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MathSource:la banca dati di Matltematiea

Questo mese sospendiamo la trattazione degli esempi di applicazioni di Mathematica per presentareun servizio offerto gratuitamente dalla Wolfram Research a tutti gli utenti del suo sistema.

MathSource è una banca dati di materiale, riguardante Mathematica, prodotto in tutto il mondo e rac-colto dalla Wolfram Research. Saranno anche discusse le varie modalità di accesso a MathSource.Parte di questo articolo è ispirata direttamente alla pubblicazione MathSource di Paul Katula e Mark

Moline, ©Wolfram Research Inc. (1992). Viene anche pubblicata una vasta bibliografia su Mathematicatratta appunto da MathSource

di Francesco Romani

Cosa contiene MathSourceLa banca dati contiene il seguente materiale:

1) Mathematica packages: Programmi scritti nel linguag-gio di Mathematiea utilizzabili su qualunque sistema.Molto interessante è il pacchetto applicativo di pubblicodominio: Signal Proeessing Paekages and Notebooks diun gruppo di ricercatori del Digital Signal ProcessingLaboratory di Atlanta, Georgia, USA, che coniene mate-riale didattico e applicativo nell'area della elaborazionedi segnali.

2) Mathematica Notebooks: Documenti interattivi utilizza-bili sotto Macintosh, Next, e Microsoft Windows.

3) Esempi: packages e Notebooks che illustrano applica-zioni di Mathematiea con grafici, animazioni e suoni. Tragli oggetti disponibili spiccano animazioni, generate daMathematiea, di cosa "vede" un elettrone in un accelera-tore lineare (Università di Stanford) e del viaggio relativi-stico di un'astronave su Sirio (vedi figura 1).

4) Programmi di Utilità: Programmi e applicazioni correla-ti con l'uso di Mathematiea su varie piattaforme.

5) Informazioni generali su Mathematica: Pubblicazioni,note, rapporti tecnici e altro materiale testuale concer-nente Mathematiea

6) Domande e Risposte: Le più frequenti domande rivoltedagli utenti agli specialisti con le relative risposte. Per uninteressante esempio si veda il riquadro: "Calcolo dellepotenze di -1"

7) Informazioni sui prodotti: Materiale pubblicitario suiprodotti a pagamento connessi 'a Mathematiea .

Il materiale è fornito con una licenza gratuita non esclusiva,per uso personale su computer su cui è autorizzato l'uso diMathematiea. Il materiale può essere regalato ma non riven-

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duto ad un prezzo superiore a quello del trasferimento e/odel supporto.

La Wolfram Research non si prende ALCUNA RESPONSA-BILITÀ per i danni derivati dall'uso del materiale o per i suoieventuali difetti.

Per informazioni più dettagliate l'indirizzo di posta elettronicadell'amministratore di MathSouree è Il1S -adrnin@wri.com.

Figura l.Un fotogramma del viaggio relativistico su Sirio (ltem 0203-487: RelativisticInterstellar Flight to Sirius di AI Kaufman). L'autore usa il Bright Star Catalogper generare animazioni accurate di (immaginari) viaggi a velocità relativistiche.

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MATHEMATICA

Bibliografia (aggiornata al Marzo 1993)Di seguito è riportato un estratto dell'item 0203-207:Literature Survey of Mathematica con la traduzione in ita-liano dei commenti.

1) Fondamenti

Mathematica Reference Guide (for Mathematica Version2). Stephen Wolfram (Addison-Wesley, 1992).

Originariamente inclusa come parte del libro di StephenWolfram Mathematica: A System for Doing Mathematics byComputer, Second Edition, questo manuale è stato riorga-nizzato e reso disponibile separatamente. Riassume le ca-ratteristiche di Mathematica, e comprende una descrizione ditutte le funzioni definite nel Kernel di Mathematica.

The Beginner's Guide to Mathematica Version 2.Theodore W. Gray and Jerry Glynn (Addison-Wesley, 1992).

E' sia una guida tutoriale che un manuale di consultazione.Aiuta i nuovi utenti ad iniziare rapidamente e facilmente ri-spondendo alle domande poste più di frequente suMathematica.

Mathematiea: A Practical Approach. Nancy Blachman(Prentice Hall, 1992).

