di lunghezza l e corrente spaziale magnetica costanteIm sono date da:

Er = Eθ = Hφ = 0

Eφ = −j kImlsin(θ)

4πr[1 +

1

jkr]e−jkr

Hr =Imlcos(θ)

2πηr2[1 +

1

jkr]e−jkr

Hθ = jkImlsin(θ)

4πηr[1 +

1

jkr− 1

(kr)2]e−jkr

possono essere ottenute per dualità dai campi del dipolo elettrico innitesimo. Ciòsignica che un dipolo magnetico di momento magnetico Im · l è equivalente a unaloop elettricamente piccola di raggio a e corrente elettrica costante I0 che ha momentomagnetico:

Iml = jSwµI0 (1.30)

dove S = πa2 (area della loop).Per scopi analitici, la loop elettricamente piccola può essere sostituita con un dipolo

magnetico lineare elettricamente piccolo di corrente costante. L'equivalenza geometricasi può vedere in gura 1.11, dove il dipolo magnetico è diretto lungo l'asse z che èperpendicolare al piano della loop.

1.3. DENSITÀ DI POTENZA E RESISTENZA DI RADIAZIONE 13

E' possibile semplicare le espressioni dei campi nella regione di campo vicino (kr 1); come per il dipolo innitesimo, il termine dominante è l'ultimo tra parentesi. Quindiper kr 1 si ha:

Hr 'a2I0e

−jkr

2r3cos(θ)

Hθ =a2I0e

−jkr

4r3sin(θ)

Hφ = Er = E(θ) = 0

Eφ = −j a2kI0e

−jkr

4r2sin(θ)

Le due componenti di campo magnetico H sono in fase e si trovano in quadratura conquelle del campo elettrico. Questo indica che la potenza media (intesa come potenzareale) è zero, come per il dipolo elettrico innitesimo: Wav = 1

2(E ×H∗) = 0. Questi

campi sono solitamente chiamati quasi-stazionari, la loop piccola è percorsa da unacorrente costante e in fase in grado di generare un campo magnetico uniforme sulla loope Hr e Hφ non dipendono da φ. Puntualizziamo che in letteratura esistono altri metodiche focalizzano l'attenzione sul calcolo del campo magnetico nella regione di campovicino, impiegano approssimazioni e modi diversi di espandere la funzione potenzialevettore A, ma con formalismo matematico maggiore.

1.3 Densità di potenza e resistenza di radiazione

I campi irradiati dalla loop piccola sono validi ovunque eccetto che nell'origine. Lapotenza nella regione di campo vicino, così come per il dipolo innitesimo, è preva-lentemente reattiva e reale in campo lontano. Introduciamo la densità di potenzacomplessa:

~W =1

2( ~E × ~H∗) =

1

2[(arEφ)× (arH

∗r + aθH

∗θ )]

=1

2(−arEφH∗θ + ˆaθEφH∗r ).

(1.31)

Integrando su una sfera chiusa vediamo che solo la componente Wr:

Wr = η(ka)4

32|I0|2

sin2(θ)

r2

[1 + j

1

(kr)3

](1.32)

contribuisce alla potenza complessa Pr:

Pr =

∫∫S

W · ds = η(ka)4

32|I0|2

∫ 2π

0

∫ π

0

[1 + j

1

(kr)3

]sin3(θ)dθdφ (1.33)

Pr = η(π

12)(ka)4|I0|2

[1 + j

1

(kr)3

]. (1.34)

La parte reale di Pr è la potenza irradiata:

Prad = η(π

12)(ka)4|I0|2 (1.35)

Nella regione di campo vicino (quindi per piccoli valori di kr), il secondo terminetra parentesi è dominante, il che signica che la potenza è prevalentemente reattiva.In campo lontano, quel termine svanisce, rendendo la potenza una quantità reale.


Figura 1.12: Resistenza di radiazione in funzione del raggio della loop [2].

Osservando l'espressione della potenza di un dipolo innitesimo si nota la dierenza disegno nel termine tra parentesi:

Wr =η

8|I0lλ|2 sin

2(θ)

r2

[1− j 1

(kr)3

](1.36)

In campo vicino si ha che la densità di potenza radiale di un dipolo innitesimo ècapacitiva, mentre per una loop piccola è induttiva. Dato che l'antenna irradia lasua potenza reale attraverso la resistenza di radiazione, per trovare il valore di questaresistenza è necessario che sia:

Prad = |I0|2Rr

2. (1.37)

E' possibile riscrivere la resistenza di radiazione come:

Rr = η(π

6

)(k2a2)2 = η

2π

3

(kSλ

)2= 20π2

(Cλ

)4' 31171

(S2

λ4

), (1.38)

dove S = πa2 è l'area e C = 2πa è la circonferenza della loop. L'ultima equazione èvalida anche per loop in altre congurazioni, come quella rettangolare, ellittica etc. Ingura 1.12 viene proposto l'andamento della resistenza di radiazione in funzione delledimensioni della loop. I valori di resistenza sono estremamente limitati nell'ordine del-le decine di mΩ e sono solitamente inferiori alle resistenze di perdita dei conduttori.Queste resistenze di radiazione portano a cospicue perdite di disadattamento quandovengono connesse a linee di trasmissione da 50 o 75 Ω, è opportuno quindi aumenta-re la resistenza di radiazione. Le resistenze di radiazione e di perdita di un'antennadeterminano l'ecienza di radiazione considerando perdite per riessione, perdite nel

1.3. DENSITÀ DI POTENZA E RESISTENZA DI RADIAZIONE 15

conduttore e nel dielettrico. Quest'ultime due, in particolare, vengono stimate attra-verso una misura, in quanto il calcolo risulta dicoltoso. La misura indica l'eettocomplessivo di queste perdite che non possono essere valutate separatamente. Le per-dite ohmiche presenti nel conduttore e nel dielettrico vengono modellizzate con unaresistenza (RL). L'ecienza di radiazione è denita come il rapporto tra la potenzatrasferita alla resistenza di radiazione Rr e la potenza trasferita sia a Rr che RL ed èuna quantità adimensionale:

ecd =Rr

Rr +RL

. (1.39)

La resistenza di perdita in alta frequenza Rhf , con l'ipotesi di distribuzione di correnteuniforme, si può scrivere come:

Rhf =l

PRs =

a

b

√wµ0

2σ(1.40)

dove P è il perimetro della sezione del lo (P = C = 2πb per un lo circolare diraggio b), Rs è la resistenza superciale del conduttore, w è la pulsazione angolare, µ0

la permeabilità del vuoto, σ la conducibilità del materiale e a è il raggio della loop.Per loop elettricamente piccole la resistenza di perdita è generalmente maggiore dellaresistenza di radiazione; le corrispondenti ecienze di radiazione sono molto bassee dipendono dalla resistenza di perdita. L'antenna a spira ha ecienza bassa perquanto riguarda la capacità di irradiare (e ricevere) campo elettromagnetico; l'impiegodi tali antenne è quindi per la maggior parte limitato a distanze e lunghezze d'ondain cui prevale l'eetto di accoppiamento induttivo (campo vicino) piuttosto che diaccoppiamento elettromagnetico (campo lontano).

Di solito per aumentare l'ecienza si utilizzano loop a più avvolgimenti, ma non ènostro scopo aumentare la radiazione in campo lontano. Sarà necessario valutare la re-sisitenza di radiazione quando occorrerà calcolare l'impedenza di ingresso dell'antennadove il problema principale sarà l'adattamento a un'impedenza di valore 50 Ω.


Figura 1.13: Circuito equivalente di una loop antenna.

Figura 1.14: Denizione di induttanza interna ed esterna.

1.4 Circuito equivalente

Una loop elettricamente piccola è prevalentemente induttiva e può essere rappresentatada un circuito equivalente a elementi concentrati come in gura 1.13. Questo modelloè valido quando l'antenna è in trasmissione; il circuito equivalente viene utilizzato pertrovare l'impedenza di ingresso dell'antenna Zin che viene rappresentata nella manieraseguente:

Zin = Rin + jXin = (Rr +RL) + j(XA +XI), (1.41)

dove XA è la reattanza induttiva esterna della loop antenna (XA = wLA) e XI è lareattanza in alta frequenza interna del conduttore della loop (XI = wLI).

E' possibile inserire un capacitore in parallelo per far risuonare l'antenna alla fre-quenza di interesse; può essere utilizzata anche per rappresentare capacità parassite.Per determinare la capacità Cr di risonanza, è più conveniente rappresentare l'equazione1.41 attraverso la sua ammettenza equivalente Yin:

Yin = Gin + jBin =1

Zin=

1

(Rin + jXin)(1.42)

dove Gin = Rin

(R2in+X

2in)

e Bin = − Xin

(R2in+X

2in).

Alla risonanza, la suscettanza Br della capacità Cr viene scelta per eliminare laparte immaginaria Bin. Questo avviene scegliendo Cr tale che:

Cr =Br

2πf= −Bin

2πf=

1

2πf

Xin

(R2in +X2

in)(1.43)

1.4. CIRCUITO EQUIVALENTE 17

Figura 1.15: Raggio elettrico di un lo equivalente a un conduttore a sezionerettangolare [2].

Alla risonanza l'impedenza di ingresso Z ′in è pari a:

Z ′in = R′in =1

Gin

=(R2

in +X2in)

Rin

= Rin +X2in

Rin

. (1.44)

La reattanza induttiva XA della loop si calcola utilizzando la seguente formula perricavare l'induttanza LA relativa a una spira circolare di raggio a e con raggio del lopari a b:

LA = µ0a[ln(8a

b)− 2]. (1.45)

Per una spira quadrata di lato a e raggio del lo b si applica invece:

LA = 2µ0a

π[ln(

a

b)− 0.774]. (1.46)

E' possibile applicare le formule 1.45 e 1.46 anche per una spira planare quadratautilizzando l'ipotesi che l'area della spira circolare di raggio a sia pari all'area dellaspira quadrata interna come in gura 1.15, si ottiene così una relazione tra il raggio diuna spira circolare e il lato di una spira quadrata:

R =L√π

(1.47)

inoltre il raggio del lo deve essere pari a 0.25 volte la larghezza dello spessore dellaspira quadrata. Si è ricorso, in questa maniera, al raggio elettrico equivalente che puòessere ottenuto per cavi uniformi con sezione non circolare. In elettrostatica, il raggioequivalente rappresenta il raggio di un lo circolare la cui capacità è pari a quella diuna geometria non circolare.

La reattanza interna XI del conduttore della loop si trova utilizzando l'induttanzainterna LI che per un singolo avvolgimento viene approssimata da:

Li =l

wP

√wµ0

2σ=

a

wb

√wµ0

2σ, (1.48)

dove l è la lunghezza e P il perimetro (circonferenza) del lo della loop. La gura 1.14chiarisce la dierenza fra induttanza interna ed esterna.

In modalità di ricezione, quando un'onda piana incide sulla loop, si instaura unatensione di circuito aperto ai capi dei terminali (vedi gura 1.17), che è in relazione alvettore di lunghezza ecace e al campo elettrico incidente nel seguente modo:

Voc = Ei · le. (1.49)


Figura 1.16: Applicazione della formula 1.45 su spira quadrata in microstriscia [6].

Figura 1.17: Rappresentazione della spira come antenna in ricezione e circuitoequivalente [2].

1.4. CIRCUITO EQUIVALENTE 19

La tensione, inoltre, è proporzionale alla densità di usso magnetico incidente Biz, che

è perpendicolare al piano della loop. Assumendo il campo incidente uniforme su tuttoil piano della loop, la tensione di circuito aperto può essere scritta come:

Voc = jwπa2Biz (1.50)

Capitolo 2

Antenne a spira near-eld RFId

L'obiettivo del progetto consiste nella realizzazione di un dispositivo radiante in gradodi generare un campo magnetico uniforme, diretto perpendicolarmente all'antenna, suuna zona di lettura predenita e che operi nella banda europea di frequenze RFId 865-868 MHz. Sono state valutate le caratteristiche principali delle antenne RFId presentiin letteratura, è stato studiato lo stato dell'arte e si sono valutate le prestazioni alsimulatore. Il presente capitolo è inteso ad analizzare due modalità di approccio per laprogettazione di un'antenna RFId in campo vicino.

Il primo, che è quello più popolare in letteratura, prevede la realizzazione di un'an-tenna a spira singola con dimensioni siche comparabili con la lunghezza d'onda perpoter disporre di una zona di lettura sucientemente ampia, è in grado di comportarsielettricamente come una spira di corrente piccola (come già denito nel Capitolo I).Il secondo approccio, che in un passo successivo porterà allo sviluppo di un'antennaricongurabile, è l'impiego combinato di più spire elettricamente e sicamente piccolerispetto a λ, in modo da formare un array. In questa maniera l'intenzione è quella disfruttare il campo magnetico più intenso ed uniforme delle spire piccole e ricoprire lazona di lettura con più spire per aumentare l'ecienza di lettura. La ricongurabi-lità dell'antenna consiste nella selezione di una o più spire per la concentrazione delcampo magnetico in zone distinte dell'area di lettura ed eettuare una scansione quasiistantanea.

In questo capitolo saranno presentati i limiti di un'antenna a spira elettricamentegrande impiegata per RFId nella banda UHF e le opportune modiche che la por-tano a comportarsi elettricamente come una spira piccola. Sarà presentato lo statodell'arte delle antenne segmentate e ne saranno analizzate le caratteristiche principalial simulatore. Successivamente verrà dato spazio alle antenne a spira elettricamentepiccole e sarà realizzato il prototipo dell'elemento radiante di base che costituirà poiparte dell'array.

2.1 Analisi di una loop elettricamente grande nella

banda UHF

La necessità di riconoscere tag RFId su una supercie di dimensioni comparabili con

la lunghezza d'onda relativa ad una comunicazione RFId UHF (λ = cf

= 3·108m/s866.5MHz

=

346.33mm) prevede l'impiego di un'antenna elettricamente grande, nel caso si vogliadisporre di un singolo elemento radiante.

Per una spira di corrente elettricamente grande l'ipotesi di distribuzione di correntecostante lungo il conduttore non è più valida e in prima approssimazione essa presen-

22 CAPITOLO 2. ANTENNE A SPIRA NEAR-FIELD RFID

Figura 2.1: Densità di corrente superciale per una spira con perimetro λ.

ta una variazione sinusoidale. Tuttavia questa approssimazione non è soddisfacentesoprattutto vicino al punto in cui viene alimentata l'antenna. Una distribuzione piùprecisa esprime l'andamento della corrente tramite la seguente serie di Fourier [2]:

I(φ) = I0 + 2m∑n=1

Incos(nφ) (2.1)

dove φ è misurato dal punto di alimentazione della spira, lungo la circonferenza.La corrente assume massimi e minimi di intensità come nelle linee di trasmissione

classiche, la distanza tra due massimi (o due minimi) consecutivi è λ/2. Un massimoe un minimo di corrente adiacenti distano λ/4, con λ riferita alla frequenza operativa.

Una spira di corrente di perimetro λ, per esempio, assume due massimi e due minimidi corrente. La gura 2.1 propone l'intensità della densità di corrente superciale sulconduttore, mentre la gura 2.2 il verso del usso di corrente. La gura 2.3, invece,presenta l'intensità del modulo delle linee di campo magnetico perpendicolari all'assez di una spira con perimetro λ. Si nota che una corrente non uniforme lungo la spiranon è in grado di generare un campo magnetico uniforme sulla zona di lettura e diconseguenza l'antenna non è eciente per riconoscere tag al centro della spira. Ingura 2.4 viene ribadito lo stesso concetto con una spira di perimetro 4λ: vi sono 4minimi e 4 massimi di corrente.

Con un simulatore di campi elettromagnetici è possibile ottenere il valore del modulodella corrente che scorre su un conduttore in una specica posizione applicando la leggedi Ampere, ossia integrando il campo magnetico lungo un percorso chiuso che circondail conduttore:

I =

∮l

~H · ~dl (2.2)

con l che rappresenta un percorso chiuso (per ulteriori informazioni consultare [7]).Nel simulatore tale condizione viene imposta creando una linea chiusa ortogonale alla

2.1. ANALISI DI UNA LOOP ELETTRICAMENTE GRANDENELLA BANDA UHF 23

Figura 2.2: Verso del usso di corrente lungo la spira con perimetro λ.

Figura 2.3: Intensità del modulo delle linee di campo magnetico perpendicolari all'assedella spira (|Hz|) con perimetro λ.


Figura 2.4: |Hz| per una spira con perimetro 4λ.

direzione del usso di corrente, che non intersechi il conduttore e che non sia moltopiù grande del conduttore stesso, sulla quale sarà calcolato il campo magnetico. Ripe-tendo questa operazione lungo tutta la spira è possibile conoscere eventuali variazioninell'intensità o nella fase della corrente (vedi gura 2.5).

In sintesi, lungo una spira elettricamente grande la corrente inverte la sua fase di180 gradi ogni volta che si percorre un tratto di linea lungo λ/2. Questo accumulodi fase è dovuto all'impedenza di tipo induttivo presentata dalla spira. In presenzadelle inversioni di fase si hanno i minimi nell'intensità della corrente. Anchè in unaspira elettricamente grande possa scorrere una corrente di intensità costante e in faseè necessario interrompere la spira in tanti segmenti elettricamente piccoli, mantenendoperò la connessione elettrica lungo la spira. L'inserimento di capacità lungo la spira cheannullino la componente induttiva dell'impedenza d'ingresso dell'antenna evita l'accu-mulo di fase lungo la spira, fattore essenziale per poter generare un campo magneticoHz intenso ed uniforme.

2.2 Stato dell'arte delle antenne a spira segmentate

In letteratura le soluzioni per riportare in fase la corrente in una spira elettricamentegrande sono molteplici. Una delle prime realizzate è proposta in [8] e prevede l'utilizzodi capacità concentrate posizionate in serie ai segmenti che costituiscono la spira (vedigura 2.6). Per non avere un accumulo di fase della corrente lungo il conduttore,i segmenti devono avere lunghezza elettrica piccola ( λ). Ogni segmento formauna linea risonante che impedisce l'accumulo di reattanza induttiva e alla frequenzadi risonanza la tensione lungo il segmento è puramente reale, la corrente che scorrerimane approssimativamente in fase e con lo stesso verso di propagazione, permettendola generazione di un campo magnetico ortogonale al piano della spira. L'introduzione

2.2. STATO DELL'ARTE DELLE ANTENNE A SPIRA SEGMENTATE25

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

0

2

4

6

8·10−2

x=12, y=0.0074 x=27, y=0.00676

Posizione

|I|[A]

Modulo della corrente in una spira elettricamente grande

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

−2

0

2

x=4, y=2.05

x=20, y=-1.05

Posizione

6I[rad

]

Fase della corrente in una spira elettricamente grande

Figura 2.5: Modulo e fase della corrente in una spira di perimetro λ.


Figura 2.6: Antenna a spira segmentata con capacità concentrate in serie.

di capacitori serie permette a una spira con dimensioni siche comparabili a λ dicomportarsi come una spira elettricamente piccola.

Successivamente sono state proposte soluzioni d'antenna che non impiegassero com-ponenti concentrati a radiofrequenza, sia per esigenze di costo, sia per le tolleranze deicomponenti che possono compromettere le performance. Un esempio è quello di un'an-tenna formata da due spire a linea tratteggiata che sono strutturate simmetricamenterispetto all'asse y (vedi gura 2.7) [9] . La spira tratteggiata più interna è composta dasegmenti di linea di lunghezza dierente ed è alimentata da una linea in parallelo. Laspira esterna è aperta e formata da segmenti tutti della stessa lunghezza. Le due spiresono separate da una distanza S e sono posizionate in modo che i punti di spezzamen-to della spira interna siano collocati nei punti medi dei segmenti della spira esterna e

Figura 2.7: Antenna a spira segmentata a linea tratteggiata (dash-line).

2.3. PROGETTAZIONE DI UN'ANTENNA A SPIRA SEGMENTATACON CAPACITÀ CONCENTRATE 27

Figura 2.8: Antenna a spira con phase shifter.

viceversa. Le sezioni segmentate sono in grado di fornire un adeguato ritardo di fasetra le sezioni adiacenti in modo che la corrente scorra lungo la spira mantenendo lostesso verso. Questo eetto è la conseguenza dell'accoppiamento tra spira interna edesterna che genera una capacità distribuita che risuona con l'induttanza della spira allafrequenza di lavoro.

Alla stessa maniera è stata sviluppata un'antenna near-eld per RFId con phaseshifter (vedi gura 2.8) [10]. L'antenna comprende una spira quadrata, quattro phaseshifter e una rete di adattamento. I phase shifter sono simmetrici rispetto l'asse y eproducono un ritardo di fase opportuno per mantenere in fase la corrente.

E' possibile, inoltre, utilizzando una singola spira segmentata, creare degli accoppia-tori capacitivi su PCB come quelli di gura 2.9 [11] e 2.10 [12] che emulano la funzionedi capacitori concentrati. Ogni sezione di linea segmentata è composta da un tratto diconduttore e da un accoppiatore capacitivo che fornisce il ritardo di fase opportuno.

In alternativa, si possono progettare capacità interdigitate (vedi gura 2.11) chevengono dimensionate opportunamente per poter risuonare con i segmenti che com-pongono la spira [13]. E' possibile approfondire in [14] il dimensionamento di unacapacità interdigitata.

2.3 Progettazione di un'antenna a spira segmentata

con capacità concentrate

E' stata analizzata al simulatore un'antenna a spira segmentata di forma quadrata concapacità in serie concentrate per stabilire la sua capacità di generare un campo ma-gnetico uniforme e per confrontarne le prestazioni rispetto un'antenna ricongurabilecomposta da loop piccole. Trattandosi di un'antenna risonante, i parametri principali


Figura 2.9: Antenna a spira segmentata con accoppiatori capacitivi [11].

Figura 2.10: Antenna a spira segmentata con accoppiatori capacitivi [12].


Figura 2.11: Antenna a spira segmentata con capacità interdigitate e modello elettricodella capacità [13].

Figura 2.12: Denizione di induttanza.

che riguardano la progettazione sono l'induttanza costituita dalla spira di rame e lacapacità equivalente formata dalla serie delle capacità concentrate.

2.3.1 Calcolo dell'induttanza di un'antenna a spira

L'induttanza viene denita come il fattore di proporzionalità esistente tra il corrispon-dente usso magnetico e la corrente (vedi gura 2.12). Non è sempre semplice denirel'area entro la quale valutare il usso del campo magnetico, per questo per una spira ènecessario compiere alcune distinzioni. Si parla di induttanza interna quando il ussoviene calcolato sulla supercie del conduttore, l'induttanza esterna, invece, viene cal-colata all'interno dell'area racchiusa dalla spira (conduttore escluso). L'induttanza diuna spira di rame viene solitamente valutata sperimentalmente ed esistono numeroseformule empiriche. Ad esempio, per un'antenna a spira quadrata di lato 93 mm (≈ λ/4alla frequenza di centrobanda di 866.5 MHz) e con una larghezza della striscia di ramedi 2 mm è possibile utilizzare le formule (1.45) e (1.46) (presenti nel Capitolo I) riadat-tandole per una spira planare quadrata. Portando le giuste conversioni si ottengono leseguenti relazioni:

L = LA + Li = µ0l√π

[ln(

8l√π0.25D

)− 2]

+l√

πw0.25D

√wµ0

2σ(2.3)


e

L = LA + Li = 2µ0l

π

[ln(

l

0.25D)− 0.774

]+

l√πw0.25D

√wµ0

2σ(2.4)

In letteratura è possibile trovare anche la seguente denizione [15] di auto-induttanzadi una spira quadrata di lo rettangolare, di spessore molto più piccolo del lato l e conlarghezza della traccia D . Per D l si ottiene:

LA ≈2µ0D

π

[sinh−1(2D/w)− 1

](2.5)

In [16] viene proposto un altro metodo per calcolare l'induttanza di una spirarettangolare di lati la e lb e spessore della traccia 2a:

LA = 4(lbln(

2A

a(lb + lc)) + laln(

2A

a(la + lc)) + 2[a+ lc − (la + lb)]

)(nH) (2.6)

dove le unità sono in cm, 2a è la larghezza della striscia in cm, lc =√l2a + l2b e A = la ·lb.

Si ricorda che per spire a radiofrequenza il risultato calcolato può discostarsi daquello reale a causa di molteplici fattori, quali la capacità distribuita che si crea inprossimità del gap in cui viene alimentata la spira e quella in prossimità degli angolidella spira quadrata; inoltre è da tenere in considerazione l'eetto del substrato su cuigiace la spira. Per questa ragione, il calcolo dell'induttanza è generalmente utilizzatosolo come punto di partenza nel design. In presenza di un piano di massa esistonomodelli ancora più accurati ma che sono superui per i nostri scopi, tuttavia per chivolesse approfondire l'argomento può consultare [14].

Stimare l'induttanza di una spira permette di trovare il valore di capacità equiva-lente in grado di annullare la reattanza della spira alla frequenza di interesse evitandoun accumulo di fase della corrente lungo la spira. Al simulatore si è ottenuto il valore dicapacità ottimo osservando i parametri caratteristici di un'antenna quali l'impedenzadi ingresso e la perdita di ritorno.

Come esempio di progettazione, un'antenna a spira di lato 93 mm, con spessoredella striscia di 2 mm, possiede un'induttanza di circa 310 nH. Di conseguenza, lacapacità equivalente che porta in risonanza l'antenna nella banda UHF è di 0.109 pF(si ricava da w0 = 1√

LC). Impiegando capacità concentrate nella spira segmentata,

il valore da assegnare a ciascuna di esse, nel caso di capacità tutte uguali, sarà parial valore della capacità equivalente moltiplicato per il numero di capacità presenti.In Tabella 2.1 è disponibile il riepilogo dei valori di capacità calcolati e simulati perantenne con numero di segmenti dierenti ma di pari dimensioni.

Valutazione del numero di segmenti ottimale per l'antenna

E' necessario valutare in quanti segmenti sia opportuno suddividere la spira con lo scopodi uniformare le correnti e riportarle in fase. Al simulatore è stata valutata la variazionedella distribuzione di campo magnetico per una spira con perimetro circa pari allalunghezza d'onda (l = 93mm). Sono state distribuite le capacità in maniera uniformelungo la spira e si è cercato il valore di C (uguale per tutte) che massimizza il campomagnetico e che permette all'antenna di risuonare nell'intervallo di frequenze 865-868MHz. Si nota che per una spira suddivisa in 4 e 6 segmenti, ad esempio, la distribuzionedi campo non è uniforme sull'intera area, questo signica che la variazione di fase lungola spira è ancora signicativa (vedi gure 2.13 e 2.14) e che i segmenti che costituisconola spira non sono elettricamente piccoli. Aumentando il numero di segmenti si vericache un'antenna con 10 o più segmenti è in grado di ottenere una distribuzione di campo


Figura 2.13: Distribuzione di campo magnetico |Hz| per una spira di 4 segmenti(f=866.5 MHz).

# segmenti # capacità Stima della capacità (pF) Valore reale (pF)8 7 0.763 0.3510 9 0.981 0.6512 11 1.199 0.917 16 1.744 1.5520 19 2.071 1.85

Tabella 2.1: Riepilogo delle antenne a spira segmentate analizzate al simulatore

uniforme (vedi gura 2.14). Incrementare il numero di segmenti, a parità del lato dellaspira, e quindi delle capacità, comporta un aumento del valore di capacità C. Questoderiva dal fatto che la capacità serie equivalente non cambia in quanto le dimensionidell'antenna non sono state modicate (vedi tabella 2.1). Un'analisi più dettagliataporta ad aermare che l'aumento del numero di segmenti porta un esiguo decrementodell'induttanza poichè i componenti a radiofrequenza prendono il posto del conduttoredi rame.

Il graco di gura 2.16 conferma che in un'antenna segmentata non vi sono massimie minimi di corrente lungo la spira, la fase è pressochè costante e non vi è quindiinversione rispetto alla stessa spira non segmentata. E' interessante notare che il valoredi C che minimizza lo sfasamento della corrente lungo la spira è quello che ore il campomagnetico più elevato al centro di essa (vedi gura 2.17). In termini di prestazioni sinota che l'aumento del numero di segmenti porta a un incremento del campo magnetico|Hz| sull'intera area di interrogazione, si suppone che un ulteriore aumento porti araggiungere un limite massimo per |Hz|. Si è valutato il campo magnetico lungo un asse


0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

0

2

4

6

8·10−2

Posizione

|I|[A]

spira ”grande”spira segmentata

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

−2

0

2

x=4, y=2.05

x=20, y=-1.05

x=20, y=1.56

Posizione

6I[rad

]

spira ”grande”spira segmentata

Figura 2.16: Confronto del modulo e della fase della corrente in una spira elettricamentegrande e in una segmentata.


0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000

0.5

1

1.5

Distanza asse z [mm]

|Hz|[A/m]

C=0.1 pFC=0.3 pFC=0.5 pFC=0.65 pFC=0.8 pFC=1 pFC=100 pF

Figura 2.17: Intensità del campo magnetico |Hz| per una spira segmentata in 10 partial variare della capacità.

della spira ad un'altezza di 0.5 mm da essa, in gura 2.18 viene riportato l'andamento.La spira segmentata in 10 parti possiede un campo magnetico |Hz| al centro di

essa superiore del 13% rispetto a una spira con 8 segmenti, mentre l'incremento dicampo magnetico relativo a una spira divisa in 20 segmenti è solamente del 4.4%.Si può concludere che impiegare un'antenna segmentata con capacità concentrate diperimetro pari a λ suddivisa in 10 segmenti possiede una corrente sucientementein fase per garantire l'uniformità di campo sul piano dell'antenna. In gura 2.21 èpresente il layout dell'antenna di lato 93 mm, posta su un substrato di FR4 spesso 1.6mm, con C=0.65 pF, w = 2 mm. In gura 2.22 l'impedenza di ingresso, in gura 2.23la perdita di ritorno dell'antenna e in gura 2.24 il campo magnetico |Hz| valutato adistanza di 2 cm dall'antenna sui due assi dell'antenna. Si evidenzia il fatto che inprossimità del punto di alimentazione dell'antenna (nella curva denominata Asse x) ilcampo magnetico è più intenso.

2.3.2 Analisi dell'impedenza di ingresso di un'antenna a spira

Una delle gure di merito più importanti per un'antenna a spira è costituita dall'impe-denza di ingresso. Per poter commentare in maniera adeguata il signicato del gracodi gura 2.22 per un'antenna segmentata, è opportuno fare riferimento all'impedenzadi una spira, priva di segmenti, delle stesse dimensioni di quella presente in gura 2.21(vedi gure 2.26 e 2.27). Il confronto viene fatto con le curve teoriche consultabili in[17] dove la resistenza e la reattanza di ingresso sono funzione delle dimensioni geome-triche della spira confrontate con la lunghezza d'onda. In gura 2.28 si fa riferimentoal parametro ka, dove k = (2π)/λ è il numero d'onda e 2a la dimensione massimaoccupata dall'antenna, grazie a questo parametro è possibile denire se un'antenna èelettricamente piccola o meno, indipendentemente dalla forma della spira (è un'alter-nativa alle denizioni già incontrate nel Capitolo I per spire circolari e quadrate): perka < 0.1 l'antenna si denisce elettricamente piccola. L'aumento del valore ka = C/λpuò essere inteso in due modi: un aumento delle dimensioni geometriche dell'anten-


0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

1

2

3

4

5

Asse y [mm]

|Hz|[A/m]

8 segmenti (x=50; y=1.398 A/m)

10 segmenti (x=50; y=1.617 A/m)

12 segmenti (x=50; y=1.639 A/m)

17 segmenti (x=50; y=1.643 A/m)

20 segmenti (x=50; y=1.646 A/m)

Figura 2.18: Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=0.5mm.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

1

2

3

4

Asse y [mm]

|Hz|[A/m]

8 segmenti (x=50; y=1.3139 A/m)

10 segmenti (x=50; y=1.5178 A/m)

12 segmenti (x=50; y=1.5509 A/m)

17 segmenti (x=50; y=1.5844 A/m)

20 segmenti (x=50; y=1.5878 A/m)

Figura 2.19: Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=10mm.


0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

1

2

3

4

Asse y [mm]

|Hz|[A/m]

8 segmenti (x=50; y=1.1365 A/m)

10 segmenti (x=50; y=1.3088 A/m)

12 segmenti (x=50; y=1.3279 A/m)

17 segmenti (x=50; y=1.3767 A/m)

20 segmenti (x=50; y=1.3752 A/m)

Figura 2.20: Andamento del campo magnetico |Hz| lungo l'asse y ad altezza z=20mm.

Figura 2.21: Design dell'antenna a spira segmentata simulata con Ansoft HFSS 13®.


0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

−200

0

200

400

x=0.8665, y=52.74

x=0.8665, y=7.47

Frequenza [GHz]

Res

iste

nza

,R

eatt

anza

[Ω]

ResistenzaReattanza

Figura 2.22: Impedenza di ingresso spira segmentata in 10 segmenti.

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

−25

−20

−15

−10

−5

0

x=0.8665, y=-22.24

x=0.8412, y=-10.44x=0.8827, y=-10.54

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

Figura 2.23: Perdita di ritorno antenna a spira segmentata in 10 segmenti (S11).