Insegna concetti di Mathematica mostrando modi di uso co-mune. Spiega come usare Mathematica interattivamente ecome programmare. Una raccolta di problemi accompagnaciascun capitolo.

Mathematica: Quick Reference, Version 2. NancyBlachman (Variable Symbols, Inc., 1992).

Panoramica compatta (10 x 21.5 cm) dei comandi e dellefunzioni di Mathematica. Contiene una lista con ampi riferi-menti incrociati di tutti i comandi in Mathematica Versione 2,compresi i comandi definiti nei package standard diMathematica.

The Mathematica Handbook. Martha L. Abell and James P.Braselton (Academic Press, 1992).

Manuale di consultazione esaustivo. Copre tutti gli oggettibuilt-in e molti dei packages inclusi in Mathematica Versione2. I listati includono una spiegazione delle modalità di funzio-namento, esempi annotati, e numerosi riferimenti incrociati.

A Tutorial Introduction to Mathematica. Wade Ellis, Jr.and Ed Lodi (Brooks/Cole, 1991).

Guida tutoriale succinta. Fornisce una introduzione alla sin-tassi di base dei comadi di Mathematica e illustra come que-sti possono essere usati per investigare particolari problemiscientifici e matematici. Utile come corso di auto-apprendi-mento o come un manuale introduttivo in corsi di istruzionesuperiore.

Programming in Mathematiea Second Edition. RomanMaeder (Addison-Wesley, 1991).

Seconda edizione di questo best-seller. Include i migliora-menti e le nuove funzioni di Mathematica Versione 2.Comprende programmi completi in Mathematica per grafica,computazione numerica, calcolo combinatorio, e applicazionialgebriche.

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2) Applicazioni

Computational Recreations in Mathematica. lIan Vardi(Addison-Wesley, 1991).

Presenta argomenti comuni della matématica e mostra comequesti possano essere elegantemente indagati usandoMathematica. Comprende programmi ed esercizi che vannodal banale alla sfida. Gli esercizi includono il calendario, se-quenze, il problema delle n regine, computazione digitale,blackjack, il calcolo di n.

Exploring Mathematics with Mathematica. Theodore W.Gray and Jerry Glynn (Addison-Wesley, 1991).

Introduzione informale a Mathematica e guida passo passoall'applicazione di Mathematica a problemi del mondo reale.è !~cluso un CD-ROM del libro completo, con tutti i program-mi In Ma thematica, i grafici e i suoni in forma di Notebook diMa thematica.

Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics andGraph Theory with Mathematica. Steven Skiena (Addison-Wesley, 1991).

Sia manuale di consultazione che laboratorio per sperimen-tazioni in matematica discreta. Fornisce funzioni per genera-re strutture combinatorie e considera una ampia varietà didiagrammi, le funzioni per crearli, e le loro proprietà specifi-che.

Mathematiea in Action. Stan Wagon (W.H. Freeman,1991 ).

Introduzione all'uso di Mathematica basata su esempi. Unadelle tesi di questo libro è che guardare ad un problema ma-tematico o ad un risultato da un punto di vista computaziona-le porta molti benefici. Per mostrare la potenza diMathematica si usano animazioni, grafica tridimensionale,computazioni in teoria dei numeri in alta precisione, ed unavarietà di altri metodi. I programmi su disco sono disponibilipresso l'autore.

Mathematica for the Sciences. Richard E. Crandall(Addison-Wesley, 1991).

Pensato per studenti e ricercatori. Fornisce una varietà diesempi in Mathematica tratti dalle scienze, comprese biolo-gia, chimica, ingegneria, matematica e fisica.

Mathematica by Example. Martha L. Abell and James P.Braselton (Academic Press, 1993).

Manuale di consultazione per gli utenti principianti diMathematica. Include istruzioni dettagliate. Rivolto verso ap-plicazioni di livello accessibile di matematica all'interno di va-rie aree tematiche quali analisi, algebra lineare, equazionidifferenziali ordinarie e alle derivate parziali, e matematicadiscreta.

Differential Equations with Mathematiea. Martha L. Abelland James P. Braselton (Academic Press, 1993).

Copre esaustivamente l'applicazione di Mathematica alleequazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, co-struendo soluzioni, calcolandole numericamente ed appros-simandole. Fornisce anche una introduzione pratica all'argo-mento, attraverso numerosi esempi di metodi risolutivi inMathematica.

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Economie and Financial Modeling with Mathematica. HaiVarian and others (Springer-Verlag, 1993).

Libro pratico che descrive come gli economisti possono usa-re Mathematiea nelle loro ricerche e nel loro insegnamento.Diviso in tre sezioni su teoria economica, economie finanzia-rie, ed econometria. Ciascun capitolo descrive tecniche perrisolvere vari problemi economici e finanziari, ed inoltre forni-sce programmi in Mathematiea basati su ciascun metodo. èallegato un dischetto contenente i programmi.

Partial Differential Equations with Mathematica. DimitriVvedensky (Addison-Wesley, 1993).

Comprende un corso sulle equazioni differenziali alle deriva-te parziali per fisici, ingegneri e matematici. Usa un approc-cio geometrico mentre fornisce una panoramica della fisicamatematica. Usa Mathematiea per eseguire manipolazionialgebriche complesse, visualizzando semplici animazioni esoluzioni tridimensionali, e per scrivere programmi per risol-vere equazioni differenziali.

3) Libri di Testo /e Dispense

Calculus & Mathematica, Part I. Donald P. Brown, HoracioPorta, and J. Jerry Uhl (Addison-Wesley, 1991).

Fornisce 30 lezioni che coprono i primi due semestri di anali-si, sia su disco che in forma stampata. Ciascuna unità su di-sco contiene sezioni di richiami, tutoriali, ed esercizi per ca-sa. Il manuale contiene sezioni di richiamo e tutoriali e test diverifica che controllano la conoscenza dello studente sull'ar-gomento senza l'uso del computer. Un manuale supplemen-tare è dedicato alle sezioni di esercizi.

A Guidebook to Calculus with Mathematica. Philip Crookeand John Ratcliffe (Wadsworth Publishing, 1991).

Scritto come parte dello sforzo dell'Università Vanderbilt perintegrare il computer nel corso di primo anno di analisi, que-sto manuale riassume i concetti base di analisi e mostra co-me Mathematiea puo essere usato per esplorarli. Questo li-bro si avvantaggia della capacità di Mathematiea di scavarenei concetti complessi dell'analisi.

Self-Tutor for Computer Calculus Using Mathematica.D.C.M. Burbulla and C.T.J. Dodson (Prentice-Hall Canada,Inc., 1992).

Principalmente un ausilio per l'auto-apprendimento in un cor-so di primo semestre in analisi assistito dal computer. Puoanche servire come una introduzione rapida a Mathematieanel mentre si rivede l'analisi di base. è enfatizzato l'uso dellecapacità grafiche per visualizzare i procedimenti dell'analisi eper incoraggiare una apprendimento attivo.

Exploring Calculus with Mathematica. James K. Finchand Millianne Lehmann (Addison-Wesley, 1992).

Pensato per studenti in situazioni di autoapprendimento o dilaboratorio. Presenta problemi ed esplorazioni in analisi chepossono essere completati con Mathematiea in aree qualifunzioni poli11omiali e loro derivate, funzioni razionali ed asin-toti, ed integrazione numerica. Le appendici comprendonoun glossario di comandi di Mathematiea, risposte ad una se-

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MATHEMATICA

lezione dei problemi e il disco "Exploring Calculus".

Discovering Calculus with Mathematica. Bart Braden,Donald K. Krug, Philip W. McCartney, and Steven Wilkinson(John Wiley & Sons, 1992).

Questo manuale è pensato come un supplemento ai tradizio-nali libri di testo in analisi. Usa esempi ed esercizi tradizionaliper illustrare come Mathematiea, attraverso grafica ed ani-mazione come pure attraverso la computazione simbolica enumerica, puo aiutare a vedere le idee basilari dell'analisisecondo nuovi punti di vista. Ciascun capitolo fornisce unaintroduzione ai comandi di Mathematiea applicabili, esempicon commenti esplicativi, ed un certo numero di esercizi.

Calculus Using Mathematica (Preliminary Edition). K.D.Stroyan (Academic Press, 1992).