0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

0.5

1

x=50 mm, y=1.298 A/m

Distanza [mm]

|Hz|[A/m

]

Asse xAsse y

Figura 2.24: Campo magnetico sugli assi x e y della spira alla distanza z= 2 cm.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

1

2

3

4

5

Distanza y [mm]

|Hz|[A/m

]

z=0.5mm Hz = 1.617A/m

z=10 mm Hz = 1.5178A/m

z=20 mm Hz = 1.3088A/m

z=30mm Hz = 1.05A/m

z=40 mm Hz = 0.826A/m

z=50 mm Hz = 0.639A/m

Figura 2.25: Campo magnetico sull'asse y della spira per distanze z variabili.


0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.000

200

400

600

800

1,000

Frequenza [GHz]

Res

iste

nza

[Ω]

w=2 mmw=4 mmw=8 mm

Figura 2.26: Resistenza di ingresso di un'antenna a spira non segmentata di lato 93mmcon spessore della traccia variabile.

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00−1,000

−500

0

500

1,000

Frequenza [GHz]

Rea

ttan

za[Ω

]

w=2 mmw=4 mmw=8 mm

Figura 2.27: Reattanza di ingresso di un'antenna a spira non segmentata di lato 93mmcon spessore della traccia variabile.


Figura 2.28: Parte reale dell'impedenza d'ingresso di una spira non segmentata [17].

Figura 2.29: Parte immaginaria dell'impedenza d'ingresso di una spira non segmentata[17].


Figura 2.30: Antenna a spira paragonata a una linea di trasmissione.

na denita una lunghezza d'onda di eccitazione costante, oppure un aumento dellafrequenza di eccitazione data una geometria dell'antenna ssa.

Per valori di ka inferiori a 0.5, cioè per lunghezze d'onda più grandi rispetto ledimensioni dell'antenna, essa si presenta come una spira elettricamente piccola: laresistenza assume valori limitati ed aumenta con le dimensioni della spira, mentrela reattanza è positiva (induttiva) e anch'essa aumenta con le dimensioni elettriche.Questo comportamento è in linea con il modello elettrico di una spira elettricamentepiccola discusso nel capitolo precedente.

Quando ka = 0.5, cioè il perimetro della spira è pari a λ/2 siamo in presenza diun'anti-risonanza, cioè una risonanza di tipo L-C parallelo. Per poter giusticare ilcomportamento antirisonante di una antenna a spira è necessario immaginarla come

Figura 2.31: Linea di trasmissione chiusa su un cortocircuito e reattanza della linea ditrasmissione.


una linea di trasmissione di lunghezza λ/4 chiusa su un cortocircuito [18].E' importante ricordare che il comportamento di una linea di trasmissione cambia

ogni λ/4 da induttiva a capacitiva e viceversa. Quando una linea di trasmissione halunghezza inferiore a λ/4 (oppure valutando una linea di lunghezza nota nell'intervallodi frequenze inferiori a quella di risonanza) un cortocircuito sul carico appare comeun circuito aperto ai capi del generatore e l'impedenza della linea è positiva, quindiinduttiva. Quando la lunghezza della linea di trasmissione aumenta, anche la reattanzaaumenta no a quando la lunghezza della linea di trasmissione raggiunge λ/4. Per unalinea chiusa su un cortocircuito, l'induttanza cresce, no a quando, esattamente allalunghezza di λ/4, essa risulta innita. In altre parole, l'impedenza di ingresso diuna linea in cortocircuito è un circuito aperto. Questi eetti di risonanza avvengonosolo quando un segnale è di lunghezza d'onda λ/4, con λ/4 pari alla lunghezza dellalinea. Aumentando ancora la lunghezza della linea di trasmissione (oppure valutandola linea di lunghezza nota a frequenza superiore della risonanza), si invertono i ruolie il cortocircuito risulta sempre un circuito aperto ai capi del generatore ma la lineapossiede reattanza negativa, cioè capacitiva [19]. In gura 2.30 è ragurato il paragonetra un'antenna a spira e linea di trasmissione chiusa su un cortocircuito; in gura 2.31si nota il comportamento di una linea di trasmissione λ/4 con impedenza di ingressoZin = jZ0tan(βl).

Le simulazioni di gura 2.26 e 2.27 confermano il comportamento anti-risonantedi un'antenna a spira. L'annullamento della parte immaginaria dell'impedenza (gura2.27) è risultato dell'interpolazione dei punti che costituiscono la curva e non ha quindisignicato sico.

L'identicazione del numero di risonanze e delle antirisonanze di una spira elettri-camente grande prevede un'analisi dei modi che contraddistinguono l'antenna a spira,prevedendo la sua modellizzazione con l'introduzione di un circuito RLC più comples-so [20]. Per ottenere ciò, è necessario derivare completamente l'impedenza d'ingressodi un'antenna a spira, operazione matematica intrapresa in passato da Hallen e daStorer ma che non sarà qui trattata. Ricavando la corrente sulla spira come serie in-nita di Fourier dei modi naturali risonanti (vedi equazione 2.1) si ottiene l'espressionedell'impedenza di ingresso come un sistema di più impedenze in parallelo:

Z =1

1Z0

+∑∞

m=11Zm

(2.7)

dove Z0 è l'impedenza del modo di ordine zero modellizzato da un circuito R-L serie(modello presente nel Capitolo I per una spira elettricamente piccola), mentre le im-pedenze dei modi di ordine superiore Zm vengono tradotti come circuiti R-L-C serie(vedi gura 2.32), dove l'impedenza Zm dipende dalla geometria dell'antenna riferi-ta a λ (ka). Il modo di ordine zero è sempre presente ed ha grande inuenza sulcomportamento complessivo della spira.

Le curve empiriche ricavate da Storer(gure 2.28 e 2.29) sono state valutate in fun-zione del parametro Ω = 2ln(2πa

b), con 2a dimensione massima dell'antenna e 2b lo

spessore della traccia. Esse evidenziano che risonanze modali per una spira innite-simamente stretta presentano onde viaggianti con lunghezze d'onda che sono idoneeesattamente per quel perimetro della spira, in altre parole la corrente trova solamen-te un percorso in cui scorrere. Questo porta ad un restringimento della banda e diconseguenza ad alti fattori di merito in quanto solo poche lunghezze d'onda possonopartecipare alla risonanza. Solo in questo caso possono essere considerati come co-stanti i valori dei componenti R-L-C serie per ogni modo. Spire più spesse, viceversa,presentano un numero di percorsi per la corrente più elevato, ottenendo così un au-


Figura 2.32: Modello RLC di una antenna a spira utile per il calcolo delle frequenze dirisonanza e antirisonanza [20].

mento della banda e una diminuzione del fattore Q. I componenti L e C dipendonodirettamente dalle dimensioni della spira, ma non la resistenza che invece si riferiscesolamente a perdite di radiazione. Una spira possiede quindi un numero innito dimodi risonanti, tuttavia è la somma di questi modi che dà luogo al comportamentocomplessivo dell'impedenza e la somma di essi converge a un numero di risonanze piùlimitato.

In gura 2.29 si nota che tutte le risonanze e le antirisonanze scompaiono (eccettola prima) quando Ω < 8, quindi per spire o molto piccole o molto spesse.

Per distinguere una risonanza da un'antirisonanza è necessario osservare come cam-bia l'impedenza di ingresso dell'antenna: nelle risonanze, la reattanza varia da positivaa negativa (da reattanza capacitiva a induttiva), in condizioni di anti-risonanza accadeil contrario. Tutte le vere risonanze avvengono per multipli interi di ka. In questasituazione la spira perde tutta la sua reattanza e appare alla sorgente puramente re-sistiva: questa resistenza è proprio la resistenza di radiazione della spira in condizionidi risonanza. Tutte le frequenze di antirisonanza sono presenti per multipli interi dika/2. Ancora una volta la reattanza si annulla e l'antenna appare alla sorgente co-me puramente resistiva, ma questa volta la resistenza assume valori piuttosto elevati,tipicamente più grande di qualsiasi resistenza di radiazione alla risonanza.

Per concludere, quindi, valutando l'impedenza di ingresso di un'antenna segmenta-ta ci si accorge che no alla frequenza di 866.5 MHz essa si comporta come una spiraelettricamente piccola, per frequenze superiori essa possiede un'antirisonanza (menoaccentuata rispetto a un'antenna non segmentata) e rispetta qualitativamente l'anda-mento dell'impedenza di ingresso di una spira priva di segmenti, ossia con un'alternanzadi risonanze e antirisonanze. Da sottolineare che l'eetto di eliminazione di alcune riso-nanze e antirisonanze per variazioni nella geometria vale anche per antenne segmentate(vedi gure 2.33 e 2.34).

Progettare una spira risonante prevede la necessità di riportare in fase la correntenel conduttore anchè essa possa generare un campo magnetico uniforme; inoltre laresistenza di ingresso deve assumere un valore accettabile (R ≈ 100) per poter essereadattata a una linea di trasmissione standard. Per operare, invece, con spire elettri-camente piccole, dove è presente solo il modo antirisonante è necessaria una trasfor-mazione di impedenza dell'antenna, in quanto la resistenza di una loop antirisonante(ka = 0.5) può essere anche più grande di 10kΩ (l'antenna a spira si presenta come uncircuito aperto).


0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.600

100

200

300

400

500

Frequenza [GHz]

Res

iste

nza

[Ω]

w=2 mmw=3 mmw=4 mmw=5 mm

Figura 2.33: Resistenza di una antenna a spira segmentata con larghezza variabile

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60−300

−200

−100

0

100

200

Frequenza [GHz]

Rea

ttanza

[Ω]

w=2 mmw=3 mmw=4 mmw=5 mm

Figura 2.34: Reattanza di una antenna a spira segmentata con larghezza variabile

2.4. IMPIEGO DI SPIRE PICCOLE PER UHF RFID 45

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000

10

20

30

40

50


|Hz|[A/m]

Intensità di campo magnetico per una spira di corrente

L = 21 mmL = 40 mmL = 93 mm

Figura 2.35: Campo magnetico |Hz| in funzione delle dimensioni della spira

2.4 Impiego di spire piccole per UHF RFId

Nelle sezioni precedenti sono state presentate soluzioni d'antenna con dimensioni sicheparagonabili alla lunghezza d'onda per poter coprire un'area d'interrogazione oppor-tuna per applicazioni near-eld standard. Abbiamo osservato che per singoli elementiradianti di questo genere è possibile ottenere un campo magnetico pressochè uniforme;tuttavia l'intensità di campo magnetico prodotta dipende dalle dimensioni della spira,questo signica che aumentare le dimensioni di un'antenna per poter occupare una zo-na di lettura maggiore porta a una riduzione del campo magnetico massimo prodottoda essa. L'obiettivo del progetto è quello di combinare più spire piccole, che formino unarray, per assicurare un campo magnetico più intenso nella zona near-eld ed uniformesull'intera area di lettura. Le spire verranno selezionate in maniera tale da eettua-re una scansione dell'intera zona, fornendo, in intervalli diversi di tempo, la massimapotenza possibile a una singola spira per ottenere valori di campo magnetico elevati.Con questa soluzione sarà possibile coprire aree di lettura grandi a piacere, utilizzandoil numero di spire necessario assicurando sempre la stessa ecienza di lettura.

Di seguito sarà discusso brevemente lo studio di spire piccole già presenti in let-teratura utilizzate per RFId, verrà progettato un elemento radiante singolo formatoda una sola spira, vericando che esso assicuri livelli di campo magnetico |Hz| piùintensi rispetto alle spire segmentate. Sarà messa in evidenza la problematica princi-pale che costituisce l'adattamento dell'impedenza di ingresso della spira a una linea ditrasmissione standard.

L'impiego di spire piccole è giusticato dal fatto che l'intensità del campo magneticoprodotto da una spira dipende dalle sue dimensioni secondo la legge di Biot-Savart.Essa aerma, infatti, che spire piccole producono un campo magnetico più intenso seconfrontate con spire più grandi, il cui modulo decade in maniera più rapida; inoltreesiste una dimensione ottima che dipende dalla distanza dell'antenna dal campioneda misurare. In gura 2.35 è possibile osservare l'andamento qualitativo del campomagnetico |Hz| per dimensioni variabili di una spira, secondo la legge di Biot-Savart.


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000

200

400

600

800

1,000

Frequenza [GHz]

Res

iste

nza

[Ω]

a=22 mma=40 mma=93 mm

Figura 2.36: Resistenza di ingresso di una spira con lato variabile

Lo studio di spire piccole permette di capire se e quanto esse siano più ecienti rispettoa soluzioni d'antenna con dimensioni paragonabili a λ.

In letteratura soluzioni near-eld miniaturizzate grazie all'uso di spire piccole nonsono numerose, in quanto dicili da adattare a una linea di trasmissione. Si è vi-sto in precedenza, infatti, che la diminuzione delle dimensioni di una spira porta allascomparsa di modi risonanti e antirisonanti tipici di spire elettricamente grandi, pre-sentando solamente un modo antirisonante, o modo di ordine zero (vedi gure 2.36 e2.37), in presenza del quale l'antenna possiede una resistenza di ingresso troppo elevata(≥ 10kΩ). Prima di descrivere i passi della progettazione dell'elemento radiante, chesarà integrato poi in un array, citiamo un esempio, presente in letteratura, di spirapiccola RFId con impedenza di ingresso adattata a una linea di trasmissione.

2.4.1 Esempio di spira piccola per RFId: Split Ring Resonator

Per analizzare l'ecienza delle spire piccole dal punto di vista della generazione di uncampo magnetico più intenso è possibile fare riferimento in letteratura a una geometriad'antenna chiamata Split Ring Resonator. Lo Split Ring Resonator, o più brevementeSRR, è formato da una coppia di spire racchiuse una dentro l'altra, ogni spira possiedeuna fessura e le due fessure si trovano in posizione diametralmente opposta. L'SRRviene considerato come un risonatore nel quale l'eetto induttivo è creato dalle spire,mentre quello capacitivo è determinato dalle fessure nelle spire e dallo spazio compresotra esse. In [21] è possibile ricavare la frequenza di risonanza denita la geometria.Tale geometria si è rivelata eciente per strutture in metamateriale come tecnica diminiaturizzazione per antenne far-eld; tuttavia si è notata una notevole ecacia anchein condizioni di campo vicino, in particolare si è riscontrata la capacità di produrre unacomponente intensa di campo magnetico ortogonale alla spira. In letteratura l'SRRviene presentato come una soluzione comoda ed eciente quando si hanno specichesullo spazio che deve essere occupato dall'antenna [22,23,24]. La struttura, inoltre,permette di ottenere l'adattamento di impedenza dell'antenna, risolvendo il problemadella reattanza induttiva troppo elevata delle spire piccole (vedi gura 2.39). Nell'SRR,quando un campo magnetico variabile nel tempo attraversa il suo asse centrale, a


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00−1,000

−500

0

500

1,000

Frequenza [GHz]

Rea

ttan

za[Ω

]

a=22 mma=40 mma=93 mm

Figura 2.37: Reattanza di ingresso di una spira con lato variabile

Figura 2.38: Geometria di un SRR circolare


Figura 2.39: Il concetto di adattamento di impedenza nella spira magnetica e nel dipoloelettrico.


Figura 2.40: Direzione della corrente e distribuzione della carica nell'SRR.

causa della discontinuità negli anelli, la corrente nel conduttore esiste solamente sottoforma di corrente di spostamento, in modo da creare l'eetto induttivo. L'introduzionedell'eetto capacitivo avviene grazie all'anello esterno e quando un campo magneticoattraversa perpendicolarmente il risonatore si creano correnti indotte nei due anelli. Acausa della disposizione opposta dell'anello interno ed esterno, la direzione di accumulodella carica è anch'essa opposta creando l'eetto capacitivo come mostrato in gura2.40, ottenendo la risonanza desiderata, alla quale si ottiene una componente moltointensa di campo magnetico. Il comportamento magnetico dell'SRR è imputabile allefessure (split) degli anelli, infatti un CRR (closed-ring-resonator) perde la sua risonanzamagnetica mantenendo quella elettrica [25].

E' stato riproposto al simulatore il design di uno SRR [22] e ne sono stati variatii parametri di interesse per ottenere una risonanza nella banda UHF RFId 865-868MHz. L'SRR giace su un substrato di FR4 (εr = 4.4, tan(δ) = 0.02) di spessore1.6 mm e il lato esterno della spira misura 21 mm (gura 2.41). L'antenna vienealimentata tramite cavo coassiale e il riferimento di potenziale si estende sulla facciainferiore in una zona limitata e prossima alla porta di alimentazione. Questo tipo diaccorgimento è necessario in quanto l'introduzione di un piano di massa che si estendecompletamente sulla faccia inferiore causa una alterazione dell'impedenza di ingressodell'antenna (in particolar modo diminuisce l'induttanza) e della frequenza di risonanza.Di conseguenza il campo magnetico prodotto risulta limitato e l'antenna perde la suaecienza di lettura dei tag. In seguito sarà discusso in maniera più dettagliata l'eettodella presenza di un piano di massa sottostante una spira magnetica. Inne nelle gure2.43 e 2.44 si osserva la perdita di ritorno e l'impedenza di ingresso dell'antenna.