Libro di testo per un corso di tre semestri a livello undergra-duate di analisi. Mathematiea è completamente integrato neltesto principale. Sono allegati i Notebooks in Mathematieaper computer IBM, Macintosh e NeXT.

Elementary Numerical Computing with Mathematica.Robert D. Skeel and Jerry B. Keiper (McGraw-Hill, 1993).

Una introduzione pratica ai metodi numerici a livello elemen-tare. Pensato per insegnare i principi di analisi numerica of-frendo agli studenti il piu ampio spettro delle possibilità per ilcalcolo scientifico. Insegna metodi numerici che sono usatinel software numerico attuale, fornendo consigli per la valu-tazione e per l'incremento dell'accuratezza, e mostra comesorgono nelle applicazioni problemi richiedenti computazionenumerica. Include una introduzione guidata a Mathematiea di50 pagine.

Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces.Alfred Gray (CRC Press, 1993).

Una esplorazione della geometria delle curve e superfici colcomputer. Contiene molti orogrammi in Mathematiea per farela geometria di curve in R2 e R3, e superfici in R3. Gli esem-pi includono il calcolo di curvature, geodetiche, superfici mi-nime, e superfici di curvatura costante. Completamente illu-strato. Tutti i programmi e i Notebook sono disponibili anchesu dischetto.

4) Periodiei

The Mathematica Journal. Pubblicata trimestralmente da:Miller Freeman.

Un forum trimestrale per articoli di ricerca, applicazioni, noti-zie sui prodotti e recensioni, grafica generata conMathematiea. Questa rivista a colori è disponibile con sup-plementi elettronici contenenti package, Notebook, e pro-grammi.

Mathematica in Education. Pubblicata trimestralmente da:Sonoma State University Department of Mathematics.

Notiziario trimestrale per insegnanti e ricercatori che lavora-no con Mathematiea. Fornisce un forum per utenti diMathematiea nelle scuole superiori per condividere le loroesperienze, ricerche ed idee con gli altri.

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MATHEMATICA

Come ci si collega a MathSource

Tutto il materiale è organizzato in gruppi numerati, ognunodei quali può contenere numerosi sottogruppi tra cui tipici so-no README-files con una breve spiegazione del contenuto.Uno dei file contiene l'indice aggiornato dell'intero database.

Ci sono tre modi principali per l'accesso a MathSource. Lemie esperienze (effettuate al fine di procurarmi materiale diricerca) sono state effettuate attraverso la rete Internet utiliz-zando un Macintosh con i programmi di pubblico dominioEudora (posta elettronica) e Fetch (gestione FTP)

Collegamento via E-Mail

L'indirizzo è mathsource@wrLcom; basta mandare il mes-saggio

Help intro

e aspettare la risposta con le istruzioni per l'uso. Ci sono co-mandi per specificare il sistema e il tipo di compressione de-siderata. Il comando Find permette di cercare titoli relativi adun certo argomento, il comando

Find *

richiede la lista di tutti i file. Ovviamente le parole chiave de-vono essere in Inglese, per esempio il comando

Find "Linear Algebra"

richede la lista dei file riguardanti l'algebra lineare. Il coman-do

Send <numero>

richiede un particolare file o gruppo di file.

A seconda delle applicazione utilizzate per connettersi allaposta elettronica ci possono essere problemi con i pacchettigrossi che vengono suddivisi in molti pezzi. Un tentativo diriaggregare i 95 frammenti del sistema di Signal Processingsopra ricordato ha avuti esiti fallimentari come si può facil-mente immaginare.

Collegamento via Internet-FTP

L'indirizzo simbolico di Internet è: mathsource. wri. com(quello numerico: 140.177.201.101). I gruppi sono distri-buiti nei directory della macchina ospite in base agli argo-menti. AI momento non c'è un indice di corrispondenza tra inumeri e la locazione ma è stato promesso presto.

Chi ha esperienza di FTP non avrà problemi a recuperare idati che lo interessano all'interno dei vari directories. (chil'esperienza non ce l'ha sarà meglio che se la faccia primacon un BBS più vicino).