Ciò che si può constatare, rispetto a un'antenna segmentata, è la sua capacità digenerare un campo magnetico |Hz| più intenso (vedi gura 2.42) no a una distanza dilettura di 3 cm (gura 2.25).

2.4.2 Progetto di una spira piccola per RFId

Nell'esempio precedente, si è vericato che l'impiego di una spira piccola è vantaggiosoin termini di intensità di campo magnetico |Hz| prodotto. L'obiettivo del seguente pa-ragrafo è la descrizione del progetto di un'antenna a spira piccola per RFId. Il primopasso progettuale risulta nella scelta delle dimensioni della spira utili a determinare ladistanza ottimale di lettura. Non avendo dei requisiti ssati sulla distanza di letturaper semplicità scegliamo le dimensioni della spira pari a quelle dell'SRR descritto inprecedenza (lato = 21.4mm) per confrontarne le prestazioni al simulatore. A posteriori,


Figura 2.41: SRR operativo alla frequenza di 866.5 MHz.

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.000

10

20

30

40

50

Distanza y [mm]

|Hz|[A/m

]

z=0.5mm Hz = 41.06A/m

z=10 mm Hz = 13.61A/m

z=20 mm Hz = 3.606A/m

z=30mm Hz = 1.35A/m

z=40 mm Hz = 0.6488A/m

z=50 mm Hz = 0.3705A/m

Figura 2.42: Campo magnetico |Hz| per distanze z variabili.


856 858 860 862 864 866 868 870 872 874 876 878 880

−20

−15

−10

−5

0

x=866.5, y=-19.33

x=862.3, y=-10.05 x=870.89, y=-10.19

Frequenza [MHz]

|S11|[dB]

Figura 2.43: Perdita di ritorno (S11) SRR.

810 820 830 840 850 860 870 880 890 900

−200

−100

0

100

200

x=866.5, y=55.38

x=866.5, y=-9.15

Frequenza [MHz]

Res

iste

nza

,R

eatt

anza

[Ω]

ResistenzaReattanza

Figura 2.44: Impedenza di ingresso SRR.


Figura 2.45: T-match per antenne di tipo bilanciato come il dipolo.

vericata l'ecienza e la distanza di lettura dell'antenna sarà possibile apportare dellemigliorie variando le dimensioni dell'antenna. Ad esempio una distanza di lettura limi-tata suggerisce che il campo magnetico |Hz| sopra la spira abbia subito un decadimentorepentino e sarà necessario aumentarne le dimensioni, rispettando però la condizioneche la spira sia sempre elettricamente piccola alla frequenza di interesse, solo così èpossibile generare un campo magnetico uniforme.

Per spire di queste dimensioni abbiamo già potuto vericare (vedi gure 2.10 e2.11) che prevale il modo di ordine zero o antirisonante; in questa condizione la spirasi presenta come un circuito aperto ai suoi morsetti. E' opportuno, pertanto, studia-re tecniche di adattamento di impedenza ecaci per poter trasformare l'impedenzad'ingresso dell'antenna. Si è scelto di evitare di trasformare l'impedenza di ingressotramite elementi concentrati sia per non incrementare il costo dell'antenna, sia perchècon questa soluzione sarebbe risultato molto dicoltoso utilizzare un numero limitatodi componenti. D'altra parte, l'impiego di trasformatori di impedenza dipendenti dallalunghezza d'onda, per esempio il classico trasformatore λ/4, sono da evitare in quantola rete di adattamento non può avere un ingombro eccessivo se paragonata all'elementoradiante (si ricorda che λ/4 ≈ 9cm nella banda UHF RFId europea).

Per il progetto di questa antenna viene rivisitato uno dei metodi più utilizzati edecaci in ambito RFId, in particolar modo per chi si occupa della progettazione ditag e prende il nome di T-match. Esso consiste nell'introduzione di uno stub incortocircuito che svolge la funzione di trasformazione di impedenza. L'adattamentoa T-match assicura un adattamento di impedenza coniugato; la maggior parte deitag RFId presenta tale tecnica in quanto la componente induttiva dell'antenna deveessere in grado di compensare l'impedenza del chip presente sul tag che è di tipocapacitivo [26]. In letteratura [2], è possibile trovare la trattazione matematica delT-match applicata al dipolo. La modica dell'impedenza di ingresso di un dipolo vieneeseguita introducendo uno stub in cortocircuito centrato sul dipolo(vedi gura 2.45).In questa maniera l'antenna sorgente è come se fosse connessa a un secondo dipolo dilunghezza a < l, posto a una distanza b dal dipolo principale. Il T-match è un sistemadi adattamento bilanciato e simmetrico pertanto esso può essere applicato tanto aidipoli quanto alle spire. Linee coassiali, che sono invece sbilanciate e asimmetriche,non possono essere adattate con questa tecnica. Grazie al T-match l'impedenza tradue punti equidistanti dal centro lungo un'antenna risonante è resistiva e il suo valoredipende dalla distanza tra gli stub e dalla loro lunghezza.

In questo design, la corrente totale ai terminali di ingresso viene divisa tra i dueconduttori in base alle loro larghezze (w′) e alla distanza tra gli stessi (b). Nel casodi struttura simmetrica e bilanciata il fattore di divisione α sarà pari a 1. Si puòdimostrare che l'impedenza di ingresso totale, data dalla combinazione dell'antenna


(elemento radiante) e dai modi di trasmissione (non radianti) può essere scritta come:

Zin = Rin + jXin =2Zt[(1 + α)2Za]

2Zt + (1 + α)2Za(2.8)

dove Zt = jZ0tan(k l2) è l'impedenza di ingresso dello stub in cortocircuito formato

dai conduttori del T-match e da parte del dipolo; Z0 ' 276log(b/√rer′e) è l'impedenza

caratteristica della linea di trasmissione a due conduttori divisi dalla distanza b; ZAè l'impedenza del dipolo misurata al centro in assenza della connessione T-match. Siricorda che re = 0.25w e r′e = 8.25w′ sono i raggi equivalenti del dipolo e dello stub diadattamento supposto che siano due tracce planari; il fattore di divisione di correntetra i due conduttori è α ed è pari a ln(b/r′e)/ln(b/re). In termini di ammettenza diingresso si può aermare che:

Yin =1

Zin=

Ya(1 + α)2

+1

2Zt(2.9)

Secondo queste equazioni, il T-match si comporta come il circuito equivalente di gu-ra 2.46 nel quale l'impedenza di antenna viene amplicata di un fattore (1 + α) ed èdisposta in parallelo con il doppio dell'impedenza della linea di trasmissione (non ra-diante) per orire l'impedenza di ingresso complessiva. Quando il fattore di divisionedi corrente è unitario (α = 1) si ottiene lo stesso circuito equivalente valido per undipolo ripiegato [2].

Solitamente l'impedenza di ingresso assume valori complessi (vedi equazione 2.8)e poichè le lunghezze dei bracci del T-match sono limitate, Zin risulta induttiva. Pereliminare la reattanza e far risuonare l'antenna alla frequenza desiderata, mantenendoil sistema bilanciato, vengono utilizzati due capacitori variabili serie tali che Zin siapari a Rin:

C = 2Cin =1

πfXin

(2.10)

dove Cin è la serie delle due capacità C.In sintesi, in gura 2.46 vengono ragurati la connessione a T-match (a), la linea di

trasmissione in cortocircuito equivalente al T-match (b), la linea di trasmissione privadi cortocircuito (c), il circuito equivalente relativo al T-match (d), la connessione aT-match con risonanza per eliminare la parte reattiva di Zin (e), e il relativo circuitoequivalente (f).

Questo metodo di adattamento di impedenza risulta comodo per antenne tag RFIdin quanto la capacità che porta in risonanza l'antenna viene fornita dal chip stesso[27]. Lo stesso approccio rimane valido per una spira quadrata con l'accorgimentodi inserire una capacità in parallelo alla spira di valore tale da portare l'antenna inrisonanza [28]. Avvalendosi delle formule già incontrate nel primo capitolo, una spira dilato 21.4mm e larghezza del conduttore di 2mm presenta un'induttanza di circa 49nHche viene compensata con un valore di capacità nell'intorno di 0.7pF . Il simulatoredi campi elettromagnetici fornisce un valore ottimo di 0.5 pF confermando una buonacorrispondenza tra teoria e simulazioni. Variando i parametri geometrici a, b e lospessore della traccia w′ è possibile ottenere il valore di impedenza desiderato. Inparticolare si nota che riducendo la distanza dei bracci del T-match o accorciandola loro lunghezza l'impedenza si riduce. Questi accorgimenti risultano utili per potervariare la resistenza di ingresso dell'antenna, aspetto che verrà ripreso nel progettodella rete di alimentazione per un'antenna bilanciata. In gura 2.47 viene presentatoil layout nale per l'antenna a spira near-eld con T-match e in tabella 2.2 i valori deiparametri più signicativi.


Figura 2.46: T-match e circuiti equivalenti associati [2].

Figura 2.47: Layout di un'antenna a spira singola RFId con T-match.


Parametro geometrico ValoreLato spira 21.4 mm

Larghezza conduttore (w) 2 mmdistanza stub (a) 10 mmlunghezza stub (b) 6 mmlarghezza stub (w') 2 mm

Tabella 2.2: Parametri geometrici dell'antenna a spira con T-match

Figura 2.48: Corrente superciale sull'antenna.

In gura 2.48 si nota il verso del usso di corrente superciale sull'antenna; ingura 2.49 è ragurata la perdita di ritorno quando la porta di alimentazione è riferitaa un'impedenza di 100Ω, la banda riferita a -10 dB è di circa 6 MHz; in gura 2.50 sinota l'andamento dell'impedenza di ingresso. Dalla gura 2.51 alla 2.56 sono presentialcune simulazioni relative ai parametri più signicativi dell'antenna, lo scopo è quellodi valutare la variazione in frequenza ottenuta per valori di capacità C dierenti (gura2.51) e lunghezza del lato della spira (gura 2.52). Inoltre si vuole valutare la variazionedi impedenza di ingresso dell'antenna modicando la distanza tra gli stub del T-match(gure 2.53 e 2.54) e la loro lunghezza (gure 2.55 e 2.56). Da questi risultati si sonoottenute informazioni utili per portare l'antenna in risonanza e per ottenere il valoredi resistenza di ingresso opportuno.

Per quanto riguarda il campo magnetico prodotto dalla spira con T-match, in gura2.57 è ragurata la distribuzione di |Hz| su un'asse della spira per distanze variabilidall'antenna. Si nota che il campo magnetico nella zona soprastante l'antenna è semprepiù intenso rispetto a un SRR o a un'antenna segmentata. Nelle gure 2.58, 2.59 e2.60 viene confermata l'uniformità di campo magnetico valutato a distanza variabile(è stata mantenuta la stessa scala di colori per tutte le rappresentazioni).

2.4.3 Eetto del piano di massa su un'antenna a spira

La necessità di fornire una rete di alimentazione opportuna per garantire il funziona-mento di un'antenna a spira, che è un'antenna bilanciata, porta allo studio degli eettiche un eventuale piano di massa sottostante l'antenna causa in termini di variazionedella frequenza di risonanza e di campo magnetico prodotto. L'intenzione è quella dicollocare la rete di alimentazione in una posizione sottostante il piano occupato dalle


856 858 860 862 864 866 868 870 872 874 876 878 880−25

−20

−15

−10

−5

0

x=866.5, y=-19.46

x=864.5, y=-9.22x=869.5, y=-9.89

Frequenza [MHz]

|S11|[dB]

Figura 2.49: Perdita di ritorno dell'antenna a spira con T-match.

830 840 850 860 870 880 890 900 910 920

0

50

100

150

x=866.5, y=123.73

x=866.5, y=1.66

Frequenza [MHz]

Res

iste

nza

,R

eatt

anza

[Ω]

ResistenzaReattanza

Figura 2.50: Impedenza di ingresso dell'antenna a spira con T-match.


800 820 840 860 880 900 920 940−30

−20

−10

0

x=820.5, y=-20.29x=866.5, y=-21.38

x=926.5, y=-22.85

Frequenza [MHz]

|S11|[dB]

C=0.4 pFC=0.5 pFC=0.6 pF

Figura 2.51: Perdita di ritorno per valori diversi di capacità.

840 850 860 870 880 890 900 910 920−30

−20

−10

0

x=884.5, y=-22.86x=854.5, y=-21.93

Frequenza [MHz]

|S11|[dB]

a=21.1 mma=21.2 mma=21.3 mma=21.4 mma=21.5 mma=21.6 mma=21.7 mma=21.8 mm

Figura 2.52: Perdita di ritorno per dimensioni del lato variabili.


850 855 860 865 870 875 8800

50

100

150

Frequenza [MHz]

Resistenza

[Ω]

a=9 mma=9.4 mma=10 mma=10.4 mma=11 mm

Figura 2.53: Resistenza di ingresso dell'antenna con distanza degli stub variabile.

850 855 860 865 870 875 880−50

0

50

100

150

Frequenza [MHz]

Reattanza

[Ω]

a=9 mma=9.4 mma=10 mma=10.4 mma=11 mm

Figura 2.54: Reattanza di ingresso dell'antenna con distanza degli stub variabile.


840 850 860 870 880 890 9000

50

100

150

200

Frequenza [MHz]

Resistenza

[Ω]

b=4 mmb=5 mmb=6 mmb=7 mmb=8 mm

Figura 2.55: Resistenza di ingresso dell'antenna con lunghezza degli stub variabile.

830 840 850 860 870 880 890 900 910 920−50

0

50

100

150

200

Frequenza [MHz]

Reattanza

[Ω]

b=4 mmb=5 mmb=6 mmb=7 mmb=8 mm

Figura 2.56: Reattanza di ingresso dell'antenna con lunghezza degli stub variabile.


0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.000

10

20

30

40

Distanza y [mm]

|Hz|[A/m]

z=0.5mm Hz = 51.79A/m

z=10 mm Hz = 18.95A/m

z=20 mm Hz = 5.465A/m

z=30mm Hz = 2.074A/m

z=40 mm Hz = 1.003A/m

z=50 mm Hz = 0.5725A/m

Figura 2.57: Campo magnetico |Hz| per distanze z variabili.

spire per mantenere alta l'ecienza di lettura in quanto la rete di alimentazione nongenera un campo magnetico intenso come la spira per la lettura dei tag (gura 2.61).

L'analisi permette di comprendere quali parametri caratteristici di un'antenna riso-nante, in questo caso l'induttanza della spira, subiscano delle variazioni in presenza diun piano conduttore parallelo posto nelle vicinanze. Volendo fare riferimento alla teo-ria, è conveniente semplicare il problema osservando il comportamento di una strisciadi conduttore sospesa su un piano metallico (vedi gura 2.62 a) ). Si vuole conoscereil contributo del piano sull'induttanza della striscia, supponendo in prima approssi-mazione trascurabili le capacità parassite introdotte tra striscia e piano. E' possibileassumere che il campo elettrico e magnetico generati dalla striscia percorsa da correntesiano identici, o molto simili, al caso in cui il piano di massa venga rimosso e vengaintrodotta un'altra striscia di rame, alla stessa distanza sotto il piano di massa (vedigura 2.62 b) ), nella quale scorre una corrente di verso opposto rispetto la precedente,così facendo si è applicata la teoria delle immagini [29]. L'induttanza complessiva diuna striscia di conduttore nel caso di due striscie vicine è:

Lstriscia = Lauto +M+ −M− (2.11)

dove Lauto è l'auto-induttanza della striscia (cioè l'induttanza di una striscia in assenzadi striscie vicine), M+ è la mutua induttanza nel caso di conduttori che trasportanocorrente nella stessa direzione, M− nel caso di direzione opposta [30]. In questo esem-pio, quindi, possiamo concludere che l'induttanza della singola striscia di rame si riducea causa della mutua induttanza tra le due striscie che stanno trasportando corrente indirezioni opposte, minore è la distanza tra le linee, maggiore è il contributo di mutuainduttanza. Alla stessa maniera più è vicino il piano di massa alla striscia e minoreè l'induttanza. E' importante ricordare questo quando si ha intenzione di introdurrepiani di massa per disaccoppiare, in questo caso, una spira di corrente dalla linea ditrasmissione che fornisce l'alimentazione.


Figura 2.58: |Hz| sul piano xy z=0.5mm e z=10 mm.


Figura 2.59: |Hz| sul piano xy z=20mm e z=30 mm.


Figura 2.60: |Hz| sul piano xy z=40mm e z=50 mm.


Figura 2.61: Disaccoppiamento della rete di alimentazione dal piano contenente la spiraattraverso un piano di massa.

Figura 2.62: Teoria delle immagini per una striscia di conduttore posta nelle vicinanzedi un piano di massa.


Figura 2.63: Correnti parassite indotte sul piano di massa [32].

Per quanto riguarda il campo magnetico, in gura 2.63, si osserva che la presenzadel piano di massa fa sorgere delle correnti indotte nel piano metallico che soddisfanole condizioni al contorno per una supercie metallica, cioè che il campo magnetico per-pendicolare a tale supercie sia nullo. Queste correnti parassite che si oppongono allavariazione del campo magnetico indotto, secondo la legge di Lenz, portano a perditeohmiche. Esse inoltre riducono severamente il campo magnetico, facendo diminuirel'induttanza della spira [31], di conseguenza varia anche la frequenza di risonanza del-l'antenna. Nell'esempio di gura 2.64 è ragurata l'induttanza di una spira, per untag RFId, in spazio libero e per distanze dal piano variabili. Si può aermare che l'in-duttanza di una spira con piano di massa sucientemente lontano tende all'induttanzadella stessa spira privata del piano.

In conclusione ci si attende che la riduzione dell'induttanza della spira porti ad unaumento della frequenza di risonanza secondo la legge w0 = 1√

LC, risultato confermato

dalle simulazioni di gura 2.65. In gura 2.66 viene valutato il campo magnetico |Hz|sull'asse z al centro della spira per distanze variabili del piano di massa alla frequenzadi 866.5 MHz. Si nota che avvicinando progressivamente il piano di massa all'anten-na, quest'ultima risulta disadattata rispetto all'impedenza di riferimento della portae quindi il campo magnetico generato risulta limitato. In gura 2.67 la stessa valuta-zione viene eseguita alle frequenze per cui l'antenna irradia la sua massima potenza,quindi in condizione di adattamento di impedenza. Si nota che per distanze del pianodi massa superiori a 0.5 cm l'antenna produce lo stesso campo magnetico |Hz|, perdistanze inferiori la perdita di ritorno non è ottimale, a discapito pertanto del campomagnetico . La situazione nora presentata è interessante in quanto è possibile far ri-suonare l'antenna alla frequenza desiderata variando la sua posizione rispetto al pianodi massa (questo è valido per h>0.5 cm) mantenendo invariata l'intensità del campomagnetico prodotto.

Nelle gure 2.68 e 2.69 è presente la distribuzione di campo |Hz| sul piano yz chetaglia a metà l'antenna per distanze del piano di massa di 0.5 cm e 3 cm.


Figura 2.64: Variazione dell'induttanza in assenza e presenza del piano di massa perdistanze variabili [32].

840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950−25

−20

−15

−10

−5

0

Frequenza [MHz]

|S11|[dB]

h=5 mmh=10 mmh=15 mmh=20 mmh=25 mmh=30 mmh=35 mmh=40 mmh=45 mmh=50 mm

Figura 2.65: Perdita di ritorno in funzione della distanza del piano di massadall'antenna (h).


0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60


|Hz|[A/m]


Figura 2.66: Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sull'asse z al centro della spirain funzione della distanza del piano di massa alla frequenza di 866.5 MHz.

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60


|Hz|[A/m]


Figura 2.67: Intensità di campo magnetico |Hz| valutato alle frequenze di risonanzadelle antenne.


Figura 2.68: Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sul piano yz con distanza delpiano di massa pari a 0.5 cm.

Figura 2.69: Intensità di campo magnetico |Hz| valutato sul piano yz con distanza delpiano di massa pari a 3 cm.

Capitolo 3

Rete di alimentazione: il balun

Il seguente capitolo ha l'intenzione di fornire i concetti fondamentali per l'alimentazionedi un'antenna bilanciata come l'antenna a spira; in particolare viene presentato ilbalun, un dispositivo capace di convertire l'impedenza d'ingresso di un'antenna di tipobilanciato a una di tipo sbilanciato (BALanced-UNbalanced). Vengono analizzatedue tipologie di balun: il balun a elementi concentrati e quello a elementi distribuiti evengono confrontati i risultati di simulazioni con le misure eettuate su prototipi.

3.1 Alimentazione bilanciata e sbilanciata

Una delle problematiche fondamentali per il corretto funzionamento di un'antenna con-siste nella scelta della corretta rete di alimentazione. Come operazione preliminare ènecessario chiarire il concetto di alimentazione bilanciata e sbilanciata. Nella situazionedi gura 3.1(a) si nota un'alimentazione bilanciata ottante per una linea di trasmis-sione, cioè un generatore di tensione o di corrente i cui morsetti sono entrambi allostesso potenziale rispetto a un potenziale di riferimento (tipicamente il potenziale diterra, considerato per convenzione essere zero). Entrambi i morsetti si trovano ad unpotenziale uguale ma ignoto e casuale rispetto al potenziale di riferimento. Un esempiodi tale situazione si può trovare all'avvolgimento secondario di un trasformatore dovetra i morsetti è presente la tensione di secondario ma verso terra la tensione è ugualee ignota perchè dovuta alle capacità di dispersione verso terra.

Per alimentazione bilanciata riferita a terra si intende un generatore in cui entrambii morsetti sono posti ad un potenziale sso e noto rispetto al potenziale di riferimento.Il potenziale a cui si trovano i morsetti sarà uguale in modulo ma opposto in fase. Unesempio è il secondario di un trasformatore con presa centrale. Gli altri due morsettipresentano una tensione verso terra uguale in modulo (metà tensione di secondario)ma opposta in fase (gura 3.1(b)).

Per alimentazione sbilanciata si intende un generatore in cui uno dei morsetti èposto allo stesso potenziale del potenziale di riferimento, solitamente terra. L'altromorsetto si trova a un potenziale diverso e quindi tra il potenziale di riferimento equesto secondo morsetto ci sarà una tensione ben denita. Un esempio può essere ilsecondario di un trasformatore che ha uno dei due morsetti collegati a terra. Il morsettosecondario collegato a terra ovviamente non presenta tensione verso terra ma l'altromorsetto presenta la tensione di secondario sia verso il primo morsetto che verso terra(gura 3.1(c)).

Il concetto di alimentazione bilanciata e sbilanciata viene esteso alle linee di tra-smissione che hanno la funzione di collegare il generatore al carico, in questo casol'antenna. Un esempio di linea di trasmissione bilanciata è quella bilare per i motivi

70 CAPITOLO 3. RETE DI ALIMENTAZIONE: IL BALUN

Figura 3.1: Esempi di alimentazione bilanciata e sbilanciata

già accennati e un esempio di linea sbilanciata è il cavo coassiale, in quanto esso èformato da un unico conduttore centrale che trasporta il segnale, mentre il dielettricoesterno costituisce il riferimento di potenziale.

Un'antenna a spira, così come il dipolo, è un'antenna di tipo bilanciato in quanto imorsetti di ingresso si trovano allo stesso potenziale e sono percorsi da due correnti dipari intensità ma sfasate di 180 gradi.

3.2 Collegamento di una linea di trasmissione sbilan-

ciata a un'antenna di tipo bilanciato

E' opportuno collegare un'antenna alla linea di trasmissione appropriata per garantireil corretto funzionamento. Non è possibile utilizzare un cavo coassiale per alimentareun'antenna bilanciata; quando si connette un cavo coassiale a un dipolo, per esempio,succede che il conduttore centrale del cavo è connesso a un ramo del dipolo e su di essoscorre una corrente Ia, mentre l'altro ramo del dipolo è connesso alla maglia esternadel coassiale. In questa situazione la corrente che scorre all'interno della maglia esterna(Ib) ha due possibilità: uire attraverso il ramo del dipolo o ritornare indietro dallaparte della maglia (Ic). L'intensità delle correnti Ib e Ic dipende dal valore di impedenzeche presenta il dipolo e la maglia esterna. Teoricamente la corrente Ic dovrebbe esserenulla, permettendo all'antenna di essere alimentata correttamente, tuttavia parte dellacorrente ritorna nella maglia esterna, a causa dell'eetto pelle, sbilanciando le correnti ei rami del dipolo non vengono attraversati da una corrente di pari intensità (vedi gura3.2). Se la corrente che ritorna sulla maglia è signicativa allora la linea coassialefunge da antenna e irradia un campo elettromagnetico proporzionale alla corrente chevi scorre causando una distorsione del lobo di radiazione.

Lo stesso concetto si applica alla spira, in quanto in condizioni di accoppiamentomagnetico in near-eld la modica di interesse non consiste tanto nel diagramma diradiazione quanto nella generazione di un campo magnetico non uniforme che risultapiù intenso dove la corrente si intensica.

Per alimentare un'antenna tramite cavo coassiale è necessario introdurre un dispo-sitivo in grado di trasformare l'impedenza del cavo, riferita al potenziale di riferimento(impedenza di tipo single-ended), all'impedenza tipica delle antenne bilanciate che è di

3.2. COLLEGAMENTO DI UNA LINEA DI TRASMISSIONESBILANCIATA A UN'ANTENNA DI TIPO BILANCIATO 71

Figura 3.2: Alimentazione di un'antenna bilanciata tramite linea di trasmissionesbilanciata


Figura 3.3: Schema a blocchi della trasformazione da alimentazione sbilanciata abilanciata e viceversa [33].

tipo dierenziale. E' possibile distinguere linee bilanciate da quelle sbilanciate in baseal loro grado di simmetria, linee sbilanciate presentano un conduttore che presenta unatensione a radiofrequenza mentre l'altro è connesso a terra, linee bilanciate sono sim-metriche con i due conduttori che esibiscono segnali di polarità opposte e il riferimentoè puramente virtuale e si interpone tra le due linee.

3.3 Principio di funzionamento del balun a elementi

concentrati

Il dispositivo che trasforma un segnale single-ended in una coppia di segnali dieren-ziali di pari intensità ma sfasati di 180 gradi si chiama balun (vedi gura 3.3). Il balunpuò essere inteso in entrambi i sensi di trasformazione come divisore o combinatoredi impedenza. E' un dispositivo a 3 porte (gura 3.4), tipicamente l'impedenza vistaguardando i terminali è di 50 Ω, tuttavia sono possibili altri valori, nel quale l'impe-denza single-ended e della coppia dierenziale dieriscono, ma le impedenze a cui siriferiscono i due terminali dierenziali devono essere le stesse. Il balun ideale, inoltre,presenta una perdita di inserzione totale dal terminale single-ended ai terminali die-renziali nulla. Questo implica che la potenza del segnale a ogni terminale dierenzialeè inferiore di 3 dB rispetto al terminale single-ended poichè il balun divide equamentele potenze alle due uscite. Nella realtà questo valore è maggiore di 3 dB poichè sonoda tenere in considerazione anche le perdite intrinseche del dispositivo.

Il balun LC o a elementi concentrati è vantaggioso per la sua semplicità, infattipuò essere implementato in laboratorio velocemente e facilmente. Sorprendentemente,invece di esibire una risposta a banda stretta come si potrebbe presupporre, il balunLC possiede una risposta in frequenza sucientemente larga in banda. Un balun inmicrostriscia possiede una larghezza di banda ancora maggiore ed è un dispositivopoco costoso. Lo scopo della seguente sezione è di fornire un esempio di progetto perentrambi i tipi di balun.

3.4. DIMENSIONAMENTO DELLE LINEE DI TRASMISSIONE ININGRESSO E IN USCITA DEL BALUN 73

Figura 3.4: Terminali di un balun

Un balun LC a trasformatore è in grado di operare su un'ampia banda di frequenzee possiede una perdita di inserzione bassa quando la frequenza operativa è inferioreal GHz. L'adattamento di impedenza può essere perfezionato grazie al rapporto ditrasformazione come in un classico trasformatore di tensione. Se le impedenze dellasorgente e del carico sono puramente resistive, un balun a trasformatore svolge la fun-zione di adattamento di impedenza. Nel caso particolare che il balun abbia rapporto ditrasformazione pari a 1 :

√2, esso possiede un'impedenza totale alla coppia dierenziale

doppia di quella single-ended, cioè:

ZL,T = 2ZL (3.1)

con ZL,T l'impedenza totale di carico dalla porta 2 alla porta 3 e con ZL l'impedenzadi carico individuale alla porta 2 o 3. Per un rapporto di trasformazione 1 : n con ngenerico la relazione si modica come:

ZL,T = n2ZL (3.2)

La relazione tra il rapporto di trasformazione e le impedenze di sorgente e carico è:

n =

√ZL,TZS

=

√2ZLZS

=√

2 (3.3)

dove ZS è l'impedenza della sorgente, si ottiene quindi ZL = ZS = Z.

3.4 Dimensionamento delle linee di trasmissione in

ingresso e in uscita del balun

Per scegliere il rapporto di trasformazione opportuno del balun è necessario decidereil valore dell'impedenza all'ingresso e all'uscita dello stesso. Ciò viene eseguito dimen-sionando le linee di alimentazione che si interpongono tra la porta di alimentazione el'antenna.

Anchè il balun svolga la funzione desiderata è necessario che esso sia collegatoalle linee di trasmissione opportune e che le linee siano dimensionate nella manieracorretta per garantire il massimo trasferimento di potenza. Il balun viene connessoalla porta di alimentazione tramite una linea di trasmissione sbilanciata, a questi scopiè stata scelta una linea in microstriscia. Grazie ai numerosi software di simulazioneelettromagnetica risulta immediato il dimensionamento di una microstriscia (gura3.5) avente impedenza caratteristica pari a 50 Ω. In tabella 3.1 si elencano i parametricaratteristici della microstriscia in questione.


Figura 3.5: Parametri caratteristici di una microstriscia e disposizione del campoelettrico e magnetico.

εr h (mm) t (um) f (MHz) Z0 (Ω) w (mm)4.4 1.6 0.035 866.5 50 3

Tabella 3.1: Parametri di progetto di una microstriscia su FR4 con impedenzacaratteristica di 50 Ω.

3.4. DIMENSIONAMENTO DELLE LINEE DI TRASMISSIONE ININGRESSO E IN USCITA DEL BALUN 75

Figura 3.6: Parametri caratteristici di una linea di trasmissione Coplanar Strip edisposizione del campo elettrico e magnetico.

Per quanto riguarda l'uscita dierenziale, invece, si è utilizzata una linea di tra-smissione di tipo bilanciato chiamata Coplanar strips o CPS (gura 3.6). E' for-mata da due linee uguali e parallele poste su un substrato privo di piano di massa.Dimensionando questa linea di trasmissione si nota che non è possibile realizzare unaCPS di impedenza caratteristica 50 Ω in quanto troppo ingombrante, in tabella 3.2vengono presentati i parametri caratteristici di una CPS da 100 Ω. Questo signicache la resistenza di ingresso dell'antenna nella banda di interesse dovrà assumere unvalore prossimo a 100 Ω.

Lo schema a blocchi di gura 3.7 riassume la rete di alimentazione, che collega ilcavo coassiale all'antenna, utile a fornire l'opportuno segnale di alimentazione al caricoassicurando il massimo trasferimento di potenza e ricalca quello di gura 3.3

εr s (mm) t (um) f (MHz) Z0 (Ω) w (mm)4.4 0.4 0.035 866.5 50 2

Tabella 3.2: Parametri di progetto di una linea di trasmissione CPS


Figura 3.7: Schema a blocchi della rete di alimentazione per l'antenna a spira.

Figura 3.8: Un balun a elementi concentrati è la combinazione di un ltro passa-bassoe di un ltro passa-alto.

3.5 Il balun a elementi concentrati

La caratteristica principale di un balun LC (gura 3.8) è quella di possedere una con-gurazione molto semplice, infatti esso è costituito solamente da due capacità e dueinduttanze identiche; inoltre è poco costoso, funziona direttamente come un trasforma-tore di impedenza in quanto i valori di L e C vengono ricavati sulla base delle impedenzedella sezione single-ended e dell'impedenza della coppia dierenziale, possiede tuttaviauna banda particolarmente stretta se confrontata con quella di altri balun poichè icomponenti L e C dipendono dalla frequenza. E' l'unico svantaggio di questo tipo dibalun, tuttavia risulta un ottimo compromesso per l'applicazione RFId che necessitadi una banda di almeno 3 MHz (865-868 MHz).