Molti files che sono previsti per il Macintosh sono compressiin modo compatibile. lo ho usato il programma di pubblicodominio Fetch che può trattare automaticamente files com-pressi e BINHEXati. I files per altre piattaforme (p.es. UNIX)sono compressi nel modo opportuno ma non ho fatto espe-

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Calcolo delle potenze di -1

Come esempio di una risposta ad una frequente doman-da riportiamo per esteso (e non tradotto) l'item 0202-981

EVALUATING POWERS OF (-1)

Q: Is there a Mathematica package that shows how torationalize the denominator, simplify radica I expressions,transform (-lr(l/3) to -1, etcetera?

A: First of all, realize this is NOT a bug. But some peo-pIe would like to plot functions like (3-x) A (1/3). Thefollowing code will tell Mathematica to evaluate (-1) A (1/3) as (-1), etc. It should be loaded in when doingreal-valued calculus.

protected = Unprotect[Power]x Ar Rational :=

(-(=x)A(l/oenominator[r])ANumerator[r]/;Negative[x]&&OddQ[oenominator[r]];

Protect[Evaluate[protected]]

rienze di downloading per essi. Non ho trovato problemi ascaricare pacchetti grossi (il sistema di Signal Processing), aparte il tempo di collegamento necessario.

Collegamento Telefonico

Se proprio non si può usare un servizio di rete, una (costosa)alternativa è rappresentata dal collegamento telefonico diret-to. Il sistema usa un modem con velocità da 300 a 9600baud che supporta gli standard: USR-HST, V.32bis, V.32,V.22bis, Beli 212A, V.23, V.25, Beli 103, V.42, V.42bis MNPe V.54. (dati del settembre 1992). Il numero telefonico è001-217-398-1898, modalità di collegamento: Sbit, No pa-rity, 1 stop bit, (SN1), (attenzione collegarsi con gli StatiUniti costa un sacco di quattrini, poi, quando arriva la bol-letta, non date la colpa a me l!!) . Non ho effettuato tentatividi collegamento telefonico.

Sottomissione di pacchetti

Se un utente ha messo a punto del materiale che vuole met-tere gratuitamente a disposizione della comunità scientificamondiale può sottomettere un pacchetto a MathSource. Èconsigliabile prendere i file 201-711 (plain text format) e/o202-543 (Notebook format) che contengono le istruzioni, e imoduli ufficiali da compilare. I moduli e il materiale vannomandati a rns-subrnit@wrLcom.

Francesco Romani è raggiungibile tramite tnternet all'indirizzo romani@di.unipi.it

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75130/170

250150220

340/39075

490490/540

2.290390490840890

901701702401901~0

lMe]I]3i'imeleli'iUI!ìI~I*J'"~~~ MODEM 2400 INTERNOI ESTERNO 90/140

MODEM 14400INT/EST 390/460:;g MOOEM+FAX24OO}3600INTIEST 22!JJ270MODEM+FAX 24OO}3600POCKET 190~~gMODEM+FAX 14400/14400 INTIEST 420/490

260 •PC APPLE PERFORMA 400

RAM 4MB I HARD DISK 40MBMONITOR A COLORI PERFORMA 14"