In gura 3.9 [33] è stato ridisegnato il modello circuitale mettendo in evidenza leimpedenze connesse ai tre terminali, in particolare Zsn indica l'impedenza della portasingle-ended mentre Zdp indica l'impedenza di ciascuna porta dierenziale:

Zsn = Rsn + jXsn Zdp = Rdp + jXdp (3.4)

Le impedenze viste dalla porta single-ended guardando verso il braccio di sinistra e didestra sono:

Za = ZC + (ZL ‖ Zdp) Zb = ZL + (ZC ‖ Zdp) (3.5)

3.5. IL BALUN A ELEMENTI CONCENTRATI 77

Figura 3.9: Balun concentrato con impedenze connesse ai tre terminali.

dove ZC = 1/(jwC) e ZL = jwL. Allora:

Za =(1− w2LC)Zdp + jwL

−w2LC + jwCZdpZb =

(1− w2LC)Zdp + jwL

1 + jwCZdp(3.6)

Queste due impedenze sono connesse in parallelo alla porta single-ended. L'im-pedenza risultante deve essere adattata e pari al complesso coniugato di Zsn chevale:

Z∗sn = Rsn − jXsn =ZaZbZa + Zb

(3.7)

Sostituendo le espressioni di Za e Zb si ottiene:

Z∗sn =(1− w2LC)Zdp + jwL

(1− w2LC) + j2wCZdp=

(1− w2LC)Rdp + j[(1− w2LC)Xdp + wL]

(1− w2LC − 2wCXdp) + j2wCZdp(3.8)

Separando parte reale e parte immaginaria:

Rsn =(1− w2LC)Rdp(1− w2LC − 2wCXdp) + 2wCRdp[(1− w2LC)Xdp + wL]

(1− w2LC − 2wCXdp)2 + (2wCRdp)2

(3.9)

Xsn =2wCRdp(1− w2LC)Rdp − (1− w2LC − 2wCXdp)[(1− w2LC)Xdp + wL]

(1− w2LC − 2wCXdp)2 + (2wCRdp)2

(3.10)Le equazioni si semplicano quando w2LC = 1, la potenza viene interamente trasmessadalla porta single-ended a quelle dierenziali quando il nucleo del balun è di tiporisonante. Sotto queste condizioni è possibile semplicare le equazioni:

Za =jwL

−1 + jwCZdp

Zb =jwL

1 + jwCZdp

Z∗sn =L

2CZdp

Rsn =L

2C

Rdp

(R2dp +X2

dp)

Xsn =L

2C

Xdp

(R2dp +X2

dp)

(3.11)


Da w2LC = 1 e Z∗sn = L2CZdp

si ricavano i valori di L e C:

wL =√

2ZdpZ∗sn

wC =1√

2ZdpZ∗sn

(3.12)

Queste due equazioni sono utili perchè è possibile ottenere i valori di L e C direttamentedalle impedenze della porta sbilanciata e bilanciata. Esaminando le impedenze vistedai due morsetti dierenziali, Zm e Zn:

Zm = (Zb ‖ Zsn + ZC) ‖ ZL (3.13)

Zn = (Za ‖ Zn + ZL) ‖ ZC (3.14)

si ottiene:

Zm = (1 +2Z∗snZsn

)Zdp (3.15)

e

Zn = (1 +2Z∗snZsn

)Zdp (3.16)

quindi Zm = Zn prova che le due porte sono bilanciate. Inoltre si ricava che Zm =Zn = 3Zdp. Questo signica che le impedenze Zm e Zn non sono adattate al complessoconiugato dell'impedenza bilanciate delle due porte bilanciate, questo è normale datoche il balun LC è un dispositivo a 3 porte.

Ora analizziamo le fasi delle porte single-ended e dierenziale partendo dalle ten-sioni ai nodi:

v1 =Zdp ‖ ZL

Zdp ‖ ZL + ZCvo

v2 =Zdp ‖ ZC

Zdp ‖ ZC + ZCvo

(3.17)

Si nota inoltre che:

vo =Z∗sn

Zsn + Z∗snvs (3.18)

allora:

v1 = j

√2(RdpRsn +XdpXsn)

4Rdp

vs

v2 = −j√

2(RdpRsn +XdpXsn)

4Rdp

vs

(3.19)

cioè la tensione alla porta dierenziale 1 è sfasata di 90 gradi in ritardo rispetto allaporta single-ended mentre l'altra porta dierenziale è sfasata in anticipo della stessaquantità totalizzando uno sfasamento complessivo di 180 gradi tra le porte dierenziali.La coppia di porte dierenziali rimane tale no a quando sussiste la condizione w2LC =1.

In sintesi le equazioni di progetto per il balun a trasformatore sono:

Lwo =√

2ZdpZ∗sn

Cwo =1√

2ZdpZ∗sn

(3.20)

con 2Zdp = ZL,T . Alla frequenza di 866.5 MHz, con Zsn = 50Ω e Zdp = 50Ω, cioèZout = 100Ω si ottengono i seguenti valori per L e C:

L = 13nH C = 2.6pF (3.21)


0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00−6

−4

−2

0

x=0.8665, y=-3

Frequenza [GHz]

|S21|,|S31|[dB]

|S21||S31|

Figura 3.10: Modulo dei parametri di Scattering |S21|, |S31| per un balun ideale.

E' possibile analizzare il balun di gura 3.8, con i valori dei componenti appenacalcolati, tramite un simulatore circuitale con lo scopo di valutare i parametri più si-gnicativi già ricavati analiticamente. Considerando il balun come un dispositivo a3 porte, è possibile vericare l'ampiezza del segnale all'uscita delle porte dierenzialicon i parametri di Scattering S21 e S31 (vedi gura 3.10). Si nota che per un balun aelementi concentrati, solamente per una singola frequenza la potenza viene equamentedivisa sulle porte dei terminali dierenziali. Questo avviene poichè i componenti checostituiscono il balun dipendono dalla frequenza e solamente ad una frequenza le im-pedenze dei due rami sono identiche. Si ottiene la stessa informazione considerando ladierenza di potenza tra le due porte dierenziali, che deve essere nulla alla frequenzadi interesse, tale gura di merito prende il nome di sbilanciamento delle ampiezze. E'altrettanto importante valutare anche lo sfasamento dei segnali alle porte dierenziali;una delle due porte, infatti, accumula un anticipo di fase, mentre l'altra un ritardo,ottenendo sfasamento di 180 gradi tra le due uscite (vedi gura 3.11). Nella stessa ma-niera, valutando lo sbilanciamento delle fasi possiamo conoscere di quanto si discostalo sfasamento complessivo delle due uscite rispetto i 180 gradi previsti dal balun ideale.

E' possibile inoltre valutare le perdite di ritorno alle 3 porte, si nota che per leporte dierenziali non vengono raggiunti gli stessi valori della porta sbilanciata inquanto stiamo analizzando un dispositivo a 3 porte (vedi gura 3.12).

Al simulatore circuitale è possibile valutare l'impedenza dierenziale presente alleporte dierenziali connettendo tra loro un carico resistivo. In gura 3.13 si osserva laperdita di ritorno nel caso di resistenza variabile, ciò è utile per vericare che il balunideale svolga anche la funzione di trasformazione di impedenza, eettivamente il balunideale progettato possiede un'impedenza dierenziale di 100 Ω.

Per valutare l'impedenza dierenziale in un balun reale è necessario ricorrere aduna trasformazione matriciale della matrice dei parametri di Scattering del dispositivoa 3 porte intese come 3 porte single-ended ad una matrice 3x3 di un balun a due porte,dove le due uscite dierenziali formano un'unica porta che viene detta bilanciata. Inletteratura è possibile approfondire l'argomento rivisitando le conversioni tra modi mistiper una matrice di Scattering (mixed-mode S parameters [34]). Il balun a 2 porte


0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

−100

0

100

x=0.8665, y=-90

x=0.8665, y=90

Frequenza [GHz]

6S21,6

S31[deg]

6 S21

6 S31

Figura 3.11: Fase dei parametri di Scattering S21, S31 per un balun ideale.

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00−400

−300

−200

−100

0

x=0.8665, y=-6

Frequenza [GHz]

|S11|,|

S22|,|S

33|[dB]

|S11||S22||S33|

Figura 3.12: Perdite di ritorno per un balun ideale a 3 porte.


0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94−60

−40

−20

0

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

R = 50ΩR = 80ΩR = 100ΩR = 120ΩR = 200Ω

Figura 3.13: Perdita di ritorno con carico resistivo connesso alla porta bilanciata.

possiede una matrice di Scattering 3x3 in quanto la porta bilanciata viene eccitata ocon un segnale dierenziale o con un segnale di modo comune. Dalla matrice relativaai modi misti si risale alla matrice Z delle impedenze e si ricava il valore dell'impedenzadel modo dierenziale.

La caratterizzazione eettuata per i prototipi di balun realizzati si discosta dallatrattazione classica nora incontrata in quanto i conduttori che compongono la lineadi trasmissione CPS risultano troppo vicini tra loro per poter collegare dei connettoriadatti (di tipo SMA, della larghezza di circa 6 mm) per eettuare delle misure conl'analizzatore di reti vettoriale (VNA). Si è concluso che non è possibile caratterizzarequesto tipo di balun attraverso una singola misura ma bisogna compiere più misure sudue prototipi distinti: il primo balun termina con una linea di trasmissione CPS le cuiuscite vengono allontanate a valle del balun per permettere l'applicazione dei connetto-ri. In questa situazione viene persa l'informazione relativa all'impedenza dierenziale,tuttavia rimane valida quella sulle ampiezze e le fasi sulle due linee, in quanto essehanno subito la stessa alterazione, ed è possibile valutare la loro dierenza relativa.

Il secondo prototipo consiste in una connessione a cascata di due balun identici consimmetria diagonale per lo studio della perdita di inserzione e di quella in trasmissio-ne. Tali misure risultano utili per denire l'impatto del balun nel sistema d'antennacomplessivo quando sarà collegato all'antenna a spira. Valutare il balun separatamen-te permette di ottimizzare i singoli sottogruppi che compongono il sistema radiantedenitivo e permette di distinguere le cause di un eventuale malfunzionamento al sot-tosistema opportuno. Per quanto riguarda la perdita in trasmissione, nel caso di balunback-to-back come in questo caso, è necessario dividere la perdita per due in quantosi stanno tenendo in considerazione due balun in cascata.

In letteratura i balun vengono caratterizzati in cascata in due modalità (vedi gura3.14) [35,36]: una connessione con simmetria diagonale o una simmetria a specchio; ladierenza sostanziale consiste nella fase del segnale trasmesso da una porta all'altra eper uno scostamento del modulo fuori dalla banda di interesse, tuttavia la valutazionedei parametri di Scattering S11 e S21 è identica in banda per entrambi i casi, comeconfermato nelle gure 3.15 e 3.16.


Figura 3.14: Layout di balun connessi back-to-back con simmetria a specchio (obilanciata) e con simmetria diagonale (o sbilanciata).

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40−60

−40

−20

0

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

simmetria a specchiosimmetria diagonale

Figura 3.15: Perdita di ritorno per due balun connessi nella modalità back-to-back.


0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40−40

−30

−20

−10

0

10

Frequenza [GHz]

|S21|[dB]

simmetria a specchiosimmetria diagonale

Figura 3.16: Perdita in trasmissione per due balun connessi nella modalità back-to-back.

Al simulatore di campi elettromagnetici si è analizzato il balun a parametri concen-trati come dispositivo a 2 porte, si verica che alle porte vengano eccitati i modi relativialla linea in microstriscia e quello relativo alla CPS e vengono valutate le impedenzedei modi. Nel layout di gura 3.17 viene messa in risalto la disposizione dei componentie il collegamento degli stessi verso il piano di massa attraverso dei via-hole. Vienevalutato il modulo e la fase della corrente sulle linee in uscita al variare dei componentiL e C, coerentemente con la teoria (da gura 3.18 a 3.19). Viene inoltre simulato ilbalun back-to-back per ricavare il coeciente di riessione e la perdita di trasmissione(vedi gure 3.20 e 3.21).

Sono state eettuate le misure in laboratorio del balun con uscite separate tramitel'analizzatore di reti variando i valori dei componenti L e C (vedi gura 3.24). Duranteil collegamento dei cavi tra balun e strumento si è notato una eccessiva sensibilità nellatraccia visualizzata sullo schermo dovuta alla vicinanza dei cavi schermati sulle usciteche compongono la porta bilanciata. Per eettuare misure più precise si è dovutosostituire un cavo con un carico a banda larga da 50 Ω ad un'uscita (vedi gura 3.25).In questa circostanza è necessario compiere quindi due misure per caratterizzare losbilanciamento di ampiezze e fasi del balun. Si ricorda anche che lo sbilanciamento nondipende dal tipo di normalizzazione delle porte in uscita, purchè esse siano riferite allastessa impedenza di riferimento. Gli accorgimenti introdotti sono coerenti con la teoriae viene mantenuta la validità delle misure rispetto a una classica caratterizzazione a 3porte. Garantire la stabilità della traccia è fondamentale per ottenere misure ripetibilie che non siano inuenzate dalla strumentazione utilizzata. Nelle gure 3.26 e 3.27vengono valutati il modulo e la fase dei parametri di Scattering principali al variaredei componenti L e C. I balun che presentavano caratteristiche migliore in termini difase ed ampiezza sono stati misurati nella versione back-to-back per poter selezionareil balun che disponesse delle perdite minori. In gura 3.28 è presente il prototipo inquestione, mentre nelle gure 3.29 e 3.30 rispettivamente la perdita di ritorno e intrasmissione.

Il balun che sarà utilizzato nel progetto dell'antenna avrà i seguenti valori dei


Figura 3.17: Layout del balun a elementi concentrati realizzato su substrato FR4(εr = 4.4, tanδ = 0.02).

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.108 · 10−2

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Frequenza [GHz]

|I 1|,|

I 2|[A]

|I1|(L = 13nH;C = 1.5pF )

|I1|(L = 13nH;C = 2.0pF )

|I1|(L = 13nH;C = 2.6pF )

|I2|(L = 13nH;C = 1.5pF )

|I2|(L = 13nH;C = .02pF )

|I2|(L = 13nH;C = 2.6pF )

Figura 3.18: Modulo della corrente delle due linee in uscita del balun con C variabile(simulazione).


0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20

−2

0

2

Frequenza [GHz]

6I 1,6I 2

[rad]

6 I1(L = 13nH;C = 1.5pF ; ∆φ = 183.4)6 I1(L = 13nH;C = 2pF ; ∆φ = 180)

6 I1(L = 13nH;C = 2.6pF ; ∆φ = 180.06)6 I2(L = 13nH;C = 1.5pF )6 I2(L = 13nH;C = 2pF )

6 I2(L = 13nH;C = 2.6pF )

Figura 3.19: Fase della corrente delle due linee in uscita del balun con C variabile(simulazione).

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.108 · 10−2

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Frequenza [GHz]

|I 1|,|

I 2|[A]

|I1|(L = 12nH;C = 2.6pF )

|I1|(L = 13nH;C = 2.6pF )

|I1|(L = 14nH;C = 2.6pF )

|I2|(L = 12nH;C = 2.6pF )

|I2|(L = 13nH;C = 2.6pF )

|I2|(L = 14nH;C = 2.6pF )

Figura 3.20: Modulo della corrente delle due linee in uscita del balun con L variabile(simulazione).

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20

−2

0

2

Frequenza [GHz]

6I 1,6I 2

[rad]

6 I1(L = 12nH;C = 2.6pF ; ∆φ = 179.9)6 I1(L = 13nH;C = 2.6pF ; ∆φ = 180.06)6 I1(L = 14nH;C = 2.6pF ; ∆φ = 182.46)

6 I2(L = 12nH;C = 2.6pF )6 I2(L = 13nH;C = 2.6pF )6 I2(L = 14nH;C = 2.6pF )

Figura 3.21: Fase della corrente delle due linee in uscita del balun con L variabile(simulazione).


0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

−40

−20

0

20

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

L = 12nH;C = 2.6pFL = 13nH;C = 1.5pFL = 13nH;C = 2.6pFL = 13nH;C = 2pFL = 14nH;C = 2.6pF

Figura 3.22: Perdita di ritorno balun back-to-back con simmetria diagonale(simulazione).

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00−10

−5

0

5

10

x=0.8665, y=-0.16

Frequenza [GHz]

|S21|[dB]

L = 12nH;C = 2.6pFL = 13nH;C = 1.5pFL = 13nH;C = 2.6pFL = 13nH;C = 2pFL = 14nH;C = 2.6pF

Figura 3.23: Perdita in trasmissione balun back-to-back con simmetria diagonale(simulazione).


Figura 3.24: Prototipo del balun concentrato con linee in uscita separate per permetterel'alloggiamento dei connettori SMA.

Figura 3.25: Per eettuare la misura viene connesso un carico a banda larga da 50 Ωad un'uscita, in questa maniera sono necessarie due misure.


0.840 0.845 0.850 0.855 0.860 0.865 0.870 0.875 0.880 0.885−5

−4.5

−4

−3.5

Frequenza [GHz]

|S21|,|

S31|[dB]

|S21|(L = 12nH;C = 2.2pF ;∆ = 0.22)

|S21|(L = 12nH;C = 2.4pF ;∆ = 0.19)

|S21|(L = 12nH;C = 2.7pF ;∆ = 0.08)

|S21|(L = 13nH;C = 2.2pF ;∆ = 0.01)

|S21|(L = 13nH;C = 2.4pF ;∆ = 0.47)

|S31|(L = 12nH;C = 2.2pF )

|S31|(L = 12nH;C = 2.4pF )

|S31|(L = 12nH;C = 2.7pF )

|S31|(L = 13nH;C = 2.2pF )

|S31|(L = 13nH;C = 2.4pF )

Figura 3.26: Modulo dei parametri di Scattering |S21| e |S31| di balun reali.

0.840 0.850 0.860 0.870 0.880 0.890 0.900

−100

0

100

Frequenza [GHz]

6S21,6S31[deg]

6 S21(L = 12nH;C = 2.2pF ;∆φ = 178.4)6 S21(L = 12nH;C = 2.4pF ;∆φ = 181.25)6 S21(L = 12nH;C = 2.7pF ;∆φ = 184.14)6 S21(L = 13nH;C = 2.2pF ;∆φ = 183.94)6 S21(L = 13nH;C = 2.4pF ;∆φ = 182.46)

6 S31(L = 12nH;C = 2.2pF )6 S31(L = 12nH;C = 2.4pF )6 S31(L = 12nH;C = 2.7pF )6 S31(L = 13nH;C = 2.2pF )6 S31(L = 13nH;C = 2.4pF )

Figura 3.27: Fase dei parametri di Scattering S21 e S31 di balun reali.

Figura 3.28: Prototipo della cascata di due balun concentrati back-to-back consimmetria diagonale.


0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00−40

−30

−20

−10

0

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

L = 12nH;C = 2.4pFL = 12nH;C = 2.7pFL = 13nH;C = 2.4pF

Figura 3.29: Perdita di ritorno per il balun concentrato back-to-back reale.

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00−4

−3

−2

−1

0

1

Frequenza [GHz]

|S21|[dB]

L = 12nH;C = 2.4pFL = 12nH;C = 2.7pFL = 13nH;C = 2.4pF

Figura 3.30: Perdita di trasmissione per il balun concentrato back-to-back reale.


componenti: L = 12 nH e C = 2.4 pF.

3.6 Il balun distribuito

Il balun a elementi concentrati rappresenta un ottimo compromesso tra velocità direalizzazione e costo, tuttavia l'obiettivo di questo paragrafo è di investigare soluzionidierenti per diminuire ulteriormente il costo complessivo del balun. La maggior partedei balun realizzati completamente in microstriscia sono ingombranti alle frequenzeUHF, poichè dipendono da λ, e non sono quindi appetibili per l'applicazione che si staconsiderando, preferendo una soluzione di più basso prolo. Di seguito sarà illustratoil progetto di un balun distribuito che potrà essere inserito nel sistema d'antenna naleuna volta ottimizzate le sue prestazioni. Il balun in questione si riferisce ad una transi-zione tra una linea di trasmissione CPW e una CPS, utile come già visto in precedenzaper il collegamento ad un'antenna di tipo bilanciato [37,38,39].

3.6. IL BALUN DISTRIBUITO 91

Figura 3.31: Schema a blocchi della transizione CPW-CPS per la rete di alimentazionedel balun distribuito.

Figura 3.32: Linea di trasmissione Coplanar Waveguide (CPW) vista in sezione.

La transizione da CPW a CPS richiede adattamento di impedenza e del campo. Sivuole progettare una transizione che massimizzi la banda e minimizzi le perdite; CPWe CPS vengono scelte per la loro bassa dispersione e bassa sensibilità allo spessoredel substrato, per la semplicità di realizzazione e la facile integrazione e perchè nonrichiedono connessioni via-hole. Lo schema a blocchi di gura 3.31 riassume il tipo ditransizioni che entrano in gioco: il primo blocco è costituito dalla linea di trasmissioneCPW di impedenza caratteristica 50 Ω che trasporta il segnale al punto di alimentazio-ne dell'antenna. Successivamente è necessario aggiungere uno stadio di trasformazionedi impedenza in quanto l'impedenza in uscita del balun deve essere di 100 Ω. Succes-sivamente il balun vero e proprio è dedicato alla trasformazione da linea sbilanciata abilanciata. Per concludere si impiega una linea CPS da 100 Ω per alimentare l'antenna.In tabella 2.2 sono riassunti i parametri di progetto per una CPW da 50 Ω e da 100 Ω(vedi gura 3.32), si nota che la grandezza 2w+ s viene mantenuta per le due linee; laCPS è la stessa già dimensionata nel caso di balun concentrato.

Il trasformatore di impedenza utilizzato è un trasformatore a 6 sezioni di Chebyshev,con sezioni lunghe 1 mm, con passo di 0.1 mm tra loro. Per limitare il coeciente diriessione è necessario tenere corte le sezioni e porre una larghezza delle linee di riferi-mento dei potenziali pari a 2.5 volte rispetto la striscia centrale di larghezza massima.La struttura impiegata per il balun è una transizione a banda larga che può esserescomposta in 6 parti (vedi gura 3.33):

1- SCPW: Symmetric Coplanar Waveguide consiste nella linea CPW in ingressoal balun con impedenza caratteristica 100 Ω;

2- TCPW: Tapered Coplanar Waveguide consiste in una CPW con taper lineare

Linea εr s (mm) w (mm) t (um) f (MHz) Z0 (Ω)CPW50 4.4 2.5 0.4 0.035 866.5 50CPW100 4.4 0.56 1.37 0.035 866.5 100

Tabella 3.3: Parametri di progetto delle linee di trasmissione CPW.


Figura 3.33: Layout della transizione da CPW a CPS.


nello slot inferiore; con lo scopo rendere la larghezza della striscia di riferimentopari a quella della linea CPS in uscita dal balun

3- ACPW: Asymmetric Coplanar Waveguide consiste in una CPW asimmetricacon taper lineare sullo slot superiore;

4a- TCPS: Tapered Coplanar Strips consiste in una CPS con taper lineare nelloslot superiore;

4b- TSLO: Unterminated Slotline Open consiste in una linea a slot con aperturainnita

5- SCPS: Symmetric Coplanar Strips consiste nella CPS in uscita al balun da100 Ω

La criticità del balun è da ritenersi alle discontinuità delle linee di trasmissione,dove devono essere soppressi i modi che non sono relativi alle CPW (modi relativialle linee slot). Ciò si ottiene in simulazione connettendo le linee di riferimento dipotenziale con dei bond-wire, che è una tecnica di interconnessione utilizzata anchenei circuiti integrati [39,40]. In questa maniera si ottiene un allargamento della bandasia per quanto riguarda il coeciente di riessione che per le perdite di inserzione. Nondisponendo di tali accorgimenti nella realtà si è cercato di utilizzare dei via-hole permantenere i riferimenti allo stesso potenziale. Il progetto e il posizionamento di via-hole adeguati consente un corretto funzionamento per un ampio spettro di frequenzeed è un aspetto da approfondire per poter migliorare le prestazioni del design. Nellegure 3.34, 3.35 e 3.36 si nota che nel balun in questione la corrente nelle due linee èdi pari ampiezza per una banda molto ampia e la fase si avvicina ai 180 gradi.


0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Frequenza [GHz]

|I 1|,|I 2

|[A]

|I1||I2|

Figura 3.34: Modulo della corrente nelle linee in uscita della CPS nel balun distribuitocon bond-wire.

Non potendo disporre di una soluzione con bond-wire si è scelto di utilizzare via-hole per prevenire l'eccitazione di modi non-CPW nel balun (vedi gura 3.37). Nellegure 3.38 e 3.39 si possono osservare ampiezze e fase e nelle gure 3.40 e 3.41 laperdita di ritorno e in trasmissione. Si nota che le performance simulate nel caso dibalun con via-hole sono inferiori rispetto a quello con bond-wire in quanto non si haun adattamento di campo suciente.

In gura 3.43 alla gura 3.44 si possono osservare le prestazioni del balun distri-buito reale con via-hole (gura 3.42), in gura 3.45 il prototipo del balun distribuitoback-to-back e in gura 3.46 i relativi parametri di Scattering. E' evidente che latransizione da CPW a CPS non riesce ad evitare la generazione di modi parassiti chenon appartengono alla CPW, questo è dovuto alle linee di riferimento che non sonomantenute allo stesso potenziale come nel caso con bond-wire. Inoltre il piano di massaaggiuntivo per poter alloggiare i via-hole porta a un disadattamento di campo in quan-to cambia la linea di trasmissione. Un'implementazione futura consisterà di realizzareuna transizione da CPW con piano di massa esteso (GCPW) a CPS, sia per unifor-mare il potenziale ai riferimenti, che per garantire stabilità meccanica al connettore diingresso.


0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

−2

0

2

4

x=0.8665 y=2.4

x=0.8665 y=-0.689

Frequenza [GHz]

6I 1,6I 2

[rad]

6 I16 I2

Figura 3.35: Fase della corrente nelle linee in uscita della CPS nel balun distribuitocon bond-wire.

100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1,000.00−20

−15

−10

−5

0

5

x=866.6 y=-0.55

x=866.6 y=-9.86

Frequenza [GHz]

|S11|,|S

21|[dB]

Modulo corrente uscita del balun

|S11||S21|

Figura 3.36: Perdita di ritorno e in trasmissione per il balun distribuito con bond-wire.


Figura 3.37: Layout del balun distribuito con via-hole connessi a un piano di riferimentoper mantenere lo stesso potenziale.

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frequenza [GHz]

|I 1|,|

I 2|[A]

|I1||I2|

Figura 3.38: Modulo delle correnti delle due linee in uscita di un balun distribuito convia-hole (simulazione).


0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20

−2

0

2 x=0.86, y=2.77

x=0.86, y=-0.63

Frequenza [GHz]

6I 1,6

I 2[rad]

6 I16 I2

Figura 3.39: Fase delle correnti delle due linee in uscita di un balun distribuito convia-hole (simulazione).

0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50−20

−15

−10

−5

0

x=0.8665, y=-7.36

Frequenza [GHz]

|S11|[dB]

Figura 3.40: Perdita di ritorno di un balun distribuito con via-hole in congurazioneback-to-back con simmetria diagonale (simulazione).


0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50−3

−2

−1

0

x=0.8665, y=-1.52

Frequenza [GHz]

|S21|[dB]

Figura 3.41: Perdita in trasmissione di un balun distribuito con via-hole incongurazione back-to-back con simmetria diagonale (simulazione).

Figura 3.42: Prototipo realizzato di balun distribuito.


0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

−10

−8

−6

Frequenza [GHz]

|S21|,|

S31|[dB]

|S21||S31|

Figura 3.43: Modulo dei parametri di Scattering |S21| e |S31| per il balun distribuitoreale.

0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

−100

0

100

x=0.8665, y=-67.9

x=0.8665, y=109.55

Frequenza [GHz]

6S21,6

S31[dB]

6 S21

6 S31

Figura 3.44: Fase dei parametri di Scattering S21 e S31 per il balun distribuito reale.


Figura 3.45: Prototipo di balun distribuito back-to-back.

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00−30

−20

−10

0

x=0.8665, y=-6.9

x=0.8665, y=-1.42

Frequenza [GHz]

|S11|,|S

21|[dB]

|S11||S21|

Figura 3.46: Parametri di Scattering |S11| e |S21| per il balun distribuito back-to-backreale.

Capitolo 4

Misure sperimentali e test di lettura

4.1 Fabbricazione e misure relative all'antenna a spi-

ra con balun

Il seguente capitolo si occupa delle misure eettuate sui prototipi, mettendo in lucele criticità del design e valutandone le performance. Successivamente, denito l'interosistema d'antenna, viene allestito il setup opportuno per poter eseguire alcuni testdi lettura di tag RFId, le prestazioni vengono confrontate con quelle di un'antennanear-eld presente in commercio.

Dopo aver eettuato un'opportuna caratterizzazione del balun si è deciso di impie-gare il balun a elementi concentrati nella rete di alimentazione per il design denitivodell'antenna, in quanto presentava performance migliori rispetto a quello di tipo di-stribuito. Uno degli sviluppi futuri consisterà nell'ottimizzazione di quest'ultimo perdiminuire ulteriormente il costo dell'antenna. E' stato valutato il singolo elemento ra-diante, completo della rete di alimentazione al simulatore di campi elettromagneticiper apportare gli accorgimenti necessari di modo che l'antenna risonasse alla frequen-za desiderata. Si è già potuto notare nei capitoli precedenti che l'antenna a spira inquestione presenta un comportamento critico in termini di banda: tolleranze di fabbri-cazione e dei componenti concentrati possono portare facilmente l'antenna ad operarein un range di frequenze non adibito alla comunicazione RFId europea. Un accorgi-mento in fase di fabbricazione è stato quello di produrre prototipi dalle caratteristichedierenti per analizzarne il comportamento con lo scopo di garantire un un buon livellodi riproducibilità nelle successive fabbricazioni. Si è deciso di agire sulla rete di adat-tamento di impedenza (T-match) fabbricando prototipi con distanza tra i due stub (a)dierente (vedi Capitolo 2). Nelle simulazioni, infatti, lo scostamento della frequenzadi risonanza in presenza di piccole variazioni era poco signicativo. La fabbricazio-ne meccanica è stata possibile grazie a una microfresatrice a controllo numerico conprecisione di 200 µm.

In gura 4.2 si osservano le misure sperimentali relative all'antenna a spira di gura4.1. Si nota una deviazione in frequenza considerevole rispetto ai risultati di simulazioneattesi, in particolare le frequenze di risonanza relative ai prototipi risultano inferiorialla frequenza di centro banda di 866.5 MHz. Queste indicazioni preliminari risultanoutili per stimare l'oset che intercorre tra la simulazione e la misura reale, inoltre sireputa più opportuno apportare modiche aggiuntive direttamente sui prototipi perevitare la fabbricazione di un numero eccessivo degli stessi. La realizzazione di undesign insensibile alle non idealità sarà oggetto di studi futuri.

Il design denitivo dell'antenna prevede la presenza di un piano di massa (vediCapitolo 2), indispensabile per evitare la radiazione di campo elettromagnetico nella

102 CAPITOLO 4. MISURE SPERIMENTALI E TEST DI LETTURA

Figura 4.1: Layout dell'antenna a spira con balun concentrato impiegato nellasimulazione e prototipo realizzato.

0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90−20

−15

−10

−5

0

5

Frequenza [GHz]

S11[dB]

a=9 cma=9.5 cma=10.5 cm

Figura 4.2: Perdita di ritorno al variare della distanza tra gli stub presenti nel T-match.

4.2. DESIGN D'ANTENNA RICONFIGURABILE PROPOSTO EFUTURE IMPLEMENTAZIONI 103

0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90

−30

−20

−10

0

10

Frequenza [GHz]

S11[dB]

H = 0.5 cmH = 2 cm

senza piano di massa

Figura 4.3: Parametri di Scattering S11 al variare della distanza del piano di massadall'antenna a spira con a = 9.5 cm.

regione sottostante l'antenna e per poter alloggiare la rete di alimentazione e la circui-teria di switching, anch'essa in una futura implementazione. Abbiamo già constatatonei precedenti capitoli l'eetto che ha il piano di massa sulla frequenza di risonanzadell'antenna, in particolare del suo incremento nel caso l'antenna sia sucientementevicina ad esso. Tutto ciò è confermato sperimentalmente e si può notare in gura 4.3.E' possibile utilizzare l'eetto del piano di massa per assicurare un adattamento diimpedenza accettabile; tale l'accorgimento è valido solo nel caso in cui la frequenzadi risonanza dell'antenna priva di piano di massa sia inferiore alla frequenza di 866.5MHz.

Non potendo disporre degli strumenti necessari per la misura del campo magneticogenerato da un'antenna a spira, ci si ada alla misura dell'adattamento di impedenzanella banda di interesse, in quanto si è già vericato in fase di simulazione che solo intale condizione è garantito un campo magnetico intenso.

Solo per completezza, in gura 4.5, vengono presentate le prestazioni di un'antennaa spira con balun distribuito (gura 4.4). L'introduzione del piano di massa inuiscesulla frequenza di risonanza e sull'adattamento che non risulta accettabile.

4.2 Design d'antenna ricongurabile proposto e futu-

re implementazioni

Per garantire una supercie di lettura adeguata una singola antenna a spira non èsuciente allo scopo; è opportuno far coesistere più spire per aumentare l'area dilettura. Le spire devono formare un array a simmetria centrale, tale simmetria assicurache ogni antenna inuenzi le altre alla stessa maniera in modo che il coeciente diriessione dei quattro elementi radianti sia il più simile possibile. Il design d'antennaprevede inizialmente 4 antenne a spira, anche se il concetto potrà essere esteso perun numero di antenne arbitrario, le quali vengono accese sequenzialmente in modo dapoter fornire tutta la potenza disponibile all'ingresso di una singola antenna e generareil campo magnetico in una zona circoscritta dell'area di lettura (vedi gura 4.6). Una


Figura 4.4: Layout dell'antenna a spira con balun distribuito impiegato nellasimulazione e prototipo realizzato.

0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94−20

−15

−10

−5

0

5

x=0.864, y=-16.54

x=0.8665, y=-10.24

Frequenza [GHz]

S11[dB]

senza piano di massaH = 2 cm

Figura 4.5: Perdita di ritorno S11 per un'antenna a spira con balun distribuito.

4.2. DESIGN D'ANTENNA RICONFIGURABILE PROPOSTO EFUTURE IMPLEMENTAZIONI 105

Figura 4.6: Layout del sistema d'antenna ricongurabile utilizzato per i test.