1...8.40-PC APPLE PEREORMA 600CDRAM 5MB L HARD DISK 80 MB

MONITOR A COLORI 14" MACINTOSHLETTORE CD-ROM

2...990.STAMPANTE INKJET SIVLE WRITER Il

5.4Q

440540290540750

1.790

170220620690790990990

601240150150190

190390430490

450/540750

1.3401.4401.6903.3903.850

~~~~fR1 rgVJM~flJm~/R)~ 1~11"1!i'i1"IUjILI. SOUND BLASTER COMPATIBILE

SOUND GALAXY BXlII NXlICONFIGURAZIONE BASE: CASE DESKTOP O MINITOWER - RAM 4MB SOUNDGALAXYNXlIPR016HARD DISK 170MB - SCHEDA VIDEO VGA 1MB CIRRUS LOGIC CL5420 SOUNDBLASTER2DELUXETASTIERA .til2....IA.SIl.:....M.O..U..S~T1NQ • _- e • e • SOUND BLASTER PR02 DE LUXEr-mffiììlijll:JMemmelttlJl.ij.Weljll.W'J PREZZ SOUND BLASTER PR016/ASP

SOUND BLASTER MIDI KfTMIB RAM HARD DISK SCHEDA VGA SOFTWARE VIDEO SPiGOT + VIDEO x W1N

386DX-40 4MB 170MB CL5420 PACK 1 1.290 VlDEOBLASTEB/+VlDEOxWlN386DX-40 4MB 170MB CL5426 PACK2 1.490 GENLOCKGVPPERVGA486DX-33 4MB 170MB CL5420 PACK 1 1 690 CD-ROM MITSUMI (CD-PHOTO)486DX-33 4MB 170MB CL5426 PACK 2 1:890 ~'G~?:E~~~~'b~l:~~~C)486DX2-50 4MB 170MB CL5426 PACK 2 2.090 MULTIMEDlAKfTCREATIVE486DX2-66 4MB 170MB CL5426 PACK 2 2.290 ~lE1j'J1:lmlliHARD DISK 250MB + 100 HYUNDAl9A 136C 180cPs 340HARD DISK 340MB + 200 g~~t~2~~W180Cps ;~g

EPSONSTYLUS 800 INKJET 650EPSON LQ-100 24A 80C 240cps 420STAR LC100 9A 80C COLOR 340STAR LC24-20024A 80C COLOR 640NECJET-MATE4OOINKJET 180Cps 440NEC P22Q 24A 80C 192cps 540NEC P32Q 24A 136C 192cps 740NEC P42Q24A 80C 216CPS noNEC P52Q24A 136C216CPs 940HP DESKJET 510 INKJET 650HP OESKJET 550C COLOR 1.290HP LASERJET 4L (300 OPI)1MB 1.290HP LASERJET 4 (600 OPI) 2.590MT-81 9A 80C 130CPS 270MT-82 24A 80C 136CPS 440MT·131}39A 136C25OCPS 840MT-131J2424A 136C250CPs 990MT-83 24A 80C 216cps COLOR 470MT-84 24A 136C216CPsCOLOR 570Well!i1ì'J re]IIe];1:r41M ler;W$)!J ililelI~j'

AMIGA 500/600 390AMIGA 1200 590AMIGA 4000/68030 HD80 4MB 2.190AMIGA 4000/68040 HD120 6MB 3.390MONITOR 1084$/1960 340,4)90ESP. MEM. ASOO0,5/1,5MB 50/150ESP. MEM. ASOO214MB 1901340ESP. MEM. 1MB A500+/A600 75/110ESP. MEM. A1000 1MB 150ESP. MEM. A2000 GVP 0>8MB 170HARD DlSK A6OO/A120020130MB 1901250HARD DlSK A600/A1200 60/130MB 340/590HARD DlSKASOO/A500+AT-BUS 190HANDY SCANNER COLOR 550/590VIDEON IV 310GENLOCK MICROGEN 290GENLOCK MAXIGEN 990GENLOCK G-LOCK GVP 750DCTV PAL 690GVP IMPACT VISION 3.190CDTV+TASTIERA+MOUSE+DRlVE 750AMIGA 3000 25MHZ HD52 - 2MB 1.500AMIGA 3000 TOWER HD105- 6MB 1.900

UUel.ìJ4':II}",'1.mlllell":lelell486DX-33 256KB CACHE - RAM 4MB - DRIVE 1.44MB -HO 170MB W.D.CONTROLLER IDE VESA - SCHEDA VIDEO VGA VESA CIRRUS LOGICTRUE COLOR + GRAPHIC ACCELERATOR 1.890486DX2-50 128KB CACHE ( CIS) 2.190NOTEBOOK 38SX-40 MHZ - RAM 2MB - HD80MB 1.950NOTEBOOK 486DLC-33 MHZ - RAM 4MB - HD120MB + TRACKBALL 2.490

120J&'Bg~l;lW;·j1":1I}1170MB WESTERN DIGITAL210MB SEAGATE250MB CONNER340MB WESTERN DIGITALCTRL+ CACHE PROMISE DC99CTRL+ CACHE LONGSHINE

~CIR~CIRRUS LOGIC CL5426CIRRUS LOGIC CL5426 L.B. VESAS3 (WIN ACCELERATOR)AVGA3 (TRUE COLOR)NCR ESP.2MB ~1280X1024x256C)

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