Figura 4.7: |Hz| relativo all'antenna ricongurabile quando le antenne vengano accesesingolarmente e in sequenza.

apposita circuiteria di switching, che sarà studiata e progettata in futuro, sarà ingrado di attivare le spire garantendo un'ecienza di lettura pari a quella di una singolaantenna (vedi gura 4.7).

La fabbricazione di 4 prototipi dalle identiche caratteristiche geometriche e la suc-cessiva misura del coeciente di riessione conferma che il design proposto è criticoe dispone di un livello di ripetibilità basso e troppo dipendente dalle tolleranze deicomponenti a radio frequenze (in totale sono 5 per una singola antenna) e da quelle difabbricazione. In gura 4.8 è evidenziata la dierenza di performance tra le antenneche risuonano a frequenze simili ma che non occupano la banda di interesse; sarà ne-cessario prevedere un'ingegnerizzazione dell'elemento radiante, possibilmente privo dicomponenti SMD per poter ottenere un design più robusto e meno sensibile.

Si decide di agire sulla capacità che porta in risonanza la spira (in quanto unicoparametro di progetto semplice e veloce da variare), utilizzando componenti con valoridi capacità dierente o provenienti da diversi produttori per sfruttare le diverse tolle-ranze dei componenti. Tale operazione ha lo scopo di riportare in banda le antenneper l'esecuzione di test sucientemente adabili con antenne adattate in impedenza(gura 4.9).

Il Reader che gestisce la comunicazione RFId tra antenne è in grado di eettuare lascansione delle antenne nella sequenza desiderata, in questa maniera è possibile eet-tuare già test adabili anche in assenza di una vera e propria circuiteria di switching.In gura 4.12 è presente il design denitivo del blocco di base per un'antenna RFIdricongurabile, dove la rete di alimentazione sarà inclusa nel piano adibito alla massa.

4.3 Test di lettura di tag near-eld

Nella seguente sezione viene presentato il setup con cui sono stati svolti i test per ilconfronto dell'ecienza di lettura tra un'antenna disponibile in commercio (trattasi

4.3. TEST DI LETTURA DI TAG NEAR-FIELD 107

0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96−25

−20

−15

−10

−5

0

Frequenza [GHz]

S11[dB]

Antenna 1Antenna 2Antenna 3Antenna 4

Figura 4.8: Parametri di Scattering S11 per 4 antenne a spira identiche.

0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96−25

−20

−15

−10

−5

0

Frequenza [GHz]

S11[dB]

Antenna 1Antenna 2Antenna 3Antenna 4

Figura 4.9: Parametri di Scattering S11 per 4 antenne a spira con capacità di risonanzadierenti.


Figura 4.10: Layout del sistema d'antenna ricongurabile previsto in futureimplementazioni.

di una antenna a spira segmentata) e un'antenna ricongurabile composta da spirepiccole. L'antenna in questione (gura 4.13) possiede le seguenti dimensioni : 22.7 x22.7 x 6 cm.

Durante i test le antenne sono connesse al Reader, un dispositivo che gestisce lacomunicazione tra antenne e tag, esso impiega opportuni algoritmi deniti dal proto-collo per l'ottimizzazione del numero di letture in presenza di più tag nella regione diriconoscimento o di più antenne connesse al Reader. Per i test in questione il protocollosi riferisce ad una trasmissione RFId nella banda UHF europea (865-868 MHz).

Come test preliminare, è interessante confrontare la velocità di lettura tra un'anten-na elettricamente grande e una piccola per la stima dell'intensità di campo magne-tico generato. Si è supposto infatti che un'antenna che produce un campo magneticopiù intenso sia in grado di concatenare un maggior numero di linee di campo magneticocon un tag posto nelle vicinanze, la bontà dell'accoppiamento viene stimata attraversoil numero di letture realizzato in un determinato intervallo temporale. Il test ha anchel'intenzione di dimostrare il diverso comportamento di 4 antenne piccole delle stessedimensioni geometriche e componenti in termini di campo magnetico, sebbene esso nonsia correlato con le misure di perdita di ritorno di gura 4.9.

Il test viene eseguito posizionando un singolo tag al centro dell'antenna e vieneeettuato a distanze variabili dall'antenna. Si registra il numero di letture in un inter-vallo di 30 secondi; il test è eettuato a parità di setup, di tag utilizzato e di modalitàoperativa del Reader in modo che i risultati siano legittimamente confrontabili.

I risultati del test, disponibili in tabella 4.1 si riferiscono al numero di letture inun intervallo di tempo di 30 secondi di 4 antenne piccole e vengono forniti in for-mato percentuale rispetto al numero di letture conseguito dall'antenna elettricamentegrande.


Figura 4.11: Antenna Brickyard Near-Field Impinj® utilizzata come paragone per itest e Reader a 4 porte ALR-9900 Alien Technology®.


H Ant 1 Ant 2 Ant 2 Ant 4

0 cm + 68 % + 58 % + 72% + 72 %

0.5 cm +144 % + 160 % + 152 % + 151 %

1 cm + 104 % + 66 % + 107 % + 111 %

1.5 cm + 107 % + 104 % + 106 % + 109 %

2.5 cm + 111 % + 112 % + 116 % + 117 %

3.5 cm + 101 % + 101 % + 100 % + 70 %

5 cm + 56 % + 121 % X + 48 %

5.5 cm - 2 % + 204 % X - 16 %

7 cm X X X X

Tabella 4.1: Velocità di lettura di un singolo di tag da parte di antenne piccolerispetto a una spira grande.

La prova conferma che l'accoppiamento magnetico tra spira piccola e tag è superioreno a una distanza di 5 cm, dopodichè il campo magnetico decade più rapidamenteno a non registrare alcuna lettura. Si riscontra, inoltre, un comportamento dierentedelle 4 antenne, sintomo della dicoltà di riprodurre lo stesso elemento radiante conlo stesso adattamento di impedenza.

Lo stesso test può essere eettuato per il confronto di una spira grande con unarray di spire piccole, tuttavia non presenteremo i risultati dei test in quanto non èlegittimo paragonare un sistema ad antenna singola con un array di loop che vengonoaccese in sequenza dal Reader, introducendo un tempo di ritardo previsto dal protocollodi comunicazione grazie ad algoritmi di gestione delle interferenze che intervengononel caso che più antenne siano connesse al Reader. Soltanto quando la circuiteriadi switching sarà integrata con il sistema d'array sarà possibile un confronto equo intermini di velocità di lettura. Idealmente, progettando una rete di interruttori chepossieda un periodo di switching sucientemente breve sarebbe possibile aumentare lavelocità di lettura. Per applicazioni che si basano sulla sicurezza risulta fondamentalela velocità di riconoscimento di un tag, in quanto più la lettura è rapida e prima vienesegnalata la mancanza di un oggetto.

Uno dei test sicuramente signicativi e che attesta il buon funzionamento o menodell'antenna per un'applicazione reale consiste nella misura dell'ecienza di lettura inpresenza di più tag presenti. Per l'array di loop piccole il grado di libertà è denitodalla distanza a cui possono essere posizionate le antenne rispetto al centro dell'array,in questa maniera è possibile denire approssimativamente la disposizione ottimalerispetto al numero di tag che vengono riconosciuti. Per una ssata disposizione delleantenne viene assegnata un'area di lettura, cioè una supercie entro la quale un tagviene riconosciuto e all'interno di tale supercie viene eettuata la prova. I tag presentierano 25 e il test è stato eseguito ripetutamente posizionando i tag in maniera casuale,mediando i risultati ottenuti.

In tabella 4.2 i risultati sottolineano il fatto che un'antenna più grande genera uncampo magnetico che decade più lentamente nello spazio e quindi l'ecienza di lettura(numero di tag riconosciuti/ numero di tag eettivamente presenti) cala in manierameno signicativa rispetto ad un array di loop piccole, tuttavia la totalità di letturenon viene mai raggiunta. E' possibile aermare, inoltre, che più le loop distano traloro e minore risulta l'ecienza in quanto si evidenziano nulli di campo magneticoquando ci si allontana da essa (principalmente al centro dell'array). Idealmente perottenere un'ecienza di lettura del 100 % bisognerebbe avvicinare il più possibile leantenne riducendo in questa maniera la regione di interrogazione disponibile. Ecienza


H Loop grande Array (D = 8 cm) Array (D = 6 cm) Array (D = 4 cm)

0 cm 99.4 % 96.5 % 97.2 % 99.5 %

0.5 cm 96.6 % 91.1 % 98.4 % 99.2 %

1.5 cm 93.4 % 85.44 % 92.5 % 93.9 %

3 cm 82.4 % 41.4 % 66.4 % 72.4 %

Tabella 4.2: Ecienza di lettura di una loop grande e dell'array di loop piccole condistanza tra le loop variabile.

Figura 4.12: Setup dell'array di loop con distanza variabile D e tag near-eld utilizzatonelle prove.

di lettura e area di interrogazione risulta uno dei compromessi per la soluzione ad arraynel caso non si voglia incrementare il numero di antenne.

E' possibile inoltre valutare l'ecienza di lettura, non solo quando i tag sono dispostisu un piano, ma anche quando essi vengono impilati creando una zona in cui la densitàdi tag è alta, per apprezzare la capacità di un'antenna di comunicare o meno con tagche interferiscono tra loro e che si accoppiano elettromagneticamente.

Si sono utilizzati 25 tag, disposti in pila in modo da occupare un'altezza di 0.5cm; viene registrato il numero di letture spostando il pacchetto di tag e mediando ilnumero di tag riconosciuti. La prova viene eseguita per distanze variabili tra le antenneD (esempio in gura 1.6)

H Loop grande Array (D = 8 cm) Array (D = 6 cm) Array (D = 4 cm)

0 cm 20.8 % 80 % 90 % 98 %

0.5 cm 7 % 69.1 % 83.8 % 85.7 %

1.5 cm 4.2 % 33 % 56 % 63 %

3 cm 0 % 10.7 % 25.6 % 38.6 %

Tabella 4.3: Ecienza di lettura di una loop grande e dell'array di loop piccole condistanza tra le loop variabile (D).

In gura 4.13 si osserva il setup della prova e in tabella 4.3 sono disponibili irisultati. Essi assicurano che un campo magnetico più intenso prodotto da un arraydi spire piccole riesce a fornire l'energia necessaria ai tag per la loro attivazione erispondere alla richiesta ricevuta. Si nota anche che allontanando le spire l'ecienzadi lettura cala rimanendo comunque superiore rispetto a una spira grande. Inoltre si


Figura 4.13: Setup di misura per il test con 25 tag impilati.

ipotizza che fabbricando un prototipo nel quale le 4 antenne siano a stretto contattotra loro sia possibile riconoscere tutti i tag in questione.

Le prestazioni dell'antenna ricongurabile sono promettenti in quanto può trovarespazio in applicazioni dove è richiesta una distanza di lettura limitata e dove il nu-mero di tag presenti è elevato in confronto all'area di lettura occupata (es: industriafarmaceutica, industria gioielliera, tavoli da gioco nei casinò).

Inoltre si evidenzia che un'antenna di questo genere non è ingombrante se con-frontata con antenne già esistenti (5-6 cm di spessore), caratteristica apprezzabile adesempio nelle catene di distribuzione.

Conclusioni

La tecnologia di identicazione a radiofrequenza è oggigiorno in forte espansione no-nostante subisca limitazioni a causa del suo costo e della sua adabilità che moltospesso non soddisfano le esigenze richieste da una particolare applicazione ritardandodi fatto la sua diusione su scala mondiale. Tag e reader, infatti, sono ancora onerosie non giusticano il loro utilizzo in settori dove la tracciabilità di oggetti non porta unguadagno immediato nella gestione del ciclo produttivo con l'obiettivo di ridurre i costie il tempo di produzione, organizzare in maniera più eciente il personale, assicurareun controllo rapido e privo di errori. Probabilmente la tecnologia RFId operativa nellabanda UHF è più sensibile a queste esigenze e promette che il costo di antenne edetichette sia destinato a scendere quando i volumi di mercato saranno notevoli. Con-temporaneamente alla tematica riguardante il costo, un altro fattore che può limitarel'espansione è costituito dall'adabilità. Spesso infatti le prestazioni delle antenne nonraggiungono l'eccellenza e l'impossibilità di riconoscere tutti gli item a disposizioneè una caratteristica che sducia l'impiego di RFId in applicazioni delicate come quellerelative alla sicurezza e all'antitaccheggio, in quanto il cliente è disposto a compiereun investimento solo quando ha la matematica certezza che il sistema in questione èsicuro.

Allo stesso modo sarebbe preferibile anche che un sistema RFId sia veloce ad in-dividuare la presenza e l'assenza degli oggetti per segnalare l'avvenuta di un furtoe che vengano minimizzate le segnalazioni di falsi allarmi dovute principalmente adun ambiente operativo poco favorevole (es: presenza di parti metalliche che causanoriessioni).

E' evidente il compromesso tra costo della tecnologia e adabilità che pone ancoraperplessità nel suo impiego e ancor oggi si cercano soluzioni più performanti e sicure.La singola applicazione determina quali scelte compiere in termini di distanza previstatra antenna e tag, l'area di lettura occupata, la frequenza di utilizzo e quindi sul tipodi antenne e tag che vengono utilizzati.

L'obiettivo del progetto è stato quello di realizzare un'antenna che disponesse diuna distanza di lettura di pochi centimetri utile per applicazioni di prossimità, perquesto motivo è stata preferita una soluzione che privilegiasse un accoppiamento ditipo magnetico tra antenna e tag. Tale decisione risulta performante anche in ambientidicili, come in presenza di liquidi e metalli, appetibile per esempio nell'industriafarmaceutica.

Antenne a spira sono adatte allo scopo per la generazione di campo magnetico nellaregione di campo vicino dell'antenna trasmittente e costituiscono un tipo di design co-mune per le antenne già presenti sul mercato. In letteratura sono molteplici le soluzioniche garantiscono la generazione di un campo magnetico uniforme nella banda UHF per-mettendo ad un dispositivo del genere di ricoprire un'area di lettura sucientementegrande.

Il presente progetto si discosta da quanto è presente in letteratura con la volontà diproporre una soluzione alternativa che sia in grado di migliorare l'ecienza di lettura

114 CAPITOLO 4. CONCLUSIONI

e quindi l'adabilità. Uno dei modi per aumentare l'ecienza di lettura è quello diprodurre un elemento radiante che, a parità di potenza in uscita dal Reader, sia in gra-do di generare un campo magnetico più intenso e questa condizione si ottiene grazie aspire dalle dimensioni elettriche piccole. Il prezzo che si paga per la miniaturizzazionedell'antenna è dato in termini di dicoltà nell'adattamento di impedenza e di riprodu-cibilità in fase di fabbricazione. E' stato posto un occhio di riguardo anche al fattoredi costo dell'antenna, ricercando strategie che limitassero l'utilizzo di componenti aradiofrequenza.

L'integrazione di più antenne per aumentare la zona di lettura necessariamentepone l'attenzione sulle modalità di alimentazione dell'intero sistema. La generazionedi un campo magnetico intenso comporta che tutta la potenza disponibile in uscita dalReader debba essere dedicata a una singola antenna in momenti temporali dierenti.Per questo motivo una apposita circuiteria di switching, oggetto di studi futuri, saràin grado di compiere una scansione delle antenne adibite al riconoscimento di tagmantenendo elevata l'ecienza di lettura: in questi termini si intende che l'antenna èricongurabile.

Non essendo stato possibile misurare sperimentalmente l'intensità di campo magne-tico prodotta dalle spire, il prototipo di antenna realizzato è stato valutato, all'internodi un sistema RFId, con prove dedicate a testare l'ecienza di lettura in situazionistandard. Il blocco di base dell'antenna ricongurabile è costituito da un array di 4spire; un Reader fornito di 4 porte di uscita era in grado di alimentare in scansionetutte le antenne riproducendo il comportamento reale del prototipo denitivo. I testsulle singole antenne dimostrano che eettivamente una spira piccola produce un cam-po magnetico più intenso rispetto a una spira grande ed è stato possibile dimostrarequesto concetto sulla base di risultati teorici e sperimentali. Tuttavia, l'intensicazio-ne di campo magnetico non risulta dare vantaggi immediati quando i tag sono sparsie ben distanziati su tutta l'area di lettura, bensì risultati molto più soddisfacenti siottengono in regime di alta densità di tag. In questa situazione, una spira che generaun campo magnetico meno intenso non è in grado di fornire l'energia elettromagneticanecessaria all'attivazione di tutti i chip dei tag ottenendo una ecienza di lettura piùbassa rispetto a una soluzione con spire piccole. Ecco che una soluzione di basso pro-lo e basso costo come questa può essere appetibile, anche quando saranno superate lecriticità nella fase di fabbricazione. Inoltre, la struttura di partenza è molto essibilee possiede gli opportuni gradi di libertà (dimensioni della spira singola, distanza trale spire) per poter privilegiare l'ecienza di lettura o l'area occupata a seconda delleesigenze.

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